CN111651869A - 一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法，包括以下步骤：步骤一、基于复合材料自洽模型建立复合材料未发生增强相断裂失效的塑性本构模型，步骤二、根据改进的Weibull最弱链模型建立复合材料发生增强相断裂的塑性本构模型，步骤三、根据复合材料混合定律，建立不同权重的含增强相损伤断裂和不含增强相损伤断裂的塑性本构模型。实现一种通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模，而所建立的该通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构模型可应用于铣削加工、钻削加工、车削加工、磨削加工、镗削加工、刨削加工、拉削加工以及高速冲击等领域。

Description

一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法
技术领域
本发明属于槽铣削加工技术领域，具体涉及一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法。
背景技术
铣削力关系到切铣削过程中能量消耗和铣削工艺系统的变形，而且对加工表面质量、刀具磨破损等都有直接的影响，是研究高速切削下材料切削性能的一个重要参数，由于高速切削相比于普通切削状态下材料的变形和温度历史有显著的不同，其切削力也呈现不同的变化趋势，在高速切削条件下，加工速率高、升温速度快，导致摩擦系数和流动应力都变小，使得切屑变形系数降低，因此在铣削力的建模中，需要考虑材料变形状态，特别是热力耦合效应，这对于准确预测铣削力是非常重要的。
在以往的铣削力模型中，仅考虑了切削工艺参数、刀具几何参数和一些通过试验确定的切削常量来表征铣削力模型，尽管这在一定程度上能够预测针对特定的材料给出可行的预测精度，但缺乏材料属性相关的内在变量，不具备通用性，在铣削力的建模中，需要考虑材料塑性变形状态，特别是热力耦合效应，这对于准确预测铣削力是非常重要的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法，以解决现有技术中存在的缺乏材料属性相关的内在变量，不具备通用性的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法，包括以下步骤：
步骤一、基于复合材料自洽模型建立复合材料未发生增强相断裂失效的塑性本构模型；
Figure BDA0002493922660000021
g(Vf)＝1+aVf+bVf 2+cVf 3 (2)
其中，A、n、B、C、m分别是材料的屈服应力、应变硬化指数、应变硬化系数、应变率敏感性系数、热软化系数，Tm、Tr分别是复合材料熔点、参考温度，
Figure BDA0002493922660000022
为参考应变率，
Figure BDA0002493922660000023
为应变率，εp为塑性应变，g(Vf)是与体积分数相关的多项式函数，Vf为增强相有效体积分数；
步骤二、根据改进的Weibull最弱链模型建立复合材料发生增强相断裂的塑性本构模型；
根据Weibull最弱链模型确定增强相的损伤失效概率
Figure BDA0002493922660000024
由于σ0为材料常数，流动应力本身表示为塑性应变的幂函数形式，在剪切状态下增强相的断裂失效服从Weibull概率模型，将公式(3)进一步变换为
Figure BDA0002493922660000025
通过公式(5)确定其变形过程中起到有效增强项的体积分数为
Vf(ε)＝[1-Pf]V0 (5)
其中，f0为未损伤前复合材料的初始增强相的体积分数，
Figure BDA0002493922660000026
为有效增强相体积分数，Pf为损伤体分比，Pf＝失效增强相体积/初始增强相的体积；
结合公式(4)和公式(5)，推导出增强相有效体积分数
Figure BDA0002493922660000027
发生增强相断裂的复合材料塑性本构模型为
Figure BDA0002493922660000028
步骤三、根据复合材料混合定律，建立不同权重的含增强相损伤断裂和不含增强相损伤断裂的塑性本构模型；
在切削主剪切区的流动应力为上述两个流动应力模型的线性组合，因此基于复合材料混合定律的材料塑性本构
σ＝W1σundamge+W2σdamge (8)
根据公式(8)，结合公式(1)、(7)得到如公式(9)所示不同权重的含增强相损伤断裂和不含增强相损伤断裂的复合材料塑性本构模型；
Figure BDA0002493922660000031
步骤四、基于切削原理建立切削加工工件的热力状态；
优选地，对于步骤三公式(9)中的等效塑性应变εp、等效塑性应变率
Figure BDA0002493922660000032
与等效剪切角、前角、切削速度等相关。在切削加工过程中，主剪切面上的等效塑性应变εp和等效塑性应变率
Figure BDA0002493922660000033
表示
Figure BDA0002493922660000034
其中，h0是主剪切区厚度近似等于0.5h，V是为切削速度。
优选地，对于公式(9)中的主剪切面上的温度T表示为
Figure BDA0002493922660000035
其中，ρm、Cp分别是材料密度和比热容；βT为主剪切面上的塑性变形能转换为热能的比例。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供的通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法，将切削加工过程中工件的热力状态代入基于混合率的复合材料塑性本构模型中，进而实现一种通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模，而所建立的该通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构模型可应用于铣削加工、钻削加工、车削加工、磨削加工、镗削加工、刨削加工、拉削加工以及高速冲击等领域，解决了缺乏材料属性相关的内在变量，不具备通用性的问题。
附图说明
图1为本发明的Weibull最弱链模型预测、增强相损伤体分比和试验数据对比示意图；
图2为本发明的在压缩变形过程中增强相的失效形式示意图；
图3为本发明的高速切削加工的复合材料塑性本构建模的总体流程示意图；
图4为本发明的复合材料塑性本构模型与试验结果对比示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法，参阅图1、图2和图3，包括以下步骤：
步骤一、基于复合材料自洽模型建立复合材料未发生增强相断裂失效的塑性本构模型。
Figure BDA0002493922660000041
g(Vf)＝1+aVf+bVf 2+cVf 3 (2)
其中，A、n、B、C、m分别是材料的屈服应力、应变硬化指数、应变硬化系数、应变率敏感性系数、热软化系数，Tm、Tr分别是复合材料熔点、参考温度，
Figure BDA0002493922660000042
为参考应变率，
Figure BDA0002493922660000043
为应变率，εp为塑性应变，Vf为增强相有效体积分数，g(Vf)是与增强相有效体积分数相关的多项式函数。
步骤二、根据改进的Weibull最弱链模型建立复合材料发生增强相断裂的塑性本构模型。
复合材料增强相损伤体积分数与塑性应变相关，且服从Weibull最弱链模型，根据Weibull最弱链模型确定增强相的损伤失效概率
Figure BDA0002493922660000051
由于σ0为材料常数，流动应力本身可表示为塑性应变的幂函数形式，因此，在剪切状态下增强相的断裂失效服从Weibull概率模型，将公式(3)进一步变换为
Figure BDA0002493922660000052
具体参阅图1和图2，增强相损伤断裂后不起到任何强化作用，只起到传递载荷的作用，因此，有效增强相体积随着增强相损伤逐渐减小，可通过公式(5)确定其变形过程中起到有效增强相的体积分数为
Vf(ε)＝[1-Pf]V0 (5)
其中，f0为未损伤前复合材料的初始增强相的体积分数，
Figure BDA0002493922660000053
为有效增强相体积分数，Pf为损伤体分比，Pf＝失效增强相体积/初始增强相的体积。
结合公式(4)和公式(5)，推导出增强相有效体积分数。
Figure BDA0002493922660000054
因此，发生增强相断裂的复合材料塑性本构模型为
Figure BDA0002493922660000055
步骤三、根据复合材料混合定律，建立不同权重的含增强相损伤断裂和不含增强相损伤断裂的复合材料塑性本构模型。
在切削主剪切区的流动应力是上述两个流动应力模型的线性组合，因此基于复合材料混合定律的材料塑性本构。
σ＝W1σundamge+W2σdamge (8)
根据公式(8)，结合公式(1)、(7)得到如公式(9)所示不同权重的含增强相损伤断裂和不含增强相损伤断裂的复合材料塑性本构模型。
Figure BDA0002493922660000056
利用准静态和动态所有加载条件下的试验数据拟合公式(9)确定面向高速切削加工的复合材料塑性本构模型的基本形式，得到含有压缩损伤演化Al6061/SiCp/30p复合材料的本构模型材料参数，如表1所示，从而确定Al6061/SiCp/30p复合材料含损伤演化、与损伤耦合应变率硬化等相关性的唯象本构模型具体形式。
表1 含有压缩损伤演化Al6061/SiCp/30p的本构模型材料参数
参数 A B V<sub>0</sub> W1 W2 n d<sub>N</sub> q G a b C C
值 297 84.6 0.65 0.68 0.14 0.398 9.45 0.398 42.1 4.78 -35 -9.6 0.18
拟合误差 4.2 2.16 0.02 0.08 0.004 0.04 0.18 0.05 1.86 0.73 8.5 2.82 0.01
步骤四、基于切削原理建立切削加工工件的热力状态。
对于步骤三公式(9)中的等效塑性应变εp、等效塑性应变率
Figure BDA0002493922660000061
与等效剪切角、前角、切削速度相关，在切削加工过程中，主剪切面上的等效塑性应变εp和等效塑性应变率
Figure BDA0002493922660000062
表示：
Figure BDA0002493922660000063
其中，h0是主剪切区厚度近似等于0.5h，V是为切削速度。
对于步骤三公式(9)中的主剪切面上的温度T表示为
Figure BDA0002493922660000064
其中，ρm、Cp分别是材料密度和比热容，ρm、Cp分别为2960kg/m3、750J/kg·K-1，βT为主剪切面上的塑性变形能转换为热能的比例，根据材料属性，取值为0.7～1，根据A16061/SiCp/30p复合材料的材料属性，βT取值为0.85。
将步骤四中建立的切削加工工件的热力状态引入步骤三建立的复合材料塑性本构模型中，建立了一种通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构模型，用于铣削加工、钻削加工、车削加工、磨削加工、镗削加工、刨削加工、拉削加工以及高速冲击等领域，
参阅图4，本构模型的拟合质量为确定系数99.17％，相对误差绝对值的平均值3.15％，渐近拟合标准误差14.244MPa。这表明所建立了一种通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构模型是准确和可靠的。
实施时，以复合材料未发生增强相断裂失效和发生增强相断裂的的塑性本构模型为对象，结合高速切削原理建立一种通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构模型，该种通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法首先基于复合材料自洽模型，根据增强相有效体积分数建立复合材料未发生增强相断裂失效的塑性本构模型，然后基于改进的Weibull最弱链模型建立复合材料发生增强相断裂的塑性本构模型，根据复合材料混合定律建立不同权重的含增强相损伤断裂和不含增强相损伤断裂的塑性本构模型，并基于切削原理建立切削加工工件的热力状态，将切削加工过程中工件的热力状态代入基于混合率的复合材料塑性本构模型中，进而实现一种通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模，而所建立的该通用的面向高速切削加工的复合材料塑性本构模型可应用于铣削加工、钻削加工、车削加工、磨削加工、镗削加工、刨削加工、拉削加工以及高速冲击等领域，复合材料增强相的损伤失效的该种通用的面向高速切削加工的复合材料本构建模方法具有一般通用性，适用于但不限于金属基复合材料的切削加工，其引入基于改进的Weibull最弱链模型描述切削加工中增强相的损伤失效，能够降低复合材料本构建模的难度，同时能准确描述切削加工过程中复合材料的损伤失效。

Claims (3)

1.一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、基于复合材料自洽模型建立复合材料未发生增强相断裂失效的塑性本构模型；
Figure FDA0002493922650000011
g(Vf)＝1+aVf+bVf 2+cVf 3 (2)
其中，A、n、B、C、m分别是材料的屈服应力、应变硬化指数、应变硬化系数、应变率敏感性系数、热软化系数，Tm、Tr分别是复合材料熔点、参考温度，
Figure FDA0002493922650000016
为参考应变率，
Figure FDA0002493922650000017
为应变率，εp为塑性应变，g(Vf)是与体积分数相关的多项式函数，Vf为增强相有效体积分数；
步骤二、根据改进的Weibull最弱链模型建立复合材料发生增强相断裂的塑性本构模型；
根据Weibull最弱链模型确定增强相的损伤失效概率
Figure FDA0002493922650000012
由于σ0为材料常数，流动应力本身表示为塑性应变的幂函数形式，在剪切状态下增强相的断裂失效服从Weibull概率模型，将公式(3)进一步变换为
Figure FDA0002493922650000013
通过公式(5)确定其变形过程中起到有效增强项的体积分数为Vf(ε)＝[1-Pf]V0(5)
其中，f0为未损伤前复合材料的初始增强相的体积分数，
Figure FDA0002493922650000014
为有效增强相体积分数，Pf为损伤体分比，Pf＝失效增强相体积/初始增强相的体积；
结合公式(4)和公式(5)，推导出增强相有效体积分数
Figure FDA0002493922650000015
发生增强相断裂的复合材料塑性本构模型为
Figure FDA0002493922650000021
步骤三、根据复合材料混合定律，建立不同权重的含增强相损伤断裂和不含增强相损伤断裂的塑性本构模型；
在切削主剪切区的流动应力为上述两个流动应力模型的线性组合，因此基于复合材料混合定律的材料塑性本构；
σ＝W1σundamge+W2σdamge (8)
根据公式(8)，结合公式(1)、(7)得到如公式(9)所示不同权重的含增强相损伤断裂和不含增强相损伤断裂的复合材料塑性本构模型
Figure FDA0002493922650000022
步骤四、基于切削原理建立切削加工工件的热力状态。
2.根据权利要求1所述的一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法，其特征在于：对于步骤三公式(9)中的等效塑性应变εp、等效塑性应变率
Figure FDA0002493922650000023
与等效剪切角、前角、切削速度相关，在切削加工过程中，主剪切面上的等效塑性应变εp和等效塑性应变率
Figure FDA0002493922650000024
表示
Figure FDA0002493922650000025
3.根据权利要求1所述的一种面向高速切削加工的复合材料塑性本构建模方法，其特征在于：对于公式(9)中的主剪切面上的温度T表示为
Figure FDA0002493922650000026
其中，ρm、Cp分别是材料密度和比热容，βT为主剪切面上的塑性变形能转换为热能的比例。
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