CN111783241B - 一种薄壁微铣削变形预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于微小零件精密高效加工领域，特别涉及一种薄壁微铣削变形预测方法。首先，基于有限元仿真软件建立了薄壁微铣削加工有限元仿真模型，采用Johnson‑Cook材料模型和损伤模型描述加工材料的材料属性和损伤准则，实现了薄壁微铣削加工过程的铣削力预测，并通过实验验证了模型准确性；然后，基于生死单元方法建立了薄壁微铣削加工变形预测模型，并将薄壁微铣削有限元仿真模型输出的铣削力加载到薄壁微铣削加工变形预测模型，最终实现了薄壁微铣削的加工变形预测。本发明以有限元切削仿真为基础，实现对于薄壁件微铣削变形的准确预测，为薄壁件微铣削过程中供技术指导，提高薄壁件微铣削加工精度与效率，具有实际应用价值。

Description

一种薄壁微铣削变形预测方法

技术领域

本发明属于微小零件精密高效加工领域，特别涉及一种薄壁微铣削变形预测方法。

技术背景

随着科学技术的进步，微小型产品在航空航天、通讯设备、医疗器械等领域应用日益广泛，其中某些微小零部件具有介观尺度薄壁特征。而微小薄壁件的高精度加工是一大难题。微铣削技术凭借加工效率高、精度高、成本低等优势度成为加工薄壁件的有效方法。但是，薄壁件具有刚性弱、加工工艺性差等特点，微铣削加工中容易产生变形，直接影响薄壁件加工精度。因此，研究薄壁件微铣削加工变形预测方法对于优化薄壁件微铣削加工工艺、提高加工质量具有重要指导作用。

目前，薄壁微铣削变形预测技术的研究方式主要有实验法、解析法及有限元仿真法等。实验法能得到较准确的变形规律，但是实验时间和经济成本较高；解析法考虑了刀具参数、工件材料屈服强度和切削条件等因素的影响，但建模过程中做出的假设及简化会使得预测精度降低且建模过程复杂；有限元仿真法节省成本，可以综合考虑刀具及工件材料的影响，变形预测精度相对高，但计算成本高。尽管薄壁微铣削变形技术的研究方法较多，但可操作性、通用性和灵活性还有待进一步提高，目前还缺乏变形预测精度高，时间和经济成本低的薄壁微铣削变形预测方法。

张卫红等人在《薄壁件铣削变形误差预测方法》中提出了一种薄壁件铣削变形误差预测方法。考虑材料去除效应的工件动力学特性，建立多点刀具工件动力学模型，求解刀具与工件的相对位移，最终求解带曲面薄壁件周铣加工变形。该方法适用于带有平面和曲面薄壁件的传统铣削过程，但并未开展薄壁微铣削变形预测的研究。

杜正春等人在《薄壁件铣削变形的快速实现方法及系统》中提出了薄壁件铣削变形的快速实现方法及系统。基于APDL将连续的刀具加工轨迹离散化，合理选取离散点，建立集移动载荷、生死单元判定、迭代计算于一体的APDL仿真程序，可快速高效地对铣削力所致工件变形进行计算，但并综合考虑等其他因素对薄壁件变形的研究。

尽管薄壁微铣削变形技术的研究方法较多，但由于薄壁微铣加工变形规律复杂，目前还缺乏综合考虑多种因素，变形预测精度高，时间和经济成本低的薄壁微铣削变形预测方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种薄壁微铣削变形预测方法。以有限元切削仿真为基础，实现对于薄壁件微铣削变形的准确预测，为薄壁件微铣削过程中供技术指导，提高薄壁件微铣削加工精度与效率，具有实际应用价值。

本发明采用的技术方案是：

一种薄壁微铣削变形预测方法，首先，基于有限元仿真软件建立薄壁微铣削加工有限元仿真模型，采用Johnson-Cook材料模型和损伤模型描述加工材料的材料属性和损伤准则，实现薄壁微铣削加工过程的铣削力预测；然后，基于生死单元方法建立薄壁微铣削加工变形预测模型，并将薄壁微铣削加工有限元仿真模型输出的铣削力加载到薄壁微铣削加工变形预测模型，最终实现了薄壁微铣削的加工变形预测，具体步骤如下：

步骤1：薄壁微铣削加工有限元仿真模型的刀具与工件模型建立与装配

薄壁微铣削切削加工有限元仿真模型建立之前需确定量纲系统，有限元仿真软件中的输入均需要指定一致的量纲系统，所以仿真模型均基于SI(mm)单位制进行建立。

刀具的结构直接影响切削模拟的精确程度，刀具的微观几何尺寸难以使用传统方法进行测量。利用电子显微镜拍摄刀具图片，将图片导入到二维建模软件中临摹刀具正面轮廓，正面轮廓作为三维建模软件的基准进行旋转拉伸成三维刀具，根据刀具侧面照片获得的刀具几何尺寸进行切割和优化，最终得到刀具的三维几何模型；利用有限元仿真软件建立工件(薄壁件)三维几何模型；刀具的三维几何模型和工件的三维几何模型共同构成薄壁微铣削加工有限元仿真三维模型。

有限元仿真即为将实体离散成有限个单元进行分析计算的方法，所以刀具与工件的三维几何模型建立完成后需要对其划分网格。网格的数量和质量直接影响仿真过程的精度，网格划分以数量少、质量好为原则。刀具的三维几何模型导入到有限元仿真软件中进行网格划分，刀具整体采用曲率半径设置，保证刀具模型整体的不失真，采用拆分功能将刀尖和主副切削刃处网格密集细化，其余部分网格设置稀疏粗略，保证关键部位网格的质量，并尽可能减少了网格数量。工件的三维几何模型可以划分为加工区域和非加工区域，加工区域网格划分均匀、密集，非加工区域网格划分粗糙、稀疏。刀具与工件的网格划分完成之后进行装配。

步骤2：薄壁微铣削加工有限元仿真模型的材料参数与失效准则

微铣削材料去除过程中伴随着大的应变和高的应变率，在材料滑移、变形和摩擦的同时也会产生大量的热，Johnson-Cook材料模型与失效模型适合描述应变大、应变率高、高温环境下金属材料的强度极限以及失效过程。所以选用Johnson-Cook模型来表征材料参数和失效准则。

J-C本构模型表达式为：

式中，σ为应力，A为屈服应力，B为应变硬化系数，C为应变率系数，n为加工硬化系数，m为温度软化系数，

为应变率，

为参考应变率；其中T^*为无量纲温度，表达式为式(2)：

式中，T为变形温度，T_r为室温，T_m为熔点。

Johnson-Cook失效准则的表达式为：

式中，ε_q′为材料发生失效时的等效塑性应变，σ_c为压应力，

为等效应力均值，

为等效应变率，

为参考应变率，d₁、d₂、d₃、d₄、d₅为J-C失效准则参数，分别为表示初始断裂应变影响因子、指数影响因子、应力影响因子、应变率影响因子和温度影响因子。

步骤3：薄壁微铣削加工有限元仿真模型的相互作用与载荷

在相互作用设置中，接触方式设置为刀具的几何表面和工件加工区域的结点形成的点面接触；相互作用属性选用“罚”接触方法和有限滑移相结合来描述加工区域的刀具与工件的相互作用，在“罚”接触中设置法向行为是硬接触，避免刀具穿透现象的发生，切向行为是摩擦接触，并根据刀具材料与材料属性来设置摩擦系数。

根据实际加工情况，工件的边界条件选择固定约束薄壁底面，建立底面结点集合并设置为全约束，即六个自由度全部固定。刀具的边界条件主要与切削参数相关，将整个刀具的三维几何模型约束到一个参考点上，对参考点设置转速、切深和进给速度。

步骤4：薄壁微铣削加工有限元仿真模型的铣削力预测

根据步骤1-3，并在薄壁微铣削加工有限元仿真模型的载荷的边界条件模块下设置主轴转速、每齿进给量、轴向切深、径向切深等参数完成薄壁微铣削加工有限元仿真模型，然后检查数据，提交作业，对薄壁微铣削力进行预测。

步骤5：薄壁微铣削变形预测模型的几何模型与网格划分

根据加工需求设置薄壁微铣削加工变形预测模型的工件尺寸，利用有限元仿真软件进行工件几何模型的建立，材料属性与步骤2中的Johnson-Cook模型保持一致，然后完成工件的网格划分。网格划分依据以单元和结点输出变形数据准确为原则。网格单元类型选择静力隐式、三维应力，来降低计算难度，提高计算效率。

步骤6：薄壁微铣削变形预测模型的单元编码与载荷施加

为实现薄壁微铣削变形预测模型载荷的动态施加，完成单元删除来模拟铣削过程，需要划分相应分析步。每一分析步包含相应位置的单元与结点，整个过程分析步繁多，直接选择相对较为复杂。采用单元重新编码的方式，将待加工区域按照从上到下、从右向左的顺序重新编号，利用inp文件对薄壁微铣削变形预测模型的单元和结点进行选择并建立set集合；再将加工区域需要编码的单元从1开始重新编码，通过inp文件输入set集每一列加工去除部分的单元及其结点，完成单元的编码和整合，结点重新编码与单元重新编码方法一致。

根据步骤4，通过薄壁微铣削加工有限元仿真模型获得不同切削参数下的微铣削力的值。在薄壁微铣削加工变形预测模型中，将薄壁微铣削加工有限元仿真模型预测的铣削力动态施加在set集合上，完成载荷的加载过程。

步骤7：薄壁微铣削变形预测模型单元删除

有限元仿真软件中拥有生死单元技术，适合模拟铣削过程中切屑的不断去除过程，属于静力隐式分析，减小计算成本，提高计算效率。生死单元技术就是利用数学计算的方法将单元质量乘以接近于零的值，即为将单元质量归零，相当于“杀死”了单元，以此达到单元去除的效果。在薄壁微铣削变形预测模型的单元删除模型建立中，设置每一个set集合的微削力加载，单元达到失效条件e^-8后删除。

步骤8：薄壁微铣削变形预测

根据步骤5-7，完成薄壁微铣削变形预测模型，施加动态铣削力，以结点作为薄壁变形量的输出点，即可对薄壁微铣削变形进行预测。

本发明的有益效果：本发明所述的基于切削过程仿真的薄壁微铣削变形预测方法无需大量实验，对各类金属材料有很强的普适性，并且可综合考虑材料属性、材料去除、约束条件等因素，可实现薄壁微铣削变形的准确预测，提高薄壁微铣削变形的预测精度和效率，具有实际应用价值。

附图说明

图1是本发明的薄壁微铣削变形预测方法以及相应的验证过程的流程图。

图2(a)是主轴转速40,000rpm铣削力F仿真值与实验值对比图。

图2(b)是主轴转速50,000rpm铣削力F仿真值与实验值对比图。

图2(c)是主轴转速60,000rpm铣削力F仿真值与实验值对比图。

图3是薄壁微铣削变形测量点示意图。

图4(a)是主轴转速40,000rpm时A点变形量仿真值与实验值对比图。

图4(b)是主轴转速40,000rpm时B点变形量仿真值与实验值对比图。

图4(c)是主轴转速40,000rpm时C点变形量仿真值与实验值对比图。

图5(a)是主轴转速50,000rpm时A点变形量仿真值与实验值对比图。

图5(b)是主轴转速50,000rpm时B点变形量仿真值与实验值对比图。

图5(c)是主轴转速50,000rpm时C点变形量仿真值与实验值对比图。

图6(a)是主轴转速60,000rpm时A点变形量仿真值与实验值对比图。

图6(b)是主轴转速60,000rpm时B点变形量仿真值与实验值对比图。

图6(c)是主轴转速60,000rpm时C点变形量仿真值与实验值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施方式。

考虑到薄壁件微铣削过程中，薄壁微铣加工容易产生变形且规律复杂，直接影响薄壁件加工精度，因而研究薄壁微铣削变形预测技术对优化薄壁件微铣削加工工艺、提高加工质量具有重要指导作用。此外，由于铣削力，材料性能，约束条件等对薄壁微铣削变形一定的影响。据此，针对单薄壁微铣削变形预测难题，本发明提供一种薄壁微铣削变形预测方法。

该薄壁微铣削变形预测技术将薄壁微铣削加工仿真模型输出的动态铣削力逐一施加到薄壁微铣削变形预测模型上，并综合考虑了材料属性，约束条件等，通过生死单元的方法实现材料去除，得到薄壁微铣削变形预测。

本发明的薄壁微铣削变形预测方法以及相应的验证过程的流程如图1所示。

在薄壁微铣削有限元仿真模型中以两刃平头铣刀微铣削薄壁为例，采用的微铣刀是硬质合金两刃平头立铣刀，微铣刀的直径为0.6mm。选用的工件材料为Inconel718，其材料参数性能为密度：8,280kg/m³；弹性模量：85,000Mpa；泊松比：0.33；比热435J/kg·℃；热膨胀系数0.0000132/℃；热传导系数：11.4W/m·℃。

将通过扫描电镜得到的图片导入到AutoCAD中进行精确描摹，得到其底面轮廓，将之导入Pro/E软件中，建立微铣刀的三维几何模型，采用有限元软件ABAQUS对微铣刀模型进行网格划分，刀尖和主副切削刃处网格密集细化，其余部分网格设置稀疏粗略，采用C3D4型网格，微铣刀模型划分了7342个四面体单元，最后导入至ABAQUS软件中设置为刚体。工件模型为薄壁，长厚高尺寸为1mm*0.12mm*1mm，设置为弹塑性材料，薄壁件模型可以划分为加工区域和非加工区域，加工区域网格划分均匀、密集，非加工区域网格划分粗糙、稀疏，薄壁网格划分薄壁模型单元类型采用C3D8R，六面体网格数量为335880，单元类型选择单元删除、沙漏控制，避免单元变形过大中断仿真进程。并在ABAQUS软件Assembly模块中调入工件和微铣刀模型，根据轴向切深300μm、径向切深20μm调节相对位置，进行装配；定义边界条件，将工件底面自由度严格约束。

在ABAQUS软件Property模块中，设置Inconel718的J-C本构模型参数，屈服应力A为985MPa，应变硬化系数B为949MPa，应变率系数C为0.01，加工硬化系数n为0.4，温度软化系数m为1.61，参考应变率

为0.001/s^-1，其中T_m为熔点1320℃；设置Inconel718的J-C断裂失效模型参数，初始断裂应变影响因子d₁为0.04，指数影响因子d₂为0.75，应力影响因子d₃为-1.45，应变率影响因子d₄为0.04和温度影响因子d₅为0.89。在Interaction模块中，设置点面接触能够更好地体现切屑的形成和切屑与微铣刀的摩擦作用，计算效率比面面接触要高很多，所以仿真模型接触设置微铣刀的几何表面和工件加工区域的结点，形成点面接触模式。切削过程摩擦作用为主，相互作用属性选用“罚”接触方法和有限滑移相结合来描述加工区域的微铣刀与工件的相互作用。设置接触属性法向行为是硬接触，避免微铣刀穿透现象的发生；设置硬质合金微铣刀和Inconel718工件材料之间的摩擦系数为0.4。设置微铣刀主轴转速分别为40,000rpm，50,000rpm，60,000rpm；设置进给速度1.5mm/s；轴向切削深度为0.3mm；径向切深0.02mm。在Job模块中创建数据，检查无误后，递交任务，进行有限元分析。在仿真完成后输出铣削力。

为了验证薄壁微铣削仿真模型的准确性，设计了薄壁微铣削加工实验。

表1铣削力实验值与仿真值对比

从图2(a)，2(b)，2(c)中可以看出，薄壁微铣削仿真得到的微铣削力与实验得到的微铣削力基本吻合，但仍然存在偏差，如表1所示薄壁微铣削仿真输出的微铣削力与实验测得的微铣削力最大相对误差为16.7％，平均相对误差为14.6％。验证了切削过程仿真模型的准确性。

在薄壁微铣削变形预测模型中，主要包括几何模型、网格划分、单元编码、施加载荷、单元删除等模块的设置。材料模型和工件载荷底面全约束与薄壁微削仿真模型保持一致。网格划分：将长度方向平均划分为100个单元(每个单元长度为50μm，两个结点相距50μm)，使得有足够单元和结点输出变形数据；网格单元类型选择静力隐式、三维应力，网格数量为2100，极大的降低了计算难度，提高了计算效率。单元编码：先将整体编号初始值1更改成5000，再将加工区域需要编码的单元从1开始重新编码，通过inp文件输入set集每一列加工去除部分的单元及其结点，完成单元的编码和整合。施加载荷：将薄壁微铣削仿真模型预测的铣削力依次动态施加在set集合上，完成载荷的加载过程。单元删除：有限元仿真软件ABAQUS中拥有生死单元技术，适合模拟铣削过程中切屑的不断去除过程，属于静力隐式分析，减小计算成本，提高计算效率。生死单元技术就是利用数学计算的方法将单元质量乘以接近于零的值，即为将单元质量归零，相当于“杀死”了单元，以此达到单元去除的效果。利用此技术，可以设置一定的“杀死”界限来实现铣削中的断续切削，按照铣削过程的先后顺序设置“生死单元”集合，并在单元“死”后，保持分析步传递状态直到过程结束。在单元删除模型建立中，设置每一个set集合的铣削力加载，单元达到失效条件e^-8后删除。

为了验证薄壁微铣削变形预测模型的准确性，设计了薄壁微铣削加工实验。利用LTC-025-02型激光位移传感器实时测量薄壁件的变形情况。实验测量点在薄壁件非加工侧A、B和C处，如图3所示。与仿真相同位置的变形量进行对比验证。

表2实验与仿真变形量对比

从图4(a)，4(b)，4(c)，5(a)，5(b)，5(c)，6(a)，6(b)，6(c)，可以看出，实验测得与仿真输出变形量整体变化趋势一致。从表2可以看出，A、B和C点的最大变形量大小顺序为C>A>B，因为薄壁两端(A、C)是单侧约束，刚性较中间位置(B)弱，所以两端变形量大于中间变形量。随着切削过程的进行，薄壁材料不断去除，薄壁整体的刚度逐渐降低，导致终点位置(C)较起点位置(A)变形量大。壁微铣削变形预测最大相对误差为14.34％，平均相对误差为7.72％。证明了薄壁微铣削加工变形预测模型的准确性。

综上，验证了本发明的薄壁微铣削变形预测方法的准确性。

Claims (1)

1.一种薄壁微铣削变形预测方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：薄壁微铣削加工有限元仿真模型的刀具与工件模型建立与装配

薄壁微铣削切削加工有限元仿真模型基于SI单位制进行建立；

利用电子显微镜拍摄刀具图片，将图片导入到二维建模软件中临摹刀具正面轮廓，正面轮廓作为三维建模软件的基准进行旋转拉伸成三维刀具，根据刀具侧面照片获得的刀具几何尺寸进行切割和优化，得到刀具的三维几何模型；利用有限元仿真软件建立工件的三维几何模型，其中工件为薄壁件；刀具的三维几何模型和工件的三维几何模型共同构成薄壁微铣削加工有限元仿真三维模型；

刀具与工件的三维几何模型建立完成后需要对其划分网格；刀具的三维几何模型导入到有限元仿真软件中进行网格划分，刀具整体采用曲率半径设置，保证刀具模型整体的不失真，采用拆分功能将刀尖和主副切削刃处网格密集细化，其余部分网格设置稀疏粗略，保证关键部位网格的质量；工件的三维几何模型划分为加工区域和非加工区域，加工区域网格划分均匀、密集，非加工区域网格划分粗糙、稀疏；刀具与工件的网格划分完成之后进行装配；

步骤2：薄壁微铣削加工有限元仿真模型的材料参数与失效准则

选用Johnson-Cook模型来表征材料参数和失效准则；

J-C本构模型表达式为：

式中，σ为应力，A为屈服应力，B为应变硬化系数，C为应变率系数，n为加工硬化系数，m为温度软化系数，

为应变率，

为参考应变率；其中T^*为无量纲温度，表达式为式(2)：

式中，T为变形温度，T_r为室温，T_m为熔点；

Johnson-Cook失效准则的表达式为：

式中，ε_q′为材料发生失效时的等效塑性应变，σ_c为压应力，

为等效应力均值，

为等效应变率，

为参考应变率，d₁、d₂、d₃、d₄、d₅为J-C失效准则参数，分别为表示初始断裂应变影响因子、指数影响因子、应力影响因子、应变率影响因子和温度影响因子；

步骤3：薄壁微铣削加工有限元仿真模型的相互作用与载荷

在相互作用设置中，接触方式设置为刀具的几何表面和工件加工区域的结点形成的点面接触；相互作用属性选用“罚”接触方法和有限滑移相结合来描述加工区域的刀具与工件的相互作用，在“罚”接触中设置法向行为是硬接触，切向行为是摩擦接触，并根据刀具材料与材料属性来设置摩擦系数；

根据实际加工情况，工件的边界条件选择固定约束薄壁底面，建立底面结点集合并设置为全约束，即六个自由度全部固定；将整个刀具的三维几何模型约束到一个参考点上，对参考点设置转速、切深和进给速度；

步骤4：薄壁微铣削加工有限元仿真模型的铣削力预测

根据步骤1-3，并在薄壁微铣削加工有限元仿真模型的载荷的边界条件模块下设置包括主轴转速、每齿进给量、轴向切深和径向切深完成薄壁微铣削加工有限元仿真模型，然后检查数据，提交作业，对薄壁微铣削力进行预测；

步骤5：薄壁微铣削变形预测模型的几何模型与网格划分

根据加工需求设置薄壁微铣削加工变形预测模型的工件尺寸，利用有限元仿真软件进行工件几何模型的建立，材料属性与步骤2中的Johnson-Cook模型保持一致，然后完成工件的网格划分；网格划分依据以单元和结点输出变形数据准确为原则；网格单元类型选择静力隐式、三维应力；

步骤6：薄壁微铣削变形预测模型的单元编码与载荷施加

为实现薄壁微铣削变形预测模型载荷的动态施加，完成单元删除来模拟铣削过程，需要划分相应分析步，每一分析步包含相应位置的单元与结点；采用单元重新编码的方式，将待加工区域按照从上到下、从右向左的顺序重新编号，利用inp文件对薄壁微铣削变形预测模型的单元和结点进行选择并建立set集合；再将加工区域需要编码的单元从1开始重新编码，通过inp文件输入set集每一列加工去除部分的单元及其结点，完成单元的编码和整合，结点重新编码与单元重新编码方法一致；

根据步骤4，通过薄壁微铣削加工有限元仿真模型获得不同切削参数下的微铣削力的值；在薄壁微铣削加工变形预测模型中，将薄壁微铣削加工有限元仿真模型预测的铣削力动态施加在set集合上，完成载荷的加载过程；

步骤7：薄壁微铣削变形预测模型单元删除

在薄壁微铣削变形预测模型的单元删除模型建立中，设置每一个set集合的微削力加载，单元达到失效条件e^-8后删除；

步骤8：薄壁微铣削变形预测

根据步骤5-7，完成薄壁微铣削变形预测模型，施加动态铣削力，以结点作为薄壁变形量的输出点，即可对薄壁微铣削变形进行预测。

Images