CN110365389A - 一种基于优化理论的基站用无人机多波束成型方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于优化理论的基站用无人机多波束成型方法，能够平衡无人机基站平台对用户接入数量和通信质量的要求。包括如下步骤：根据探测波束预期图样与发射信号协方差矩阵之差构建第一目标函数，优化后获得优化后的发射波形协方差矩阵。根据广义波束成型矩阵与优化后的发射波形协方差矩阵之差构建第二目标函数。将终端用户的信干噪比SINR约束项以均方和形式作为正则化项按照设定的权重添加至第二目标函数，得到第三目标函数。初始化各终端用户的波束成型向量，按照共轭梯度方法中的迭代步长求解下一次迭代过程中的波束成型向量，直至波束成型向量收敛至预设的收敛精度或者迭代次数超过预设的上限值，得到最终的优化波束成型向量。

Description

一种基于优化理论的基站用无人机多波束成型方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种基于优化理论的基站用无人机多波束成型方法。

背景技术

近几十年，随着信息技术的飞速发展，人们的日常生活发生了革命性的变化。其中，无线通信技术在现代社会的发展中起到了至关重要的作用，是引领技术变革的先锋。如今，通过部署在周围的地面基站，终端信息被接入蜂窝网络，从而连接世界各地的信宿终端，因此极大的拉近了人与人之间的距离。

如今，随着人们对高速、全覆盖通信需求的增长，以及物联网、虚拟现实等新技术的出现，即将到来的第五代无线网络有望从根本上提升目前已部署的通信网络性能。然而，在偏远的地区和一些特殊情况下，由于基站部署费用高、连续维护周期长和地理环境恶劣等问题，地面基站提供的服务无法覆盖需要的地区。除此之外,尤其是在重大自然灾害地区,由于基站受损,导致移动通信信号链路被破坏，此时基于卫星平台的无线通信无线网络成为唯一的选择,但不幸的是卫星通信总是存在时间延迟长、通信速率低实时性能较差等固有问题。

目前，无人机在军、民两用上得到了广泛的应用，其中无人机在产品配送、警务巡逻、农业监控等工业领域已经发挥了重要作用。无人机与通信设备以及通信技术的结合，可能解决现有地面基本固有的问题，带来许多新的解决方案。无人机具有自由部署、转移速度快,迅速部署,成本效益高的优势，此外，无人机通信具有更好的接收信噪比和高概率的视距信道,因此吸引了学术界大量的关注。但同时，也面临一些无人机固有问题所带来的技术挑战。

无人机作为一种移动、应急基站，可以快速部署在有需要的区域，但现在的研究更多的集中在无人机单波束、单天线架构下的轨迹优化方向上，这种方案中，无人机的最优部署位置是接入用户数量、位置的实时函数，因此在无人机实际中使用中存在不稳定性，此外，单天线通信系统无法对波束进行空间赋形，导致大量的发射功率损失，信道增益较低。最新的一些文献中考虑将多天线架构引入无人机通信之中，但是采用的是传统多用户MIMO架构中的经典零空间投影方法，通过给不同用户分配不同的正交向量，消除用户之间的干扰，尽管上述方法可以保证多用户的通信效率，但是该方法要求用户接入数量远小于无人机接收天线数量，然而即使在偏远地区，作为基站的设计接入用户数量也需要大于10个，因此对于空间和载荷受限的无人机平台而言，上述方法在实际使用中收到了很大的限制。基于此，有学者提出将接入用户分为授权用户和随机非授权接入用户两类的一种方案，其中无人机作为基站，满足授权用户的服务质量需求(QOS)，而对于非授权用户，则采用机会通信的方式，在系统资源有余、空闲的状态下进行通信。上述方法虽然可以在实际使用中，解决接入用户数量限制的问题，但是需要将用户进行物理层分级，并且随机接入用户无法得到稳定的通信质量保证。此外，随机用户的存在也容易引发网络系统安全性问题，因此实际中并不是一个可行的方案。

除了上述讨论的无人机通信问题，现实中无人机作为空中基站平台，需要配置一定精度的探测装置，从而可以自动调整平台高度、避免空中障碍等潜在的安全问题。因此，作为基站现有的无人机平台上要同时配置探测和通信设备，显然，对于载荷空间与重量受限的无人机平台而言，这是极大的障碍。那么在物理层上，就需要找到一种探测与通信服务相融合的方案，即形成共孔径的架构方案。这需要在信号链路与物理层上进行调整，从而可以满足上述功能需求。但是，现在的学术界与工程界还没有过多的考虑此问题，对无人机多功能多波束成型的方法研究基本处于空白。

基于上述问题，需要设计一种适用于无人机基站平台的一种多波束探测通信设计方法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于优化理论的基站用无人机多波束成型方法，能够平衡无人机基站平台对用户接入数量和通信质量的要求，满足无人机基站平台对探测波束的要求。

为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

根据探测波束预期图样与发射信号协方差矩阵之差构建第一目标函数。

对第一目标函数进行优化后获得优化后的发射波形协方差矩阵。

根据广义波束成型矩阵与优化后的发射波形协方差矩阵之差构建第二目标函数。

将终端用户的信干噪比SINR约束项以均方和形式作为正则化项按照设定的权重添加至第二目标函数，得到第三目标函数。

初始化各终端用户的波束成型向量以及迭代步数，执行如下迭代过程：

将当前波束成型向量代入第三目标函数，并采用当前波束成型矩阵以及当前第三目标函数在非欧曲面空间上的梯度切向量，采用经典的非精确Armijo迭代步长选择规则，确定共轭梯度方法中的迭代步长，按照共轭梯度的方法确定下一次迭代的波束成型向量。

重复上述迭代过程，直至波束成型向量收敛至预设的收敛精度或者迭代次数超过预设的上限值，得到最终的优化波束成型向量。

进一步地，根据探测波束预期图样与发射信号协方差矩阵之差构建第一目标函数，具体为：

设定探测波束预期图样P_d(θ)，θ为探测波束角度，无人机发射恒定功率为P₀，无人机上的发射天线数目上限为N_t，天线均匀分布间距为d，以及无人机上发射天线与各终端用户之间的信道矩阵其中h_j表示无人机上各发射天线到第j个终端用户的信道增益向量，其中h_ji表示第i个发射天线到第j个终端用户到之间的复信道增益，K为终端用户数量。

无人机上的收发阵列是均匀线性阵列，发射天线实际数目为N_T；终端用户采用是单天线架构，每个终端用户上的接收天线数量为N_R＝1；第i个发射天线辐射发射信号x_i，x_i长度为N；则发射信号矩阵为i取1～N_T中所有正整数；x_i＝[x_i1,x_i2,......x_iN]；x_i1～x_iN分别为第i个发射天线的第1～N个采样时间上的信号形式；则：

探测波束预期图样P_d(θ)以及发射信号协方差矩阵之间的关系为P_d(θ)＝a^H(θ)R_Xa(θ)；其中a(θ)为无人机发射天线的导向矢量。

构建第一目标函数Φ₀为：

其中为一个对探测角度范围进行等间隔划分的网格；M为划分网格的数量。

进一步地，对第一目标函数进行优化后获得优化后的发射波形协方差矩阵，具体为：

采用优化理论中经典的内点法对目标函数Φ₀进行优化，其约束条件为等功率约束和半正定约束条件R_X＝R^H；通过迭代得到发射波形协方差矩阵为R^*。

进一步地，根据广义波束成型矩阵与优化后的发射波形协方差矩阵之差构建第二目标函数，具体为：

在得到发射波形协方差矩阵R^*的基础上，考虑波束成型矩阵t＝[t₁,t₂,...,t_K]^T的设计方法，其中j＝1,...,K是第j个终端用户的波束成型向量。

令广义波束成型矩阵其中第j个终端用户的广义波束成型矩阵满足矩阵秩1约束和半正定约束rank(T_j)＝1，

以广义波束成型矩阵与发射波形协方差矩阵R^*之差作为第二目标函数Φ₁(T_j)，对第二目标函数进行优化，其约束条件为等功率约束为半正定约束为

进一步地，将终端用户的信干噪比SINR约束项以均方和形式作为正则化项按照设定的权重添加至第二目标函数，得到第三目标函数，具体为：

预先设定各终端用户的信干噪比SINRγ_j的约束条件为γ_j≥Γ_j,其中Γ_j为第j个用户的接收信干噪比预期值，每个发射天线上的噪声功率均为N₀，第j个终端用户的SINR为如下形式：

其中，而

预先设定探测性能与通信质量的权重分别为[q₁q₂]，将通信终端的SINR约束项以均方和形式作为正则化项按照设定的权重添加进目标函数中，生成第三目标函数Φ₂(T_j)即：

此时第三目标函数的最小化问题的约束条件为发射功率约束和波束成型矩阵的秩1约束。

进一步地，初始化各终端用户的波束成型向量以及迭代步数，分别为初始化波束成型向量t为全1的向量，初始化迭代步数p＝1。

在迭代过程的第一次迭代中，当前波束成型向量为初始化波束成型向量。

将当前波束成型向量记为t^(p)。

迭代过程具体为：将当前波束成型向量t^(p)代入第三目标函数，得到当前第三目标函数Φ₂(t^(p))。

计算当前第三目标函数Φ₂(t^(p))的欧氏梯度向量。

计算当前第三目标函数Φ₂(t^(p))在非欧曲面空间上的切向量l(t^(p))

按照共轭梯度方法，根据当前波束成型向量记为t^(p)以及当前第三目标函数Φ₂(t^(p))在非欧曲面空间上的切向量l(t^(p))，采用经典的非精确Armijo迭代步长选择规则，确定共轭梯度方法中的迭代步长δ^(p)，将当前波束成型向量记为t^(p)逆映射回欧氏空间的可行域中进行计算，其逆映射函数为最终确定下一次迭代的波束成型向量t^(p+1)为：

有益效果：

1、本发明提供了一种基于优化理论的基站无人机多波束成型方法，通过将终端通信质量转化为正则项的形式引入目标函数中，使目标函数中自然的融合了探测和通信两种功能需求，能够平衡无人机基站平台对用户接入数量和通信质量的要求，满足无人机基站平台对探测波束的要求。本发明可以通过调整权重因子，实现系统探测性能和通信性能之的动态平衡，可适用于无人机在不同工作场合下的性能需求。

2、本发明提供的一种基于优化理论的基站无人机多波束成型方法，相比零空间投影的方法，本发明方法通过在目标函数中引入信干噪比的二范数项，可满足不同用户最基本的接收信噪比要求的同时，避免单一用户因为信道性能优异而分配多余的功率，从而使的探测性能与用户通信质量在系统中得到整体性能优化，在整体系统角度拓展了接入用户数量，根据仿真分析，系统用户最大接入数量K≈N_T相比零空间投影法，算法具有更好地鲁棒性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于优化理论的基站无人机多波束成型方法流程图；

图2为本发明实施例中探测方向图与参考波束图的比较结果；

图3为零空间投影方法、传统SDR方法以及本发明实施例的方法仿真计算多用户下的通信可行概率情况。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于优化理论的基站用无人机多波束成型方法，其流程如图1所示，包括如下步骤：

S1、根据探测波束预期图样与发射信号协方差矩阵之差构建第一目标函数。

本发明实施例中，给出如下具体的设定：

设定探测波束预期图样P_d(θ)，θ为探测波束角度，无人机发射恒定功率为P₀，无人机上的发射天线数目上限为N_t，天线均匀分布间距为d，以及无人机上发射天线与各终端用户之间的信道矩阵其中h_j表示无人机上各发射天线到第j个终端用户的信道增益向量，其中h_ji表示第i个发射天线到第j个终端用户到之间的复信道增益，K为终端用户数量；

无人机上的收发阵列是均匀线性阵列，发射天线实际数目为N_T；终端用户采用是单天线架构，每个终端用户上的接收天线数量为N_R＝1；第i个发射天线辐射发射信号x_i，x_i长度为N；则发射信号矩阵为i取1～N_T中所有正整数；x_i＝[x_i1,x_i2,......x_iN]；x_i1～x_iN分别为第i个发射天线的第1～N个采样时间上的信号形式；则：

则在步骤S1中，探测波束预期图样P_d(θ)以及发射信号协方差矩阵之间的关系为P_d(θ)＝a^H(θ)R_Xa(θ)；其中a(θ)为无人机发射天线的导向矢量。

本发明实施例中，其中L为相邻发射天线单元之间的间距；λ为波长。

构建第一目标函数Φ₀为：

其中为一个对探测角度范围进行等间隔划分的网格；M为划分网格的数量。

S2、对第一目标函数进行优化后获得优化后的发射波形协方差矩阵。

采用优化理论中经典的内点法对目标函数Φ₀进行优化，其约束条件为等功率约束和半正定约束条件R_X＝R^H；通过迭代得到发射波形协方差矩阵为R^*。

针对第一目标函数Φ₀的优化问题可以写为如下形式，其中；

S3、根据广义波束成型矩阵与优化后的发射波形协方差矩阵之差构建第二目标函数。

在得到发射波形协方差矩阵R^*的基础上，考虑波束成型矩阵t＝[t₁,t₂,...,t_K]^T的设计方法，其中j＝1,...,K是第j个终端用户的波束成型向量；

令广义波束成型矩阵其中第j个终端用户的广义波束成型矩阵满足矩阵秩1约束和半正定约束rand(T_j)＝1，

以广义波束成型矩阵与发射波形协方差矩阵R^*之差作为第二目标函数Φ₁(T_j)，对第二目标函数进行优化，其约束条件为等功率约束为半正定约束为

针对第二目标函数Φ₁(T_j)的优化问题为：

s.t.γ_j≥Γ_j,

rand(T_j)＝1，

S4、将终端用户的信干噪比SINR约束项以均方和形式作为正则化项按照设定的权重添加至第二目标函数，得到第三目标函数。

预先设定各终端用户的信干噪比SINRγ_j的约束条件为γ_j≥Γ_j,其中Γ_j为第j个用户的接收信干噪比预期值，每个发射天线上的噪声功率均为N₀，第j个终端用户的SINR为如下形式：

其中，而

预先设定探测性能与通信质量的权重分别为[q₁q₂]，将通信终端的SINR约束项以均方和形式作为正则化项按照设定的权重添加进目标函数中，生成第三目标函数Φ₂(T_j)即：

此时第三目标函数的最小化问题的约束条件为发射功率约束和波束成型矩阵的秩1约束；

S5、初始化各终端用户的波束成型向量以及迭代步数，执行如下迭代过程S6。

初始化各终端用户的波束成型向量以及迭代步数，分别为初始化波束成型向量t为全1的向量，初始化迭代步数p＝1。

S6、将当前波束成型向量代入第三目标函数，并采用当前波束成型矩阵以及当前第三目标函数在非欧曲面空间上的梯度切向量，采用经典的非精确Armijo迭代步长选择规则，确定共轭梯度方法中的迭代步长，按照共轭梯度的方法确定下一次迭代的波束成型向量；

将当前波束成型向量记为t^(p)；

迭代过程具体为：将当前波束成型向量t^(p)代入第三目标函数，得到当前第三目标函数Φ₂(t^(p))；

计算当前第三目标函数Φ₂(t^(p))的欧氏梯度向量

欧氏空间梯度计算的具体形式如下所示，令有，

其中，e_j为除第j个元素为1，其他均为0的单位矢量。

计算当前第三目标函数Φ₂(t^(p))在非欧曲面空间上的切向量l(t^(p))

按照共轭梯度方法，根据当前波束成型向量记为t^(p)以及当前第三目标函数Φ₂(t^(p))在非欧曲面空间上的切向量l(t^(p))，采用经典的非精确Armijo迭代步长选择规则，确定共轭梯度方法中的迭代步长δ^(p)，将当前波束成型向量记为t^(p)逆映射回欧氏空间的可行域中进行计算，其逆映射函数为最终确定下一次迭代的波束成型向量t^{(p +1)}为：

S7、重复S6，直至波束成型向量收敛至预设的收敛精度或者迭代次数超过预设的上限值，得到最终的优化波束成型向量。

本发明实施例中，预设收敛精度ε，收敛条件为或者迭代步数超过预设最大值p_max，得到最终的优化波束成型矩阵完成所有整个波束成型矩的设计过程。

为了说明上述方法的有效性，在仿真场景中，系统的天线数量为20个，设置了波束置分别为[-60°，-36°，0°，36°，60°]的参考波束图，并考虑多用户通信的需求，接入用户数量从15～20不等，。

图2给出了探测方向图与参考波束图的比较结果，可以看出，二者在主要探测角度方向上相一致。此外，图3中比较了零空间投影方法、传统SDR方法以及本发明实施例中提出的优化算法仿真计算多用户下的通信可行概率情况。可以看出，随着接入用户的增大的，零空间投影方法导致用户终端通信性能处于非常恶劣的情况，而本发明实施例提出的方法则能够有效地为多用户提供通信服务。

综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于优化理论的基站用无人机多波束成型方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据探测波束预期图样与发射信号协方差矩阵之差构建第一目标函数；

对所述第一目标函数进行优化后获得优化后的发射波形协方差矩阵；

根据广义波束成型矩阵与所述优化后的发射波形协方差矩阵之差构建第二目标函数；

将终端用户的信干噪比SINR约束项以均方和形式作为正则化项按照设定的权重添加至所述第二目标函数，得到第三目标函数；

初始化各终端用户的波束成型向量以及迭代步数，执行如下迭代过程：

将当前波束成型向量代入第三目标函数，并采用当前波束成型矩阵以及当前第三目标函数在非欧曲面空间上的梯度切向量，采用经典的非精确Armijo迭代步长选择规则，确定共轭梯度方法中的迭代步长，按照共轭梯度的方法确定下一次迭代的波束成型向量；

重复上述迭代过程，直至波束成型向量收敛至预设的收敛精度或者迭代次数超过预设的上限值，得到最终的优化波束成型向量。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据探测波束预期图样与发射信号协方差矩阵之差构建第一目标函数，具体为：

设定探测波束预期图样P_d(θ)，θ为探测波束角度，无人机发射恒定功率为P₀，无人机上的发射天线数目上限为N_t，天线均匀分布间距为d，以及无人机上发射天线与各终端用户之间的信道矩阵其中h_j表示无人机上各发射天线到第j个终端用户的信道增益向量，其中h_ji表示第i个发射天线到第j个终端用户到之间的复信道增益，K为终端用户数量；

所述无人机上的收发阵列是均匀线性阵列，发射天线实际数目为N_T；所述终端用户采用是单天线架构，每个所述终端用户上的接收天线数量为N_R＝1；第i个发射天线辐射发射信号x_i，x_i长度为N；则发射信号矩阵为i取1～N_T中所有正整数；x_i＝[x_i1,x_i2,......x_iN]；x_i1～x_iN分别为第i个发射天线的第1～N个采样时间上的信号形式；则：

探测波束预期图样P_d(θ)以及发射信号协方差矩阵之间的关系为P_d(θ)＝a^H(θ)R_Xa(θ)；其中a(θ)为无人机发射天线的导向矢量；

构建第一目标函数Φ₀为：

其中为一个对探测角度范围进行等间隔划分的网格；M为划分网格的数量。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对所述第一目标函数进行优化后获得优化后的发射波形协方差矩阵，具体为：

采用优化理论中经典的内点法对目标函数Φ₀进行优化，其约束条件为等功率约束和半正定约束条件R_X≥0，R_X＝R^H；通过迭代得到发射波形协方差矩阵为R^*。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据广义波束成型矩阵与所述优化后的发射波形协方差矩阵之差构建第二目标函数，具体为：

在得到发射波形协方差矩阵R^*的基础上，考虑波束成型矩阵t＝[t₁,t₂,...,t_K]^T的设计方法，其中是第j个终端用户的波束成型向量；

令广义波束成型矩阵其中第j个终端用户的广义波束成型矩阵满足矩阵秩1约束和半正定约束T_j≥0,

以广义波束成型矩阵与发射波形协方差矩阵R^*之差作为第二目标函数Φ₁(T_j)，对所述第二目标函数进行优化，其约束条件为等功率约束为半正定约束为T_j≥0,

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述将终端用户的信干噪比SINR约束项以均方和形式作为正则化项按照设定的权重添加至所述第二目标函数，得到第三目标函数，具体为：

预先设定各终端用户的信干噪比SINRγ_j的约束条件为其中Γ_j为第j个用户的接收信干噪比预期值，每个发射天线上的噪声功率均为N₀，第j个终端用户的SINR为如下形式：

其中，而

预先设定探测性能与通信质量的权重分别为[q₁ q₂]，将通信终端的SINR约束项以均方和形式作为正则化项按照设定的权重添加进目标函数中，生成第三目标函数Φ₂(T_j)即：

此时第三目标函数的最小化问题的约束条件为发射功率约束和波束成型矩阵的秩1约束；

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述初始化各终端用户的波束成型向量以及迭代步数，分别为初始化波束成型向量t为全1的向量，初始化迭代步数p＝1；

在所述迭代过程的第一次迭代中，当前波束成型向量为初始化波束成型向量；

将当前波束成型向量记为t^(p)；

所述迭代过程具体为：将当前波束成型向量t^(p)代入所述第三目标函数，得到当前第三目标函数Φ₂(t^(p))；

计算当前第三目标函数Φ₂(t^(p))的欧氏梯度向量

计算当前第三目标函数Φ₂(t^(p))在非欧曲面空间上的切向量l(t^(p))

按照共轭梯度方法，根据当前波束成型向量记为t^(p)以及当前第三目标函数Φ₂(t^(p))在非欧曲面空间上的切向量l(t^(p))，采用经典的非精确Armijo迭代步长选择规则，确定共轭梯度方法中的迭代步长δ^(p)，将当前波束成型向量记为t^(p)逆映射回欧氏空间的可行域中进行计算，其逆映射函数为最终确定下一次迭代的波束成型向量t^(p+1)为：