CN110224434A - 一种基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法 - Google Patents

一种基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法，属于电力系统运行控制技术领域。该方法首先建立由目标函数和约束条件构成的电力系统调度模型；对约束条件进行转化，将原模型转化为一个非线性优化问题；对转化后的模型求解，得到发电机出力，并根据求解结果进行相应调度决策实现电力系统调度。本发明考虑了电力系统中可再生能源的波动，减小了校正控制的成本，保证了电力系统安全，适合应用于电力系统的滚动调度等场景之中。

Description

一种基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法
技术领域
本发明涉及一种基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法，属于电力系统运行控制技术领域。
背景技术
电力系统的调度对电力系统运行具有重要的指导作用，负责制定发电机组的出力计划，在满足用电负荷和保证电力系统安全的前提下实现最优运行。近年来越来越多的风电接入电力系统，而风电的出力具有随机性，因此需要在电力系统的调度中引入考虑不确定性的优化算法。
目前常用的调度方法主要是基于直流潮流的有功调度，通过求解一个确定性的二次规划问题得到调度计划，其不足之处在于无法考虑新能源接入电力系统带来的不确定性下的系统安全，且没有考虑发电机的功率调节成本。例如，由陈庆攀,刘洋,许立雄,周博,杨得洋等分别的“含风电的电力系统鲁棒优化调度[J/OL].电测与仪表”，参见1-7[2019-06-14].http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1202.TH.20190318.1205.004.html。其中，涉及风电且以最低发电成本为目标的鲁棒调度方法，考虑机组的自动发电控制响应来应对风电出力波动，维持系统功率平衡，其不足之处在于未能使用随机调度模型考虑风电的概率特性。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法，以克服已有技术的不足之处，利用风电的概率预测信息描述可再生能源的不确定性，通过求解非线性优化问题得到电力系统的调度方案。
本发明提出的基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法，包括以下步骤：
(1)利用时间序列分析方法对电力系统的功率进行预测，分别得到在电力系统的所有节点处风电的预测功率上限和下限w，将电力系统的第i个节点处风电的预测功率上限记为第i个节点处风电的预测功率下限记为wi ，记电力系统中风电的实际功率为w，w为一个多维不确定性变量；
(2)建立基于随机鲁棒优化的电力系统调度模型，具体过程包括以下步骤：
(2-1)确定电力系统调度模型的目标函数：
电力系统调度的目标为总成本最小化，总成本是发电成本、弃风惩罚和后续的校正控制成本之和，其中：
发电成本函数的表达式如下：
上式中，Gi表示电力系统第i个节点处发电机的发电成本函数，PGi表示电力系统第i个节点处发电机的有功功率，是待求解量，表示接入发电机的电力系统节点，从系统所有发电机的接入位置获取，是已知量；
第i个节点处发电机的发电成本函数Gi(PGi)的表达式如下：
Gi(PGi)＝aiPGi 2+biPGi+ci
其中ai,bi,ci代表第i个节点处发电机的发电成本参数，ai,bi,ci由发电厂根据发电成本给出，为已知量；
弃风惩罚的表达式如下：
上式中，wi,max,wi,min分别表示电力系统第i个节点处风电的允许出力最大值和允许出力最小值，均为待求解量，表示接入风电的电力系统节点集合，从系统所有风电的接入位置信息获取，是已知量；
第i个节点处风电的弃风惩罚函数Ci(wi,max,wi,min)的表达式如下：
其中，ki代表第i个节点处风电的弃风惩罚系数，ki是已知量，由电力系统控制中心的调度系统给出，取值范围为大于零的正数，wi代表第i个节点处风电的实际功率，为一个随机变量，p(wi)代表第i个节点处风电的实际功率wi的概率密度函数，p(wi)为已知量，由风电场的概率预测得到；
第i个节点处发电机的校正控制成本的表达式如下：
其中，URi,DRi分别代表第i个节点处发电机的上调控制成本和下调控制成本；
第i个节点处发电机的上调控制成本URi表达式如下：
其中，gi表示第i个节点处发电机的上调成本系数，由发电厂根据发电机调节能力给出，是已知量，αi表示第i个节点处发电机的自动发电控制调节系数，由发电厂根据发电机调节能力给出，是已知量，u0表示所有风电的有功功率设定值总和，u0是待求解量，umin表示所有风电的允许出力最小值总和，umin是待求解量，u表示所有风电的实际功率总和，为一随机变量，p(u)代表所有风电的实际功率总和u的概率密度函数，p(u)是已知量，由风电场的概率预测得到；
第i个节点处发电机的下调控制成本DRi表达式如下：
其中，hi表示第i个节点处发电机的下调成本系数，由发电厂根据发电机调节能力给出，hi是已知量，umax表示所有风电的允许出力最大值总和，是待求解量，表示所有风电的预测功率上限总和，通过对步骤(1)中电力系统的所有节点处风电的预测功率上限求和得到；
(2-2)确定电力系统调度模型的约束条件，包括：
(2-2-1)发电机和风电的功率约束：
PGi,min≤PGi-αi(umax-u0)
PGi-αi(umin-u0)≤PGi,max
wi,min≤w
0≤wi,min≤wi,0≤wi,max
其中，wi,0表示第i个节点处风电的功率设定值，是待求解量，PGi,min,PGi,max分别表示第i个节点处发电机的功率最小值和功率最大，是已知量，由发电厂根据发电机的发电能力给出；
(2-2-2)电力系统的功率平衡方程约束：
其中，表示接入负载的电力系统节点集合，PDi表示电力系统第i个节点处负载的有功功率，是已知量，由电力系统控制中心根据负荷预测给出；
(2-2-3)正向支路功率容量约束和反向支路功率容量约束：
其中，分别表示电力系统中编号为L的支路相对于电力系统节点i和节点j的功率分布转移因子，为电力系统中编号为L的支路相对于节点i的有功功率的灵敏度：
其中，表示编号为L的支路的最大允许功率，是已知量，由电力系统控制中心根据支路的设计参数给出；
(3)将上述步骤(2)的目标函数和约束条件构成的随机鲁棒优化的电力系统调度模型改写成如下的数学形式：
Ax≤b
其中，代表对x取最小值，x表示由电力系统中所有发电机的有功功率、所有风电的功率设定值、所有风电的允许出力最小值和所有风电的允许出力最大值组成的向量，f(x)表示电力系统调度目标函数，将上述步骤(2)中的约束条件写成矩阵不等式形式，矩阵不等式的左侧为与x对应的矩阵A，矩阵不等式的右侧为常数矩阵b；
(4)利用序列线性化方法，求解上述步骤(3)的矩阵不等式，得到最优解，包括如下步骤：
(4-1)将f(x)拆分成两部分，包括f1(x)和f2(x)，其中f1(x)代表步骤(2-1)中的发电成本，f1(x)为二次函数，f2(x)代表步骤(2-1)中的弃风惩罚和校正控制成本之和，f2(x)为非线性函数；
(4-2)采用二次规划求解方法，通过下式求解得到最优解x0：
Ax≤b
(4-3)采用二次规划求解方法，通过下式求解得到最优解为x1：
Ax≤b
其中，表示f2(x)函数在x0的导数向量；
(4-4)设定一个迭代允许误差ε，对步骤(4-2)和步骤(4-3)的计算结果进行判断，若abs(f(x1)-f(x0))＜ε，则判定x1为电力系统调度最优解，停止迭代，若abs(f(x1)-f(x0))≥ε，则将x1的值代替x0，返回步骤(4-3)，其中abs表示取绝对值；
(5)将与步骤(4)得到的电力系统调度最优解中相对应的发电机有功功率作为电力系统各发电机的发电量，制定发电机的发电计划，同时将与步骤(4)得到的电力系统调度最优解中相对应的所有风电的允许出力最小值和允许出力最大值下发给风电场，制定风电场的发电计划，完成电力系统的调度。
本发明提出的基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法，其优点是：
本发明的基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法，其目标函数采用随机模型考虑风电的概率特性，约束条件采用鲁棒模型，利用风电的概率预测信息描述可再生能源的不确定性，通过求解非线性优化问题得到调度方案，通过鲁棒优化保证了电力系统在风电波动下的安全性。本发明方法考虑了电力系统中可再生能源的波动，减小了校正控制的成本，保证了电力系统安全，适合应用于电力系统的滚动调度等场景之中。
具体实施方式
本发明提出的基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法，包括以下步骤：
(1)利用时间序列分析方法对电力系统的功率进行预测，分别得到在电力系统的所有节点处风电的预测功率上限和下限w，将电力系统的第i个节点处风电的预测功率上限记为第i个节点处风电的预测功率下限记为wi ，记电力系统中风电的实际功率为w，w为一个多维不确定性变量；
(2)建立基于随机鲁棒优化的电力系统调度模型，具体过程包括以下步骤：
(2-1)确定电力系统调度模型的目标函数：
电力系统调度的目标为总成本最小化，总成本是发电成本、弃风惩罚和后续的校正控制成本之和，其中：
发电成本函数的表达式如下：
上式中，Gi表示电力系统第i个节点处发电机的发电成本函数，PGi表示电力系统第i个节点处发电机的有功功率，是待求解量，表示接入发电机的电力系统节点，从系统所有发电机的接入位置获取，是已知量；
第i个节点处发电机的发电成本函数Gi(PGi)的表达式如下：
Gi(PGi)＝aiPGi 2+biPGi+ci
其中ai,bi,ci代表第i个节点处发电机的发电成本参数，ai,bi,ci由发电厂根据发电成本给出，为已知量；
弃风惩罚的表达式如下：
上式中，wi,max,wi,min分别表示电力系统第i个节点处风电的允许出力(即风电的允许有功功率)最大值和允许出力最小值，均为待求解量，表示接入风电的电力系统节点集合，从系统所有风电的接入位置信息获取，是已知量；
第i个节点处风电的弃风惩罚函数Ci(wi,max,wi,min)的表达式如下：
其中，ki代表第i个节点处风电的弃风惩罚系数，ki是已知量，由电力系统控制中心的调度系统给出，取值范围为大于零的正数，wi代表第i个节点处风电的实际功率，为一个随机变量，p(wi)代表第i个节点处风电的实际功率wi的概率密度函数，p(wi)为已知量，由风电场的概率预测得到；
第i个节点处发电机的校正控制成本的表达式如下：
其中，URi,DRi分别代表第i个节点处发电机的上调控制成本和下调控制成本；
第i个节点处发电机的上调控制成本URi表达式如下：
其中，gi表示第i个节点处发电机的上调成本系数，由发电厂根据发电机调节能力给出，是已知量，αi表示第i个节点处发电机的自动发电控制调节系数，由发电厂根据发电机调节能力给出，是已知量，u0表示所有风电的有功功率设定值总和，u0是待求解量，umin表示所有风电的允许出力最小值总和，umin是待求解量，u表示所有风电的实际功率总和，为一随机变量，p(u)代表所有风电的实际功率总和u的概率密度函数，p(u)是已知量，由风电场的概率预测得到；
第i个节点处发电机的下调控制成本DRi表达式如下：
其中，hi表示第i个节点处发电机的下调成本系数，由发电厂根据发电机调节能力给出，hi是已知量，umax表示所有风电的允许出力最大值总和，是待求解量，表示所有风电的预测功率上限总和，通过对步骤(1)中电力系统的所有节点处风电的预测功率上限求和得到；
(2-2)确定电力系统调度模型的约束条件，包括：
(2-2-1)发电机和风电的功率约束：
PGi,min≤PGi-αi(umax-u0)
PGi-αi(umin-u0)≤PGi,max
wi,min≤w
0≤wi,min≤wi,0≤wi,max
其中，wi,0表示第i个节点处风电的功率设定值，是待求解量，PGi,min,PGi,max分别表示第i个节点处发电机的功率最小值和功率最大，是已知量，由发电厂根据发电机的发电能力给出；
(2-2-2)电力系统的功率平衡方程约束：
其中，表示接入负载的电力系统节点集合，PDi表示电力系统第i个节点处负载的有功功率，是已知量，由电力系统控制中心根据负荷预测给出；
(2-2-3)正向支路功率容量约束和反向支路功率容量约束：
其中，分别表示电力系统中编号为L的支路相对于电力系统节点i和节点j的功率分布转移因子，为电力系统中编号为L的支路相对于节点i的有功功率的灵敏度：
其中，表示编号为L的支路的最大允许功率，是已知量，由电力系统控制中心根据支路的设计参数给出；
(3)将上述步骤(2)的目标函数和约束条件构成的随机鲁棒优化的电力系统调度模型改写成如下的数学形式：
Ax≤b
其中，代表对x取最小值，x表示由电力系统中所有发电机的有功功率、所有风电的功率设定值、所有风电的允许出力最小值和所有风电的允许出力最大值组成的向量，f(x)表示电力系统调度目标函数，将上述步骤(2)中的约束条件写成矩阵不等式形式，矩阵不等式的左侧为与x对应的矩阵A，矩阵不等式的右侧为常数矩阵b；
(4)利用序列线性化方法，求解上述步骤(3)的矩阵不等式，得到最优解，包括如下步骤：
(4-1)将f(x)拆分成两部分，包括f1(x)和f2(x)，其中f1(x)代表步骤(2-1)中的发电成本，f1(x)为二次函数，f2(x)代表步骤(2-1)中的弃风惩罚和校正控制成本之和，f2(x)为非线性函数；
(4-2)采用二次规划求解方法，通过下式求解得到最优解x0：
Ax≤b
(4-3)采用二次规划求解方法，通过下式求解得到最优解为x1：
Ax≤b
其中，表示f2(x)函数在x0的导数向量；
(4-4)设定一个迭代允许误差ε，对步骤(4-2)和步骤(4-3)的计算结果进行判断，若abs(f(x1)-f(x0))＜ε，则判定x1为电力系统调度最优解，停止迭代，若abs(f(x1)-f(x0))≥ε，则将x1的值代替x0，返回步骤(4-3)，其中abs表示取绝对值，本发明的一个实施例中，ε的取值为0.001；
(5)将与步骤(4)得到的电力系统调度最优解中相对应的发电机有功功率作为电力系统各发电机的发电量，制定发电机的发电计划，同时将与步骤(4)得到的电力系统调度最优解中相对应的所有风电的允许出力最小值和允许出力最大值下发给风电场，制定风电场的发电计划，完成电力系统的调度。

Claims (1)

1.一种基于随机鲁棒优化的电力系统调度方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)利用时间序列分析方法对电力系统的功率进行预测，分别得到在电力系统的所有节点处风电的预测功率上限和下限w，将电力系统的第i个节点处风电的预测功率上限记为第i个节点处风电的预测功率下限记为w i，记电力系统中风电的实际功率为w，w为一个多维不确定性变量；
(2)建立基于随机鲁棒优化的电力系统调度模型，具体过程包括以下步骤：
(2-1)确定电力系统调度模型的目标函数：
电力系统调度的目标为总成本最小化，总成本是发电成本、弃风惩罚和后续的校正控制成本之和，其中：
发电成本函数的表达式如下：
上式中，Gi表示电力系统第i个节点处发电机的发电成本函数，PGi表示电力系统第i个节点处发电机的有功功率，是待求解量，表示接入发电机的电力系统节点，从系统所有发电机的接入位置获取，是已知量；
第i个节点处发电机的发电成本函数Gi(PGi)的表达式如下：
Gi(PGi)＝aiPGi 2+biPGi+ci
其中ai,bi,ci代表第i个节点处发电机的发电成本参数，ai,bi,ci由发电厂根据发电成本给出，为已知量；
弃风惩罚的表达式如下：
上式中，wi,max,wi,min分别表示电力系统第i个节点处风电的允许出力最大值和允许出力最小值，均为待求解量，表示接入风电的电力系统节点集合，从系统所有风电的接入位置信息获取，是已知量；
第i个节点处风电的弃风惩罚函数Ci(wi,max,wi,min)的表达式如下：
其中，ki代表第i个节点处风电的弃风惩罚系数，ki是已知量，由电力系统控制中心的调度系统给出，wi代表第i个节点处风电的实际功率，为一个随机变量，p(wi)代表第i个节点处风电的实际功率wi的概率密度函数，p(wi)为已知量，由风电场的概率预测得到；
第i个节点处发电机的校正控制成本的表达式如下：
其中，URi,DRi分别代表第i个节点处发电机的上调控制成本和下调控制成本；
第i个节点处发电机的上调控制成本URi表达式如下：
其中，gi表示第i个节点处发电机的上调成本系数，由发电厂根据发电机调节能力给出，是已知量，αi表示第i个节点处发电机的自动发电控制调节系数，由发电厂根据发电机调节能力给出，是已知量，u0表示所有风电的有功功率设定值总和，u0是待求解量，umin表示所有风电的允许出力最小值总和，umin是待求解量，u表示所有风电的实际功率总和，为一随机变量，p(u)代表所有风电的实际功率总和u的概率密度函数，p(u)是已知量，由风电场的概率预测得到；
第i个节点处发电机的下调控制成本DRi表达式如下：
其中，hi表示第i个节点处发电机的下调成本系数，由发电厂根据发电机调节能力给出，hi是已知量，umax表示所有风电的允许出力最大值总和，是待求解量，表示所有风电的预测功率上限总和，通过对步骤(1)中电力系统的所有节点处风电的预测功率上限求和得到；
(2-2)确定电力系统调度模型的约束条件，包括：
(2-2-1)发电机和风电的功率约束：
PGi,min≤PGi-αi(umax-u0)
PGi-αi(umin-u0)≤PGi,max
wi,min≤w
0≤wi,min≤wi,0≤wi,max
其中，wi,0表示第i个节点处风电的功率设定值，是待求解量，PGi,min,PGi,max分别表示第i个节点处发电机的功率最小值和功率最大，是已知量，由发电厂根据发电机的发电能力给出；
(2-2-2)电力系统的功率平衡方程约束：
其中，表示接入负载的电力系统节点集合，PDi表示电力系统第i个节点处负载的有功功率，是已知量，由电力系统控制中心根据负荷预测给出；
(2-2-3)正向支路功率容量约束和反向支路功率容量约束：
其中，分别表示电力系统中编号为L的支路相对于电力系统节点i和节点j的功率分布转移因子，为电力系统中编号为L的支路相对于节点i的有功功率的灵敏度：
其中，表示编号为L的支路的最大允许功率，是已知量，由电力系统控制中心根据支路的设计参数给出；
(3)将上述步骤(2)的目标函数和约束条件构成的随机鲁棒优化的电力系统调度模型改写成如下的数学形式：
Ax≤b
其中，代表对x取最小值，x表示由电力系统中所有发电机的有功功率、所有风电的功率设定值、所有风电的允许出力最小值和所有风电的允许出力最大值组成的向量，f(x)表示电力系统调度目标函数，将上述步骤(2)中的约束条件写成矩阵不等式形式，矩阵不等式的左侧为与x对应的矩阵A，矩阵不等式的右侧为常数矩阵b；
(4)利用序列线性化方法，求解上述步骤(3)的矩阵不等式，得到最优解，包括如下步骤：
(4-1)将f(x)拆分成两部分，包括f1(x)和f2(x)，其中f1(x)代表步骤(2-1)中的发电成本，f1(x)为二次函数，f2(x)代表步骤(2-1)中的弃风惩罚和校正控制成本之和，f2(x)为非线性函数；
(4-2)采用二次规划求解方法，通过下式求解得到最优解x0：
Ax≤b
(4-3)采用二次规划求解方法，通过下式求解得到最优解为x1：
Ax≤b
其中，表示f2(x)函数在x0的导数向量；
(4-4)设定一个迭代允许误差ε，对步骤(4-2)和步骤(4-3)的计算结果进行判断，若abs(f(x1)-f(x0))＜ε，则判定x1为电力系统调度最优解，停止迭代，若abs(f(x1)-f(x0))≥ε，则将x1的值代替x0，返回步骤(4-3)，其中abs表示取绝对值，；
(5)将与步骤(4)得到的电力系统调度最优解中相对应的发电机有功功率作为电力系统各发电机的发电量，制定发电机的发电计划，同时将与步骤(4)得到的电力系统调度最优解中相对应的所有风电的允许出力最小值和允许出力最大值下发给风电场，制定风电场的发电计划，完成电力系统的调度。
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