CN109037969B - 一种卫星动中通天线阵列的布阵方法及布阵系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种卫星动中通天线阵列的布阵方法及布阵系统。本发明根据天线阵列的尺寸及阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，能够同时考虑阵元的可分布空间以及可放置阵元的数量，最大化阵元分布的自由度。求解优化函数，获得使最大旁瓣电平最小的最优横坐标随机变量矩阵、最优纵坐标随机变量矩阵和最优权值矩阵。可见，本发明通过把带有最小阵元间隔约束、阵元总数约束、天线尺寸约束的问题转换为了只包含上下界的随机优化问题，成功的将多约束条优化问题转换为无约束优化问题，能够有效提高天线布阵的搜索效率，避免不可行解的出现，从而有效减少阵元间的互耦效应，在保证天线性能的前提下能够降低天线的成本、重量和功耗。

Description

一种卫星动中通天线阵列的布阵方法及布阵系统

技术领域

本发明涉及卫星通信领域，特别是涉及一种卫星动中通天线的布阵方法及布阵系统。

背景技术

动中通是移动通信(即运动中通信)的简称，即移动体之间或移动体与固定体之间的通信。在美国的军事科技文献中，宽带卫星“动中通”通常是指以地球同步轨道卫星为中继，实现的移动站与固定站、移动站与移动站之间的宽带、多媒体卫星移动通信。天线的性能直接影响到无线电设备的使用，为了满足人们对通信品质以及探测精度日益增长的需求，阵列天线被广泛的应用到各种无线通信以及雷达系统中。

动中通需要安装于载体的顶部才能实现与赤道上空的地球同步轨道卫星进行通信，而低轮廓动中通不需要在载体顶部挖洞或开槽，对载体外观改动少，可保持载体外观的完整性。同时，安装低轮廓动中通的载体运动过程中产生的风阻小，遇到陆地上的桥梁、涵洞时可通过性好。而且，战场中采用低轮廓动中通的作战单元战场隐蔽性强，信息传输保密性高，能极大地增强其战场生存能力。

为适应陆地车辆与空中飞机载体的需求，尤其是适应高速、机动的商务、家用轿车以及战场指挥通信车辆安装动中通的要求，当前国内、外动中通的研究正朝着降低动中通系统高度方向发展，低轮廓、低成本、高性能天线已成为宽带卫星动中通大范围推广与应用的核心关键技术。

降低动中通天线成本的一种重要手段是通过优化布阵减少阵元的数量，同时实现较好的天线性能。为了避免阵元间互耦效应，通常要求阵元间距大于半波长，为了满足天线增益要求，还要求优化后的天线结构满足天线孔径约束和总阵元数量的约束。由于平面阵列天线的优化是一个高度非线性的问题，因此将多约束优化问题转换为无约束优化问题能极大的提高优化效率，避免不可行解的出现。传统的改进遗传算法以及矩阵映射方法提出将阵元间隔约束转换为切比雪夫约束，但是实际操作时只考虑同一行或者同一列之间的阵元间隔，无法保证不同行列之间的阵元间隔满足约束要求，容易产生无法满足约束条件的不可行解，导致阵元间产生互耦，降低天线性能。

因此，如何减少卫星动中通天线阵元间的互耦效应，为本领域技术人员亟需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种卫星动中通天线阵列的布阵方法及布阵系统，通过把带有最小阵元间隔约束、阵元总数约束、天线尺寸约束的问题转换为了只包含上下界的随机优化问题，成功的将多约束条优化问题转换为无约束优化问题，能够有效提高天线布阵的搜索效率，避免不可行解的出现，从而有效减少阵元间的互耦效应，在保证天线性能的前提下能够降低天线的成本、重量和功耗。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种卫星动中通天线阵列的布阵方法，所述布阵方法包括：

获取天线阵列的尺寸、阵元数量及最小阵元间隔，其中所述天线阵列包括多个以阵列方式排布的阵元；

根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量建立所述天线阵列的位置平面直角坐标系；

根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，并构造与所述阵元位置矩阵对应的权值矩阵，所述权值矩阵的元素为随机数；

根据所述阵元位置矩阵的维数及所述天线阵列的尺寸确定待分配行空间和待分配列空间；

构造横坐标随机变量矩阵和纵坐标随机变量矩阵，根据所述横坐标随机变量矩阵、所述待分配行空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的横坐标，并根据所述纵坐标随机变量矩阵、所述待分配列空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的纵坐标，其中，所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵中的元素均为随机数，且所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵均为P行Q+1列的矩阵，P表示阵元位置矩阵的行数，Q表示阵元位置矩阵的列数；

以所述天线阵列的最大旁瓣电平最小为目标，构建优化函数；

求解所述优化函数，获得使所述最大旁瓣电平最小的最优横坐标随机变量矩阵、最优纵坐标随机变量矩阵和最优权值矩阵；

根据所述最优权值矩阵、所述最优横坐标随机变量矩阵和所述最优纵坐标随机变量矩阵确定所述天线阵列的待激励阵元的位置。

可选的，所述权值矩阵的元素、所述横坐标随机变量矩阵的元素及所述纵坐标随机变量矩阵中的元素均为大于或者等于零且小于或者等于1的随机数。

可选的，所述根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，具体包括：

根据所述天线阵列的尺寸确定所述天线阵列的横轴尺寸和纵轴尺寸；

根据所述横轴尺寸和所述最小阵元间隔确定横轴方向最大阵元数量；

根据所述纵轴尺寸和所述最小阵元间隔确定纵轴方向最大阵元数量；

根据所述阵元数量、所述最小阵元间隔、所述纵轴方向最大阵元数量和所述横轴方向最大阵元数量确定阵元位置矩阵的维数。

可选的，所述根据所述阵元数量、所述最小阵元间隔、所述纵轴方向最大阵元数量和所述横轴方向最大阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，具体包括：

根据公式：

确定阵元位置矩阵的维数，其中，P_m表示横轴方向最大阵元数量，Q_m表示纵轴方向最大阵元数量，P×Q≥N,Q∈Z⁺,P∈Z⁺，P≤P_m,Q≤Q_m，L表示天线阵列在第一象限内的横轴尺寸，H表示天线阵列在第一象限内的纵轴尺寸，d_c表示最小阵元间隔，N表示位置平面直角坐标系中每个象限的阵元数量。

可选的，所述根据所述阵元位置矩阵的维数及所述天线阵列的尺寸确定待分配行空间和待分配列空间，具体包括：

根据公式：Ux＝L-(Q-0.5)d_c，确定待分配行空间；

根据公式：Uy＝H-(P-0.5)d_c，确定待分配列空间，其中，Ux表示待分配行空间，Uy表示待分配列空间。

可选的，所述构造横坐标随机变量矩阵和纵坐标随机变量矩阵，根据所述横坐标随机变量矩阵、所述待分配行空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的横坐标，具体包括：

构造横坐标随机变量矩阵A：

构造纵坐标随机变量矩阵B：

其中，α_i,j，β_i,j，γ_i，η_i均为区间[0,1]之间的随机数，1≤i≤P，1≤j≤Q；

根据公式：

确定第i行第j列阵元的横坐标，其中，Δx_i,j表示第i行第j列阵元的横坐标增量，Δdx₁＝0.5d_c，Δdx_j＝d_c，2≤j≤Q，Ux表示待分配行空间，x_i,j表示第i行第j列阵元的横坐标。

可选的，所述根据所述纵坐标随机变量矩阵、所述待分配列空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的纵坐标，具体包括：

根据公式：

确定第i行第j列阵元的纵坐标，Δdy₁＝0.5d_c，Δdy_i＝d_c，2≤i≤P。

可选的，所述根据所述最优权值矩阵、所述最优横坐标随机变量矩阵和所述最优纵坐标随机变量矩阵确定所述天线阵列的待激励阵元的位置，具体包括：

判断P和Q的乘积是否大于N，获得判断结果，N表示位置平面直角坐标系中每个象限的阵元数量；

当所述判断结果表示P和Q的乘积等于N时，将所述阵元全部作为待激励阵元；

当所述判断结果表示P和Q的乘积大于N时，将所述最优权值矩阵的各元素按照数值大小进行降序排列，并选取前N个元素作为权值最优元素；

将N个所述权值最优元素对应的阵元作为待激励阵元。

一种卫星动中通天线阵列的布阵系统，所述布阵系统包括：

数据获取模块，用于获取天线阵列的尺寸、阵元数量及最小阵元间隔，其中所述天线阵列包括多个以阵列方式排布的阵元；

平面直角坐标系确定模块，用于根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量建立所述天线阵列的位置平面直角坐标系；

维数及权值矩阵确定模块，用于根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，并构造与所述阵元位置矩阵对应的权值矩阵，所述权值矩阵的元素为随机数；

待分配空间确定模块，用于根据所述阵元位置矩阵的维数及所述天线阵列的尺寸确定待分配行空间和待分配列空间；

横纵坐标确定模块，用于构造横坐标随机变量矩阵和纵坐标随机变量矩阵，根据所述横坐标随机变量矩阵、所述待分配行空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的横坐标，并根据所述纵坐标随机变量矩阵、所述待分配列空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的纵坐标，其中，所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵中的元素均为随机数，且所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵均为P行Q+1列的矩阵，P表示阵元位置矩阵的行数，Q表示阵元位置矩阵的列数；

优化函数构建模块，用于以所述天线阵列的最大旁瓣电平最小为目标，构建优化函数；

优化函数求解模块，用于求解所述优化函数，获得使所述最大旁瓣电平最小的最优横坐标随机变量矩阵、最优纵坐标随机变量矩阵和最优权值矩阵；

待激励阵元确定模块，用于根据所述最优权值矩阵、所述最优横坐标随机变量矩阵和所述最优纵坐标随机变量矩阵确定所述天线阵列的待激励阵元的位置。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供的卫星动中通天线阵列的布阵方法及布阵系统，根据天线阵列的尺寸及阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，能够同时考虑阵元的可分布空间以及可放置阵元的数量，最大化阵元分布的自由度。构造横坐标随机变量矩阵和纵坐标随机变量矩阵，根据横坐标随机变量矩阵、待分配行空间和最小阵元间隔确定各阵元在所述位置平面直角坐标系中的横坐标，并根据纵坐标随机变量矩阵、待分配列空间和最小阵元间隔确定各阵元在位置平面直角坐标系中的纵坐标。以天线阵列的最大旁瓣电平最小为目标，构建并求解优化函数，获得使最大旁瓣电平最小的最优横坐标随机变量矩阵、最优纵坐标随机变量矩阵和最优权值矩阵。根据最优权值矩阵、最优横坐标随机变量矩阵和最优纵坐标随机变量矩阵即可确定天线阵列的待激励阵元的位置。可见，本发明通过把带有最小阵元间隔约束、阵元总数约束、天线尺寸约束的问题转换为了只包含上下界的随机优化问题，成功的将多约束条优化问题转换为无约束优化问题，能够有效提高天线布阵的搜索效率，避免不可行解的出现，从而有效减少阵元间的互耦效应，在保证天线性能的前提下能够降低天线的成本、重量和功耗。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例1提供的卫星动中通天线阵列的布阵方法的流程图；

图2为本发明实施例1提供的稀布矩形平面阵列天线的第一象限结构图；

图3为本发明实施例1提供的阵元位置示意图；

图4为本发明实施例1提供的第二映射函数的映射原理示意图；

图5为本发明实施例2提供的卫星动中通天线阵列的布阵系统的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种卫星动中通天线阵列的布阵方法及布阵系统，通过把带有最小阵元间隔约束、阵元总数约束、天线尺寸约束的问题转换为了只包含上下界的随机优化问题，成功的将多约束条优化问题转换为无约束优化问题，能够有效提高天线布阵的搜索效率，避免不可行解的出现，从而有效减少阵元间的互耦效应，在保证天线性能的前提下能够降低天线的成本、重量和功耗。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1：

图1为本发明实施例1提供的卫星动中通天线阵列的布阵方法的流程图。如图1所示，一种卫星动中通天线阵列的布阵方法，所述布阵方法包括：

步骤101：获取天线阵列的尺寸、阵元数量及最小阵元间隔，其中所述天线阵列包括多个以阵列方式排布的阵元。

步骤102：根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量建立所述天线阵列的位置平面直角坐标系。

本实施例中，几何对称的矩形平面阵列天线的阵元数量为4N个，天线阵列尺寸为2L×2H。每个象限内布置N个阵元，其第一象限的结构如图2所示。根据第一象限的阵元坐标，通过对称关系可得到其他三个象限的阵元位置，第i行第j列阵元的位置坐标用一对实数坐标(x_n,y_n)表示，1≤n≤N表示。本实施例中所有阵元均为全向天线阵元，且各阵元的激励幅度和相位相等，激励电流I_n＝1。为满足天线孔径约束，保证天线孔径尺寸，在阵列的四个顶点各固定一个阵元，即第N个阵元固定在(L,H)处。为了满足最小阵元间隔约束，根据面阵对称结构，第一行阵元在y方向、第一列的各阵元在x方向对应的坐标要求大于等于0.5d_c，d_c是最小阵元间隔。对称矩形天线阵列的阵因子如下：

其中，θ表示俯仰角，

表示方位角，

表示俯仰角为θ、方位角为

时的阵因子，k为波数，k＝2π/λ，λ是波长，

为了便于表述，将所有阵元位置的横坐标和纵坐标分别表示为P行Q列的横坐标矩阵X和纵坐标矩阵Y，其中，矩阵X中的各元素为各阵元位置的横坐标，矩阵Y中的各元素表示阵元位置的纵坐标：

当P×Q＝N时，X和Y都为满阵，即所有阵元都要激励。当P×Q＞N时，X和Y需要进行稀疏处理，选择P×Q-N个阵元不予激励。

为降低阵元间互耦效应，要求阵元间隔不小于λ/2，同时稀布阵列还需满足总阵元数量和天线孔径的约束。

阵元间的最小间隔约束可以表示为：

其中，x_i,j表示第i行第j列阵元的横坐标，y_i,j表示第i行第j列阵元的纵坐标。

步骤103：根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，并构造与所述阵元位置矩阵对应的权值矩阵，所述权值矩阵的元素为大于或者等于零且小于或者等于1的随机数随机数，即权值矩阵的元素为区间[0,1]之间的随机数。

其中，根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，具体包括：

根据天线阵列的尺寸确定所述天线阵列的横轴尺寸和纵轴尺寸；

根据所述横轴尺寸和所述最小阵元间隔确定横轴方向最大阵元数量；

根据所述纵轴尺寸和所述最小阵元间隔确定纵轴方向最大阵元数量；

根据所述阵元数量、所述最小阵元间隔、所述纵轴方向最大阵元数量和所述横轴方向最大阵元数量确定阵元位置矩阵的维数。本实施例中，

根据公式(5)确定阵元位置矩阵的维数：

其中，P_m表示横轴方向最大阵元数量，

Q_m表示纵轴方向最大阵元数量，

P×Q≥N,Q∈Z⁺,P∈Z⁺，P≤P_m,Q≤Q_m，L表示天线阵列在第一象限内的横轴尺寸，H表示天线阵列在第一象限内的纵轴尺寸，d_c表示最小阵元间隔，N表示位置平面直角坐标系中每个象限的阵元数量。(P×Q-N)/(P_m×Q_m)表示归一化后能放置阵元数的自由度，而[L-(Q-0.5)d_c]/L和[H-(L-0.5)d_c]/H分别表示x轴方向和y轴方向上可分配空间的自由度。

通过公式(5)确定的P和Q通常满足P×Q＞N，这意味着有P×Q-N个阵元将被去掉。为了确定被稀疏的阵元，建立一个权值矩阵W∈R^P×Q。权值矩阵W的元素w_i,j∈[0,1]代表第i行第j列阵元的权值，只有N个权值较大的阵元才能保留激励，同时W作为优化变量，参与优化过程。

步骤104：根据所述阵元位置矩阵的维数及所述天线阵列的尺寸确定待分配行空间和待分配列空间。

具体地，根据公式：Ux＝L-(Q-0.5)d_c，确定待分配行空间；

根据公式：Uy＝H-(P-0.5)d_c，确定待分配列空间，其中，Ux表示待分配行空间，Uy表示待分配列空间。

根据公式：Vx＝Ux/Q计算x轴方向的平均可分配空间，并根据公式：Vy＝Uy/P计算y轴方向的平均可分配空间，其中，V_x表示平均可分配行空间，V_x表示平均可分配列空间。

步骤105：构造横坐标随机变量矩阵和纵坐标随机变量矩阵，根据所述横坐标随机变量矩阵、所述待分配行空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的横坐标，并根据所述纵坐标随机变量矩阵、所述待分配列空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的纵坐标，其中，所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵中的元素为大于或者等于零且小于或者等于1的随机数，即为区间[0,1]之间的随机数。所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵均为P行Q+1列的矩阵，P表示阵元位置矩阵的行数，Q表示阵元位置矩阵的列数。

为了解决传统方法无法避免不可行解的问题，本发明将最小阵元间隔约束分解为两部分，如图3所示，第一部分是同一行(或者同一列)内各阵元之间的最小间隔d_e，第二部分是不同行(或者不同列)之间的最小间距d_r：

当所有阵元都满足d_e≥d_c且d_r≥d_c时，阵元最小间隔约束自然就得到了满足。

步骤105具体包括以下步骤：

构造横坐标随机变量矩阵A，A∈R^P×Q+1：

构造纵坐标随机变量矩阵B，B∈R^P×Q+1：

其中，α_i,j，β_i,j，γ_i，η_i均为区间[0,1]之间的随机数，1≤i≤P，1≤j≤Q；

根据公式(8)确定第i行第j列阵元的横坐标：

其中，Δx_i,j表示第i行第j列阵元的横坐标增量，Δdx＝[0.5d_c,d_c,d_c,…,d_c]，即Δdx₁＝0.5d_c，Δdx_j＝d_c，2≤j≤Q，Ux表示待分配行空间，x_i,j表示第i行第j列阵元的横坐标。i≥2时，Δx_i,j＝x_i,j-x_i,j-1代表第i行与第i-1行阵元之间的间距。将公式(8)记为第一映射函数X＝T₁(A)。由公式(8)可见，对于每一行的阵元，在满足最小阵元间隔的基础上(即Δdx_j)，随机产生该行实际可分配空间γ_iUx，然后将γ_iUx按照随机数α_i,j分配到相邻阵元的间隔中。

根据公式(9)确定第i行第j列阵元的纵坐标。

其中，Δdy＝[0.5d_c,d_c,d_c,…,d_c]^T，将公式(9)记为第二映射函数Y＝T₂(B)。

如图4所示，结合公式(9)可见，为了满足不同行之间的最小间距，本发明首先根据变量矩阵B中的随机数η₁～η_P对y轴方向的可分配空间Uy进行随机分割，获得图4中的ΔH₁～ΔH_P，ΔH_i表示第i个待分配列空间，然后根据β_i,j在ΔH_i的范围内产生各行阵元的纵向分配空间。

映射函数T₁对阵元间隔分配的自由度高于T₂，因此当阵元在x方向的单位可分配空间较大时采用T₁映射，否则采用T₂。即，当Vx≤Vy时，根据构造的横坐标随机变量矩阵A和纵坐标随机变量矩阵B，利用映射函数即可产生坐标矩阵：X＝T₂(A)，Y＝T₁(B)。

步骤106：以所述天线阵列的最大旁瓣电平最小为目标，构建优化函数。

为了获得较好的天线性能，可将适应度函数定义为

和时的最大旁瓣电平(peak sidelobe level,PSLL)之和，即：

适应度函数也可以定义为全平面上的最大旁瓣电平，即：

其中，FF_max是主瓣最大值，

表示俯仰角为θ、方位角为

时的阵因子，即主瓣以外的阵因子。可通过公式(10)所示的最大旁瓣电平最小作为稀布平面阵列天线的优化模型的优化目标：

因此，本实施例构建的优化函数见公式(11)：

步骤107：求解所述优化函数，获得使所述最大旁瓣电平最小的最优横坐标随机变量矩阵、最优纵坐标随机变量矩阵和最优权值矩阵。

为了提高算法的搜索效率和全局搜索能力，本实施例采用基于和声搜索的差分进化算法搜索阵列优化设计的最优解，获得使所述最大旁瓣电平最小的最优横坐标随机变量矩阵、最优纵坐标随机变量矩阵和最优权值矩阵。

步骤108：根据所述最优权值矩阵、所述最优横坐标随机变量矩阵和所述最优纵坐标随机变量矩阵确定所述天线阵列的待激励阵元的位置。具体包括以下步骤：

判断P和Q的乘积是否大于N，获得判断结果，N表示位置平面直角坐标系中每个象限的阵元数量；

当所述判断结果表示P和Q的乘积等于N时，将所述阵元全部作为待激励阵元；

当所述判断结果表示P和Q的乘积大于N时，将所述最优权值矩阵的各元素按照数值大小进行降序排列，并选取前N个元素作为权值最优元素；

将N个所述权值最优元素对应的阵元作为待激励阵元。

实施例2：

图5为本发明实施例2提供的卫星动中通天线阵列的布阵系统的结构框图。如图5所示，一种卫星动中通天线阵列的布阵系统，所述布阵系统包括：

数据获取模块201，用于获取天线阵列的尺寸、阵元数量及最小阵元间隔，其中所述天线阵列包括多个以阵列方式排布的阵元；

平面直角坐标系确定模块202，用于根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量建立所述天线阵列的位置平面直角坐标系；

维数及权值矩阵确定模块203，用于根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，并构造与所述阵元位置矩阵对应的权值矩阵，所述权值矩阵的元素为随机数；

待分配空间确定模块204，用于根据所述阵元位置矩阵的维数及所述天线阵列的尺寸确定待分配行空间和待分配列空间；

横纵坐标确定模块205，用于构造横坐标随机变量矩阵和纵坐标随机变量矩阵，根据所述横坐标随机变量矩阵、所述待分配行空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的横坐标，并根据所述纵坐标随机变量矩阵、所述待分配列空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的纵坐标，其中，所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵中的元素均为随机数，且所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵均为P行Q+1列的矩阵，P表示阵元位置矩阵的行数，Q表示阵元位置矩阵的列数；

优化函数构建模块206，用于以所述天线阵列的最大旁瓣电平最小为目标，构建优化函数；

优化函数求解模块207，用于求解所述优化函数，获得使所述最大旁瓣电平最小的最优横坐标随机变量矩阵、最优纵坐标随机变量矩阵和最优权值矩阵；

待激励阵元确定模块208，用于根据所述最优权值矩阵、所述最优横坐标随机变量矩阵和所述最优纵坐标随机变量矩阵确定所述天线阵列的待激励阵元的位置。

本发明提供的卫星动中通天线阵列的布阵方法及布阵系统，首先根据总阵元数和阵列尺寸通过公式(5)所示的维数定义函数求解位置矩阵的维数P和Q，该维数定义函数能够同时考虑阵元的可分布空间以及可放置阵元的数量，最大化阵元分布的自由度。然后根据映射函数T₁和T₂，把带有最小阵元间隔约束、阵元总数约束、天线尺寸约束的问题转换为了只包含上下界的随机优化问题，成功的将多约束条优化问题转换为无约束优化问题，能够有效提高天线布阵的搜索效率，避免不可行解的出现，从而有效减少阵元间的互耦效应，在保证天线性能的前提下能够降低天线的成本、重量和功耗。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种卫星动中通天线阵列的布阵方法，其特征在于，所述布阵方法包括：

获取天线阵列的尺寸、阵元数量及最小阵元间隔，其中所述天线阵列包括多个以阵列方式排布的阵元；

根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量建立所述天线阵列的位置平面直角坐标系；

根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，并构造与所述阵元位置矩阵对应的权值矩阵，所述权值矩阵的元素为大于或者等于零且小于或者等于1的随机数；所述根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，具体包括：

根据所述天线阵列的尺寸确定所述天线阵列的横轴尺寸和纵轴尺寸；

根据所述横轴尺寸和所述最小阵元间隔确定横轴方向最大阵元数量；

根据所述纵轴尺寸和所述最小阵元间隔确定纵轴方向最大阵元数量；

根据所述阵元数量、所述最小阵元间隔、所述纵轴方向最大阵元数量和所述横轴方向最大阵元数量确定阵元位置矩阵的维数；具体包括：

根据公式：

确定阵元位置矩阵的维数，其中，P_m表示横轴方向最大阵元数量，Q_m表示纵轴方向最大阵元数量，P×Q≥N,Q∈Z⁺,P∈Z⁺，P≤P_m,Q≤Q_m，L表示天线阵列在第一象限内的横轴尺寸，H表示天线阵列在第一象限内的纵轴尺寸，d_c表示最小阵元间隔，N表示位置平面直角坐标系中每个象限的阵元数量；

根据所述阵元位置矩阵的维数及所述天线阵列的尺寸确定待分配行空间和待分配列空间；具体包括：

根据公式：Ux＝L-(Q-0.5)d_c，确定待分配行空间；

根据公式：Uy＝H-(P-0.5)d_c，确定待分配列空间，其中，Ux表示待分配行空间，Uy表示待分配列空间；

构造横坐标随机变量矩阵和纵坐标随机变量矩阵，根据所述横坐标随机变量矩阵、所述待分配行空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的横坐标，并根据所述纵坐标随机变量矩阵、所述待分配列空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的纵坐标，其中，所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵中的元素均为随机数，且所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵均为P行Q+1列的矩阵，P表示阵元位置矩阵的行数，Q表示阵元位置矩阵的列数；具体包括：

构造横坐标随机变量矩阵A：

构造纵坐标随机变量矩阵B：

其中，α_i,j，β_i,j，γ_i，η_i均为区间[0,1]之间的随机数，1≤i≤P，1≤j≤Q；

根据公式：

确定第i行第j列阵元的横坐标，其中，Δx_i,j表示第i行第j列阵元的横坐标增量，Δdx₁＝0.5d_c，Δdx_j＝d_c，2≤j≤Q，Ux表示待分配行空间，x_i,j表示第i行第j列阵元的横坐标；

根据公式：

确定第i行第j列阵元的纵坐标，Δdy₁＝0.5d_c，Δdy_i＝d_c，2≤i≤P；

以所述天线阵列的最大旁瓣电平最小为目标，构建优化函数；

求解所述优化函数，获得使所述最大旁瓣电平最小的最优横坐标随机变量矩阵、最优纵坐标随机变量矩阵和最优权值矩阵；

根据所述最优权值矩阵、所述最优横坐标随机变量矩阵和所述最优纵坐标随机变量矩阵确定所述天线阵列的待激励阵元的位置；具体包括：

判断P和Q的乘积是否大于N，获得判断结果，N表示位置平面直角坐标系中每个象限的阵元数量；

当所述判断结果表示P和Q的乘积等于N时，将所述阵元全部作为待激励阵元；

当所述判断结果表示P和Q的乘积大于N时，将所述最优权值矩阵的各元素按照数值大小进行降序排列，并选取前N个元素作为权值最优元素；

将N个所述权值最优元素对应的阵元作为待激励阵元。

2.一种卫星动中通天线阵列的布阵系统，其特征在于，所述布阵系统包括：

数据获取模块，用于获取天线阵列的尺寸、阵元数量及最小阵元间隔，其中所述天线阵列包括多个以阵列方式排布的阵元；

平面直角坐标系确定模块，用于根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量建立所述天线阵列的位置平面直角坐标系；

维数及权值矩阵确定模块，用于根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，并构造与所述阵元位置矩阵对应的权值矩阵，所述权值矩阵的元素为大于或者等于零且小于或者等于1的随机数；所述根据所述天线阵列的尺寸及所述阵元数量确定阵元位置矩阵的维数，具体包括：

根据所述天线阵列的尺寸确定所述天线阵列的横轴尺寸和纵轴尺寸；

根据所述横轴尺寸和所述最小阵元间隔确定横轴方向最大阵元数量；

根据所述纵轴尺寸和所述最小阵元间隔确定纵轴方向最大阵元数量；

根据所述阵元数量、所述最小阵元间隔、所述纵轴方向最大阵元数量和所述横轴方向最大阵元数量确定阵元位置矩阵的维数；具体包括：

根据公式：

确定阵元位置矩阵的维数，其中，P_m表示横轴方向最大阵元数量，Q_m表示纵轴方向最大阵元数量，P×Q≥N,Q∈Z⁺,P∈Z⁺，P≤P_m,Q≤Q_m，L表示天线阵列在第一象限内的横轴尺寸，H表示天线阵列在第一象限内的纵轴尺寸，d_c表示最小阵元间隔，N表示位置平面直角坐标系中每个象限的阵元数量；

待分配空间确定模块，用于根据所述阵元位置矩阵的维数及所述天线阵列的尺寸确定待分配行空间和待分配列空间；具体包括：

根据公式：Ux＝L-(Q-0.5)d_c，确定待分配行空间；

根据公式：Uy＝H-(P-0.5)d_c，确定待分配列空间，其中，Ux表示待分配行空间，Uy表示待分配列空间；

横纵坐标确定模块，用于构造横坐标随机变量矩阵和纵坐标随机变量矩阵，根据所述横坐标随机变量矩阵、所述待分配行空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的横坐标，并根据所述纵坐标随机变量矩阵、所述待分配列空间和所述最小阵元间隔确定各所述阵元在所述位置平面直角坐标系中的纵坐标，其中，所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵中的元素均为随机数，且所述横坐标随机变量矩阵和所述纵坐标随机变量矩阵均为P行Q+1列的矩阵，P表示阵元位置矩阵的行数，Q表示阵元位置矩阵的列数；具体包括：

构造横坐标随机变量矩阵A：

构造纵坐标随机变量矩阵B：

其中，α_i,j，β_i,j，γ_i，η_i均为区间[0,1]之间的随机数，1≤i≤P，1≤j≤Q；

根据公式：

确定第i行第j列阵元的横坐标，其中，Δx_i,j表示第i行第j列阵元的横坐标增量，Δdx₁＝0.5d_c，Δdx_j＝d_c，2≤j≤Q，Ux表示待分配行空间，x_i,j表示第i行第j列阵元的横坐标；

根据公式：

确定第i行第j列阵元的纵坐标，Δdy₁＝0.5d_c，Δdy_i＝d_c，2≤i≤P；

优化函数构建模块，用于以所述天线阵列的最大旁瓣电平最小为目标，构建优化函数；

优化函数求解模块，用于求解所述优化函数，获得使所述最大旁瓣电平最小的最优横坐标随机变量矩阵、最优纵坐标随机变量矩阵和最优权值矩阵；

待激励阵元确定模块，用于根据所述最优权值矩阵、所述最优横坐标随机变量矩阵和所述最优纵坐标随机变量矩阵确定所述天线阵列的待激励阵元的位置；具体包括：

判断P和Q的乘积是否大于N，获得判断结果，N表示位置平面直角坐标系中每个象限的阵元数量；

当所述判断结果表示P和Q的乘积等于N时，将所述阵元全部作为待激励阵元；

当所述判断结果表示P和Q的乘积大于N时，将所述最优权值矩阵的各元素按照数值大小进行降序排列，并选取前N个元素作为权值最优元素；

将N个所述权值最优元素对应的阵元作为待激励阵元。

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