CN109150029B - 基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，涉及无位置传感器技术领域。本发明是为了解决现有滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制系统中因外加滤波环节而产生相位滞后问题，需要对转角估算进行补偿，从而不能准确的获得电机转子位置及转速的问题。在αβ轴坐标系下，采用平滑非奇异终端滑模观测器对永磁同步电机的定子电流进行跟踪，得到定子电流偏差；定子电流偏差在连续滑模运动状态下，定子电流偏差经过滑模面的处理，再经过平滑非奇异终端滑模控制律中的切换作用和积分作用，得到不含高频切换的输出向量u，从而获得反电动势；根据反电动势获得永磁同步电机的转速和转子位置。它用于准确获得电机转子位置及转速。

Description

基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感 器控制方法

技术领域

本发明涉及基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，属于无位置传感器技术领域。

背景技术

(1)现有的基于滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法存在相位延迟及转角补偿问题，导致观测精度低，且实现复杂。

在永磁同步电机控制系统，转速和转子位置信息的获取通常采用机械传感器和基于观测器的无位置传感器，相比下，机械式传感器具有成本高、硬件系统构成复杂、体积大、效率低等缺点，使得无位置传感器技术成为新兴的研究热点和未来发展趋势。无位置传感器技术通过电机定子的电压和电流信息来准确估计电机转子位置及转速，当采用滑模观测器实现永磁同步电机的无位置传感器技术时，多以现有滑模切换控制方法应用居多，转子位置和速度的值是通过反电动势值获得，而电机反电势又与滑模观测器的控制信号有关，在高频开关信号中必然包含大量不连续性信号，所以在实际应用中需要低通滤波器。但加入低通滤波器将必然导致相位偏移现象，产生相位滞后问题。如果截止频率较低或电机速度较高，相对相位偏移将更加严重，因此在需要对转角估计值进行补偿。

(2)在基于现有滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制系统中，低通滤波器的截止频率、滤波时间常数等关键设计参数，难以确定却制约着实际系统的观测性能。

在基于现有滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制系统中，由于切换控制率中包含大量不连续性信号，通过求取电机反电势以获得转速和转子位置信息时需要额外增加低通滤波环节1/(τs+1)以实现信号平滑，即有:

其中，

和

为αβ坐标系下电机反电动势的观测值，

和

是对应的定子电流偏差，τ是滤波时间常数，其选取既要满足消除高次谐波，又要实现信号连续。

此外，在进行对低通滤波器的选择时，考虑到由于滤波器的存在，进而会引起反电势幅值的衰减问题，同时随转速值提升，这种衰减会增大，因此应该对低通滤波器的衰减做补偿，补偿后的转角估计值

为:

式中，

为转速估计值，ω_cutoff是低通滤波器的截止频率。可见，在实际过程中，转子滑模观测器的估计与相位偏移及低通滤波器截止频率都和当前电机的速度大小密切相关：如果截止频率较低或电机速度较高，则相对相位偏移将更加严重，这意味着转角补偿值是一个时间变量。

综合以上分析，基于现有滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制系统中会因外加滤波环节而存在多参数选择难点，且目前还没有确定的参数整定方法，进而最终影响永磁同步电机转速和转子位置的观测性能。

发明内容

本发明是为了解决现有滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制系统中因外加滤波环节而产生相位滞后问题，需要对转角估算进行补偿，从而不能准确的获得电机转子位置及转速的问题。现提供基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法。

基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、在αβ轴坐标系下，采用平滑非奇异终端滑模观测器对永磁同步电机的定子电流进行跟踪，得到定子电流偏差；

步骤二、定子电流偏差在连续滑模运动状态下，定子电流偏差经过滑模面的处理，再经过平滑非奇异终端滑模控制律中的切换作用和积分作用，从而得到不含高频切换的输出向量u，根据该输出向量u获得反电动势；

步骤三、根据永磁同步电机的反电动势公式和步骤二中获得的反电动势，获得永磁同步电机的转速和转子位置，从而实现对永磁同步电机无位置传感器的控制。

本发明的有益效果为：

采用图2所示现有滑模控制方法对观测器进行设计，需要加入滤波环节，从而产生相位滞后问题，需要对转角估算进行补偿。

而本申请的新型平滑非奇异终端滑模控制方法，可将滑模控制的高频切换信号在积分或滤波环节内部完成，从而直接获得反电动势观测值，进而解决了相位滞后问题。通过对比证明所提新型连续平滑非奇异终端滑模控制方法可解决现有方法外加低通滤波带来的相位延迟及转角补偿问题。本申请具有比现有滑模观测器小得多的定子电流误差，能够更精确地估计反电动势，从而证明观测精度得到了提高。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法的原理框图；

图2为现有滑模观测器的原理框图；

图3为现有滑模观测器的仿真结果图，图3(a)为反电动势的仿真结果图，图3(b)为电流误差的仿真结果图，图3(c)为速度观测值及其误差的仿真结果图，图3(d)为角度观测值和角度观测值误差仿真结果图；

图4为本申请的平滑非奇异终端滑模观测器的仿真结果图，图4(a)为反电动势的仿真结果图，图4(b)为电流误差的仿真结果图，图4(c)为速度观测值及其误差的仿真结果图，图4(d)为角度观测值和角度观测值误差仿真结果图；

图5为现有滑模观测器的实验结果图，图5(a)为电机转速估计值和实际转速值的对比实验结果图，图5(b)为电机转速误差的实验结果图，图5(c)为α轴下的电流的估计误差的实验结果图，图5(d)为β轴下的电流的估计误差的实验结果图；

图6为本申请的平滑非奇异终端滑模观测器的实验结果，图6(a)为电机转速估计值和实际转速值的对比实验结果图，图6(b)为电机转速误差的实验结果图，图6(c)为α轴下的电流的估计误差的实验结果图，图6(d)为β轴下的电流的估计误差的实验结果图；

图7为基于DSP TSMS320F28335的永磁同步电机实验平台；

图8为基于DSP TSMS320F28335的永磁同步电机实验平台的数据采集系统的界面显示，图8(a)为数据采集界面，图8(b)为控制器选择界面。

具体实施方式

具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、在αβ轴坐标系下，采用平滑非奇异终端滑模观测器对永磁同步电机的定子电流进行跟踪，得到定子电流偏差；

步骤二、定子电流偏差在连续滑模运动状态下，定子电流偏差经过滑模面的处理，再经过平滑非奇异终端滑模控制律中的切换作用和积分作用，从而得到不含高频切换的输出向量u，根据该输出向量u获得反电动势；

步骤三、根据永磁同步电机的反电动势公式和步骤二中获得的反电动势，获得永磁同步电机的转速和转子位置，从而实现对永磁同步电机无位置传感器的控制。

本实施方式中，本申请提出一种基于新型连续非奇异终端滑模的滑模观测器设计方法，可直接消除现有方法需要额外增加低通滤波器的弊端，进而本质解决其延迟及转角补偿问题。

本申请利用连续非奇异终端滑模控制方法的内积分原理，拓展其在永磁同步电机无位置传感器领域中的应用，使得本质解决现有滑模观测器信号输出不连续问题，提高转速和转子位置的观测性能。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法作进一步说明，本实施方式中，步骤一中，采用平滑非奇异终端滑模观测器对永磁同步电机的定子电流进行跟踪，得到定子电流偏差的过程为：

在αβ轴坐标系下，永磁同步电机的定子电压方程是：

式中，u_α，u_β分别为αβ坐标系下定子电压；i_α，i_β分别为αβ坐标系下定子电流；L和R_s分别为绕组等效电感和电阻；e_α，e_β分别为αβ坐标系下反电动势，表示为：

ω_e为转子的电气角速度，θ_e为转子位置的电气角度，ψ_f为每对磁极的磁链，

根据公式1，设计滑模观测器为：

式中，

为电流观测值；u₁、u₂为观测器的控制输入，在忽略逆变器环节的非线性扰动情况下，定子电压u_α、u_β采用控制器给定值，

将公式5与公式2相减，得到定子电流偏差的系统方程为：

式中，

为定子电流偏差，定义电流误差向量

反电动势向量e_s＝[e_α e_β]^T，观测器的控制输入向量u＝[u₁ u₂]^T，则公式4被重写为：

由于电机的定子电流变化比速度快得多，因此

则电机反电动势改写成：

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式二所述的基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法作进一步说明，本实施方式中，步骤二中，定子电流偏差在连续滑模运动状态下，定子电流偏差经过滑模面的处理，再经过平滑非奇异终端滑模控制律中的切换作用和积分作用，从而得到不含高频切换的输出向量u的过程为：

根据公式6，设置平滑非奇异终端滑模面为：

设置平滑非奇异终端滑模控制律u为：

u＝u_eq+u_n 公式8，

其中，u_eq为等效控制分量，u_n为切换控制分量，

基于滑模控制等效定理，在公式5中将反电动势e_s作为扰动量而忽略，由

得等效控制分量为：

采用李雅普诺夫函数

对时间求导得：

设置滑模切换分量u_n为：

式中，设计参数k＞0，且满足k＞ω_e||e_s||，控制增益η＞0，

将公式11代入公式10，得到：

由于设计参数满足k＞ω_e||e_s||，因此有：

由于γ和

皆为对角阵，所以

也是对角阵，公式13改写成：

因为p、q为奇数，对任意

则

由于γ_i>0，因此，

当

时，满足

当

时，也就是对任意i＝1，2，

成立，当||l(t)||≠0时，一定存在l_j≠0，j∈[1,2]，即

此时，系统将不会始终维持于点

上不动，它会在相平面

内通过轴

所以，

这个状态并不会始终维持原样，依照李雅普诺夫函数理论，

与

会在有限时间t_s内稳定在滑模面l(t)＝0，而t_s为：

因此，将会在一段有限时间内实现连续滑模运动状态

根据滑模控制等效原理，若公式5为零，可得：

平滑非奇异终端滑模控制律u是一个平滑不含高频切换的输出，能够直接对反电动势进行估计。

本实施方式中，由公式17可知，平滑非奇异终端滑模控制律u是一个平滑不含高频切换的输出，能够直接对反电动势进行估计，因此可以用来得到转速和转子位置更加准确。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式三所述的基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法作进一步说明，本实施方式中，步骤三中，根据永磁同步电机的反电动势公式和步骤二中获得的反电动势，获得永磁同步电机的转速和转子位置为：

式中，

表示永磁同步电机的转速，

表示永磁同步电机的转子位置。

实验验证：

为验证基于新型平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制性能，将本申请的方法与现有滑模观测方法进行仿真和实验性能对比。永磁同步电机参数为：额定转速为n_e＝2000rpm，相电阻R_s＝2.875Ω，极对数p_n＝3，永磁体磁链ψ_f＝0.8Wb，绕组等效电感L＝33mH，转动惯量J＝0.011kg·m²，摩擦系数B＝0.002N·m·s，负载转矩恒定为5N·m，转速在0.4s内由300rpm上升至500rpm，之后，在0.7s内下降到300rpm。

仿真结构对比如图3和图4，通过对比图3和图4，可以看出，相对于现有滑模观测器，本申请的平滑非奇异终端滑模观测器对反电动势的估计波形更加平滑，并且其对于电流的观测误差也更小。所以，该平滑非奇异终端滑模观测器有效降低了抖振问题对转速估计值的影响，其速度估算误差是5rpm，相比于经典滑模观测器的速度估算误差20rpm，明显得到改善。而平滑非奇异终端滑模观测器角度估算误差是0.02rad，同样优于补偿后的经典滑模观测器的角度估算误差0.04rad。

实验性能对比：如图7和图8所示，搭建了一个基于DSP TSMS320F28335的永磁同步电机实验平台，其中永磁同步电机选择小型的24V直流供电电源。由于本实验所用的开发板没有显示输出功能，为此开发了一个数据采集系统，具有可视化操作界面，如下图8(a)和(b)所示，其功能包括：数据采集界面显示、电机控制指令输入界面、控制器参数选择界面，可任意实现参数设定、运动模式选择、数据采集与保存功能。

图5与图6中给出了两种滑模观测器的实验结果，可以看出，本申请的平滑非奇异终端滑模观测器具有比现有滑模观测器小得多的定子电流误差，能够更精确地估计反电动势，从而证明观测精度得到了提高。

Claims (2)

1.基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、在αβ轴坐标系下，采用平滑非奇异终端滑模观测器对永磁同步电机的定子电流进行跟踪，得到定子电流偏差；

步骤二、定子电流偏差在连续滑模运动状态下，定子电流偏差经过滑模面的处理，再经过平滑非奇异终端滑模控制律中的切换作用和积分作用，从而得到不含高频切换的输出向量u，根据该输出向量u获得反电动势；

步骤三、根据永磁同步电机的反电动势公式和步骤二中获得的反电动势，获得永磁同步电机的转速和转子位置，从而实现对永磁同步电机无位置传感器的控制；

步骤一中，采用平滑非奇异终端滑模观测器对永磁同步电机的定子电流进行跟踪，得到定子电流偏差的过程为：

在αβ轴坐标系下，永磁同步电机的定子电压方程是：

式中，u_α，u_β分别为αβ坐标系下定子电压；i_α，i_β分别为αβ坐标系下定子电流；L和R_s分别为绕组等效电感和电阻；e_α，e_β分别为αβ坐标系下反电动势，表示为：

ω_e为转子的电气角速度，θ_e为转子位置的电气角度，ψ_f为每对磁极的磁链，

根据公式1，设计滑模观测器为：

式中，

为电流观测值；u₁、u₂为观测器的控制输入，在忽略逆变器环节的非线性扰动情况下，定子电压u_α、u_β采用控制器给定值，

将公式3与公式1相减，得到定子电流偏差的系统方程为：

式中，

为定子电流偏差，定义电流误差向量

反电动势向量e_s＝[e_α e_β]^T，观测器的控制输入向量u＝[u₁ u₂]^T，则公式4被重写为：

由于电机的定子电流变化比速度快得多，因此

则电机反电动势改写成：

步骤二中，定子电流偏差在连续滑模运动状态下，定子电流偏差经过滑模面的处理，再经过平滑非奇异终端滑模控制律中的切换作用和积分作用，从而得到不含高频切换的输出向量u的过程为：

根据公式6，设置平滑非奇异终端滑模面为：

设置平滑非奇异终端滑模控制律u为：

u＝u_eq+u_n 公式8，

其中，u_eq为等效控制分量，u_n为切换控制分量，

基于滑模控制等效定理，在公式5中将反电动势e_s作为扰动量而忽略，由

得等效控制分量为：

采用李雅普诺夫函数

对时间求导得：

设置滑模切换分量u_n为：

式中，设计参数k＞0，且满足k＞ω_e||e_s||，控制增益η＞0，

将公式11代入公式10，得到：

由于设计参数满足k＞ω_e||e_s||，因此有：

由于γ和

皆为对角阵，所以

也是对角阵，公式13改写成：

因为p、q为奇数，对任意

则

由于γ_i>0，因此，

当

时，满足

当

时，也就是对任意i＝1，2，

成立，当||l(t)||≠0时，一定存在l_j≠0，j∈[1,2]，即

此时，系统将不会始终维持于点

上不动，它会在相平面

内通过轴

所以，

这个状态并不会始终维持原样，依照李雅普诺夫函数理论，

与

会在有限时间t_s内稳定在滑模面l(t)＝0，而t_s为：

因此，将会在一段有限时间内实现连续滑模运动状态

根据滑模控制等效原理，若公式5为零，可得：

平滑非奇异终端滑模控制律u是一个平滑不含高频切换的输出，能够直接对反电动势进行估计。

2.根据权利要求1所述基于平滑非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，步骤三中，根据永磁同步电机的反电动势公式和步骤二中获得的反电动势，获得永磁同步电机的转速和转子位置为：

式中，

表示永磁同步电机的转速，

表示永磁同步电机的转子位置，

和

分别表示为αβ坐标系下电机反电动势观测值。

Images