CN116316894A - 一种基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法。以微电网各发电机出力计划为决策变量，以微电网经济效益、环境效益、新能源渗透率为目标函数，初始化种群；将决策变量分类为低敏感鲁棒相关变量和高敏感鲁棒相关变量；采用双重进化策略；包括鲁棒评价部分策略、快速收敛部分策略，设计基于鲁棒Rank和收敛Rank的候选解评价策略和基于参考向量的选择策略；得到鲁棒区间最优解集。本发明从微电网系统综合效益最优出发，可以获得具有良好鲁棒性和收敛性的支配鲁棒解，提升了可再生能源的消纳能力、减少能源损耗和污染排放，有效地协调和控制微电网内各分布式电源的出力，保证了电力系统安全可靠、经济稳定的运行。
Description
技术领域
本发明属于电力系统优化调度技术领域，具体涉及一种基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法。
背景技术
智能微电网是规模比较小且分散的供电系统，微电网的提出旨在实现分布式电源的高效与灵活应用，解决形式多样，规模庞大的分布式电源的并网问题。其中可再生能源发电易受气候、环境等诸多因素的影响，具有明显的随机性、间歇性和不确定性，因此为了保证电力系统安全、稳定、经济、可靠的运行，以及提升可再生能源的消纳能力、减少能源损耗和污染排放，有效地协调和控制微电网内各分布式电源的出力极其重要。所以如何解决可再生能源出力的不确定性是微电网电力调度的关键所在。而鲁棒优化对含不确定场景下的优化调度有其特有优势，传统的鲁棒优化方法是利用调度区间信息,在最恶劣的条件下解决问题，这样求解的调度策略保守性过强，不利于追求综合效益最优。因此从微电网系统整体效益最优角度出发，研究鲁棒优化方法具有重要的理论意义和应用价值。
微电网能源调度问题实质是一个数学意义上的非线性混合整数规划问题。目前解决思路主要分为两类：1.解析式算法，主要包括随机规划、动态规划为代表的优化技术，把不确定性鲁棒优化问题转为确定性数学规划问题，通过Benders分解、分支定界法等寻优，借助商业求解器进行求解。该类方法的特点是能够得到可行域里精确的最优解。但随着问题规模的增大，精确算法求解所消耗的时间不断增加以及准确性降低，对于一些实际非线性问题无法得到很好解决。2.智能启发式算法，如进化算法、模拟退火算法等，这些启发式算法具有简单易行，比较直观，同时可以跳过相关的混合整数和非线性问题，计算效率高，灵活性大等优势。
然而现有的许多启发式算法在处理不确定性问题过程中，要么忽略鲁棒性来保持最优性，要么牺牲最优性来保证鲁棒性，导致无法得到优质的解决方案。鲁棒多目标优化算法可以在考虑扰动因素下获得拥有满足性能要求的鲁棒解。因此需要采用鲁棒多目标优化算法来解决不确定环境下微电网电力调度问题。目前存在多种衡量鲁棒性能的概念，例如I型鲁棒解，II型鲁棒解，支配鲁棒解等。其中，支配鲁棒解定义为尽管在扰动的存在下目标值可能会发生很大变化，但其最优解依然可以保持帕累托最优。因此，支配鲁棒解是一种特殊的帕累托最优解，而鲁棒优化是一个搜索鲁棒帕累托最优解的过程，所以如何设计鲁棒优化算法实现平衡收敛性和鲁棒性是关键问题。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法，在考虑微电网中新能源出力不确定性，系统参数不确定性情况下，求解微电网电力调度问题，获得具有良好鲁棒性和收敛性的支配鲁棒解，为电力系统安全可靠运行提供具有良好鲁棒性的解决方案。
一种基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法，包括如下步骤：
步骤S1：建立日前鲁棒经济环境调度模型；
步骤S2：建立鲁棒经济环境调度模型的求解策略。
优选的是，本发明步骤S1的具体过程为：
微电网电力调度以1h为单位分段，将一天划分为24个时段，采用滚动调度的模式进行调度安排；在获取风电出力预测值，各种发电机组上下限，储能初始值的基本数据基础上，建立日前鲁棒经济环境调度模型；
(1).目标函数：
以经济效益即微电网系统运行维护成本最低为目标一，主要包含常规机组运行成本，风电场发电维护成本，以及可控平衡机组运行成本；以环境效益和新能源渗透率即微电网系统的污染物排放治理成本与风电场弃风惩罚成本的综合成本最低为目标二；
目标一：微电网总运行成本f1：
其中，Pi是常规发电机组i的出力功率，αi、βi、ri是常规发电机组i的成本系数，Pj是风电机组j出力功率，λj是折算的成本系数，PB是储能充放电功率，w是储能出力综合成本系数，CAGC是可控平衡机组出力成本；
目标二：污染物排放治理成本与风电场弃风惩罚成本的综合成本f2：
f2＝CN+CP (2)
CN表示微电网系统中环境治理成本，如式(3)所示。
其中，M表示排放污染物种数；i表示排放的污染物类型如CO2、SO2以及NOX；
表示治理每kg污染物i的成本(元/kg)；ξki表示第k个发电单元所产生的第i种污染物的罚款费用率(kg/KWh)；Pk表示第k个发电单元的出力功率。
风电场弃风惩罚成本CP：
在考虑污染物排放治理成本基础上，将风电场弃风惩罚项引入目标函数中，以达到风电利用率最大化；通过允许风电出力功率区间与预测风电出力功率区间的差值的二次函数来表示弃风惩罚；
其中
为最大风电功率日前预测区间，
为允许风电出力功率区间，μj为第j个风电机组的弃风惩罚成本系数；
(2).约束条件：
功率平衡约束：
其中：PD是负荷预测需求功率，Pi是常规发电机组i的出力功率，Pj是风电机组j出力功率，PB是储能充放电功率；PAGC是可控平衡机组实际出力功率；
常规机组、储能功率约束：
其中：
分别是常规发电机组i最小、最大出力功率；PDGi是实际出力功率；
为储能充放电允许出力功率上下限；
可控机组功率约束:
其中：
分别是可控平衡发电机组最小、最大出力功率；
风电场出力功率约束:
其中，PWj是风电机组j实际出力功率；
为风电机组j可靠运行最小出力功率；
为最大风电机组出力功率日前预测区间；
为允许风电机组出力功率区间；
(3).风电不确定性：
基于具有时间统计特性的风电出力预测区间来考虑风电出力不确定性，通过风电厂调度中心的风电功率的最大日前预测区间
为依据，建立鲁棒区间调度模型，求得各机组出力分配计划和允许风电出力功率区间
使风电出力尽可能在预测风电出力区间内；
(4).系统参数不确定性：
柴油发电机组出力不确定性由以下等式确定：
其中，
表示柴油发电机组i的不确定性在区间
内；ε为不确定性系数。优选的是，本发明步骤S2的建立鲁棒经济环境调度模型的求解策略，具体过程为：
S21：初始化，以微电网各发电机出力计划为决策变量，初始化种群、最大扰动水平、种群最大适应度评价次数、决策变量分类阈值、采样数、决策变量上下限；
S22：决策变量分类，首先是对决策变量进行分类，对于含大规模决策变量的模型，其中某些决策变量对干扰不敏感，或者针对实际问题此变量不考虑干扰，采用决策变量分类的方式把变量分为有扰动且经变量分类为对扰动高敏感的鲁棒相关变量、无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量，针对不同决策变量采用不同的进化策略来降低模型复杂度；
S23：双重进化策略，包括鲁棒评价部分和快速收敛部分；
S24：经过算法迭代，满足结束条件后得到鲁棒区间最优解集。具体决策时需要决策者根据实际情况挑选出符合要求的解作为微电网各发电机组计划出力。
优选的是，本发明步骤S23的双重进化策略，具体过程为：
S23.1：鲁棒评价部分进化策略：在不考虑扰动的情况下对无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量进行优化，在考虑扰动的情况下对对扰动高敏感的鲁棒相关变量进行鲁棒评价；
S23.2：快速收敛部分进化策略：不考虑鲁棒评价，通过区域鲁棒估计策略维持种群鲁棒性，具体通过鲁棒Rank和收敛Rank选择种群，提高算法的收敛性；区域鲁棒估计策略是基于聚类的方法，利用种群的决策空间信息计算的鲁棒Rank指标，使种群进化过程中保证鲁棒性。
优选的是，本发明步骤S23.1中鲁棒评价部分进化策略，具体过程为：
S23.1.1：应用多目标优化算法，在不考虑扰动的情况下对无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量优化；
首先判断无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量是否为空，然后针对选择的父代个体的无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量进行交叉变异产生子代，然后将父代种群和子代种群合并为新种群；
S23.1.2：施加干扰，并计算在考虑扰动的情况下对扰动高敏感的鲁棒相关变量进行鲁棒评价指标；
首先对于种群中所有对扰动高敏感的鲁棒相关变量应用选择交叉变异产生新种群，然后为了保留非支配鲁棒最优解，需要对新种群所有个体进行鲁棒评价，鲁棒评价的策略如下：
第一步：施加干扰，为了在新种群中找到决策变量存在不确定性干扰下仍然可以保留在Pareto前沿的个体，需要对每个个体进行鲁棒性评估；步骤是取出一个个体，然后对当前个体的对无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量施加干扰采样H个点，对于对扰动高敏感的鲁棒相关变量固定不变；
第二步：计算鲁棒指标，经过上一步采样生成H个新个体，对这H+1个个体进行非支配排序得到其对应非支配等级FrontNo和最大非支配等级MaxFNo；
考虑到尽管在变量扰动后的个体目标值可能会发生很大变化，但新个体的解依然可以保持在帕累托前沿面，这样的个体就是非支配鲁棒最优解；
根据采样后种群个体之间非支配关系来评估解的鲁棒性，鲁棒性能指标R(h)定义如下:
其中，R(h)中的h表示第一步中从新种群抽取的第h个个体，FrontNo(k，h)表示种群第h个个体采样H点后非支配排序的第m个非支配等级，|FrontNo(k，h)|表示第m个非支配等级的采样点数量；
由于R(h)的定义只和种群采样个体之间非支配排序等级和个数有关，因此存在一些特殊情况使种群的每个个体可能计算出的指标值是相同的，造成鲁棒评价失效的后果；针对鲁棒性能指标失效的情况，选取原未受扰动的个体作为基准点，以基准点和原点之间的向量为参考线，定义采样后的点与参考线的垂足与基准点之间的距离之和作为距离指标D(h)，值越小代表当前个体受到扰动后的相对波动范围越小，在鲁棒性能指标值相同情况下，相对鲁棒性更优；
定义距离指标D(h)如下：
其中，D(h)中的h示第一步中从新种群抽取的第h个体，Base(h)表示基准点，Pop(m，h)表示种群第h个个体采样H点后中的第m个个体；分母|Base(h)|表示基准点的模；分子表示两个向量之间的点乘；
S23.1.3：采用鲁棒评价策略筛选种群
为了保留鲁棒性能好的解，定义惩罚函数如下：
其中F(x)与f(x)分别是加上惩罚项的目标函数和原始目标函数，RD是定义的鲁棒惩罚系数：RD＝normalize(R+noramlize(D))，其中R与D是对所有种群个体采样并计算得到的鲁棒指标，normalize表示归一化；
与
分别表示各维度目标最大最小值；
是当前种群评价次数除以最大评价次数；
S23.1.4：区域鲁棒估计
由于采用双重进化策略，快速收敛部分时，为了使种群进化过程中保证鲁棒性，定义了鲁棒Rank；基于聚类的方法并利用种群的决策空间信息来计算；采用K-mans聚类算法，划分10个区域，然后对每个区域的所有个体计算RD指标平均值，通过RD平均值来划分10个的鲁棒等级，即鲁棒Rank。
优选的是，本发明步骤S23.2中快速收敛进化策略包括：
S23.2.1：首先对种群进行选择交叉变异操作生成新种群并非支配排序，将优先级高的临界层以上个体放入归档集Q；
S23.2.2:临界层个体选择，为了使种群具有良好的分布性，采用参考点的方法选择个体；标准化目标并设置参考向量、参考点，设置完成后，让种群中的个体关联到对应的参考点；
S23.2.3：通过鲁棒Rank进行个体保留操作，选择K＝N-|Q|个个体；
第一步：先选择与归档集Q中个体关联数目最少的参考点，如果有多个，随机选择一个参考点d；
第二步：判断这个参考点d与临界层Fl是否存在个体相关联，如果不存在，则不在考虑此参考点，转第一步；
第三步：判断此参考点d与归档集中个体所关联个数ρd，如果ρd＝0，表示没有个体与之关联；根据参考线距离从临界层Fl选择最小的个体，否则，ρd≥1，表示有一个或多个个体与之对应；在保证了种群多样性下，为了提高种群鲁棒性，这里根据鲁棒Rank选择个体；将参考点d与临界层Fl所关联的候选解取出，然后候选解与鲁棒Rank的区域中心点相关联，最后，根据所关联中心点和区域所对应的鲁棒等级选择高鲁棒优先级的个体；去除此参考点，然后循环选择，直到总和为N个个体。
本发明提出的一种基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度鲁棒优化方法，优势在于：
本发明提出的鲁棒优化方法采用了区域鲁棒估计和双重进化策略。鲁棒评价部分中，基于支配鲁棒概念结合采样个体间的相对波动距离提出了新型鲁棒评价指标RD，相较于其他指标，可以更准确的评估个体的鲁棒性。通过优化带鲁棒惩罚项的目标函数，可以实现鲁棒性和收敛性的最佳权衡。设计基于RD的区域鲁棒估计策略，具体是通过聚类，利用种群的决策空间信息提出新指标鲁棒Rank。快速收敛部分中，设计基于鲁棒Rank和收敛Rank的候选解评价策略和基于参考向量的选择策略，有效地维持种群的鲁棒性，提高种群的收敛性和多样性。
本发明针对新能源出力不确定下，在考虑经济性，环保性基础上，采用鲁棒区间优化的方法处理不确定性问题，构建基于鲁棒估计和双重进化的鲁棒优化算法模型。根据上述鲁棒优化方法获得了具有良好鲁棒性和收敛性的支配鲁棒解，求得各机组出力分配计划和允许风电出力功率区间。从微电网系统综合效益最优出发，提升了可再生能源的消纳能力、减少能源损耗和污染排放，有效地协调和控制微电网内各分布式电源的出力，保证了电力系统安全可靠、经济稳定的运行。
附图说明
图1为本发明的鲁棒优化方法流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应理解，所描述的实施例只是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明基于具有时间统计特性的风电出力预测区间来考虑风电出力不确定性，通过风电厂调度中心的风电功率日前预测区间为依据，同时考虑系统参数不确定性导致的柴油发电机组出力不确定性，引入鲁棒区间优化的方法处理不确定性问题。微电网电力调度以1h为单位分段，将一天划分为24个时段，采用滚动调度的模式进行调度安排。
如附图1所示，具体步骤如下：
步骤S1：建立鲁棒经济环境调度模型
微电网电力调度以1h为单位分段，将一天划分为24个时段，采用滚动调度的模式进行调度安排。在获取风电出力预测值，各种发电机组上下限，储能初始值等基本数据基础上，建立日前鲁棒经济环境调度模型。
1.目标函数
以经济效益即微电网系统运行维护成本最低为目标一，主要包含常规机组运行成本，风电场发电维护成本，以及可控平衡机组运行成本。以环境效益和新能源渗透率即微电网系统的污染物排放治理成本与风电场弃风惩罚成本的综合成本最低为目标二。
目标一：微电网总运行成本f1：
其中，Pi是常规发电机组i的出力功率，αi、βi、ri是常规发电机组i的成本系数，Pj是风电机组j出力功率，λj是折算的成本系数，PB是储能充放电功率，w是储能出力综合成本系数，CAGC是可控平衡机组出力成本；
目标二：污染物排放治理成本与风电场弃风惩罚成本的综合成本f2：
f2＝CN+CP (2)
CN表示微电网系统中环境治理成本，如式(3)所示。
其中，M表示排放污染物种数；i表示排放的污染物类型如CO2、SO2以及NOX；
表示治理每kg污染物i的成本(元/kg)；ξki表示第k个发电单元所产生的第i种污染物的罚款费用率(kg/KW h)；Pk表示第k个发电单元的出力功率。
其中，风电场弃风惩罚成本：
在考虑污染物排放治理成本基础上，为提高新能源渗透率，将风电场弃风惩罚项引入目标函数中，以达到风电利用率最大化。所以可以通过允许风电出力功率区间与预测风电出力功率区间的差值的二次函数来表示弃风惩罚。
其中
为最大风电功率日前预测区间，
为允许风电出力功率区间，μj为第j个风电机组的弃风惩罚成本系数。
2.约束条件
功率平衡约束：
其中：PD是负荷预测需求功率，Pi是常规机组i的出力功率，Pj是风电机组j出力功率，PB是储能充放电功率PAGC是可控平衡机组出力。
常规机组、储能功率约束：
其中：
分别是常规发电机组i最小，最大出力功率，PDGi是实际出力功率。PB为储能系统功率，
为储能允许出力功率上下限。
可控机组功率约束:
其中：
分别是可控平衡发电机组最小，最大出力功率，PAGC是实际出力功率。
风电场出力功率约束:
其中,PWj是风电场j实际出力功率,
为风电场j可靠运行最小出力功率，
为最大风电功率日前预测区间，
为允许风电出力功率区间。
3.风电不确定性：
基于具有时间统计特性的风电出力预测区间来考虑风电出力不确定性，通过风电厂调度中心的风电功率的最大日前预测区间
为依据，引入鲁棒区间优化的方法处理不确定性问题。在此基础上建立鲁棒区间调度模型，求得各机组出力分配计划和允许风电出力功率区间
使风电出力尽可能在预测风电出力区间内，从而更多消纳风电功率。
4.系统参数不确定性
系统参数不确定性可能来自系统内部参数变化，比如，柴油发电机组内部机理如电压频率波动、变压器分接头及补偿设备的自动调整引起的网络参数变化等导致出力可能受到不准确的影响。所以模型需要考虑柴油发电机组出力的不确定性以应对一些实际情况。柴油发电机组出力不确定性由以下等式确定：
其中，
表示柴油发电机组i的不确定性在区间
内。ε为不确定性系数，如ε＝0.01表示柴油发电机组最多可以有1％或多或少的扰动。
步骤S2:鲁棒经济环境调度模型的求解策略
本发明提出了一种基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度鲁棒优化方法即DR-MOEA鲁棒多目标优化算法。具体步骤如下：
Step1:初始化。以微电网各发电机出力计划为决策变量，初始化种群、最大扰动水平、种群最大适应度评价次数、决策变量分类阈值、采样数、决策变量上下限等参数。
Step2：决策变量分类。采用决策变量分类的方式把变量分为有扰动且经变量分类为对扰动高敏感的鲁棒相关变量(HDRVs)、无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量(LDRVs),针对不同决策变量采用不同的进化策略来降低模型复杂度。
Step3:双重进化策略，包括鲁棒评价部分和快速收敛部分。
Step3.1鲁棒评价部分进化策略：在不考虑扰动的情况下对LDRVs变量优化和考虑扰动的情况下对HDRVs变量进行鲁棒评价。
Step3.2快速收敛部分进化策略：此进化过程中不考虑鲁棒评价，而是通过区域鲁棒估计策略维持种群鲁棒性，具体通过鲁棒Rank和收敛Rank选择种群，提高算法的收敛性。
进化策略的选择通过mod(Iter,α)决定。其中，Iter为算法迭代次数，α为策略选择参数，mod代表取模。即通过算法迭代次数Iter取模α决定进入哪部分进化策略。对于收敛难度较高的问题，在扰动下，解很容易远离真实的帕累托前沿面，需要更多的鲁棒评价，所以α应该随着收敛难度的增加而相应增加。α的值取决于问题，应在给定的优化问题中仔细选择。
Step4:经过算法迭代，满足结束条件后得到鲁棒区间最优解集。具体决策时需要决策者根据实际情况挑选出符合要求的解作为微电网各发电机组计划出力。
所述步骤Step3.1中鲁棒评价部分进化策略包括：
Step3.1.1:应用多目标优化算法对LDRVs优化。
首先针对LDRVs，由于是非鲁棒相关变量，不需要进行鲁棒评价，因此可以采用一般的MOEA算法，例如NSGA-II可以应用在这里。具体步骤：首先判断LDRVs是否为空，然后针对选择的父代个体的LDRVs变量进行交叉变异产生子代，然后将父代种群和子代种群合并为新种群。由于是非鲁棒相关变量，这里的适应度值使用的是目标值，通过非支配排序，计算拥挤度，精英策略等操作选择新的父代个体。
Step3.1.2:施加干扰并计算鲁棒指标。
首先对于种群中所有HDRVs应用选择交叉变异产生新种群。然后为了保留非支配鲁棒最优解，需要对新种群所有个体进行鲁棒评价，鲁棒评价的策略如下：
第一步：施加干扰。需要对每个个体进行鲁棒性评估。步骤是取出一个个体，然后对当前个体的HDRVs施加干扰采样H个点，对于LDRVs固定不变，可以使用蒙特卡洛模拟、拉丁超立方采样等常用采样方法。为了使用较少的抽样次数覆盖几乎所有场景来降低算法复杂度，这里使用拉丁超立方采样。采样范围为±δ*(Upper-Lower)，其中δ为最大干扰水平，Upper为决策变量上界，Lower为决策变量下界。对于不同类别决策变量采用不同的δ，由决策者根据实际需要决定。
第二步：计算鲁棒指标。经过上一步采样生成H个新个体，对这H+1个个体进行非支配排序得到其对应非支配等级FrontNo和最大非支配等级MaxFNo。
根据采样后种群个体之间非支配关系来评估解的鲁棒性，鲁棒性能指标R(h)定义如下：
其中，R(h)中的h表示第一步中从新种群抽取的第h个个体，FrontNo(k，h)表示种群第h个个体采样H点后非支配排序的第m个非支配等级，|FrontNo(k，h)|表示第m个非支配等级的采样点数量；
定义距离指标D(h)如下：
其中，D(h)中的h示第一步中从新种群抽取的第h个体，Base(h)表示基准点，Pop(m，h)表示种群第h个个体采样H点后中的第m个个体；分母|Base(h)|表示基准点的模；分子表示两个向量之间的点乘；
Step3.1.3：采用鲁棒评价策略筛选种群
为了保留鲁棒性能好的解，定义惩罚函数如下：
其中F(x)与f(x)分别是加上惩罚项的目标函数和原始目标函数，RD是定义的鲁棒惩罚系数：RD＝normalize(R+noramlize(D))，其中R与D是对所有种群个体采样并计算得到的鲁棒指标，normalize表示归一化；
与
分别表示各维度目标最大最小值；
是当前种群评价次数除以最大评价次数；
采用带惩罚项的目标函数作为适应度函数，然后进行非支配排序，根据非支配等级筛选下一代个体。具体来说，将等级划分后的个体按照等级的高低进行排序，从高优先级选择，如果不足以种群规模N则依次选择低优先级的个体，直到选择个体数量为N，或第一次超过N时当前等级即为临界层，计为第L层，其选则原则以RD为选择标准以保证良好的鲁棒性。
Step3.1.4：区域鲁棒估计
设计基于RD的区域鲁棒估计策略。基于聚类的方法并利用种群的决策空间信息来计算。这里采用K-mans聚类算法，划分10个区域，然后对每个区域的所有个体计算RD指标平均值，通过RD平均值来划分10个的鲁棒等级，即鲁棒Rank。
所述步骤Step3.2中快速收敛进化策略包括：
Step3.2.1:首先是对种群进行选择交叉变异操作生成新种群并非支配排序，将优先级高的临界层以上个体放入归档集Q。
Step3.2.2:临界层个体选择。为了使种群具有良好的分布性，这里采用参考点的方法选择个体。例如NSGA-III算法中Das和Dennis提出的边界交叉构造权重的方法可以应用在这里。具体步骤是标准化目标并设置参考向量，然后参考点设置完成后，让种群中的个体关联到对应的参考点。
Step3.2.3:通过鲁棒Rank进行个体保留操作。需要选择K＝N-|Q|个个体。
第一步：先选择与归档集Q中个体关联数目最少的参考点，如果有多个，随机选择一个参考点j。
第二步：判断这个参考点d与临界层Fl是否存在个体相关联，如果不存在，则不在考虑此参考点，转第一步。
第三步：判断此参考点d与归档集中个体所关联个数ρd，如果ρd＝0，表示没有个体与之关联，为了提高种群的多样性，可以根据参考线距离从临界层Fl选择最小的个体。否则，ρd≥1，表示有一个或多个个体与之对应，那么在保证了种群多样性下，为了提高种群鲁棒性，这里根据鲁棒Rank选择个体。具体操作是将参考点d与临界层Fl所关联的候选解取出，然后候选解与鲁棒Rank的区域中心点相关联，最后，根据所关联中心点和区域所对应的鲁棒等级选择高鲁棒优先级的个体。去除此参考点，然后循环选择，直到总和为N个个体。
有效性验证
为了验证本发明提出的基于鲁棒估计和双重进化的鲁棒优化方法的有效性，在基准测试问题上比较算法优劣。定义鲁棒性指标Rmean如下：
评估鲁棒性时，当扰动量δ时，计算每个解与真实Pareto前沿之间的欧式距离均值。|P|是帕累托最优解的数量，首先解Si周围采样|Xi|点，然后计算采样点Xi,j到真实Pareto前沿的最小欧几里德距离di,j，di为解Si所有采样点di,j均值，|S|为获得的解集大小。
表1在标准测试问题下鲁棒性指标Rmean性能比较
表2在标准测试问题下收敛性指标GD性能比较
如附表1为各算法在标准测试问题下性能比较。其中，测试问题采用WFG 1-9多目标优化测试实例，决策变量维度D＝21，目标M＝2,最大干扰水平δ＝[0.1,0.01]，采样点H＝50,最大评价次数30万次。比较四种多目标优化算法，分别为MOEA_RE、RMOEA-DVA、NSGA-II、DR-MOEA。根据秩和检验，表中“+”、“-”和“＝”分别表示与DR-MOEA相比，在比较中显著更好、显著更差和无显著统计学差异。从表1中可以看出，WFG 3-9测试实例上，本发明提出的DR-MOEA优化算法鲁棒性指标Rmean明显好于MOEA_RE、RMOEA-DVA、NSGA-II。而根据附表2所示，GD收敛性指标下，DR-MOEA有7个测试问题明显好于MOEA_RE、RMOEA-DVA、NSGA-II。综上，本发明提出的鲁棒优化算法对有效的维持种群的鲁棒性，提高种群的收敛性，具有良好的性能。
Claims (6)
1.一种基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤S1：建立日前鲁棒经济环境调度模型；
步骤S2：建立鲁棒经济环境调度模型的求解策略。
2.根据权利要求1所述的基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法，其特征在于上述步骤S1的具体过程为：
微电网电力调度以1h为单位分段，将一天划分为24个时段，采用滚动调度的模式进行调度安排；在获取风电出力预测值，各种发电机组上下限，储能初始值的基本数据基础上，建立日前鲁棒经济环境调度模型；
(1).目标函数：
以经济效益即微电网系统运行维护成本最低为目标一，主要包含常规机组运行成本，风电场发电维护成本，以及可控平衡机组运行成本；以环境效益和新能源渗透率即微电网系统的污染物排放治理成本与风电场弃风惩罚成本的综合成本最低为目标二；
目标一：微电网总运行成本f1：
其中，Pi是常规发电机组i的出力功率，αi、βi、ri是常规发电机组i的成本系数，Pj是风电机组j出力功率，λj是折算的成本系数，PB是储能充放电功率，w是储能出力综合成本系数，CAGC是可控平衡机组出力成本；
目标二：污染物排放治理成本与风电场弃风惩罚成本的综合成本f2：
f2＝CN+CP (2)
CN表示微电网系统中环境治理成本，如式(3)所示。
其中，M表示排放污染物种数；i表示排放的污染物类型如CO2、SO2以及NOX；Ci pc表示治理每kg污染物i的成本(元/kg)；ξki表示第k个发电单元所产生的第i种污染物的罚款费用率(kg/KWh)；Pk表示第k个发电单元的出力功率。
风电场弃风惩罚成本CP：
在考虑污染物排放治理成本基础上，将风电场弃风惩罚项引入目标函数中，以达到风电利用率最大化；通过允许风电出力功率区间与预测风电出力功率区间的差值的二次函数来表示弃风惩罚；
其中
为最大风电功率日前预测区间，
为允许风电出力功率区间，μj为第j个风电机组的弃风惩罚成本系数；
(2).约束条件：
功率平衡约束：
其中：PD是负荷预测需求功率，Pi是常规发电机组i的出力功率，Pj是风电机组j出力功率，PB是储能充放电功率；PAGC是可控平衡机组实际出力功率；
常规机组、储能功率约束：
其中：
分别是常规发电机组i最小、最大出力功率；PDGi是实际出力功率；
为储能充放电允许出力功率上下限；
可控机组功率约束:
其中：
分别是可控平衡发电机组最小、最大出力功率；
风电场出力功率约束:
其中，PWj是风电机组j实际出力功率；
为风电机组j可靠运行最小出力功率；
为最大风电机组出力功率日前预测区间；
为允许风电机组出力功率区间；
(3).风电不确定性：
基于具有时间统计特性的风电出力预测区间来考虑风电出力不确定性，通过风电厂调度中心的风电功率的最大日前预测区间
为依据，建立鲁棒区间调度模型，求得各机组出力分配计划和允许风电出力功率区间
使风电出力尽可能在预测风电出力区间内；
(4).系统参数不确定性：
柴油发电机组出力不确定性由以下等式确定：
其中，
表示柴油发电机组i的不确定性在区间
内；ε为不确定性系数。
3.根据权利要求1所述的基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法，其特征在于上述步骤S2的建立鲁棒经济环境调度模型的求解策略，具体过程为：
S21：初始化，以微电网各发电机出力计划为决策变量，初始化种群、最大扰动水平、种群最大适应度评价次数、决策变量分类阈值、采样数、决策变量上下限；
S22：决策变量分类，首先是对决策变量进行分类，对于含大规模决策变量的模型，其中某些决策变量对干扰不敏感，或者针对实际问题此变量不考虑干扰，采用决策变量分类的方式把变量分为有扰动且经变量分类为对扰动高敏感的鲁棒相关变量、无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量，针对不同决策变量采用不同的进化策略来降低模型复杂度；
S23：双重进化策略，包括鲁棒评价部分和快速收敛部分；
S24：经过算法迭代，满足结束条件后得到鲁棒区间最优解集。具体决策时需要决策者根据实际情况挑选出符合要求的解作为微电网各发电机组计划出力。
4.根据权利要求3所述的基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法，其特征在于上述步骤S23的双重进化策略，具体过程为：
S23.1：鲁棒评价部分进化策略：在不考虑扰动的情况下对无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量进行优化，在考虑扰动的情况下对对扰动高敏感的鲁棒相关变量进行鲁棒评价；
S23.2：快速收敛部分进化策略：不考虑鲁棒评价，通过区域鲁棒估计策略维持种群鲁棒性，具体通过鲁棒Rank和收敛Rank选择种群，提高算法的收敛性；区域鲁棒估计策略是基于聚类的方法，利用种群的决策空间信息计算的鲁棒Rank指标，使种群进化过程中保证鲁棒性。
5.根据权利要求4所述的基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法，其特征在于上述步骤S23.1中鲁棒评价部分进化策略，具体过程为：
S23.1.1：应用多目标优化算法，在不考虑扰动的情况下对无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量优化；
首先判断无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量是否为空，然后针对选择的父代个体的无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量进行交叉变异产生子代，然后将父代种群和子代种群合并为新种群；
S23.1.2：施加干扰，并计算在考虑扰动的情况下对扰动高敏感的鲁棒相关变量进行鲁棒评价指标；
首先对于种群中所有对扰动高敏感的鲁棒相关变量应用选择交叉变异产生新种群，然后为了保留非支配鲁棒最优解，需要对新种群所有个体进行鲁棒评价，鲁棒评价的策略如下：
第一步：施加干扰，为了在新种群中找到决策变量存在不确定性干扰下仍然可以保留在Pareto前沿的个体，需要对每个个体进行鲁棒性评估；步骤是取出一个个体，然后对当前个体的对无扰动或对扰动低敏感的鲁棒相关变量施加干扰采样H个点，对于对扰动高敏感的鲁棒相关变量固定不变；
第二步：计算鲁棒指标，经过上一步采样生成H个新个体，对这H+1个个体进行非支配排序得到其对应非支配等级FrontNo和最大非支配等级MaxFNo；
考虑到尽管在变量扰动后的个体目标值可能会发生很大变化，但新个体的解依然可以保持在帕累托前沿面，这样的个体就是非支配鲁棒最优解；
根据采样后种群个体之间非支配关系来评估解的鲁棒性，鲁棒性能指标R(h)定义如下:
其中，R(h)中的h表示第一步中从新种群抽取的第h个个体,FrontNo(k,h)表示种群第h个个体采样H点后非支配排序的第m个非支配等级，|FrontNo(k,h)|表示第m个非支配等级的采样点数量；
由于R(h)的定义只和种群采样个体之间非支配排序等级和个数有关，因此存在一些特殊情况使种群的每个个体可能计算出的指标值是相同的，造成鲁棒评价失效的后果；针对鲁棒性能指标失效的情况，选取原未受扰动的个体作为基准点，以基准点和原点之间的向量为参考线，定义采样后的点与参考线的垂足与基准点之间的距离之和作为距离指标D(h)，值越小代表当前个体受到扰动后的相对波动范围越小，在鲁棒性能指标值相同情况下，相对鲁棒性更优；
定义距离指标D(h)如下：
其中，D(h)中的h示第一步中从新种群抽取的第h个体,Base(h)表示基准点，Pop(m,h)表示种群第h个个体采样H点后中的第m个个体；分母|Base(h)|表示基准点的模；分子表示两个向量之间的点乘；
S23.1.3:采用鲁棒评价策略筛选种群
为了保留鲁棒性能好的解，定义惩罚函数如下：
其中F(x)与f(x)分别是加上惩罚项的目标函数和原始目标函数，RD是定义的鲁棒惩罚系数:RD＝normalize(R+noramlize(D))，其中R与D是对所有种群个体采样并计算得到的鲁棒指标，normalize表示归一化；
与
分别表示各维度目标最大最小值；
是当前种群评价次数除以最大评价次数；
S23.1.4:区域鲁棒估计
由于采用双重进化策略，快速收敛部分时，为了使种群进化过程中保证鲁棒性，定义了鲁棒Rank；基于聚类的方法并利用种群的决策空间信息来计算；采用K-mans聚类算法，划分10个区域，然后对每个区域的所有个体计算RD指标平均值，通过RD平均值来划分10个的鲁棒等级，即鲁棒Rank。
6.根据权利要求5所述的基于鲁棒估计和双重进化的微电网电力调度优化方法，其特征在于上述步骤S23.2中快速收敛进化策略包括：
S23.2.1:首先对种群进行选择交叉变异操作生成新种群并非支配排序，将优先级高的临界层以上个体放入归档集Q；
S23.2.2:临界层个体选择，为了使种群具有良好的分布性，采用参考点的方法选择个体；标准化目标并设置参考向量、参考点，设置完成后，让种群中的个体关联到对应的参考点；
S23.2.3：通过鲁棒Rank进行个体保留操作，选择K＝N-|Q|个个体；
第一步：先选择与归档集Q中个体关联数目最少的参考点，如果有多个，随机选择一个参考点d；
第二步：判断这个参考点d与临界层Fl是否存在个体相关联，如果不存在，则不在考虑此参考点，转第一步；
第三步：判断此参考点d与归档集中个体所关联个数ρd，如果ρd＝0，表示没有个体与之关联；根据参考线距离从临界层Fl选择最小的个体，否则，ρd≥1，表示有一个或多个个体与之对应；在保证了种群多样性下，为了提高种群鲁棒性，这里根据鲁棒Rank选择个体；将参考点d与临界层Fl所关联的候选解取出，然后候选解与鲁棒Rank的区域中心点相关联，最后，根据所关联中心点和区域所对应的鲁棒等级选择高鲁棒优先级的个体；去除此参考点，然后循环选择，直到总和为N个个体。
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