CN114255631B - 一种摆臂式π试验仪的制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种摆臂式π试验仪的制作方法，包括以下步骤：S1：准备一台步进电机、一台PC机、一组激光发射模块和激光接收模块、一台直流稳压电源以及一块底座板；S2：将步进电机安装于底座板的上端面上；S3：在底座板上设置两个支架；S4：将激光发射模块和激光接收模块分别安装于两个支架上，且使得激光接收模块能够接收到激光发射模块发出的激光信号；S5：在步进电机转轴的上端水平安装一个直尺，在所述直尺的下端面上安装一个竖直挡片；S6：将步进电机与其驱动器相连，将驱动器和激光接收模块与PC机的LPT接口相连，将步进电机和激光发射模块与直流稳压电源的电压输出接口相连；通过本发明制作的摆臂式π试验仪可供学生进行π值求取实验。

Description

一种摆臂式π试验仪的制作方法

技术领域

本发明涉及π试验仪领域，具体为一种摆臂式π试验仪的制作方法。

背景技术

π在数学中占有重要地位。现在学生对于π值的认识来源于教师直接给出数值。对学生而言，如何通过实验更加直观精确的求取π值具有重要意义。通过实验仪器进行π值的求取不但能够提高学生的思维能力和动手能力，还能提高学生将所学知识应用于实际的知识转化能力和解决实际问题的能力，同时学生在实验时会遇到各种各样的问题，在不断解决问题的过程中，学生会不自觉的独立思考和自主学习，非常有助于学生日后的成长。为此，本申请提出一种摆臂式π试验仪的制作方法，通过本方法制作的摆臂式π试验仪可供学生进行π值求取实验，有助于学生更好地理解圆周率的测量方式，同时有助于提高学生数学的学科素养。

发明内容

本发明的目的在于提供一种摆臂式π试验仪的制作方法，通过本方法制作的摆臂式π试验仪可供学生进行π值求取实验，有助于学生更好地理解圆周率的测量方式，同时有助于提高学生数学的学科素养。

本发明是这样实现的：一种摆臂式π试验仪的制作方法，包括以下步骤：

S1：准备一台步进电机、一台具有多个LPT接口的PC机、一组激光发射模块和激光接收模块、一台直流稳压电源以及一块底座板；

S2：将步进电机安装于底座板的上端面上，且使得步进电机的转轴竖直设置；

S3：在底座板上设置两个支架，两个支架均位于步进电机的右侧，且这两个支架之间具有一段距离；

S4：将激光发射模块和激光接收模块分别安装于两个支架上，且使得激光发射模块和激光接收模块处于同一高度位置，且使得激光接收模块能够接收到激光发射模块发出的激光信号；

S5：在步进电机转轴的上端水平安装一个直尺，在所述直尺的下端面上安装一个竖直挡片，且当步进电机通过直尺带动竖直挡片转动时，竖直挡片能够由激光发射模块和激光接收模块之间的位置通过；

S6：将步进电机与其驱动器相连，将驱动器和激光接收模块与PC机的LPT接口相连，将步进电机和激光发射模块与直流稳压电源的电压输出接口相连。

进一步的，所述支架包括两个竖直设置的支撑板和被两个支撑板支撑的平板，所述平板水平设置，且两个支架的平板的上端面在同一水平面。

进一步的，所述步骤S5中，在步进电机的转轴上套接上套筒，且此套筒的上端设置有圆盘，所述圆盘、套筒以及步进电机的转轴三者共中心轴线，将直尺安装于圆盘上。

进一步的，所述圆盘的上端面上设置有卡槽，所述卡槽的宽度和直尺与圆盘相连接部的宽度相同，所述卡槽的长度方向沿着圆盘的径向方向，所述直尺与圆盘相连接的一端粘设于卡槽中。

进一步的，所述卡槽的深度小于直尺与圆盘相连接部的厚度，所述圆盘的上端面上通过螺栓连接有压紧板。

进一步的，所述步骤S6中，驱动器的脉冲信号接口连接PC机的一号LPT接口,驱动器的方向控制接口连接PC机的二号LPT接口，驱动器的使能端口连接PC机的三号LPT接口，激光接收模块的输出接口连接PC机的四号LPT接口。

进一步的，所述直流稳压电源选用0-30V可调式的直流稳压电源，且具有多个单独可调的电压输出接口，可分别调节出不同的输出电压。

进一步的，所述直尺选用数显式游标卡尺，所述竖直挡片设置于数显式游标卡尺的数显式仪表的下端。

进一步的，所述竖直挡片为一块L形板的竖向板部，此块L形板的横向板部与直尺数显式仪表的下端面粘接相连。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、通过本发明制作的摆臂式π试验仪可供学生进行π值求取实验，有助于学生更好地理解圆周率的测量方式，同时有助于提高学生数学的学科素养。

2、本发明的直尺使用数显式游标卡尺，竖直挡片与数显式游标卡尺的数显式仪表的下端面相连，如此设置，竖直挡片可随同数显式仪表沿着直尺的长度方向移动，可方便地进行摆臂半径的调节，且可方便准确地计算出摆臂半径的变化量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是通过本发明所制成的摆臂式π试验仪的结构示意图；

图2是通过本发明所制成的摆臂式π试验仪去除PC机和直流稳压电源时的立体示意图；

图3是图2中A区域的放大图；

图4是通过本发明所制成的摆臂式π试验仪的电控结构框图；

图5是圆的圆心角、半径、弧长、弦长的对应关系图；

图6是竖直挡片的宽度、所对应的圆心角、所需半径、对应弧长以及弧度的关系表。

图中：1、步进电机；2、PC机；3、激光发射模块；4、激光接收模块；5、直流稳压电源；6、直尺；7、竖直挡片；8、圆盘；9、压紧板；10、底座板；11、支架；12、驱动器。

具体实施方式

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1和图4，一种摆臂式π试验仪，包括步进电机1、具有多个LPT接口的PC机2、激光发射模块3、激光接收模块4和直流稳压电源5，直流稳压电源5选用0-30V可调式的直流稳压电源，且具有多个单独可调的电压输出接口，可分别调节出不同的输出电压，供不同电压需求的电气部件使用。步进电机1的驱动器12与PC机2的LPT接口相连，其中驱动器脉冲信号接口连接一号LPT接口,方向控制接口连接二号LPT接口，使能端口连接三号LPT接口。激光接收模块4的输出接口与PC机2的四号LPT接口相连。步进电机1和激光发射模块3均与直流稳压电源5电性相连，即通过直流稳压电源5为步进电机1和激光发射模块3供电。

请参阅图1、图2和图3，为了使得摆臂式π试验仪稳定放置，设置有一个底座板10，底座板10采用矩形板结构。步进电机1安装于底座板10的上端面上，底座板10上位于步进电机1的一侧设置有两个支架11，两个支架11之间具有一定的距离，激光发射模块3和激光接收模块4分别设置于两个支架11上，且激光发射模块3和激光接收模块4水平布置，使得激光发射模块3向激光接收模块4发射激光时，激光接收模块4能够接收到激光。步进电机1的转轴呈竖直状态，步进电机1转轴的上端连接有套筒，且套筒的上端设置有圆盘8，套筒和圆盘8为一体化设置，其与步进电机1的转轴同步转动，且圆盘8、套筒以及步进电机1的转轴三者共中心轴线。圆盘8的上端面上设置有卡槽，卡槽的长度方向沿着圆盘8的径向方向，卡槽中设置有直尺6，在本实施例中，直尺6选用数显式游标卡尺。直尺6的一端设置于卡槽中，且此端的宽度与卡槽的宽度相同，则使得直尺6水平设置，且使得直尺6的长度方向沿着圆盘8的径向方向。直尺6的数显式仪表的下端设置有竖直挡片7，竖直挡片7可以是一块矩形板，也可以是一块L形版的竖向板部。本实施例中，竖直挡片7为一块L形版的竖向板部，此L形版的横向板部与直尺6数显式仪表的下端面粘接相连。如此设置，使得竖直挡片7可随着直尺6的数显式仪表沿着直尺6的长度方向滑动，且可方便直观地计算出竖直挡片7在直尺6长度方向上移动的距离。圆盘8上设置的卡槽的深度小于直尺6与圆盘8相连接部的厚度，圆盘8的上端面上通过螺栓连接有压紧板9。连接圆盘8和直尺6时，先将直尺6的一端通过胶水或胶带粘设于圆盘8的卡槽中，再通过压紧板9对直尺6进行压紧加固，使得直尺6与圆盘8连接的更加牢固。

摆臂式π试验仪的制作方法包括以下步骤：

S1：准备一台步进电机1、一台具有多个LPT接口的PC机2、一组激光发射模块3和激光接收模块4、一台直流稳压电源5以及一块底座板10。直流稳压电源选用0-30V可调式的直流稳压电源，且具有多个单独可调的电压输出接口，可分别调节出不同的输出电压。

S2：将步进电机1安装于底座板10的上端面上，且使得步进电机1的转轴竖直设置。

S3：在底座板10上设置两个支架11，支架11包括两个竖直设置的支撑板和被两个支撑板支撑的平板，平板水平设置，且两个支架11的平板的上端面在同一水平面。两个支架11均位于步进电机1的右侧，且这两个支架11之间具有一段距离。

S4：将激光发射模块3和激光接收模块4分别安装于两个支架11的平板上，且使得激光发射模块3和激光接收模块4处于同一高度位置，且使得激光接收模块4能够接收到激光发射模块3发出的激光信号。

S5：在步进电机1转轴的上端套接上套筒，且此套筒的上端设置有圆盘8，圆盘8、套筒以及步进电机1的转轴三者共中心轴线。圆盘8的上端面上设置有卡槽，卡槽的长度方向沿着其径向方向。在卡槽中粘贴上直尺6，直尺6选用数显式游标卡尺。直尺6与圆盘8相连接部的宽度与卡槽的宽度相同，如此则可使得直尺6的长度方向沿着圆盘8的径向方向。为了使直尺6稳定安装，圆盘8上设置的卡槽的深度小于直尺6与圆盘8相连接部的厚度，且在圆盘8的上端面上通过螺栓连接有压紧板9。在数显式游标卡尺的数显式仪表的下端粘贴上L形板，L形板的横向板部与直尺6数显式仪表的下端面粘接相连，L形板的的竖向板部即为竖直挡片7。如此设置，竖直挡片7可随同数显式仪表沿着直尺6的长度方向移动。竖直挡片7的设置位置要满足如下条件：步进电机1通过直尺6带动竖直挡片7转动时，竖直挡片7能够由激光发射模块3和激光接收模块4之间的位置通过。

S6：将步进电机1与其驱动器12相连，将驱动器12与PC机2的LPT接口相连，具体为：驱动器12的脉冲信号接口连接PC机12的一号LPT接口,驱动器12的方向控制接口连接PC机12的二号LPT接口，驱动器12的使能端口连接PC机12的三号LPT接口。然后将激光接收模块4的输出接口连接PC机12的四号LPT接口。最后将步进电机1和激光发射模块3与直流稳压电源5的电压输出接口相连。

摆臂式π试验仪的工作原理：步进电机1转动时带动圆盘8转动，圆盘8带动直尺6转动，直尺6带动竖直挡片7转动，即步进电机1可带动竖直挡片7做匀速圆周运动。当竖直挡片7运动至激光发射模块3和激光接收模块4之间的位置时，竖直挡片7将会遮挡住激光发射模块3发射向激光接收模块4的激光，使得激光接收模块4接收不到激光，此时激光接收模块4发出一个高电平信号。当竖直挡片7运动至不再遮挡激光时，激光接收模块4又能接收到激光，此时激光接收模块4发出一个低电平信号，上述高电平信号和低电平信号的时间差为遮光时间△T，两个相邻的高电平信号之间时间差即为竖直挡片7做圆周运动的一个周期T。

由高中数学知识可知：

（1）匀速圆周运动指质点沿圆周运动，在相同的时间里通过的圆弧长度相等的运动形式，速率保持不变。

（2）v(线速度)= ΔS/Δt=2πr/T

T(周期)= 2πr/v

根据匀速圆周运动的计算公式可知：在知晓线速度和周期的基础上，我们可以通过C=v*T直接得到，利用初高中的数学知识，结合图5，进行如下数学式的推导：

周长：C= k*D = k*2*R ···········（1）

弧度制弧长：L’=θ*R ···········（2）

匀速圆周运动：C= v*T ···········（3）

L’=ΔT*V··········（4）

联立（1）（3）式得：

C= 2*k*R = v*T ·······（5）

联立（4）（5）式得：

R=L’*T / 2*k*ΔT···········（6）

联立（2）（6）式得：θ=2*k*ΔT / T

上式中，T是周期、△T是遮挡时间、L’是弧长、R是旋转半径，k为周长与直径的比值。从上述推导中可见，圆心角θ与△T/T相关联，半径R与遮挡时间△T成反比。

为了多次实验取得更有说服力的数据，不断重复试验时务必会有半径的变化，于是根据半径变化量Δr的实际意义，我们对上文的（6）式进行进一步的变形。

R=L’*T /2*k*ΔTo·······················（6）

R+Δr= L’*T / 2*k*ΔTx····················（6）’

联立（6）（6）’式得：

Δr=(L’*T / 2*k)*[(1/ΔTx)-(1/ΔTo)]···········（7）

由（7）式可见，半径的变化与遮挡时间的倒数差有关。

弦长与弧长关系的数学式如下：

Sin(θ/2)=L/2*R

L=2*Sin(θ/2) *R ···········（8）

L’=θ*R ···············（2）

经过整理后可得到图6中表格所示数据。由图6中表格中的数据可见，当圆心角的角度小于3度时，圆心角的弧度值θ与SIN（θ）可保持4位小数相等，即θ≈SIN（θ）值。当竖直挡片7的宽度是1厘米时，旋转半径R=20厘米时，弦长≈弧长，保持4位小数相等。

所以，在圆心角足够小的情况下，弦长L可替代弧长L’，应用（6）和（7）式可得小数点后4位的k值。

将上述（4）（6）（7）式中的L’替换成L，得出以下三个新的数学式：

C= L*T/ΔT············（9） 周长法

R=L*T/（2*k*ΔT）········（10） 倒数法

Δr= (L*T/2*k)*[(1/ΔTx)-(1/ΔTo)]··（11） 差值法

如此，当我们可以测量竖直挡片7的旋转半径、挡片宽度、周期T及遮光时间△T四个物理量时，即可计算出π值。显然，上述四个物理量我们都可以方便准确地进行测量。

对于半径R可测的摆臂，可代入上述数学式（9）或数学式（10），可得到π值。或通过EXCEL表格得到趋势线及公式，令K=L’T/2π，即可得π值。

对于半径不方便测量的，但半径可以调整的摆臂，将测量的物理量带入数学式（11），可得到π值。或通过EXCEL表格得到趋势线及公式，令K=L’T/2π，即可得π值。

综上所述，通过本发明制作的摆臂式π试验仪可供学生进行π值求取实验，有助于学生更好地理解圆周率的测量方式，同时有助于提高学生数学的学科素养。

以上仅为本发明的优选实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种摆臂式π试验仪的制作方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：准备一台步进电机(1)、一台具有多个LPT接口的PC机(2)、一组激光发射模块(3)和激光接收模块(4)、一台直流稳压电源(5)以及一块底座板(10)；

S2：将步进电机(1)安装于底座板(10)的上端面上，且使得步进电机(1)的转轴竖直设置；

S3：在底座板(10)上设置两个支架(11)，两个支架(11)均位于步进电机(1)的右侧，且这两个支架(11)之间具有一段距离；

S4：将激光发射模块(3)和激光接收模块(4)分别安装于两个支架(11)上，且使得激光发射模块(3)和激光接收模块(4)处于同一高度位置，且使得激光接收模块(4)能够接收到激光发射模块(3)发出的激光信号；

S5：在步进电机(1)转轴的上端水平安装一个直尺(6)，在所述直尺(6)的下端面上安装一个竖直挡片(7)，且当步进电机(1)通过直尺(6)带动竖直挡片(7)转动时，竖直挡片(7)能够由激光发射模块(3)和激光接收模块(4)之间的位置通过，其中，当竖直挡片(7)运动至激光发射模块(3)和激光接收模块(4)之间的位置时，竖直挡片(7)将会遮挡住激光发射模块(3)发射向激光接收模块(4)的激光，使得激光接收模块(4)接收不到激光，此时激光接收模块(4)发出一个高电平信号，当竖直挡片(7)运动至不再遮挡激光时，激光接收模块(4)又能接收到激光，此时激光接收模块(4)发出一个低电平信号，上述高电平信号和低电平信号的时间差为遮光时间△T，两个相邻的高电平信号之间时间差即为竖直挡片(7)做圆周运动的一个周期T；

S6：将步进电机(1)与其驱动器(12)相连，将驱动器(12)和激光接收模块(4)与PC机(2)的LPT接口相连，将步进电机(1)和激光发射模块(3)与直流稳压电源(5)的电压输出接口相连。

2.根据权利要求1所述的一种摆臂式π试验仪的制作方法，其特征在于，所述支架(11)包括两个竖直设置的支撑板和被两个支撑板支撑的平板，所述平板水平设置，且两个支架(11)的平板的上端面在同一水平面。

3.根据权利要求1所述的一种摆臂式π试验仪的制作方法，其特征在于，所述步骤S5中，在步进电机(1)的转轴上套接上套筒，且此套筒的上端设置有圆盘(8)，所述圆盘(8)、套筒以及步进电机(1)的转轴三者共中心轴线，将直尺(6)安装于圆盘(8)上。

4.根据权利要求3所述的一种摆臂式π试验仪的制作方法，其特征在于，所述圆盘(8)的上端面上设置有卡槽，所述卡槽的宽度和直尺(6)与圆盘(8)相连接部的宽度相同，所述卡槽的长度方向沿着圆盘(8)的径向方向，所述直尺(6)与圆盘(8)相连接的一端粘设于卡槽中。

5.根据权利要求4所述的一种摆臂式π试验仪的制作方法，其特征在于，所述卡槽的深度小于直尺(6)与圆盘(8)相连接部的厚度，所述圆盘(8)的上端面上通过螺栓连接有压紧板(9)。

6.根据权利要求1所述的一种摆臂式π试验仪的制作方法，其特征在于，所述步骤S6中，驱动器(12)的脉冲信号接口连接PC机(12)的一号LPT接口,驱动器(12)的方向控制接口连接PC机(12)的二号LPT接口，驱动器(12)的使能端口连接PC机(12)的三号LPT接口，激光接收模块(4)的输出接口连接PC机(12)的四号LPT接口。

7.根据权利要求1所述的一种摆臂式π试验仪的制作方法，其特征在于，所述直流稳压电源选用0-30V可调式的直流稳压电源，且具有多个单独可调的电压输出接口，可分别调节出不同的输出电压。

8.根据权利要求1-7任意一项所述的一种摆臂式π试验仪的制作方法，其特征在于，所述直尺(6)选用数显式游标卡尺，所述竖直挡片(7)设置于数显式游标卡尺的数显式仪表的下端。

9.根据权利要求8所述的一种摆臂式π试验仪的制作方法，其特征在于，所述竖直挡片(7)为一块L形板的竖向板部，此块L形板的横向板部与直尺(6)数显式仪表的下端面粘接相连。