CN104679943A - 一种切削纤维增强复合材料切屑形成的仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种切削纤维增强复合材料切屑形成的仿真方法属于有限元仿真切削领域，涉及一种纤维增强树脂基复合材料切削加工中，切屑形成的有限元仿真方法。仿真方法运用有限元仿真技术，通过对工件和刀具进行二维宏观建模，使用虑及损伤的本构关系，并引入最大刚度退化系数，利用Hashin失效准则作为计算材料开始失效的判据。本发明只需更换相应的材料性能参数即可用于其它复合材料直角切削仿真分析。本方法降低了模型的预测误差，为切削力、表面质量、损伤面积、切屑形成的影响规律提供了一种分析的方法和手段；同时，也为纤增强维复合材料去除机理、损伤成因的研究提供准确、可靠的理论基础。

Description

一种切削纤维增强复合材料切屑形成的仿真方法

技术领域

本发明属于有限元仿真切削领域，涉及一种纤维增强树脂基复合材料切削加工中，切屑形成的有限元仿真方法。

背景技术

纤维增强树脂基复合材料由于其优异的力学性能，如比强度、比模量高，已经广泛应用于航空航天领域，但是由于纤维增强树脂基复合材料构成的复杂性，对其机理的研究还没有统一的理论，加工过程中会出现不同的损伤，这也是大型复合材料承力构件无法在我国大型飞机上得到应用的重要原因之一。因此，揭示纤维增强树脂基复合材料的切屑机理显得非常重要。随着计算机技术的发展，有限元方法已成为一种重要的辅助分析手段。通过建立有限元切削模型，可以模拟材料的切削过程，并在后处理模块中得到切削产生的力，应力，损伤等结果，从而减少实验成本，节约人力。除此之外，有限元模型还可以得到实验难以得到或者无法得到的结果，比如高速切削、损伤分布等。目前针对纤维增强复合材料切削仿真分析，主要是采取等效均质建模方法，该方法不仅可以节省计算时间，而且可以预测切削力、基体损伤以及切屑形成。然而已有方法也有不足之处：只能预测切屑形成位置，不能完整模拟切屑的形成过程，所以，不能实现纤维增强复合材料切削过程的仿真分析，Carlos Santiuste等，发表的《Machining FEM model of long fiber composites for aeronautical components》一文在《Composite Structures》杂志的2010年第3期92卷，第691–698页，建立的切削仿真模型，由于未设定合理的最大刚度退化系数，不能实现切屑的完整形成过程，只能预测切屑形成位置。因此，仿真分析结果很难与实际切削加工吻合，更无法对切削机理的研究提供参考。

发明内容

本发明为了克服现有技术的缺陷，发明一种切削纤维增强复合材料切屑形成的仿真方法，该方法运用有限元仿真技术，通过对工件和刀具进行二维宏观建模，使用虑及损伤的本构关系，并引入最大刚度退化系数，利用Hashin失效准则作为计算材料开始失效的判据，从而得到不同纤维方向工件仿真切削过程中的切屑形式。有效提高纤维增强复合材料切削仿真与切削实验的符合程度，得到切屑形式，实现过程仿真，降低切削力预测误差。

本发明采用的技术方案是一种切削纤维增强复合材料切屑形成的仿真方法，其特征是，仿真方法运用有限元仿真技术，通过对工件和刀具进行二维宏观建模，使用虑及损伤的本构关系，并引入最大刚度退化系数，利用Hashin失效准则作为计算材料开始失效的判据，方法的具体步骤如下：

步骤1：创建几何模型，采用二维等效均质建模方法，工件为二维变形体，且由于不考虑刀具变形，刀具为刚体；

步骤2：运用四面体结构性网格生成方式，并定义单元类型为线性平面应力单元，设置最大刚度退化系数为d_最大：

式中，δ_eq为等效应变，为起始等效应变，为材料破坏应变，取最大刚度退化系数为：d_最大＝0.7。

步骤3：工件材料选为线弹性材料，并采用虑及损伤的本构；失效准则为Hashin失效准则，设定沿纤维方向以及垂直于纤维方向的拉压强度；以断裂能作为最终失效判据，即材料达到设定断裂能，单元失效删除；最终定义纤维方向，分别定义纤维方向角度θ＝0°，45°，90°，135°四种典型纤维角度，完成工件材料定义；

其中，所述的虑及损伤的本构模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ {\mathrm{\γ}}_{12}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{1-d_f}& 0& 0\\ 0& \frac{1}{1-d_m}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{1-d_s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{E_1}& \frac{-{\mathrm{\υ}}_{12}}{E_1}& 0\\ \frac{-{\mathrm{\υ}}_{12}}{E_1}& \frac{1}{E_2}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{G_{12}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{11}\\ {\mathrm{\σ}}_{22}\\ {\mathrm{\τ}}_{12}\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中，ε₁，ε₂，γ₁₂分别为纤维方向应变，垂直于纤维方向应变和工程剪应变。d_f，d_m，d_s分别为纤维破坏损伤因子，基体破坏损伤因子，剪切破坏损伤因子。E₁为纤维方向弹性模量，E₂垂直于纤维方向弹性模量，G₁₂为剪切模量，υ₁₂为泊松比。σ₁₁，σ₂₂，τ₁₂分别为纤维方向应力，垂直于纤维方向应力和剪应力；

使用的失效准则为Hahsin失效准则，公式如下：

$F_f^t={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{11}}{X^T}\right)}^2+\mathrm{\α}{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{12}}{S^L}\right)}^2---\left(3\right)$

$F_f^c={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{11}}{X^C}\right)}^2---\left(4\right)$

$F_m^t={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{22}}{Y^T}\right)}^2+{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{12}}{S^L}\right)}^2---\left(5\right)$

$F_m^c={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{22}}{2S^T}\right)}^2+[{\left(\frac{Y^C}{2S^T}\right)}^2-1]\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{22}}{Y^C}+{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{12}}{S^L}\right)}^2---\left(6\right)$

式中，分别为纤维拉伸失效，纤维压缩失效，基体拉伸失效，基体压缩失效。X^T，X^C，Y^T，Y^C分别为纤维方向拉伸强度，纤维压缩强度，基体拉伸强度，基体压缩强度。S^L，S^T分别为为沿纤维方向剪切强度和垂直于纤维方向剪切强度。分别为纤维方向应力，垂直于纤维方向应力和剪应力；

步骤4：分别导入网格工件和刀具，进行装配；刀具与工件尽量靠近，但不能相互侵入；

步骤5：定义刀具与工件之间的接触方式，首先定义接触属性，摩擦类型为库伦摩擦，切向接触方式定义为罚接触，摩擦系数为0.4，法向接触方式定义为硬接触；刀具与工件接触类型为面点接触，即选择刀具外表面和工件切削区的节点作为相互接触对；

步骤6：给定刀具切削速度，并设置工件边界约束；在设置边界约束时，选择工件底边上所有点，限制其6个方向的自由度，工件即被固定；

U_x＝U_y＝U_z＝U_Rx＝U_Ry＝U_Rz＝0

式中：U_x，U_y，U_z分别为沿x,y,z方向移动的自由度，U_Rx，U_Ry，U_Rz分别为绕x,y,z转动的自由度；

步骤7提交任务，分别提交切屑纤维方向角度θ＝0°，45°，90°，135°四种典型纤维角度的仿真切削结果，从而得到不同纤维角度下切屑形式。

本发明的有益效果是方法具有普适性，只需更换相应的材料性能参数即可用于其它复合材料直角切削仿真分析。此外，本方法仿真形成的切屑与实验结果相近，从而降低了模型的预测误差。该模型为切削力、表面质量、损伤面积、切屑形成的影响规律提供了一种分析的方法和手段，同时，也为纤增强维复合材料去除机理、损伤成因的研究提供准确、可靠的理论基础。

附图说明

图1为纤维增强复合材料二维直角切削示意图；V-刀具进给速度；θ-纤维方向角度；α-刀具前角；γ-刀具后角；r-刀具刃圆半径

图2为切削纤维方向角度θ＝0°，纤维增强复合材料的切屑形成示意图；

图3为切削纤维方向角度θ＝45°纤维增强复合材料的切屑形成示意图；

图4为切削纤维方向角度θ＝90°纤维增强复合材料的切屑形成示意图；

图5为切削纤维方向角度θ＝135°纤维增强复合材料的切屑形成示意图。

具体实施方式

下面结合技术方案和附图详细说明本发明的具体实施，以常见的碳纤维增强环氧树脂基复合材料二维仿真切削为例，对本发明进行说明。有限元仿真计算软件为ABAQUS，仿真方法具体步骤如下：

(1)采用Kg-m-s单位制，在Part模块创建工件模型，工件选择二维变形体，绘制一100mm×40mm矩形，创建刀具模型，刀具为刚体，设置刀具前角α＝25°；刀具后角γ＝10°，刀具刃圆半径r＝100μm，如图1所示；

(2)给工件划分网格，首先在矩形工件四条边分别布点，布点完成后，选择网格控制选项，使用结构性网格生成方式；随后定义单元类型，选择线性平面应力单元，设置最大刚度退化系数为0.7。最后创建网格工件；

(3)在Property模块创建CFRP工件材料，输入密度1530Kg/m3。弹性为线弹性本构，弹性常数选择单层板，依次填入136.6E9Pa、9.6E9Pa、0.29、5.2E9Pa、5.2E9Pa、5.2E9Pa。失效准则使用Hashin失效准则，首先定义其实失效准则，沿纤维方向拉伸强度为1500Mpa，沿纤维方向压缩强度为900Mpa，垂直于纤维方向拉伸强度为27Mpa，垂直于纤维方向压缩强度为200Mpa。然后定义损伤演化，以断裂能作为判据，沿纤维方向拉伸断裂能为10J/m2，沿纤维方向压缩断裂能为5J/m2，垂直于纤维方向拉伸断裂能为0.9J/m2，垂直于纤维方向压缩断裂能为6J/m2。由于刀具是刚体，不对其定义材料属性。材料创建完成后，定义工件截面，即选择网格工件作为材料被赋予的对象，将材料属性赋予截面。最终定义纤维方向角度θ，分别定义θ＝0°，45°，90°，135°四种典型纤维角度，完成工件材料定义。

(4)分别导入网格工件和刀具，进行装配。然后调整刀具与工件的相对位置，即确定切削深度。刀具与工件尽量靠近，但不能相互侵入。

(5)定义刀具与工件之间的接触方式，首先定义接触属性，摩擦类型为库伦摩擦，切向接触方式定义为罚接触，摩擦系数为0.4，法向接触方式定义为硬接触。刀具与工件接触类型为面点接触，即选择刀具外表面和工件切削区的节点作为相互接触对。

(6)给定刀具切削速度，设置工件边界约束。在刀具上选一参考点，再此点上给定刀具切削速度沿X轴负方向，为-0.01m/s。设置边界约束，选择工件底边上所有点，限制其6个方向的自由度，工件即被固定。

(7)提交任务，分别提交纤维角度θ＝0°，45°，90°，135°四种典型纤维角度的仿真切削结果，如图2，3，4，5所示，从而得到不同纤维角度下切屑形式。当切削0°纤维单向板时，材料在刀刃推挤作用下沿界面开裂，直至弯曲断裂形成切屑，以片状切屑为主；当切削45°纤维单向板时，材料在刀刃挤压作用下发生断裂并扩展，进一步受前刀面推挤作用，沿某一界面开裂，形成切屑，以碎块状切屑为主；当切削90°纤维单向板时，其材料去除过程与45°相似，但其所受基体约束作用强于45°，较难切断，形成小碎块切屑；当切削135°纤维单向板时，材料在刀具推挤作用下沿界面开裂，且极易沿界面扩展至切削平面以下，进而发生弯曲断裂，形成切屑，以碎末状为主。

Claims (1)

1.一种切削纤维增强复合材料切屑形成的仿真方法，其特征是，仿真方法运用有限元仿真技术，通过对工件和刀具进行二维宏观建模，使用虑及损伤的本构关系，并引入最大刚度退化系数，利用Hashin失效准则作为计算材料开始失效的判据，方法的具体步骤如下：

步骤1：创建几何模型，采用二维等效均质(EHM)建模方法，工件为二维变形体，且由于不考虑刀具变形，刀具为刚体；

步骤2：运用四面体结构性网格生成方式，并定义单元类型为线性平面应力单元，设置最大刚度退化系数为d_最大：

式中，δ_eq为等效应力，为起始等效应变，为材料破坏应变，取最大刚度退化系数为：d_最大＝0.7；

步骤3：工件材料选为线弹性材料，并采用虑及损伤的本构；失效准则为Hashin失效准则，设定沿纤维方向以及垂直于纤维方向的拉压强度；以断裂能作为最终失效判据，即材料达到设定断裂能，单元失效删除；最终定义纤维方向，分别定义纤维方向角度θ＝0°，45°，90°，135°四种典型纤维角度，完成工件材料定义；

其中，所述的虑及损伤的本构模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ {\mathrm{\γ}}_{12}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{1-d_f}& 0& 0\\ 0& \frac{1}{1-d_m}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{1-d_s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{E_1}& \frac{-{\mathrm{\υ}}_{12}}{E_1}& 0\\ \frac{-{\mathrm{\υ}}_{12}}{E_1}& \frac{1}{E_2}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{G_{12}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{11}\\ {\mathrm{\σ}}_{22}\\ {\mathrm{\τ}}_{12}\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中，ε₁，ε₂，γ₁₂分别为纤维方向应变，垂直于纤维方向应变和工程剪应变；d_f，d_m，d_s分别为纤维破坏损伤因子，基体破坏损伤因子，剪切破坏损伤因子；E₁为纤维方向弹性模量，E₂垂直于纤维方向弹性模量，G₁₂为剪切模量，υ¹²为泊松比；σ₁₁，σ₂₂，τ₁₂分别为纤维方向应力，垂直于纤维方向应力和剪应力；

使用的失效准则为Hahsin失效准则，公式如下：

$F_f^t={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{11}}{X^T}\right)}^2+\mathrm{\α}{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{12}}{S^L}\right)}^2---\left(3\right)$

$F_f^c={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{11}}{X^C}\right)}^2---\left(4\right)$

$F_m^t={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{22}}{Y^T}\right)}^2+{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{12}}{S^L}\right)}^2---\left(5\right)$

$F_m^c={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{22}}{{2S}^T}\right)}^2+[{\left(\frac{Y^C}{{2S}^T}\right)}^2-1]\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{22}}{Y^C}+{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{12}}{S^L}\right)}^2---\left(6\right)$

式中，分别为纤维拉伸失效，纤维压缩失效，基体拉伸失效，基体压缩失效；X^T，X^C，Y^T，Y^C分别为纤维方向拉伸强度，纤维压缩强度，基体拉伸强度，基体压缩强度；S^L，S^T分别为为沿纤维方向剪切强度和垂直于纤维方向剪切强度；分别为纤维方向应力，垂直于纤维方向应力和剪应力；

步骤4：分别导入网格工件和刀具，进行装配；刀具与工件尽量靠近，但不能相互侵入；

步骤5：定义刀具与工件之间的接触方式，首先定义接触属性，摩擦类型为库伦摩擦，切向接触方式定义为罚接触，摩擦系数为0.4，法向接触方式定义为硬接触；刀具与工件接触类型为面点接触，即选择刀具外表面和工件切削区的节点作为相互接触对；

步骤6：给定刀具切削速度，并设置工件边界约束；在设置边界约束时，选择工件底边上所有点，限制其6个方向的自由度，工件即被固定；

U_x＝U_y＝U_z＝U_Rx＝U_Ry＝U_Rz＝0

式中：U_x，U_y，U_z分别为沿x,y,z方向移动的自由度，U_Rx，U_Ry，U_Rz分别为绕x,y,z转动的自由度；

步骤7提交任务，分别提交切屑纤维方向角度θ＝0°，45°，90°，135°四种典型纤维角度的仿真切削结果，从而得到不同纤维角度下切屑形式。