CN109165414B - 一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计方法 - Google Patents

一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计方法 Download PDF

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CN109165414B CN201810849950.XA CN201810849950A CN109165414B CN 109165414 B CN109165414 B CN 109165414B CN 201810849950 A CN201810849950 A CN 201810849950A CN 109165414 B CN109165414 B CN 109165414B
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Abstract

本发明公开了一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计方法，该方法针对空间非合作目标抓捕过程中的碰撞冲击问题，通过在抓捕机构以及抓捕航天器之间装置仿生非线性结构方法实现抓捕被动减振，减小非合作目标抓捕过程中的冲击碰撞对基座的扰动；具体来说，针对空间非合作目标抓捕过程的冲击减振问题，考虑到仿生结构阻尼的质量和减振效果，对非线性结构参数进行优化设计，求解最优冲击碰撞扰动被动抑制结构设计。

Description

一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计 方法
技术领域
本发明属于空间非合作目标抓捕控制领域，具体涉及一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计方法。
背景技术
随着空间开发利用活动的增加，空间碎片的数量急剧增多。而空间轨道的资源是有限的，如果不清理空间碎片，待其数量增大到一定程度后，已有碎片之间的碰撞会使产生碎片的速度大于清理的速度，从而引起“凯斯勒”效应，空间将不能再被利用。因此空间碎片的清理是亟待解决的任务。由于大量空间碎片具有旋转特性，在抓捕过程中，不可避免会出现碰撞冲击等。因此需要针对空间碎片抓捕过程中的振动冲击控制问题，提出高效可行的解决方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计方法。
本发明采用如下技术方案来实现的：
一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计方法，该方法针对空间非合作目标抓捕过程中的碰撞冲击问题，通过在抓捕机构以及抓捕航天器之间装置仿生非线性结构方法实现抓捕被动减振，减小非合作目标抓捕过程中的冲击碰撞对基座的扰动；具体来说，针对空间非合作目标抓捕过程的冲击减振问题，考虑到仿生结构阻尼的质量和减振效果，对非线性结构参数进行优化设计，求解最优冲击碰撞扰动被动抑制结构设计。
本发明进一步的改进在于，根据生物界普遍存在的X构型结构特征，设计一种具有非线性阻尼特征的减振机构，该减振机构由多段X型结构组成，每个X型结构由两根杆组成；杆件之间的摩擦以及结构形变可有效减缓抓捕过程扰动碰撞冲击对抓捕航天器的影响。
本发明进一步的改进在于，包括以下步骤：
步骤一：减振机构结构设计
步骤二：减振机构动力学建模
设四自由度圆盘中“X”构型数目为n′，中间单自由度部分“X”构型数目为n，θ为X构型与底面相连的部分与底盘之间的初始夹角；
Figure BDA0001747362460000021
为X构型工作之后的位置与其初始位置之间的夹角；qi为X构型总体的纵向变化量；si为X构型总体的横向变化量；L为X构型每一部分的杆的长度，由几何关系可得到如下关系式：
Figure BDA0001747362460000022
Figure BDA0001747362460000023
由公式(1)可求得：
Figure BDA0001747362460000024
而参数si可表示为
Figure BDA0001747362460000025
整个系统的动能表示如下，其中m为整个系统的质量；
Figure BDA0001747362460000026
为Z轴方向上的速度：
Figure BDA0001747362460000027
系统势能表示如下，其中Ωmp(T)为上盘的角速度矩阵；IT为上盘的转动惯量矩阵：
Figure BDA0001747362460000031
参数I(T)的表达式如下，其中Ix，Iy与Iz分别为X，Y，Z方向的转动惯量；rT为顶盘的半径：
Figure BDA0001747362460000032
Figure BDA0001747362460000033
减振机构的上层板和下层板的关系如下，其中Ωmp(T)为上盘的角速度矩阵；Ωmp(B)为下盘的角速度矩阵；
Figure BDA0001747362460000034
为坐标转移矩阵：
Figure BDA0001747362460000035
假定下层板的在扰动力矩作用下的姿态角度为α,β,γ；则上层板的旋转角速度如下，公式中
Figure BDA0001747362460000036
为坐标轴向量；
Figure BDA0001747362460000037
为三个方向的角速度：
Figure BDA0001747362460000038
而上层板的旋转角速度表达式如下：
Figure BDA0001747362460000039
假定V＝[Px,Py,Pz,α,β,γ]，带入式(10)到式(6),则整个系统的动能为：
Figure BDA00017473624600000310
其中：
Figure BDA00017473624600000311
式中M44＝Ixcos2γ+Iysin2γ；M55＝cos2α(Ixcos2γ+Iysin2γ)+Izsin2α；M66＝Iz；M45＝(Ix-Iy)cosαcosγsinγ；M56＝-Izsinα；
将式(11)展开，可得下式，其中
Figure BDA0001747362460000041
为Z轴方向上的速度；
Figure BDA0001747362460000042
为三个方向的角速度：
Figure BDA0001747362460000043
整个系统的虚功表达式如下，其中kh为横向弹簧的劲度系数；kv为纵向弹簧的劲度系数；
Figure BDA0001747362460000044
为相应的虚位移；
Figure BDA0001747362460000045
为相应的虚速度；czi,cαi,cβi,cγi为相应的阻尼系数：
Figure BDA0001747362460000046
其中(cα,cβ,cγ,cx,cy,cz)为减振系统在六个自由度上的阻尼参数，而(kh,kv)为横向和纵向的弹簧弹性系数；
公式(13)又可表示为：
Figure BDA0001747362460000047
其中
Figure BDA0001747362460000048
而对公式(12)积分可得：
Figure BDA0001747362460000049
Figure BDA0001747362460000051
由公式(16)-(17)可得：
Figure BDA0001747362460000052
其中，M44,M45,M55,M56,M66为相应的力矩；
Figure BDA0001747362460000053
为相应方向的加速度；
Figure BDA0001747362460000054
为三个方向的角速度；α,β,γ为相应的转动角度；
Figure BDA0001747362460000055
为相应的虚位移；
Figure BDA0001747362460000056
为相应的虚速度；Ji(qi)为提出的参数；czi,cαi,cβi,cγi为相应的阻尼系数；
上式即为四自由度减振机构的动力学模型，假定在任何坐标轴有摄动存在，通过设计结构参数能够有效抑制外界干扰；当给定非线性结构参数，采用数值方法求解上方程，即可得到数值解；在给定不同的参数下，X构型的非线性阻尼不同，而减振效果也不同；在考虑减振系统的质量参数和体积参数的同时，优化减振机构的参数，可求解出最优减振机构；
步骤三：采用粒子群算法对被动抑制结构进行设计优化
在给定结构参数范围的条件下，考虑减振机构的质量参数约束、体积参数约束的条件下，以减振比例参数为优化目标，设计最优X结构非线性减振系统，具体步骤为：
Step1：给定X构型的动力学方程如公式(18)所示；给定X构型的结构参数(cα,cβ,cγ,cx,cy,cz,kh,kv)的范围；
Step2：给定优化方法的优化目标；
在此假定外界扰动、冲击振动在传递过减振机构后，传递的干扰引起的位置偏移、偏移速度以及偏移加速度分别为：
Figure BDA0001747362460000057
c1,c2,c3为相应的系数，则优化指标为：
Figure BDA0001747362460000061
其中
Figure BDA0001747362460000062
式中(Px,Py,Pz)分别为x轴y轴和z轴的位置偏移量；
Step3：在给定外界干扰下，设定减振系统的减振比为优化目标，采用粒子群算法，在结构参数区间内，选定方程(18)中的结构参数值，求解最优减振结构参数。
本发明具有如下有益的技术效果：
本发明提供的一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计方法，该方法针对空间非合作目标抓捕过程中的碰撞冲击问题，通过在抓捕机构以及抓捕航天器之间装置仿生非线性结构方法实现抓捕被动减振，减小非合作目标抓捕过程中的冲击碰撞对基座的扰动；具体来说，针对空间非合作目标抓捕过程的冲击减振问题，考虑到仿生结构阻尼的质量和减振效果，对非线性结构参数进行优化设计，求解最优冲击碰撞扰动被动抑制结构设计。
附图说明
图1为X构型形变几何示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做出进一步的说明。
本发明提供的一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计方法，该方法针对空间非合作目标抓捕过程中的碰撞冲击问题，通过在抓捕机构以及抓捕航天器之间装置仿生非线性结构方法实现抓捕被动减振，减小非合作目标抓捕过程中的冲击碰撞对基座的扰动。
根据生物界普遍存在的X构型结构特征，设计的一种具有非线性阻尼特征的减振机构。该减振机构由多段X型结构组成，每个X型结构由两根杆组成。杆件之间的摩擦以及结构形变可有效减缓抓捕过程扰动碰撞冲击对抓捕航天器的影响。
针对空间非合作目标抓捕过程的冲击减振问题，考虑到仿生结构阻尼的质量和减振效果，对非线性结构参数进行优化设计，求解最优冲击碰撞扰动被动抑制结构设计。
空间非合作目标的主动被动混合控制方法的具体步骤包括：
步骤一：减振机构结构设计。
在生物中，X构型普遍存在于丹顶鹤、袋鼠、啄木鸟等生物的结构体中。X构型所具有的非线性阻尼能够有效减缓外界冲击以及振动对这些生物的影响。由此提炼出X构型减振机构，借助其X构型形变产生的非线性阻尼，可以有效减缓外界扰动给本体带来的冲击。
步骤二：减振机构动力学建模
设四自由度圆盘中“X”构型数目为n′，中间单自由度部分“X”构型数目为n。其中参数θ,
Figure BDA0001747362460000071
qi,si,L的定义如图1所示，设四自由度圆盘中“X”构型数目为n′，中间单自由度部分“X”构型数目为n，θ为X构型与底面相连的部分与底盘之间的初始夹角；
Figure BDA0001747362460000072
为X构型工作之后的位置与其初始位置之间的夹角；qi为X构型总体的纵向变化量；si为X构型总体的横向变化量；L为X构型每一部分的杆的长度，由图1的几何关系可得到如下关系式：
Figure BDA0001747362460000073
Figure BDA0001747362460000074
由公式(1)可求得：
Figure BDA0001747362460000081
而参数si可表示为
Figure BDA0001747362460000082
整个系统的动能表示如下，其中m为整个系统的质量；
Figure BDA0001747362460000083
为Z轴方向上的速度：
系统势能表示如下，其中Ωmp(T)为上盘的角速度矩阵；IT为上盘的转动惯量矩阵：
Figure BDA0001747362460000084
系统势能为：
Figure BDA0001747362460000085
参数I(T)的表达式如下，其中Ix，Iy与Iz分别为X，Y，Z方向的转动惯量；rT为顶盘的半径：
Figure BDA0001747362460000086
Figure BDA0001747362460000087
减振机构的上层板和下层板的关系如下，其中Ωmp(T)为上盘的角速度矩阵；Ωmp(B)为下盘的角速度矩阵；
Figure BDA0001747362460000088
为坐标转移矩阵：
Figure BDA0001747362460000089
假定下层板的在扰动力矩作用下的姿态角度为α,β,γ；则上层板的旋转角速度如下，公式中
Figure BDA00017473624600000810
为坐标轴向量；
Figure BDA00017473624600000811
为三个方向的角速度：
Figure BDA0001747362460000091
而上层板的旋转角速度为：
Figure BDA0001747362460000092
假定V＝[Px,Py,Pz,α,β,γ]，带入式(10)到式(6),则整个系统的动能为：
Figure BDA0001747362460000093
其中：
Figure BDA0001747362460000094
式中M44＝Ixcos2γ+Iysin2γ；M55＝cos2α(Ixcos2γ+Iysin2γ)+Izsin2α；M66＝Iz；M45＝(Ix-Iy)cosαcosγsinγ；M56＝-Izsinα；
将式(11)展开，可得下式，其中
Figure BDA0001747362460000095
为Z轴方向上的速度；
Figure BDA0001747362460000096
为三个方向的角速度：
Figure BDA0001747362460000097
整个系统的虚功表达式如下，其中kh为横向弹簧的劲度系数；kv为纵向弹簧的劲度系数；
Figure BDA0001747362460000098
为相应的虚位移；
Figure BDA0001747362460000099
为相应的虚速度；czi,cαi,cβi,cγi为相应的阻尼系数：
Figure BDA00017473624600000910
其中(cα,cβ,cγ,cx,cy,cz)为减振系统在六个自由度上的阻尼参数，而(kh,kv)为横向和纵向的弹簧弹性系数；
公式(13)又可表示为：
Figure BDA0001747362460000101
其中
Figure BDA0001747362460000102
而对公式(12)积分可得：
Figure BDA0001747362460000103
Figure BDA0001747362460000104
由公式(16)-(17)可得：
Figure BDA0001747362460000105
其中，M44,M45,M55,M56,M66为相应的力矩；
Figure BDA0001747362460000106
为相应方向的加速度；
Figure BDA0001747362460000107
为三个方向的角速度；α,β,γ为相应的转动角度；
Figure BDA0001747362460000108
为相应的虚位移；
Figure BDA0001747362460000109
为相应的虚速度；Ji(qi)为提出的参数；czi,cαi,cβi,cγi为相应的阻尼系数；
上式即为四自由度减振机构的动力学模型，假定在任何坐标轴有摄动存在，通过设计结构参数可以有效抑制外界干扰。当给定非线性结构参数，采用数值方法求解上方程，即可得到数值解。在给定不同的参数下，X构型的非线性阻尼不同，而减振效果也不同。在考虑减振系统的质量参数和体积参数的同时，优化减振机构的参数，可求解出最优减振机构。
步骤三：采用粒子群算法对被动抑制结构进行设计优化
在给定结构参数范围的条件下，考虑减振机构的质量参数约束、体积参数约束的条件下，以减振比例参数为优化目标，设计最优X结构非线性减振系统。具体步骤为：
Step1：给定X构型的动力学方程如公式(18)所示；给定X构型的结构参数(cα,cβ,cγ,cx,cy,cz,kh,kv)的范围。
Step2：给定优化方法的优化目标；
在此假定外界扰动、冲击振动在传递过减振机构后，传递的干扰引起的位置偏移、偏移速度以及偏移加速度分别为：
Figure BDA0001747362460000111
c1,c2,c3为相应的系数，则优化指标为：
Figure BDA0001747362460000112
其中
Figure BDA0001747362460000113
式中(Px,Py,Pz)分别为x轴y轴和z轴的位置偏移量。
Step3：在给定外界干扰下，设定减振系统的减振比为优化目标。采用粒子群算法，在结构参数区间内，选定方程(18)中的结构参数值，求解最优减振结构参数。

Claims (1)

1.一种空间非合作目标抓捕过程中振动冲击抑制机构优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：减振机构结构设计，根据生物界普遍存在的X构型结构特征，设计一种具有非线性阻尼特征的减振机构，该减振机构由多段X型结构组成，每个X型结构由两根杆组成；杆件之间的摩擦以及结构形变可有效减缓抓捕过程扰动碰撞冲击对抓捕航天器的影响；
步骤二：减振机构动力学建模
设四自由度圆盘中“X”构型数目为n′，中间单自由度部分“X”构型数目为n，θ为X构型与底面相连的部分与底盘之间的初始夹角；
Figure FDA0003818039220000011
为X构型工作之后的位置与其初始位置之间的夹角；qi为X构型总体的纵向变化量；si为X构型总体的横向变化量；L为X构型每一部分的杆的长度，由几何关系可得到如下关系式：
Figure FDA0003818039220000012
Figure FDA0003818039220000013
由公式(1)可求得：
Figure FDA0003818039220000014
而参数si可表示为
Figure FDA0003818039220000015
整个系统的动能表示如下，其中m为整个系统的质量；
Figure FDA0003818039220000016
为Z轴方向上的速度：
Figure FDA0003818039220000017
系统势能表示如下，其中Ωmp(T)为上盘的角速度矩阵；IT为上盘的转动惯量矩阵：
Figure FDA0003818039220000021
参数I(T)的表达式如下，其中Ix，Iy与Iz分别为X，Y，Z方向的转动惯量；rT为顶盘的半径：
Figure FDA0003818039220000022
Figure FDA0003818039220000023
减振机构的上层板和下层板的关系如下，其中Ωmp(T)为上盘的角速度矩阵；Ωmp(B)为下盘的角速度矩阵；
Figure FDA0003818039220000024
为坐标转移矩阵：
Figure FDA0003818039220000025
假定下层板的在扰动力矩作用下的姿态角度为α,β,γ；则上层板的旋转角速度如下，公式中
Figure FDA0003818039220000026
为坐标轴向量；
Figure FDA0003818039220000027
为三个方向的角速度：
Figure FDA0003818039220000028
而上层板的旋转角速度表达式如下：
Figure FDA0003818039220000029
假定V＝[Px,Py,Pz,α,β,γ]，带入式(10)到式(6),则整个系统的动能为：
Figure FDA00038180392200000210
其中：
Figure FDA0003818039220000031
式中M44＝Ixcos2γ+Iysin2γ；M55＝cos2α(Ixcos2γ+Iysin2γ)+Izsin2α；M66＝Iz；M45＝(Ix-Iy)cosαcosγsinγ；M56＝-Izsinα；
将式(11)展开，可得下式，其中
Figure FDA0003818039220000032
为Z轴方向上的速度；
Figure FDA0003818039220000033
为三个方向的角速度：
Figure FDA0003818039220000034
整个系统的虚功表达式如下，其中kh为横向弹簧的劲度系数；kv为纵向弹簧的劲度系数；
Figure FDA0003818039220000035
为相应的虚位移；
Figure FDA0003818039220000036
为相应的虚速度；czi,cαi,cβi,cγi为相应的阻尼系数：
Figure FDA0003818039220000037
其中(cα,cβ,cγ,cx,cy,cz)为减振系统在六个自由度上的阻尼参数，而(kh,kv)为横向和纵向的弹簧弹性系数；
公式(13)又可表示为：
Figure FDA0003818039220000038
其中
Figure FDA0003818039220000039
而对公式(12)积分可得：
Figure FDA0003818039220000041
Figure FDA0003818039220000042
由公式(16)-(17)可得：
Figure FDA0003818039220000043
其中，M44,M45,M55,M56,M66为相应的力矩；
Figure FDA0003818039220000044
为相应方向的加速度；
Figure FDA0003818039220000045
为三个方向的角速度；α,β,γ为相应的转动角度；
Figure FDA0003818039220000046
为相应的虚位移；
Figure FDA0003818039220000047
为相应的虚速度；Ji(qi)为提出的参数；czi,cαi,cβi,cγi为相应的阻尼系数；
上式即为四自由度减振机构的动力学模型，假定在任何坐标轴有摄动存在，通过设计结构参数能够有效抑制外界干扰；当给定非线性结构参数，采用数值方法求解上方程，即可得到数值解；在给定不同的参数下，X构型的非线性阻尼不同，而减振效果也不同；在考虑减振系统的质量参数和体积参数的同时，优化减振机构的参数，可求解出最优减振机构；
步骤三：采用粒子群算法对被动抑制结构进行设计优化
在给定结构参数范围的条件下，考虑减振机构的质量参数约束、体积参数约束的条件下，以减振比例参数为优化目标，设计最优X结构非线性减振系统，具体步骤为：
Step1：给定X构型的动力学方程如公式(18)所示；给定X构型的结构参数(cα,cβ,cγ,cx,cy,cz,kh,kv)的范围；
Step2：给定优化方法的优化目标；
在此假定外界扰动、冲击振动在传递过减振机构后，传递的干扰引起的位置偏移、偏移速度以及偏移加速度分别为：
Figure FDA0003818039220000051
c1,c2,c3为相应的系数，则优化指标为：
Figure FDA0003818039220000052
其中
Figure FDA0003818039220000053
式中(Px,Py,Pz)分别为x轴y轴和z轴的位置偏移量；
Step3：在给定外界干扰下，设定减振系统的减振比为优化目标，采用粒子群算法，在结构参数区间内，选定方程(18)中的结构参数值，求解最优减振结构参数。
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