CN112720070B - 一种用于倒棱刃口刀的切削力建模方法 - Google Patents

一种用于倒棱刃口刀的切削力建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及金属切削加工技术领域，具体公开了一种用于倒棱刃口刀的切削力建模方法，其中，包括：获取刀具几何参数、切削参数和材料参数；根据所述刀具几何参数、切削参数和材料参数计算剪切应力和过程变量；根据所述过程变量计算尖刀的切削力；根据所述尖刀的切削力获取倒棱刃口刀的修正函数；根据所述倒棱刃口刀的修正函数和所述尖刀的切削力进行建模计算得到倒棱刃口刀的切削力。本发明提供的用于倒棱刃口刀的切削力建模方法可以实现对倒棱刃口刀的切削力的计算。

Description

一种用于倒棱刃口刀的切削力建模方法
技术领域
本发明涉及金属切削加工技术领域，尤其涉及一种用于倒棱刃口刀的切削力建模方法。
背景技术
对于金属切削加工领域而言，切削力是后续研究切削热、刀具磨损以及表面完整性的基础，在切削加工中处于至关重要的地位。目前，常规的尖刀和圆刃口刀具的力建模已经较为成熟，倒棱刃口刀作为另一种常见微刃口刀具，针对其切削力的建模尚没有具体方法。
刀具的刃口一般可以分为以下几种类型：尖刀(无明显刃口)、圆刃口、倒棱刃口、复合刃口，其中，尖刀只是理想形态，完全没有刃口的刀具理论上不存在，并且尖刀在加工过程中寿命极低，所以一般刀具生产中都会有一道刃口精磨的工序。有研究指出(D.Ulutan,T.Ozel,Machining induced surface integrity in titanium and nickelalloys:A review,Int.J.Mach.Tool.Manu.,51(2011)250-280)，刀具刃口对于零件的加工质量有显著影响，合适的刃口形状可以减小过程中的载荷、温度、表面残余应力。具体而言，研究微刃口影响下的切削力建模可以对刀具的精磨过程提供指导，使刀具拥有更好的服役性能，并且可以提高零件的表面质量。
目前，有学者已经提出了一些针对圆刃口刀具的切削力建模方法，例如Waldorf(“A slip-line field for ploughing during orthogonal cutting”,J.Manuf.Sci.E.-T.ASME,120(1998)693-699)在研究中提出了一种滑移线模型，可以描述材料在圆刃口前的流动，得到第一变形区和第三变形区的应力，并计算切削力。但是这种模型并不适用于倒棱刃口刀，因而限制了倒棱刃口刀的使用和优化，降低了刀具寿命及零件质量。
发明内容
本发明提供了一种用于倒棱刃口刀的切削力建模方法，解决相关技术中存在的倒棱刃口刀缺乏切削力建模的问题。
作为本发明的一个方面，提供一种用于倒棱刃口刀的切削力建模方法，其中，包括：
获取刀具几何参数、切削参数和材料参数；
根据所述刀具几何参数、切削参数和材料参数计算剪切应力和过程变量；
根据所述过程变量计算尖刀的切削力；
根据所述尖刀的切削力获取倒棱刃口刀的修正函数；
根据所述倒棱刃口刀的修正函数和所述尖刀的切削力进行建模计算得到倒棱刃口刀的切削力。
进一步地，所述刀具几何参数包括：刀具前角、倒棱角和倒棱长度，所述切削参数包括：进给量、切削宽度和切削速度，所述材料参数包括材料本构参数。
进一步地，所述根据所述刀具几何参数、切削参数和材料参数计算剪切应力和过程变量，包括：
根据刀具几何参数和切削参数计算过程变量，其中所述过程变量包括切削速度方向的切削力系数与刃口力系数和切削抗力方向的切削力系数与刃口力系数；
根据所述材料参数计算所述剪切应力。
进一步地，所述根据刀具几何参数和切削参数计算过程变量包括：
根据切削力计算公式得到过程变量计算公式，其中所述切削力计算公式为：
Figure BDA0002847124230000021
所述过程变量计算公式为：
Figure BDA0002847124230000022
Figure BDA0002847124230000023
β＝arctan(0.704Vc -0.248)
Figure BDA0002847124230000024
其中，Kt表示切削速度方向的切削力系数，Kf表示切削抗力方向的切削系数，Kte表示切削速度方向的刃口力系数，Kfe表示切削抗力方向的刃口力系数，α表示刀具前角，V表示切削速度，L表示倒棱长度，τs表示剪切应力，β表示摩擦角，φ表示剪切角，Vc表示切屑在前刀面的流动速度，pt和pf均表示待标定的常数。
进一步地，所述根据所述材料参数计算所述剪切应力，包括：
根据剪切应力求解方程以及材料参数求解所述剪切应力，其中所述剪切应力求解方程为：
Figure BDA0002847124230000025
其中，A，B，C，n，m均表示材料常数，γ表示应变，
Figure BDA0002847124230000026
表示应变率，T表示温度。
进一步地，所述根据所述过程变量计算尖刀的切削力，包括：
根据尖刀切削力计算公式计算尖刀切削力，其中所述尖刀切削力计算公式为：
Figure BDA0002847124230000031
其中，ap表示切削宽度，t表示进给量。
进一步地，所述根据所述倒棱刃口刀的修正函数和所述尖刀的切削力进行建模计算得到倒棱刃口刀的切削力，包括：
根据有限元仿真数据得到所述倒棱刃口刀的修正函数；
对所述倒棱刃口刀的修正函数中的常数项进行标定，得到标定后常数项；
将标定后常数项代入所述倒棱刃口刀的修正函数内，计算得到倒棱刃口刀的切削力。
进一步地，所述倒棱刃口刀的修正函数为：
Figure BDA0002847124230000032
Figure BDA0002847124230000033
r＝L/t，
其中，表示常数项。
进一步地，所述对所述倒棱刃口刀的修正函数中的常数项进行标定，得到标定后常数项，包括：
根据PSO算法对所述常数项进行标定。
本发明提供的用于倒棱刃口刀的切削力建模方法，根据尖刀的切削力提出改进函数，建立适用于不同倒棱长度与未变形切削深度比值的切削力预测方程，利用PSO算法标定模型中的常数项，从而为倒棱刃口刀加工过程的机理及表面质量研究打下基础，为倒棱刃口的精磨提供指导。
附图说明
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明提供的用于倒棱刃口刀的切削力建模方法的流程图。
图2为本发明提供的倒棱刃口刀切削中不同材料流动情况的示意图。
图3为本发明提供的有限元仿真得到的切削力随倒棱长度变化图。
图4为本发明提供的S函数的示意图。
图5为本发明提供的PSO算法在标定模型常数时的进化曲线。
图6为本发明提供的PSO算法得到的常数的拟合结果。
图7为采用本发明的用于倒棱刃口刀的切削力建模方法所提出的模型来预测切削力的效果图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互结合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为了使本领域技术人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包括，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
在本实施例中提供了一种用于倒棱刃口刀的切削力建模方法，图1是根据本发明实施例提供的用于倒棱刃口刀的切削力建模方法的流程图，如图1所示，包括：
S110、获取刀具几何参数、切削参数和材料参数；
需要说明的是，本发明实施例中的以刀具几何参数、切削参数、材料参数为输入量，是以正交切削力作为输出量的。
S120、根据所述刀具几何参数、切削参数和材料参数计算剪切应力和过程变量；
S130、根据所述过程变量计算尖刀的切削力；
S140、根据所述尖刀的切削力获取倒棱刃口刀的修正函数；
S150、根据所述倒棱刃口刀的修正函数和所述尖刀的切削力进行建模计算得到倒棱刃口刀的切削力。
本发明实施例提供的用于倒棱刃口刀的切削力建模方法，根据尖刀的切削力提出改进函数，建立适用于不同倒棱长度与未变形切削深度比值的切削力预测方程，利用PSO算法标定模型中的常数项，从而为倒棱刃口刀加工过程的机理及表面质量研究打下基础，为倒棱刃口的精磨提供指导。
具体地，所述刀具几何参数包括：刀具前角、倒棱角和倒棱长度，所述切削参数包括：进给量、切削宽度和切削速度，所述材料参数包括材料本构参数。
在一些实施方式中，所述根据所述刀具几何参数、切削参数和材料参数计算剪切应力和过程变量，包括：
根据刀具几何参数和切削参数计算过程变量，其中所述过程变量包括切削速度方向的切削力系数与刃口力系数和切削抗力方向的切削力系数与刃口力系数；
根据所述材料参数计算所述剪切应力。
具体地，所述根据刀具几何参数和切削参数计算过程变量包括：
根据切削力计算公式得到过程变量计算公式，其中所述切削力计算公式为：
Figure BDA0002847124230000051
所述过程变量计算公式为：
Figure BDA0002847124230000052
Figure BDA0002847124230000053
Figure BDA0002847124230000054
β＝arctan(0.704Vc -0.248)
Figure BDA0002847124230000055
其中，Kt表示切削速度方向的切削力系数，Kf表示切削抗力方向的切削系数，Kte表示切削速度方向的刃口力系数，Kfe表示切削抗力方向的刃口力系数，α表示刀具前角，V表示切削速度，L表示倒棱长度，τs表示剪切应力，β表示摩擦角，φ表示剪切角，Vc表示切屑在前刀面的流动速度，pt和pf均表示待标定的常数。
在一些实施方式中，所述根据所述材料参数计算所述剪切应力，包括：
根据剪切应力求解方程以及材料参数求解所述剪切应力，其中所述剪切应力求解方程为：
Figure BDA0002847124230000056
其中，A，B，C，n，m均表示材料常数，γ表示应变，
Figure BDA0002847124230000057
表示应变率，T表示温度。
具体地，所述根据所述过程变量计算尖刀的切削力，包括：
根据尖刀切削力计算公式计算尖刀切削力，其中所述尖刀切削力计算公式为：
Figure BDA0002847124230000058
其中，ap表示切削宽度，t表示进给量。
需要说明的是，在该实施方式中，考虑刃口较大的情况，将材料认为完全在倒棱面流动，此时可以认为前角α＝α-θ。
具体地，所述根据所述倒棱刃口刀的修正函数和所述尖刀的切削力进行建模计算得到倒棱刃口刀的切削力，包括：
根据有限元仿真数据得到所述倒棱刃口刀的修正函数；
对所述倒棱刃口刀的修正函数中的常数项进行标定，得到标定后常数项；
将标定后常数项代入所述倒棱刃口刀的修正函数内，计算得到倒棱刃口刀的切削力。
需要说明的是，图2所示，倒棱刀切削过程中不同的切屑流动情况，当倒棱相对于进给量t较小时，切屑可以认为基本在前刀面流动，但当倒棱长与进给量t相当时，切屑同时在前刀面和倒棱面流动，当倒棱继续增大或未变形切削厚度t持续减小时，最终可能出现前刀面不参与切削，切屑仅在倒棱面流动的情况，因此需要建立一种可以描述这种变化规律的预测模型。
图3为有限元仿真得到的切削力随倒棱长的变化趋势，本发明实施例中采用的有限元软件为Advantedge，是一个专门仿真切削过程的成熟软件。如图3所示，切削力随倒棱长的变化趋势可以分为a，b，c三个阶段，a阶段切削力缓慢上升，b阶段切削力上升速度加快，c阶段切削力趋于平稳，因为此时切屑仅在倒棱面流动。
图4描述了本发明实施例提出的改进因子S函数的形状，这是根据图3所反映的规律提出的一个0-1开关函数，用于表示当倒棱长与t的比值变化时，前刀面和倒棱面在切削中的比重变化，图4中的a，b，c三阶段与图3中对应，所以最终提出的倒棱刃口刀的切削力表达式为：
Figure BDA0002847124230000061
Figure BDA0002847124230000062
r＝L/t，
其中，表示常数项。
Ft表示切屑仅在前刀面流动时的切削力，Ft’表示切屑仅在倒棱面流动的切削力，两者的计算方法相同，只是计算Ft时，前角为刀具原有前角α，计算Ft’时，前角被认为是α-θ。具体计算过程如下：
获取包括进给量t，切削宽度ap，切削速度V，刀具前角α，倒棱角θ，倒棱长度L在内的切削参数作为模型输入量。将刃口的存在认为是单纯的梨耕力，根据以下公式计算此时的切削力：
Figure BDA0002847124230000063
其中
Figure BDA0002847124230000071
Figure BDA0002847124230000072
Figure BDA0002847124230000073
β＝arctan(0.704Vc -0.248)
Figure BDA0002847124230000074
上述表达中，Kt，Kf分别表示切削速度方向与切削抗力方向的切削力系数，Kte与Kfe分别表示两个方向的刃口力系数，τs表示剪切应力，β为摩擦角，φ为剪切角，pt，pf为待标定的常数，Vc为切屑在前刀面的流动速度。剪切应力的求解根据Johnson-Cook材料本构，求解方程如下：
Figure BDA0002847124230000075
其中，A，B，C，n，m为材料常数，γ,
Figure BDA0002847124230000076
和T分别表示应变、应变率和温度。
本发明实施例考虑的加工工况为正交车削，实验所采用的刀具信息如下表1所示，刀具信息通过Alicona三维扫描显微镜测量获得。
表1刀具信息表
Figure BDA0002847124230000077
实验参数设置及切削力的测量结果如下表2所示。
表2实验参数设置及切削力的测量结果表
Figure BDA0002847124230000078
Figure BDA0002847124230000081
其中，1号刀的数据用于标定，2号刀和3号刀的数据用于检验模型的准确性。
具体地，所述对所述倒棱刃口刀的修正函数中的常数项进行标定，得到标定后常数项，包括：
根据PSO算法对所述常数项进行标定。
下面详细说明如何根据PSO算法对常数项进行标定。
图5是本方法所用PSO算法进行标定时的进化曲线。
基于实验数据，利用PSO算法对模型中的常数项p，x，y进行标定，即每个粒子可以表示为[p，x，y]，PSO的参数设置如表3所示：
表3 PSO参数设置表
Figure BDA0002847124230000082
Figure BDA0002847124230000091
先通过以下公式对粒子的每一维输入分别进行归一化：
Figure BDA0002847124230000092
其中，N表示原始数据，Nmin和Nmax分别表示数据的最小值和最大值，每一代粒子的速度和位置更新公式为：
Figure BDA0002847124230000093
其中，vi,j,和pi,j分别代表第j代第i个粒子的速度和位置，vi,j+1和pi,j+1分别代表第(j+1)代粒子的速度和位置。c1和c2是加速度因子，r1和r2是0-1之间的随机数，Pi,best是第i个粒子的历史最优个体，Gbest是全局最优个体，在第一层非支配解集中随机选取。ω是惯性因子用于增强算法在前期的全局搜索能力和后期的局部搜索能力，其表达式为：
Figure BDA0002847124230000094
其中，j为当前代数，M为最大迭代次数，在本发明中为50，如表1所述。对于每个粒子，都可以用第(1)和第(2)步骤中的公式计算得到预测的切削力，取预测值与实验测量值的平均方差为目标函数，假设有K组实验用于标定，则目标函数可以表达为：
Figure BDA0002847124230000095
其中，Fp代表预测切削力，Fm代表实验测得的切削力。
如此，可以得到常数项的值，确定最终的预测模型，用于预测不同几何形状的倒棱刃口刀切削过程中的切削力。
图6表示PSO得到标定常数的拟合效果，可以看出，当采用所标定的常数项建立预测模型时，可以很好的拟合1号刀的切削力数据。
图7表示2号刀和3号刀的切削力预测值与实验测量值的对比，从对比可以发现，本发明中构造的倒棱刃口刀切削力建模方法可以很好地预测不同倒棱长度与进给量比值下的两向切削力，用少量的实验数据标定的常数项可以适用于多种工况下的切削力预测，表明了模型的有效性，全面反映了倒棱刃口刀正交切削过程。
通过本发明的一种适用于倒棱刃口刀的切削力建模方法，可以预测不同倒棱刃口形状下的切削力，对于进给量不同的情况，刃口对切削力的影响也会变化，当进给深度远大于刃口时，刃口效应可以被认为次要，但是当进给深度与刃口相当甚至小于倒棱长度时，刃口占据主导地位，当进给量极小或者倒棱长度很大时，甚至会出现前刀面失效，切屑仅在倒棱面流动的情况，本文的方法考虑了不同情况下的切屑流动情况，适用于微观尺度刃口到宏观尺度刃口的切削力建模，通过输入切削参数、刀具几何、材料参数即可得到切削力数值，为加工过程的机理分析、表面质量评估奠定基础，为刀具刃口精磨提供技术指导。
可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种用于倒棱刃口刀的切削力建模方法，其特征在于，包括：
获取刀具几何参数、切削参数和材料参数；
根据所述刀具几何参数、切削参数和材料参数计算剪切应力和过程变量；
根据所述过程变量计算尖刀的切削力；
根据所述尖刀的切削力获取倒棱刃口刀的修正函数；
根据所述倒棱刃口刀的修正函数和所述尖刀的切削力进行建模计算得到倒棱刃口刀的切削力；
所述刀具几何参数包括：刀具前角、倒棱角和倒棱长度，所述切削参数包括：进给量、切削宽度和切削速度，所述材料参数包括材料本构参数；
所述根据所述刀具几何参数、切削参数和材料参数计算剪切应力和过程变量，包括：
根据刀具几何参数和切削参数计算过程变量，其中所述过程变量包括切削速度方向的切削力系数与刃口力系数和切深抗力方向的切削力系数与刃口力系数；
根据所述材料参数计算所述剪切应力；
所述根据所述倒棱刃口刀的修正函数和所述尖刀的切削力进行建模计算得到倒棱刃口刀的切削力，包括：
根据有限元仿真数据得到所述倒棱刃口刀的修正函数；
对所述倒棱刃口刀的修正函数中的常数项进行标定，得到标定后常数项；
将标定后常数项代入所述倒棱刃口刀的修正函数内，计算得到倒棱刃口刀的切削力；
其中，所述根据刀具几何参数和切削参数计算过程变量包括：
根据切削力计算公式得到过程变量计算公式，其中所述切削力计算公式为：
Figure FDA0003579658600000011
所述过程变量计算公式为：
Figure FDA0003579658600000012
Figure FDA0003579658600000013
Figure FDA0003579658600000014
β＝arctan(0.704Vc -0.248)
Figure FDA0003579658600000015
其中，ap表示切削宽度，t表示进给量，Kt表示切削速度方向的切削力系数，Kf表示切深抗力方向的切削系数，Kte表示切削速度方向的刃口力系数，Kfe表示切深抗力方向的刃口力系数，α表示刀具前角，V表示切削速度，L表示倒棱长度，τs表示剪切应力，β表示摩擦角，φ表示剪切角，Vc表示切削在前刀面的流动速度，pt和pf均表示待标定的常数；
其中，所述根据所述材料参数计算所述剪切应力，包括：
根据剪切应力求解方程以及材料参数求解所述剪切应力，其中所述剪切应力求解方程为：
Figure FDA0003579658600000021
其中，A，B，C，n，m均表示材料常数，γ表示应变，
Figure FDA0003579658600000022
表示应变率，T表示温度；
其中，所述根据所述过程变量计算尖刀的切削力，包括：
根据尖刀切削力计算公式计算尖刀切削力，其中所述尖刀切削力计算公式为：
Figure FDA0003579658600000023
其中，ap表示切削宽度，t表示进给量；
其中，所述倒棱刃口刀的修正函数为：
Figure FDA0003579658600000024
Figure FDA0003579658600000025
r＝L/t，
其中，xt，yt，xf，yf均表示待标定的常数项，r表示倒棱长度与进给量的比值；
其中，所述对所述倒棱刃口刀的修正函数中的常数项进行标定，得到标定后常数项，包括：
根据PSO算法对所述常数项进行标定。
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