CN109061296A - 一种射频脉冲信号的高精度载频估计方法 - Google Patents

一种射频脉冲信号的高精度载频估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种射频脉冲信号的载波频率快速测量方法。它通过实时截取单脉冲内短时采样长度为L的序列信号，快速计算傅立叶变换，初步估计信号频率及带宽，然后根据频率搬移折叠计算公式计算抽取倍数D，并同步实现数字下变频。该序列按照起始点不同经D倍抽取后可得到D组序列，每组数据利用HILBERT正交变换并行计算其正交分量，获得Ii（n）、Qi（n）正交信号；利用正交分量可计算各组内各点的瞬时角度，再利用相位解缠绕计算绝对相位角θi(n)，然后计算各组相位差Δθi(n)。

Description

一种射频脉冲信号的高精度载频估计方法
技术领域
本发明涉及信号处理和通信技术领域，特别涉及一种高中频窄带信号的载频快速测量方法。
背景技术
射频信号载波频率测量技术是长期以来主要有FFT变换法和频率、相位推算法。FFT变换方法有噪声适应性好，方法成熟等优点，但存在测频精度低、分辨率差等不足，尽管近年采用功率谱等方法在FFT基础上进行了一些改进，但总体上基于FFT变换为基础的系列方法频率测量精度都不高。
相位推算线性拟合法相对于FFT方法有较好的频率测量精度，通过对信号实施正交变换，获取I、Q两路信号，计算信号各点瞬时相位估计值，求得相邻两点的相位差，然后将相位差转换成信号频率。相位推算方法有较高精度，但存在计算长，噪声适应性差等缺陷，因此现在多数高精度测频方法都是通过对相位推法进行改进，使它在高精度测频的条件下，能够增强噪声适应能力，或减少计算量，提高测频的快速性。
发明内容
本发明公开一种射频脉冲信号的载波频率快速测量方法，通过实时截取单脉冲内短时采样信号的快速傅立叶变换，初步估计信号频率，引导频率折叠计算公式，对长序列信号D倍抽取，同步实现数字下变频，长序列被按照D倍抽取分解成D组序列，每组数据利用HILBERT正交变换并行计算其正交分量，获得Ii(n)、Qi(n)正交信号，以此计算各组内各点的瞬时角度，利用相位解缠绕计算绝对相位角θi(n)，然后计算各组相位差Δθi(n)，构建、计算并存储高斯归一化加权系数，对该归一化序列同样进行D组重构，分别将该系数矩阵和信号D倍抽取信号序列对应相乘，最后将相乘结果再相加，得到单脉冲信号的高精度载频测量。该方法能够在实现高精度载频测量的基础上，通过分组下变频，将长序列分解成多组短序列，而且可实现并行计算，显著降低了计算量，大幅降低时间开销，特别适应单个脉冲信号的载频快速高精度测量，也适合多路采样合成的高精度测频系统。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下，一种射频脉冲信号的高精度载频估计方法，其特征在于，所述估计方法包括以下步骤：
步骤一：设计超外差方式输出合适的高中频，然后高速ADC中频脉冲调制信号进行采样，采样带宽满足香农定理；
步骤二：为了实现窄带信号评估，需要对中频输出信号参数的频谱及带宽初步估计，可以采用FFT频谱估计方法初步估计，频谱估计可以实现数字下变频的正确性；
步骤三：抽取倍数D计算，为避免信号因抽取而发生混叠导致信号失真而无法复原，因此要针对信号频率及带宽计算抽取倍数D。若信号的带宽为Bs，输入频率为fin，则欠采样条件下，信号估计频率采样频率fs、抽取倍数D满足以下关系：
可采用一次下变频到搬移到较低的频率上；
步骤四：信号D路抽取下变频，对于高速采样序列进行D路时延系数为1的抽取，并构建D路并行计算通道，上述抽取满足同时下变频条件，避免产生因频谱靠近抽样频率的一半造成信号质量恶化，并对信号进行向量化处理；
步骤五：采用数字对D路信号并行正交变换，D倍抽取后各组信号的长度较原先下降了1/D，对各组信号进行正交变换的方法采用希尔伯特(HILBERT)变换；
HILBERT时域表达式为：
转换成频域表示：
其中sgn(ω)是符号函数，取值如下
步骤六：通过HILBERT正交变换后，再时域反变换得到各组解析信号p(n)＝I(n)+jQ(n)，其中Q支路为正交支路，它和已有I支路一起，通过象限判定及反正切求解波形序列对应的相位角；
步骤七：构建基于高斯函数分布的归一化加权系数序列，常用的加权序列有线性拟合(平均加权)、KAY序列加权方法，这里根据误差分布更接近正态分布从而构建离散有限高斯函数归一化加权序列。
步骤八：利用向量乘积关系，求对应的信号序列向量和高斯加权系数序列向量乘积。
步骤九：在归一化权重下，累计计算得到精确的相位差值；
步骤十：将精确相位差除以标准采样时刻得到精确频率测量值。本发明是一种数字下变频、多路并行、数据重构的高斯加权测频法，在不降低的测频高精度的条件下，能够有效减少计算时间，适应快速计算。
作为本发明的一种改进，所述步骤一具体如下，对射频窄带信号，采用高中频输出，其最高频率小于ADC输入线性频率最大值，但高于ADC采样频率；采样率和信号带宽关系满足香农采样定理，由于ADC采样速率远高于FPGA处理速率，需要对信号进行高速缓存。
作为本发明的一种改进，所述步骤二具体如下，欠采样序列均是无符号整形数据，为了实现脉冲级的快速信号预估计，采用基于嵌入式硬件的FFT算法是必须的，通过FFT获得信号的幅度频率特征及功率谱计算获得信号功率谱特征；先对信号频率初步估计，采用上述步骤的功率谱估计图，进行谱峰搜索，得到其频谱坐标值，若最大峰值点坐标为(px，py)，横坐标px表示频率标尺，纵坐标py表示功率值大小，假设L为本次采样序列及其FFT的数据长度，fs为ADC采样速率；则信号的估计频率值为：
作为本发明的一种改进，所述步骤三具体如下，抽取倍数D的计算，为避免信号因抽取而发生混叠导致信号失真而无法复原，因此要针对信号频率及带宽计算抽取倍数D。若信号的带宽为Bs，输入频率为fin，则欠采样条件下，信号估计频率采样频率fs、抽取倍数D满足以下关系：
表示为满足的最小取值D。
作为本发明的一种改进，所述步骤五具体如下，采用数字对D路信号并行正交变换，D倍抽取后各组信号的长度较原先下降了1/D，对信号进行正交变换的方法采用HILBERT变换；
HILBERT时域表达式为：
转换成频域表示：
其中sgn(ω)是符号函数，满足：
对上述各组信号进行希尔伯特(HILBERT)变换得到解析序列Ii(n)+jQi(n)，其中Qi(n)是正交序列，Ii(n)为同相位序列。
作为本发明的一种改进，所述步骤六具体如下，根据各组求得的正交序列Ii(n)、Qi(n)判断相位角的象限，代入瞬时相角公式
作为本发明的一种改进，所述步骤七具体如下，取高斯权系数长度N＝1024点，
对上述公式离散化
归一化后得到高斯的加权系数为：
相对于现有技术，本发明的优点如下：该方法能够通过数字抽取分组下变频，将长序列分解成多组短序列，而且可实现并行计算，显著降低了计算量，大幅降低时间开销，特别适应单个脉冲信号的载频快速高精度测量。本发明构造了基于高斯分布的归一化加权系数向量，并对高斯归一化系数向量进行同样D组重构，可实现信号的并行高精度计算。
附图说明
图1为1024点短序列FFT实现的数字功率谱；
图2信号折叠频谱和抽样采样率之间的关系示意图；
图3信号抽取示意图。
图4算法实现架构图。
具体实施方式：
为了加深对本发明的认识和理解，下面结合附图和实施例对本发明进一步介绍。
实施例1：参见图1-图3，一种射频脉冲信号的高精度载频估计方法，所述方法包括以下步骤：步骤一：对射频窄带信号，采用高中频输出，其最高频率必须小于ADC输入线性频率最大值。高中频输出频率，高于ADC采样频率；采样率大于信号带宽2倍以上，满足香农采样定理。由于ADC采样速率远高于FPGA处理速率，需要对信号进行高速缓存。
步骤二：欠采样序列均是无符号整形数据，为了实现脉冲级的快速信号预估计，采用基于嵌入式硬件的FFT算法是必须的，通过FFT获得信号的幅度频率特征及功率谱计算获得信号功率谱特征。
先对信号频率初步估计，采用上述步骤的功率谱估计图，进行谱峰搜索，得到其频谱坐标值，若最大峰值点坐标为(px，py)，横坐标px表示频率标尺，纵坐标py表示功率值大小，假设N为本次采样序列及其FFT的数据长度，fs为ADC采样速率；则信号的估计频率值为：
如对于1140MHz高中频信号，多普勒脉冲宽度1.2us，ADC采样频率为1GSPS，则根据上述公式，得到频率估值
信号带宽初步估计，根据已经获得的信号功率谱，需要计算信号功率3dB带宽。以峰值点坐标(px，py)的最大峰值为基点，计算其半峰值功率：p0.5＝0.5py。
以图1(b)为例，在频率功率图上作半功率线，与功率曲线依次相交于(pxu,0.5py)、(pxd,0.5py)点，可按照下列公式计算信号带宽。
因此上述信号的带宽估计为：
上述是一般窄带信号的带宽估计，其实对于短序列单点频信号，如采用上述的宽带估计方法信号会发现只在一个频点上存在功率，其他频点(极大值左右频点除外)没有显著的功率超过噪声的频点值，只是明显的单点频谱特征，可以直接判定为单点频信号。
步骤三：抽取倍数D的计算，为避免信号因抽取而发生混叠导致信号失真而无法复原，因此要针对信号频率及带宽计算抽取倍数D。若信号的带宽为Bs，输入频率为fin，则欠采样条件下，信号估计频率采样频率fs、抽取倍数D满足以下关系：
表示为满足的最小取值D。
信号跨采样频带折叠情况如图2所示，某一个状态下，信号估计频率不能大于抽样采样频率最大值，仍然采用上述高中频信号，则搬移至频率时，抽取后采样下降为250MHz，则最大允许抽取倍率D＝22＝4；信号没有实现数字下变频，折叠频率为110MHz，不利于测量，因此D必须大于4，但D太大造成每个序列长度过短，端点效应凸显，将不利于测频精度的保持，因此这里选择高中频后第二次折叠下变频率为测频频率，选取抽取系数D＝8。
步骤四：采样信号的D路下变频，信号在进行D路抽取的同时发生了频率折叠，实现了同步下变频，其原理如图3所示。
抽取得到降采样序列为p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8，长度均为N＝L/D，俩俩之间时序满足：p8＝z-1p7，p7＝z-1p6，p6＝z-1p5，p5＝z-1p4，p4＝z-1p3，p3＝z-1p2，p2＝z-1p1。
P＝[P1 P2 … PD]
其中P1＝[x1 xD+1 … xL-D+1]T、P2＝[x2 xD+2 … xL-D+2]T、…、PD＝[xD x2D … xL]T
步骤五：采用数字对D路信号并行正交变换，D倍抽取后各组信号的长度较原先下降了1/D，对信号进行正交变换的方法采用HILBERT变换。
HILBERT时域表达式为：
转换成频域表示：
其中sgn(ω)是符号函数，满足：
取值如对上述各组信号进行希尔伯特(HILBERT)变换得到解析序列Ii(n)+jQi(n)，其中Qi(n)是正交序列，Ii(n)为同相位序列。
步骤六：根据各组求得的正交序列Ii(n)、Qi(n)判断相位角的象限，代入瞬时相角公式
由于上式所求的的相角位于[-π，+π]的相位角。
I<sub>i</sub>(n) Q<sub>i</sub>(n) 相位角 象限
+ + (0，+π/2) 第一象限
－ + (π/2，π) 第二象限
－ － (-π，-π/2) 第三象限
+ － (-π/2，0) 第四象限
当时，(t＝i+1,…,L)。通过相位解缠，给出信号的连续相位角。
步骤七：本文构造高斯加权系数对截断数值拟合，其主要的思想是降低端点效应，对数据置信度从中间向两端按指数关系递减。系数的长度根据脉冲宽度调整，假设ADC采样速率为1GSPS，信号脉冲宽度为1.2us，为了方便起见取高斯权系数长度L＝1024点，高斯分布是一种广泛应用的误差分布模型。
对上述公式离散化
归一化后得到高斯的加权系数为：
步骤八：构建高斯权系数向量矩阵，高斯权系数的长度和抽取后信号的长度并不一致，为了实现并行计算，需要重新对高斯权系数构建向量阵列形式。同样我们按照步骤四数据分组抽取方法，将其构建成一个(L/D)*D的矩阵W，将W转置得到系数矩阵WT。则
W＝[w1 T w2 T … wM T]T
其中w1＝[w11 w12 … w1N]T、w2＝[w21 w22 … w2N]T、…、wD＝[wD1 wD2 … wDN]T。
步骤八：分别将对应的信号序列向量和高斯归一化权系数序列向量进行点乘，乘积表示为：Δθi＝&lt;Wi Pi&gt;。即单个通道频率估计则：
步骤九：这一步是对各并行处理支路所得数据再进行累加求和，由于采用归一化的高斯权系数，因此所有分组通道求和所得的相位差值并非标称相位差值的真实估计，因此为了得到精确相位差估值，需要对各分通道的Δθi求和。即
步骤十：利用数字下变频后的抽取采样速率替代原先真实采样速率，求解相位差除以标准采样时刻得到精确频率测量值。则信号频率精确估值为
将该方法和常规KAY加权、线性拟合算法比较，具体结果如下表：
表1本文算法和线性拟合、常规KAY数据拟合的主要计算时间开销比较
注：sysclk为系统单指令时钟
通过以上表格可以看出，本算法有着明显的速度优势。
需要说明的是上述实施例仅仅是本发明的较佳实例，并没有用来限定本发明的保护范围，在上述技术方案的基础上做出的等同替换或者替代，均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种射频脉冲信号的高精度载频估计方法，其特征在于，所述估计方法包括以下步骤：
步骤一：设计超外差接收输出合适的高中频，然后高速ADC中频脉冲调制信号进行采样，拟采用单通道缓存采样；
步骤二：采用FFT频谱估计方法对短序列N初步估计，频谱估计实现数字下变频的正确性；
步骤三：抽取倍数D计算，若信号的带宽为Bs，输入频率为fin，则欠采样条件下，信号估计频率采样频率fs、抽取倍数D满足以下关系：
可采用一次数字下变频到搬移到较低的频率上；
步骤四：信号D倍抽取下变频，对高速采样序列进行D路时延系数为1的抽取，构建D路并行计算通道，也可以直接将采样信号D路分发，不用高速缓存；
步骤五：D倍数抽取后各组信号序列的长度较原先下降了1/D,在数字域对D路信号并行正交变换，正交变换的方法采用希尔伯特(HILBERT)正交变换；
步骤六：通过HILBERT正交变换后，得到各组解析信号p(n)＝I(n)+jQ(n)，其中Q支路为正交支路，它和已有I支路一起，通过象限判定及反正切求解波形序列对应的相位角；
步骤七：构建基于高斯函数分布的归一化加权系数序列，并对此权函数序列按照步骤四分解成D路权向量。
步骤八：利用向量乘积关系，求对应的信号序列向量和加权系数序列向量的乘积；
步骤九：在归一化权重下，累加计算得到精确的相位差值；
步骤十：将精确相位差除以标准采样时刻得到精确频率测量值。
2.根据权利要求1所述的射频脉冲信号的高精度载频估计方法，其特征在于，所述步骤一具体如下，对射频窄带信号，采用高中频输出，其最高频率小于ADC输入线性频率最大值，但高于ADC最大采样频率；采样率和带宽关系满足香农采样定理；初始采样为单通道评估频率、带宽下变频后直接采用抽取下变频(多路分发)可以取消高速缓存。
3.根据权利要求1所述的射频脉冲信号的高精度载频估计方法，其特征在于，所述步骤二具体如下，采样序列均是转换成有符号整形数据，通过FFT获得信号的幅度频率特征及功率谱计算获得信号功率谱特征；先对信号频率初步估计，采用上述步骤的功率谱估计图，进行谱峰搜索，得到其频谱坐标值，若最大峰值点坐标为(px，py)，横坐标px表示频率标尺，纵坐标py表示功率值大小，假设L为本次采样序列及其FFT的数据长度，fs为ADC采样速率；则信号的估计频率值为：
4.根据权利要求1所述的射频脉冲信号的高精度载频估计方法，其特征在于，所述步骤三具体如下，抽取倍数D的计算，若信号的带宽为Bs，输入频率为fin，则欠采样条件下，信号估计频率采样频率fs、抽取倍数D满足以下关系：
上式表示满足的最小取值D。
5.根据权利要求1所述的射频脉冲信号的高精度载频估计方法，其特征在于，所述步骤五具体如下，采用数字对D路信号并行正交变换，D倍抽取后各组信号的长度较原先下降了1/D，对信号进行正交变换的方法采用HILBERT变换；
HILBERT时域表达式为：
转换成频域表示：
其中sgn(ω)是符号函数，取值如下
对上述各组信号进行希尔伯特(HILBERT)变换后再反变换回到时域，得到解析序列Ii(n)+jQi(n)，其中Qi(n)是正交序列，Ii(n)为同相位序列。
6.根据权利要求1所述的射频脉冲信号的高精度载频估计方法，其特征在于，所述步骤六具体如下，根据各组求得的正交序列Ii(n)、Qi(n)判断相位角的象限，代入瞬时相角公式
7.根据权利要求1所述的射频脉冲信号的高精度载频估计方法，其特征在于，所述步骤七具体如下，构建了基于高斯加权系数计算公式，实际估算中取长度L＝1024点进行作例说明。
对上述公式进行有限长度离散化，
其中：σ为标准差，μ为中心值，归一化后得到高斯的加权系数为：
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