CN109186528B - 一种基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法，包括以下步骤：1)通过手机采用车辆行驶时的加速度信息；2)对手机采集到的车辆行驶时的加速度信息进行预处理；3)识别车辆的振动物理参数；4)根据经步骤2)处理后的车辆行驶时的加速度信息及步骤3)识别得到的车辆的振动物理参数计算纵断面轮廓高程数据；5)根据步骤4)计算得到的纵断面轮廓高程数据求解国际平整度指数，该方法能够基于手机测量国际平整度指数，通用性较好。

Description

一种基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法

技术领域

本发明属于道路使用性能检测领域，涉及一种基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法。

背景技术

良好的路面平整度不仅可以保证驾驶员与乘客的行驶质量，还能减少车辆轮胎的附加动荷载对车辆的冲击破坏以及对路面的损坏。因此，路面平整度的测试与评价在公路的施工过程和养护过程中非常重要。

近几年，国际上很多专家和学者都在尝试将智能手机用于道路检测和路面状况的评估。目前，路面平整度的测试方法主要有三种：断面类、反应类和主观评估类测试方法。由常用的路面平整度测试方法可知，断面类测试方法往往准确性较好，但是其便捷性较差，比较耗时耗力；反应类测试方法的便捷性较好，但是也需要专门的测量设备，成本较高(Tomiyama K.,Kawamura A.,Nakajima S.,et al.A Mobile Profilometer for RoadSurface Monitoring By Use of Accelerometers.2012；Buttlar W.G.,IslamS..Integration of Smart-Phone-Based Pavement Roughness Data Collection Toolwith Asset Management System.2014)；主观评估法的测试结果主观性较强，同一路段、不同评估者的估计结果差距很大，精度不高，且组织评分人员等较为繁琐。智能手机因其安装3轴加速度传感器和GPS定位装置，为获取汽车行驶时的振动响应提供了强大的支撑。测试时，只要将安装了加速度采集客户端的手机固定在汽车的相应位置，就可以方便、快捷地采集和存储车辆的加速度数据，从而确定路面平整度指标，这样可以节省大量人力、财力且易于普及。

密歇根大学交通研究所的研究人员发现，智能手机的加速度和国际平整度指数IRI之间确实存在一些联系，但是它们之间的关系并不明确；北达科他州立大学推出了一种方法，使用智能手机的加速度推导了一种称作道路影响因子的路面平整度指标(DennisE.P.,Spulber A.,Wallace R..Innovative Approaches to Pavement Condition DataCollection[C]//Transportation Research Board 96th Annual Meeting.2017)，2015年，Aleadelat W.和Ksaibati K.用智能手机在车辆上采集了加速度数据(Aleadelat W.,Ksaibati K..Estimation of Pavement Serviceability Index through Android-BasedSmartphone Application for Local Roads[J].Transportation Research RecordJournal of the Transportation Research Board,2017,2639(1):129-135)，并从智能手机中提取到电脑的Microsoft Excel中。然后在MATLAB程序进行相应的滤波处理，分析得到加速度数据的方差值，通过建立的线性回归模型得到路面使用性能指数(PSI)。国内探讨智能手机在测试路面平整度方面的研究更少。王惠勇等以智能手机的加速度数据为基础，并且利用BP神经网络模型建立了IRI和加速度之间的回归关系(王惠勇,张鹏.基于智能手机的路面平整度评价方法研究[J].公路与汽运,2017(5):188-191)，田雨利用智能手机采集了车辆行驶时产生的振动信息和行驶状态信息，将测试路段的阻尼信息、累积位移指数以及环境信息进行统计回归，从而建立了关于IRI的预测模型(田雨.基于移动终端的路面平整度检测方法和智能路面信息实时监测系统[P].中国专利：104164829A,2014-11-26)。

不同车辆对加速度测试结果有很大的影响，目前还没有从理论上研究该影响。国外开发的加速度采集程序中并不包含车辆的悬挂系统参数，只是将智能手机的加速度进行了两次积分，然后用智能手机的上下位移来代替路面的纵断面轮廓高程。但是对于同一路面的纵断面，由于车辆悬挂系统对竖向的振动具有一定的抵消和缓冲作用，车辆振动性能的改变必然会引起加速度测试结果的改变。因此目前的研究方法仅适用于研究者指定的车辆，这些车辆在不同的国家、工程上可能并不常用，因此该法的推广使用受到很大的限制。其次，目前多通过实验回归的方法建立智能手机测试得到的加速度与IRI之间的关系，这种经验公式与实验车辆的振动性能、智能手机约束的位置等试验条件密切相关，可推广价值低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法，该方法能够基于手机利用理论法确定国际平整度指数，通用性较好。

为达到上述目的，本发明所述的基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法包括以下步骤：

1)通过手机采用车辆行驶时的加速度信息；

2)对手机采集到的车辆行驶时的加速度信息进行预处理；

3)识别车辆的振动物理参数；

4)根据经步骤2)处理后的车辆行驶时的加速度信息及步骤3)识别得到的车辆的振动物理参数计算纵断面轮廓高程数据；

5)根据步骤4)计算得到的纵断面轮廓高程数据求解国际平整度指数。

步骤1)的具体操作为：车辆启动并加速到80km/h，再稳定于70km/h-90km/h之间，当车辆达到测试起点时，通过手机上的加速度采集终端采集车辆的加速度信息，直至车辆达到测试终点为止。

步骤2)的具体操作为：对手机采集到的行驶时车辆的加速度信息依次进行消除数据趋势项及降噪处理。

步骤3)中车辆的振动物理参数包括车辆模型前悬架簧上质量m_s、车辆模型前悬架刚度系数k_s、车辆模型前悬架减震器阻尼系数c_s、车辆模型前悬架簧下质量m_u及车辆模型前轮胎刚度系数k_t。

步骤4)的具体操作为：

41)根据传递矩阵法求解出车辆模型的变量传递矩阵ST及系数矩阵PR，再利用式(4)至式(7)计算试验车辆的1/4实际车辆模型在受到路面不平整激励后的4个状态变量的递推方程；

Z_s′＝s₁₁z_s′+s₁₂z_s″+s₁₃z_u′+s₁₄z_u″+p₁y′ (4)

Z_s″＝s₂₁z_s′+s₂₂z_s″+s₂₃z_u′+s₂₄z_u″+p₂y′ (5)

Z_u′＝s₃₁z_s′+s₃₂z_s″+s₃₃z_u′+s₃₄z_u″+p₃y′ (6)

Z_u″＝s₄₁z_s′+s₄₂z_s″+s₄₃z_u′+s₄₄z_u″+p₄y′ (7)

其中，变量传递矩阵

系数矩阵

状态向量

车辆与路面相互作用的向量

1/4实际车辆模型的动力学性能矩阵

z_s为簧上质量的竖向绝对位移，z_u为簧下质量的竖向绝对位移，过渡参数k₁＝k_t/m_s，k₂＝k_s/m_s，u＝m_u/m_s，c＝c_s/m_s，Z_s′、Z_s″、Z_u′及Z_u″为下一个加速度数据采样时刻的4个状态变量，z_s′、z_s″、z_u′及z_u″为当前加速度数据采样时刻的4个状态变量，y′为下一个加速度数据采样时刻路面的纵断面坡度，s_ij和p_i为与采样间隔以及具体车辆模型有关的矩阵参数；

42)利用式(8)-式(10)计算所有加速度数据采样时刻车轮底部对应的纵断面轮廓高程，其中，

z_s′(1)＝z_u′(1)＝[s-y(1)]/11 (8)

z_s″(1)＝z_u″(1)＝0 (9)

y(i+1)＝y(i)+y′dx (10)

其中，y(i+1)为下一个加速度数据采样时刻车轮底部对应的纵断面轮廓高程，y(i)为当前时刻的纵断面轮廓高程，dx为数据采集的时间间隔内车辆行驶的距离，加速度的采集间隔为0.01s，dx取0.222m。

步骤5)的具体操作为：

根据1/4标准车辆模型参数确定变量传递矩阵ST＇及系数矩阵PR＇，然后确定相应状态变量的递推方程(4)-(7)，最后进行国际平整度指数IRI的求解，其中，

其中，k₁＝653s^-2，k₂＝63.3s^-2，u＝0.15，c＝6.00s^-1。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法在操作时，利用手机采集车辆行驶时的加速度信息，然后基于采集到的加速度信息计算路面的纵断面轮廓高程数据，再基于路面的纵断面轮廓高程数据计算出国际平整度指数IRI，从而从理论的角度，研究及确定手机测量得到的加速度与国际平整度指数IRI之间的关系，摆脱现有研究方法的限制，通用性较好，具有广阔的应用及推广前景。

附图说明

图1为1/4实际车辆模型的路面不平整激励图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明的基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法包括以下步骤：

1)手机测量车辆的加速度信息，具体为：

将三个手机安装于车辆的仪表板处，测点的位置位于车辆右侧前轮的上方，并将三个手机紧挨着放置。

启动汽车并稳步加速到80km/h左右，并使车辆的行驶速度稳定在80±10km/h的范围内，当车辆达到测试起点开始数据的采集，当车辆接近测试桩号终点时，结束数据的采集。

2)对手机测得的加速度信息预处理，具体为：

利用消除公式(1)消除数据趋势项

其中，

{x_k}为采集到的加速度信息；

对采集到的加速度信息进行降噪处理，具体的，选取SymN小波作为小波变换的基函数，利用软阈值函数对变换后得到的小波系数进行阈值化处理，从而实现加速度数据降噪的效果。

软阈值函数的表达式为：

其中，λ为阈值，ω为原始的小波系数，ω_λ为阈值处理之后的小波系数；

一般可以将小波阈值降噪的过程分为：

(1)根据选取的小波基函数SymN小波，对手机采集到的加速度信息做离散小波变换，得出数据在处理之后的低频小波系数及高频小波系数；

(2)根据选取的软阈值函数，只对高频小波系数进行阈值化处理，对低频小波系数不做处理；

(3)对阈值处理以后的小波系数做离散小波逆变换，从而实现对加速度数据的信号重构。

3)识别车辆的振动物理参数，具体为：

(1)对试验车辆进行跌落实验，通过手机获取前轮跌落产生的振动加速度信号；

(2)基于最小二乘迭代法的模态参数求解。

通过最小二乘迭代法，建立与实验数据有关的非线性回归模型，并对非线性回归模型中的回归系数赋初始值，然后多次修正回归系数，使得回归系数代入非线性回归模型的结果不断逼近实测值，最后得到实验数据及数学模型结果最佳拟合时的回归系数。

基于实测加速度响应的复模态频响函数如式(3)所示，将该频响函数作为最小二乘迭代法中的非线性回归模型：

在下式中，向量中的8个参数即为在非线性回归模型中的回归系数。

{β}_4×2＝[U₁ V₁ s₁ s₁ ^* U₂ V₂ s₂ s₂ ^*]^T

其中，1/4实际车辆模型的k阶复模态固有频率w_k及阻尼比ξ_k(k＝1，2)分别为：

其中，[Λ]＝diag[s₁ s₁ ^* s₂ s₂ ^* … s_N s_N ^*]为矩阵

的特征值矩阵，[C]为阻尼矩阵，[M]为质量矩阵，[K]为刚度系数矩阵。

识别得出的V_k即为基于实测加速度响应的k阶复模态振型系数；识别得出s_k及s_k ^*，最终求解出基于实测加速度响应的k阶复模态固有频率w_k及阻尼比ξ_k。

1/4实际车辆模型的基本原理如附图1。

根据上述方法，以凯迪拉克SRX为例，最终识别出该实验车辆的车辆模型振动物理参数如表1所示。

表1

4)1/4实际车辆模型的确定及纵断面轮廓高程数据的反算，具体为：

(1)根据传递矩阵法求解出该车辆模型的变量传递矩阵ST及系数矩阵PR，然后利用式(4)至式(7)计算试验车辆的1/4实际车辆模型在受到路面不平整激励后的4个状态变量的递推方程。

Z_s′＝s₁₁z_s′+s₁₂z_s″+s₁₃z_u′+s₁₄z_u″+p₁y′ (4)

Z_s″＝s₂₁z_s′+s₂₂z_s″+s₂₃z_u′+s₂₄z_u″+p₂y′ (5)

Z_u′＝s₃₁z_s′+s₃₂z_s″+s₃₃z_u′+s₃₄z_u″+p₃y′ (6)

Z_u″＝s₄₁z_s′+s₄₂z_s″+s₄₃z_u′+s₄₄z_u″+p₄y′ (7)

其中，变量传递矩阵

系数矩阵

状态向量

车辆与路面相互作用的向量

1/4车模型的动力学性能矩阵

m_s为车辆模型簧上质量，m_u为车辆模型簧下质量，z_s为簧上质量的竖向绝对位移，z_u为簧下质量的竖向绝对位移，k_s为车辆模型前悬架刚度系数，k_t为车辆模型前轮胎刚度系数，c_s为车辆模型阻尼系数，过渡参数k₁＝k_t/m_s，k₂＝k_s/m_s，u＝m_u/m_s，c＝c_s/m_s；Z_s′、Z_s″、Z_u′和Z_u″为下一个加速度数据采样时刻的4个状态变量；z_s′、z_s″、z_u′和z_u″为当前加速度数据采样时刻的4个状态变量；y′为下一个加速度数据采样时刻路面的纵断面坡度；s_ij和p_i为与采样间隔以及具体车辆模型有关的矩阵参数。

(2)根据手机采集到的竖向加速度数据及推导的车辆模型，利用式(8)-(10)计算出所有加速度数据采样时刻车轮底部对应的纵断面轮廓高程。

z_s′(1)＝z_u′(1)＝[s-y(1)]/11 (8)

z_s″(1)＝z_u″(1)＝0 (9)

y(i+1)＝y(i)+y′dx (10)

其中，y(i+1)为下一个加速度数据采样时刻车轮底部对应的纵断面轮廓高程；y(i)为当前时刻的纵断面轮廓高程；dx为数据采集的时间间隔内车辆行驶的距离，加速度的采集间隔为0.01s，因此dx取0.222m。

5)基于纵断面轮廓高程数据的IRI求解，具体为：

根据1/4标准车辆模型参数确定其变量传递矩阵ST＇及系数矩阵PR＇，然后确定相应状态变量的递推方程(4)-(7)，最后进行IRI求解，如式(11)所示。

其中，k₁＝653s^-2，k₂＝63.3s^-2，u＝0.15，c＝6.00s^-1。

选定西潼高速公路K996-K1026段，用手机测试加速度，然后计算得到国际平整度指数IRI，同时也采用传统的多功能道路检测车测试这段路面的IRI，将两种方法测试得到的IRI进行对比，结果见表2。

表2

由表2可得，三个测试手机测得的各桩号的IRI比较接近，即手机的不同种类对IRI值的测定误差影响很小。将三个手机测试的IRI的平均值与传统方法进行对比可得，两者的相对误差最大为-10％，综合整体的测定结果可以看出，根据理论法利用手机计算的IRI值对传统方法确定IRI值的相对误差很小，计算精度较高。因而验证了本发明的有效性和准确性。

Claims (4)

1.一种基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过手机采集车辆行驶时的加速度信息；

2)对手机采集到的车辆行驶时的加速度信息进行预处理；

3)识别车辆的振动物理参数；

4)根据经步骤2)处理后的车辆行驶时的加速度信息及步骤3)识别得到的车辆的振动物理参数计算纵断面轮廓高程数据；

5)根据步骤4)计算得到的纵断面轮廓高程数据求解国际平整度指数；

步骤3)中车辆的振动物理参数包括车辆模型前悬架簧上质量m_s、车辆模型前悬架刚度系数k_s、车辆模型前悬架减震器阻尼系数c_s、车辆模型前悬架簧下质量m_u及车辆模型前轮胎刚度系数k_t；

步骤4)的具体操作为：

41)根据传递矩阵法求解出车辆模型的变量传递矩阵ST及系数矩阵PR，再利用式(4)至式(7)计算试验车辆的1/4实际车辆模型在受到路面不平整激励后的4个状态变量的递推方程；

Z_s′＝s₁₁z_s′+s₁₂z_s″+s₁₃z_u′+s₁₄z_u″+p₁y′ (4)

Z_s″＝s₂₁z_s′+s₂₂z_s″+s₂₃z_u′+s₂₄z_u″+p₂y′ (5)

Z_u′＝s₃₁z_s′+s₃₂z_s″+s₃₃z_u′+s₃₄z_u″+p₃y′ (6)

Z_u″＝s₄₁z_s′+s₄₂z_s″+s₄₃z_u′+s₄₄z_u″+p₄y′ (7)

其中，变量传递矩阵

系数矩阵

状态向量

车辆与路面相互作用的向量

1/4实际车辆模型的动力学性能矩阵

z_s为簧上质量的竖向绝对位移，z_u为簧下质量的竖向绝对位移，过渡参数k₁＝k_t/m_s，k₂＝k_s/m_s，u＝m_u/m_s，c＝c_s/m_s，Z_s′、Z_s″、Z_u′及Z_u″为下一个加速度数据采样时刻的4个状态变量，z_s′、z_s″、z_u′及z_u″为当前加速度数据采样时刻的4个状态变量，y′为下一个加速度数据采样时刻路面的纵断面坡度，s_ij和p_i为与采样间隔以及具体车辆模型有关的矩阵参数；

42)利用式(8)-式(10)计算所有加速度数据采样时刻车轮底部对应的纵断面轮廓高程，其中，

z_s′(1)＝z_u′(1)＝[s-y(1)]/11 (8)

z_s″(1)＝z_u″(1)＝0 (9)

y(i+1)＝y(i)+y′dx (10)

其中，y(i+1)为下一个加速度数据采样时刻车轮底部对应的纵断面轮廓高程，y(i)为当前时刻的纵断面轮廓高程，dx为数据采集的时间间隔内车辆行驶的距离，加速度的采集间隔为0.01s，dx取0.222m。

2.根据权利要求1所述的基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法，其特征在于，步骤1)的具体操作为：车辆启动并加速到80km/h，再稳定于70km/h-90km/h之间，当车辆达到测试起点时，通过手机上的加速度采集终端采集车辆的加速度信息，直至车辆达到测试终点为止。

3.根据权利要求1所述的基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法，其特征在于，步骤2)的具体操作为：对手机采集到的行驶时车辆的加速度信息依次进行消除数据趋势项及降噪处理。

4.根据权利要求1所述的基于手机测得的加速度确定国际平整度指数的理论方法，其特征在于，步骤5)的具体操作为：

根据1/4标准车辆模型参数确定变量传递矩阵ST＇及系数矩阵PR＇，然后确定相应状态变量的递推方程(4)-(7)，最后进行国际平整度指数IRI的求解，其中，

其中，k₁＝653s^-2，k₂＝63.3s^-2，u＝0.15，c＝6.00s^-1。

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