CN113868912A - 一种钛合金j-c本构模型参数识别与修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种钛合金J‑C本构模型参数识别与修正方法，选取钛合金试件进行直角切削试验，记录第一切削力，并测量切屑厚度值；根据直角切削试验的切削参数和切屑厚度值计算钛合金试件的试件参数；根据试件参数，以及钛合金J‑C本构模型的初始参数，解算钛合金J‑C本构模型的模型参数；基于模型参数进行仿真直角切削试验，并提取仿真试验中的第二切削力；计算第一切削力和第二切削力的误差，当误差小于误差阈值时，根据模型参数构建钛合金J‑C本构模型；本发明可以得到高应变率、宽温度范围材料流动应力变化趋势，进而得到本构模型的最终参数，使得该本构模型可以提升切削加工过程中的精准度，实现高效预测。

Description

一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法
技术领域
本发明属于钛合金模拟仿真技术领域，尤其涉及一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法。
背景技术
钛合金作为一种高强度合金具有质量轻、强度高、耐高温、抗疲劳等优异性能，是制造航空航天、国防等领域的重大装备与新型战略武器中关键构件的重要金属材料。在商用航空发动机和军用航空发动机中钛合金的含量分别占到其重量的30％和40％左右，应用前景广阔。
随着切削技术的进步和切削材料的多样化，有限元模拟仿真被用于预测分析切削过程的便捷途径，而材料本构模型是切削仿真的基础条件。材料本构模型反映了材料变形过程中的流动应力与应变硬化效应、应变率效应与温度效应之间的关系。
但是，受试验条件限制，通过常规的霍普金森试验拟合的本构模型不能满足切削加工中高温、高应变率、宽温度范围的变化特性，会导致仿真预测分析误差大。
发明内容
本发明的目的是提供一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，该方法得到的本构模型更接近高应变率、宽温度范围材料流动应力变化趋势，以便于通过有限元模拟仿真实现对切削加工过程的精准、高效预测。
本发明采用以下技术方案：一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，包括以下步骤：
选取钛合金试件进行直角切削试验，记录第一切削力，并测量切屑厚度值；
根据直角切削试验的切削参数和切屑厚度值计算钛合金试件的试件参数；
根据试件参数，以及钛合金J-C本构模型的初始参数，解算钛合金J-C本构模型的模型参数；
基于模型参数进行仿真直角切削试验，并提取仿真试验中的第二切削力；
计算第一切削力和第二切削力的误差，当误差小于误差阈值时，根据模型参数构建钛合金J-C本构模型。
进一步地，当误差大于等于误差阈值时：
更新剪切区宽度；
根据剪切区宽度更新试件参数；
重复计算第一切削力和第二切削力的误差，直至误差小于误差阈值时，根据模型参数构建钛合金J-C本构模型。
进一步地，试件参数包括切屑压缩比、剪切角、剪切区分配比、塑性应变、剪切应力、温度和应变率。
进一步地，钛合金J-C本构模型的初始参数通过对钛合金试件进行霍普金森试验确定，霍普金森试验具体包括以下步骤：
对钛合金试件进行准静态拉伸试验，得到钛合金试件的屈服强度；
根据屈服强度计算硬化模量和硬化系数；
对钛合金试件进行霍普金森动态压缩试验，在相同温度不同应变率条件下，根据屈服强度、硬化模量和硬化系数计算应变速率系数；在不同温度相同应变率条件下，根据屈服强度、硬化模量、硬化系数、应变速率系数计算热软化系数；
将屈服强度、硬化模量、硬化系数、应变速率系数和热软化系数作为钛合金J-C本构模型的初始参数。
进一步地，解算钛合金J-C本构模型的模型参数具体采用模拟退火算法。
进一步地，构建钛合金J-C本构模型之后还包括验证步骤，验证步骤包括：
以初始参数构建第一本构模型；
以模型参数构建第二本构模型；
分别以第一本构模型和第二本构模型预测流动应力；
当第二本构模型预测的流动应力的误差小于第一本构模型预测的流动应力的误差时，将模型参数作为构建钛合金J-C本构模型的参数。
进一步地，验证步骤还包括：
分别以第一本构模型和第二本构模型预测切削力；
当第二本构模型预测的切削力的误差小于第一本构模型预测的切削力的误差时，将模型参数作为构建钛合金J-C本构模型的参数。
进一步地，应变率通过
Figure BDA0003281909090000031
计算；其中，
Figure BDA0003281909090000032
为应变率，vc为切削速度，h为剪切区宽度，φ为剪切角。
进一步地，剪切区宽度通过
Figure BDA0003281909090000033
计算，当更新剪切区宽度时，通过l＝l0+Δl更新l；其中，h为剪切区宽度，t1为切削层厚度，l为剪切区长度与厚度的比值，l0为剪切区长度与厚度的初始比值，Δl为迭代增量。
进一步地，剪切应力通过
Figure BDA0003281909090000034
计算；其中，τ为应力，Fc为沿垂直轴线方向的主切削力，Ft为沿圆周方向的进给切削力，b为切削宽度。
本发明的有益效果是：本发明通过直角切削试验的结果得到试件参数，再依据试件参数进行仿真，通过试验切削力与仿真切削力误差值，不断地迭代优化模型参数，可以得到适用于高应变率、宽温度范围材料流动应力变化趋势的最终模型参数，使得该本构模型可以提升切削加工过程中的精准度，实现高效预测。
附图说明
图1为本发明实施例一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法的流程图；
图2为本发明实施例中切屑厚度测试示意图；
图3为本发明实施例中仿真直角切削试验的仿真模型示意图；
图4为本发明实施例中准静态拉伸式样结构图；
图5为本发明实施例中不同本构模型预测流动应力与实际测试结果对比图；
图6为本发明实施例中不同本构模型切削力预测结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明公开了一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，可以提高切削加工模拟仿真的准确性。该方法能够获得满足高温、高应变率、宽温度范围的材料本构模型，如实反映切削加工过程中材料流动应力的变化，解决切削加工模拟仿真对材料塑性特征输入的需求。
如图1所示，包括以下步骤：选取钛合金试件进行直角切削试验，记录第一切削力，并测量切屑厚度值；根据直角切削试验的切削参数和切屑厚度值计算钛合金试件的试件参数；根据试件参数，以及钛合金J-C本构模型的初始参数，解算钛合金J-C本构模型的模型参数；基于模型参数进行仿真直角切削试验，并提取仿真试验中的第二切削力；计算第一切削力和第二切削力的误差，当误差小于误差阈值时，根据模型参数构建钛合金J-C本构模型。
当误差大于等于误差阈值时：更新剪切区宽度；根据剪切区宽度更新试件参数；重复计算第一切削力和第二切削力的误差，直至误差小于误差阈值时，根据模型参数构建钛合金J-C本构模型。
本发明通过直角切削试验的结果得到试件参数，再依据试件参数进行仿真，通过试验切削力与仿真切削力误差值，不断地迭代优化模型参数，可以得到适用于高应变率、宽温度范围材料流动应力变化趋势的最终模型参数，使得该本构模型可以提升切削加工过程中的精准度，实现高效预测。
钛合金材料Johnson-Cook本构模型(即钛合金J-C本构模型)如下公式所示。
Figure BDA0003281909090000051
其中，σ是流动应力，
Figure BDA0003281909090000052
是塑性应变，
Figure BDA0003281909090000053
是参考应变率，具体的
Figure BDA0003281909090000054
Figure BDA0003281909090000055
是应变率，T是材料实时温度，Tmelt是熔融温度，Troom是室温(通常为25℃)，A是准静态条件下(单位为10-5-100.5s-1)的屈服强度，B是硬化模量，n是硬化系数，C是应变速率系数，m是热软化系数。
本发明实施例中，以TC17钛合金材料Johnson-Cook本构模型参数修正方法为例进行详细描述。首先，进行TC17钛合金材料直角切削试验，记录第一切削力，收集每组切削加工参数的切屑。对切屑进行镶样、磨样后，进行切屑厚度测试，取每个钛合金试件不同位置多次测量结果的平均值为切屑厚度值。
具体的，TC17钛合金直角车削试验在HK63数控机床上进行。将直径为100mm的棒料预切成间隔2mm、宽5mm、深5mm的槽(即先对棒料进行加工，再进行试验)。试验中刀具选用断槽刀，前角8°，后角6°。切削力选用kistler9257B三维动态测力仪进行测试，沿圆周方向为进给切削力Ft，沿垂直轴线方向为主切削力Fc。采用表1所示的两因素四水平的试验设计进行正交试验，采集每组试件的切屑，对其进行镶样、抛光，如图2所示，在Alicona全自动刀具测量仪下测量切屑厚度。
表1试验规划
水平一 水平二 水平三 水平四
切削速度(m/min) 20 30 40 50
进给量(mm/r) 0.02 0.04 0.06 0.08
在本发明实施例中试件参数包括切屑压缩比、剪切角、剪切区分配比、塑性应变、剪切应力、温度和应变率。因此，基于Oxley直角切削理论，根据刀具前角、切削力和切屑厚度测试结果，参考应变率为0.001s-1，计算每组加工工艺参数下剪切角、剪切区分配比、塑性应变、应力、温度、应变率，计算结果如表2所示。
表2中间变量计算结果
Figure BDA0003281909090000061
Figure BDA0003281909090000071
在计算过程中，切屑压缩比通过
Figure BDA0003281909090000072
计算；其中，rc为切屑压缩比，t1为切削层厚度(单位为mm)，在直角切削试验中等于试验因素中的进给量；t2为切屑厚度(单位为mm)，φ为剪切角(单位为°)，γ刀具前角(单位为°)。
剪切角通过
Figure BDA0003281909090000073
计算。剪切区分配比通过
Figure BDA0003281909090000074
计算；其中，α为剪切区分配比。
塑性应变通过
Figure BDA0003281909090000075
计算；其中，
Figure BDA0003281909090000076
为塑性应变。
温度通过
Figure BDA0003281909090000077
计算；其中，T为试件的温度，Tr为室温，ρ为试件密度，τ0为剪切区入口点处的剪切应力。
剪切应力通过
Figure BDA0003281909090000078
计算；其中，τ为剪切应力(单位为MPa)，Fc为沿垂直轴线方向的主切削力，Ft为沿圆周方向的进给切削力，b为切削宽度。
应变率通过
Figure BDA0003281909090000079
计算；其中，
Figure BDA00032819090900000710
为应变率，vc为切削速度，h为剪切区宽度。Oxley直角切削理论指出应变率与剪切区宽度成反比。根据金属切削原理相关知识，剪切区宽度通过
Figure BDA0003281909090000081
计算，当需要更新剪切区宽度时，通过l＝l0+Δl更新l；其中，l为剪切区长度与厚度的比值，l0为剪切区长度与厚度的初始比值，Δl为迭代增量。
在得到了这些组数据后，还需要获得钛合金J-C本构模型的初始参数，才能对模型参数进行解算。在本实施例中，钛合金J-C本构模型的初始参数通过对试件进行霍普金森试验确定。
霍普金森试验具体包括以下步骤：对试件进行准静态拉伸试验，得到试件的屈服强度；根据屈服强度计算硬化模量和硬化系数；对试件进行霍普金森动态压缩试验，在相同温度不同应变率条件下，根据屈服强度、硬化模量和硬化系数计算应变速率系数；在不同温度相同应变率条件下，根据屈服强度、硬化模量、硬化系数、应变速率系数计算热软化系数；将屈服强度、硬化模量、硬化系数、应变速率系数和热软化系数作为钛合金J-C本构模型的初始参数。
具体的，先进行TC17材料准静态拉伸试验，试样尺寸如图4所示，试验温度25℃，应变率0.001s-1。
25℃、0.001s-1条件下的准静态试验结果显示TC17材料无明显的屈服现象，按照材料力学知识以产生0.2％残余变形的应力值作为其屈服极限，获得屈服强度A＝1176MPa。
Johnson-Cook本构模型在25℃、0.001s-1条件进行化简，可得
Figure BDA0003281909090000082
对其两边取对数，代入准静态试验数据计算可得B＝867.83，n＝0.6152。
接着，进行霍普金森动态压缩试验，试验规划如表3所示，共12组试验，每组试验加工5个试样，以确保得到三组重复性较好的数据。
表3霍普金森动态压缩试验设计
Figure BDA0003281909090000091
在相同温度不同应变率条件下，可对Johnson-Cook本构模型化简为
Figure BDA0003281909090000092
根据霍普金森动态压缩试验结果，拟合得到C＝0.0235。
在不同温度相同应变率条件下，可对Johnson-Cook本构模型化简为
Figure BDA0003281909090000093
对其两边取对数，代入相同应变率不同温度霍普金森动态压缩试验结果，拟合获得m＝1.107。
进而，建立的材料Johnson-Cook本构模型：
Figure BDA0003281909090000094
此时，有了初始参数和上述的多组数据后，即可解算一组较为准确的本构模型参数A、B、C、m、n。具体的，解算方法有多种，优选的可以采用模拟退火算法或者是遗传优化算法等。
得到了较为准确的本构模型参数后，在软件Abaqus中建立如图3所示的直角切削仿真模型，将材料属性以及上述步骤求解得到的本构模型代入软件Abaqus进行直角切削模拟仿真。仿真后提取仿真切削力，并将该仿真切削力与试验中的实际切削力进行对比。当
Figure BDA0003281909090000101
时(其中，F预测为仿真切削力，F实测为试验切削力)，输出参数修正获得的Johnson-Cook本构模型：
Figure BDA0003281909090000102
为了进一步保证得出的本构模型的准确定，本实施例还设计了验证试验。构建钛合金J-C本构模型之后还包括验证步骤，验证步骤包括：以初始参数构建第一本构模型；以模型参数构建第二本构模型；分别以第一本构模型和第二本构模型预测流动应力；当第二本构模型预测的流动应力的误差小于第一本构模型预测的流动应力的误差时，将模型参数作为构建钛合金J-C本构模型的参数。
另外，验证步骤还包括：分别以第一本构模型和第二本构模型预测切削力；当第二本构模型预测的切削力的误差小于第一本构模型预测的切削力的误差时，将模型参数作为构建钛合金J-C本构模型的参数。
对比两个本构模型预测流动应力，结果如图5所示，测试结果为本实施例中拉伸试验得出的数据，拟合模型预测对应为采用初始参数得到的本构模型得出的结果，参数识别预测结果为本发明实施例中进行参数修正后的结果。在10000s-1应变率下，在25℃、400℃、600℃、800℃，霍普金森实验数据拟合获得的本构模型预测流动应力的最大误差分别为15％、11％、14％、13％；在25℃、400℃、600℃、800℃，采用本实施例的参数修正获得的本构模型预测流动应力的最大误差为28％、5％、2％、4％。
可见，室温条件下，霍普金森实验数据拟合获得的本构模型比参数修正获得的本构模型的预测精度高。但是测试发现切削加工中切削温度最低为200℃左右，而且随着工艺参数和加工方式的不同，切削温度出现高温、宽范围变化。而参数修正获得的本构模型在400℃-800℃宽温度范围内的流动应力预测精度远大于霍普金森试验拟合。因此可以证明：使用参数修正获得的本构模型更适合于高温、高应变、宽温度范围的切削加工。
而且，对比分析不同本构模型仿真的切削力与实际测试结果，如图6所示，选择五组参数进行试验和不同本构模型的仿真切削力对比验证，获得五组试验的主切削力对比如图6(a)所示，五组试验的进给切削力对比如图6(b)所示。图中测试结果为实际切削试验测量的切削力，拟合本构模型仿真结果为采用初始参数得到的本构模型得出的结果，参数识别本构模型仿真结果为本发明方法得到的结果，霍普金森试验数据拟合的本构模型仿真切削力误差最大为31.3％，参数修正获得本构模型仿真切削力的最大误差为9.6％，说明参数修正获得的本构模型能更准确进行切削加工模拟仿真预测。
本发明钛合金材料Johnson-Cook本构模型参数修正方法，以霍普金森试验得到的材料基本性能结果为基础，考虑剪切区长度与厚度之比，采用模拟退火算法，建立了能够依托于有限元模拟仿真软件准确反映钛合金材料切削加工过程的Johnson-Cook本构模型。采用本发明提出的Johnson-Cook本构模型求解方法，可以建立适用于高应变率、宽温度范围的Johnson-Cook本构模型，准确进行流动应力的预测，提高模拟仿真预测切削加工过程的精确度。

Claims (10)

1.一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
选取钛合金试件进行直角切削试验，记录第一切削力，并测量切屑厚度值；
根据所述直角切削试验的切削参数和切屑厚度值计算所述钛合金试件的试件参数；
根据所述试件参数，以及钛合金J-C本构模型的初始参数，解算所述钛合金J-C本构模型的模型参数；
基于所述模型参数进行仿真直角切削试验，并提取仿真试验中的第二切削力；
计算所述第一切削力和第二切削力的误差，当所述误差小于误差阈值时，根据所述模型参数构建钛合金J-C本构模型。
2.如权利要求1所述的一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，当所述误差大于等于误差阈值时：
更新剪切区宽度；
根据所述剪切区宽度更新所述试件参数；
重复计算所述第一切削力和第二切削力的误差，直至所述误差小于误差阈值时，根据所述模型参数构建钛合金J-C本构模型。
3.如权利要求1所述的一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，所述试件参数包括切屑压缩比、剪切角、剪切区分配比、塑性应变、剪切应力、温度和应变率。
4.如权利要求1-3任一所述的一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，钛合金J-C本构模型的初始参数通过对钛合金试件进行霍普金森试验确定，所述霍普金森试验具体包括以下步骤：
对钛合金试件进行准静态拉伸试验，得到钛合金试件的屈服强度；
根据所述屈服强度计算硬化模量和硬化系数；
对所述钛合金试件进行霍普金森动态压缩试验，在相同温度不同应变率条件下，根据所述屈服强度、硬化模量和硬化系数计算应变速率系数；在不同温度相同应变率条件下，根据所述屈服强度、硬化模量、硬化系数、应变速率系数计算热软化系数；
将所述屈服强度、硬化模量、硬化系数、应变速率系数和热软化系数作为钛合金J-C本构模型的初始参数。
5.如权利要求4所述的一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，解算所述钛合金J-C本构模型的模型参数具体采用模拟退火算法。
6.如权利要求5所述的一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，构建钛合金J-C本构模型之后还包括验证步骤，所述验证步骤包括：
以所述初始参数构建第一本构模型；
以所述模型参数构建第二本构模型；
分别以所述第一本构模型和第二本构模型预测流动应力；
当所述第二本构模型预测的流动应力的误差小于所述第一本构模型预测的流动应力的误差时，将所述模型参数作为构建钛合金J-C本构模型的参数。
7.如权利要求6所述的一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，所述验证步骤还包括：
分别以所述第一本构模型和第二本构模型预测切削力；
当所述第二本构模型预测的切削力的误差小于所述第一本构模型预测的切削力的误差时，将所述模型参数作为构建钛合金J-C本构模型的参数。
8.如权利要求1或5或6或7所述的一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，所述应变率通过
Figure FDA0003281909080000031
计算；其中，
Figure FDA0003281909080000032
为应变率，vc为切削速度，h为剪切区宽度，φ为剪切角。
9.如权利要求8所述的一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，所述剪切区宽度通过
Figure FDA0003281909080000033
计算，当更新所述剪切区宽度时，通过l＝l0+Δl更新l；其中，h为剪切区宽度，t1为切削层厚度，l为剪切区长度与厚度的比值，l0为剪切区长度与厚度的初始比值，Δl为迭代增量。
10.如权利要求9所述的一种钛合金J-C本构模型参数识别与修正方法，其特征在于，所述剪切应力通过
Figure FDA0003281909080000034
计算；其中，τ为应力，Fc为沿垂直轴线方向的主切削力，Ft为沿圆周方向的进给切削力，b为切削宽度。
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