CN113343533A - 一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法。采用Fortran语言将非线性本构模型、失效准则及材料退化模型编写成用户子程序UMAT文件，并嵌入到ABAQUS有限元软件中实现高温拉伸条件下陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的渐进损伤分析。本预测方法快速、高效，能够显著节省试验耗时及成本，摆脱昂贵的试验设备及复杂的试验环节的制约，且该方法对于不同搭接方式、材料属性、不同环境温度及装配参数的接头只需修改材料和结构参数以及环境温度，为高超声速飞行器陶瓷基复合材料机械连接结构的结构设计及强度预测提供重要的技术支持。

Description

一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺 栓连接结构高温失效强度预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，属于陶瓷基复合材料结构设计领域。

背景技术

碳纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料具有高强度、高硬度、耐高温、抗烧蚀和低密度等一系列优异性能，已成为航空航天领域极具发展前景的新一代高温热结构。由于制造大尺寸且结构复杂的C/SiC复合材料结构十分困难且造价高昂，因此具有可重复拆卸、高载荷传递能力、高可靠性、高性价比等特点的螺栓连接结构，在航空航天飞行器尤其是高超声速飞行器中得到广泛应用。沉头螺钉连接结构具有外表面光滑且传递载荷平稳等优势，特别适合用于具有平滑气动外形及隐身性能要求的飞行器蒙皮结构。

然而，由于连接材料的不连续或结构形状的间断，导致沉头螺栓紧固件孔周产生复杂的应力集中，从而显著降低复合材料连接结构的承载效率。因新型高超声速飞行器一般服役于极端复杂环境载荷中，机械连接结构往往是航空航天飞行器结构中的薄弱部位，因此，沉头螺栓连接件的强度分析与设计对提高结构承载效率及维护结构完整性起着至关重要的作用，成为飞行器结构设计中的关键技术。从国内外研究现状及文献检索情况来看，针对沉头螺栓紧固件对连接结构力学性能的影响研究大多集中于纤维增强树脂基复合材料机械连接结构，而关于陶瓷基复合材料沉头螺钉连接结构高温力学行为及失效模式的相关研究还很匮乏，特别是由于陶瓷基复合材料与金属材料高温热膨胀系数不匹配导致连接结构装配参数的显著改变，从而使连接结构紧固区高温热应力、加载应力及装配应力的复杂叠加。对于陶瓷基复合材料连接结构高温力学性能传统实验研究需要消耗大量的资金，并且受制于实验设备和实验技术的制约。而对于陶瓷基复合材料沉头连接结构高温拉伸性能分析中，接触设置一般较为复杂，大量的非线性接触的隐式求解极容易产生不收敛，因此对于陶瓷基复合材料沉头连接结构高温拉伸性能有限元计算过程中，收敛性成为分析过程中的主要技术难点。

发明内容

为克服现有模拟技术的不足，本发明提供一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，该方法可以对陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的强度和失效损伤模式进行有效的分析和预测，可以降低试验成本及试验周期，节约资源与能源，适用于指导实际工程应用，更好地保障结构安全性。

一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，所述设计方法包括以下步骤：

S100、通过对C/SiC陶瓷基复合材料单轴拉伸和剪切加卸载试验及压缩试验性能测试获得其应力-应变曲线，并在此基础上建立C/SiC陶瓷基复合材料非线性本构模型；

S200、根据陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的几何参数、装配参数和环境温度，采用ABAQUS软件建立陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件高温单轴拉伸加载条件下三维有限元分析模型；

S300、基于C/SiC复合材料结构三维有限元模型进行应力分析，并在第k增量步时，开始调取单元积分点的应力σ^k；

S400、应用适用于C/SiC陶瓷基复合材料的Tsai-Wu失效准则预测复合材料的失效状态及失效模式；

S500、判断是否满足失效准则，若是，则材料单元点发生失效，此时，根据退化模型进行材料刚度退化；否则，材料无损伤，此时，材料刚度不变C^k+1＝C^k，更新应力σ^k+1＝σ^k+C^{k +1}·Δε^k；

S600、判断复合材料结构中的损伤是否导致结构发生破坏，若结构没有发生破坏，则增大力学载荷增量，返回S200；如果结构发生破坏，则结构失去承载能力，停止分析，此时的载荷即为C/SiC陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的高温失效强度。

进一步的，在S100中根据C/SiC复合材料力学性能测试结果建立非线性本构模型的实现过程为：

S110、通过C/SiC复合材料主方向上的单轴拉伸及单轴剪切加卸试验获得其试验应力应变曲线；

S120、采用高阶多项式对陶瓷基复合材料单轴拉伸及单轴剪切加卸应力应变试验数据进行多项式拟合，然后对拟合结果进行求导：

式中：

为陶瓷基复合材料主方向上拉伸加载过程中的弹性模量；

为材料主方向上拉伸后卸载、或重加载至卸载点前过程中材料的弹性模量；

为材料主方向上拉伸加载过程中1-2平面(1-2表示1方向和2方向构成的平面)内的剪切模量；

为材料主方向上拉伸后卸载过程中材料1-2平面内的剪切模量；

为材料主方向上拉伸加载过程中的最大拉伸应变；

为材料主方向上拉伸载荷至断裂时的应变值；

为材料主方向上拉伸加卸载过程中1-2平面内的最大剪切应变；

为材料面内剪切断裂应变，A_i，B_i(i＝1,2....,7)为逻辑函数的形状参数；p_i,x_i(i＝1,2)为逻辑函数的形状参数；

S130、由拟合曲线确定陶瓷基复合材料非线性模型的基本工程弹性参数值，即：

式中，

为材料主方向上压缩载荷至断裂时的应变值；

为材料为材料主方向上拉伸加卸载过程中的裂纹闭合点应力，最终确定C/SiC陶瓷基复合材料非线性本构模型。

进一步的，在S200中，采用ABAQUS软件建立陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件单轴拉伸加载条件下三维有限元分析模型，其建立三维有限元分析模型的步骤为：

S210、根据陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的几何参数，采用ABAQUS软件建立陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件三维几何模型；

S220、采用八结点线性缩减积分六面体单元C3D8R并设置增强的沙漏控制对结构进行结构化网格划分；

S230、根据高温合金板、复合材料板、螺栓之间的接触关系，在ABAQUS中定义5组接触对,分别为螺钉上豁口与复材板上豁口接触，螺钉中径表面与复材板中径表面接触，螺钉中径表面与高温合金板中经表面接触，复材板下表面与合金板上表面接触，螺母上表面与合金板下表面接触，并在相互作用属性中对各接触面添加摩擦力；

S240、使用ABAQUS中的Bolt load命令在螺栓杆的横截面上直接施加轴向预紧力，通过设置钉孔之间接触对的装配值施加钉孔间隙量，并确保高温时预紧力不会降低到0N以下，整个连接结构施加均匀的高温温度载荷；

S250、对高温合金板的端部所有方向施加固支约束，对陶瓷基复合材料板端部的X方向施加力学载荷，并约束另两个方向的位移。

进一步的，在S400中，应用陶瓷基复合材料失效准则预测复合材料失效状态的实现过程为：

S410、读取陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构复合材料板的单元积分点应力σ^k；

S420、将应力值代入Tsai-Wu强度准则判断C/SiC复合材料单元点的失效，Tsai-Wu强度准则的具体形式如下：

式中：

代表Tsai-Wu强度准则的强度因子总量，

为各应力方向的强度因子分量，X_t和X_c依次为材料1方向的拉伸和压缩强度，Y_t和Y_c依次为2方向拉伸和压缩强度，Z_t和Z_c依次为3方向拉伸和压缩强度，S₁₂、S₁₃、S₂₃代表三个方向的剪切强度。σ₁、σ₂、σ₃和τ₁₂、τ₁₃、τ₂₃分别代表不同方向的单元应力分量；

S430、更新单元失效状态变量。

进一步的，在S500中、根据退化模型对失效材料进行材料刚度退化的实现过程为：

S510、当材料单元被判定失效后认定其各个方向上的刚度值退化为原刚度值的1％，更新材料属性；

S520、更新材料刚度矩阵，C^k+1＝C^d，其中C代表损伤后材料刚度；

S530、更新损伤材料的应力σ^k+1＝C^k+1·(ε^k+Δε^k)，其中，ε^k为第k增量步的应变，Δε^k为应变增量。

本发明的有益效果为：本发明提出了一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，与现有的陶瓷基复合材料连接结构实验表征手段相比较，该预测方法快速、高效，能够显著节省试验耗时及成本，摆脱昂贵的试验设备及复杂的试验环节的制约，且该方法具有一定的通用性，对于不同搭接方式、材料属性、不同环境温度及装配参数的接头只需修改材料和结构参数以及环境温度，为高超声速飞行器陶瓷基复合材料机械连接结构的结构设计及强度预测提供重要的技术支持。

附图说明

图1是陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构整体示意图；

图2是陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构渐进损伤分析流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，所述设计方法包括以下步骤：

S100、通过对C/SiC陶瓷基复合材料单轴拉伸和剪切加卸载试验及压缩试验性能测试获得其应力-应变曲线，并在此基础上建立C/SiC陶瓷基复合材料非线性本构模型；

S200、根据陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的几何参数、装配参数和环境温度，采用ABAQUS软件建立陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件高温单轴拉伸加载条件下三维有限元分析模型；

S300、基于C/SiC复合材料结构三维有限元模型进行应力分析，并在第k增量步时，开始调取单元积分点的应力σ^k；

S400、由于高温合金的屈服强度远高于陶瓷基复合材料，因此螺钉连接结构的失效过程主要由复合材料的性能决定，因此在有限元分析中暂不考虑高温合金的塑性和破坏，材料处于弹性变形阶段。应用适用于C/SiC陶瓷基复合材料的Tsai-Wu失效准则预测复合材料的失效状态及失效模式；

S500、判断是否满足失效准则，若是，则材料单元点发生失效，此时，根据退化模型进行材料刚度退化；否则，材料无损伤，此时，材料刚度不变C^k+1＝C^k，更新应力σ^k+1＝σ^k+C^{k +1}·Δε^k；

S600、判断复合材料结构中的损伤是否导致结构发生破坏，若结构没有发生破坏，则增大力学载荷增量，返回S200；如果结构发生破坏，则结构失去承载能力，停止分析，此时的载荷即为C/SiC陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的高温失效强度。

进一步的，在S100中根据C/SiC复合材料力学性能测试结果建立非线性本构模型的实现过程为：

S110、通过C/SiC复合材料主方向上的单轴拉伸及单轴剪切加卸试验获得其试验应力应变曲线；

S120、采用高阶多项式对陶瓷基复合材料单轴拉伸及单轴剪切加卸应力应变试验数据进行多项式拟合，然后对拟合结果进行求导：

式中：

为陶瓷基复合材料主方向上拉伸加载过程中的弹性模量；

为材料主方向上拉伸后卸载、或重加载至卸载点前过程中材料的弹性模量；

为材料主方向上拉伸加载过程中1-2平面内的剪切模量；

为材料主方向上拉伸后卸载过程中材料1-2平面内的剪切模量；

为材料主方向上拉伸加载过程中的最大拉伸应变；

为材料主方向上拉伸载荷至断裂时的应变值；

为材料主方向上拉伸加卸载过程中1-2平面内的最大剪切应变；

为材料面内剪切断裂应变，A_i，B_i(i＝1,2....,7)为逻辑函数的形状参数；p_i,x_i(i＝1,2)为逻辑函数的形状参数；

S130、由拟合曲线确定陶瓷基复合材料非线性模型的基本工程弹性参数值，即：

式中，

为材料主方向上压缩载荷至断裂时的应变值；

为材料为材料主方向上拉伸加卸载过程中的裂纹闭合点应力，最终确定C/SiC陶瓷基复合材料非线性本构模型。

进一步的，在S200中，采用ABAQUS软件建立陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件单轴拉伸加载条件下三维有限元分析模型，其建立三维有限元分析模型的步骤为：

S210、根据陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的几何参数，采用ABAQUS软件建立陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件三维几何模型。为简化计算，将沉头螺钉结构简化为直杆螺钉，并且将螺母的结构直接固定在螺钉上使之成为一个结构，避免了更多无关接触的设置；

S220、采用八结点线性缩减积分六面体单元C3D8R并设置增强的沙漏控制对结构进行结构化网格划分；

S230、根据高温合金板、复合材料板、螺栓之间的接触关系，在ABAQUS中定义5组接触对,分别为螺钉上豁口与复材板上豁口接触，螺钉中径表面与复材板中径表面接触，螺钉中径表面与高温合金板中经表面接触，复材板下表面与合金板上表面接触，螺母上表面与合金板下表面接触，并在相互作用属性中对各接触面添加摩擦力；

S240、使用ABAQUS中的Bolt load命令在螺栓杆的横截面上直接施加轴向预紧力，通过设置钉孔之间接触对的装配值施加钉孔间隙量，并确保高温时预紧力不会降低到0N以下，整个连接结构施加均匀的高温温度载荷；

S250、对高温合金板的端部所有方向施加固支约束，对陶瓷基复合材料板端部的X方向施加力学载荷，并约束另两个方向的位移。

进一步的，在S400中，应用陶瓷基复合材料失效准则预测复合材料失效状态的实现过程为：

S410、读取陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构复合材料板的单元积分点应力σ^k；

S420、将应力值代入Tsai-Wu强度准则判断C/SiC复合材料单元点的失效，Tsai-Wu强度准则的具体形式如下：

式中：

代表Tsai-Wu强度准则的强度因子总量，

为各应力方向的强度因子分量，X_t和X_c依次为材料1方向的拉伸和压缩强度，Y_t和Y_c依次为2方向拉伸和压缩强度，Z_t和Z_c依次为3方向拉伸和压缩强度，S₁₂、S₁₃、S₂₃代表三个方向的剪切强度。σ₁、σ₂、σ₃和τ₁₂、τ₁₃、τ₂₃分别代表不同方向的单元应力分量；

S430、更新单元失效状态变量。

进一步的，在S500中、根据退化模型对失效材料进行材料刚度退化的实现过程为：

S510、当材料单元被判定失效后认定其各个方向上的刚度值退化为原刚度值的1％，更新材料属性；

S520、更新材料刚度矩阵，C^k+1＝C^d，其中C代表损伤后材料刚度；

S530、更新损伤材料的应力σ^k+1＝C^k+1·(ε^k+Δε^k)，其中，ε^k为第k增量步的应变，Δε^k为应变增量。

以上所述仅是一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法的优选实施方式，一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些变化、修改、替换和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，其特征在于，所述设计方法包括以下步骤：

S100、通过对C/SiC陶瓷基复合材料单轴拉伸和剪切加卸载试验及压缩试验性能测试获得其应力-应变曲线，并在此基础上建立C/SiC陶瓷基复合材料非线性本构模型；

S200、根据陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的几何参数、装配参数和环境温度，采用ABAQUS软件建立陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件高温单轴拉伸加载条件下三维有限元分析模型；

S300、基于C/SiC复合材料结构三维有限元模型进行应力分析，并在第k增量步时，开始调取单元积分点的应力σ^k；

S400、应用适用于C/SiC陶瓷基复合材料的Tsai-Wu失效准则预测复合材料的失效状态及失效模式；

S500、判断是否满足失效准则，若是，则材料单元点发生失效，此时，根据退化模型进行材料刚度退化；否则，材料无损伤，此时，材料刚度不变C^k+1＝C^k，更新应力σ^k+1＝σ^k+C^k+1·Δε^k；

S600、判断复合材料结构中的损伤是否导致结构发生破坏，若结构没有发生破坏，则增大力学载荷增量，返回S200；如果结构发生破坏，则结构失去承载能力，停止分析，此时的载荷即为C/SiC陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的高温失效强度。

2.根据权利要求1所述的一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，其特征在于，在S100中根据C/SiC复合材料力学性能测试结果建立非线性本构模型的实现过程为：

S110、通过C/SiC复合材料主方向上的单轴拉伸及单轴剪切加卸试验获得其试验应力应变曲线；

S120、采用高阶多项式对陶瓷基复合材料单轴拉伸及单轴剪切加卸应力应变试验数据进行多项式拟合，然后对拟合结果进行求导：

式中：

为陶瓷基复合材料主方向上拉伸加载过程中的弹性模量；

为材料主方向上拉伸后卸载、或重加载至卸载点前过程中材料的弹性模量；

为材料主方向上拉伸加载过程中1-2平面内的剪切模量；

为材料主方向上拉伸后卸载过程中材料1-2平面内的剪切模量；

为材料主方向上拉伸加载过程中的最大拉伸应变；

为材料主方向上拉伸载荷至断裂时的应变值；

为材料主方向上拉伸加卸载过程中1-2平面内的最大剪切应变；

为材料面内剪切断裂应变，A_i，B_i(i＝1,2....,7)为逻辑函数的形状参数；p_i,x_i(i＝1,2)为逻辑函数的形状参数；

S130、由拟合曲线确定陶瓷基复合材料非线性模型的基本工程弹性参数值，即：

式中，

为材料主方向上压缩载荷至断裂时的应变值；

为材料为材料主方向上拉伸加卸载过程中的裂纹闭合点应力，最终确定C/SiC陶瓷基复合材料非线性本构模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，其特征在于，在S200中，采用ABAQUS软件建立陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件单轴拉伸加载条件下三维有限元分析模型，其建立三维有限元分析模型的步骤为：

S210、根据陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件的几何参数，采用ABAQUS软件建立陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓紧固件三维几何模型；

S220、采用八结点线性缩减积分六面体单元C3D8R并设置增强的沙漏控制对结构进行结构化网格划分；

S230、根据高温合金板、复合材料板、螺栓之间的接触关系，在ABAQUS中定义5组接触对,分别为螺钉上豁口与复材板上豁口接触，螺钉中径表面与复材板中径表面接触，螺钉中径表面与高温合金板中经表面接触，复材板下表面与合金板上表面接触，螺母上表面与合金板下表面接触，并在相互作用属性中对各接触面添加摩擦力；

S240、使用ABAQUS中的Bolt load命令在螺栓杆的横截面上直接施加轴向预紧力，通过设置钉孔之间接触对的装配值施加钉孔间隙量，并确保高温时预紧力不会降低到0N以下，整个连接结构施加均匀的高温温度载荷；

S250、对高温合金板的端部所有方向施加固支约束，对陶瓷基复合材料板端部的X方向施加力学载荷，并约束另两个方向的位移。

4.根据权利要求1所述的一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，其特征在于，在S400中，应用陶瓷基复合材料失效准则预测复合材料失效状态的实现过程为：

S410、读取陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构复合材料板的单元积分点应力σ^k；

S420、将应力值代入Tsai-Wu强度准则判断C/SiC复合材料单元点的失效，Tsai-Wu强度准则的具体形式如下：

式中：

代表Tsai-Wu强度准则的强度因子总量，

为各应力方向的强度因子分量，X_t和X_c依次为材料1方向的拉伸和压缩强度，Y_t和Y_c依次为2方向拉伸和压缩强度，Z_t和Z_c依次为3方向拉伸和压缩强度，S₁₂、S₁₃、S₂₃代表三个方向的剪切强度，σ₁、σ₂、σ₃和τ₁₂、τ₁₃、τ₂₃分别代表不同方向的单元应力分量；

S430、更新单元失效状态变量。

5.根据权利要求1所述的一种基于渐近损伤模型的陶瓷基复合材料与高温合金沉头螺栓连接结构高温失效强度预测方法，其特征在于，在S500中、根据退化模型对失效材料进行材料刚度退化的实现过程为：

S510、当材料单元被判定失效后认定其各个方向上的刚度值退化为原刚度值的1％，更新材料属性；

S520、更新材料刚度矩阵，C^k+1＝C^d，其中C代表损伤后材料刚度；

S530、更新损伤材料的应力σ^k+1＝C^k+1·(ε^k+Δε^k)，其中，ε^k为第k增量步的应变，Δε^k为应变增量。

Images