CN107832560A - 一种基于渐近损伤模型的全SiC复合材料多钉连接结构失效分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于渐进损伤模型的全C/SiC复合材料多钉连接结构失效分析方法，包括以下步骤：(1)在C/SiC复合材料力学性能测试的基础上建立材料的双线性本构模型；(2)根据C/SiC复合材料多钉连接结构几何参数，建立复合材料结构三维有限元模型；(3)基于复合材料结构三维有限元模型进行应力分析；(4)应用适用于C/SiC复合材料的失效准则预测复合材料的失效状态；(5)对失效的材料按照退化模型进行材料刚度退化；(6)判断复合材料结构中的损伤是否导致结构发生破坏，若结构未失效刚继续加载直到材料失效。本发明适用于工程应用，可以有效分析和预测全C/SiC复合材料多钉连接结构的失效，能够显著降低试验成本，为工程实践提供参考。

Description

一种基于渐近损伤模型的全SiC复合材料多钉连接结构失效 分析方法

技术领域

本发明涉及全SiC复合材料结构失效分析的技术领域，具体涉及一种基于渐近损伤模型的全SiC复合材料多钉连接结构失效分析方法，适用于高超声速飞行器中使用的全SiC复合材料多钉连接结构。

背景技术

碳纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料(carbon fiber reinforced siliconcarbide,C/SiC)具有高强度、高硬度、耐高温、抗烧蚀和低密度等一系列优异性能，已成为航空航天领域极具发展前景的新一代高温热结构。

飞行器中各个部件需要通过连接形成一个整体，C/SiC复合材料由于编织工艺，制造大型复杂的结构件困难而又昂贵，如何实现各个小的零部件的之间的连接成为亟待解决的关键问题。机械连接技术由于其简易性、高载荷传递能力和可靠性、经济性引起了极大的关注。采用C/SiC坚固件的C/SiC复合材料接头广泛应用于航空航天领域。而机械连接接头通常是航空航天结构中的薄弱部位，对于接头的设计和分析对于提高飞行器结构的承载能力有着极为重要的作用。

C/SiC复合材料机械连接不同于传统的机械连接，这种连接形式不是简单的将各个连接部件组装在一起，其成型步骤包括：将陶瓷基复合材料制成的紧固件和复合材料板以紧配合的方法和组装在一起，然后采用化学气相渗透的方法在被连接件和紧固件之间反复沉积SiC，连接结构最终成型。在紧固件的选择上，传统的机械连接通常采用高强度的金属作为紧固件，以避免连接结构在紧固件上发生失效，但是金属紧固件密度高且热膨胀系数较大，在高温等苛刻环境中不能达到工程要求。鉴于C/SiC复合材料具有耐高温、低热膨胀系数等一系列优异的性能，为了满足高温使用要求，C/SiC复合材料机械连接所采用的紧固件材料仍然是C/SiC复合材料。此外，C/SiC复合材料由于材料内部存在大量的孔隙及微裂纹，在受拉伸载荷作用时，应力-应变曲线具有明显的非线性特征，需要对其建立合适的本构模型来描述其非线性特性。

然而，目前针对C/SiC复合材料机械连接结构的分析，大部分还停留在试验手段，采用数值方法预测C/SiC复合材料接头失效的研究并不多见。由于试验研究耗时、耗力并且昂贵，数值仿真对于C/SiC复合材料接头的进一步应用具有非常大的作用。本方法正是在这一背景下，基于渐进损伤模型提出了全C/SiC复合材料多钉连接结构的数值预测方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提供一种基于渐近损伤模型的全SiC复合材料多钉连接结构失效分析方法，适用于工程应用，降低试验成本，同时对全SiC复合材料多钉连接结构的强度和失效损伤模式进行有效的分析和预测，更好地保障结构安全性。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于渐近损伤模型的全SiC复合材料多钉连接结构失效分析方法，实现步骤如下：

步骤A，进行C/SiC材料力学性能测试，得到其应力应变曲线，并在此基础上建立C/SiC材料双线性本构模型；

步骤B，根据复合材料结构几何参数，建立C/SiC复合材料多钉连接结构三维有限元模型，施加边界条件和初始载荷；

步骤C，基于C/SiC复合材料结构三维有限元模型进行应力分析，并在第k增量步时，开始调取单元积分点的应力σ^k；

步骤D，应用适用于C/SiC复合材料的失效准则预测复合材料的失效状态及失效模式；

所述步骤D中应用复合材料失效准则预测复合材料失效状态的实现过程为：

(D1)读取单元积分点的应力σ^k；

(D2)将应力值代入如下失效准则判断材料失效模式：

当σ₁₁≥0且时，材料发生经向纤维拉伸失效；

当σ₁₁≤0且时，材料发生经向纤维压缩失效；

当σ₂₂≥0且时，材料发生纬向纤维拉伸失效；

当σ₂₂≤0且时，材料发生纬向纤维压缩失效；

当σ₃₃≥0且时，材料发生层间拉伸失效；

当σ₃₃≤0且时，材料发生层间压缩失效；

其中，σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃分别为3个方向的正应力值；τ₁₃、τ₂₃为剪切应力值；X_T、X_C分别为C/SiC材料经向拉伸、经向压缩强度；Y_T、Y_C分别为材料纬向拉伸、纬向压缩强度；Z_T为材料3方向拉伸强度；S₁₃、S₂₃为材料剪切强度；

(D3)更新单元失效状态变量。

步骤E，如果满足失效准则，则材料发生失效。此时，根据退化模型进行材料刚度退化；

所述步骤E中根据退化模型对失效材料进行材料刚度退化的实现过程为：

(E1)按如下退化模型对失效材料进行刚度退化，更新材料属性：

经向纤维拉伸/压缩失效，E₁₁ ^d＝0×E₁₁，G₁₂ ^d＝0×G₁₂，G₁₃ ^d＝0×G₁₃，ν₁₂ ^d＝0×ν₁₂，ν₁₃ ^d＝0×ν₁₃；

纬向纤维拉伸/压缩失效，E₂₂ ^d＝0×E₂₂，G₁₂ ^d＝0×G₁₂，G₂₃ ^d＝0×G₂₃，ν₁₂ ^d＝0×ν₁₂，ν₂₃ ^d＝0×ν₂₃；

层间拉伸/压缩失效，E₃₃ ^d＝0.1×E₃₃，G₁₃ ^d＝0.1×G₁₃，G₂₃ ^d＝0.1×G₂₃，ν₁₃ ^d＝0.1×ν₁₃，ν₂₃ ^d＝0.1×ν₂₃；

其中，E₁₁、E₂₂、E₃₃、G₁₂、G₁₃、G₂₃、ν₁₂、ν₁₃、ν₂₃为复合材料的三维工程弹性常数，E₁₁ ^d、E₂₂ ^d、E₃₃ ^d、G₁₂ ^d、G₁₃ ^d、G₂₃ ^d、ν₁₂ ^d、ν₁₃ ^d、ν₂₃ ^d分别为发生损伤后复合材料的三维工程弹性常数；

(E2)更新材料刚度矩阵，C^k+1＝C^d，其中C^d代表损伤后材料刚度；

(E3)更新损伤材料的应力σ^k+1＝C^k+1·(ε^k+Δε^k)，其中，ε^k为第k增量步的应变，Δε^k为应变增量；

(E4)转到步骤(F)。

步骤F，如果没有满足失效准则，则材料无损伤。此时，材料刚度不变C^k+1＝C⁰，更新应力σ^k+1＝σ^k+C^k+1·Δε^k；

步骤G，判断复合材料结构中的损伤是否导致结构发生破坏；

步骤H，如果结构没有发生破坏，增大载荷，返回步骤(B)；

步骤I，如果结构发生破坏，则结构失去承载能力，停止分析，此时的载荷即为C/SiC复合材料多钉连接结构的失效强度。

所述步骤A中根据C/SiC复合材料力学性能测试结果建立双线性本构模型的实现过程为：

(A1)进行C/SiC复合材料力学性能测试，得到其应力应变曲线；

(A2)按照双线性应力应变关系表达式对试验结果进行拟合：

其中，E为材料模量，E₀,k,σ_mc和σ_uts分别是初始模量、材料刚度折减系数、基体开裂应力和破坏应力。

(A3)由拟合曲线确定该双线性模型的基本参数值，包括：E₀，E₂₀，k，σ_mc，σ_ult，其中E₂₀为折减后的模量，最终确定C/SiC双线性本构模型。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明基于C/SiC基本力学性能试验，建立了C/SiC复合材料双线性本构模型，该模型形式简洁，能够准确描述材料的非线性特性，适用于工程应用。

(2)本发明确定了适用于C/SiC复合材料多钉连接结构的失效准则和材料刚度退化模型，能够有效描述材料的失效模式和材料损伤后的性能。

(3)本发明提出了一种适用于C/SiC复合材料多钉连接结构的数值分析方法，与现有的全C/SiC复合材料连接结构分析仅能通过实验手段相比较，能够明显降低试验成本，为工程实践提供参考。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明建立的C/SiC复合材料双线性本构模型，其中图2(a)为C/SiC复合材料典型应力应变曲线，图2(b)为本发明建立的双线性本构模型；

图3是实施例1全C/SiC复合材料多钉连接结构几何模型图及螺栓取样方向示意图，其中图3(a)为结构的几何模型图，图3(b)为复合材料螺栓接头取样方式；

图4是实施例1全C/SiC复合材料多钉连接结构有限元模型图；

图5是实施例1采用本发明计算得到的载荷-位移曲线与试验结果的对比；

图6是实施例1全C/SiC复合材料多钉连接结构渐近损伤分析结果与试验结果的对比，其中图6(a)是有限元得到的失效结果，图6(b)是试验件断口处的扫描电镜结果，图6(c)是两个试验件的破坏模式图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

如图1所示，本发明基于渐进损伤模型的全C/SiC复合材料多钉连接结构失效分析方法的具体实现为：

1.进行C/SiC材料力学性能测试，得到其应力应变曲线，并在此基础上建立C/SiC材料双线性本构模型，具体过程为：

首先进行C/SiC复合材料力学性能测试，得到其应力应变曲线，其次按照双线性应力应变关系表达式对试验结果进行拟合，其中，E为材料模量，E₀,k,σ_mc和σ_uts分别是初始模量、材料刚度折减系数、基体开裂应力和破坏应力，最后由拟合曲线确定该双线性模型的基本参数值，包括：E₀，E₂₀，k，σ_mc，σ_ult，其中E₂₀为折减后的模量，最终确定C/SiC双线性本构模型；

2.根据复合材料结构几何参数，建立C/SiC复合材料多钉连接结构三维有限元模型，施加边界条件和初始载荷；

3.基于C/SiC复合材料结构三维有限元模型进行应力分析，并在第k增量步时，开始调取单元积分点的应力σ^k；

4.应用适用于C/SiC复合材料的失效准则预测复合材料的失效状态及失效模式，具体过程为：

读取单元积分点的应力σ^k，并将应力值代入如下失效准则判断材料失效模式：

当σ₁₁≥0且时，材料发生经向纤维拉伸失效；

当σ₁₁≤0且时，材料发生经向纤维压缩失效；

当σ₂₂≥0且时，材料发生纬向纤维拉伸失效；

当σ₂₂≤0且时，材料发生纬向纤维压缩失效；

当σ₃₃≥0且时，材料发生层间拉伸失效；

当σ₃₃≤0且时，材料发生层间压缩失效；

其中，σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃分别为3个方向的正应力值；τ₁₃、τ₂₃为剪切应力值；X_T、X_C分别为C/SiC材料经向拉伸、经向压缩强度；Y_T、Y_C分别为材料纬向拉伸、纬向压缩强度；Z_T为材料3方向拉伸强度；S₁₃、S₂₃为材料剪切强度；

最后更新单元失效状态变量；

5.如果满足失效准则，则材料发生失效。此时，根据退化模型进行材料刚度退化，具体实现为：

首先按如下退化模型对失效材料进行刚度退化，更新材料属性：

经向纤维拉伸/压缩失效，E₁₁ ^d＝0×E₁₁，G₁₂ ^d＝0×G₁₂，G₁₃ ^d＝0×G₁₃，ν₁₂ ^d＝0×ν₁₂，ν₁₃ ^d＝0×ν₁₃；

纬向纤维拉伸/压缩失效，E₂₂ ^d＝0×E₂₂，G₁₂ ^d＝0×G₁₂，G₂₃ ^d＝0×G₂₃，ν₁₂ ^d＝0×ν₁₂，ν₂₃ ^d＝0×ν₂₃；

层间拉伸/压缩失效，E₃₃ ^d＝0.1×E₃₃，G₁₃ ^d＝0.1×G₁₃，G₂₃ ^d＝0.1×G₂₃，ν₁₃ ^d＝0.1×ν₁₃，ν₂₃ ^d＝0.1×ν₂₃；

其中，E₁₁、E₂₂、E₃₃、G₁₂、G₁₃、G₂₃、ν₁₂、ν₁₃、ν₂₃为复合材料的三维工程弹性常数，E₁₁ ^d、E₂₂ ^d、E₃₃ ^d、G₁₂ ^d、G₁₃ ^d、G₂₃ ^d、ν₁₂ ^d、ν₁₃ ^d、ν₂₃ ^d分别为发生损伤后复合材料的三维工程弹性常数；

其次更新材料刚度矩阵，C^k+1＝C^d，其中C^d代表损伤后材料刚度，并更新损伤材料的应力σ^k+1＝C^k+1·(ε^k+Δε^k)，其中，ε^k为第k增量步的应变，Δε^k为应变增量；

6.如果没有满足失效准则，则材料无损伤。此时，材料刚度不变C^k+1＝C⁰，更新应力σ^k+1＝σ^k+C^k+1·Δε^k；

7.判断复合材料结构中的损伤是否导致结构发生破坏；

8.如果结构没有发生破坏，增大载荷，返回步骤2；

9.如果结构发生破坏，则结构失去承载能力，停止分析，此时的载荷即为C/SiC复合材料多钉连接结构的失效强度。

实施例1：C/SiC复合材料多钉连接结构的失效分析

如图3(a)所示，C/SiC复合材料多钉连接结构通过螺栓将上板和下板连接在一起，所采用的复合材料板和螺栓都由C/SiC材料制成。首先采用CVI工艺制作了C/SiC基板，从该基板上切割出连接板和螺栓，并且将将螺栓与连接板手动拧紧安装，拧紧力矩约为0.3N·m。如图3(b)所示，螺栓编织平面与螺栓杆方向平行。

1.根据C/SiC复合材料多钉连接接头结构参数在有限元软件ABAQUS中建立该结构三维有限元模型，将上侧层板的自由端完全约束，在下侧层板施加经x方向位移载荷。同时由于在试验中夹具限制了搭接板的面外弯曲，在计算过程中接头外表面上施加z向位移约束；

2.在三维有限元模型中螺栓帽与层压板之间、螺母与层压板之间及螺栓柱与层压板螺栓孔之间建立接触对，并在螺栓横截面上施加预紧力；

3.采用Fortran语言将适用于C/SiC复合材料的失效准则和材料刚度退化模型编写程序，通过调用ABAQUS中的UMAT子程序进行渐进损伤失效分析；

4.将通过渐进损伤失效分析得到的多钉连接结构失效强度与试验结果比较，误差在10.0％以内，且失效模式与失效位置相同；

5.从计算结果与试验结果对比中可以看出，采用本发明所提出的基于渐近损伤模型的全C/SiC复合材料多钉连接结构失效分析方法能够很好地预测全C/SiC复合材料机械连接结构的失效载荷、失效模式和失效位置。

本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于渐近损伤模型的全C/SiC复合材料多钉连接结构的失效分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A，进行C/SiC材料力学性能测试，得到其应力应变曲线，并在此基础上建立C/SiC材料双线性本构模型；

步骤B，根据复合材料结构几何参数，建立C/SiC复合材料多钉连接结构三维有限元模型，施加边界条件和初始载荷；

步骤C，基于C/SiC复合材料结构三维有限元模型进行应力分析，并在第k增量步时，开始调取单元积分点的应力σ^k；

步骤D，应用适用于C/SiC复合材料的失效准则预测复合材料的失效状态及失效模式；

所述步骤D中应用复合材料失效准则预测复合材料失效状态的实现过程为：

(D1)读取单元积分点的应力σ^k；

(D2)将应力值代入如下失效准则判断材料失效模式：

当σ₁₁≥0且时，材料发生经向纤维拉伸失效；

当σ₁₁≤0且时，材料发生经向纤维压缩失效；

当σ₂₂≥0且时，材料发生纬向纤维拉伸失效；

当σ₂₂≤0且时，材料发生纬向纤维压缩失效；

当σ₃₃≥0且时，材料发生层间拉伸失效；

当σ₃₃≤0且时，材料发生层间压缩失效；

其中，σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃分别为3个方向的正应力值；τ₁₃、τ₂₃为剪切应力值；X_T、X_C分别为C/SiC材料经向拉伸、经向压缩强度；Y_T、Y_C分别为材料纬向拉伸、纬向压缩强度；Z_T为材料3方向拉伸强度；S₁₃、S₂₃为材料剪切强度；

(D3)更新单元失效状态变量；

步骤E，如果满足失效准则，则材料发生失效，此时，根据退化模型进行材料刚度退化；

所述步骤E中根据退化模型对失效材料进行材料刚度退化的实现过程为：

(E1)按如下退化模型对失效材料进行刚度退化，更新材料属性：

经向纤维拉伸/压缩失效，E₁₁ ^d＝0×E₁₁，G₁₂ ^d＝0×G₁₂，G₁₃ ^d＝0×G₁₃，ν₁₂ ^d＝0×ν₁₂，ν₁₃ ^d＝0×ν₁₃；

纬向纤维拉伸/压缩失效，E₂₂ ^d＝0×E₂₂，G₁₂ ^d＝0×G₁₂，G₂₃ ^d＝0×G₂₃，ν₁₂ ^d＝0×ν₁₂，ν₂₃ ^d＝0×ν₂₃；

层间拉伸/压缩失效，E₃₃ ^d＝0.1×E₃₃，G₁₃ ^d＝0.1×G₁₃，G₂₃ ^d＝0.1×G₂₃，ν₁₃ ^d＝0.1×ν₁₃，ν₂₃ ^d＝0.1×ν₂₃；

其中，E₁₁、E₂₂、E₃₃、G₁₂、G₁₃、G₂₃、ν₁₂、ν₁₃、ν₂₃为复合材料的三维工程弹性常数，E₁₁ ^d、E₂₂ ^d、E₃₃ ^d、G₁₂ ^d、G₁₃ ^d、G₂₃ ^d、ν₁₂ ^d、ν₁₃ ^d、ν₂₃ ^d分别为发生损伤后复合材料的三维工程弹性常数；

(E2)更新材料刚度矩阵，C^k+1＝C^d，其中C^d代表损伤后材料刚度；

(E3)更新损伤材料的应力σ^k+1＝C^k+1·(ε^k+Δε^k)，其中，ε^k为第k增量步的应变，Δε^k为应变增量；

(E4)转到步骤(F)；

步骤F，如果没有满足失效准则，则材料无损伤；此时，材料刚度不变C^k+1＝C⁰，更新应力σ^k+1＝σ^k+C^k+1·Δε^k；

步骤G，判断复合材料结构中的损伤是否导致结构发生破坏；

步骤H，如果结构没有发生破坏，增大载荷，返回步骤(B)；

步骤I，如果结构发生破坏，则结构失去承载能力，停止分析，此时的载荷即为C/SiC复合材料多钉连接结构的失效强度。

2.根据权利要求1所述的一种基于渐近损伤模型的全C/SiC复合材料多钉连接结构失效分析方法，其特征在于：所述步骤A中根据C/SiC复合材料力学性能测试结果建立双线性本构模型的实现过程为：

(A1)进行C/SiC复合材料力学性能测试，得到其应力应变曲线；

(A2)按照双线性应力应变关系表达式对试验结果进行拟合：

<mrow> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>k</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

其中，E为材料模量，E₀,k,σ_mc和σ_uts分别是初始模量、材料刚度折减系数、基体开裂应力和破坏应力；

(A3)由拟合曲线确定该双线性模型的基本参数值，包括：E₀，E₂₀，k，σ_mc，σ_ult，其中E₂₀为折减后的模量，最终确定C/SiC双线性本构模型。