CN109064840A - 一种数学概率学教学演示教具 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数学教学教具技术领域，具体是一种数学概率学教学演示教具，模拟针为圆柱体，圆柱体的两端细于中间部位；投针板正反两面都设有若干现行阵列分布的平行线，平行线的两端均分别设有激光发射器和激光接收器；投针板设置在翻转装置上，翻转装置驱动投针板翻转；投针板下方设置有箱体，箱体底部设置有出针口；竖直搬运装置设置在出针口处，水平输送装置设置在竖直搬运装置上方，水平进给装置设置在竖直搬运装置一侧，水平输送装置上设置有模拟针固定装置，模拟针的长度小于两平行线之间的距离，激光接收器与计数芯片电连接，水平进给装置通过传感器与计数芯片连接，计数芯片与显示数码管电连接，能够自动完成投针实验。

Description

一种数学概率学教学演示教具

技术领域

本发明涉及数学教学教具技术领域，尤其涉及一种数学概率学教学演示教具。

背景技术

概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，它是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生，其是客观论证，而非主观验证。

概率实验一般包括摸球游戏，掷硬币，转转盘，投针试验，掷图钉和掷瓶盖等实验，1777年法国科学家(Buffon，Georges Louis，1707─1788)，蒲丰提出的一种计算圆周率的方法即随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。记载于蒲丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为L(L<d)的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。”蒲丰证明了这个概率是P＝2L/πd，(其中L是针的长度，d是平行线间的距离，π是圆周率)。蒲丰投针实验是一个用几何形式表达概率问题的例子，它使用随机实验处理确定性数学问题，为概率论的发展起到一定的推动作用。这里采用的方法：设计一个适当的试验，它的概率与我们感兴趣的一个量(如π)有关，然后利用试验结果来估计这个量，这一方法促进了具有广泛应用性的蒙特卡罗方法(Monte Cdrlo method)的发展。

该概率实验有着重要的数学意义，它不仅可以表示数学概率的一部分，还可以通过概率实现计算出π的值，因此，布丰的投针概率实验是数学概率中很重的一个概率实验，学生可以从该实验中学习到很多数学概率和π值的计算。

但是对于布丰提出的投针实验，大多数都是采用传统的投针方法，即：在白纸上画线，然后向直线上抛针，一个一个对抛针后的结果进行计数。

对于该概率演示装置，现有情况存在以下不足：

1、没有专门的投针概率演示装置，都是采用传统的投针实验。

2、为了更好的表达概率和计算π值，需要大量计数，人为投针造成工作量大。

3、计数出现人为误差。

现有技术中所存在的一些实验装置都或多或少存在一些缺陷，比如计数容易出现误记从而导致计数误差。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明提供了一种数学概率学教学演示教具，能够自动完成投针实验并计数，根据计数计算出概率值。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种数学概率学教学演示教具，包括模拟针、投针板、翻转装置、支架、箱体、竖直搬运装置、水平进给装置和水平输送装置，所述的模拟针为圆柱体，圆柱体的两端细于中间部位；所述的投针板正反两面都设有若干现行阵列分布的平行线，所述的平行线的两端均分别设有激光发射器和激光接收器；所述的投针板设置在翻转装置上，翻转装置驱动投针板翻转；所述的投针板下方设置有箱体，所述的箱体底部设置有出针口；竖直搬运装置设置在出针口处，水平输送装置设置在竖直搬运装置上方，竖直搬运装置驱动将模拟针竖直搬运到水平输送装置处；水平进给装置设置在竖直搬运装置一侧，水平进给装置驱动模拟针送竖直搬运装置进入水平输送装置上；水平输送装置上设置有模拟针固定装置，水平输送装置驱动模拟针固定装置至投针板上方，所述的模拟针的长度小于两平行线之间的距离，所述的激光发射器与计数芯片电连接，所述的水平进给装置通过传感器与计数芯片连接，所述的计数芯片与显示数码管电连接。

进一步的，所述的翻转装置包括翻转电机、联轴器、和轴承座，所述的投针板的两端通过轴设置在轴承座上，所述的翻转电机通过联轴器与轴连接，所述的轴承座设置在支架上方；

进一步的，所述的竖直搬运装置包括侧板、搬运带轮、搬运电机、搬运皮带和搬运挡板，所述的侧板设置在支架上，侧板设有两个，两个侧板之间设置有一对搬运带轮，电机与搬运带轮连接，搬运带轮通过搬运皮带连接，所述的搬运皮带上设置有搬运挡板，所述的搬运挡板与出针口之间设有连接板；

进一步的，所述的水平进给装置包括进给气缸和气缸顶杆，所述的进给气缸设置在侧板上，所述的气缸顶杆贯穿侧板并设置在侧板顶部；

进一步的，所述的水平输送装置包括竖直带轮、水平带轮、输送电机和输送皮带，所述的竖直带轮和水平带轮之间通过输送皮带连接，所述的竖直带轮与输送电机连接，所述的输送皮带上设置有模拟针固定装置；

进一步的，所述的模拟针固定装置为圆台，圆台上设置有模拟针固定孔，所述的模拟针固定孔的底部直径小于模拟针的直径；

进一步的，所述的投针板的上方设置由防掉落挡板，所述的防掉落挡板，设置在支架上；

进一步的，所述的箱体上设置有振动电机，进一步的，所述的箱体的底面为弧形面；

进一步的，所述的搬运挡板上设有弧形槽。

该发明的有益效果是：

1.通过激光发射器和激光接收器是否连通记模拟针是否落在平行线上的次数，通过水平进给装置的气缸的运行次数记投针总次数，从而计算概率值，这种设计计数准确，减少误差的出现。

2.通过翻转装置、竖直搬运装置、水平进给装置和水平输送装置的设计实现模拟针的循环自动投掷，自动化程度较高。

3.通过水平输送装置的竖直带轮和水平带轮将模拟针从横向掉落转化为竖直掉落，模拟针竖直掉落在投针板会比横向更容易弹起，从而增加模拟针掉落在投针板上的随机性。

4.模拟针固定装置上的模拟针固定孔竖直时固定模拟针，当模拟针固定装置横向或者方向朝下时就能将模拟针掉落。

5.投针板的上方设置由防掉落挡板，防止模拟针掉落在外面影响有效实验的计数。

6.振动电机使箱体内的模拟针更容易的掉落出出针口。

附图说明

附图1为本发明轴测图一；

附图2为本发明主视图；

附图3为本发明俯视图；

附图4为本发明右视图；

附图5为本发明图轴测图二；

附图6为本发明投针板结构示意图；

附图7为本发明搬运皮带与搬运挡板结构示意图；

附图8为本发明模拟针固定装置结构示意图；

附图9为本发明箱体结构示意图；

附图10为本发明模拟针结构示意图；

附图11为本发明激光接收器控制框图；

附图12为本发明显示数码管的电路图。

图1—9中，1、支架，2、投针板，21、平行线，22、激光发射器，23、激光接收器，3、模拟针，4、防掉落挡板，5、箱体，51、出针口，52、连接板，6、竖直搬运装置，61、侧板，62、搬运带轮，63、搬运电机，64，搬运皮带，65、搬运挡板，651、弧形槽，7、水平进给装置，71、进给气缸，72、气缸顶杆，8、水平输送装置，81、竖直带轮，82、水平带轮，83、输送电机，84、输送皮带，85、模拟针固定装置，851、模拟针固定孔，9、翻转装置，91、翻转电机，92、联轴器，93、轴承座，10、振动电机。

具体实施方式

下面结合附图对本发明专利所提出的一种数学概率学教学演示教具做进一步的解释说明。

实施例一：如图1-10所示：一种数学概率学教学演示教具，包括模拟针3、投针板2、翻转装置9、支架1、箱体5、竖直搬运装置6、水平进给装置7和水平输送装置8，所述的模拟针3为圆柱体，圆柱体的两端细于中间部位；所述的投针板2正反两面都设有若干现行阵列分布的平行线21，所述的平行线21的两端均分别设有激光发射器22和激光接收器23；所述的投针板2设置在翻转装置9上，翻转装置9驱动投针板2翻转；所述的投针板2下方设置有箱体5，所述的箱体5底部设置有出针口51；竖直搬运装置6设置在出针口51处，水平输送装置8设置在竖直搬运装置6上方，竖直搬运装置6驱动将模拟针3竖直搬运到水平输送装置8处；水平进给装置7设置在竖直搬运装置6一侧，水平进给装置7驱动模拟针3送竖直搬运装置6进入水平输送装置8上；水平输送装置8上设置有模拟针固定装置85，水平输送装置8驱动模拟针固定装置85至投针板2上方，所述的模拟针3的长度小于两平行线21之间的距离，所述的激光发射器22与计数芯片电连接，所述的计数芯片与显示数码管电连接，所述的水平进给装置7与计数芯片连接，所述计数芯片为CD4017芯片，所述当激光接收器接收激光收到投针干扰时，所述计数芯片进行计数，即为投针投中的计数；然后所述计数芯片通过所述显示数码管显示出来，此时，实验人员可以人为准确统计。进一步，本教具也可将水平进给装置与所述计数芯片相连，用于统计投针总次数，进而通过单片机或外部计算机自动计算出投中的概率值：投针投中的计数/投针总次数，此处所用的计数芯片可以是另外选取的计数芯片进行单独计数，此电连接的方式是常规的。

参照附图3和图6，进一步的，所述的翻转装置9包括翻转电机91、联轴器92和轴承座93，所述的投针板2的两端通过轴设置在轴承座93上，所述的翻转电机91通过联轴器92与轴连接，所述的轴承座93设置在支架1上方，支架1包括支撑腿和横杆，两个轴承座93设置在横杆上，投针板2为长方形板，投针板2可以正反两面反转，投针板2的两面均设有若干等距设置的平行线21，设平行线21的间距为d，设模拟针3的长度为l＜d，；

参照图2和图5，进一步的，所述的竖直搬运装置6包括侧板61、搬运带轮62、搬运电机63、搬运皮带64和搬运挡板65，所述的侧板61设置在支架1上，侧板61设有两个，两个侧板61之间设置有一对搬运带轮62，电机与搬运带轮62连接，搬运带轮62通过搬运皮带64连接，所述的搬运皮带64上设置有均布的搬运挡板65，所述的搬运挡板65与出针口51之间设有连接板，将模拟针3摆在搬运挡板65上；

参照图3，进一步的，所述的水平进给装置7包括进给气缸71和气缸顶杆72，所述的进给气缸71设置在侧板61上，气缸顶杆72处于搬运挡板65上方，气缸顶杆72贯穿侧板61，所述的气缸顶杆72贯穿侧板61并设置在侧板61顶部，首先开启气缸运动，气缸顶杆72带动模拟针3水平运动将模拟针3顶到模拟针固定装置85的固定孔内，气缸的行程开关与传感器连接，传感器与计数芯片连接，气缸形成开关每运行一次计数一次；

参照图3-图5，进一步的，所述的水平输送装置8包括竖直带轮81、水平带轮82、输送电机83和输送皮带84，所述的竖直带轮81和水平带轮82之间通过输送皮带84连接，所述的竖直带轮81与输送电机83连接，所述的输送皮带84上设置有模拟针固定装置85，开启输送电机83，输送电机83带动模拟针固定装置85向投针板2上方运动，然后开启搬运电机63，搬运电机63将后面的模拟针3运行至水平输送装置8的交接口，然后气缸再次运行，将此时的模拟针3顶入水平输送装置8，气缸继续计数累加，以此例推，当处于投针板2上方的模拟针固定装置85将模拟针3掉落后，过2-3秒，开启激光发射器22与激光接收器23，若激光接收器23未接收到激光则计数一次，证明模拟针3落在平行线21上，若接收到激光则不计数，值得注意的是，此时多个激光发射器22和激光接收器23是共同工作的，计数完成后，则关闭激光发射器22和激光接收器23，然后开启翻转电机91，将投针板2反转，此时模拟针掉落在箱体5中，然后振动电机开启，此时模拟针从出针口51出来通过连接板将模拟针运输到皮带上的搬运挡板65上，振动电机关闭不影响后面的模拟针掉落在投针板2上；此时上方运行的水平输送装置8继续运动，处于水平输送装置8上的后面的模拟针继续掉落在投针板2上，再次计数；搬运挡板65上的模拟针的摆放位置根据输送皮带84上方的模拟针固定装置85的个数决定，若模拟针固定装置85的个数为x，则搬运挡板65上的模拟针摆放数目为搬运皮带64一侧的全部数目加上底部的x个，这样是为了当模拟针掉落时处于底部的搬运挡板65是没有模拟针在上面，从而使计数连贯；

通过激光发射器22和激光接收器23是否连通记模拟针是否落在平行线21上的次数，通过水平进给装置7的气缸的运行次数记投针总次数，从而计算概率值，这种设计计数准确，减少误差的出现。通过翻转装置9、竖直搬运装置6、水平进给装置7和水平输送装置8的设计实现模拟针的循环自动投掷，自动化程度较高。通过水平输送装置8的竖直带轮81和水平带轮82将模拟针从横向掉落转化为竖直掉落，模拟针竖直掉落在投针板2会比横向更容易弹起，从而增加模拟针掉落在投针板2上的随机性。模拟针固定装置85上的模拟针固定孔竖直时固定模拟针，当模拟针固定装置85横向或者方向朝下时就能将模拟针掉落。

参照图8，进一步的，所述的模拟针固定装置85为圆台，圆台上设置有模拟针固定孔851。

参照图1，进一步的，所述的投针板2的上方设置由防掉落挡板5，所述的防掉落挡板5设置在支架1上。

进一步的，所述的箱体5上设置有振动电机10，振动电机10使箱体5内的模拟针更容易的掉落出出针口51。

参照图7，进一步的，所述的搬运挡板65上设有弧形槽651，弧形槽更容易放置模拟针。

本设计的工作原理:设平行线21的间距为d，设模拟针的长度为l＜d,

1.将模拟针摆在搬运挡板65上,搬运挡板65上的模拟针的摆放位置根据输送皮带84上方的模拟针固定装置85的个数决定，若模拟针固定装置85的个数为x，则搬运挡板65上的模拟针摆放数目为搬运皮带64一侧的全部数目加上底部的x个，这样是为了当模拟针掉落时处于底部的搬运挡板65是没有模拟针在上面，从而使计数连贯,

2.气缸顶杆72带动模拟针水平运动将模拟针顶到模拟针固定装置85的固定孔内，气缸的行程开关与传感器连接，传感器与计数芯片连接，气缸形成开关每运行一次计数一次，开启输送电机83，输送电机带动模拟针固定装置85向投针板2上方运动，然后开启搬运电机63，搬运电机63将后面的模拟针运行至水平输送装置8的交接口，然后气缸再次运行，将此时的模拟针顶入水平输送装置8，进给气缸71继续计数累加，设计数为m，

3.以此例推，当处于投针板2上方的模拟针固定装置85将模拟针掉落后，过2-3秒，开启激光发射器22与激光接收器23，若激光接收器23未接收到激光则计数一次，证明模拟针落在平行线21上，若接收到激光则不计数，值得注意的是，此时多个激光发射器22和激光接收器23是共同工作的，计数完成后，则关闭激光发射器22和激光接收器23，激光的计数记为n；

4.然后开启翻转电机91，将投针板2反转，此时模拟针掉落在箱体5中，然后振动电机开启，此时模拟针从出针口51出来通过连接板将模拟针运输到皮带上的搬运挡板65上，振动电机关闭不影响后面的模拟针掉落在投针板2上；

5.当运行到一定的次数后，通过激光发射器22和激光接收器23是否连通记模拟针是否落在平行线21上的次数，通过水平进给装置7的气缸的运行次数记投针总次数，从而计算概率值并验证n/m＝2l/πd。

对于本领域的普通技术人员而言，根据本发明的教导，在不脱离本发明的原理与精神的情况下，对实施方式所进行的改变、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：包括模拟针、投针板、翻转装置、支架、箱体、竖直搬运装置、水平进给装置和水平输送装置，所述的模拟针为圆柱体，圆柱体的两端细于中间部位；所述的投针板正反两面都设有若干现行阵列分布的平行线，所述的平行线的两端均分别设有激光发射器和激光接收器；所述的投针板设置在翻转装置上，翻转装置驱动投针板翻转；所述的投针板下方设置有箱体，所述的箱体底部设置有出针口；竖直搬运装置设置在出针口处，水平输送装置设置在竖直搬运装置上方，竖直搬运装置驱动将模拟针竖直搬运到水平输送装置处；水平进给装置设置在竖直搬运装置一侧，水平进给装置驱动模拟针送竖直搬运装置进入水平输送装置上；水平输送装置上设置有模拟针固定装置，水平输送装置驱动模拟针固定装置至投针板上方，所述的模拟针的长度小于两平行线之间的距离，所述的激光接收器与计数芯片电连接，所述的水平进给装置通过传感器与计数芯片连接，所述的计数芯片与显示数码管电连接。

2.如权利要求1所述的一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：所述的翻转装置包括翻转电机、联轴器、和轴承座，所述的投针板的两端通过轴设置在轴承座上，所述的翻转电机通过联轴器与轴连接，所述的轴承座设置在支架上方。

3.如权利要求2所述的一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：所述的竖直搬运装置包括侧板、搬运带轮、搬运电机、搬运皮带和搬运挡板，所述的侧板设置在支架上，侧板设有两个，两个侧板之间设置有一对搬运带轮，电机与搬运带轮连接，搬运带轮通过搬运皮带连接，所述的搬运皮带上设置有搬运挡板，所述的搬运挡板与出针口之间设有连接板。

4.如权利要求3所述的一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：所述的水平进给装置包括进给气缸和气缸顶杆，所述的进给气缸设置在侧板上，所述的气缸顶杆贯穿侧板并设置在侧板顶部。

5.如权利要求4所述的一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：所述的水平输送装置包括竖直带轮、水平带轮、输送电机和输送皮带，所述的竖直带轮和水平带轮之间通过输送皮带连接，所述的竖直带轮与输送电机连接，所述的输送皮带上设置有模拟针固定装置。

6.如权利要求5所述的一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：所述的支撑板一上设有圆台，所述的支撑板二与圆台配合，所述的支撑板二上还设有圆形阵列分布的圆孔，所述的支撑板一上设有同样的圆孔，圆孔之间通过销子配合。

7.如权利要求6所述的一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：所述的模拟针固定装置为圆台，圆台上设置有模拟针固定孔，所述的模拟针固定孔的底部直径小于模拟针的直径。

8.如权利要求1所述的一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：所述的投针板的上方设置由防掉落挡板，所述的防掉落挡板，设置在支架上。

9.如权利要求1所述的一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：所述的箱体上设置有振动电机，所述的箱体的底面为弧形面。

10.如权利要求3所述的一种数学概率学教学演示教具，其特征在于：所述的搬运挡板上设有弧形槽。