CN109150192B - 一种ldpc码字结构及码字编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种LDPC码字结构，包括具有两层准循环结构的校验矩阵H，所述校验矩阵H中包含有N‑K个行和N个列，所述行用于表示校验节点，所述列用于表示变量节点，其中：K为LDPC码字的信息位长，N为LDPC码字的码字长。同时提供了一种LDPC码字结构的码字编码方法，包括：对校验位进行初始化；根据编码码表将信息位循环累加到校验位上，编码码表由循环行列式的位置及循环行列式内1的偏移量决定；对校验位进行累加；对校验位进行交织得到码字。本发明提供的LDPC码字结构，具有部分行正交，便于描述、分析，便于设计，便于实现高吞吐量并行译码器等优点。

Description

一种LDPC码字结构及码字编码方法

技术领域

本发明涉及通信编码技术领域，具体地，涉及一种LDPC码字结构及码字编码方法。

背景技术

LDPC码字是由Gallager博士在1963年首次提出的，他同时提出了码字并给出了相应的迭代译码的算法，但由于起初的迭代译码算法较为复杂，加之当时的集成电路技术发展缓慢，因此LDPC码字在当时并未收到重视。在之后的一段时间内，除了Tanner用二分图形象化的描述了LDPC的迭代译码之外，几乎没有学者对LDPC码字有更多的关注。随后，在上世纪90年代，基于迭代译码机制的Turbo码被发现是一种可以逼近Shannon限的编码方案，至此人们才开始注意到了迭代译码所具备的优良性能。同时，基于二分图(Tanner图)的迭代理论也取得了很大的突破：Spielman将纠错过程解释为错误逐渐减少的过程，并证明了基于二分图的编译码算法具有线性的复杂度，在此基础上又有学者提出了利用Expander图生成具有一定纠错能力的二分图的条件和方法，之后Kschischang等人又建立了因子图(Factor Graph)的理论，进一步深化了基于LDPC迭代译码的图论基础，在这些研究基础之上，Wiber则提出了基于图的LDPC迭代译码算法。所有的这些理论的提出，使得在1995年，Mackay和Neal发现了LDPC码和Turbo码一样具有逼近香农限的性能，从而引发了对LDPC码研究的热潮。

目前，LDPC最初的随机码字编码，虽然不受任何结构约束，度分布设计自由度较大，更易获得逼近香农限的度分布，但编码复杂度极高，不适合广泛应用；为降低随机码字在编码方向的复杂度，结构化的LDPC码字相继被提出，QC、QC-IRA、QC-IRA-raptor等结构化的码字具有编码复杂度低、可直接基于校验矩阵完成编码等优点。经过对LDPC码字的深度研究，大家发现LDPC码在各方面都比Turbo码更有优势，具备更好的译码性能和更低的实现复杂度，更能适应未来系统高速数据传输和高性能的要求，因此收到广泛应用。目前采用LDPC码字的通信系统有：5G、欧洲第二代数字广播电视传输标准DVB2系列；IEEE802.11n无线局域网标准；IEEE802.11e无线广域网标准；中国数字电视地面传输标准(DTTB)，以及北美CCSDS的近地、深空通信系统等等。

三星、华为等公司在制定5G标准过程中，基于上述LDPC码字结构提出无规则的部分子块行正交的结构，该码字结构具有便于实现高吞吐量的译码器。但是，该结构的LDPC码字仍然存在如下缺陷：

1、无规则部分子块行正交结构的校验矩阵描述复杂，无规律

2、无规则部分子块行正交结构的校验矩阵不利于分析

3、无规则部分子块行正交结构的校验矩阵构造复杂

目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。

发明内容

本发明目的是提供了一种LDPC码字结构，该码字结构的校验矩阵具有两层准循环结构及码字编码方法，具有高吞吐量，译码效率高，便于描述分析的优点。

本发明是通过以下技术方案实现的。

根据本发明的一个方面，提供了一种LDPC码字结构，包括具有两层准循环结构的校验矩阵H。

优选地，所述校验矩阵H中包含有N-K个行和N个列，所述行用于表示校验节点，所述列用于表示变量节点，其中：K为LDPC码字的信息位长，N为LDPC码字的码字长。

优选地，所述两层准循环结构中的第一层准循环结构，包括L₁×J₁个子矩阵a，其中：L₁为第一层准循环结构的行，J₁为第一层准循环结构的列；每个子矩阵a的结构均为Z₁×Z₁的方阵。

优选地，N-K＝L₁×Z₁，N＝J₁×Z₁。

优选地，L₁×J₁个子矩阵a分为零矩阵和非零矩阵。

优选地，所述非零矩阵采用如下任意一个或任意多个矩阵：

-单位阵；

-基于单位阵的循环偏移矩阵，即偏移矩阵；

-多个不同偏移量的偏移矩阵的叠加矩阵。

优选地，所述两层准循环结构中的第二层准循环结构，包括L₂×J₂个子矩阵b，其中：L₂为第二层准循环结构的行，J₂为第二层准循环结构的列；每个子矩阵b的结构均为Z₂×Z₂的方阵，每一个子矩阵b中均包含了n×n个Z₁×Z₁子矩阵a。

优选地，L₁＝L₂×n，Z₂＝Z₁×n。

优选地，n×n个子矩阵a具有准循环结构的排布方式：

标记子矩阵a为0或1，当子矩阵a为零矩阵时，标记为0，否则标记为1；

K_i，j表示校验矩阵H中第i行、第j列的子矩阵b，其中i＝1，2...L₂，j＝1，2...，J₂；

当子矩阵bK_i，j为零矩阵时，K_i，j＝-1，当子矩阵bK_i，j的n×n个标记为0，1的子矩阵a具有循环偏移形式时，K_i，j＝q，q为第1行非零矩阵的偏移量。

根据本发明的另一个方面，提供了一种LDPC码字结构的码字编码方法，包括如下步骤：

步骤S1，对母码码率为K/N的LDPC码字的校验位(p₀，p₁，…p_G-1)进行初始化，即令p₀＝p₁＝p₂＝…＝p_G-1＝0，其中，G＝N-K，G表示校验位长度，N表示LDPC码字的码长，K表示LDPC码字的信息位长度；

步骤S2，根据LDPC码字的编码码表，将信息位(i₀，i₁，…i_K-1)循环累加到校验位(p₀，p₁，…p_G-1)上；

步骤S3，对校验位(p₀，p₁，…p_G-1)进行累加；

步骤S4，对累加后的校验位进行交织，得到LDPC码字结构。

优选地，步骤S2中，所述LDPC码字的编码码表由循环行列式的位置及循环行列式内1的偏移量决定；

具体为：

设循环行列式大小为Z₁×Z₁；

将第一个信息位的比特值i₀累加到地址为码表第一行数字的校验位，将接下来的Z₁-1个信息位的比特值i_m，m＝1，2，3…Z₁-1累加到地址为

(x+(m mod Z₁)*L₁)mod G，x＜G

的校验位上，其中x代表码表第一行的数字，L₁为第一层准循环结构的行，m为剩余的Z₁-1个信息位的编号；

以Z₁个信息比特为一个循环块进行循环，之后每个循环块都进行一次上述操作，但是每个循环块对应码表中的一行，即第1～Z₁信息比特对应码表第一行，第Z₁+1～2Z₁信息比特对应码表第二行，以此类推，直到处理完成所有信息位。

优选地，步骤S3具体为：p₀维持不变，从p_i，i＝1开始，依次进行下述操作：

优选地，步骤S4以如下方式进行交织：

其中：等式右边为未交织时校验比特的位置，等式左边是交织后校验比特对应的位置；

式中：t表示0≤t＜L₁整数编号，s表示0≤s＜Z₁的整数编号。

本发明提供的LDPC码字结构及码字编码方法，其校验矩阵H的子矩阵具有两层准循环结构，与现有技术相比，具有如下优点：

由于LDPC码字结构由于每个Z₂×Z₂子矩阵b中的n×n个子矩阵a具有准循环结构，校验矩阵具有部分行正交特性，因此所述码字便于描述、分析，便于构造，能够依托移位寄存器实现线性编码，实现高吞吐量的并行译码器。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是本发明实施例中的具有两层准循环结构的校验矩阵H示意图。

图2是本发明实施例中的校验矩阵H中某个Z₂×Z₂矩阵的示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例1

本实施例提供了一种LDPC码字结构，该LDPC码字的校验矩阵H具有两层准循环结构，该结构化的LDPC码字具有高吞吐量，译码效率高的优点。

本实施例的具体技术方案为：

一种LDPC码字结构，包括具有两层准循环结构的校验矩阵H。针对信息位长为K、码字长为N结构化的LDPC码字，其校验矩阵H，包括：N-K个行表示校验节点，N个列表示变量节点。

该校验矩阵H的两层准循环结构为：

第一层准循环结构：

包括L₁行、J₁列，共L₁×J₁个子矩阵a组成，每个子矩阵a是Z₁×Z₁方阵，即N-K＝L₁×Z₁、N＝J₁×Z₁，每一个子矩阵a为如下任意一种或任意多种矩阵：

-零矩阵；

-单位阵；

-偏移矩阵(基于单位阵的循环偏移矩阵)；

-多个不同偏移量的偏移矩阵的叠加矩阵。

第二层准循环结构：

包括L₂行、J₂列个Z₂×Z₂个子矩阵b组成，每个Z₂×Z₂的矩阵b又是由n×n个Z₁×Z₁个子矩阵a组成，其中L₁＝L₂×n，Z₂＝Z₁×n。n×n个子矩阵a具有准循环结构的排布方式。为方便描述，标记Z₁×Z₁的子矩阵a为0或1，当该子矩阵a为零矩阵，标记为0，否则标记为1。K_i，j表示校验矩阵H中第i行、第j列的Z₂×Z₂的子矩阵b，其中i＝1，2...L₂，j＝1，2...，J₂。当子矩阵bK_i，j为零矩阵时，K_i，j＝-1；当子矩阵bK_i，j的n×n个标记为0，1的子矩阵a具有循环偏移形式时，K_i，j＝i，i为第1行非零矩阵的偏移量。

下面结合附图进一步详细说明：

校验矩阵H(如图1)第一层准循环结构：

包括L₁行、J₁列，共L₁×J₁个子矩阵a组成，每个子矩阵a是Z₁×Z₁方阵，即N-K＝L₁×Z₁、N＝J₁×Z₁，子矩阵a均为零矩阵或者循环行列式，且循环行列式重量为1。

校验矩阵H(如图1)第二层准循环结构：

包括L₂行、J₂列个Z₂×Z₂个子矩阵b组成，每个Z₂×Z₂的子矩阵b又是由n×n个Z₁×Z₁个子矩阵a组成，其中L₁＝L₂×n，J₁＝J₂×n，Z₂＝Z₁×n。

K_i，j表示第i行、第j列的Z₂×Z₂的子矩阵b，其中i＝1，2...L₂，j＝1，2...，J₂，即：

该子矩阵b的n×n个Z₁×Z₁的子矩阵a可以分为零矩阵与非零矩阵，标记零矩阵为0，非零矩阵为1。当矩阵K_i，j为零矩阵时K_i，j＝-1；当矩阵K_i，j的n×n个标记的子矩阵P_i’，j’具有循环偏移形式时K_i，j＝q，q表示第1行标记非零小矩阵的偏移量，即：(假设n＝4)

这里的0和1分别代表Z₁×Z₁的小矩阵，0表示Z₁×Z₁的零矩阵，1表示Z₁×Z₁的非零矩阵。

本实施例提供的校验矩阵H具有两层准循环结构的LDPC码字结构，具有如下优点：

所述码字结构由于每个Z₂×Z₂矩阵中n×n个Z₁×Z₁矩阵具有准循环结构，校验矩阵具有部分行正交特性，因此所述码字便于描述、分析，便于构造，能够依托移位寄存器实现线性编码，实现高吞吐量的并行译码器。

实施例2

本实施例提供了一种LDPC码字结构的码字编码方法，包括如下步骤：

步骤一、对校验位进行初始化；

步骤二、根据编码码表将信息位循环累加到校验位上，编码码表由循环行列式的位置及循环行列式内1的偏移量决定；

步骤三、对校验位进行累加；

步骤四、对校验位进行交织得到码字。

在一个具体的实施例中，母码码率为K/N，信息位长度为K，码字长为N，取G为N-K，G表示校验位长度，循环行列式大小为Z₁×Z₁。因此使用(i₀，i₁，…i_K-1)代表信息位，(p₀，p₁，…p_G-1)代表校验位，进而获得最终码字(i₀，i₁，…i_K-1，p₀，p₁，…p_G-1)。针对这个具体的实施例的母码，编码方法如下：

步骤一、对校验位进行初始化。即令p₀＝p₁＝p₂＝…＝p_G-1＝0。

步骤二、根据码率为K/N、码长为N的LDPC码字的编码码表，将信息位循环累加到校验位上。根据编码码表，将第一个信息位的比特值i₀累加到地址为码表第一行数字的校验位，将接下来的Z₁-1个信息位比特值i_m，m＝1，2，3…Z₁-1累加到地址为

(x+(m mod Z₁)*L₁)mod G，x＜G

的校验位上，其中x代表码表第一行的数字，L₁为第一层准循环结构的行，m为剩余的Z₁-1个信息位的编号。以Z₁个信息比特为一个循环块进行循环，之后每个循环块都进行一次上述操作，但是每个循环块对应码表中的一行，即第1～Z₁信息比特对应码表第一行，第Z₁+1～2Z₁信息比特对应码表第二行，以此类推，直到处理完成所有信息位后。

步骤三、对校验位进行累加。即p₀维持不变，从i＝1开始，依次进行下述操作

步骤四、对校验位进行交织。以如下方式进行交织，等式右边为未交织时校验比特的位置，等式左边是交织后校验比特对应的位置。

式中：t表示0≤t＜L₁整数编号，s表示0≤s＜Z₁的整数编号。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (1)

1.一种编码方法，采用一种LDPC码字结构，其特征在于，包括具有两层准循环结构的校验矩阵H，所述校验矩阵H包含有N-K个行和N个列，所述行用于表示校验节点，所述列用于表示变量节点，其中：K为LDPC码字的信息位长，N为LDPC码字的码字长；

两层准循环结构中的第一层准循环结构，包括L₁×J₁个子矩阵a，其中：L₁为第一层准循环结构的行，J₁为第一层准循环结构的列；每个子矩阵a的结构均为Z₁×Z₁的方阵；

N-K＝L₁×Z₁，N＝J₁×Z₁；

L₁×J₁个子矩阵a分为零矩阵和非零矩阵；

所述非零矩阵采用如下任意一个或任意多个矩阵：

-单位阵；

-基于单位阵的循环偏移矩阵，即偏移矩阵；

-多个不同偏移量的偏移矩阵的叠加矩阵；

两层准循环结构中的第二层准循环结构，包括L₂×J₂个子矩阵b，其中：L₂为第二层准循环结构的行，J₂为第二层准循环结构的列；每个子矩阵b的结构均为Z₂×Z₂的方阵，每一个子矩阵b中均包含了n×n个Z₁×Z₁的子矩阵a；

L₁＝L₂×n，Z₂＝Z₁×n；

n×n个子矩阵a具有准循环结构的排布方式：

标记子矩阵a为0或1，当子矩阵a为零矩阵时，标记为0，否则标记为1；

K_i,j表示校验矩阵H中第i行、第j列的子矩阵b，其中i＝1,2…L₂，j＝1,2…,J₂；

当子矩阵bK_i,j为零矩阵时，K_i,j＝-1；当子矩阵bK_i,j的n×n个标记为0,1的子矩阵a具有循环偏移形式时，K_i,j＝q，q为第1行非零矩阵的偏移量；

包括如下步骤：

步骤S1，对母码码率为K/N的LDPC码字的校验位：p₀,p₁,…p_G-1进行初始化，即令p₀＝p₁＝p₂＝…＝p_G-1＝0，其中，G＝N-K，G表示校验位长度，N表示LDPC码字的码长，K表示LDPC码字的信息位长度；

步骤S2，根据LDPC码字的编码码表，将信息位：i₀,i₁,…i_K-1循环累加到校验位p₀,p₁,…p_G-1上；

步骤S3，对校验位p₀,p₁,…p_G-1进行累加；

步骤S4，对累加后的校验位进行交织，得到LDPC码字结构；

还包括如下任意一个或任意多个特征：

-步骤S2中，所述LDPC码字的编码码表由循环行列式的位置及循环行列式内1的偏移量决定；具体为：

设循环行列式大小为Z₁×Z₁；

将第一个信息位的比特值i₀累加到地址为码表第一行数字的校验位，将接下来的Z₁-1个信息位的比特值i_m,m＝1,2,3…Z₁-1累加到地址为

(χ+(m mod Z₁)*L₁)mod G,χ<G

的校验位上，其中χ代表码表第一行的数字，L₁为第一层准循环结构的行，m为剩余的Z₁-1个信息位的编号；

以Z₁个信息比特为一个循环块进行循环，之后每个循环块都进行一次上述操作，但是每个循环块对应码表中的一行，即第1～Z₁信息比特对应码表第一行，第Z₁+1～2Z₁信息比特对应码表第二行，以此类推，直到处理完成所有信息位；

-步骤S3具体为：p₀维持不变，从p_i，i＝1开始，依次进行下述操作：

-步骤S4以如下方式进行交织：

其中：等式右边为未交织时校验比特的位置，等式左边是交织后校验比特对应的位置；

式中：t表示0≤t<L₁的整数编号，s表示0≤s<Z₁的整数编号。

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