CN116879627B - 一种纳秒级非相参窄脉冲序列的测频系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种纳秒级非相参窄脉冲序列的测频系统，所述测频系统包括：宽带下变频接收机、分合路硬件网络、ADC数字转换电路、数字鉴相测频单元；待测的非相参射频窄脉冲序列首先通过宽带下变频接收机变换形成中频窄脉冲序列，然后经过由一分二功分器、定长延迟线和二合一合路器构成的分合路硬件网络完成脉冲序列的预处理，再经过ADC转换为数字信号，最后经过数字鉴相测频单元获取频率测量结果；其中，所述数字鉴相测频单元被配置为对来流信号进行数字I‑Q提取、固定延迟开窗取样鉴相和相位‑频率解算。通过模拟时延硬件并匹配基于奇异值分解相位累积的测频算法，实现对起始相位关系未知的纳秒级非相参窄脉冲序列的精确频率测量。

Description

一种纳秒级非相参窄脉冲序列的测频系统

技术领域

本发明属于信号处理领域的参数测量技术，具体而言是一种纳秒级非相参窄脉冲序列的测频系统。

背景技术

射频信号的频率测量是频谱估计等信号处理领域的重点研究方向，现有数字式射频瞬时测频系统的典型实现原理如图1所示。为了实现射频信号频率的快速测量，首先通过宽带下变频接收机将射频信号变换至中频，然后利用高速模拟-数字转换器(ADC)完成中频信号的数字化，接着通过数字测频器完成中频信号的频率测量，最后根据宽带下变频接收机的射频-中频频率变换关系与中频频率测量结果计算出信号的射频频率。数字测频器是该系统的算法核心，常用的实现算法包括直接计数法测频和傅里叶变换法测频等。通过选择合理的数字测频算法可实现对射频连续波或脉冲信号的频率精确测量。

不难发现，类似于图1中数字式射频瞬时测频系统存在如下问题：

（1）测频精度依赖于射频信号时长，短时信号测频精度低

对直接计数和傅里叶变换等方法，需要射频信号持续一定的时间宽度，从而ADC后可获取特定点数的数字化采样序列，以实现频率测量。工程意义上，数字瞬时测频误差的倒数与信号持续的时间相当。典型的，对于持续时间1us左右的单频信号，测频的误差大概可做到1MHz量级。

（2）难以对非相参窄脉冲串序列测频

对窄脉冲串序列（如脉宽宽度为ns级）进行测频时，若窄脉冲序列满足载频不变且各脉冲射频起始相位关系已知的相参条件，则傅里叶变换等测频方法可扩展应用于相参窄脉冲序列，等效于利用多个窄脉冲进行相参拼接，等效达到“长持续时间”信号的测频精度。但对各窄脉冲起始相位关系未知的非相参应用场景中，测频方法将失效。

发明内容

本发明的目的在于：针对传统数字式射频瞬时频率测量系统测频精度依赖于信号时长，难以扩展实现非相参窄脉冲串测频的不足，本发明公开了一种纳秒级非相参窄脉冲序列的测频系统，通过模拟时延硬件并匹配基于奇异值分解（SVD）相位累积的测频算法，实现对起始相位关系未知的纳秒级非相参窄脉冲序列的精确频率测量。

本发明目的通过下述技术方案来实现：

一种纳秒级非相参窄脉冲序列的测频系统，所述测频系统包括：宽带下变频接收机、分合路硬件网络、ADC数字转换电路、数字鉴相测频单元；

待测的非相参射频窄脉冲序列首先通过宽带下变频接收机变换形成中频窄脉冲序列，然后经过由一分二功分器、定长延迟线和二合一合路器构成的分合路硬件网络完成脉冲序列的预处理，再经过ADC转换为数字信号，最后经过数字鉴相测频单元获取频率测量结果；

其中，所述数字鉴相测频单元被配置为对来流信号进行数字I-Q提取、固定延迟开窗取样鉴相和相位-频率解算。

根据一个优选的实施方式，非相参射频窄脉冲序列其数学形式可表示为：

其中表示脉冲序列中各脉冲的编号，/>表示序列中第/>个脉冲的出现时刻，/>为每个脉冲的持续时间，/>为未知待测的脉冲频率，/>表示序列中第/>个脉冲未知初始相位，/>为射频脉冲序列中的噪声成分，/>为矩形函数，定义为：

。

根据一个优选的实施方式，所述宽带下变频接收机进行下变频接收的本振频率为，则非相参射频窄脉冲序列对应的中频窄脉冲序列建模为：

其中表示中频窄脉冲序列的中心频率。

根据一个优选的实施方式，中频窄脉冲首先通过一分二功分器分成两路信号，其中一路为参考信号，另一路为参考信号经过固定长度延迟线后的延迟信号；

另一分二功分器的延迟为，忽略功分器的插损，参考信号表示为：

延迟通道信号表示为：

其中，表示固定长度延迟线引入的延迟，且系统的ADC数字转换电路采样的时间间隔为/>，通过调整延迟线的长度，使得：

则参考信号与延迟信号/>经过合路后的合成信号表示为：

参考信号由M个窄脉冲序列/>构成，经过固定时间/>的延迟后，延迟信号/>由M个窄脉冲序列/>构成。

根据一个优选的实施方式，通过ADC数字转换电路将合成信号数字化后，送往数字鉴相测频单元的数字信号表示为：

其中、/>和/>分别表示模拟信号/>、/>和/>在/>时刻的数字量化值。

根据一个优选的实施方式，针对数字信号，通过基于离散希尔伯特变换的数字I-Q提取过程获取/>的复数解析信号，表示为：

其中表示对实数序列/>做离散希尔伯特变换。

根据一个优选的实施方式，所述固定延迟开窗取样鉴相包括：

根据为/>固定延迟的关系，对复数解析信号/>进行开窗操作，假设经过ADC离散处理后，脉冲/>出现时刻对应的ADC采样序号为，根据脉冲宽度设计开窗宽度对应的采样点数为：

分别针对参考和延迟两组脉冲开窗抽取的序列表示成如下行向量：

；

；

由于序列为序列/>延迟了固定时间/>的样本，则有：

其中，的行向量/>为射频脉冲序列中的噪声成分/>引入的补偿序列；

则利用奇异值分解操作实现对序列和/>的鉴相，具体包括：

定义矩阵/>为：

对矩阵为进行奇异值分解表示为：

其中，维复数向量/>和/>为矩阵/>的左奇异向量，实数/>和/>为矩阵/>的奇异值且满足/>，/>维复数向量/>和/>为矩阵/>的右奇异向量；

定义：

则，鉴相相位的估计值/>表示为：

其中，表示求取复数/>幅角的操作。

根据一个优选的实施方式，获取后，中频频率估计值/>可表示为：

则，射频频率估计值为：

其中，为已知的接收机本振频率。

前述本发明主方案及其各进一步选择方案可以自由组合以形成多个方案，均为本发明可采用并要求保护的方案。本领域技术人员在了解本发明方案后根据现有技术和公知常识可明了有多种组合，均为本发明所要保护的技术方案，在此不做穷举。

本发明的有益效果：

本发明(如图2所示)与传统数字式射频信号频率方案（如图1所示）相比：

1)由于传统数字式射频信号频率测量方法需要一定长度的（相参）信号样本保证频率测量精度，对于脉冲宽度仅为纳秒量级非相参窄脉冲序列无法实现正确的测频。而本发明通过对纳秒级非相参窄脉冲序列进行固定延迟-开窗取样，在有效利用多个脉冲扩展信号样本的同时，还将构造出了序列相参相位（见(13)和(14)）完成测频，从而解决了传统方法无法实现的非相参窄脉冲序列测频难题。

2)对于本文的测频方法，根据脉冲序列的脉宽和ADC采用时间间隔/>，合理地调整固定延迟时间/>，可在不改变本发明任何原理、方法和步骤的情况下，扩展至脉宽更宽的非相参序列的精确频率测量问题当中。

附图说明

图1是传统数字式射频信号频率测量原理示意图；

图2是本发明测频系统的原理示意图；

图3是参考通道与延迟通道的脉冲串示意图；

图4是非相参窄脉冲串随机初相位示意图（256个脉冲）；

图5是射频非相参窄脉冲串波形示意图（SNR=20dB，256个脉冲）；

图6是射频非相参窄脉冲波形示意图（脉冲串第一个脉冲，SNR=20dB）；

图7是参考信号波形示意图（中频脉冲串第一个脉冲，SNR=20dB）；

图8是延迟信号波形示意图（中频脉冲串第一个脉冲，SNR=20dB）；

图9a是合路信号波形示意图（合路信号I-SNR=20db）；

图9b是合路信号波形示意图（合路信号Q-SNR=20db）；

图10是100次重复仿真的中频信号频率估计（SNR=20dB）；

图11是不同信噪比下100次重复仿真的测频偏差均方根误差示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。另外，本发明要指出的是，本发明中，如未特别写出具体涉及的结构、连接关系、位置关系、动力来源关系等，则本发明涉及的结构、连接关系、位置关系、动力来源关系等均为本领域技术人员在现有技术的基础上，可以不经过创造性劳动可以得知的。

参考图2所示，图中示出了一种纳秒级非相参窄脉冲序列的测频系统，所述测频系统包括：宽带下变频接收机、分合路硬件网络、ADC数字转换电路、数字鉴相测频单元。

待测的非相参射频窄脉冲序列首先通过宽带下变频接收机变换形成中频窄脉冲序列，然后经过由一分二功分器、定长延迟线和二合一合路器构成的分合路硬件网络完成脉冲序列的预处理，再经过ADC转换为数字信号，最后经过数字鉴相测频单元获取频率测量结果。

其中，所述数字鉴相测频单元被配置为对来流信号进行数字I-Q提取、固定延迟开窗取样鉴相和相位-频率解算。

对于射频非相参的纳秒级窄脉冲序列这一模拟信号，其数学形式可表示为：

（1）

其中，表示脉冲序列中各脉冲的编号，/>表示序列中第/>个脉冲的出现时刻，/>为每个脉冲的持续时间，/>为未知待测的脉冲频率，/>表示序列中第/>个脉冲未知初始相位，/>为射频脉冲序列中的噪声成分，/>为矩形函数，定义为：

（2）

基于本申请的技术方案架构，本发明所解决的问题就是在单个脉冲持续时间为纳秒量级，/>个窄脉冲的初始相位/>关系未知且任意的非相参场景下，对脉冲信号载频/>的精确测量问题。

本发明系统运行原理如下：

（1）通过宽带下变频接收机变换形成中频窄脉冲序列

通过模拟宽带下变频接收机，可实现射频脉冲序列向中频脉冲序列的频率搬移。定义下变频接收的本振频率为，则(1)中射频脉冲序列对应的中频脉冲序列可建模为：

（3）

其中，表示中频窄脉冲序列的中心频率。由于接收机本振频率/>已知，因此一旦完成中频频率/>的测量，即可推算出原始射频脉冲序列的频率/>。

（2）通过分合路硬件网络完成脉冲序列的预处理

中频窄脉冲序列通过分合路硬件网络预处理后将产生用于ADC处理的合成信号。中频窄脉冲首先通过一分二功分器分成两路信号，其中一路为参考信号，另一路为参考信号经过固定长度延迟线（如用特定长度射频电缆实现）后的延迟信号。假设一分二功分器的延迟为/>，则忽略功分器的插损，参考信号可表示为：

（4）

延迟通道可表示为：

（5）

其中，表示固定长度延迟线引入的延迟。定义系统的ADC采样的时间间隔为/>，不失一般性，可通过合理调整延迟线的长度，使得：

（6）

假设每个窄脉冲的宽度为，在满足/>的条件下，窄脉冲串经过一分二功分器后的参考信号和延迟信号两路脉冲波形在时间上将分离开，如图3所示。图3中，参考信号由M个窄脉冲序列/>构成。经过固定时间/>的延迟后，延迟信号由M个窄脉冲序列构成。虽然脉冲/>的初始相位关系未知（非相参），但是序列及其延迟的副本/>具有严格的相位相参关系，这是本发明后续测频的基础。

参考信号与延迟信号/>经过合路后的合成信号可表示为：

（7）

（3）通过ADC数字转换电路进行信号转换

通过高速ADC将合成信号数字化后，送往数字鉴相测频单元的数字信号可表示成：

（8）

其中，/>和/>分别表示模拟信号/>，/>和/>在/>时刻的数字量化值。

（4）通过数字鉴相测频单元获取频率测量结果

1）数字I-Q提取获得解析信号

数字化的合成信号为一实数信号序列，可通过基于离散希尔伯特变换的数字I-Q提取过程获取/>的复数解析信号，可表示为：

（9）

其中表示对实数序列/>做离散希尔伯特变换。

2）固定延迟开窗取样鉴相

根据为/>固定延迟的关系，对解析复信号/>进行开窗操作。假设经过ADC离散处理后，脉冲/>出现时刻对应的ADC采样序号为，根据脉冲宽度设计开窗宽度对应的采样点数为：

（10）

那么，分别针对参考和延迟两组脉冲开窗抽取的序列可表示成如下行向量：

（11）

；

（12）

；

由于序列为序列/>延迟了固定时间/>的样本，那么有：

（13）

其中，的行向量/>为由(3)中的噪声信号/>引入的补偿序列。定义：

（14）

由(13)和(14)可知，一旦通过鉴相处理求取出相位，就可以估算出中频频率，进而解算脉冲的射频频率/>。

根据(13)的数学关系，考虑利用奇异值分解操作实现对序列和/>的鉴相。定义/>矩阵/>为：

（15）

对矩阵为进行奇异值分解可表示成：

（16）

其中维复数向量/>和/>为矩阵/>的左奇异向量，实数/>和/>为矩阵/>的奇异值且满足/>，/>维复数向量/>和/>为矩阵/>的右奇异向量。进一步定义：

（17）

那么鉴相相位的估计值/>可表示为：

（18）

其中表示求取复数/>幅角的操作。

3）相位解算信号频率

获取后，窄脉冲序列测频结果可表示为：

（19）

（20）

其中为中频频率估计值，/>为射频频率估计值。

实施例

为验证本发明的有效性，设计了本非相参窄脉冲串精确频率测量的实例：

射频窄脉冲串的中心频率为7.201GHz，脉宽2.5ns，重复周期50ns，脉冲串中包含256个脉冲。为确保脉冲串非相参，每个脉冲的起始载波相位随机，如图4所示。在信噪比20dB下，脉冲串序列波形如图5所示，该序列中的第一个脉冲波形如图6所示。

下变频接收机的本振频率为5.4GHz，瞬时带宽1GHz，数字化ADC采样率为2.4GHz，量化位数为12位。

设计固定延迟线的长度，使得参考信号和延迟信号延迟了16.5个采样点，延迟时间约为6.875ns，即(6)式中；

不失一般性，设置系统的噪声为高斯白噪声，考虑窄脉冲序列的时域信噪比在10~30dB不同情况。

按照图2中描述的技术实现方案，本发明的分步骤实现结果如下：

1）以信噪比20dB为例，经过下变频接收与一分二功分器后，参考信号和延迟信号的波形分别如图7和图8所示，两信号变换到中频后，一个脉冲的持续时间为2.5ns左右，延迟信号相对参考信号滞后6~7ns；

2）以信噪比20dB为例，经过ADC数字化与数字I-Q提取后，合路信号的波形如图9a和图9b所示，从结果可看出，经ADC数字化，每个脉冲仅有5~6个采样量化点。

3）以信噪比20dB为例，对合成信号进行开窗取样，窗的宽度为6个采样量化点，属于延迟信号的窗相比参考信号的窗延迟16个采样点，按照(15)~(20)相位提取与频率解算过程，100次重复仿真过程中，信号中频频率估计的结果如图10所示。从图可知，中频频率在1800MHz附近波动，波动最大范围6MHz左右。

4）在信噪比10~30dB的不同情况下，每种信噪比进行100次独立重复仿真，计算与中频真实频率1801MHz的均方根(rms)误差如图11所示。从结果可知，随着信噪比从10dB提升至30dB的过程中，频率估计的rms误差从10.48MHz减小至0.86MHz，证实了本发明估计纳秒级非相参窄脉冲频率的正确性和有效性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种纳秒级非相参窄脉冲序列的测频系统，其特征在于，所述测频系统包括：宽带下变频接收机、分合路硬件网络、ADC数字转换电路、数字鉴相测频单元；

待测的非相参射频窄脉冲序列首先通过宽带下变频接收机变换形成中频窄脉冲序列，然后经过由一分二功分器、定长延迟线和二合一合路器构成的分合路硬件网络完成脉冲序列的预处理，再经过ADC转换为数字信号，最后经过数字鉴相测频单元获取频率测量结果；

其中，所述数字鉴相测频单元被配置为对来流信号进行数字I-Q提取、固定延迟开窗取样鉴相和相位-频率解算；

非相参射频窄脉冲序列其数学形式可表示为：

其中表示脉冲序列中各脉冲的编号，/>表示序列中第/>个脉冲的出现时刻，为每个脉冲的持续时间，/>为未知待测的脉冲频率，/>表示序列中第/>个脉冲未知初始相位，/>为射频脉冲序列中的噪声成分，/>为矩形函数，定义为：

；

所述宽带下变频接收机进行下变频接收的本振频率为，则非相参射频窄脉冲序列对应的中频窄脉冲序列建模为：

其中表示中频窄脉冲序列的中心频率；

中频窄脉冲首先通过一分二功分器分成两路信号，其中一路为参考信号，另一路为参考信号经过固定长度延迟线后的延迟信号；

另一分二功分器的延迟为，忽略功分器的插损，参考信号表示为：

延迟通道信号表示为：

其中，表示固定长度延迟线引入的延迟，且系统的ADC数字转换电路采样的时间间隔为/>，通过调整延迟线的长度，使得：

则参考信号与延迟信号/>经过合路后的合成信号表示为：

参考信号由M个窄脉冲序列/>构成，经过固定时间 />的延迟后，延迟信号/>由M个窄脉冲序列/>构成；

通过ADC数字转换电路将合成信号数字化后，送往数字鉴相测频单元的数字信号表示为：

其中、/>和/>分别表示模拟信号/>、/> 和/>在/>时刻的数字量化值；

针对数字信号，通过基于离散希尔伯特变换的数字I-Q提取过程获取/>的复数解析信号，表示为：

其中表示对实数序列/>做离散希尔伯特变换；

所述固定延迟开窗取样鉴相包括：

根据为/>固定延迟的关系，对复数解析信号/>进行开窗操作，假设经过ADC离散处理后，脉冲/>出现时刻对应的ADC采样序号为/>，根据脉冲宽度设计开窗宽度对应的采样点数为：

分别针对参考和延迟两组脉冲开窗抽取的序列表示成如下行向量：

；

；

由于序列为序列/>延迟了固定时间/>的样本，则有：

其中，的行向量/> 为射频脉冲序列中的噪声成分/>引入的补偿序列；

则利用奇异值分解操作实现对序列和/>的鉴相，具体包括：

定义矩阵/>为：

对矩阵为进行奇异值分解表示为：

其中，维复数向量/>和/>为矩阵/>的左奇异向量，实数/>和/>为矩阵/>的奇异值且满足/>，/>维复数向量/>和/>为矩阵/>的右奇异向量；

定义：

则，鉴相相位的估计值/>表示为：

其中，表示求取复数/>幅角的操作；

获取后，中频频率估计值/>可表示为：

则，射频频率估计值为：

其中，为已知的接收机本振频率。