CN109145442A - Cfrp不同速度直角切削面下损伤深度的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明CFRP不同速度直角切削面下损伤深度的预测方法属于CFRP切削加工领域，涉及一种CFRP不同速度直角切削面下损伤深度的预测方法。该方法运用有限元仿真技术，采用多相建模的方法，建立了包含纤维相、树脂相、界面相以及等效均质相的CFRP三维细观直角切削模型。模型考虑了树脂及界面材料的应变率效应，包含不同应变率下材料属性的变化。所建模型依据实际情况设置刀具进给及工件固定等边界条件，通过计算该仿真模型，预测了CFRP不同速度直角切削时的面下损伤深度。该方法建立了考虑树脂及界面应变率效应的CFRP细观直角切削仿真模型，实现了不同速度下CFRP直角切削的仿真，获得了不同速度下CFRP直角切削的面下损伤情况，以指导损伤的抑制以及加工参数的优化。

Description

CFRP不同速度直角切削面下损伤深度的预测方法

技术领域

本发明属于碳纤维复合材料切削加工领域，涉及一种碳纤维复合材料不同速度直角切削面下损伤深度的预测方法。

背景技术

碳纤维增强复合材料(CFRP)具有轻质高强、耐高温、耐腐蚀等特点，因而被广泛应用于航空、航天、汽车制造等领域。而由于 CFRP细观上由碳纤维增强相和树脂基体相构成，且各相材料属性差异巨大，纤维相强度极高而树脂相较弱。因此，在CFRP切削过程中极易在加工面下方出现纤维拔出、凹坑或纤维树脂剥离等损伤，严重影响工件强度及寿命。为了抑制上述面下损伤，需要研究CFRP不同切削条件下面下损伤的形成情况，预测面下损伤的深度。现阶段针对面下损伤的影响因素：纤维方向、切削深度等已经进行了大量研究，但是大都集中于10mm/s的低速切削。而实际加工中常采用的铣削、钻削等，切削速度很大，很多情况下达到1m/s及以上，不同速度下 CFRP的去除机理及面下损伤情况尚缺乏有效分析。因此，还需要深入研究不同速度下CFRP切削的加工过程，揭示切削速度等对面下损伤的影响及其原因，预测不同速度加工CFRP时面下损伤的深度，以指导损伤的抑制及加工参数的优化。

2018年Wang等在《Applied Composite Materials》杂志发表的“Computation ofthe distribution of the fiber-matrix interface cracks in the edge trimming ofCFRP”通过实验的方法探究了0.05m/s，0.5m/s 以及1.5m/s的速度下CFRP直角切削中切削速度与面下损伤的关系，并确定了二者之间的多项式拟合关系曲线。但是通过实验方法进行上述研究，需进行大量实验，时间和材料成本很高；同时，切削速度对面下损伤的影响及其原因的研究需要CFRP细观尺度的观测，而相应实验观测过程极为繁复，且针对不同材料种类和结构的CFRP需重复进行切削实验才能拟合切削速度和面下损伤的关系曲线。

2014年Zenia等在《International Journal of Mechanical Sciences》杂志发表的“Numerical prediction of the chip formation process and induced damageduring the machining of carbon/epoxy composites”将工件等效为均质材料，从整体上考虑了材料的塑性，建立了CFRP二维宏观直角切削模型，研究了不同纤维切削角下面下损伤的变化规律，发现90°是临界角度，产生的损伤最严重；同时，研究了6m/min， 30m/min和60m/min速度下面下损伤与切削力的变化情况，发现切削速度对切削力及面下损伤影响不大。该结论与实验所得结果不太相符，应该考虑不同切削速度下，尤其是高速切削时材料属性变化的影响。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术缺陷，发明一种碳纤维复合材料不同速度直角切削面下损伤深度的预测方法。该方法建立了包含纤维相、基体相、界面相和等效均质相的CFRP三维细观仿真模型。该模型考虑了厚度方向的相互作用；从细观尺度上建立的纤维相、基体相和界面相，能从机理上研究切削速度对损伤形成的影响。由于复合材料组成相中的树脂及界面对应变率较为敏感，使用准静态下测量的材料属性模拟高速加工时误差较大，因此，本方法建立的模型中，树脂和界面相的材料考虑了应变率效应，材料属性随应变率的不同而变化，提高了模型在不同切削速度下，尤其是高速切削CFRP时的预测精度。为了在提高计算效率的同时对切削区材料提供足够的支撑，将远离切削区的部分设为等效均质相。通过对仿真模型的计算，研究了不同切削速度下CFRP的面下损伤情况，预测了不同速度切削时面下损伤的深度。

本发明采用的技术方案是一种碳纤维复合材料不同速度直角切削面下损伤深度的预测方法，其特征是，该方法首先运用有限元仿真技术，采用多相建模的方法，建立了包含纤维相、树脂相、界面相以及等效均质相的CFRP三维细观直角切削模型，不同相采用不同的本构模型、失效准则及损伤演化模式；同时，为了实现CFRP切削过程中不同切削速度时的研究，模型考虑了树脂及界面材料的应变率效应，包含不同应变率下材料属性的变化；另外，所建模型依据实际情况设置刀具进给及工件固定等边界条件；最后，通过计算该仿真模型，预测了碳纤维复合材料不同速度直角切削时的面下损伤深度；方法的具体步骤如下：

步骤1：分别创建CFRP细观部分、等效均质相以及刀具的几何模型，所有部件均设置为三维变形体；CFRP细观部分由纤维、树脂和界面集合构成；其中，纤维直径为D1，界面外径为D2，树脂边长为L1，三部分长度均为L；刀具刃圆半径为R，前角为α，后角为γ；

步骤2：分别为步骤1的部件划分网格，为提高计算速度，减少网格数量，部件布种密度均从切削区向远离切削区逐渐递减，采用中性轴算法通过扫略方式生成六面体网格，除刀具部件外，扫略方向由细密网格指向粗糙网格方向，刀具部件扫略方向为厚度方向；部件单元类型均为八节点线性六面体缩减积分单元，根据不同的材料属性，分别设置模型中不同部件不同的最大刚度退化和沙漏控制；对各部件分别生成网格部件，并为刀具网格部件定义参考点；

步骤3：给各网格部件赋予相应的材料属性；

由于纤维相表现出横观各向同性及脆性特性，因此，失效前采用线弹性本构，分别定义纤维方向和垂直纤维方向的材料属性；失效准则采用最大应力失效准则，判据如下：

1)拉伸失效：

σ₁≥X_t (1)

2)剪切失效：

τ₂₃≥S₂₃ (2)

公式(1)-(2)中，σ代表正应力，τ代表剪应力，下标1代表纤维方向，2、3代表垂直于纤维方向的两个方向；X_t代表纤维方向拉伸强度，S₂₃代表2-3平面内的剪切强度；

树脂考虑为各向同性材料，失效前使用弹塑性本构模型及各向同性塑性硬化，失效准则采用剪切失效准则；为了研究切削速度的影响，需要考虑应变率对树脂性能的影响，首先，由霍普金森实验获得一系列不同应变率下的真实应力-应变曲线，从而获得应力与塑性应变的关系，再对二者进行拟合；

Khan-Huang本构是一种描述金属材料塑性阶段的本构模型，其一维本构模型如下：

其中，g₁与塑性应变相关，g₂与应变率相关，g₂部分的表达式如下：

其中，为参考应变率，ε_pl为塑性应变，为塑性应变率， n为材料参数；

由于屈服强度与应变率的对数关系呈近似双线性，因而对g₂项采用多项式进行修正：

其中，a、b、c和d为拟合的材料参数。

修正后的屈服强度σ与应变率的关系如下式所示，其中σ₀为准静态下的材料屈服强度：

由于ABAQUS软件自带的材料模型不包括Khan-Huang及其修正模型，通过VUMAT子程序实现该本构模型，本方法通过表格形式建立屈服应变与应变率的关系；

本构模型中引入应变率效应，相应的失效准则中也应考虑应变率，通过类似的方法建立失效应变与应变率的关系；

界面相是复合材料中一个特殊的组成相，有着特殊的性质，起到连接纤维和树脂两相并传递应力的作用，是CFRP中的薄弱环节，本方法使用连续单元模拟界面相，其材料属性与树脂类似，此处不再赘述；

由于三维细观模型单元尺寸很小且网格数量巨大，计算效率很低，将不参与切削部分设置为等效均质相以提供足够的支撑作用并提高计算效率，仅定义密度、模量及泊松比，不定义失效准则及损伤演化；

步骤4：分别导入各组成相和刀具的网格部件，调整其相对位置，通过将由单根纤维、界面、树脂组成的单元进行线性阵列形成CFRP 工件的切削部分，等效均质相作为支撑；通过切深确定刀具位置，同时为提高计算效率，使刀具和工件尽量靠近，但不侵入；

步骤5：将分析步设置为动态显式，设置分析时间，在场输出和历史输出中分别定义所需输出变量、输出频率及间隔；其中，输出变量应包括ER(mechanical strain ratecomponents)、DMICRT(damage initiation criteria)以及STATUS等；

步骤6：定义刀具与工件及工件各组成部分之间的约束与接触方式；由于仿真中不考虑刀具磨损，同时为了提高计算效率，将刀具通过Rigid Body约束为刚体；由于工件的切削部分是通过线性阵列形成的，将各部分通过Tie约束连接在一起；刀具切削过程中不断进入工件内部，因此定义刀具与工件参与切削的部分之间为面点接触，接触属性中法向接触定义为硬接触，切向接触定义为罚摩擦，设置摩擦系数f；此外，为了避免侵入，在所有面之间定义通用接触；

步骤7：定义模型的边界条件：首先，在刀具参考点上定义刀具的进给速度；其次，限制工件底边和背部节点的6个自由度，通过 ENCASTRE固定工件：

U_x＝U_y＝U_z＝U_Rx＝U_Ry＝U_Rz＝0 (7)

步骤8：提交任务，分别提交不同切削速度下的仿真模型，从而得到不同切削速度下CFRP的加工过程和面下损伤情况；面下损伤深度定义为界面开裂最深处到已加工表面的垂直距离，由于直接测量面下损伤深度不方便，通过损伤最深处与未加工表面h的长度间接测得面下损伤深度，即面下损伤深度h_d＝h-a_p，其中a_p为切深；在结果文件中通过Query测得该速度下的面下损伤深度。

本发明的有益效果是建立了考虑树脂及界面应变率效应的CFRP 细观直角切削仿真模型。所建立的模型中各细观相材料反映了各自的材料特性，引入的树脂及界面材料的应变率效应使模型能够满足实际不同速度加工的模拟需求，边界条件和接触方式及设置与实际切削过程相同，实现了不同速度下CFRP直角切削的仿真，获得了不同速度下CFRP直角切削的面下损伤情况。利用该方法能够实现不同速度下 CFRP直角切削的面下损伤的分析，揭示切削速度等对面下损伤的影响及其原因，预测不同速度加工时面下损伤的深度，以指导损伤的抑制以及加工参数的优化。

附图说明

图1为CFRP细观模型示意图，A为纤维，B为纤维树脂间的界面，C为树脂基体，D为等效均质相，E为刀具，Vc为刀具进给。

图2为纤维的材料本构模型，横坐标为应变，纵坐标为应力， AB段为失效前的线弹性阶段，B点满足失效准则，纤维失效。

图3为树脂的材料本构模型，AB段为弹性阶段，B点为屈服点，材料进入塑性阶段，C点材料满足失效准则，进入损伤演化阶段CD， D点材料完全失效；随着应变率的增加，屈服强度增加，屈服点由B 点变为B’点，失效应变减小，由C点变为C’点。

图4(a)为低速下未考虑应变率效应时计算结果，其中，A为纤维，B为界面，E为刀具，h为损伤最深处与未加工表面间距离。

图4(b)为高速下未考虑应变率效应时的计算结果，

图4(c)为高速加工下考虑应变率效应时的计算结果。

图5为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合技术方案和附图详细说明本发明的具体实施方式。

本发明基于ABAQUS有限元仿真计算软件，CFRP不同速度直角切削面下损伤的预测方法具体步骤如下：

步骤1CFRP细观部分由纤维、树脂和界面集合构成；分别创建纤维、树脂、纤维与树脂间的界面、刀具以及等效均质相的几何模型。其中，单根纤维的直径D1为5.6μm，界面外径D2为6μm，树脂单元边长L1为6.5μm，纤维、树脂及界面长度L均为300μm；刀具刃圆半径R为10μm，前角α为25°，后角γ为5°；

步骤2：分别为步骤1的部件划分网格，为提高计算效率，控制网格数目，将布种密度设置为从切削区向远离切削区逐渐递减；生成网格方式均采用扫略方式，除刀具部件外，均设定扫略路径为从细密网格指向粗糙网格方向，刀具部件网格扫略路径为厚度方向；生成六面体网格并检查网格质量，保证不规则网格数目较少且远离切削区域；设置单元类型均为八节点线性六面体缩减积分单元，并根据不同的材料属性，分别设置不同的最大刚度退化和沙漏控制；分别生成网格部件，将纤维外表面、界面内外表面以及树脂内外表面分别设置为 surface以在后续步骤中添加约束，为刀具网格部件设置参考点。

步骤3：给各网格部件赋予相应的材料属性；其中，纤维的本构模型如附图2所示，AB段为纤维失效前的线弹性阶段，应力应变为线性关系，在B点材料满足失效准则，失效删除；材料力学行为由式(1)-(2)计算得到，材料参数如表1所示：

表1

树脂及界面的本构模型如附图3所示，AB段为弹性阶段，B点为屈服点，σ₀为屈服强度；B点之后材料进入塑性阶段，C点处材料满足失效准则开始失效，为失效起始时的塑性应变；CD段为损伤演化阶段，为完全失效时的塑性应变；随着应变率的增加，屈服强度增加，屈服点由B点变为B’点，失效应变减小，由C点变为C’点，界面采用与树脂类似的本构与性质，性能有所折减；树脂材料参数如表2：

表2

其中E为弹性模量，ν为泊松比，ρ为材料密度，σ₀为材料屈服强度，为失效时材料塑性应变，为应变率；

步骤4：分别导入各网格部件，调整其相对位置，通过将由单根纤维、界面、树脂组成的部分进行线性阵列形成CFRP工件的切削部分，等效均质相作为支撑，如附图1所示；通过切深确定刀具位置；为提高计算效率，使刀具和工件尽量靠近，互相不能侵入；

步骤5：设置动态显式分析步进行分析，设置场输出和历史输出，设置输出变量，包括ER(mechanical strain rate components)、DMICRT (damage initiation criteria)以及STATUS等；设置输出频率及间隔；

步骤6：定义刀具与工件及工件各组成单元间的约束与接触方式；由于仿真中不考虑刀具磨损，为了提高计算效率，将刀具通过Rigid Body约束为刚体；由于工件切削部分是通过线性阵列形成的，各部分间需要通过Tie约束将步骤2中设置的相邻面连接在一起，包括纤维与界面，界面与树脂，树脂与树脂之间的约束；由于刀具的进给过程中不断进入材料内部，定义刀具与工件参与切削的部分之间为面点接触，类型为penalty contact，接触属性中法向接触定义为硬接触，切向接触定义为罚摩擦，设置摩擦系数为0.3；最后，为了避免计算过程中发生侵入，在模型所有面之间定义通用接触；

步骤7：定义模型的边界条件：首先，在刀具参考点上定义刀具的进给速度为100mm/s，1000mm/s，同时设置幅值曲线及平滑系数；限制工件底边和背部节点6个自由度，通过ENCASTRE固定工件：

步骤8：提交任务，分别提交不同切削速度下的仿真模型，从而得到不同切削速度下CFRP的加工过程和损伤情况；在结果文件中通过Query可测得面下损伤深度，从而得到不同切削速度下的面下损伤情况，本模型计算得到的面下损伤深度分别为：低速不考虑应变率时的面下损伤深度为118μm，高速不考虑应变率时的损伤深度为124μm，高速考虑应变率时的损伤深度为79μm，如图4所示，不考虑树脂及界面应变率效应时，低速与高速模型面下损伤深度接近，考虑树脂及界面的应变率效应时，高速切削的面下损伤深度相比低速切削有明显的降低，与实验现象更接近。

该方法模拟了直角切削CFRP时不同速度下的面下损伤情况，利用该方法能够实现加工速度对面下损伤深度影响的分析，预测不同速度切削时面下损伤的深度，进而能够有效指导面下损伤的抑制以及加工参数的选择。

Claims (1)

1.一种CFRP不同速度直角切削面下损伤深度的预测方法，其特征是，该方法首先运用有限元仿真技术，采用多相建模的方法，建立了包含纤维相、树脂相、界面相以及等效均质相的CFRP三维细观直角切削模型，不同相采用不同的本构模型、失效准则及损伤演化模式；同时，为了实现CFRP切削过程中不同切削速度时的研究，模型考虑了树脂及界面材料的应变率效应，包含不同应变率下材料属性的变化；另外，所建模型依据实际情况设置刀具进给及工件固定等边界条件；最后，通过计算该仿真模型，预测了CFRP不同速度直角切削时的面下损伤深度；方法的具体步骤如下：

步骤1：分别创建CFRP细观部分、等效均质相以及刀具的几何模型，所有部件均设置为三维变形体；CFRP细观部分由纤维、树脂和界面集合构成；其中，纤维直径为D1，界面外径为D2，树脂边长为L1，三部分长度均为L；刀具刃圆半径为R，前角为α，后角为γ；

步骤2：划分网格，设置单元类型

分别为步骤1的部件划分网格，设置单元类型；为提高计算速度，减少网格数量，部件布种密度均从切削区向远离切削区逐渐递减，采用中性轴算法通过扫略方式生成六面体网格，除刀具部件外，扫略方向由细密网格指向粗糙网格方向，刀具部件扫略方向为厚度方向；部件单元类型均为八节点线性六面体缩减积分单元，根据不同的材料属性，分别设置模型中不同部件不同的最大刚度退化和沙漏控制；对各部件分别生成网格部件并为刀具网格部件定义参考点；

步骤3：设置考虑应变率的材料属性

给各网格部件赋予相应的材料属性，由于纤维相表现出横观各向同性及脆性特性，失效前采用线弹性本构，分别定义纤维方向和垂直纤维方向的材料属性；失效准则采用最大应力失效准则，判据为：

1)拉伸失效：

σ₁≥X_t (1)

2)剪切失效：

τ₂₃≥S₂₃ (2)

公式(1)-(2)中，σ代表正应力，τ代表剪应力，下标1代表纤维方向，2、3代表垂直于纤维方向的两个方向；X_t代表纤维方向拉伸强度，S₂₃代表2-3平面内的剪切强度；

树脂考虑为各向同性材料，失效前使用弹塑性本构模型及各向同性塑性硬化，失效准则采用剪切失效准则；为了研究切削速度的影响，需要考虑应变率对树脂性能的影响，首先，由霍普金森实验等获得一系列不同应变率下的真实应力-应变曲线，从而获得应力与塑性应变的关系，再对二者进行拟合；

Khan-Huang本构是一种描述金属材料塑性阶段的本构模型，其一维本构模型如下：

其中，g₁与塑性应变相关，g₂与应变率相关；g₂部分表达式为：

其中，为参考应变率，ε_pl为塑性应变，为塑性应变率，n为材料参数；

由于屈服强度与应变率的对数关系呈近似双线性，对g₂项采用多项式进行修正：

其中，a、b、c和d为拟合的材料参数；

修正后的屈服强度σ与应变率的关系由公式(6)表示，其中，σ₀为准静态下的材料屈服强度；

由于ABAQUS软件自带的材料模型不包括Khan-Huang及其修正模型，通过VUMAT子程序实现该本构模型，本方法通过表格形式建立屈服应变与应变率的关系；

在本构模型中引入应变率效应，相应的失效准则中也应考虑应变率，通过类似的方法建立失效应变与应变率的关系；本方法使用连续单元模拟界面相，其材料属性与树脂类似；

步骤4：分别导入各组成相和刀具的网格部件，调整其相对位置，通过将由单根纤维、界面、树脂组成的单元进行线性阵列形成CFRP工件的切削部分，等效均质相作为支撑；通过切深确定刀具位置，同时为提高计算效率，使刀具和工件尽量靠近，但不侵入；

步骤5：设置分析步、约束及接触方式

将分析步设置为动态显式，定义刀具与工件及工件各组成部分之间的约束与接触方式；由于仿真中不考虑刀具磨损，同时为了提高计算效率，将刀具通过Rigid Body约束为刚体；由于工件的切削部分是通过线性阵列形成的，将各部分通过Tie约束连接在一起；刀具切削过程中不断进入工件内部，因此定义刀具与工件参与切削的部分之间为面点接触，接触属性中法向接触定义为硬接触，切向接触定义为罚摩擦，设置摩擦系数f；为了避免侵入，在所有面之间定义通用接触；

步骤6：设置不同速度及边界条件

设置分析时间，在场输出和历史输出中分别定义所需输出变量、输出频率及间隔；其中输出变量应包括ER、DMICRT以及STATUS；定义模型的边界条件：首先，在刀具参考点上定义刀具的进给速度；其次，限制工件底边和背部节点的6个自由度，通过ENCASTRE固定工件：

U_x＝U_y＝U_z＝U_Rx＝U_Ry＝U_Rz＝0 (7)

步骤7：提交分析，得到不同切削速度下CFRP面下损伤深度；

分别提交不同切削速度下的仿真模型，提交分析，从而得到不同切削速度下CFRP的加工过程和面下损伤情况；面下损伤深度定义为界面开裂最深处到已加工表面的垂直距离，由于直接测量面下损伤深度不方便，通过损伤最深处与未加工表面h的长度间接测得面下损伤深度，即面下损伤深度h_d＝h-a_p，其中，a_p为切深；在结果文件中通过Query测得该速度下的面下损伤深度。