CN104834786A - 碳纤维复合材料去除过程的细观仿真建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种碳纤维复合材料去除过程的细观仿真建模方法属于有限元仿真切削领域，涉及一种碳纤维增强环氧树脂基复合材料切削加工中，材料去除过程的细观仿真建模方法。仿真建模方法利用有限元软件进行碳纤维复合材料切削的二维细观建模，采用多相建模方法有纤维相、基体相、界面相和等效均质相；不同组成相使用不同的材料模型，材料模型分别基于各自的材料本构，损伤起始和演化准则，建立了四种典型纤维角度的二维细观切削模型。本发明从细观层面的破坏到宏观切屑形成完整过程，节省了大量的人力成本、实验成本以及经济成本，并避免了实验方法难以在线观测的难题。

Description

碳纤维复合材料去除过程的细观仿真建模方法

技术领域

本发明属于有限元仿真切削领域，涉及一种碳纤维增强环氧树脂基复合材料切削加工中，材料去除过程的细观仿真建模方法。

背景技术

碳纤维复合材料是一种先进的复合材料，由于具有优异的力学性能从而被广泛应用在航空、航天、汽车等机械制造领域。但是由于碳纤维复合材料构成的复杂性，对其去除过程的研究还没有统一的理论，加工过程中会出现不同的损伤，这些损伤会严重影响复合材料构件的使用寿命。因此，碳纤维复合材料的材料去除过程仍是复材加工领域研究的重点。

目前，对其材料去除过程的研究包含宏观及细观两个层面。在宏观层面上，将其视为等效均质各向异性材料，可以反映宏观切屑的整体行为，如0°/135°切屑弯曲，45°/90°剪切滑移，但无法对切削区域中各组成相的失效行为进行准确描述。因此，很多学者在细观层面上对碳纤维复合材料的去除过程展开研究。已有方法多采用有限元建模的方式，从细观角度对材料去除过程进行了初步的讨论，但也有不足之处：由于未将界面相以及合适的材料模型同时整合到细观仿真模型中，因此并不能很好地模拟碳纤维复合材料界面开裂，纤维基体破坏等细观去除过程。如G.VenuGopalaRao等，发表的《Micro-mechanical modeling of machining of FRP composites-Cuttingforce analysis》一文在《Composites Science and Technology》杂志的2007年67期第579-593页，建立多根，不同方向的细观模型，由于没有定义材料的失效准则，只能模拟界面开裂，无法实现材料去除过程。因此，仿真分析结果很难与实际切削加工吻合，更无法对切削过程的研究提供参考。

发明内容

本发明为了克服现有技术的缺陷，发明了一种碳纤维复合材料去除过程的细观仿真建模方法，探究碳纤维增强环氧树脂基复合材料的去除过程，利用ABAQUS有限元软件进行碳纤维复合材料切削的二维细观建模，并采用多相建模的方法：有纤维相、基体相、界面相和等效均质相。不同组成相使用不同的材料模型：纤维相使用Hashin失效准则，基体相使用Shear损伤准则，界面相使用Cohesive界面单元。通过对细观模型进行直角切削仿真分析，从而得到不同纤维角度下碳纤维复合材料的去除过程。

本发明采用的技术方案是一种碳纤维增强环氧树脂基复合材料切削过程的细观仿真建模方法，其特征在于，仿真建模方法利用ABAQUS有限元软件进行碳纤维复合材料切削的二维细观建模，采用多相建模方法有纤维相、基体相、界面相和等效均质相；不同组成相使用不同的材料模型，材料模型分别基于各自的材料本构，损伤起始和演化准则，建立了四种典型纤维角度的二维细观切削模型，仿真建模方法的具体步骤如下：

步骤1：工件设置为二维变形体，不考虑刀具变形，设刀具为刚体，创建几何模型；

步骤2：对切削区域网格进行细化处理，切削区内有纤维相、基体相和界面相，纤维相和基体相之间要有界面相；为了提高计算效率，将不参与切削的工件部分定义为等效均质相；

步骤3：在工件上划分网格，单元类型为平面应力单元；非切削区由于不参与切削，所以网格密度由靠近切削区向远离切削区逐级递减，从而保证计算效率；不同组成相网格生成方式及单元类型不同，纤维相、基体相采用结构性四面体网格，等效均质相采用自由四面体网格；由于界面相其特殊的功能，单元需要扫略生成，单元类型为Cohesive单元；

步骤4：给不同相赋予相应的材料属性；其中纤维相沿纤维角度和垂直于纤维角度材料性能差别很大，所以将碳纤维作为正交各向异性材料处理；由于碳纤维是脆性材料，因此不考虑塑性变形的影响，使用虑及损伤的线弹性本构，失效准则为Hashin失效准则；

其中，所述的虑及损伤的本构模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ {\mathrm{\γ}}_{12}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{1-d_f}& 0& 0\\ 0& \frac{1}{1-d_m}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{1-d_s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{E_1}& \frac{-{\mathrm{\υ}}_{12}}{E_1}& 0\\ \frac{-{\mathrm{\υ}}_{12}}{E_1}& \frac{1}{E_2}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{G_{12}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{11}\\ {\mathrm{\σ}}_{22}\\ {\mathrm{\τ}}_{12}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，ε₁，ε₂，γ₁₂分别为纤维方向应变，垂直于纤维方向应变和工程剪应变。d_f，d_m，d_s分别为纤维破坏损伤因子，基体破坏损伤因子，剪切破坏损伤因子。E₁为纤维方向弹性模量，E₂垂直于纤维方向弹性模量，G₁₂为剪切模量，υ₁₂为泊松比。σ₁₁，σ₂₂，τ₁₂分别为纤维方向应力，垂直于纤维方向应力和剪应力；

使用的失效准则为Hashin失效准则，公式如下：

$\begin{array}{c}{F}_f^t={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{11}}{X^T}\right)}^2+\mathrm{\α}{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{12}}{S^L}\right)}^2\\ F_f^c={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{11}}{X^C}\right)}^2\\ F_m^t={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{22}}{Y^T}\right)}^2+{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{12}}{S^L}\right)}^2\\ F_m^c={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{22}}{{2S}^T}\right)}^2+[{\left(\frac{Y^C}{{2S}^T}\right)}^2-1]\frac{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{22}}{Y^C}+{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{12}}{S^T}\right)}^2\end{array}---\left(2\right)$

式中，为纤维拉伸失效判据，为纤维压缩失效判据，为基体拉伸失效判据，为基体压缩失效判据。X^T，X^C，Y^T，Y^C分别为纤维方向拉伸强度，纤维压缩强度，基体拉伸强度，基体压缩强度。S^L，S^T分别为沿纤维方向剪切强度和垂直于纤维方向剪切强度。分别为纤维方向应力，垂直于纤维方向应力和剪应力；

基体相材料为树脂，树脂是一种各项同性材料，考虑弹塑性对材料性能的影响，使用的损伤起始准则为Shear损伤，损伤起始判据如下：

${\mathrm{\ω}}_S=\∫\frac{d{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}^{\mathrm{pl}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_S^{\mathrm{pl}}({\mathrm{\θ}}_S,{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}}^{\mathrm{pl}})}---\left(3\right)$

其中，ω_S为剪切损伤判据，是剪切应力比和应变率的函数；

界面相是CFRP中十分重要的一种组成相，界面相是由纤维和基体混合而成，但性能却不同于纤维与基体；本发明使用Cohesive单元来模拟界面相，Cohesive单元用来描述界面力与裂纹扩展之间的关系，是模拟界面问题常用的单元类型；下式为界面单元损伤起始准则，当cohesive单元满足下述条件时，开始失效；

${\left\{\frac{<{\mathrm{\&sigma;}}_n>}{{\mathrm{\&sigma;}}_n^0}\right\}}^2+{\left\{\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_S}{{\mathrm{\&sigma;}}_S^0}\right\}}^2=1---\left(4\right)$

损伤演化过程如下，损伤因子D用以描述刚度折减过程，使用断裂能法作为最终失效判据：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_n=\left\{\begin{array}{cc}(1-D){\mathrm{\&sigma;}}_n,& {\mathrm{\&sigma;}}_n\&GreaterEqual;0\\ {\mathrm{\&sigma;}}_n& {\mathrm{\&sigma;}}_n<0\end{array}\right.\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_S=(1-D){\mathrm{\&sigma;}}_S\end{array}---\left(5\right)$

$D=\frac{u_m^f(u_m-u_m^0)}{u_m(u_m^f-u_m^0)}---\left(6\right)$

其中，σ_n为法向应力，σ_S为切向应力，为起始失效法应力，为起始失效切应力。D为损伤因子。u_m为位移量，为最大位移，为起始失效位移；

为了提高计算效率，对于不参与切削的工件部分定义为等效均质相；由于其不参与切削，因此不需要定义其损伤准则；

步骤5：用有限元分别导入网格工件和刀具，进行装配；调整刀具与工件的相对位置，即确定切削深度；刀具与工件尽量靠近，但不能相互侵入；

步骤6：定义刀具与工件之间的接触方式，首先定义接触属性，摩擦类型为库伦摩擦，切向接触方式定义为罚接触，摩擦系数为0.4，法向接触方式定义为硬接触；刀具与工件接触类型为面点接触，即选择刀具外表面和工件切削区的节点作为相互接触对；

步骤7：给定刀具切削速度，并设置工件边界约束；在设置边界约束时，选择工件底边上所有点，限制其6个方向的自由度，工件即被固定，即

U_x＝U_y＝U_z＝U_Rx＝U_Ry＝U_Rz＝0

式中，U_x，U_y，U_z分别为沿x,y,z方向移动的自由度，U_Rx，U_Ry，U_Rz分别为绕x,y,z转动的自由度；

步骤8：分别计算切屑纤维方向角度θ＝0°，45°，90°，135°四种典型纤维角度的仿真切削结果，从而得到不同纤维角度下碳纤维增强环氧树脂基复合材料去除过程。

本发明的有益成果是通过建立碳纤维增强环氧树脂基复合材料去除过程的细观仿真模型，可以直观得到材料去除过程中，纤维基体破坏、界面开裂等损伤破坏形式，以及材料从细观层面的破坏到宏观切屑形成的完整过程。节省了大量的人力成本，实验成本以及经济成本，并避免了实验方法难以在线观测的难题。

附图说明

图1为纤维增强复合材料二维直角切削示意图；V-刀具进给速度；θ-纤维方向角度；α-刀具前角；γ-刀具后角；r-刀具刃圆半径；

图2为135°建模示意图；图3为切削纤维方向角度θ＝0°纤维增强复合材料的材料去除示意图；图4为切削纤维方向角度θ＝45°纤维增强复合材料的材料去除示意图；图5为切削纤维方向角度θ＝90°纤维增强复合材料的材料去除示意图；图6为切削纤维方向角度θ＝135°纤维增强复合材料的材料去除示意图。其中：1为纤维相；2为基体相；3为界面相；4为等效均质相；x、y分别为直角坐标系中的x方向和y方向坐标轴。

具体实施方式

下面结合技术方案和附图详细说明本发明的具体实施，以0°碳纤维增强环氧树脂基复合材料单向板为例，对本发明进行说明。有限元仿真计算软件为ABAQUS，仿真方法具体步骤如下：

(1)创建刀具和工件的几何模型。工件类型为二维变形体，工件尺寸为1mm×0.6mm。刀具设置为解析刚体，刀具前角α为20°；刀具后角γ为10°，刀具刃圆半径r为10μm，如图1所示。

(2)由于细观建模是一种多相建模方法有纤维相1，基体相2，界面相3以及等效均质相4，如图2所示。为了提高计算效率，只需将切削区进行细化处理，因此将工件右上角0.5mm×0.1mm的区域划分成切削区，切削区内有纤维相，基体相，界面相。取纤维相宽度为10μm，基体相宽度为6μm，界面相宽度为1μm。纤维相与基体相之间要有界面相，切削区以外的部分为等效均质相。

(3)为了保证计算精度，切削区内各相单元大小皆为1μm×1μm，非切削区由于不参与切削，所以网格由靠近切削区向远离切削区逐级递减，从而保证计算效率。其中不同组成相网格生成方式及单元类型不同，纤维相、基体相为结构性四面体网格生成方式，等效均质相为自由四面体网格生成，单元类型为平面应力单元。界面相由于其特殊的功能，单元需要扫略生成，单元类型为Cohesive单元。

(4)给不同组成相赋予相应的材料属性。由于存在四种不同相，因此需要创建四种材料属性。纤维为线弹性正交各向异性材料，纤维纵向是沿纤维方向，模量为235000Mpa，纤维横向是垂直于纤维方向，模量为14000，泊松比为0.2，剪切模量为28000Mpa。密度为1700kg/m³。使用Hashin失效准则作为其失效起始判据，纤维纵向拉伸强度为1500Mpa，纤维纵向压缩强度为900Mpa，纤维横向拉伸强度为27Mpa，纤维横向压缩强度为200Mpa。然后，定义损伤演化，沿纤维方向拉伸断裂能为10J/m²，沿纤维方向压缩断裂能为5J/m²，垂直于纤维方向拉伸断裂能为9J/m²，垂直于纤维方向压缩断裂能为6J/m²。基体为环氧树脂，为各项同性材料。密度为980kg/m³。弹性模量和泊松比分别为4200Mpa和0.34。塑性屈服强度为85Mpa，塑性应变为6％。失效类型为剪切损伤失效，断裂能为9J/m²。使用Cohesive单元来模拟界面相，密度为1530kg/m³，弹性模量为10e6Mpa。由于等效均质相不参与切削，为了提高模型的计算效率，只需要定义其密度与弹性即可，1500kg/m³，纤维纵向模量为140000Mpa，纤维横向模量为11000，泊松比为0.38，剪切模量为6000Mpa。

(5)将工件和刀具进行装配，调整刀具与工件的相对位置，即确定切削深度。刀具与工件尽量靠近，但不能相互侵入。

(6)定义刀具与工件之间的接触方式，首先定义接触属性，摩擦类型为库伦摩擦，切向接触方式定义为罚接触，摩擦系数为0.4，法向接触方式定义为硬接触。刀具与工件接触类型为面点接触，即选择刀具外表面和工件切削区的节点作为相互接触对。

(7)给定刀具切削速度，设置工件边界约束。在刀具上选一参考点，在此点上给定刀具沿X轴负方向切削速度为-0.01m/s。设置边界约束，选择工件底边上所有点，限制其6个方向的自由度，工件即被固定。

(8)分别计算切削纤维方向角度θ＝0°，45°，90°，135°四种典型纤维角度的仿真切削结果，从而得到不同纤维角度下碳纤维增强环氧树脂基复合材料去除过程。图3为切削0°纤维单向板时，材料在刀刃推挤作用下沿界面开裂一定长度，随刀具进一步进给而发生弯曲，直至在根部断裂形成切屑，以片状切屑为主。图4和图5分别为切削45°/90°纤维单向板时，材料被刀刃切断，随刀刃进给，切断部分被前刀面抬起后沿某一界面开裂，形成切屑，以碎块状切屑为主。图6为切削135°纤维单向板时，材料在刀具推挤作用下沿界面开裂，并发生较大弯曲变形，且极易沿纤维方向迅速扩展至切削平面以下，进而发生弯曲断裂，形成切屑，在较强的推挤作用下，切屑大都以碎末状切屑为主。面下损伤严重，加工表面呈锯齿状。

本发明从细观层面的破坏到宏观切屑形成完整过程，节省了大量的人力成本、实验成本以及经济成本，并避免了实验方法难以在线观测的难题。

Claims (1)

1.一种碳纤维复合材料去除过程的细观仿真建模方法，其特征在于，仿真建模方法利用有限元软件进行碳纤维复合材料切削的二维细观建模，采用多相建模方法：有纤维相、基体相、界面相和等效均质相；不同组成相使用不同的材料模型，材料模型分别基于各自的材料本构，损伤起始和演化准则，建立了四种典型纤维角度的二维细观切削模型，仿真建模方法的具体步骤如下：

步骤1：工件设置为二维变形体，不考虑刀具变形，设刀具为刚体，创建几何模型；

步骤2：对切削区域网格进行细化处理，切削区内有纤维相、基体相和界面相，纤维相和基体相之间要有界面相；为了提高计算效率，将不参与切削的工件部分定义为等效均质相；

步骤3：在工件上划分网格，单元类型为平面应力单元；不同组成相网格生成方式及单元类型不同，纤维相、基体相采用结构性四面体网格；等效均质相采用自由四面体网格；由于界面相其特殊的功能，单元需要扫略生成，单元类型为Cohesive单元；

步骤4：给不同相赋予相应的材料属性；其中，纤维相沿纤维角度和垂直于纤维角度材料性能差别很大，所以将碳纤维作为正交各向异性材料处理；由于碳纤维是脆性材料，不考虑塑性变形的影响，使用虑及损伤的线弹性本构，失效准则为Hashin失效准则；

其中，所述的虑及损伤的本构模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{12}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{1-d_f}& 0& 0\\ 0& \frac{1}{1-d_m}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{1-d_s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{E_1}& \frac{-{\mathrm{\&upsi;}}_{12}}{E_1}& 0\\ \frac{-{\mathrm{\&upsi;}}_{12}}{E_1}& \frac{1}{E_2}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{G_{12}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{11}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{22}\\ {\mathrm{\&tau;}}_{12}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，ε₁，ε₂，γ₁₂分别为纤维方向应变，垂直于纤维方向应变和工程剪应变；d_f，d_m，d_s分别为纤维破坏损伤因子，基体破坏损伤因子，剪切破坏损伤因子；E₁为纤维方向弹性模量，E₂垂直于纤维方向弹性模量，G₁₂为剪切模量，υ₁₂为泊松比；σ₁₁，σ₂₂，τ₁₂分别为纤维方向应力，垂直于纤维方向应力和剪应力；

使用的失效准则为Hahsin失效准则，公式如下：

$F_f^t={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{11}}{X^T}\right)}^2+\mathrm{\&alpha;}{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{12}}{S^L}\right)}^2$

$F_f^c={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{11}}{X^C}\right)}^2$

$F_m^t={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{22}}{Y^T}\right)}^2+{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{12}}{S^L}\right)}^2---\left(2\right)$

$F_m^c={\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{22}}{2S^T}\right)}^2+[{\left(\frac{Y^C}{2S^T}\right)}^2-1]\frac{{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{22}}{Y^C}+{\left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{12}}{S^L}\right)}^2$

式中，为纤维拉伸失效判据，为纤维压缩失效判据，为基体拉伸失效判据，为基体压缩失效判据；X^T，X^C，Y^T，Y^C分别为纤维方向拉伸强度，纤维压缩强度，基体拉伸强度，基体压缩强度；S^L，S^T分别为沿纤维方向剪切强度和垂直于纤维方向剪切强度；分别为纤维方向应力，垂直于纤维方向应力和剪应力；

基体相材料为树脂，使用的损伤起始准则为Shear损伤，损伤起始判据如下：

${\mathrm{\&omega;}}_S=\&Integral;\frac{d{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}^{\mathrm{pl}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_S^{\mathrm{pl}}({\mathrm{\&theta;}}_S,{\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}}^{\mathrm{pl}})}---\left(3\right)$

其中，ω_S为剪切损伤判据，是剪切应力比和应变率的函数；

本发明使用Cohesive单元来模拟界面相；下式为界面单元损伤起始准则，当cohesive单元满足下述条件时，开始失效；

${\left\{\frac{<{\mathrm{\&sigma;}}_n>}{{\mathrm{\&sigma;}}_n^0}\right\}}^2+{\left\{\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_S}{{\mathrm{\&sigma;}}_S^0}\right\}}^2=1---\left(4\right)$

损伤演化过程如下，损伤因子D用以描述刚度折减过程，使用断裂能法作为最终失效判据：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_n=\left\{\begin{array}{cc}(1-D){\mathrm{\&sigma;}}_n,& {\mathrm{\&sigma;}}_n\&GreaterEqual;0\\ {\mathrm{\&sigma;}}_n& {\mathrm{\&sigma;}}_n<0\end{array}\right.---\left(5\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_S=(1-D){\mathrm{\&sigma;}}_S$

$D=\frac{u_m^f(u_m-u_m^0)}{u_m(u_m^f-u_m^0)}---\left(6\right)$

其中，σ_n为法向应力，σ_S为切向应力，为起始失效法应力，为起始失效切应力；D为损伤因子，u_m为位移量，为最大位移，为起始失效位移；

为了提高计算效率，对于不参与切削的工件部分定义为等效均质相；由于其不参与切削，因此不需要定义其损伤准则；

步骤5：用有限元分别导入网格工件和刀具进行装配；调整刀具与工件的相对位置，即确定切削深度；刀具与工件尽量靠近，但不能相互侵入；

步骤6：定义刀具与工件之间的接触方式，首先定义接触属性，摩擦类型为库伦摩擦，切向接触方式定义为罚接触，摩擦系数为0.4，法向接触方式定义为硬接触；刀具与工件接触类型为面点接触，即选择刀具外表面和工件切削区的节点作为相互接触对；

步骤7：给定刀具切削速度，并设置工件边界约束；在设置边界约束时，选择工件底边上所有点，限制其6个方向的自由度，工件即被固定，即：

U_x＝U_y＝U_z＝U_Rx＝U_Ry＝U_Rz＝0

式中，U_x，U_y，U_z分别为沿x,y,z方向移动的自由度，U_Rx，U_Ry，U_Rz分别为绕x,y,z转动的自由度；

步骤8：分别计算纤维方向角度为θ＝0°，45°，90°，135°四种典型纤维角度的仿真切削结果，从而得到不同纤维角度下碳纤维增强环氧树脂基复合材料去除过程。