CN112784451A - 一种基于有限元和支持向量机的薄壁件加工变形预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于有限元和支持向量机的薄壁件加工变形预测方法，首先构建铝合金薄壁件有限元动态铣削模型；通过铝合金薄壁件铣削有限元动态切削仿真获得的加工变形数据，同时通过铝合金薄壁件切削试验修正铝合金薄壁件有限元动态铣削模型，增强铣削仿真的可靠性和准确性；最后将铝合金薄壁件铣削仿真加工变形数据作为样本训练数据，构建基于粒子群算法和最小二乘支持向量回归机的加工变形预测模型，得到铝合金薄壁件铣削加工过程中切削参数与加工变形之间的规律。相对于单纯的铝合金薄壁件铣削有限元仿真预测方法，本发明可以有效缩短预测时间，提高预测模型的建立效率，快速的给出响应，预测的准确度比较高。

Description

一种基于有限元和支持向量机的薄壁件加工变形预测方法
技术领域
本发明涉及到一种加工变形预测方法，具体地说是一种基于有限元和支持向量机的薄壁件加工变形预测方法，涉及到有限元切削仿真、粒子群算法和最小二乘支持向量回归机等问题，属于机械制造加工技术领域。
背景技术
铝合金薄壁零件因其质量轻、整体性能强等优点广泛应用在航空航天、汽车模具等领域，然而铝合金薄壁零件具有规格尺寸多变、形状结构复杂和弱刚性等共同特点，在加工过程中易变形，加工难度大，不可避免的会涉及到加工变形的问题。因实验成本和体积大不适合大量的切削实验，因此对于铝合金薄壁件的加工变形精准预测一直是薄壁件加工的研究热点。
影响铝合金薄壁件的加工变形的因素主要来自于工件的材料与结构、装夹方式、加工路径和切削参数等。目前国内外的专家学者对于铝合金薄壁件的加工变形预测问题作了大量研究，主要有实验法、数学模型法和有限元法三种方法。如南京航空航天大学的武凯等人考虑了刀具让刀变形，引入轴向力算法，针对铝合金薄壁件的加工变形问题创建了薄壁件铣削加工瞬态空间受力模型，基于该模型研究了铝合金薄壁件的受力加工变形规律；山东大学的田海东建立了基于热力耦合的铝合金薄壁件有限元铣削仿真模型，并与试验验证，实现了铝合金薄壁件的加工变形预测。可见因切削实验的成本和时间等限制因素，铝合金薄壁件加工变形预测往往都是借助于有限元仿真和数值模拟技术进行的，预测精度和准确性难以保证。
发明内容
本发明的目的是针对目前铝合金薄壁件加工变形预测存在精度和准确性难以保证的问题，提出一种基于有限元和支持向量机的薄壁件加工变形预测方法，该方法能够实现铝合金薄壁件铣削加工变形的有效准确预测。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于有限元仿真和最小二乘支持向量回归机的铝合金薄壁件铣削加工变形预测方法，包括有限元动态切削仿真方法来获取不同切削参数对应的加工变形、利用有限元仿真获得的数据来构建粒子群算法(Particle Swarm optimization,PSO)优化的最小二乘支持向量回归机(Least squaressupport vector regression，LSSVR)加工变形预测模型，具体步骤如下：
步骤1、构建铝合金薄壁件有限元动态铣削模型，包括创建工件与刀具的几何模型和装配约束模型、划分网格、设置材料本构模型、摩擦模型和切屑分离准则等；
步骤2、利用有限元分析方法对建立的铝合金薄壁件有限元动态铣削模型求解，得到铝合金薄壁件铣削加工时不同切削参数所对应的加工变形量；
步骤3、设计铝合金薄壁件铣削加工正交实验，将加工变形实验结果与加工变形有限元仿真结果进行对比，修正相应的铝合金薄壁件有限元动态铣削模型；
步骤4、将铝合金薄壁件铣削加工变形仿真数据作为样本数据，构建基于PSO 和LSSVR的加工变形预测模型，得到铝合金薄壁件铣削加工过程中切削参数与加工变形之间的规律；
本发明具有以下有益效果：
本发明相对于单纯的有限元仿真过程预测方法，可以有效缩短预测时间，提高预测模型的建立效率，快速的给出响应。本发明构建的加工变形预测模型的预测值和实际值相比得到的误差均比较小，预测模型的准确性比较高。
附图说明
图1为铝合金薄壁圆筒件图。
图2为铝合金薄壁件有限元动态铣削仿真流程图。
图3为基于PSO和LSSVR的加工变形预测模型构建流程图。
图4为利用粒子群算法优化最小二乘支持向量回归机参数的误差迭代过程图。
图5为优化后的最小二乘支持向量回归机模型预测结果图。
图6为本方法的流程图。
具体实施方式
如图1所示的铝合金薄壁圆筒件是典型的铝合金薄壁圆筒件，针对铝合金薄壁圆筒件窗口的铣削加工过程，结合附图和技术方案对本发明的具体实施方式作进一步地详细说明。
一种基于有限元仿真和最小二乘支持向量回归机的铝合金薄壁件铣削加工变形预测方法包括如下步骤：
步骤1、构建铝合金薄壁件有限元动态铣削模型；
图2为铝合金薄壁件有限元动态铣削仿真的流程图，具体过程如下：
1)确定工件、刀具的几何模型和装配约束模型；
以ABAQUS有限元仿真软件为例，将在NX等维建模软件中构建的铝合金薄壁圆筒件和刀具模型以stp格式导入到ABAQUS软件中(对于结构简单的工件也可在有限元软件中直接建模)。
同时考虑铝合金薄壁圆筒件的装夹工装等相应约束条件，结合铝合金薄壁圆筒件和刀具的相对位置(如轴向切深ap、径向切宽ae)建立工件刀具之间的装配约束模型。
2)确定接触模型和网格划分
在ABAQUS有限元切削仿真过程中，刀具与工件的表面是相互接触的，且是刀具的面切入到工件中，必须确定刀具与工件的接触类型。本实施例中采用面对面接触方式，接触过程中的力的性质主要包扩接触面向性质和接触面切向性质。
此外，刀具和工件的网格划分也是影响有限元仿真精度的一个重要因素。本实施例中，铝合金薄壁圆筒件采用C3D8RT六面体8节点单元类型，硬质合金立铣刀采用C3D4RT4四面体4节点刚体单元类型。
3)构建包括材料本构模型在内的材料模型；
材料属性的设置是影响有限元三维铣削仿真准确性的关键因素。本实施例中刀具采用硬质合金立铣刀，相对于铝合金薄壁圆筒件的在铣削加工过程中的加工变形，刀具的磨损和轻微变形可以忽略不计，故将刀具设置为刚体。刀具在 ABAQUS中所需要设置的材料参数如下表1所示。
表1刀具材料属性
Figure RE-GDA0002975345570000031
Figure RE-GDA0002975345570000041
铝合金薄壁圆筒件的材料为ZL114A，25℃时其材料属性如表2所示，其他温度时的材料属性可以查阅相关手册得到。
表2 ZL114A材料属性
Figure RE-GDA0002975345570000042
此外，金属切削加工可以视为被加工件在刀具切削力的持续作用下发生弹塑性变形，并与被加工件基体不断分离，达到去除材料的目的。在这一过程中所产生的高应变、高应变率、高温现象使得材料的本构关系应该是非线性的。本实施例选用Johnson-Cook本构模型，模型公式如公式(1)所示。
Figure RE-GDA0002975345570000043
式中，
Figure RE-GDA0002975345570000044
为等效流动应力，
Figure RE-GDA0002975345570000045
为等效塑性应变，
Figure RE-GDA0002975345570000046
为等效塑性应变率，
Figure RE-GDA0002975345570000047
为参考应变率，T为当前材料温度值，Tm为材料的熔点，Tr为环境温度，A为屈服应力，B为硬化模量，n为应力相关系数，C为硬化系数，m为热软化系数.
4)确定切屑分离准则；
在金属切削过程中，工件在刀具切削力持续作用下会产生切屑，而ABAQUS 有限元仿真过程中，如何模拟切屑的失效分离是实现三维切削仿真的关键因素之一。本实施例切屑形成过程采用Johnson-Cook切屑失效分离准则，即以网格点单元积分点的等效塑性应变为判断条件，当失效参数等于1时，工件材料发生断裂失效并产生失效，失效参数的定义公式如公式(2)所示。
Figure RE-GDA0002975345570000048
式中，ω0为等失效参数，
Figure RE-GDA0002975345570000049
为等效塑性应变增量，
Figure RE-GDA00029753455700000410
为失效断裂处应变值，其中失效处应变值计算如公式(3)所示。
Figure RE-GDA00029753455700000411
式中,d1～d5为低于转变温度时的失效常数，p为无量纲压应力，q为无量纲偏应力，
Figure RE-GDA00029753455700000412
为无量纲温度。
步骤2、铝合金薄壁件有限元铣削仿真求解，得出不同切削参数组合所对应的加工变形；
针对步骤1所建立的铝合金薄壁圆筒件有限元铣削仿真模型，设定相应的切削参数包括：主轴转速n、每齿进给量fZ、轴向切深ap和径向切宽ae，其中轴向切深ap和径向切宽ae的设置通过刀具与工件装配相对位置来实现。
切削参数设置完成后在ABAQUS软件中的Explicit动态显示求解分析步，创建作业(job)模块求解，得到仿真结果。
步骤3、设计铝合金薄壁件铣削加工正交实验，将加工变形实验结果与加工变形有限元仿真结果进行对比，修正相应的薄壁件有限元动态铣削模型；
针对铝合金薄壁圆筒件的铣削加工，使用正交试验进行铣削试验，正交表采用三因素四水平(三因素是指主轴转速n、每齿进给量fZ和轴向切深ap，四水平是指每个因素有五个水平值)共计16组工况试验组合。
将仿真结果与试验结果进行对比，如果仿真数据与实验数据偏差很大(取 20％为标准)，调整步骤1中的铝合金薄壁件有限元铣削模型，如检查工件的约束模型是否符合试验装夹约束、细化有限元网格模型等。保证铝合金薄壁件有限元铣削仿真模型的准确性，从而保证有限元仿真得到的样本数据的可靠性。
步骤4、将铝合金薄壁件铣削加工变形仿真数据作为样本数据，构建基于PSO 和LSSVR的加工变形预测模型，得到铝合金薄壁件铣削加工过程中切削参数与加工变形之间的规律；
最小二乘支持向量回归机与与支持向量回归机一样，通过一个非线性映射函数将输入样本数据映射到高维特征空间，并在此高维空间进行回归；与支持向量回归机不同的是，LSSVR通过构造一个新二次损失函数，将支持向量回归机的二次规划问题转变为求解线性方程，从而改进了原支持向量回归机的回归精度和计算速度。LSSVR预测结果与其训练参数(核函数参数σ2与惩罚系数C)之间存在一定的关系，训练参数的选择将会直接影响到预测模型的精度。
粒子群算法PSO是一种简单易实现、鲁棒性好且不容易陷入局部最优的优化算法，主要通过改变个体即粒子的位置和速度来实现优化过程。对于每个粒子而言，适应度值越大，个体位置越好。假设初始种群有N个粒子，第i个粒子的速度和位置的更新规则分别如公式(4)和公式(5)所示。
Vi(t+1)＝ωVi(t)+c1r1[Pi(t)-Xi(t)]+c2r2[Pg(t)-Xi(t)] (4)
Xi(t+1)＝Xi(t)+Vi(t+1) (5)
式中，Xi(t)、Xi(t+1)分别为第i个粒子在第t代和第t+1代的位置；Vi(t)、 Vi(t+1)分别为第i个粒子在第t代和第t+1代的速度；Pi(t)为迭代过程中第i 个粒子目前为止的最优位置，Pg(t)为迭代过程中整个种群目前为止的最优位置；ω为惯性权重；c1、c2为加速因子，是非负常数；r1、r2为0到1之间的随机数。
如图3所示，本发明中的LSSVR采用高斯径向基核函数，将PSO和LSSVR 结合在一起，采用PSO优化选择LSSVR的核函数参数σ2与惩罚系数C。以核函数参数σ2与惩罚系数C构成每个粒子，以步骤2中的得到的有限元仿真数据为样本数据采用留一法交叉验证，将样本的最小均方误差作为优化目标，计算粒子的适应度值，直至最大迭代次数，得出最佳的LSSVR训练参数组合，构建最优的LSSVR加工变形预测模型。具体步骤如下：
S1：初始化PSO，每个粒子均由核函数参数σ2与惩罚系数C构成，随机初始化粒子的值
S2：每个粒子对应一组LSSVR参数，通过粒子参数所决定的LSSVR预测模型计算每个粒子的适应度值。
S3：由计算出的适应度值来更新粒子的个体极值和全局极值
S4：每个粒子根据式(4)、(5)更新速度和位置
S5：适应度值达到最大或者满足达到最大迭代次数，算法终止，输出结果。
本实施例中加速因子c1、c2的取值均为为1.5，核函数参数σ2的取值为[01], 惩罚系数C的取值为[0100]，迭代次数为100，种群规模为20。其中惯性权重ω随迭代次数微调，调整规则如式(6)：
Figure RE-GDA0002975345570000061
式中，ω(t)为第t代的权重系数，ωmax、ωmin分别为惯性权重的最大值和最小值，K为最大迭代次数。
PSO优化过程如图4所示，优化后得到的核函数参数σ2为0.25,惩罚系数C 的取值为97.5。
使用测试数据验证优化后的核参数σ2、惩罚系数C所构建的LSSVR预测模型，预测结果如图5所示。预测结果与真实结果的最大测试误差为7.5％，考虑到切削仿真和切削试验的差别，可认为预测误差模型预测结果可靠准确。
本发明并不仅仅局限于前述的实施例，以上实施例仅是为了说明本发明的具体实施方式，凡依本发明所述思想所作的等效或简单变换的技术方案，均在本发明保护范围。

Claims (4)

1.一种基于有限元和支持向量机的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于其包括以下步骤：
步骤1、构建铝合金薄壁件有限元动态铣削模型，包括创建工件与刀具的几何模型和装配约束模型、划分网格、设置材料本构模型、摩擦模型和切屑分离准则；
步骤2、利用有限元分析方法对建立的铝合金薄壁件有限元动态铣削模型求解，得到铝合金薄壁件铣削加工时不同切削参数所对应的加工变形量；
步骤3、设计铝合金薄壁件铣削加工正交实验，将加工变形实验结果与加工变形有限元仿真结果进行对比，修正相应的铝合金薄壁件有限元动态铣削模型；
步骤4、将铝合金薄壁件铣削加工变形仿真数据作为样本数据，构建基于粒子群和最小二乘支持向量回归机的加工变形预测模型，得到铝合金薄壁件铣削加工过程中切削参数与加工变形之间的规律。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限元和支持向量机的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于，通过设置步骤1中的装配位置即轴向切深ap与径向切宽ae和步骤2中的主轴转速n与每齿进给量fZ，来获取仿真加工变形数据。
3.据权利要求1所述的一种基于有限元和支持向量机的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于，通过步骤3中的切削试验修正步骤1所构建的铝合金薄壁件有限元动态铣削模型，提高铝合金薄壁件有限元动态铣削仿真的可靠性。
4.据权利要求1所述的一种基于有限元和支持向量机的薄壁件加工变形预测方法，其特征在于，步骤4所述的基于粒子群和最小二乘支持向量回归机的加工变形预测模型，是使用粒子群算法优化最小二乘支持向量回归机的核函数参数σ2与惩罚系数C，采用优化后的核函数参数σ2与惩罚系数C构建加工变形预测模型。
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