CN116296180A - 基于双轴车接触响应空间位置关系的桥梁阻尼比识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了基于双轴车接触响应空间位置关系的桥梁阻尼比识别方法，包含以下步骤：步骤1、布置双轴测量车；步骤2、建立相应运动微分方程；步骤3、利用双轴车和桥梁运动方程推导出双轴车‑桥接触点位移响应；步骤4、对接触点加速度响应作希尔伯特变换得到接触点加速度响应瞬时振幅；步骤5、利用希尔伯特变换处理双轴车‑桥接触点加速度响应数据；步骤6、基于双轴车‑桥接触响应空间位置关系，识别桥梁阻尼比。本发明利用双轴车前、后接触响应，结合希尔伯特变换，基于双轴车前、后接触响应瞬时振幅的空间位置关系，实现桥梁阻尼比的高效构建，对于桥梁健康监测有重要意义。
Description
技术领域
本发明属于桥梁健康监测检测技术领域，具体涉及一种基于双轴车接触响应空间位置关系的桥梁阻尼比识别方法。
背景技术
桥梁对生命线系统的安全、正常运营起着至关重要的作用。然而，由于诸如老化、疲劳在内的内部因素，如地震、台风和洪水在内的外部因素作用下，桥梁的耐久性、安全性以及维护管理问题变得日益突出。为方便工程师评估桥梁的健康状况，基于桥梁振动的健康监测成为检测、维护桥梁的重要手段。
推动桥梁健康监测技术发展对保障桥梁运营安全具有重要的现实意义。传统的桥梁参数识别和健康监测方法主要是将传感器布置在待测桥梁上，监测环境或人为激励下桥梁的振动数据。虽然上述监测系统能够随时监控桥梁的状态，但面临着建造和更换成本高、海量数据难以得到有效利用、人力消耗大、危险作业多等问题。因此，降低桥梁健康监测的成本、实现快速监测势在必行。近年来，利用安装有传感器的移动测量车识别桥梁的模态参数的车辆扫描法(Vehicle Scanning Method,VSM)被提出。测量车通过待测桥梁时，移动车辆和桥梁组成了一个耦合系统，桥梁在移动车辆的激励下产生的振动将传递至安装在测试车上的传感器上，传感器由此记录下桥梁响应。该方法具有机动性好、经济性强、检测效率高等优点，受到各国学者的广泛研究。
阻尼作为桥梁的重要特性参数之一，尚未在车辆扫描法领域得到广泛和深入的研究。结构损伤会导致阻尼发生变化，结构阻尼能作为判断桥梁是否损伤的一个敏感系数。利用车辆扫描法准确地识别阻尼，对于桥梁健康监测有重要意义。
发明内容
本发明旨在提供一种准确、高效的桥梁阻尼比识别方法。本发明的方法策略为：利用双轴车前、后接触响应，结合希尔伯特变换，基于双轴车前、后接触响应瞬时振幅的空间位置关系，实现桥梁阻尼比的高效构建。
在本领域桥梁阻尼比为一类重要的模态参数，为评估桥梁健康状态的重要指标之一。因此，识别桥梁阻尼比技术即实现桥梁阻尼比识别可见性可应用于评估桥梁健康。
本方法的原理为：确立双轴移动测量车前、后接触点加速度响应瞬时振幅(分别见公式(1)Ac1(t)和公式(2)Ac2(t+t2))，并对所述车前、后接触点加速度响应瞬时振幅在数学上作除法运算，利用两者空间位置关系，即通过公式(5)计算可得到桥梁阻尼比的表达式。
具体地：
首先，利用双轴车接触点加速度响应运动方程，结合希尔伯特变换，分别确定双轴车-桥前、后接触点加速度响应瞬时振幅求解方程(见公式(1)和(2))：
其中Ac1(t)、Ac2(t+t2)分别为前、后接触点加速度响应瞬时振幅，
分别为前、后接触点加速度响应，/>
分别为前、后接触点加速度响应的希尔伯特变换函数，ξb,n为桥梁阻尼比，ωb,n、ωbD,n分别为未考虑阻尼效应的桥梁频率与考虑阻尼效应的桥梁频率(见公式(12))，t为双轴车行驶时间(当双轴车入桥时，t＝0)，t1、t2分别为双轴车前、后轴入桥时间(见公式(10)，Δstn,1、Δstn,2分别为车体静止作用于桥上时前、后车轴导致的桥梁变形(见公式(14))，L为桥梁有效跨长，v为双轴车车速，Cb,n、Db,n为振幅系数，其表达式分别为：
式中：AbD,n、BbD,n为振幅系数(见公式(17)和(18))。
进而，利用双轴车前、后接触点加速度响应瞬时振幅之间的空间位置关系，用后接触点加速度响应瞬时振幅公式(2)除以前接触点加速度响应瞬时振幅公式(1)(即公式(5)算法)，对公式形式作变换即可得到桥梁阻尼比的简化表达式(见公式(6))：
上述方案可实现桥梁阻尼比识别可见性。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案，包含以下步骤：
步骤(1)布置双轴测量车：将装有加速度传感器的一辆双轴测量车布置在桥梁上，利用测量车前、后轴分别收集双轴车-桥接触点加速度响应
步骤(2)建立相应运动微分方程。根据双轴测量车特性，建立车体振动响应方程(见公式(7)和(8))、桥梁振动响应方程(见公式(9))，表示为：
式中：
其中mv为测量车质量，其前、后轴阻尼系数分别为cv1、cv2，刚度系数分别为kv1、kv2，距离车体中心的距离分别为d1、d2。yv、θv分别是测量车的竖向位移和转角，u、uc1、uc2分别是桥梁位移以及测量车前、后轴与桥梁接触点的位移，其中
式中点(·)表示对时间求偏导、撇(′)表示对位移求偏导；δ()、H()分别为狄拉克函数和单位阶跃函数。所考虑的桥梁为有效跨长为L，抗弯刚度为EI、阻尼系数为c，单位长度质量为m的均质伯努利-欧拉梁。
步骤(3)利用双轴车和桥梁运动方程推导出双轴车-桥接触点位移响应(见公式(11))。根据模态叠加法，结合零边界条件，可利用公式(9)求解得到双轴车-桥接触点位移响应，整理为：
式中：Ad,n、Bd,n为振幅系数(见公式(15)和(16))，ωd,n为驱车频率(见公式(13))。公式(11)中参数的表达式为：
AbD,n＝-Ad,n, (17)
式中：Sn为速度参量。公式(11)对时间t二次求导，即可得到双轴车-桥接触点加速度响应：
式中：
步骤(4)对接触点加速度响应(见公式(20))作希尔伯特变换得到接触点加速度响应瞬时振幅(见公式(1)和(2))。为识别桥梁阻尼比，接触点加速度响应(见公式(20))作希尔伯特变换，可得：
由此，得到前、后接触点加速度响应的瞬时振幅：
步骤(5)通过利用公式(1)和(2)中前、后接触点加速度响应瞬时振幅的空间位置关系，用公式(2)除以公式(1)，可得：
对公式(5)作变换，即可得到桥梁阻尼比的表达式：
本发明结合希尔伯特变换，利用双轴车-桥前、后接触点加速度响应的空间位置关系，构建桥梁阻尼比的简洁表达式，此为本发明的核心。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为本发明方法提出的桥梁阻尼比识别过程；
图3为本发明方法的双轴车布置方案；
图4为本发明方法实施例1中用于数值验证的力学模型；
图5为本发明方法实施例1中测量车反算得到的接触响应；
图6为本发明方法实施例1中得到的桥梁阻尼比识别结果。
具体实施方式
下面将结合具体实施例及其附图对本申请提供的技术方案作进一步说明。结合下面说明，本申请的优点和特征将更加清楚。
需要说明的是，本申请的实施例有较佳的实施性，并非是对本申请任何形式的限定。本申请实施例中描述的技术特征或者技术特征的组合不应当被认为是孤立的，它们可以被相互组合从而达到更好的技术效果。本申请优选实施方式的范围也可以包括另外的实现，且这应被本申请实施例所属技术领域的技术人员所理解。
对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限定。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。
本申请的附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本申请实施例的目的，并非是限定本申请可实施的限定条件。任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本申请所能产生的效果及所能达成的目的下，均应落在本申请所揭示的技术内容所能涵盖的范围内。且本申请各附图中所出现的相同标号代表相同的特征或者部件，可应用于不同实施例中。
实施例1数值验证
实施例参数：
桥梁跨度L＝30m，桥梁的单位长度质量为m＝2400kg/m，弹性模量E＝27.5GPa，截面惯性矩I＝0.2m4，阻尼比ξb＝2％。测量车质量为mv＝1000kg，前、后轴弹性刚度分别为kv1＝550kN/m＝kv2＝550kN/m，阻尼系数分别为cv1＝cv2＝2.0kN·s/m，到车体重心的距离分别为d1＝0.5m、d2＝1.5m，测试车运行速度为v＝5m/s。
图2为本发明方法提出的桥梁阻尼比识别过程。识别桥梁阻尼时，双轴车以车速v通过桥梁。当双轴车前轮驶过第一个接触点(Point 1)时，可通过传感器采集到的数据计算得到前接触点加速度响应的瞬时振幅(Ac1(t))。经过时间t2后，双轴车后轮驶过同一个接触点(Point 1)，利用采集数据计算得到后接触点加速度响应的瞬时振幅Ac2(t+t2)，利用公式(6)计算该接触点(Point 1)的桥梁阻尼比。重复上述步骤直至双轴车通过桥梁，计算得到整座桥梁的阻尼比。
为验证本发明方法中步骤(3)最终得到双轴车-桥接触点加速度响应计算结果的准确度，对此实施例进行了有限元数值模拟。图5对比了接触点加速度响应理论结果(见公式(20)，即图5中Analytical)、桥梁响应有限元数值模拟结果(即图5中FEM:bridge)，及从车辆响应中计算得到的接触点加速度响应有限元数值模拟结果(即图5中FEM:vehicle+back-calculation)。图5中back-calculation推导过程详见文献：Y.B.Yang,H.Xu,Z.L.Wang,K.Shi,Using vehicle–bridge contact spectra and residue to scanbridge's modal properties with vehicle frequencies and road roughnesseliminated,Struct.Control.Health Monit.29(8)(2022)e2968。
从图5可以看出，利用不同方法计算得到的接触点加速度响应与理论值几乎一致，通过本发明方法计算得到接触点加速度响应结果可靠。
为验证本发明方法识别桥梁阻尼比的效果，进行了数值模拟。图6为基于本发明方法得到的桥梁阻尼比识别结果。
从图6可以看出，利用所提出的方法，可以准确识别桥梁阻尼比。误差值被用于判断基于本发明方法得到的桥梁阻尼比的准确度，计算公式为：
基于本发明方法得到的桥梁阻尼比的误差值仅为4.00％，验证了所提出方法的准确性。
上述描述仅是对本申请较佳实施例的描述，并非是对本申请范围的任何限定。任何熟悉该领域的普通技术人员根据上述揭示的技术内容做出的任何变更或修饰均应当视为等同的有效实施例，均属于本申请技术方案保护的范围。
Claims (6)
1.基于双轴车接触响应空间位置关系的桥梁阻尼比识别方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1、布置双轴测量车；
步骤2、建立相应运动微分方程；
步骤3、利用双轴车和桥梁运动方程推导出双轴车-桥接触点位移响应；
步骤4、对接触点加速度响应作希尔伯特变换得到接触点加速度响应瞬时振幅；
步骤5、利用希尔伯特变换处理双轴车-桥接触点加速度响应数据；
步骤6、基于双轴车-桥接触响应空间位置关系，识别桥梁阻尼比。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述步骤1：将装有加速度传感器的一辆双轴测量车布置在桥梁上，利用测量车前、后轴分别收集双轴车-桥接触点加速度响应
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，
所述步骤2：根据双轴测量车特性，建立车体振动响应方程、桥梁振动响应方程，表示为：
式中：
其中mv为测量车质量，其前、后轴阻尼系数分别为cv1、cv2，刚度系数分别为kv1、kv2，距离车体中心的距离分别为d1、d2；yv、θv分别是测量车的竖向位移和转角，u、uc1、uc2分别是桥梁位移以及测量车前、后轴与桥梁接触点的位移，其中
式中点(·)表示对时间求偏导、撇(′)表示对位移求偏导；δ()、H()分别为狄拉克函数和单位阶跃函数；所考虑的桥梁为有效跨长为L，抗弯刚度为EI、阻尼系数为c，单位长度质量为m的均质伯努利-欧拉梁。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，
所述步骤3：根据模态叠加法，结合零边界条件，利用公式(9)求解得到双轴车-桥接触点位移响应，整理为：
式中：Ad,n、Bd,n为振幅系数，ωd,n为驱车频率，公式(11)中参数的表达式为：
AbD,n＝-Ad,n, (17)
式中：Sn为速度参量；公式(11)对时间t二次求导，即得到双轴车-桥接触点加速度响应：
式中：
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，
步骤(4)对接触点加速度响应作希尔伯特变换得到接触点加速度响应瞬时振幅，接触点加速度响应如公式(20)；为识别桥梁阻尼比，接触点加速度响应作希尔伯特变换，得到：
由此，得到前、后接触点加速度响应的瞬时振幅：
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，
所述步骤5通过利用公式(1)和(2)中前、后接触点加速度响应瞬时振幅的空间位置关系，用公式(2)除以公式(1)，可得：
对公式(5)作变换，即可得到桥梁阻尼比的表达式：
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Cited By (3)
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|---|---|---|---|---|
| CN118013157A (zh) * | 2024-04-08 | 2024-05-10 | 贵州大学 | 基于粒子群优化算法的桥梁模态参数车辆扫描方法 |
| CN118294086A (zh) * | 2024-04-08 | 2024-07-05 | 重庆大学 | 一种基于两次希尔伯特变换的桥梁振型车辆扫描方法 |
| CN118294086B (zh) * | 2024-04-08 | 2024-09-24 | 重庆大学 | 一种基于两次希尔伯特变换的桥梁振型车辆扫描方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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