CN115524086A - 基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于建筑结构损伤识别技术领域，具体涉及基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法，步骤一、利用移动测试车在桥梁对应测点处获取加速度信号；步骤二：将采集的加速度信号进行处理，计算加速度响应的四阶统计矩；步骤三、通过得到的各测点的加速度统计矩计算统计矩曲率，并绘制差异曲线识别损伤位置；步骤四：将得到的统计矩曲率通过模型修正法获得桥梁的单元刚度，从而识别桥梁的损伤程度。本发明在各种因素(单元损伤程度、桥梁阻尼比、环境噪音)影响下，仍能较好进行桥梁损伤识别；统计矩曲率指标与柔度曲率和振型曲率指标相比，具有更高的抗噪能力和效率，同时通过对比现有的桥梁损伤传递率理论识别方法，发现针对桥梁单处及多处损伤，本发明所提指标对损伤定位和损伤程度的判断都具有较好的效果，且识别误差更小。

Description

基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法

技术领域

本发明属于建筑结构损伤识别技术领域，具体涉及基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法。

背景技术

结构健康监测主要指工程结构的损伤识别及其特征化的策略和过程。结构损伤可以通过能反应结构材料参数及其几何特征改变信息相关的特征指标来进行识别，通过特征指标的统计分析来确定当前结构的损伤情况。目前的损伤识别方法按照特征指标可以分为频域指标类和时域指标类。

对于频域指标的研究，赵云鹏等通过使用模态柔度曲率差对异形桥梁进行了无噪影响下的损伤定位；项长生等通过基于信息熵的模态曲率指标对桥梁损伤位置进行识别；贺文宇等采用振型曲率差指标结合车桥耦合动力学原理对桥梁损伤进行识别；Pandey等通过有限元分析获得两个模型的位移模式形状，使用中心差分近似从位移模式形状计算模态曲率形状进而判断损伤；Feng等提出了一种桥梁损伤检测的方法，数值模拟了通过直接提取桥梁位移响应计算桥梁一阶模态振型曲率，进而开展损伤识别的研究；上述现有技术均普遍具有抗噪性较差以及识别效率较低的缺点。Zhang等进而提出一种新的损伤特征指标MOSS(Mode Shape Square)，通过分析桥梁损伤前后的MOSS曲线差异，进而判断桥梁有无损伤；该指标具有一定的抗噪能力，在较低的车速下损伤识别效果较佳，但未考虑路面粗糙度的影响，且识别效率较低。向志海提出一种敲击移动测试车的损伤检测方法，该方法采用加速度频谱图定义的MAC(Modal assurance criterion)损伤判定指标定位桥梁损伤位置，但仅通过与频率相关判定指标进行损伤识别的方法本身存在固有缺陷。Oshima等采用重型卡车放大桥梁振动响应的方式，模拟了多辆单轴测试车信号识别桥梁模态振型从而识别桥梁损伤；阳洋等认为桥梁损伤往往体现在桥梁刚度的折减，故通过振型与刚度的关系，采用了一种新的方法识别桥梁单元刚度。研究表明：该方法能够有效的识别桥梁损伤，但比较依赖提取的模态振型精度；方法对噪音的鲁棒性还有待进一步提高。

对于时域指标的研究，现有技术通过随机子空间方法得到结构损伤信息矩阵，然后建立损伤特征指标，该方法能够较好识别损伤程度，但该方法效率较低且不适用于大幅变化的信号。现有技术通过融合Kalman滤波与广义自回归条件异方差，以时间序列模型残差作为指标进行结构损伤识别，该方法能够较好的识别结构损伤，但该方法需要海量数据支撑。现有技术通过建立外部输入的自回归模型，形成一种新型基于时间序列模型的结构损伤识别新方法，该方法具有一定识别效果，但严重依赖于拟合后的实测数据。Zhang等提出将统计矩应用于结构损伤识别，但仅研究了统计矩指标在简易平面剪切型框架结构中的优化应用。现有技术提出了将统计矩识别单一弯曲型简支梁，但统计矩指标对弯曲型结构的识别结果不理想。

通过上述现有技术分析可知，基于损伤识别的时域和频域指标均具有抗噪性能差和识别效率低等问题，且对于损伤位置更加敏感的基于传统曲率类指标的损伤识别方法更为明显。传统的桥梁损伤识别需要在现场将大量传感器布置在待测桥梁上进行测试给交通带来诸多不便，人力物力耗费巨大。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明提供了基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法，用以解决现有识别方法存在的上述诸多问题。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法，包括以下步骤：

步骤一：利用移动测试车在桥梁对应测点处获取加速度信号；

步骤二：将采集的加速度信号进行处理，计算加速度响应的四阶统计矩；

步骤三：通过得到的各测点的加速度统计矩计算统计矩曲率，并绘制差异曲线识别损伤位置；步骤四：将得到的统计矩曲率通过模型修正法获得桥梁的单元刚度，从而识别桥梁的损伤程度。

进一步，所述步骤一获取加速度信号的方法具体为：

移动激励车与桥梁运动方程为：

式中：

q_v分别为移动激励车的竖向加速度和位移；u_b为桥梁的竖向位移；

为

为对时间求偏导数；u_b″″为

为对位移求偏导数；δ、x和t为狄克拉函数、水平位移和作用时间；

为桥梁均匀质量。

采用模态叠加法，利用式(1)、(2)进一步可获取静止测试车的运动方程：

进一步，所述步骤二计算加速度统计矩具体为：

当加速度信号均值为零，二阶加速度统计矩可表示为：

进一步，所述步骤三具体为：

统计矩指标M₄可表示为：

M₄＝[M₄(x₁),M₄(x₂),.......,M₄(x_N)] (19)

然后，对统计矩曲线采用中心差分法求取统计矩曲率曲线，对比前一状态下的桥梁各测点统计矩曲率值，通过式(26)将不同状态下的测点曲率值相减后绘制沿桥梁纵向变化的统计矩曲率差异曲线，基于曲线突出变化的测点即可获得桥梁损伤位置，其中式(26)为：

进一步，所述步骤四具体为：

构建以统计矩曲率为参数的目标函数实现桥梁模型修正，获取桥梁的损伤程度。

本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：

(1)基于统计矩曲率识别桥梁损伤方法在各种因素(单元损伤程度、桥梁阻尼比、环境噪音)影响下，仍能较好进行桥梁损伤识别；

(2)统计矩曲率指标与柔度曲率和振型曲率指标相比，具有更高的抗噪能力和效率，同时通过对比现有的桥梁损伤传递率理论识别方法，发现针对桥梁单处及多处损伤，本发明所提指标对损伤定位和损伤程度的判断都具有较好的效果，且识别误差更小；

(3)本发明方法与传统模态曲率指标相比，避免了求取模态参数等相对繁琐操作、以及信息不全面等问题，具有识别效率更高的优势；

(4)本发明方法首次从理论上建立了桥梁多自由度中统计矩曲率与振型及刚度的关系，然后结合车桥耦合振动理论，探究了该方法在不同环境噪音、损伤程度和桥梁阻尼等因素下的适用性，同时也与其他传统曲率类指标对于损伤位置和传统传递率识别方法对于损伤程度的识别效果进行比较，最后通过实桥试验对该方法进行验证，为本发明方法的实际应用提供有效支撑。

附图说明

图1为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的车-桥耦合振动简化模型图；

图2为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的桥梁损伤识别流程图；

图3为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的民协桥示意图；

图4为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的数值模拟划分单元示意图；

图5为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的4单元损伤工况下不同ζ_n下的统计矩曲率差异曲线图；

图6为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的4单元和7单元损伤工况下不同ζ_n下的统计矩曲率差异曲线图；

图7为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的4单元不同损伤程度下统计矩曲率差异曲线图；

图8为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的4和7单元不同损伤程度统计矩曲率差异曲线图；

图9为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的4单元损伤工况下不同S_NR下的统计矩曲率差异曲线图；

图10为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的4和7单元损伤工况下不同S_NR下的统计矩曲率差异曲线图；

图11为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的7单元损伤工况下不同曲率指标下的曲率差异曲线图；

图12为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的4单元损伤工况下两种方法识别单元刚度损伤程度对比结果图；

图13为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的4单元和7单元损伤工况下两种方法识别单元刚度损伤程度对比结果图；

图14为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的测试车①在6节点采集的加速度信号图；

图15为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的测试车②在7节点采集的加速度信号图；

图16为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的测试车①车体加速度信号的频谱图；

图17为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的测试车②车体加速度信号的频谱图；

图18为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的民协桥第一跨测点布置图(单位:m)；

图19为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的民协桥第一跨统计矩曲率识别结果图；

图20为本发明基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法实施例的民协桥第一跨统计矩曲率识别结果图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员可以更好地理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明技术方案进一步说明。

1理论基础

1.1车桥耦合振动理论

与实桥试验相匹配，图1为车桥连续梁简化动力学模型。图中所有模型参数如表1所示，连续梁被简化为均匀且等截面的欧拉伯努利梁，L和EI分别表示桥梁长度和截面抗弯刚度；本发明研究的车桥耦合振动是通过单自由度移动激励车来模拟随机车流产生外部激励，两辆单自由度车作为测试车，静止在桥梁上采集桥梁的响应信号，基于上述方式建立结构动力学运动模型，采取如下假定：1)由于测试方式为带有传感器的测试车静止状态采集，因此动力学模型可不考虑桥面粗糙度；2)由于测试车和移动激励车的质量远小于桥梁质量，因此可不考虑车辆质量；3)为了简化动力学模型，理论推导未考虑移动激励车和桥梁的阻尼比值，但后续研究会将桥梁阻尼比值作为影响因素分析；4)假定移动激励车运动状态为匀速。

表1不同类型车辆的参数定义

注：用弹簧连接的质量块◎、①和②分别表示移动激励车和两辆静止测试车。

移动激励车与桥梁的运动方程为：

式中：

q_v分别为移动激励车的竖向加速度和位移；u_b为桥梁的竖向位移；

为

为对时间求偏导数；u_b″″为

为对位移求偏导数；δ、x和t为狄克拉函数、水平位移和作用时间；

为桥梁均匀质量。

其中，移动激励车与桥梁之间的相互作用力f_c(t)可以表示为：

f_c(t)＝-m_vg+k_v(q_v(t)-u_b(x,t)|_x＝vt) (3)

其中g为重力加速度。

现有技术使用模态叠加法，得到了移动激励车辆加速度响应解

以及桥面接触点加速度响应解

并证明了在无车体阻尼和桥面粗糙度的理想情况下，轮胎与桥面接触点加速度响应可以更好地提取桥梁模态参数，但在桥面粗糙度实际存在的情况下，利用运动车体响应很难计算对应的接触点响应。因此，本发明将传感器置于的两辆测试车采取停止运行下静止采集车体加速度响应信号，进而反演接触点响应，该方法不受桥面粗糙度影响。静止测试车的控制方程可以表示为：

式中：q_v,

分别为测试车①和②的竖向位移、速度和加速度。利用式(4)、(5)可以计算测试车接触点响应。

1.2多自由度统计矩理论分析

由现有技术可知，移动激励车与静止测试车的车桥接触点位移响应信号通过傅里叶变换可以建立如下关系：

W_b(x,w)＝H_bvW_v(w) (6)

上式中：W_b(x,w)为桥梁与测试车接触点竖向位移频域响应关系式，W_v(w)为移动激励车的竖向位移频域响应关系式。同时H_bv为桥梁与测试车接触点响应的传递函数，其表达式为：

式中w分别为移动激励车的频率；φ_j(d)为x＝d处第j阶连续梁振型值；H_j(w)为连续梁第j阶的频响函数；Ω_j为桥梁在第j阶频率的广义质量值，关系式有：

由结构动力学知识可知，车桥接触点位移响应的功率谱密度函数与其竖向位移的频域响应关系式存在下列关系：

式中S_b(w)代表车桥接触点位移响应的功率谱密度函数；T代表信号截断的长度。在线弹性范围内，由响应信号方差与统计矩的联系有：

式中，

和M_2(v1d1)为测试车①在连续梁x＝d₁时车桥接触点竖向位移响应的方差和位移二阶统计矩。

由式(7)、(8)和(9)与式(10)联立求解，并根据模态振型的正交性，将式子对x在0到L上积分，有：

其中，w_v表示移动激励车频率，同理有x＝d₂时测试车①位移二阶统计矩M_2(v2d2)。

由窄带反应的近似结果可知，当低阻尼时，加速度响应和位移响应的方差有式(12)关系，通过式(12)关系即可得到式(13)：

其中，式中

和

分别表示在桥梁处车桥接触点加速度反应方差和加速度二阶中心距(简称加速度二阶矩)，ω_n表示结构的第阶频率。

式(13)中，式中M_2(v1d1)和M_2(v2d2)分别表示在桥梁x＝d₁和x＝d₂处车桥接触点响应的位移二阶统计矩，式中M_2(a1d1)和M_2(a2d2)分别表示在桥梁x＝d₁和x＝d₂处车桥接触点响应的加速度二阶统计矩。

将式(11)代入式(13)，令

将M_2(a1d1)比M_2(a2d2)得：

当加速度信号均值为零，二阶加速度统计矩可表示为：

γ_j(t_i)表示第j振型下t_i时刻结构对应的正规坐标；N表示测点的采样点数；t_i表示第i个采样点对应的时刻。由此，提取桥梁结构第1阶基频信号，将式(15)改写为：

其中，

表示测试车①在桥梁处车桥接触点加速度响应1阶基频信号的加速度二阶统计矩，与激励车激励有关；同理可得测试车②在桥梁处车桥接触点加速度响应1阶基频信号的加速度二阶矩。

采用与式(14)一样的情况，对于同时采集信号的两个测点，当外激励保持一致时。

比

有：

根据式(23)，引入常数参数

通过简化式子可表示为:

根据现有技术可知对于结构上均匀分布的N个测点，间隔为h，这里将加速度四阶统计矩指标M₄重新表示为：

M₄＝[M₄(x₁),M₄(x₂),.......,M₄(x_N)] (19)

式中，x_i～x_N为测点坐标，相邻坐标差为h。第i点的加速度四阶统计矩一阶中心差分M₄'(x_i)为：

其中二阶中心差分M₄”(x_i)为：

由上式联立可得统计矩曲率指标：

由式(18)可得：

其中，

表示结构在位置i处1阶基频信号的加速度二阶统计矩，v_ij表示结构第j阶频率位置i处的振型值。

由式(30)、(26)和(31)联立可得：

式中

为结构在位置i的统计矩曲率，v_ij表示位置i的位移，k表示刚度，h²和

为常数，从式中可以看出，统计矩曲率为和振型相关的显示式，并且随着振型的变化，又可以转化为关于刚度的函数，而结构损伤的变化直接与刚度有关，同时，现有技术证明曲率类指标进行差值对于损伤识别可产生更优效果，因此，统计矩曲率的绝对差值为：

其中，

和

分别表示损伤结构和未损伤结构1阶基频信号的第j振型测点i处的统计矩曲率。

为了进一步识别桥梁损伤程度，基于统计矩曲率构建目标函数同时实现桥梁模型修正，从而获得桥梁的损伤状况，限于篇幅，详细的刚度修正过程可参考现有技术。

1.3桥梁结构损伤识别流程

本发明所采用的损伤识别方法为两步法：第一步将采集的信号进行处理，通过得到的统计矩曲率差异曲线识别损伤位置，第二步，将得到的统计矩曲率通过模型修正法获得桥梁的单元刚度，从而识别桥梁的损伤程度，具体流程如下：

首先，在牵引车的拖动下，利用两辆测试车静止时对相邻指定测点同步采集加速度响应信号，并通过式(4)、(5)和(22)计算相应信号的统计矩曲率，重复该操作直至完成对整跨桥梁所有测点的信号采集及统计矩曲率值计算。

然后，对比前一状态下的桥梁各测点统计矩曲率值，通过式(26)将不同状态下的测点曲率值相减后绘制沿桥梁纵向变化的统计矩曲率差异曲线，基于曲线突出变化的测点即可获得桥梁损伤位置。

最后，进一步构建以统计矩曲率为参数的目标函数实现桥梁模型修正，获取桥梁的损伤程度。

方法流程示意图如图2所示：

2数值模拟

2.1桥梁参数设置

以重庆市涪陵区高速公路段民协桥作为此次数值模拟模型，相关参数按照该桥梁第一跨设置。桥梁示意图如图3所示，该桥梁第一跨跨长为20m，砼等级采用C50，其为E＝3.45×10¹⁰N/m²，I＝1.23m⁴。

本发明两辆测试车设定间距为2m，将桥梁测试跨划分为10个单元。图4为桥梁单元划分简图，由图可知每个矩形块代表桥梁一个单元，并用“单元+数字”的形式表示，例如第三个单元用“单元③”表示，数字0～10为单元节点处的编号，即为测试车停靠的位置编号。

按照实桥试验及车辆的参数设定，两辆测试车质量分别为m_v1＝m_v2＝1470kg，测试车的阻尼值为c_v1＝c_v2＝1000N·s·m^-1,测试车的刚度值为k_v1＝k_v2＝524076N·m^-1，测试车车体频率为w_v1＝w_v2＝3Hz，移动激励车阻尼值和刚度值与传统常规车辆参数一致，分别为c_v0＝2500N·s·m^-1和k_v0＝399000N·m^-1。随机车流考虑四辆移动激励车分别以不同车速、不同质量和不同进桥时间来近似模拟随机激励，如表2所示。四辆移动激励车按照表2内容在桥梁上不断循环运行，直至静止测试车信号采集完毕。

表2外激励变化情况

两辆静止测试车采集方法及步骤可参考现有技术。待节点数据采集完成后，按照图2流程构造桥梁单元节点的统计矩曲率差异曲线，从而进行桥梁单元的损伤位置识别。

鉴于本发明方法是采用反算接触点信号，经过滤波处理后得到的桥梁振动信号，故采用不同测试车辆的质量和阻尼值、以及随机车流激励时，对于桥梁响应信号影响相对较小，且现有技术也表明不同测试车质量、阻尼和随机车流激励对于桥梁损伤识别影响相对较小，可以忽略不计。因此，本发明选取桥梁阻尼比、桥梁损伤程度以及环境噪音作为所提方法的分析影响参数。

2.2不同桥梁阻尼比下损伤位置识别的研究

采用的测试车和激励车相关参数同2.1节，在桥梁第4单元损伤程度为20％的损伤工况以及第4和7单元损伤程度为20％的损伤工况下，分别对桥梁阻尼比值为0.00(无阻尼)、0.01、0.02、0.03和0.04的情况展开研究，并绘制了图5及图6的归一化加速度四阶统计矩曲率差异曲线。

从图5及图6可知，在不同桥梁阻尼比值情况下，单损伤工况在节点4处出现突变峰值，双损伤工况在节点4、6处出现突变峰值，同时相同损伤工况下不同阻尼比值得到的归一化加速度四阶统计矩曲率差异曲线基本重合，说明桥梁阻尼比值的改变基本不影响统计矩曲率差值。因此在不同阻尼比值的情况下，采用本发明方法能准确判断损伤位置，为了更贴近实际工程桥梁阻尼值，本发明后续研究阻尼比值选取0.03。

2.3桥梁不同损伤程度对本发明方法识别效果影响

采用的测试车和激励车相关参数同2.1节，桥梁阻尼比取ζ_n＝0.03；分别对桥梁4单元以及4和7单元设置20％，25％，30％，35％，40％的5组不同损伤程度工况，并绘制了图7和图8的归一化加速度四阶统计矩曲率差异曲线。

由图7和图8可以发现，在不同单元损伤程度影响下，单损伤工况在节点4处出现突变峰值，双损伤工况在节点4和6处出现突变峰值，说明统计矩曲率指标能随着单元的损伤程度增加而增大，能够较好的识别单元损伤。

2.4不同环境噪音下损伤位置识别的研究

在实际采集数据的环境中，环境噪音对信号的影响是不可避免的。为了进一步探究本发明基于统计矩理论的统计矩曲率损伤识别方法的抗噪能力，通过对测试车采集的信号加入白噪声来模拟被污染的信号，参考现有技术采用信噪比作为判断加入的噪音强度，噪声强度越大，信噪比S_NR就越小。

采用的测试车和激励车相关参数同2.1节，桥梁阻尼比取ζ_n＝0.03，选择桥梁4单元损伤程度设置为20％以及4单元和7单元分别损伤程度设置为20％的两种工况，分别设置无噪音和S_NR＝20,30,40dB，共4组不同噪音程度的情况，通过图2的识别流程，绘制归一化加速度四阶统计矩曲率差异曲线，如图9和图10所示。

由图9和图10可以发现，在不同信噪比的影响下(尤其是20dB的情况)，不论4节点设置20％损伤的单工况还是4节点和7节点分别设置20％的多损伤工况，通过分析曲线突出变化的测点可显著得到结构损伤位置。分析结果表明，采用本发明所提损伤识别方法，可以在一定程度上解决环境噪音对识别结果的影响。

2.5不同曲率指标识别效果对比分析

为进一步对比本发明所提统计矩曲率指标与传统振型曲率指标和柔度曲率指标对结构损伤位置的识别效果，首先采用同2.1节测试车和激励车相关参数，桥梁阻尼比取ζ_n＝0.03，7单元设置20％损伤程度；然后通过车桥耦合振动理论得到桥梁信号，对获得的信号进行加噪20dB，再分别采用本发明方法得到统计矩曲率差异曲线、现有技术得到振型曲率差异曲线以及现有技术得到柔度曲率差异曲线，分别对损伤位置进行识别对比，如图11所示。

图11为7单元不同曲率指标下曲率差异曲线。由图可知，虽然振型曲率、柔度曲率和统计矩曲率指标在7单元都有突变，但是振型曲率和柔度曲率指标在其他位置均有很大程度的误判，通过指标曲线无法识别结构的损伤位置，而统计矩曲率指标曲线特征明显，可以很好的识别结构损伤位置，说明统计矩曲率指标在噪音较大情况下识别结果优于振型曲率和柔度曲率，具有更高的抗噪性能，以及更高的效率，更有利于实际情况的桥梁损伤位置识别。

2.6基于统计矩曲率与传统传递率理论识别单元损伤程度方法对比分析

为了提高方法的适用性，将得到的统计矩曲率指标通过模型修正法获得桥梁的单元刚度，从而进一步识别桥梁的损伤程度；并与现有技术所提的基于传递率理论对桥梁损伤识别方法进行对比。

采用的测试车和激励车相关参数同2.1节，桥梁阻尼比取ζ_n＝0.03，加入信噪比S_NR＝20dB的噪音，设置单损伤和多损伤两种工况，4单元设置20％损伤工况；4和7单元设置20％损伤工况，然后分别采用上述两种方法进行单元刚度损伤识别。

图12和图13分别为不同损伤工况下采用统计矩曲率和传递率理论识别单元刚度损伤程度识别效果对比图。从图12和13中单元刚度识别对比结果发现，本发明所提方法在两种损伤工况下识别单元刚度误差均在1％以内，而基于传递率理论方法识别单元刚度误差较大，在单损伤工况下，有损单元刚度识别误差为7.5％，无损单元刚度识别误差为12％，在多损伤工况下，有损单元刚度识别误差为5.7％，无损单元刚度识别误差为15％。由此可知，本发明所提方法识别效果更好，特别是在具有复杂的环境噪音情况下，如表3所示，该方法优势较明显。

表3不同方法识别损伤时间效率表

3实桥试验

为了进一步验证该方法在实际工程应用的可靠性，采用实桥试验。选取桥梁为重庆市涪陵区马武一级公路段民协桥，该桥为3跨的连续梁桥，每跨均为20m，选取第一跨作为试验跨。根据现场设计资料可得：桥面全宽为20m，主要是由两个9.25m的行车道和3个0.5m防护栏组成，梁高1.5m；砼强度等级采用C50，桥梁E＝3.45×10¹⁰N/m²，I＝1.23m⁴。

该实桥测试主要由三个部分组成，第一部分为测试车的固有参数测试，通过对测试车施加激励，得到测试车自身频率为3.00Hz；以便于与车桥耦合振动试验结果对比；第二部分为直接量测试验，通过将传感器直接置于桥面上，快速提取桥梁的基频，其值为8.86Hz；以检验测试车信号与路面的传递性能；第三部分为测试车的传递性试验，测试车采集的加速度信号及对应的频谱图如图14、图15、图16和图17所示，由图中可以看出，经过滤波后的频谱图中可以获得桥频和车频，同时说明测试车振动传递性良好。

根据上述理论方法和数值模拟步骤开展相关试验：民协桥第一跨测点布置图如图18所示，两辆测试车依次从左至右以2m的相同距离在各节点以静止状态获得信号，前车为测试车①，后车为测试车②。限于篇幅，具体的采集过程可参考现有技术。

民协桥第一跨试验数据采集一共进行了两次，分别在该桥建成之后的4天和90天左右。由于第一次试验是在该桥建成不久进行的，因此可认为第一次数据是在桥梁无损状态下采集。首先，基于上述试验采集步骤及分析方法，将通过车桥耦合振动测试方法的两次试验测试数据获得的统计矩曲率差异曲线和实桥荷载试验报告中得到的两次测点数据采用本发明方法获得的统计矩差异曲线进行对比验证，同时通过观察节点位置曲线变化情况以此判断桥梁有无损伤，如图19所示。其次，为进一步深入分析结构损伤程度情况，建立以统计矩曲率作为参数的目标函数，用试验得到的测点数据建立有限元模型，通过使用模型得到统计矩曲率修正实测统计矩曲率从而获得桥梁结构的单元刚度，同时参考现有技术基于车桥耦合振动测试数据采用传统传递率方法获得单元刚度并进行对比，结果如图20所示。

通过对比车桥耦合振动测试方法的试验测试数据获得的统计矩曲率差异曲线和实桥荷载试验报告的测试数据获得的统计矩差异曲线可知，两种统计矩曲率差异曲线基本重合，形状基本为一条直线，也符合该桥梁荷载试验报告中桥梁基本无损的结果。同时通过采用本发明以统计矩曲率为参数建立目标函数进行有限元模型修正的方法和传统传递率方法对桥梁的损伤程度识别效果进行分析可知，两种方法均可较准确识别桥梁损坏程度情况，可判定桥梁基本无损伤，且本发明所提损伤程度识别方法识别效果较刚度系数标准值更接近，特别是在具有复杂的环境噪音情况下，该方法展现出了较大的优势。总体表明：本发明方法对损伤的定位和损伤程度的判断都具有较好的效果，且识别误差更小，抗噪能力更强。

4结论：

通过建立桥梁结构损伤前后的统计矩曲率差异曲线，并从中找到突变峰值，作为结构损伤位置判定的指标，然后基于统计矩曲率构建目标函数实现桥梁模型修正，从而获得桥梁的损伤状况。同时通过数值模拟、实桥试验验证方法可行性，并得出如下结论：

(5)基于统计矩曲率识别桥梁损伤方法在各种因素(单元损伤程度、桥梁阻尼比、环境噪音)影响下，仍能较好进行桥梁损伤识别。

(6)统计矩曲率指标与柔度曲率和振型曲率指标相比，具有更高的抗噪能力和效率，同时通过对比现有的桥梁损伤传递率理论识别方法，发现针对桥梁单处及多处损伤，本发明所提指标对损伤定位和损伤程度的判断都具有较好的效果，且识别误差更小。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：利用移动测试车在桥梁对应测点处获取加速度信号；

步骤二：将采集的加速度信号进行处理，计算加速度响应的四阶统计矩；

步骤三：通过得到的各测点的加速度统计矩计算统计矩曲率，并绘制差异曲线识别损伤位置；步骤四：将得到的统计矩曲率通过模型修正法获得桥梁的单元刚度，从而识别桥梁的损伤程度。

2.根据权利要求1所述的基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法，其特征在于，所述步骤一中，移动激励车与桥梁运动方程为：

式中：

q_v分别为移动激励车的竖向加速度和位移；u_b为桥梁的竖向位移；

为

为对时间求偏导数；u_b″″为

为对位移求偏导数；δ、x和t为狄克拉函数、水平位移和作用时间；

为桥梁均匀质量。

采用模态叠加法，利用式(1)、(2)进一步可获取静止测试车的运动方程：

3.根据权利要求2所述的基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法，其特征在于，所述步骤二具体为：

当加速度信号均值为零，二阶加速度统计矩可表示为：

4.根据权利要求3所述的基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法，其特征在于，所述步骤三具体为：

统计矩指标M₄可表示为：

M₄＝[M₄(x₁),M₄(x₂),.......,M₄(x_N)] (19)

然后，对统计矩曲线采用中心差分法求取统计矩曲率曲线，对比前一状态下的桥梁各测点统计矩曲率值，通过式(26)将不同状态下的测点曲率值相减后绘制沿桥梁纵向变化的统计矩曲率差异曲线，基于曲线突出变化的测点即可获得桥梁损伤位置，其中式(26)为：

5.根据权利要求4所述的基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法，其特征在于，所述步骤四具体为：

构建以统计矩曲率为参数的目标函数实现桥梁模型修正，获取桥梁的损伤程度。

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