CN104615876A - 一种复合材料切削热分配系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种复合材料切削热分配系数的计算方法属于复合材料切削加工技术领域，涉及一种将碳纤维复合材料纤维方向考虑在内的切削热分配系数的计算方法。该方法根据复合材料不同纤维方向、不同工艺参数及刀具几何参数下所产生的已加工表面回弹量，并结合傅里叶传导定律及其传热反问题的求解方法，得到传入刀具的热量，再通过对加工过程消耗总能量的计算，最终获得加工过程刀具和工件之间的热分配系数。本发明推导的公式中，将纤维方向和刀具角度全部考虑在内，得到刀具前角、刀具后角、切深、纤维方向对切削热分配系数的影响关系；在加工不同纤维方向的复合材料过程中，准确计算出刀具与工件的切削热分配系数，使计算出的温度场分布更接近实际。

Description

一种复合材料切削热分配系数的计算方法

技术领域

本发明属于复合材料切削加工技术领域，涉及一种将碳纤维复合材料纤维方向考虑在内的切削热分配系数的计算方法。

背景技术

复合材料中的树脂基体是一种对温度极其敏感的热固性高分子材料，在高温的影响下极易发生软化、失去强度甚至碳化分解，这就容易使材料中的增强纤维失去支撑和保护，在受到切削力的作用时加剧损伤的产生。而切削热分配系数是决定切削热传入工件热量大小的关键，若能发明一种加工过程中的切削热分配系数计算方法，对研究工件温度分布、减小切削热影响、提高加工效率具有重要的应用价值。由于复合材料具有各向异性、层叠特征，导致复合材料切削热传导过程与金属存在差异，导致金属加工过程中切削热分配系数计算方法不适用于复合材料。

针对这一问题，Olga Klinkova、Sylvain Drapier等人发表的《Characterization of friction properties at theworkmaterial/cutting tool interface during the machining ofrandomly structured carbon fibers reinforced polymer withcarbide tools under dry conditions》一文在《TribologyInternational》2011年第44期第2050到2058页中用材料的热导率、密度、比热容来计算碳纤维复合材料磨擦试验过程中切削热流入磨头的比例系数；Chung-Shin，Je-Ee Ho，Chang-Hu Chan andBaw-Chiang Hwang发表的《Prediction of Cutting Temperature inTurning Carbon Fiber Reinforced Plastics Composites with WornTools》一文在《Journal of Applied Sciences》2011年第22期第3698到3671页中利用传热反问题的计算方法对碳纤维复合材料车削过程中切削热传入切屑的比例进行研究。但是，上述研究中不仅计算量大、计算复杂，而且没有考虑纤维方向对热分配系数的影响，导致计算结果误差较大。

发明内容

本发明针对现有方法无法考虑纤维方向对切削热分配系数影响的缺陷，发明一种复合材料切削热分配系数的计算方法。该方法根据复合材料不同纤维方向、不同工艺参数及刀具几何参数下所产生的已加工表面回弹量，并结合傅里叶传导定律及其传热反问题的求解方法，得到传入刀具的热量。由于复合材料加工过程塑性变形很小，主要的热源来自刀具与复合材料之间的摩擦，通过对加工过程消耗总能量的计算，最终获得加工过程刀具和工件之间的热分配系数。使用本发明推导的公式将纤维方向和刀具角度全部考虑在内，计算方法简单准确。

本发明采用的技术方案是一种复合材料切削热分配系数的计算方法，该方法根据复合材料不同纤维方向、不同工艺参数及刀具几何参数下所产生的已加工表面回弹量，并结合傅里叶传导定律及其传热反问题的求解方法，得到传入刀具的热量，再通过对加工过程消耗总能量的计算，最终获得加工过程刀具和工件之间的热分配系数；计算方法采用如下步骤：

步骤1：利用傅里叶热传导定律推导出切削热分配给刀具部分的比例系数表达式为，

${\mathrm{\λ}}_1=\frac{k\·A\·\mathrm{\ΔT}}{L\·W}---\left(1\right)$

式中，λ₁为切削热分配给刀具部分比例系数，W为切削过程产生的总热量，A为刀具与工件接触面积，k为刀具的热导率，ΔT为刀具测温点与刀刃之间的温度差，L为刀具上测温点与刀刃之间的距离。

切削热分配给工件部分的比例系数表达式为，

${\mathrm{\λ}}_2=1-\frac{k\·A\·\mathrm{\ΔT}}{L\·W}---\left(2\right)$

式中，λ₂为切削热分配给工件部分的比例系数。

步骤2：根据测力仪测量所得的平均水平切削力与设定的切削速度的乘积计算加工过程中单位时间内产生的总热量，表达式为，

W＝F_t·V   (3)

式中，F_t表示平均水平切削力，V表示切削速度。

步骤3：根据不同纤维方向复合材料的已加工表面回弹量不同计算刀具与工件的接触面积。考虑复合材料纤维方向、刀尖圆弧与工件接触的长度、回弹的已加工表面与刀具后刀面的接触长度、刀具前角和刀具后角得到刀具与工件接触面积的表达式，

$A=[\frac{90+\mathrm{\α}+\mathrm{\γ}}{180}\mathrm{\π}{R}_e+\frac{1}{\sin \mathrm{\α}}\·{\left(\frac{3E_y}{4E^{*}\left(\mathrm{\θ}\right){R_e}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{2}{3}}]\·l_t---\left(4\right)$

式中，θ为纤维方向，定义为从切削方向顺时针旋转到纤维所处位置而经过的角度，E^*(θ)为刀具和复合材料的等效法向弹性模量，F_y平均法向接触力，R_e为刀尖圆弧半径，l_t为工件厚度，α为刀具后角，γ为刀具前角。

步骤4：根据传热反问题求解方法得到刀刃处与测温点处温度差的关系表达式，

ΔT＝1.3T_test-T_test＝0.3T_test   (5)

式中，T_test为测温点处的温度值。

步骤5：将式(3)、式(4)、式(5)带入公式(1)中，得到切削热分配给刀具的比例系数关系式为，

${\mathrm{\λ}}_1=\frac{0.3k{T}_{\mathrm{test}}{l}_t}{L\·F_t\·V}\·[\frac{90+\mathrm{\α}+\mathrm{\γ}}{180}\mathrm{\π}{R}_e+\frac{1}{\sin \mathrm{\α}}\·{\left(\frac{3E_y}{4E^{*}\left(\mathrm{\θ}\right){R_e}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{2}{3}}]---\left(6\right)$

切削热分配给工件的比例系数关系式为，

${\mathrm{\λ}}_2=1-\frac{0.3k{T}_{\mathrm{test}}{l}_t}{L\·F_t\·V}\·[\frac{90+\mathrm{\α}+\mathrm{\γ}}{180}\mathrm{\π}{R}_e+\frac{1}{\sin \mathrm{\α}}\·{\left(\frac{3E_y}{4E^{*}\left(\mathrm{\θ}\right){R_e}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{2}{3}}]---\left(7\right)$

完成复合材料切削热分配系数的计算。

本发明有益效果是：由于复合材料加工过程中切削热分配系数与纤维方向和刀具角度有关，使用本发明推导的公式将纤维方向和刀具角度全部考虑在内，并且得到刀具前角、刀具后角、切深、纤维方向对切削热分配系数的影响关系。不仅计算简单，而且计算结果准确，可以使计算出的温度分布更接近实际情况。

附图说明

图1为本发明实施例的刀具与工件接触示意图。图中γ表示刀具前角，α表示刀具后角，θ表示纤维方向，R_e为刀尖圆弧半径，l_t为工件厚度，Δh为已加工表面回弹量。

图2为刀具与工件接触面积随纤维方向变化趋势。图中横坐标表示纤维方向，单位为度；纵坐标表示刀具与工件的接触面积，单位为mm²。

图3为刀具的切削热分配系数随纤维方向变化趋势。图中横坐标表示纤维方向，单位为度；纵坐标表示刀具的切削热分配系数。

图4为工件的切削热分配系数随纤维方向变化趋势。图中横坐标表示纤维方向，单位为度；纵坐标表示工件的切削热分配系数。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施，

本实施例中纤维方向θ定义为从切削方向顺时针旋转到纤维所处位置而经过的角度。本实施例具体针对纤维方向θ＝0°、45°、90°、135°四种典型纤维方向，在刀具前角γ＝25°，刀具后角α＝17°，切削速度为500mm/min、切削深度为150μm的情况下，计算加工过程中切削热分配系数。

切削热分配系数的计算方法包含以下步骤：

步骤1：建立切削热分配系数与各影响因素之间的关系表达式。利用傅里叶热传导定律推导出加工过程中切削热分配给刀具的比例系数表达式，见上述公式(1)，切削热分配给工件的比例系数表达式，见上述公式(2)。

步骤2：计算单位时间内加工过程中产生的总热量W。通过测量得到的加工过程平均水平切削力与切削速度的乘积计算加工过程消耗的总能量。由于加工过程消耗的总能量除部分转化为切屑动能、断裂能以外，其余都转化为热量，可近似地认为切削时所消耗的能量全部转化为热量。即加工过程消耗的总能量全部转化为热量。

本实施例中，利用测力仪测得从切削方向顺时针旋转到纤维所处位置而经过的纤维方向θ角度分别为0°、45°、90°、135°四种典型纤维方向对应的平均水平切削力F_t大小依次为46.905N、108.188N、251.448N、184.048N。将这些值分别带入公式(3)可以得到本实施例中纤维方向θ＝0°、45°、90°、135°四种典型纤维方向，在加工过程中单位时间内产生的总热量W分别为0.391J、0.902J、2.095J、1.534J。

步骤3：计算刀具与工件的接触面积A。由于刀刃存在一定的钝圆，工件已加工表面会产生回弹，并且切削不同纤维方向复合材料工件时对应的已加工表面回弹量不同，导致刀具后刀面与工件已加工表面的接触长度不同，进而导致刀具与工件接触面积不同，如附图1所示。

将刀具前角γ＝25°，刀具后角α＝17°，刀尖圆弧半径54μm，工件厚度3mm，纤维方向θ＝0°、45°、90°、135°四种典型纤维方向下测量得到的法相接触力0.817N，14.829N，11.21N，20.24，四种纤维方向对应的刀具和复合材料的等效法向弹性模量值9.59GPa，15.4GPa，136GPa，15.4GPa，一起带入公式(4)，分别得到本实施例中纤维方向θ＝0°、45°、90°、135°四种典型纤维方向对应的刀具与工件接触面积分别为0.421mm²、0.596mm²、0.42mm²、0.646mm²。刀具与工件接触面积随纤维方向变化趋势见附图2，从附图2可以看出，不同纤维方向下刀具与工件的接触面积明显不同。

步骤4：计算刀具测温点与刀刃之间的温度差ΔT。本实施例分别测量切削纤维方向θ＝0°、45°、90°、135°四种典型纤维方向时，与刀具切削刃距离L为2.5mm处的温度值T_test，测得四种纤维方向下对应的T_test值分别为16.7℃，17.7℃，20.5℃，19.5℃。将测得的T_test值分别代入公式(5)，得到本实施例中切削纤维方向θ＝0°、45°、90°、135°四种典型纤维方向工件时，刀具测温点与刀刃之间的温度差分别为5.01℃，5.31℃，6.15℃，5.85℃。

步骤5：将上述各步骤计算得到的数据全部带入公式(6)中，得到本实施例中纤维方向θ＝0°、45°、90°、135°四种典型纤维方向对应的刀具的切削热分配系数分别为0.0908、0.059、0.0405、0.0808；工件的切削热分配系数分别为0.9092、0.941、0.9595、0.9192。刀具的切削热分配系数随纤维方向变化趋势见附图3，从附图3中可以看出，刀具的切削热分配系数随纤维方向呈现先减小后增大的变化趋势，且在切削90°纤维方向时刀具的切削热分配系数最小。工件的切削热分配系数随纤维方向变化趋势见附图4，从附图4可以看出，工件的切削热分配系数随纤维方向呈现先增大后减小的变化趋势，且在切削90°纤维方向时工件的切削热分配系数最大。

通过本实施例的计算可以得出：在复合材料切削过程中，工件的切削热分配系数远大于刀具的切削热分配系数，即加工过程中大量的切削热会传入工件，造成树脂基体软化，加剧损伤产生。此外，切削热分配系数随纤维方向变化十分明显。应用本发明的计算方法不仅计算过程简单，还可以准确计算出加工不同纤维方向复合材料过程中刀具与工件的切削热分配系数，使计算出的温度场分布更接近实际。

Claims (1)

1.一种复合材料切削热分配系数的计算方法，其特征是，该方法根据复合材料不同纤维方向、不同工艺参数及刀具几何参数下所产生的已加工表面回弹量，结合傅里叶传导定律及其传热反问题的求解方法，得到传入刀具的热量，再通过对加工过程消耗总能量的计算，最终获得加工过程刀具和工件之间的热分配系数；计算方法采用如下步骤：

步骤1：利用傅里叶热传导定律推导出切削热分配给刀具部分的比例系数表达式为，

${\mathrm{\λ}}_1=\frac{k\·A\·\mathrm{\ΔT}}{L\·W}---\left(1\right)$

式中，λ₁为切削热分配给刀具部分比例系数，W为切削过程产生的总热量，A为刀具与工件接触面积，k为刀具的热导率，ΔT为刀具测温点与刀刃之间的温度差，L为刀具上测温点与刀刃之间的距离；

切削热分配给工件部分的比例系数表达式为，

${\mathrm{\λ}}_2=1-\frac{k\·A\·\mathrm{\ΔT}}{L\·W}---\left(2\right)$

式中，λ₂为切削热分配给工件部分的比例系数；

步骤2：根据测力仪测量所得的平均水平切削力与设定的切削速度的乘积计算加工过程中单位时间内产生的总热量，表达式为，

W＝F_t·V    (3)

式中，F_t表示平均水平切削力，V表示切削速度；

步骤3：根据不同纤维方向复合材料的已加工表面回弹量不同计算刀具与工件的接触面积考虑复合材料纤维方向、刀尖圆弧与工件接触的长度、回弹的已加工表面与刀具后刀面的接触长度、刀具前角和刀具后角得到刀具与工件接触面积的表达式：

$A=[\frac{90+\mathrm{\α}+\mathrm{\γ}}{180}\mathrm{\π}{R}_e+\frac{1}{\sin \mathrm{\α}}\·{\left(\frac{3F_y}{4E^{*}\left(\mathrm{\θ}\right){R_e}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{2}{3}}]\·l_t---\left(4\right)$

式中，θ为纤维方向，定义为从切削方向顺时针旋转到纤维所处位置而经过的角度，E^*(θ)为刀具和复合材料的等效法向弹性模量，F_y平均法向接触力，R_e为刀尖圆弧半径，l_t为工件厚度，α为刀具后角，γ为刀具前角：

步骤4：根据传热反问题求解方法得到刀刃处与测温点处温度差的关系表达式为：

ΔT＝1.3T_test-T_test＝0.3T_test    (5)

式中，T_test为测温点处的温度值：

步骤5：将式(3)、式(4)、式(5)带入公式(1)中，得到切削热分配给刀具的比例系数关系式为：

${\mathrm{\λ}}_1=\frac{0.3k{T}_{\mathrm{test}}{l}_t}{L\·F_t\·V}\·[\frac{90+\mathrm{\α}+\mathrm{\γ}}{180}\mathrm{\π}{R}_e+\frac{1}{\sin \mathrm{\α}}\·{\left(\frac{3F_y}{4E^{*}\left(\mathrm{\θ}\right){R_e}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{2}{3}}]---\left(6\right)$

切削热分配给工件的比例系数关系式为：

${\mathrm{\λ}}_2=1-\frac{0.3k{T}_{\mathrm{test}}{l}_t}{L\·F_t\·V}\·[\frac{90+\mathrm{\α}+\mathrm{\γ}}{180}\mathrm{\π}{R}_e+\frac{1}{\sin \mathrm{\α}}\·{\left(\frac{3F_y}{4E^{*}\left(\mathrm{\θ}\right){R_e}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{2}{3}}]---\left(7\right)$

完成复合材料切削热分配系数的计算。