CN104484515B - 一种基于有限元的钛合金变齿距铣削三维建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于有限元的钛合金变齿距铣削三维建模方法,包括以下步骤:首先获取刀具系统参数、工件与刀具的材料参数,并制定切削工艺参数;根据工艺参数,按照铣刀各刀齿与前一刀齿的径向夹角之比等于对应的每齿进给量之比的原则进行铣刀几何建模;对铣刀与工件的物理模型、接触关系与运动关系进行建模;提交工作到ABAQUS/Explicit求解器进行求解计算;得到求解结果后,绘制铣削力‑时间曲线图,铣削温度‑时间曲线图,或某特定节点集合的应力、应变图。由于本发明中考虑了铣刀的螺旋角,更加接近真实的加工状况,而且采用变齿距的几何建模,能够一次性模拟不同每齿进给量的工况,节省了建模与计算时间。
Description
技术领域
本发明属于金属加工有限元仿真分析领域,更具体地,涉及一种基于有限元的钛合金变齿距铣削三维建模方法。
背景技术
钛合金具有密度低、比强度高、耐热性强、低温性能好以及良好的抗蚀性等一系列的优异的物理性能,被广泛应用于制作飞机发动机部件、火箭导弹结构件等许多领域。现有的数百种钛合金中,Ti6Al4V因为耐热性、韧性、塑性、强度以及生物相容性都比较好,其使用量占全部钛合金的近80%。然而在具有优异的性能的同时,钛合金也是一种典型的难加工材料。由于变形系数小、切削温度高、冷硬现象严重、刀具易磨损等特点,钛合金加工后的表面质量难以保证、加工效率低、加工成本大大增高。这使得研究钛合金加工的表面质量、切削参数优化具有重要意义。
在研究钛合金加工的方法中,有限元仿真相比传统实验方法具有高效率、低成本、对工况的适应性好等优势,是数值建模中使用最多的方法。现有的切削有限元模型以正交切削有限元模型为主,对实际切削工况进行了大量简化。然而,进一步的研究表明,尽管正交切削有限元模型能够对切削过程进行仿真,但对铣削过程的仿真却不尽如人意,这是由于铣削过程要综合考虑铣刀螺旋角等重要影响因素,二维建模并不能很好的对铣削过程进行仿真,仿真与实际情况有很大的出入。此外,一般而言,切削有限元仿真模型要求的仿真精度越高,耗费的计算成本也越高;而通常对钛合金加工的研究需要对不同的工艺参数组合(如每齿进给量等)进行试验,因此需要进行相应多次切削仿真求解,这更使得仿真工作需要耗费大量的时间。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求,本发明的目的在于提供一种基于有限元的钛合金变齿距铣削三维建模方法,其中通过对其选定参数、材料本构模型、刀具几何模型等进行改进,与现有技术相比能够有效解决单次仿真与实际加工情况相去甚远、重复仿真耗时的问题,能够较为准确的预测给定工艺参数下切削的力学参数和表面完整性参数;并且单次仿真精度高,能够更直观的模拟三维铣削的过程,提高铣削仿真效率,达到了降低计算成本的技术效果。
为实现上述目的,按照本发明的一个方面,提供了一种基于有限元的钛合金变齿距铣削三维建模方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)设定铣刀系统参数、工件材料参数、铣刀材料参数以及切削工艺参数,其中,
所述铣刀系统参数包括刀具前角γ0、刀具后角α0、刀体直径D、刀具螺旋角ω;
所述工件材料参数包括工件材料密度ρ,工件材料弹性模量E,工件材料泊松比ν,工件材料导热率λ,工件材料比热cp,非弹性功转热比β,工件材料熔点Tm,转变温度T0,准静态条件下的屈服强度A,应变硬化参数B和n,应变强化参数C,热软化系数m,以及低于转变温度的条件下测得的失效常数D1、D2、D3、D4和D5;
所述铣刀材料参数包括铣刀材料密度ρ刀、铣刀材料弹性模量E刀、铣刀材料泊松比ν刀、铣刀材料导热率λ刀、铣刀材料比热cp刀;
所述切削工艺参数包括转速n0、切宽ae、切深ap以及每齿进给量fzi,并且每齿进给量fzi中的i为大于等于1、并且小于等于总刀齿数N的整数,每齿进给量fzi随i的变化而变化;
(2)对铣刀、工件及其之间关系进行建模,其中,
对铣刀的几何建模包括利用所述刀具前角γ0、刀具后角α0、刀体直径D、刀具螺旋角ω建立铣刀三维几何模型,并设置铣刀各刀齿间的径向夹角,使铣刀各刀齿与前一刀齿的径向夹角之比等于所述每齿进给量之比,即,
其中当i=1时,为第1个刀齿与第N个刀齿之间的径向夹角;当1<i≤N时,为第i个刀齿与i-1个刀齿之间的径向夹角;
对工件的几何建模包括利用所述的切宽ae、切深ap建立工件的三维几何模型;
对铣刀和工件关系的建模包括利用所述的转速n0、每齿进给量fzi建立铣刀与工件的位置关系和相对运动关系;
(3)对所述步骤2中的铣刀三维几何模型和工件的三维几何模型,赋予所述步骤1中的铣刀材料参数和工件材料参数,并结合所述的每齿进给量赋予铣刀几何模型运动速度,进行仿真求解计算,得出工件上各个有限元节点的应力、应变和温度;
(4)对所述步骤3求解计算得到的结果进行后处理,绘制铣削力-时间曲线图,铣削温度-时间曲线图,或者节点的应力、应变图,得到基于有限元的钛合金变齿距铣削三维建模结果,从而对所得的预测结果进行分析。
作为本发明的进一步优选,其特征在于,所述步骤3还包括对工件赋予材料本构模型和材料失效模型,其中,
所述材料本构模型中工件材料的塑性行为采用如下公式描述:
其中,所述为等效塑性应力,为等效塑性应变,为等效应变率,为参考应变率,T为温度,Tm为工件材料熔点,T0为转变温度;A为准静态条件下的屈服强度,B和n均为应变硬化参数,C为应变强化参数,m为热软化系数;
所述材料失效模型中工作材料的破坏行为采用如下公式描述:
其中,所述为失效塑性应变,为无量纲塑性应变率,为静水压应力与偏应力的比值,D1、D2、D3、D4和D5均为低于转变温度的条件下测得的失效常数。
作为本发明的进一步优选,其特征在于,所述步骤1中的铣刀系统参数还包括切削刃圆角半径rε。
作为本发明的进一步优选,其特征在于,所述步骤1中的工件材料参数还包括工件表面与空气的对流换热系数,铣刀材料参数中还包括铣刀表面与空气的对流换热系数。
作为本发明的进一步优选,其特征在于,所述步骤2中的转变温度T0为20℃。
作为本发明的进一步优选,其特征在于,所述步骤1中的工件材料参数还包括极限剪切应力τcrit;
所述步骤3还包括对工件赋予接触摩擦属性,所述接触摩擦属性采用如下公式描述:
其中,τ为铣刀与工件之间的摩擦力;μ为滑移区的摩擦系数;σ为正应力;τcrit为极限剪切应力。
通过本发明所构思的以上技术方案,与现有技术相比,通过采用有限元建模方法,将铣刀的螺旋角等参数引入到铣削的建模过程中,综合考虑了铣削系统的几何参数、力学参数、热学参数与工艺参数,并且采用变齿距的几何建模,既能够一次性模拟不同每齿进给量(每齿进给量为fz1、fz2、...、fzN)的工况,又能够较为准确的预测给定工艺参数下切削的力学参数和表面完整性参数(如钛合金铣削的铣削力、铣削温度等),使仿真结果更加接近真实的铣削加工状况,取得建模效率高、节省计算时间、降低计算成本的有益效果。并且,由于采用三维建模的方式,能够更直观的模拟三维铣削的过程,提高铣削仿真预测的准确性。
步骤1中的工件材料参数还包括工件表面与空气的对流换热系数,刀具材料参数中还包括刀具表面与空气的对流换热系数,从而得到更为准确的铣削温度场结果;非弹性功转热比β表示非弹性功(一般是塑性功)转换为热量的比例;通过采用Johnson-Cook(J-C)本构模型来描述工件材料的塑性行为,由于J-C本构模型同时考虑了应变、应变率和温度变化对材料流动应力的影响,并且适用于极高应变率(106)的场合,因此仿真准确性高;对铣刀的几何建模使铣刀各刀齿与前一刀齿的径向夹角之比等于对应的每齿进给量之比,可以实现不同每齿进给量的一次性仿真;ABAQUS/Explicit应用中心差分方法对运动方程进行显式的时间积分,能有效解决切削仿真中由于大变形而产生的收敛问题。
附图说明
图1是变齿距铣刀几何建模示意图;
图2是实施例1中变齿距铣刀几何建模示意图;
图3是整体有限元模型网格图;
图4是有限元模型边界条件施加图;
图5是铣削Mises应力云图与等效塑性应变云图;
图6是铣削力-时间曲线图;
图7是刀尖温度-时间曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
实施例1
首先根据实验拟采用的刀具系统参数、工件与刀具的材料参数,设定刀具系统参数、工件材料参数和刀具材料参数,并制定工艺参数;针对不同的每齿进给量在铣刀模型上按比例设置不等的铣刀间距,建立铣刀与工件的几何模型、物理模型、接触关系与运动关系;利用ABAQUS/Explicit求解器进行分析计算,得到不同每齿进给量下的铣削力及刀尖温度的预测值。
本实施例选取有限元软件ABAQUS版本为6.12-1,钛合金种类为Ti6Al4V,铣刀材质为WC硬质合金,按照本发明的方法进行基于有限元的钛合金变齿距铣削三维建模,其步骤为:
1、获取铣削系统参数,如表格1及表格2所示。本实施例选取三组不同的每齿进给量,分别为fz1=0.2mm、fz2=0.3mm、fz3=0.4mm,室温Tr取25℃。
表格1 铣削系统参数(一)
表格2 铣削系统参数(二)
2、对铣刀与工件的几何模型、物理模型、接触关系与运动关系进行建模:
1)为实现不同每齿进给量的一次性仿真,对铣刀的几何建模如图2所示。其中,
在不考虑刀具颤振的理想情况下,铣刀实际每齿进给量其中vf为进给速度。取则图2所示中铣刀1号刀齿的实际每齿进给量
相应地,依次可得,f2=fz2,f3=fz3,即铣刀几何模型中1、2、3号刀齿的每齿进给量等于实验设定值。
2)本实施例中将Johnson-Cook(J-C)本构模型(Johnson R,Cook WK(1983)Aconstitutive model and data for metals subjected to large strains high strainrates and high temperatures.The 7th International Symposium on Balistics,TheHague:pp.541–547)与J-C剪切失效模型(Johnson GR,Cook WH(1985)Fracturecharacteristics of three metals subjected to various strains,strain rates,temperatures and pressures.Eng FractMech 21:31–48)配合使用,从而模拟Ti6Al4V在大应变率条件下的金属变形与失效。本构模型中的为参考应变率,通过实验获得,通常取1。本构模型和失效模型中其他未特殊声明的参数,其定义与取值均直接引用Johnson-Cook(J-C)本构模型、J-C剪切失效模型所述参考文献中的定义与取值。
3)模型的有限元网格如图3所示,工件尺寸为4.6mm×1.5mm×1mm,工件初始切入端进行了圆弧面处理。为了进行热、力分析,有限元模型的单元类型全部选为热力耦合单元。工件采用稳定性好的8节点线性六面体减缩积分单元(C3D8RT)进行网格划分,并按照默认对单元进行沙漏控制;刀具选用4节点线性四面体单元(C3D4T)进行网格划分。整个铣削模型中单元总数为91906,其中工件单元总数为89474,铣刀单元总数为2432。
4)有限元模型中工件位置固定,刀具作旋转和进给运动。为达到上述条件,本实施例按如图4所示进行边界设定。在图4中,对工件上的A、B、C三个面设置固定约束;对铣刀单元施加刚体约束,以铣刀中心轴上的点RP为刚体参考点,并在该参考点上施加刀具的进给运动和旋转角速度,按照表格1给出的工艺参数计算得旋转角速度另外,对刀具和工件施加初始温度场,温度值为室温Tr=25℃。
5)刀具与工件的接触设置包括整个模型全部单元的自接触,以及铣刀外表面与工件节点的接触对。对接触属性作如下设定:刀具与工件摩擦系数为0.4,默认摩擦功全部转化为热量,并有50%传入到工件。
3、设置铣削分析步总时间为0.16s,根据后期分析的需求来选择输出的场变量和历史变量,场变量输出次数为400次;提交工作,利用ABAQUS/Explicit求解器进行模拟铣削过程的分析计算。
4、求解器分析计算结束后,得到的应力云图及等效塑性应变云图如图5所示。对步骤3)中求解器分析计算的结果进行后处理,绘制铣削力-时间曲线图,如图6所示;绘制铣削温度-时间曲线图,如图7所示。
观察图5可知,铣刀切削刃附近的局部范围内形成一个等效塑性应变较大的区域,该区域内应变值达到1.827,该区域为第一变形区。相应区域的应力值也较临近区域最大,局部达到1.374GPa,周围一定范围内显示出明显的应力梯度。
在图6中可以看出,在刀齿接触工件后的较短时间内,铣削力快速上升到峰值,之后以较为缓慢的速度下降至零,并保持为零直到下一个刀齿进入切削。另外,由于铣刀螺旋角的存在,铣削力的变化较为平缓,并未出现明显的振荡,这表明铣刀螺旋角的存在有利于增强铣削加工的稳定性,从而提高工件表面质量。图6中标号为1、2、3的铣削力波形分别代表图3中刀齿1至刀齿3切削时的总铣削力,Fx为切向力,Fy为切深抗力。可以很清楚的观察到,随着每齿进给量由刀齿1的0.2mm增加到刀齿3的0.4mm,铣削力以较大的幅度递增,峰值由194N增加至328N。
图7为钛合金铣削刀尖温度-时间图,其中节点1、2、3分别为刀齿1至刀齿3的刀尖点。由图可以看出,随着每齿进给量的增加,相应刀尖点的温度峰值总体呈递增趋势。且随着时间的推移,每个刀齿的最低温度(波谷)逐渐升高。另外,在该仿真时间段中,刀尖点的最高切削温度约370.3K,这表明铣刀处于良好的散热状态。
本领域的技术人员容易理解,以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种基于有限元的钛合金变齿距铣削三维建模方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)设定铣刀系统参数、工件材料参数、铣刀材料参数以及切削工艺参数,其中,
所述铣刀系统参数包括刀具前角γ0、刀具后角α0、刀体直径D、刀具螺旋角ω;
所述工件材料参数包括工件材料密度ρ,工件材料弹性模量E,工件材料泊松比ν,工件材料导热率λ,工件材料比热cp,非弹性功转热比β,工件材料熔点Tm,转变温度T0,准静态条件下的屈服强度A,应变硬化参数B和n,应变强化参数C,热软化系数m,以及低于转变温度的条件下测得的失效常数D1、D2、D3、D4和D5;
所述铣刀材料参数包括铣刀材料密度ρ刀、铣刀材料弹性模量E刀、铣刀材料泊松比ν刀、铣刀材料导热率λ刀、铣刀材料比热cp刀;
所述切削工艺参数包括转速n0、切宽ae、切深ap以及每齿进给量fzi,并且每齿进给量fzi中的i为大于等于1、并且小于等于总刀齿数N的整数,每齿进给量fzi随i的变化而变化;
(2)对铣刀、工件及其之间关系进行建模,其中,
对铣刀的几何建模包括利用所述刀具前角γ0、刀具后角α0、刀体直径D、刀具螺旋角ω建立铣刀三维几何模型,并设置铣刀各刀齿间的径向夹角,使铣刀各刀齿与前一刀齿的径向夹角之比等于所述每齿进给量之比,即,
其中当i=1时,为第1个刀齿与第N个刀齿之间的径向夹角;当1<i≤N时,为第i个刀齿与i-1个刀齿之间的径向夹角;
对工件的几何建模包括利用所述的切宽ae、切深ap建立工件的三维几何模型;
对铣刀和工件关系的建模包括利用所述的转速n0、每齿进给量fzi建立铣刀与工件的位置关系和相对运动关系;
(3)对所述步骤(2)中的铣刀三维几何模型和工件的三维几何模型,赋予所述步骤(1)中的铣刀材料参数和工件材料参数,并结合所述的每齿进给量赋予铣刀几何模型运动速度,进行仿真求解计算,得出工件上各个有限元节点的应力、应变和温度;
(4)对所述步骤(3)求解计算得到的结果进行后处理,绘制铣削力-时间曲线图,铣削温度-时间曲线图,或者节点的应力、应变图,得到基于有限元的钛合金变齿距铣削三维建模结果,从而对所得的预测结果进行分析;
所述步骤(3)还包括对工件赋予材料本构模型和材料失效模型,其中,
所述材料本构模型中工件材料的塑性行为采用如下公式描述:
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其中,所述为等效塑性应力,为等效塑性应变,为等效应变率,为参考应变率,T为温度,Tm为工件材料熔点,T0为转变温度;A为准静态条件下的屈服强度,B和n均为应变硬化参数,C为应变强化参数,m为热软化系数;
所述材料失效模型中工作材料的破坏行为采用如下公式描述:
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其中,所述为失效塑性应变,为无量纲塑性应变率,为静水压应力与偏应力的比值,D1、D2、D3、D4和D5均为低于转变温度的条件下测得的失效常数;
所述步骤(1)中的工件材料参数还包括工件表面与空气的对流换热系数,铣刀材料参数中还包括铣刀表面与空气的对流换热系数;
所述步骤(1)中的铣刀系统参数还包括切削刃圆角半径rε;
所述步骤(2)中的转变温度T0为20℃;
所述步骤(1)中的工件材料参数还包括极限剪切应力τcrit;
所述步骤(3)还包括对工件赋予接触摩擦属性,所述接触摩擦属性采用如下公式描述:
其中,τ为铣刀与工件之间的摩擦力;μ为滑移区的摩擦系数;σ为正应力;τcrit为极限剪切应力。
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CN103331473A (zh) * | 2013-05-17 | 2013-10-02 | 西安交通大学 | 一种超密齿面铣刀及其设计方法 |
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2014
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