CN101335596A - 一类低密度奇偶校验码的实现装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一类低密度奇偶校验码的实现装置，该实现装置包括：存储模块，用于存储数字序列；校验矩阵生成模块，用于根据所述数字序列，采用循环移位的方式构造LDPC码的奇偶校验矩阵；和码字生成模块，利用所述奇偶校验矩阵，将输入数据变换为LDPC码字。应用本发明能够降低存储奇偶校验矩阵所需的存储空间。

Description

一类低密度奇偶校验码的实现装置
本申请是申请日为2006年11月17日、申请号为200610145182.7，发明名称为“一类低密度奇偶校验码的实现方法及装置”的申请的分案申请。
技术领域
本发明涉及数字通信系统的编解码技术，特别涉及一类低密度奇偶校验码的实现装置。
背景技术
由于随机噪声、无线传输中的多径衰落等因素的影响，使得通信系统中的数据传输经常发生各种差错，尤其是在数字多媒体广播系统中，数据量大、带宽有限、且各种突发干扰非常多，使得数据传输的可靠性问题变得更加突出。
通常，采用信道编码的方法来确保在有噪声的通信信道中提供可靠的通信。现有实现方法中，低密度奇偶校验码(LDPC)被广泛认为是性能最好的纠错实现方法之一。这是因为，一种编码的性能优劣可以用接近于香农(Shannon)限的程度来衡量，而LDPC码译码复杂度较低、却具有接近于香农限的性能。下面简要介绍现有LDPC码。
LDPC码是一种基于稀疏奇偶校验矩阵H的线性纠错码。H矩阵的特点是矩阵中的元素0占绝大多数，而元素1的密度很低，即所谓的低密度。LDPC码中有以下几个比较基础的概念：
码长，是指输入数据经编码之后，所得到的输出数据的长度，即LDPC码字的长度；校验位长度即校验方程的个数，是指输出数据中校验位所占的比特数，即码长减信息位长度；码率，是信息位长度与码长之比；列重，是指奇偶校验矩阵H的每一列中1的个数，其中，若每列中1的个数相同，则该LDPC码为规则LDPC码(regular LDPC)，否则，为非规则LDPC码(Irregular LDPC)；行重，是指奇偶校验矩阵H的每一行中1的个数。
若以N表示LDPC码的码长、K表示信息位长度、M表示校验位长度、γ表示列重、ρ表示行重、v表示码率，可以将该LDPC码表示为(N，K)，该LDPC码的奇偶校验矩阵H具有以下特性：
1、H为M×N的满秩矩阵；
2、γ为任意整数，且γ≥3、γ＜＜M；其中，＜＜表示远小于；
3、ρ为任意整数，且ρ≥3、ρ＜＜N；
4、存在关系：v＝(N-M)/N＝K/N；
5、任何两列中元素同为1的行数不超过1，即矩阵中不存在四个角都是1的矩形，即不存在四线循环。
下面通过一个LDPC编码器示例，说明LDPC编码过程。图1为现有LDPC编码器的结构示意图。参见图1，该编码器包括：奇偶校验矩阵构造单元、生成矩阵构造单元和编码单元。图1所示LDPC编码器的工作原理是：
首先，奇偶校验矩阵构造单元根据预先设定的LDPC码长、码率以及列重，构造奇偶校验矩阵H；然后，由生成矩阵构造单元根据奇偶校验矩阵H构造生成矩阵G，这里，由于LDPC码是一种线性纠错码，因此，生成矩阵G和相应的奇偶校验矩阵H是对偶矩阵，但是G不具备H的低密度特点；最后，编码单元用生成矩阵G对输入数据s进行编码，得到输出的LDPC码的码字t，并且满足Ht＝0。
从实用性角度来看，制约LDPC码广泛应用的一个重要因素是：稀疏的奇偶校验矩阵和非稀疏的生成矩阵的存储量过大，导致在使用LDPC码进行编码时所需要的存储空间非常大。此外，传统的LDPC码编码复杂度过高也是制约其广泛应用的一个比较重要的因素。由于上述缺点的存在，导致LDPC码尚未被广泛地投入实际应用中。
发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一类低密度奇偶校验码的实现装置，以降低存储奇偶校验矩阵所需的存储空间。
为达到上述目的，本发明的技术方案具体是这样实现的：
一类低密度奇偶校验码的实现装置，该实现装置包括：
存储模块，用于存储数字序列；
校验矩阵生成模块，用于根据所述数字序列，采用循环移位的方式构造LDPC码的奇偶校验矩阵；和
码字生成模块，利用所述奇偶校验矩阵，将输入数据变换为LDPC码字。
较佳地，所述校验矩阵生成模块可以包括：数字序列分析单元和循环移位单元；
所述数字序列分析单元，用于根据所述数字序列，以及所述LDPC码的行重，均匀划分所述数字序列得到多个包含所述行重个数字的数字组，并根据划分所得到的每一个数字组、得到将所述奇偶校验矩阵按行均匀划分为多个分矩阵后的各个分矩阵的第一行元素，将所得到的已确定第一行元素的每一个分矩阵发送给所述循环移位单元；
所述循环移位单元，用于将所述每一个分矩阵按列均匀划分为方阵，得到所述奇偶校验矩阵的已确定第一行元素的子矩阵，并根据所述每一个子矩阵的第一行元素、采用循环移位的方式得到所述每一个子矩阵，所述每一个子矩阵构成所述奇偶校验矩阵。
较佳地，所述LDPC码为的行重为7，所述数字序列的长度为224。
所述数字序列为：
  923   970   2044   2100   2976   3359   4191
  136   288   1972   2422   2904   4243   4266
  597   704   779   1048   2805   4274   4380
  454   632   918   976   3233   4365   4425
  846   904   1007   1321   2688   4429   4484
  653   832   1019   1119   3089   4495   4577
  538   581   702   863   3017   3511   4597
  429   1596   1745   1842   2945   3458   3576
  558   616   755   803   2658   3571   3604
  486   544   683   1277   3197   3668   3682
  659   800   889   1380   3125   3694   3765
  587   687   2505   2567   3255   3800   3875
  467   656   745   1482   3183   3850   3893
  443   543   1672   1942   3338   3942   4000
  335   425   601   2295   3039   4031   4067
  210   529   729   964   2765   4043   4143
  628   773   824   1194   1558   3421   4112
  129   191   556   876   2238   2441   3273
  513   908   953   2007   2085   2370   2875
  978   1240   1510   1548   1683   1742   3343
  65   134   147   764   1751   2395   2834
  464   692   834   985   1366   1404   2985
  3   913   2145   2207   2463   2587   3127
  444   727   928   952   1222   1260   3137
  303   476   618   769   1150   2652   3242
  546   1116   1190   2251   2362   2637   2697
  29   1590   1669   1857   2179   2355   2921
  439   766   972   1046   1359   1518   3026
  481   862   1650   1934   1947   2211   2869
  276   393   520   1862   1875   2139   3405
  648   830   891   1381   1506   2551   2725
  249   325   684   2045   2479   2738   3443
所述LDPC码的码长为4608、码率为1/2，所述奇偶校验矩阵为2304行×4608列。
所述数字序列分析单元均匀划分所述数字序列，得到32个包含7个数字的数字组；将所述奇偶校验矩阵按行均匀划分为32个72行×4608列的分矩阵，并用于将所述数字序列划分为32个包含6个数字的数字组，每个数字组对应一个分矩阵；以所述每个数字组中的数字作为相应分矩阵的第一行元素中1所处的列数，确定各个分矩阵的第一行元素，将所得到的已确定第一行元素的各个分矩阵发送给所述循环移位单元。
所述循环移位单元将所述每一个分矩阵按列均匀划分为64个72行×72列的子矩阵，并根据所述每个子矩阵中已确定的第一行元素，采用循环移位的方式得到每个子矩阵的其他行元素。
进一步地，所述实现装置中可以包括：校验矩阵变换单元，用于对所述奇偶校验矩阵进行各种角度的旋转和/或进行行置换和/或进行列置换和/或改变所述子矩阵的位置，并将经过所述变换所得到的奇偶校验矩阵发送给所述码字生成模块。
由上述技术方案可见，本发明的一类LDPC码的实现装置采用了以数字序列表示奇偶校验矩阵、并对数字序列循环移位得到奇偶校验矩阵的方式，使得存储奇偶校验矩阵所需的存储空间达到了最小化。
此外，由于本发明的奇偶校验矩阵具有准循环的结构特性，使得在实际应用中，可以利用循环移位的特性实现快速寻址，节约处理资源，简化编码和译码操作，使编码和译码操作的复杂度得以降低。
附图说明
图1为现有LDPC编码器的结构示意图。
图2为本发明一类LDPC码的实现方法的示例性流程图。
图3为本发明实施例一中(4608，2304)规则QC-LDPC码在AWGN信道中采用BPSK调制的性能曲线示意图。
图4为本发明实施例一中(4608，2304)规则QC-LDPC码在在T-MMB系统的AWGN信道中采用8DPSK调制的BER性能曲线示意图。
图5为本发明实施例二中(4608，2304)非规则QC-LDPC码在AWGN信道中采用BPSK调制的性能曲线示意图。
图6为本发明实施例三中(4608，3096)非规则QC-LDPC码在AWGN信道中采用BPSK调制的性能曲线示意图。
图7为本发明实施例四中QC-LDPC码的实现装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明作进一步详细说明。
本发明的主要思想是根据预先设定的码长、码率以及行重，设置用于生成奇偶校验矩阵的数字序列，然后根据数字序列、采用循环移位的方式构造具有准循环(QC：Quasi Cyclic)结构的LDPC码的奇偶校验矩阵，再以所得到的奇偶校验矩阵对输入数据进行变换，得到包含奇偶校验信息的LDPC码字。如此，只需用非常少量的存储空间存储数字序列，即可解决奇偶校验矩阵存储量过大的问题。
图2为本发明一类LDPC码的实现方法的示例性流程图。参见图2，该方法包括以下步骤：
步骤201：根据预先设定的码长、码率以及行重，设置用于生成奇偶校验矩阵的数字序列。
本示例中，根据预先设定的码长、码率以及行重，确定本示例将要构造的奇偶校验矩阵的行数和列数，其中，行数为LDPC码的码长，表示为N；列数为校验位长度，表示为M，并假设所构造的本发明QC-LDPC码的奇偶校验矩阵H如(1)所示：
Figure A20081013477600111
(1)中，Ai，j是t行×t列的循环矩阵，称为奇偶校验矩阵H的子矩阵，由于Ai，j是循环矩阵，也可将其称为奇偶校验矩阵H的循环子矩阵，因此本发明奇偶校验矩阵H具有准循环结构，故而将本发明所构造的LDPC码称为QC-LDPC码。
根据上述确定的奇偶校验矩阵H的行数和列数构造多个分矩阵，使得所构造的分矩阵的行数为矩阵H的行数的分矩阵个数分之一、列数与矩阵H的列数相等，并令所构造的每个分矩阵与上述矩阵H中的每一行循环子矩阵相对应，即可以将每个分矩阵表示为：
Ai＝[Ai，1，Ai，2…，Ai，c]    (i＝1，2，…，u)    (2)
其中，分矩阵的个数u＝N/t，分矩阵中子矩阵的个数c＝M/t。本步骤中所设置的数字序列用于确定每个分矩阵的第一行中元素1所处的列数，也即得到了每个分矩阵中的第一行，因此，可以将该数字序列称为奇偶校验矩阵的行生成规则。这里，为了保证所构造的校验矩阵是稀疏的，每一行中任意两个元素1所处的列数对t取模所得的值应互不相同，因此，在所设置的数字序列中，用于确定每个分矩阵的第一行中元素1所处的列数的任意两个数字对t取模所得的值互不相同。
对于规则LDPC码以及行重相同的非规则LDPC码，若以ρ表示行重、u表示校验矩阵中分矩阵的个数，由于该数字序列中的每ρ个数字代表一个分矩阵的第一行中元素1所处的列数，因此，该数字序列由ρ×u个数字组成，相对于M×N来说，所需的存储空间得以极大地减少；对于行重不相同的非规则LDPC码，虽然其行重不确定，但是，该数字序列中所包含的数字个数最多为行重最大值与u之积，因此，相对于M×N来说，其所需的存储空间也将得以极大地减少。
步骤202：根据所设置的数字序列，采用循环移位的方式构造LDPC码的奇偶校验矩阵。
本步骤中，首先根据数字序列确定每一个分矩阵中的第一行元素；然后将每个分矩阵按列均匀划分为c个子矩阵，使得每个子矩阵是一个方阵，这里，c与步骤201所述c的物理含义相同；最后，根据每个子矩阵的第一行元素，采用循环移位的方式得到整个子矩阵中其他行的元素，即为本发明所述循环子矩阵，如此，得到由各个循环子矩阵构成的本示例中QC-LDPC码的奇偶校验矩阵。假设所设置的用于生成奇偶校验矩阵的数字序列包含y个数字，由于该数字序列中，用于确定每个分矩阵的第一行中元素1所处的列数的任意两个数字对t取模所得的值互不相同，因此，每个循环子矩阵的每一行中至多只有一个元素1，于是，所得到的校验矩阵中包含y个含有元素1的循环子矩阵，由矩阵的性质可知，这些含有元素1的循环子矩阵是置换单位阵。
本步骤中，得到奇偶校验矩阵之后，可以对其进行各种角度的旋转、行置换、列置换或改变循环子矩阵位置的任何变换。
步骤203：利用所得到的奇偶校验矩阵，将输入数据变换为LDPC码字。
本步骤中，得到奇偶校验矩阵之后，可以按照与现有技术相同的方式对输入数据进行编码，得到包含奇偶校验信息的输出数据。
至此，结束本发明一类准循环的LDPC码的实现方法的示例性流程。
在实际应用中，将经过本发明QC-LDPC实现方法编码之后的数据进行交织、调制之后，即可向外发射。这里，调制方式可以包括：正交幅度调制(QAM)、相移键控(PSK)、幅度相移键控(APSK)、差分相移键控(DPSK)、绝对相移键控(BPSK)、差分幅度相移键控(DAPSK)和正交频分复用(OFDM)等。调制信号可以通过各种通信系统来传输，包括支持移动多媒体广播的地面链路等，例如：可以通过地面移动多媒体广播系统(T-MMB：Terrestrial Mobile Multimedia Broadcasting)来传输。
本发明可以适用于规则LDPC码和非规则LDPC码，以下通过四个实施例，对本发明技术方案进行详细说明。
实施例一：
本实施例以规则(4608，2304)LDPC码为例进行说明。本实施例将要实现的规则LDPC码的码长N为4608，行重ρ＝6，码率v＝1/2。由码率、码长以及校验方程个数之间的对应关系可知，本实施例校验矩阵中校验方程个数M＝4608-2304＝2304。另外，本实施例中，将以72行×72列的循环子矩阵为最小循环单位为例说明上述准循环LDPC码的实现过程。
本实施例方法流程图与图2所示本发明示例性方法流程图类似，参见图2，本实施例中QC-LDPC码的实现方法包括以下步骤：
在步骤201中，根据本实施例中预先设置的码长、码率以及行重，设置数字序列，如下所示：
  9   212   384   2326   2803   3343
  140   264   465   2405   2870   3445
  192   305   560   2449   2925   3494
  233   367   617   2587   2989   3571
  295   460   703   2654   3055   3632
  388   514   732   2709   3157   3730
  442   610   832   2773   3206   3764
  538   650   910   2839   3283   3886
  578   770   957   2941   3344   3906
  698   855   1067   2990   3442   4031
  783   924   1085   3067   3476   4043
  852   949   1156   3128   3598   4148
  877   1065   1259   3226   3618   4242
  993   1145   1335   3260   3743   4257
  1073   1155   1393   3382   3755   4388
  1083   1246   1456   3402   3860   4440
  1174   1325   1565   3527   3954   4481
  1253   1369   1648   3539   3969   4543
  1297   1507   1664   2342   3644   4100
  1435   1574   1734   2419   3738   4152
  1502   1629   1849   2480   3753   4193
  1557   1693   1924   2578   3884   4255
  1621   1759   1980   2612   3936   4348
  1687   1861   2088   2734   3977   4402
  1789   1910   2115   2754   4039   4498
  1838   1987   2183   2879   4132   4538
  1915   2048   2301   2324   2891   4186
  4   1976   2146   2446   2996   4282
  107   2074   2180   2466   3090   4322
  183   2108   2302   2591   3105   4442
  3   241   2230   2603   3236   4527
  94   304   2250   2708   3288   4596
为方便描述，将上述本实施例的数字序列称为数字序列一。参见数字序列一，该序列中的每一行代表一个分矩阵的第一行中元素1所处的列数。
由于本实施例中LDPC码的行重为6，因此，每一个分矩阵的第一行中存在6个元素1，即存在6个取值为1的列；另外，由于本实施例中奇偶校验矩阵的循环子矩阵是72×72的矩阵，而校验方程的个数为2304，因此，奇偶校验矩阵中分矩阵的个数u＝2304/72＝32个，所以，本实施例中的数字序列一为32行×6列＝192个数字组成的序列。其中，每6个数字为一组，代表了一个分矩阵的第一行中元素1所处的列数；每一组6数字组中的任意两个数字对72取模所得的值互不相同，以保证每个循环子矩阵的同一行中最多只有一个1，即保证奇偶校验矩阵是稀疏的。
在步骤202中，根据所设置的数字序列一，采用循环移位的方式构造LDPC码的奇偶校验矩阵。
本步骤中，按照下述步骤构造LDPC码的奇偶校验矩阵：
第1步，将数字序列一均匀划分为多个包含行重个数字的数字组，并以数字序列一中的每一个数字组中的数字作为相应分矩阵的第一行中元素1所处的列数。即，以数字序列一中的第一个数字组中的数字作为第一个分矩阵的第一行中元素1所处的列数，以数字序列一中的第二个数字组中的数字作为第二个分矩阵的第一行中元素1所处的列数，依此类推，直至以数字序列一中的最后一个数字组中的数字作为最后一个分矩阵的第一行中元素1所处的列数。
具体而言，将数字序列一均匀划分为多个包含6个数字的数字组，根据所得到的每一个数字组中的数字，即如数字序列一所示的每一行中的数字，得到奇偶校验矩阵的每个分矩阵的第一行元素：
例如，如数字序列一所示，其第一个数字组为9、212、384、2326、2803和3343，表示奇偶校验矩阵中第一个分矩阵的第一行，即奇偶校验矩阵的第一行中的第9列、第212列、第384列、第2326列、第2803列和第3343列的取值为1，第一个分矩阵的第一行中的其余列为0；
其第二个数字组为140、264、465、2405、2870和3445，表示奇偶校验矩阵的第二个分矩阵的第一行，即奇偶校验矩阵的第73行中的第140列、第264列、第465列、第2405列、第2870列和第3445列的取值为1，第二个分矩阵的第一行中的其余列为0，对于其他分矩阵的第一行的取值，可以参照举例类推得到，在此不再赘述。
第2步，将已确定第一行取值的每个分矩阵按列均匀划分为c个子矩阵；这里，由于本实施例中奇偶校验矩阵的循环子矩阵是72×72的矩阵，而码长为4608，因此，每个分矩阵中循环子矩阵的个数c＝4608/72＝64个；经划分之后，本实施例的奇偶校验矩阵将被划分为32行×64列＝2048个循环子矩阵，且每个循环子矩阵的第一行元素的取值已经确定。
第3步，针对每个循环子矩阵，采用将其第一行元素循环移位的方式得到该循环子矩阵中其他行元素的取值。例如，可以对第1行元素循环左移x位，得到第2行元素；对第2行元素循环左移x位，得到第3行元素，依此类推，即可得到从第2行到第72行的所有元素的取值。这里，当然也可以采取循环右移或者其他循环移位方式进行移位。
经过上述第1步至第3步的操作之后，即可得到本实施例中规则QC-LDPC码的奇偶校验矩阵。由于本实施例数字序列中存在32行×6列＝192个数字，并且，每一个数字组中的任意两个数字对72取模所得的值互不相同，保证了每个循环子矩阵的同一行中最多只有一个1，因此，本实施例所得到的奇偶校验矩阵中将存在192个置换单位矩阵。
本步骤中，得到奇偶校验矩阵之后，可以对其进行各种角度的旋转、行置换、列置换或改变循环子矩阵位置的任何变换。
在步骤203中，按照与现有技术相同的方式利用所得到的奇偶校验矩阵，将输入数据变换为LDPC码字。
至此，结束本发明实施例一中QC-LDPC码的实现方法的示例性流程。
由上述实施例可见，本发明采用了以数字序列表示奇偶校验矩阵、并对数字序列循环移位得到奇偶校验矩阵的方式，使得存储奇偶校验矩阵所需的存储空间达到了最小化。
此外，由于本实施例的奇偶校验矩阵具有准循环的结构特性，使得在实际应用中，可以利用循环移位的特性实现快速寻址，节约处理资源，简化编码和译码操作，使编码和译码操作的复杂度得以降低。
下面通过与现有技术的仿真对比，说明本发明实施例一中所提供的(4608，2304)规则QC-LDPC码的性能。图3为本发明实施例一中(4608，2304)规则QC-LDPC码在AWGN信道中采用BPSK调制的性能曲线示意图。本次仿真中，译码采用sum-product算法，最大迭代次数为50。
参见图3，其中，直线301表示香农限；
曲线302表示采用本发明(4608，2304)规则QC-LDPC码进行编码、BPSK方式进行调制、然后在加性高斯白噪声(AWGN)信道中传输、并采用和积译码算法(SPA：Sum-Product Arithmetic)进行译码的信号的误比特率(BER)曲线；
曲线303表示采用本发明(4608，2304)规则QC-LDPC码进行编码、BPSK方式进行调制、然后在AWGN信道中传输、并采用SPA算法进行译码的信号的误帧率(BLER)曲线；
曲线304表示未经编码，直接采用BPSK调制，再经AWGN信道传输的信号的BER性能曲线；
由图3可见，本发明(4608，2304)规则QC-LDPC码的盆底(error floor)非常低，并且，在BER＝10-9处，其性能曲线距离香农限仅1.9dB。
将本实施例所提供的(4608，2304)规则QC-LDPC码应用于T-MMB系统的AWGN信道，并采用8DPSK方式进行调制、SPA算法进行译码，将得到如图4所示的BER性能曲线。参见图4，图中所示曲线为在T-MMB系统的AWGN信道中，采用本发明(4608，2304)规则QC-LDPC码进行编码、8DPSK方式进行调制、并采用SPA算法进行译码之后的信号BER性能曲线。
在上述实施例一中，对本发明(4608，2304)规则QC-LDPC码的实现方法的具体实施方式进行了详细说明，下面的两个实施例中，将对本发明非规则QC-LDPC码的实现方法的具体实施方式进行详细说明。
实施例二：
本实施例以(4608，2304)行重相同的非规则LDPC码为例进行说明。本实施例将要实现的规则LDPC码的码长N为4608，行重ρ＝7，码率v＝1/2，由码率、码长以及校验方程个数之间的对应关系可知，本实施例校验矩阵中校验方程个数M＝4608-2304＝2304。另外，本实施例中，与实施例一相同，以72×72的循环子矩阵为最小循环单位为例说明上述准循环LDPC码的实现过程。
本实施例方法流程图与图2所示本发明示例性方法流程图类似，参见图2，本实施例中QC-LDPC码的实现方法包括以下步骤：
在步骤201中，根据本实施例中预先设置的码长、码率以及行重，设置数字序列，如下所示：
  923   970   2044   2100   2976   3359   4191
  136   288   1972   2422   2904   4243   4266
  597   704   779   1048   2805   4274   4380
  454   632   918   976   3233   4365   4425
  846   904   1007   1321   2688   4429   4484
  653   832   1019   1119   3089   4495   4577
  538   581   702   863   3017   3511   4597
  429   1596   1745   1842   2945   3458   3576
  558   616   755   803   2658   3571   3604
  486   544   683   1277   3197   3668   3682
  659   800   889   1380   3125   3694   3765
  587   687   2505   2567   3255   3800   3875
  467   656   745   1482   3183   3850   3893
  443   543   1672   1942   3338   3942   4000
  335   425   601   2295   3039   4031   4067
  210   529   729   964   2765   4043   4143
  628   773   824   1194   1558   3421   4112
  129   191   556   876   2238   2441   3273
  513   908   953   2007   2085   2370   2875
  978   1240   1510   1548   1683   1742   3343
  65   134   147   764   1751   2395   2834
  464   692   834   985   1366   1404   2985
  3   913   2145   2207   2463   2587   3127
  444   727   928   952   1222   1260   3137
  303   476   618   769   1150   2652   3242
  546   1116   1190   2251   2362   2637   2697
  29   1590   1669   1857   2179   2355   2921
  439   766   972   1046   1359   1518   3026
  481   862   1650   1934   1947   2211   2869
  276   393   520   1862   1875   2139   3405
  648   830   891   1381   1506   2551   2725
  249   325   684   2045   2479   2738   3443
为方便描述，将上述本实施例的数字序列称为数字序列二。参见数字序列二，该序列中的每一行代表一个分矩阵的第一行中元素1所处的列数。
由于本实施例中LDPC码的行重为7，因此，每一个分矩阵的第一行中存在7个元素1，即存在7个取值为1的列；另外，由于本实施例中奇偶校验矩阵的循环子矩阵是72×72的矩阵，而校验方程的个数为2304，因此，奇偶校验矩阵中分矩阵的个数u＝2304/72＝32个，所以，本实施例中的数字序列二为32行×7列＝244个数字组成的序列。其中，每7个数字为一组，代表了一个分矩阵的第一行中元素1所处的列数；每一组7数字组中的任意两个数字对72取模所得的值互不相同，以保证每个循环子矩阵的同一行中最多只有一个1，即保证奇偶校验矩阵是稀疏的。
在步骤202中，根据所设置的数字序列二，采用循环移位的方式构造LDPC码的奇偶校验矩阵。
本步骤中，按照下述步骤构造LDPC码的奇偶校验矩阵：
第1步，将数字序列二均匀划分为多个包含7个数字的数字组，根据所得到的每一个数字组中的数字，即如数字序列二所示的每一行中的数字，得到奇偶校验矩阵的每个分矩阵的第一行元素：
例如，如数字序列二所示，其第一个数字组为923、970、2044、2100、2976、3359和4191，表示奇偶校验矩阵中第一个分矩阵的第一行，即奇偶校验矩阵的第一行中的第923列、第970列、第2044列、第2100列、第2976列、第3359列和第4191列的取值为1，第一个分矩阵的第一行中的其余列为0；
其第二个数字组为136、288、1972、2422、2904、4243和4266，表示奇偶校验矩阵的第二个分矩阵的第一行，即奇偶校验矩阵的第73行中的第136列、第288列、第1972列、第2422列、第2904列、第4243列和第4266列的取值为1，第二个分矩阵的第一行中的其余列为0，对于其他分矩阵的第一行的取值，可以参照举例类推得到，在此不再赘述。
第2步，将已确定第一行取值的每个分矩阵按列均匀划分为c个子矩阵；这里，由于本实施例中奇偶校验矩阵的循环子矩阵是72×72的矩阵，而码长为4608，因此，每个分矩阵中循环子矩阵的个数c＝4608/72＝64个；经划分之后，本实施例的奇偶校验矩阵将被划分为32行×64列＝2048个循环子矩阵，且每个循环子矩阵的第一行元素的取值已经确定。
第3步，针对每个循环子矩阵，采用将其第一行元素循环移位的方式得到该循环子矩阵中其他行元素的取值。例如，可以对第1行元素循环左移x位，得到第2行元素；对第2行元素循环左移x位，得到第3行元素，依此类推，即可得到从第2行到第72行的所有元素的取值。这里，当然也可以采取循环右移或者其他循环移位方式进行移位。
经过上述第1步至第3步的操作之后，即可得到本实施例中非规则QC-LDPC码的奇偶校验矩阵。由于本实施例数字序列中存在32行×7列＝224个数字，并且，每一个数字组中的任意两个数字对72取模所得的值互不相同，保证了每个循环子矩阵的同一行中最多只有一个1，因此，本实施例所得到的奇偶校验矩阵中将存在224个置换单位矩阵。
本步骤中，得到奇偶校验矩阵之后，可以对其进行各种角度的旋转、行置换、列置换或改变循环子矩阵位置的任何变换。
在步骤203中，按照与现有技术相同的方式利用所得到的奇偶校验矩阵，将输入数据变换为LDPC码字。
至此，结束本发明实施例二中QC-LDPC码的实现方法的示例性流程。
由上述实施例可见，本发明采用了以数字序列表示奇偶校验矩阵、并对数字序列循环移位得到奇偶校验矩阵的方式，使得存储奇偶校验矩阵所需的存储空间达到了最小化。
并且，由于本实施例的奇偶校验矩阵具有准循环的结构特性，使得在实际应用中，可以利用循环移位的特性实现快速寻址，节约了处理资源，简化了编码和译码操作，使编码和译码操作的复杂度得以降低。
下面通过与现有技术的仿真对比，说明本发明实施例二中所提供的(4608，2304)非规则QC-LDPC码的性能。图5为本发明实施例二中(4608，2304)非规则QC-LDPC码在AWGN信道中采用BPSK调制的性能曲线示意图。本次仿真中，译码采用SPA算法，最大迭代次数为50。
参见图5，其中，直线501表示香农限；
曲线502表示采用本发明(4608，2304)非规则QC-LDPC码进行编码、BPSK方式进行调制、然后在AWGN信道中传输、并采用SPA算法进行译码的信号的BER曲线；
曲线503表示采用本发明(4608，2304)非规则QC-LDPC码进行编码、BPSK方式进行调制、然后在AWGN信道中传输、并采用SPA算法进行译码的的信号的BLER曲线；
曲线504表示未经编码，直接采用BPSK调制，再经AWGN信道传输的信号的BER性能曲线；
由图5可见，本发明(4608，2304)非规则QC-LDPC码的error floor非常低，并且，在BER＝10-9处，其性能曲线距离香农限仅1.6dB，比本发明实施例一中所提供的(4608，2304)规则QC-LDPC码的性能更优。
在上述实施例二中，以行重相同的非规则QC-LDPC码为例，详细说明了本发明技术方案，下面再通过一个行重不相同的LDPC码示例，对本发明非规则QC-LDPC码的实现方法进行介绍。
实施例三：
本实施例以(4608，3096)行重不相同的非规则LDPC码为例进行说明。本实施例将要实现的规则LDPC码的码长N为4608，行重ρ＝12或13，码率v＝43/64，由码率、码长以及校验方程个数之间的对应关系可知，本实施例校验矩阵中校验方程个数M＝4608-3096＝1512。另外，本实施例中，与实施例一相同，以72×72的循环子矩阵为最小循环单位为例说明上述准循环LDPC码的实现过程。
本实施例方法流程图与图2所示本发明示例性方法流程图类似，参见图2，本实施例中QC-LDPC码的实现方法包括以下步骤：
在步骤201中，根据本实施例中预先设置的码长、码率以及行重，设置数字序列，如下所示：
  536   1098   1156   1259   1889   2012   3529   3656   3739   3749   3907   3998
  100   322   977   1026   1672   1940   2994   3073   3457   3677   4207   4382
  743   1868   3512   3595   3605   3697   3763   3854   3900   4072   4230   4310
  1199   1227   1429   3351   3523   3691   3782   3828   3895   4064   4150   4272
  1079   2022   2173   2260   3194   3710   3823   3928   3992   4162   4389   4393
  419   1362   1384   2475   2553   3547   3638   3856   4006   4090   4448   4531
  144   146   1580   1648   2212   3449   3612   3784   4018   4089   4124   4469   4561
  502   1508   2140   2508   2757   2819   2909   2978   3494   3540   4127   4555
  2   683   791   1313   2376   2991   3118   3183   3305   3468   3980   4055
  611   719   767   795   997   3254   3568   3632   3802   3873   3983   4102   4145
  171   436   1169   1954   2052   2409   2693   2762   3496   3801   3836   4030
  59   99   258   930   1053   1097   2531   2621   2690   2863   2902   3658
  265   2090   2223   2282   2418   3271   3366   3502   3586   3657   3978   4036   4139
  309   371   709   1374   1483   2331   3408   3514   3585   3695   3906   4067
  389   1666   1834   2079   2138   2337   2873   2894   3548   3892   4103   4151
  809   932   1468   1564   1594   3670   3713   3762   3820   3923   4079   4107
  493   570   1267   1309   2607   2729   3078   3158   3381   3598   3851   3959   4007
  30   242   327   856   2470   2535   3526   3618   3676   3779   3935   4165
  549   593   1123   1791   2606   2787   3048   3237   3451   3497   3546   3863
  170   1584   1719   1778   1899   2415   3165   3743   3791   3819   3932   4120
  640   870   979   1647   1787   1827   2004   2253   3671   3719   3747   4026
为方便描述，将上述本实施例的数字序列称为数字序列三。参见数字序列三，该序列中的每一行代表一个分矩阵的第一行中元素1所处的列数。
由于本实施例中LDPC码的行重为12或13，因此，每一个分矩阵的第一行中存在12个或13个元素1，即存在12个或13个取值为1的列，根据数字序列三，本实施例中存在17个行重为12的分矩阵、4个行重为13的分矩阵；另外，由于本实施例中奇偶校验矩阵的循环子矩阵是72×72的矩阵，而校验方程的个数为1512，因此，奇偶校验矩阵中分矩阵的个数u＝1512/72＝21个，所以，本实施例中的数字序列三为17行×12列+4行×13列＝256个数字组成的序列。其中，每12个或13个数字为一组，代表了一个分矩阵的第一行中元素1所处的列数；每一组12个或13个数字组中的任意两个数字之差对72取模所得的值互不相同，以保证每个循环子矩阵的同一行中最多只有一个1，即保证奇偶校验矩阵是稀疏的。
在步骤202中，根据所设置的数字序列三，采用循环移位的方式构造LDPC码的奇偶校验矩阵。
本步骤中，按照下述步骤构造LDPC码的奇偶校验矩阵：
第1步，将数字序列三划分为多个包含行重个数字的数字组，根据所得到的每一个数字组中的数字，即如数字序列三所示的每一行，得到奇偶校验矩阵的每个分矩阵的第一行元素：
例如，如数字序列三所示，其第一个数字组为536、1098、1156、1259、1889、2012、3529、3656、3739、3749、3907和3998，表示奇偶校验矩阵中第一个分矩阵的第一行，即奇偶校验矩阵的第一行中的第536列、第1098列、第1156列、第1259列、第1889列、第2012列、第3529列、第3656列、第3739列、第3749列、第3907列和第3998列的取值为1，第一个分矩阵的第一行中的其余列为0；对于其他分矩阵的第一行的取值，可以参照举例类推得到，在此不再赘述。
第2步，将已确定第一行取值的每个分矩阵按列均匀划分为c个子矩阵；这里，由于本实施例中奇偶校验矩阵的循环子矩阵是72×72的矩阵，而码长为4608，因此，每个分矩阵中循环子矩阵的个数c＝4608/72＝64个；经划分之后，本实施例的奇偶校验矩阵将被划分为32行×64列＝2048个循环子矩阵，且每个循环子矩阵的第一行元素的取值已经确定。
第3步，针对每个循环子矩阵，采用将其第一行元素循环移位的方式得到该循环子矩阵中其他行元素的取值。例如，可以对第1行元素循环左移x位，得到第2行元素；对第2行元素循环左移x位，得到第3行元素，依此类推，即可得到从第2行到第72行的所有元素的取值。这里，当然也可以采取循环右移或者其他循环移位方式进行移位。
经过上述第1步至第3步的操作之后，即可得到本实施例中非规则QC-LDPC码的奇偶校验矩阵。由于本实施例数字序列中存在256个数字，并且，每一个数字组中的任意两个数字对72取模所得的值互不相同，保证了每个循环子矩阵的同一行中最多只有一个1，因此，本实施例所得到的奇偶校验矩阵中将存在256个置换单位矩阵。
本步骤中，得到奇偶校验矩阵之后，可以对其进行各种角度的旋转、行置换、列置换或改变循环子矩阵位置的任何变换。
在步骤203中，按照与现有技术相同的方式利用所得到的奇偶校验矩阵，将输入数据变换为LDPC码字。
至此，结束本发明实施例三中QC-LDPC码的实现方法的示例性流程。
由上述实施例可见，本发明采用了以数字序列表示奇偶校验矩阵、并对数字序列循环移位得到奇偶校验矩阵的方式，使得存储奇偶校验矩阵所需的存储空间达到了最小化。
此外，由于本实施例的奇偶校验矩阵具有准循环的结构特性，使得在实际应用中，可以利用循环移位的特性实现快速寻址，节约了处理资源，简化了编码和译码操作，使编码和译码操作的复杂度得以降低。
下面通过与现有技术的仿真对比，说明本发明实施例三中所提供的(4608，3096)非规则QC-LDPC码的性能。图6为本发明实施例三中(4608，3096)非规则QC-LDPC码在AWGN信道中采用BPSK调制的性能曲线示意图。本次仿真中，译码采用sum-product算法，最大迭代次数为50。
参见图6，其中，直线601表示香农限；
曲线602表示采用本发明(4608，3096)非规则QC-LDPC码进行编码、BPSK方式进行调制、然后在AWGN信道中传输、并采用SPA算法进行译码的信号的BER曲线；
曲线603表示采用本发明(4608，3096)非规则QC-LDPC码进行编码、BPSK方式进行调制、然后在AWGN信道中传输、并采用SPA算法进行译码的信号的BLER曲线；
曲线604表示未经编码，直接采用BPSK调制，再经AWGN信道传输的信号的BER性能曲线；
由图6可见，本发明(4608，3096)非规则QC-LDPC码的error floor非常低，并且，在BER＝10-9处，其性能曲线距离香农限小于1.5dB，比本发明实施例二中所实现的(4608，2304)非规则QC-LDPC码的性能更优。
在上面的实施例中对本发明QC-LDPC码的实现方法进行了详细的说明，下面通过一个编码器示例说明本发明QC-LDPC码的编码器的具体实施方式。
实施例四：
图7为本发明实施例四中QC-LDPC码的实现装置的结构示意图。参见图7，该实现装置包括：存储模块710、校验矩阵生成模块720和码字生成模块730，其中，校验矩阵生成模块720包括：数字序列分析单元721和循环移位单元722。
图7所示实现装置中，存储模块710，用于存储数字序列，并向校验矩阵生成模块720中的数字序列分析单元721提供其所存储的数字序列；
校验矩阵生成模块720中的数字序列分析单元721，用于根据存储模块710所提供的数字序列，以及LDPC码的行重，均匀划分数字序列得到多个包含所述行重个数字的数字组，并根据划分所得到的每一个数字序列、得到将奇偶校验矩阵按行均匀划分为多个分矩阵后的各个分矩阵的第一行元素，并将所得到的已确定第一行元素的每一个分矩阵发送给校验矩阵生成模块720中的循环移位单元722；
校验矩阵生成模块720中的循环移位单元722，用于将来自于数字序列分析单元721的每一个分矩阵按列均匀划分为方阵，得到该奇偶校验矩阵的已确定第一行元素的子矩阵，并根据每一个子矩阵的第一行元素、采用循环移位的方式得到每一个子矩阵，这里，每一个子矩阵即构成了本实施例中的奇偶校验矩阵，将该奇偶校验矩阵发送给码字生成模块730；
码字生成模块730，用于接收来自于校验矩阵生成模块720中的循环移位单元722的奇偶校验矩阵，并利用该奇偶校验矩阵，将输入数据变换为LDPC码字。
在图7所示实现装置中，可以进一步包括：校验矩阵变换单元，该校验矩阵变换单元，可以用于对循环移位单元722得到的奇偶校验矩阵进行各种角度的旋转、行置换、列置换或改变子矩阵位置等各种变换，然后将经过变换所得到的奇偶校验矩阵发送给码字生成模块730。
该校验矩阵变换单元可以单独设置于本实施例的实现装置中，也可以设置于校验矩阵生成模块720中，或者也可以设置于其他模块之中。
采用本发明图7所示LDPC码的实现装置，可以实现本发明实施例一至实施例三所述的LDPC编码。
由上述实施例可见，本发明采用了以数字序列表示奇偶校验矩阵、并对数字序列循环移位得到奇偶校验矩阵的方式，使得存储奇偶校验矩阵所需的存储空间达到了最小化。
此外，由于本实施例的奇偶校验矩阵具有准循环的结构特性，使得在实际应用中，可以利用循环移位的特性实现快速寻址，节约处理资源，简化编码和译码操作，使编码和译码操作的复杂度得以降低。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1、一类低密度奇偶校验码的实现装置，其特征在于，该实现装置包括：
存储模块，用于存储数字序列；
校验矩阵生成模块，用于根据所述数字序列，采用循环移位的方式构造LDPC码的奇偶校验矩阵；和
码字生成模块，利用所述奇偶校验矩阵，将输入数据变换为LDPC码字。
2、根据权利要求1所述的实现装置，其特征在于，所述校验矩阵生成模块包括：数字序列分析单元和循环移位单元；
所述数字序列分析单元，用于根据所述数字序列，以及所述LDPC码的行重，均匀划分所述数字序列得到多个包含所述行重个数字的数字组，并根据划分所得到的每一个数字组、得到将所述奇偶校验矩阵按行均匀划分为多个分矩阵后的各个分矩阵的第一行元素，将所得到的已确定第一行元素的每一个分矩阵发送给所述循环移位单元；
所述循环移位单元，用于将所述每一个分矩阵按列均匀划分为方阵，得到所述奇偶校验矩阵的已确定第一行元素的子矩阵，并根据所述每一个子矩阵的第一行元素、采用循环移位的方式得到所述每一个子矩阵，所述每一个子矩阵构成所述奇偶校验矩阵。
3、根据权利要求2所述的实现装置，其特征在于，所述LDPC码的行重为7，所述数字序列的长度为224。
4、根据权利要求3所述的实现装置，其特征在于，所述数字序列为：
  923   970   2044   2100   2976   3359   4191   136   288   1972   2422   2904   4243   4266   597   704   779   1048   2805   4274   4380   454   632   918   976   3233   4365   4425   846   904   1007   1321   2688   4429   4484   653   832   1019   1119   3089   4495   4577
  538   581   702   863   3017   3511   4597   429   1596   1745   1842   2945   3458   3576   558   616   755   803   2658   3571   3604   486   544   683   1277   3197   3668   3682   659   800   889   1380   3125   3694   3765   587   687   2505   2567   3255   3800   3875   467   656   745   1482   3183   3850   3893   443   543   1672   1942   3338   3942   4000   335   425   601   2295   3039   4031   4067   210   529   729   964   2765   4043   4143   628   773   824   1194   1558   3421   4112   129   191   556   876   2238   2441   3273   513   908   953   2007   2085   2370   2875   978   1240   1510   1548   1683   1742   3343   65   134   147   764   1751   2395   2834   464   692   834   985   1366   1404   2985   3   913   2145   2207   2463   2587   3127   444   727   928   952   1222   1260   3137   303   476   618   769   1150   2652   3242   546   1116   1190   2251   2362   2637   2697   29   1590   1669   1857   2179   2355   2921   439   766   972   1046   1359   1518   3026   481   862   1650   1934   1947   2211   2869   276   393   520   1862   1875   2139   3405   648   830   891   1381   1506   2551   2725   249   325   684   2045   2479   2738   3443
5、根据权利要求3所述的实现装置，其特征在于，所述LDPC码的码长为4608、码率为1/2，所述奇偶校验矩阵为2304行×4608列。
6、根据权利要求5所述的实现装置，其特征在于，所述数字序列分析单元均匀划分所述数字序列，得到32个包含7个数字的数字组；将所述奇偶校验矩阵按行均匀划分为32个72行×4608列的分矩阵，每个数字组对应一个分矩阵；以所述每个数字组中的数字作为相应分矩阵的第一行元素中1所处的列数，确定各个分矩阵的第一行元素，将所得到的已确定第一行元素的各个分矩阵发送给所述循环移位单元。
7、根据权利要求6所述的实现装置，其特征在于，所述循环移位单元将所述每一个分矩阵按列均匀划分为64个72行×72列的子矩阵，并根据所述每个子矩阵中已确定的第一行元素，采用循环移位的方式得到每个子矩阵的其他行元素。
8、根据权利要求2所述的实现装置，其特征在于，进一步包括：校验矩阵变换单元，用于对所述奇偶校验矩阵进行各种角度的旋转和/或进行行置换和/或进行列置换和/或改变所述子矩阵的位置，并将经过所述变换所得到的奇偶校验矩阵发送给所述码字生成模块。
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