CN116150551B - 基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法 - Google Patents

基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法 Download PDF

Info

Publication number
CN116150551B
CN116150551B CN202310420887.9A CN202310420887A CN116150551B CN 116150551 B CN116150551 B CN 116150551B CN 202310420887 A CN202310420887 A CN 202310420887A CN 116150551 B CN116150551 B CN 116150551B
Authority
CN
China
Prior art keywords
strain
damaged
damage
vector
strain response
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202310420887.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN116150551A (zh
Inventor
徐吉洪
曾捷
陈斌斌
占俊
朱洋洋
綦磊
陈勇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Original Assignee
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics filed Critical Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority to CN202310420887.9A priority Critical patent/CN116150551B/zh
Publication of CN116150551A publication Critical patent/CN116150551A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN116150551B publication Critical patent/CN116150551B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/16—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge
    • G01B11/165—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge by means of a grating deformed by the object
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)

Abstract

本发明提供了基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法，包括：设计面向结构损伤辨识的分布式光纤光栅传感器布局方案；将结构损伤引起的应变响应特征场突变效果，等效为在结构损伤区域施加集中附加载荷所致；求解无损伤结构在均布压力载荷作用下应变响应特征场；求解无损伤结构在该集中附加载荷作用下的应变响应特征场；求解得到含损伤结构在实际工况下应变叠加响应特征场；判断结构是否发生损伤以及确定结构发生损伤具体位置坐标。

Description

基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法
技术领域
本发明属于结构健康监测的领域，具体涉及基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法。
背景技术
针对我国目前服役的重大型装备，由于使用过程中这些结构会遭受不同程度的潜在损伤，对实际运行的大型结构造成极大的安全隐患，所以亟需对结构进行损伤判别以及获取结构损伤区域，然后采取修补手段，避免发生灾难性事故。
损伤监测方法存在的问题：由于结构发生损伤后，会导致损伤区域的弹性模量等力学属性减弱，因此可以通过反演结构应变响应特征场，根据损伤区域应变分布规律构建基于应变向量范数/曲率向量范数的结构损伤辨识典型指标体系，用于判断结构是否发生损伤以及确定结构发生损伤具体位置坐标。
在结构应变响应特征场反演方面，主要有两种方式。一种为仅从数学角度出发，采用双调和样条法、克里金插值法进行结构应变场反演，该类方法并未考虑结构力学属性，若损伤区域不在光纤光栅传感器监测范围内，则无法对结构进行准确应变响应特征场反演。
另一种是从力学角度出发，根据结构加载力学模型，分析结构应力-应变分布特征，重构结构应变场。该类方法有逆有限元法、模态叠加法，针对逆有限元法，需要同时获得测点三个方向应变，导致所需要光纤光栅传感器数量过多且走线路径较为复杂，不适于实际工程研究；针对常规模态叠加法，需要获取较为准确的物理模型才能进行应变响应特征场反演，但是结构发生损伤后物理模型也会随之改变，因此，无法直接利用此类方法反演得到含损伤结构应变场。
发明内容
发明目的：针对目前结构损伤辨识使用要求，损伤辨识系统简单，操作过程简洁的新方法。为此，本发明提出了提供基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法，从而构建基于应变向量范数/曲率向量范数的结构损伤辨识典型指标体系，用于判断结构是否发生损伤以及确定结构发生损伤具体位置坐标。
本发明具体包括：
步骤1，设计面向结构损伤辨识的分布式光纤光栅传感器布局方案；
步骤2，将结构损伤引起的应变响应特征场突变效果，等效为在结构损伤区域施加集中附加载荷所致；
步骤3，采用模态叠加算法，求解无损伤结构在均布压力载荷作用下应变响应特征场；
步骤4，通过施加用于模拟损伤的等效集中附加载荷，求解无损伤结构在该集中附加载荷作用下的应变响应特征场；
步骤5，根据无损伤结构在均布压力载荷作用下应变响应特征场，结合无损伤结构在该集中附加载荷作用下的应变响应特征场，提出应变响应特征场联合求解方法，计算求解得到含损伤结构在实际工况下应变叠加响应特征场；
步骤6，构建基于应变向量范数/曲率向量范数的结构损伤辨识典型指标体系，用于判断结构是否发生损伤以及确定结构发生损伤具体位置坐标。
步骤1包括：针对航空航天结构损伤检测光纤传感布局方案设计，采用错开式布局方案，具体布局方案如下：沿结构轴向等间距布置A条光纤光栅串，A的取值范围为1≤A≤16，每条光纤光栅串之间间隔a （单位mm），a的取值范围为0≤a ≤100，且相邻两条光纤光栅串上的光纤光栅传感器呈错开方式布置，相邻两条光纤光栅串中，一条光纤光栅串上有B个光纤光栅传感器，B的取值范围为1≤B≤9，另一条光纤光栅串上有B+1个光纤光栅传感器；每条光纤光栅串上相邻两个光纤光栅传感器间隔为b （单位mm），b的取值范围为0≤b≤200，通过光纤跳线将所述光纤光栅传感器连接至解调仪上，构成分布式光纤传感器网络。
步骤2包括：
步骤2-1，针对无损伤航空航天结构，将无损伤结构等效为多自由度线性系统，多自由度线性系统的动力学方程表示为：
，
其中，为无损伤系统质量矩阵，/>为无损伤系统阻尼矩阵，/>为无损伤系统刚度矩阵，/>为无损伤系统位移，/>为无损伤系统速度，/>为无损伤系统加速度，/>为系统发生损伤前后所受外载荷向量，即对含损伤与无损伤的系统所施加的外载荷相同；
步骤2-2，针对含损伤航空航天结构，将含损伤结构等效为多自由度线性系统，由于多自由度线性系统发生损伤后，质量矩阵与阻尼矩阵并未发生明显变化，且多自由度线性系统所受外载荷向量不发生变化，将动力学方程近似表示为：
，
其中，为含损伤系统刚度矩阵，/>为含损伤系统位移，/>为含损伤系统速度，/>为含损伤系统加速度；
步骤2-3，根据拉普拉斯变化，令，则/>，代入步骤2-1和步骤2-2中的表达式得到：
，
其中e表示自然常数，为结构固有频率，j为虚数单位，/>为含损伤系统位移，/>为无损伤系统位移，/>为结构载荷向量；
无损伤系统与含损伤系统位移存在以下函数关系：
，
其中为无损伤系统位移变化量；
无损伤系统与含损伤系统刚度矩阵存在以下关系：
，
其中，为无损伤系统刚度变化矩阵；
根据位移函数关系与刚度矩阵关系，得到：
，
化简后得到：
，
其中，为集中附加载荷，则结构损伤引起的位移响应特征场突变效果等效为在结构损伤区域施加集中附加载荷；
步骤2-4，通过结构应变场突变进行结构损伤判位：
结构单元位移与应变存在以下关系：
，
其中，为系统应变矩阵，/>为结构单元几何矩阵，/>为系统位移矩阵；
得到如下公式：
，
其中，为含损伤系统应变变化矩阵，/>为含损伤系统应变矩阵，/>为集中附加载荷。
步骤3包括：
步骤3-1，针对航空航天结构，采用单端固支方式，另一端施加均布压力载荷，根据模态叠加原理，结构在载荷作用下的应变响应是其所有应变振型的线性叠加，结构内表面分布式光纤光栅传感器所布测点位置的应变表示为：
，
其中，为分布式光纤光栅传感器所布测点位置在均布压力载荷作用下的应变响应矩阵，/>为分布式光纤光栅传感器所布测点位置的应变振型矩阵，/>为模态坐标；M为光纤光栅传感器测点数量，n为模态阶数；/>表示结构第M个反演位置点所对应第n阶应变模态；
步骤3-2，结构在均布压力载荷作用下所有位置处的应变响应矩阵表示为：
，
其中，N为结构反演位置点的数量，为结构反演位置点应变振型矩阵，表示结构第N个反演位置点所对应第n阶应变模态；
步骤3-3，如果M≥N，求解得到，其表达式为：
，
其中T表示矩阵转置。
步骤4包括：
步骤4-1，针对航空航天结构，根据结构动力学响应方程，当多载荷同时作用在航空航天结构上引起的应变响应等效为载荷分别作用在结构上获得的线性叠加应变响应，关系式表示为：
，
其中，表示将/>分解为r个单独作用载荷，为第r个载荷；/>表示为结构位移向量，/>表示为结构速度向量，即对/>进行一阶求导，/>表示为结构加速度向量，即对/>进行二阶求导；/>表示为结构刚度矩阵；
根据拉普拉斯变换解得结构线性叠加应变响应表达式为：
，
其中，表示为r个单独作用载荷下的应变响应向量，/>为第r个载荷/>作用下的应变响应向量；
步骤4-2，令无损伤结构与含损伤结构应变测点位置相同，得到集中附加载荷引起的结构测点应变响应为：
，
其中，为含损伤结构光纤光栅传感器测点应变向量，/>为无损伤结构光纤光栅传感器测点应变向量，/>为集中附加载荷引起的光纤光栅传感器测点应变向量；
针对航空航天结构，采用单端固支方式，并在结构监测区域不同位置施加集中载荷，根据应变线性叠加原理，集中附加载荷引起的光纤光栅传感器测点应变向量表示为：
，
其中，p为所施加的集中载荷数量，为p个集中载荷单独作用下测点载荷-应变矩阵，/>为载荷比重系数，/>表示为第M个测点在第p个集中载荷单独作用下的应变响应数值；
步骤4-3，航空航天结构在不同集中载荷作用下所有位置处的应变响应矩阵表示为：
，
如果M≥N，通过上述关系式求解得到，表达式为：
。
步骤5包括：含损伤航空航天结构在实际工况下的应变响应特征场具有下列关系：
，
在均布压力载荷作用下，无损伤结构应变响应特征场为：
，
在集中附加载荷作用下，无损伤结构应变响应特征场为：
，
含损伤典型结构在实际工况下的应变响应特征场为：
。
步骤6包括：
步骤6-1，在判断结构是否发生损伤方面，构建基于向量范数的结构损伤判别指标，判断结构是否发生了损伤：无损伤结构反演位置点应变响应向量为，含损伤结构反演位置点应变响应向量为/>，则基于应变响应向量1范数计算的结构损伤判别指标为：
，
其中，是通过计算含损伤结构反演位置点应变响应向量/>与无损伤结构反演位置点应变响应向量/>之间差值的1范数，用于判断结构是否发生损伤，如果/>计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；
基于应变响应向量Euclid范数计算的结构损伤判别指标为：
，
是通过计算含损伤结构反演位置点应变响应向量/>与无损伤结构反演位置点应变响应向量/>之间差值的Euclid范数，用于判断结构是否发生损伤，如果/>计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；
为识别小范围损伤，构建基于曲率向量范数的损伤判别指标，基于曲率响应向量1范数计算的结构损伤判别指标为：
，
其中是通过计算含损伤结构反演位置点曲率向量/>与无损伤结构反演位置点曲率向量/>之间差值的1范数，用于判断结构是否发生损伤，如果/>计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；
基于曲率向量Euclid范数计算的结构损伤判别指标为：
，
其中是通过计算含损伤结构反演位置点曲率向量/>与无损伤结构反演位置点曲率向量/>之间差值的Euclid范数，用于判断结构是否发生损伤，如果/>计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；
步骤6-2，在结构损伤位置辨识方面，构建基于应变响应向量范数的结构损伤判位指标：
，
其中是通过计算含损伤结构反演位置点应变响应向量/>与无损伤结构反演位置点应变响应向量/>之间差值的/>范数，通过极值点来判断结构发生损伤位置。
步骤6-2还包括：为识别小面积损伤，构建基于曲率向量范数的结构损伤判位指标：
，
其中是通过计算含损伤结构反演位置点曲率向量/>与无损伤结构反演位置点曲率向量/>之间差值的/>范数，通过极值点来判断结构发生损伤位置。
所述航空航天结构为典型航空结构。
针对模态叠加法，所述航空航天结构受力情况为端面受均布压力载荷；针对多载荷耦合作用应变叠加算法，所述航空航天结构受力情况为集中载荷。
有益效果：
本发明为一种基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法，该方法通过航空航天结构上布设的光纤光栅传感器所测得的应变响应信号实现结构损伤判别与区域定位。本发明适用于航空航天结构的损伤辨识等工程应用领域，具备如下优点，优点一：本发明突破了传统模态叠加应变响应特征场反演算法所需先验详细结构物理模型参数等局限性，仅通过原始无损伤结构模型参数进行损伤辨识；优点二：本发明提出了基于应变响应向量范数与曲率向量范数损伤辨识指标体系，解决了航空航天结构损伤判别与损伤区域定位等问题；优点三：本发明适用于加筋壁板、空间站观察舱、可变体机翼等航空航天结构，具有较强的工程适用性。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1为典型航空航天结构模型示意图。
图2为面向结构损伤辨识的光纤光栅传感器布局方案示意图。
图3为结构受均布压力载荷作用示意图。
图4为结构损伤区域等效为施加集中附加载荷示意图。
图5是本发明方法流程图。
实施方式
如图5所示，针对典型结构损伤辨识，本发明提出了一种可在无法确定结构损伤区域的情况下，仅采用无损伤结构模型进行应变场重构，从而构建基于应变向量范数/曲率向量范数的结构损伤辨识典型指标体系，用于判断结构是否发生损伤以及确定结构发生损伤具体位置坐标。本发明具体提供了基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法，包括：
步骤1：面向结构损伤辨识的分布式光纤光栅传感器布局设计；
典型航空航天结构包括加筋壁板、空间站观察舱、可变体机翼等结构，本发明选取空间站观察舱结构模型作为具体实施对象。如图1所示为舱段结构三视图，该结构直径为800 mm，高度为1000 mm，厚度为3 mm；舱段结构正面包含加筋条，筋条宽度为5 mm，高度为5mm，相邻筋条围成的中间正方形尺寸为200 mm*200 mm；舱段结构背面包含一个观察窗，位于结构背面的正中间，该观察窗直径为200 mm；且在舱段结构上下两端有支撑架进行结构形状固定。
针对舱段结构损伤检测光纤传感布局方案设计，本发明采用错开式布局方案，具体布局方案如图2所示：将光纤光栅传感器布设在舱段结构正面，沿结构轴向等间距布置A条光纤光栅串，本实施方案中A=5，每条光纤光栅串之间间隔a ，本实施方案中a=100，且相邻两条光纤光栅串上的光纤光栅传感器呈错开方式布置，相邻两条光纤光栅串中，一条光纤光栅串上有B个光纤光栅传感器，本实施方案中B=4，另一条光纤光栅串上有B+1个光纤光栅传感器；每条光纤光栅串上相邻两个光纤光栅传感器间隔为b ，本实施方案中b=200，通过光纤跳线将所述光纤光栅传感器连接至解调仪上，构成分布式光纤传感器网络。
步骤2：将结构损伤引起的应变响应特征场突变效果，等效为在结构损伤区域施加集中附加载荷所致，具体包括：
步骤2-1，针对该无损伤舱段结构，结构弹性模量为70e3MPa，泊松比为0.3，密度为2640Kg/m³，将无损伤结构等效为多自由度线性系统，多自由度线性系统的动力学方程表示为：
，
其中，为无损伤系统质量矩阵，/>为无损伤系统阻尼矩阵，/>为无损伤系统刚度矩阵，/>为无损伤系统位移，/>为无损伤系统速度，/>为无损伤系统加速度，/>为系统发生损伤前后所受外载荷向量，即对含损伤与无损伤的系统所施加的外载荷相同；
步骤2-2，针对含损伤航空航天结构，将含损伤结构等效为多自由度线性系统，由于多自由度线性系统发生损伤后，质量矩阵与阻尼矩阵并未发生明显变化，且多自由度线性系统所受外载荷向量不发生变化，将动力学方程近似表示为：
，
其中，为含损伤系统刚度矩阵，/>为含损伤系统位移，/>为含损伤系统速度，/>为含损伤系统加速度；
步骤2-3，根据拉普拉斯变化，令，则/>，代入步骤2-1和步骤2-2中的表达式得到：
，
其中e表示自然常数，为结构固有频率，j为虚数单位，/>为含损伤系统位移，/>为无损伤系统位移，/>为结构载荷向量；
无损伤系统与含损伤系统位移存在以下函数关系：
，
其中为无损伤系统位移变化量；
无损伤系统与含损伤系统刚度矩阵存在以下关系：
，
其中，为无损伤系统刚度变化矩阵；
根据位移函数关系与刚度矩阵关系，得到：
，
化简后得到：
，
其中，为集中附加载荷，如图4所示，结构损伤区域等效为施加集中附加载荷示意图，图中所示黑色区域为舱段结构损伤区域，在舱段结构底面建立柱坐标系，损伤区域坐标为/>，将结构损伤引起的应变响应特征场突变效果，等效为在结构损伤区域施加集中附加载荷所致。
步骤2-4，通过结构应变场突变进行结构损伤判位：
结构单元位移与应变存在以下关系：
，
其中，为系统应变矩阵，/>为结构单元几何矩阵，/>为系统位移矩阵；
得到如下公式：
，
其中，为含损伤系统应变变化矩阵，/>为含损伤系统应变矩阵，/>为集中附加载荷。
步骤3：求解无损伤结构在均布压力载荷作用下应变响应特征场，具体包括：
步骤3-1，针对舱段结构，本发明将结构竖直放置于地面上，并对舱段结构底面进行约束，在舱段结构顶面放置一块垫板，便于施加载荷，在垫板上施加大小为1 kN/m的均布载荷，舱段结构受均布压力载荷作用示意图如图3所示。
根据模态叠加原理，结构在载荷作用下的应变响应是其所有应变振型的线性叠加，结构内表面分布式光纤光栅传感器所布测点位置的应变表示为：
，
其中，为分布式光纤光栅传感器所布测点位置在均布压力载荷作用下的应变响应矩阵，/>为分布式光纤光栅传感器所布测点位置的应变振型矩阵，/>为模态坐标；M为光纤光栅传感器测点数量，n为模态阶数；/>表示结构第M个反演位置点所对应第n阶应变模态；
步骤3-2，结构在均布压力载荷作用下所有位置处的应变响应矩阵表示为：
，
其中，N为结构反演位置点的数量，为结构反演位置点应变振型矩阵，表示结构第N个反演位置点所对应第n阶应变模态；
步骤3-3，如果M≥N，求解得到，其表达式为：
，
其中T表示矩阵转置。
步骤4：求解无损伤结构在该集中附加载荷作用下的应变响应特征场，具体包括：
步骤4-1，针对航空航天结构，根据结构动力学响应方程，当多载荷同时作用在航空航天结构上引起的应变响应等效为载荷分别作用在结构上获得的线性叠加应变响应，关系式表示为：
，
其中，表示将/>分解为r个单独作用载荷，为第r个载荷；/>表示为结构位移向量，/>表示为结构速度向量，即对/>进行一阶求导，/>表示为结构加速度向量，即对/>进行二阶求导；/>表示为结构刚度矩阵；
根据拉普拉斯变换解得结构线性叠加应变响应表达式为：
，
其中，表示为r个单独作用载荷下的应变响应向量，/>为第r个载荷/>作用下的应变响应向量；
步骤4-2，令无损伤结构与含损伤结构应变测点位置相同，得到集中附加载荷引起的结构测点应变响应为：
，
其中，为含损伤结构光纤光栅传感器测点应变向量，/>为无损伤结构光纤光栅传感器测点应变向量，/>为集中附加载荷引起的光纤光栅传感器测点应变向量；
针对航空航天结构，采用单端固支方式，并在结构监测区域不同位置施加集中载荷，根据应变线性叠加原理，集中附加载荷引起的光纤光栅传感器测点应变向量表示为：
，
其中，p为所施加的集中载荷数量，为p个集中载荷单独作用下测点载荷-应变矩阵，/>为载荷比重系数，/>表示为第M个测点在第p个集中载荷单独作用下的应变响应数值；
步骤4-3，航空航天结构在不同集中载荷作用下所有位置处的应变响应矩阵表示为：
，
如果M≥N，通过上述关系式求解得到，表达式为：
。
步骤5：求解得到含损伤结构在实际工况下应变叠加响应特征场：
含损伤航空航天结构在实际工况下的应变响应特征场具有下列关系：
，
在均布压力载荷作用下，无损伤结构应变响应特征场为：
，
在集中附加载荷作用下，无损伤结构应变响应特征场为：
，
含损伤典型结构在实际工况下的应变响应特征场为：
。
步骤6：判断结构是否发生损伤以及确定结构发生损伤具体位置坐标，具体包括：
步骤6-1，在判断结构是否发生损伤方面，构建基于向量范数的结构损伤判别指标，判断结构是否发生了损伤：无损伤结构反演位置点应变响应向量为，含损伤结构反演位置点应变响应向量为/>，则基于应变响应向量1范数计算的结构损伤判别指标为：
，
其中，是通过计算含损伤结构反演位置点应变响应向量/>与无损伤结构反演位置点应变响应向量/>之间差值的1范数，用于判断结构是否发生损伤，如果/>计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；本具体实施方式中令舱段结构发生损伤，/>计算结果为1，表明结构损伤，验证了该发明的可行性；
基于应变响应向量Euclid范数计算的结构损伤判别指标为：
，
是通过计算含损伤结构反演位置点应变响应向量/>与无损伤结构反演位置点应变响应向量/>之间差值的Euclid范数，用于判断结构是否发生损伤，如果/>计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；本具体实施方式中令舱段结构发生损伤，/>计算结果为1，表明结构损伤，验证了该发明的可行性；
为识别小范围损伤，构建基于曲率向量范数的损伤判别指标，基于曲率响应向量1范数计算的结构损伤判别指标为：
，
其中是通过计算含损伤结构反演位置点曲率向量/>与无损伤结构反演位置点曲率向量/>之间差值的1范数，用于判断结构是否发生损伤，如果/>计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；本具体实施方式中令舱段结构发生损伤，/>计算结果为1，表明结构损伤，验证了该发明的可行性；
基于曲率向量Euclid范数计算的结构损伤判别指标为：
，
其中是通过计算含损伤结构反演位置点曲率向量/>与无损伤结构反演位置点曲率向量/>之间差值的Euclid范数，用于判断结构是否发生损伤，如果/>计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；本具体实施方式中令舱段结构发生损伤，/>计算结果为1，表明结构损伤，验证了该发明的可行性；
步骤6-2，在结构损伤位置辨识方面，构建基于应变响应向量范数的结构损伤判位指标：
，
其中是通过计算含损伤结构反演位置点应变响应向量/>与无损伤结构反演位置点应变响应向量/>之间差值的/>范数，通过极值点来判断结构发生损伤位置。极值点所对应的柱坐标为/>，从而根据步骤6-1中损伤判别指标判断舱段结构是否发生损伤，若结构发生损伤，即可通过/>极值点坐标进行损伤位置辨识。
步骤6-2还包括：为识别小面积损伤，构建基于曲率向量范数的结构损伤判位指标：
，
其中是通过计算含损伤结构反演位置点曲率向量/>与无损伤结构反演位置点曲率向量/>之间差值的/>范数，通过极值点来判断结构发生损伤位置。
极值点所对应的柱坐标为/>，从而根据步骤6-1中损伤判别指标判断舱段结构是否发生损伤，若结构发生损伤，即可通过/>极值点坐标进行损伤位置辨识。
上述损伤判别、损伤区域定位结果与实际工况吻合，证明本发明科学可行，解决了航空航天结构损伤辨识难题，具有实际应用可行性。
所述航空航天结构为典型航空结构（如壁板、筒段等）。
针对模态叠加法，所述航空航天结构受力情况为端面受均布压力载荷；针对多载荷耦合作用应变叠加算法，所述航空航天结构受力情况为集中载荷。
具体实现中，本申请提供计算机存储介质以及对应的数据处理单元，其中，该计算机存储介质能够存储计算机程序，所述计算机程序通过数据处理单元执行时可运行本发明提供的基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法的发明内容以及各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（read-onlymemory，ROM）或随机存储记忆体（random access memory，RAM）等。
本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术方案可借助计算机程序以及其对应的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以计算机程序即软件产品的形式体现出来，该计算机程序软件产品可以存储在存储介质中，包括若干指令用以使得一台包含数据处理单元的设备（可以是个人计算机，服务器，单片机。MUU或者网络设备等）执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本发明提供了基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，设计面向结构损伤辨识的分布式光纤光栅传感器布局方案；
步骤2，将结构损伤引起的应变响应特征场突变效果，等效为在结构损伤区域施加集中附加载荷所致；
步骤3，采用模态叠加算法，求解无损伤结构在均布压力载荷作用下应变响应特征场；
步骤4，通过施加用于模拟损伤的等效集中附加载荷，求解无损伤结构在该集中附加载荷作用下的应变响应特征场；
步骤5，根据无损伤结构在均布压力载荷作用下应变响应特征场，结合无损伤结构在该集中附加载荷作用下的应变响应特征场，提出应变响应特征场联合求解方法，计算求解得到含损伤结构在实际工况下应变叠加响应特征场；
步骤6，构建基于应变向量范数/曲率向量范数的结构损伤辨识典型指标体系，用于判断结构是否发生损伤以及确定结构发生损伤具体位置坐标；
步骤1包括：针对航空航天结构损伤检测光纤传感布局方案设计，采用错开式布局方案，具体布局方案如下：沿结构轴向等间距布置A条光纤光栅串，A的取值范围为1≤A≤16，每条光纤光栅串之间间隔a，a的取值范围为0<a≤100，且相邻两条光纤光栅串上的光纤光栅传感器呈错开方式布置，相邻两条光纤光栅串中，一条光纤光栅串上有B个光纤光栅传感器，B的取值范围为1≤B≤9，另一条光纤光栅串上有B+1个光纤光栅传感器；每条光纤光栅串上相邻两个光纤光栅传感器间隔为b，b的取值范围为0<b≤200，通过光纤跳线将所述光纤光栅传感器连接至解调仪上，构成分布式光纤传感器网络；
步骤2包括：
步骤2-1，针对无损伤航空航天结构，将无损伤结构等效为多自由度线性系统，多自由度线性系统的动力学方程表示为：
其中，[Ms0]为无损伤系统质量矩阵，[Cs0]为无损伤系统阻尼矩阵，[Ks0]为无损伤系统刚度矩阵，{xs0}为无损伤系统位移，为无损伤系统速度，/>为无损伤系统加速度，{fs}为系统发生损伤前后所受外载荷向量，即对含损伤与无损伤的系统所施加的外载荷相同；
步骤2-2，针对含损伤航空航天结构，将含损伤结构等效为多自由度线性系统，将动力学方程近似表示为：
其中，[Ks1]为含损伤系统刚度矩阵，{xs1}为含损伤系统位移，为含损伤系统速度，为含损伤系统加速度；
步骤2-3，根据拉普拉斯变化，令{fs}＝{Fs}ejω，则{xs0}＝{Us0}ejω，
{xs1}＝{Us1}ejω代入步骤2-1和步骤2-2中的表达式得到：
(-ω2[Ms0]+jω[Cs0]+[Ks0]){Us0}＝{Fs}
(-ω2[Ms0]+jω[Cs0]+[Ks1]){Us1}＝{Fs}
其中e表示自然常数，ω为结构固有频率，j为虚数单位，{Us1}为含损伤系统位移，{Us0}为无损伤系统位移，{Fs}为结构载荷向量；
无损伤系统与含损伤系统位移存在以下函数关系：
{Us1}＝{Us0}+{ΔUs}
其中{ΔUs}为无损伤系统位移变化量；
无损伤系统与含损伤系统刚度矩阵存在以下关系：
{Ks1}＝{Ks0}+{ΔKs}
其中，{ΔKs}为无损伤系统刚度变化矩阵；
根据位移函数关系与刚度矩阵关系，得到：
(-ω2[Ms0]+jω[Cs0]+[Ks1]){Us1}
＝(-ω2[Ms0]+jω[Cs0]+[Ks0]){Us0}+(-ω2[Ms0]+jω[Cs0]+[Ks0]){ΔUs}-[ΔKs]{Us0}-[ΔKs]{ΔUs}
化简后得到：
(-ω2[Ms0]+jω[Cs0]+[Ks0]){ΔUs}＝[ΔKs]{Us1}＝{ΔFs}
其中，{ΔFs}为集中附加载荷，则结构损伤引起的位移响应特征场突变效果等效为在结构损伤区域施加集中附加载荷；
步骤2-4，通过结构应变场突变进行结构损伤判位：
结构单元位移与应变存在以下关系：
{ε}＝[B]{Us}
其中，{ε}为系统应变矩阵，[B]为结构单元几何矩阵，{Us}为系统位移矩阵；
得到如下公式：
(-ω2[Ms0]+jω[Cs0]+[Ks0]){Δε}＝[ΔKs]{ε1}＝{ΔF}
其中，{Δε}为含损伤系统应变变化矩阵，{ε1}为含损伤系统应变矩阵，{ΔF}为集中附加载荷；
步骤3包括：
步骤3-1，针对航空航天结构，采用单端固支方式，另一端施加均布压力载荷，根据模态叠加原理，结构在载荷作用下的应变响应是其所有应变振型的线性叠加，结构内表面分布式光纤光栅传感器所布测点位置的应变表示为：
其中，{ε0}M为分布式光纤光栅传感器所布测点位置在均布压力载荷作用下的应变响应矩阵，为分布式光纤光栅传感器所布测点位置的应变振型矩阵，{q}n为模态坐标；M为光纤光栅传感器测点数量，n为模态阶数；/>表示结构第M个反演位置点所对应第n阶应变模态；
步骤3-2，结构在均布压力载荷作用下所有位置处的应变响应矩阵{ε0}N表示为：
其中，N为结构反演位置点的数量，为结构反演位置点应变振型矩阵，/>表示结构第N个反演位置点所对应第n阶应变模态；
步骤3-3，如果M≥N，求解得到{ε0}N，其表达式为：
其中T表示矩阵转置；
步骤4包括：
步骤4-1，针对航空航天结构，根据结构动力学响应方程，当多载荷同时作用在航空航天结构上引起的应变响应等效为载荷分别作用在结构上获得的线性叠加应变响应，关系式表示为：
{fs}＝{fs1}+{fs2}+{fs3}+…+{fsr}
……
其中，{fs1}、{fs2}、{fs3}、……、{fsr}表示将{fs}分解为r个单独作用载荷，{fsr}为第r个载荷；{x}表示为结构位移向量，表示为结构速度向量，即对{x}进行一阶求导，/>表示为结构加速度向量，即对{x}进行二阶求导；[K]表示为结构刚度矩阵；
根据拉普拉斯变换解得结构线性叠加应变响应表达式为：
{εs}＝{εs1}+{εs2}+{εs3}+…+{εsr}
其中，{εs1}、{εs2}、{εs3}、……、{εsr}表示为r个单独作用载荷下的应变响应向量，{εsr}为第r个载荷{fsr}作用下的应变响应向量；
步骤4-2，令无损伤结构与含损伤结构应变测点位置相同，得到集中附加载荷引起的结构测点应变响应为：
{Δε}M＝{ε1}M-{ε0}M
其中，{ε1}M为含损伤结构光纤光栅传感器测点应变向量，{ε0}M为无损伤结构光纤光栅传感器测点应变向量，{Δε}M为集中附加载荷引起的光纤光栅传感器测点应变向量；
针对航空航天结构，采用单端固支方式，并在结构监测区域不同位置施加集中载荷，根据应变线性叠加原理，集中附加载荷引起的光纤光栅传感器测点应变向量表示为：
其中，p为所施加的集中载荷数量，[δ0]M×p为p个集中载荷单独作用下测点载荷-应变矩阵，{ω}p为载荷比重系数，δp M表示为第M个测点在第p个集中载荷单独作用下的应变响应数值；
步骤4-3，航空航天结构在不同集中载荷作用下所有位置处的应变响应矩阵{Δε}N表示为：
如果M≥N，通过上述关系式求解得到{Δε}N，表达式为：
{Δε}N＝[δ0]N×n([δ0]M×n T[δ0]M×n)-1[δ0]M×n T{Δε}M；
步骤5包括：含损伤航空航天结构在实际工况下的应变响应特征场具有下列关系：
{ε1}＝{ε0}+{Δε}
在均布压力载荷作用下，无损伤结构应变响应特征场为：
在集中附加载荷作用下，无损伤结构应变响应特征场为：
{Δε}＝[δ0]N×n([δ0]M×n T[δ0]M×n)-1[δ0]M×n T{Δε}M
含损伤典型结构在实际工况下的应变响应特征场为：
步骤6包括：
步骤6-1，在判断结构是否发生损伤方面，构建基于向量范数的结构损伤判别指标，判断结构是否发生了损伤：无损伤结构反演位置点应变响应向量为{ε0}，含损伤结构反演位置点应变响应向量为{ε1}，则基于应变响应向量1范数计算的结构损伤判别指标为：
其中，||E||1是通过计算含损伤结构反演位置点应变响应向量{ε1}与无损伤结构反演位置点应变响应向量{ε0}之间差值的1范数，用于判断结构是否发生损伤，如果||E||1计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；
基于应变响应向量Euclid范数计算的结构损伤判别指标为：
||E||2是通过计算含损伤结构反演位置点应变响应向量{ε1}与无损伤结构反演位置点应变响应向量{ε0}之间差值的Euclid范数，用于判断结构是否发生损伤，如果||E||2计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；
为识别小范围损伤，构建基于曲率向量范数的损伤判别指标，基于曲率响应向量1范数计算的结构损伤判别指标为：
其中||C||1是通过计算含损伤结构反演位置点曲率向量与无损伤结构反演位置点曲率向量/>之间差值的1范数，用于判断结构是否发生损伤，如果||C||1计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；
基于曲率向量Euclid范数计算的结构损伤判别指标为：
其中||C||2是通过计算含损伤结构反演位置点曲率向量与无损伤结构反演位置点曲率向量/>之间差值的Euclid范数，用于判断结构是否发生损伤，如果||C||2计算结果为0，则判定结构不发生损伤，否则判定结构发生损伤；
步骤6-2，在结构损伤位置辨识方面，构建基于应变响应向量∞范数的结构损伤判位指标：
其中||D||∞是通过计算含损伤结构反演位置点应变响应向量{ε1}与无损伤结构反演位置点应变响应向量{ε0}之间差值的∞范数，通过极值点来判断结构发生损伤位置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤6-2还包括：为识别小面积损伤，构建基于曲率向量∞范数的结构损伤判位指标：
其中‖C‖∞是通过计算含损伤结构反演位置点曲率向量与无损伤结构反演位置点曲率向量/>之间差值的∞范数，通过极值点来判断结构发生损伤位置。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述航空航天结构为典型航空结构。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，针对模态叠加法，所述航空航天结构受力情况为端面受均布压力载荷；针对多载荷耦合作用应变叠加算法，所述航空航天结构受力情况为集中载荷。
CN202310420887.9A 2023-04-19 2023-04-19 基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法 Active CN116150551B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310420887.9A CN116150551B (zh) 2023-04-19 2023-04-19 基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310420887.9A CN116150551B (zh) 2023-04-19 2023-04-19 基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN116150551A CN116150551A (zh) 2023-05-23
CN116150551B true CN116150551B (zh) 2023-09-29

Family

ID=86341039

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310420887.9A Active CN116150551B (zh) 2023-04-19 2023-04-19 基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116150551B (zh)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102330645A (zh) * 2011-09-19 2012-01-25 吴建华 一种风电机组结构健康监测系统及其方法
CN103049608A (zh) * 2012-12-18 2013-04-17 南京航空航天大学 基于约束边应变极值坐标的载荷辨识系统及方法
CN107256322A (zh) * 2017-08-17 2017-10-17 北京航空航天大学 一种基于高灵敏度融合指标的复合材料层合板分层损伤识别方法
CN110008520A (zh) * 2019-03-11 2019-07-12 暨南大学 基于位移响应协方差参数和贝叶斯融合的结构损伤识别方法
CN113688544A (zh) * 2021-07-21 2021-11-23 北京航空航天大学 一种主被动结合的复合材料损伤定量辨识方法
CN115524086A (zh) * 2022-07-26 2022-12-27 重庆大学 基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102330645A (zh) * 2011-09-19 2012-01-25 吴建华 一种风电机组结构健康监测系统及其方法
CN103049608A (zh) * 2012-12-18 2013-04-17 南京航空航天大学 基于约束边应变极值坐标的载荷辨识系统及方法
CN107256322A (zh) * 2017-08-17 2017-10-17 北京航空航天大学 一种基于高灵敏度融合指标的复合材料层合板分层损伤识别方法
CN110008520A (zh) * 2019-03-11 2019-07-12 暨南大学 基于位移响应协方差参数和贝叶斯融合的结构损伤识别方法
CN113688544A (zh) * 2021-07-21 2021-11-23 北京航空航天大学 一种主被动结合的复合材料损伤定量辨识方法
CN115524086A (zh) * 2022-07-26 2022-12-27 重庆大学 基于车桥耦合振动的统计矩曲率梁式桥损伤识别方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
何弯弯 等.空间柔性充气结构分布式光纤裂纹损伤监测方法.《南京航空航天大学学报》.2019,第51卷(第3期),第297-304页. *
刘明尧 等.基于应变柔度的应变传感器优化布置及损伤识别研究.《武汉理工大学学报》.2019,第41卷(第9期),第99-108页. *
常海涛 等.基于应变模态振型的复合材料梁结构损伤位置辨识.《传感器与微系统》.2023,第42卷(第2期),第13-16页. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN116150551A (zh) 2023-05-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Giorgio A discrete formulation of Kirchhoff rods in large-motion dynamics
Xu et al. Damage detection for a frame structure model using vibration displacement measurement
CN112613129B (zh) 一种基于逆有限元与微元动态响应法的复合材料板壳结构健康监测方法
Li et al. Identification of damage locations for plate-like structures using damage sensitive indices: strain modal approach
Aydin Free vibration of functionally graded beams with arbitrary number of surface cracks
Sahin et al. Quantification and localisation of damage in beam-like structures by using artificial neural networks with experimental validation
Li et al. Using incomplete modal data for damage detection in offshore jacket structures
Jiang et al. An approach on identification of equivalent properties of honeycomb core using experimental modal data
US7574338B1 (en) Finite-difference simulation and visualization of elastodynamics in time-evolving generalized curvilinear coordinates
Zhao et al. Modal analysis of a rotating thin plate via absolute nodal coordinate formulation
Vosoughi et al. New hybrid FE-PSO-CGAs sensitivity base technique for damage detection of laminated composite beams
Guo et al. Theoretical and experimental investigation on the nonlinear vibration behavior of Z-shaped folded plates with inner resonance
Duffey et al. Vibration-based damage identification in structures exhibiting axial and torsional response
Zeighampour et al. Material length scale and nonlocal effects on the wave propagation of composite laminated cylindrical micro/nanoshells
He et al. A unified power series method for vibration analysis of composite laminate conical, cylindrical shell and annular plate
Cui et al. Damage identification in a plate structure based on a cross-direction strain measurement method
CN108920861A (zh) 一种含裂纹梁结构单元损伤因子的等效方法
Manikandan et al. Behaviour of partially closed stiffened cold-formed steel compression member
Li et al. Structural deformation reconstruction by the Penrose–Moore pseudo-inverse and singular value decomposition–estimated equivalent force
Sohn et al. Damage diagnosis using experimental Ritz vectors
CN113468667A (zh) 一种基于逆有限元与有限元方法的结构状态监测及载荷识别方法
CN116150551B (zh) 基于等效附加载荷应变响应特征计算的结构损伤辨识方法
Shadan et al. Structural damage identification based on strain frequency response functions
Hu et al. Strain energy numerical technique for structural damage detection
CN109933916B (zh) 基于轴系纵向振动响应测量反演螺旋桨纵向激励的方法及系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant