CN109142049A - 一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方法，属于机械结构疲劳诊断分析技术领域。对试样进行不同应力加载及不同应力比下的疲劳小裂纹扩展复型试验，用割线法计算小裂纹扩展速率；采用Burdekin模型计算单调载荷下裂纹尖端张开位移，采用修正的公式计算有效平均裂纹尖端张开位移；确定小裂纹扩展速率公式；确定初始裂纹尺寸a₀和临界裂纹尺寸a_c；对小裂纹扩展速率模型进行积分，得到构件的疲劳寿命。该方案能够更简单、准确地预测搅拌摩擦焊构件的疲劳寿命。

Description

一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明涉及一种疲劳寿命预测方法，特别涉及一种基于小裂纹扩 展的疲劳寿命预测方法，属于机械结构疲劳诊断分析技术领域。

背景技术

机械结构中，疲劳断裂是无法忽视的重要问题，当机械构件承受 循环载荷时，通常将构件的疲劳裂纹形成寿命与疲劳裂纹扩展寿命相 加组成构件的疲劳寿命。60％以上的工程构件存在小裂纹，构件中的 内部缺陷、夹杂物、气孔等都可能是形成小裂纹的裂纹源，且尺寸小 于1mm的小裂纹的萌生和扩展寿命约占疲劳寿命的80％以上。小 裂纹的萌生寿命在疲劳全寿命中所占的比例较小，因此，略去这部分 萌生寿命，而基于断裂力学理论和小裂纹的扩展规律来预测疲劳寿命 会使预测结果更加可靠。

疲劳裂纹扩展可以分为两个阶段：裂纹尖端循环塑性变形造成的 不可逆损伤的累积；当累积塑性损伤达到一临界值时，裂尖断裂进而 促使裂纹扩展。于是，考虑基于裂纹尖端张开位移的扩展速率模型， 进而进行疲劳寿命预测具有重要的物理意义。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于小裂纹扩展速率的疲劳寿命预 测方法，通过在裂纹扩展模型中考虑小裂纹尖端张开位移的影响因素， 将试件的疲劳破坏过程看成是由一长度很小的小裂纹连续扩展至试 件破坏，进而分析构件的疲劳全寿命。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是一种基于小裂纹扩展 速率模型的疲劳寿命预测方法，该方法的具体步骤如下：

步骤1)：对待测材料取标准疲劳试样进行不同应力比，不同应 力水平下的疲劳小裂纹扩展复型试验，采用割线法计算小裂纹扩展速 率，公式如下：

其中ΔN为循环区间，Δa为裂纹长度变化，a_i为在循环数为N_i时 的裂纹长度；

步骤2)：采用Burdekin公式计算单调载荷下裂纹尖端张开位移 φ_m：

其中a为表面裂纹长度，e为裂纹尖端处名义应变，e_s为屈服应 变量；

e_s为屈服应变量，公式如下：

其中Y_s为屈服强度，E为弹性模量；

e为裂纹尖端处名义应变，采用试验方法测得裂纹尖端的名义应 变e或者采用试件结构的有限元模型计算裂纹尖端处名义应变e。

步骤3)：为了有效地计算裂尖张开位移大小，基于邓国坚的求 解循环载荷下引起的循环裂纹尖端张开位移φ_c公式，公式如下：

对裂纹尖端塑性张开位移进行修正，采用单轴拉伸曲线下的裂纹 张开应力σ_op到最大外载应力σ_max过程中产生的裂纹尖端有效平均位 移来表征裂纹扩展速率。裂纹尖端有效平均张开位移公式可以表示为：

其中R为应力比，σ_op为裂纹张开应力，σ_max为最大外载应力；

裂纹张开应力的求解，公式如下：

σ_op/σ_max＝A₀+A₁R+A₂R²+A₃R³,R≥0 (6)

σo_p/σ_max＝A₀+A₁R,R＜0 (7)

A表示塑性约束系数，可以由以下公式求得：

A₀＝(0.825-0.34α+0.05α²)[cos(πσ_max/2σ₀)]^1/α (8)

A₁＝(0.415-0.071α)σ_max/σ₀ (9)

A₂＝1-A₀-A₁-A₃ (10)

A₃＝2A₀+A₁-1 (11)

其中α为应力状态约束系数，取α＝1；σ₀为流变应力，定义为 材料的抗拉强度和屈服强度的平均值；

步骤4)：应用Shyam小裂纹扩展速率模型的表达式：

其中k、m为常数，da/dN为裂纹扩展速率，φ_m为单调载荷下裂 纹尖端张开位移，为循环载荷下有效平均裂纹尖端张开位移；

根据小裂纹扩展速率和裂纹尖端张开位移与有效平均裂纹尖端 张开位移的乘积对应的数据拟合得到k和m；

步骤5)：初始裂纹尺寸a₀和临界裂纹尺寸a_c的确定；通过测量 材料微结构中初始缺陷的平均长度作为初始裂纹长度a₀；临界裂纹 长度a_c通过断裂韧性K_IC的定义得出，公式如下:

其中K_IC为材料断裂韧性，σ_max为最大外载应力；

步骤6)：当确定后，通过材料的基线，

对公式(12)进行积分，得到构件的疲劳寿命，公式如下：

附图说明

图1为本发明一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方 法流程图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方法 的具体实施方式如下：

步骤1)：对待测材料取标准疲劳试样进行不同应力比，不同应 力水平下的疲劳小裂纹扩展复型试验，采用割线法计算小裂纹扩展速 率，公式如下：

其中ΔN为循环区间，Δa为裂纹长度变化，a_i为在循环数为N_i时 的裂纹长度；

步骤2)：采用Burdekin公式计算单调载荷下裂纹尖端张开位移 φ_m：

其中a为表面裂纹长度，e为裂纹尖端处名义应变，e_s为屈服应 变量；

e_s为屈服应变量，公式如下：

其中Y_s为屈服强度，E为弹性模量；

e为裂纹尖端处名义应变，采用试验方法测得裂纹尖端的名义应 变e或者采用试件结构的有限元模型计算裂纹尖端处名义应变e。

步骤3)：为了有效地计算裂尖张开位移大小，基于邓国坚的求 解循环载荷下引起的循环裂纹尖端张开位移φ_c公式，公式如下：

对裂纹尖端塑性张开位移进行修正，采用单轴拉伸曲线下的裂纹 张开应力σ_op到最大外载应力σ_max过程中产生的裂纹尖端有效平均位 移来表征裂纹扩展速率。裂纹尖端有效平均张开位移公式可以表示为：

其中R为应力比，σ_op为裂纹张开应力，σ_max为最大外载应力；

裂纹张开应力的求解，公式如下：

σ_op/σ_max＝A₀+A₁R+A₂R²+A₃R³,R≥0 (6)

σ_op/σ_max＝A₀+A₁R,R＜0 (7)

A表示塑性约束系数，可以由以下公式求得：

A₀＝(0.825-0.34α+0.05α²)[cos(πσ_max/2σ₀)]^1/α (8)

A₁＝(0.415-0.071α)σ_max/σ₀ (9)

A₂＝1-A₀-A₁-A₃ (10)

A₃＝2A₀+A₁-1 (11)

其中α为应力状态约束系数，取α＝1；σ₀为流变应力，定义为 材料的抗拉强度和屈服强度的平均值，即σ₀＝(σ_s+σ_b)/2；

步骤4)：应用Shyam小裂纹扩展速率模型的表达式：

其中k、m为常数，da/dN为裂纹扩展速率，φ_m为单调载荷下裂 纹尖端张开位移，为循环载荷下有效平均裂纹尖端张开位移；

根据小裂纹扩展速率和裂纹尖端张开位移与有效平均裂纹尖端 张开位移的乘积对应的数据拟合得到k和m；

步骤5)：初始裂纹尺寸a₀和临界裂纹尺寸a_c的确定；通过测量 材料微结构中初始缺陷的平均长度作为初始裂纹长度a₀；临界裂纹 长度a_c通过断裂韧性K_IC的定义得出，公式如下:

其中K_IC为材料断裂韧性，σ_max为最大外载应力；

步骤6)：当确定后，通过材料的基线， 对公式(12)进行积分，得到构件的疲劳寿命，公式如下：

Claims (1)

1.一种基于小裂纹扩展速率模型的疲劳寿命预测方法，其步骤为：

步骤1)：对待测材料取标准疲劳试样进行不同应力比，不同应力水平下的疲劳小裂纹扩展复型试验，采用割线法计算小裂纹扩展速率，公式如下：

其中ΔN为循环区间，Δa为裂纹长度变化，a_i为在循环数为N_i时的裂纹长度；

步骤2)：采用Burdekin公式计算单调载荷下裂纹尖端张开位移φ_m：

其中a为表面裂纹长度，e为裂纹尖端处名义应变，e_s为屈服应变量；

e_s为屈服应变量，公式如下：

其中Y_s为屈服强度，E为弹性模量；

e为裂纹尖端处名义应变，采用试验方法测得裂纹尖端的名义应变e或者采用试件结构的有限元模型计算裂纹尖端处名义应变e。

步骤3)：为了有效地计算裂尖张开位移大小，基于邓国坚的求解循环载荷下引起的循环裂纹尖端张开位移φ_c，公式如下：

对裂纹尖端塑性张开位移进行修正，采用单轴拉伸曲线下的裂纹张开应力σ_op到最大外载应力σ_max过程中产生的裂纹尖端有效平均位移来表征裂纹扩展速率。裂纹尖端有效平均张开位移公式可以表示为：

其中R为应力比，σ_op为裂纹张开应力，σ_max为最大外载应力；

裂纹张开应力的求解，公式如下：

σ_op/σ_max＝A₀+A₁R+A₂R²+A₃R³,R≥0 (6)

σ_op/σ_max＝A₀+A₁R,R＜0 (7)

A表示塑性约束系数，可以由以下公式求得：

A₀＝(0.825-0.34α+0.05α²)[cos(πσ_max/2σ₀)]^1/α (8)

A₁＝(0.415-0.071α)σ_max/σ₀ (9)

A₂＝1-A₀-A₁-A₃ (10)

A₃＝2A₀+A₁-1 (11)

其中α为应力状态约束系数，取α＝1；σ₀为流变应力，定义为材料的抗拉强度和屈服强度的平均值；

步骤4)：应用Shyam小裂纹扩展速率模型的表达式：

其中k、m为常数，da/dN为裂纹扩展速率，φ_m为单调载荷下裂纹尖端张开位移，为循环载荷下有效平均裂纹尖端张开位移；

根据小裂纹扩展速率和裂纹尖端张开位移与有效平均裂纹尖端张开位移的乘积对应的数据拟合得到k和m；

步骤5)：初始裂纹尺寸a₀和临界裂纹尺寸a_c的确定；通过测量材料微结构中初始缺陷的平均长度作为初始裂纹长度a₀；临界裂纹长度a_c通过断裂韧性K_IC的定义得出，公式如下:

其中K_IC为材料断裂韧性，σ_max为最大外载应力；

步骤6)：当确定后，通过材料的基线，

对公式(12)进行积分，得到构件的疲劳寿命，公式如下：