CN104702372A - Mu-das无线携能通信系统的最优鲁棒构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了MU-DAS无线携能通信系统的最优鲁棒构造方法，包括：获取系统中各终端的信道估计矩阵；以所述信道估计矩阵为中心，以预设的估计误差范围为半径建立欧几里得球体，作为信道估计模型；根据所述信道估计模型，构建最糟信干噪比的最大优化问题模型；将最糟信干噪比的最大优化问题模型转化为各分布式天线功率平衡问题模型；简化所述功率平衡问题模型；利用半正定松弛技术，修正所述功率平衡问题模型；根据修正后的功率平衡问题模型，获得各终端的最佳波束成形矢量；根据终端的情况，利用修正后的功率平衡问题模型获取功率分裂因子。本发明能够解决以各天线单位功率和终端采集功率量为限制的最大化最糟终端的SINR优化问题。

Description

MU-DAS无线携能通信系统的最优鲁棒构造方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体涉及MU-DAS无线携能通信系统的最优鲁棒构造方法。

背景技术

无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and PowerTransfer,SWIPT)是在现有无线供电技术的基础上，通过某种技术手段，在完成能量的传输与收集(Energy Harvesting,EH)的同时，实现高效可靠通信，从而充分利用宝贵的发射功率。基于信息与能量并行传输这一显著特点，SWIPT技术有望广泛用于高速射频标签(Radio FrequencyIdentification，RFID)、物联网以及各类移动终端之间的信息交换与能量传输，在实现高速信息交换的同时，通过提取接收信号中的能量有效地向各种终端设备馈电，从而取代传统有线或电池供电所带来的不便，减小终端设备的体积与成本，并延长其待机时间。

分布式天线系统(Distributed antenna system,DAS)无线移动通信领域技术的重大突破。分布式天线技术主要由分布式天线单元和信号处理中心组成。研究表明，与传统蜂窝系统相比，分布式天线技术在覆盖范围，信道容量，有效地抵抗路径损耗和阴影衰落的影响，同信道干扰抑制和较少发射功率消耗等方面均具有明显优势。在下行传输，分布式天线单元能实现有效地多用户空分多址(spatial divisionmultiple access,SDMA),具有减少小区内干扰，提高频率复用因子等优势。在无线多天线系统中，当发射机知道信道状态信息时，可采用简单的波束成形技术来获取满发射分集增益和一定的阵列增益。最近研究结果表明线性次优的波束成形方法能够接近于脏纸编码(dirtypaper coding,DPC)相同的渐进求和容量。由于反馈的数目有限，信道估计和量化误差的存在，导致发射机端获得的系统信道信息与真实的信道信息之间存在一定的误差。则根据不完全信道信息计算得到的波束成形方案性能也会受到很大影响。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种MU-DAS无线携能通信系统的鲁棒构造方法，能够解决以各天线单位功率和终端采集功率量为限制的最大化最糟终端的信号与干扰加噪声比(Signal toInterference plus Noise Ratio，SINR)优化问题，从而获取最优的功率分裂因子和波束成形向量。

第一方面，本发明提供了一种MU-DAS无线携能通信系统的鲁棒构造方法，所述方法包括：

S1：获取系统中各终端的信道估计矩阵；

S2：以所述信道估计矩阵为中心，以预设的估计误差范围为半径建立欧几里得球体，作为信道估计模型；

S3：根据所述信道估计模型，确定各分布天线单元功率限制和各终端所需最小的采集功率，并构建最糟信干噪比的最大优化问题模型；

S4：将所述最糟信干噪比的最大优化问题模型转化为各分布式天线功率平衡问题模型；

S5：根据S-procedure理论和Schur’s complement理论，更新信干噪比和功率采集表达式，简化所述优化问题模型；

S6：利用半正定松弛技术，修正所述功率平衡问题模型；

S7：根据修正后的功率平衡问题模型，根据二分搜索方法获取最佳发射协方差矩阵，并获得各终端的最佳波束成形矢量；

S8：根据终端的情况，利用修正后的功率平衡问题模型获取功率分裂因子。

优选地，所述步骤S1具体包括：

通过反馈的方式或系统的信道互惠性，获取系统中各终端的信道估计矩阵。

优选地，所述步骤S2具体包括：

以所述信道估计矩阵为中心以估计误差范围ε_k为半径建立欧几里得球体，表示为：

其中，表示信道估计矢量集合，为信道估计模型，信道估计误差为所有分布式天线单元到第k个终端的信道估计矢量为ε_k表示所述欧几里得球体的半径，且满足||Δh_k||≤ε_k。

优选地，所述步骤S3具体包括：

S31：对系统进行初始化设置，并根据所述信道估计模型确定第k个终端的信息解码部分相应的信干噪比为：

其中，SINR_k(ρ_k,{v_k})表示第k个终端的信息解码部分相应的信干噪比，ρ_k表示第k个终端的接收天线装配的功率分裂器的功率分裂因子，v_k表示第k个终端的发射波束成形向量；基站到第k个终端的噪声为独立复高斯白噪声，满足z_k表示为第k个终端信息解码部分的加性噪声，满足 $z_k~\mathrm{CN}(0,{\mathrm{\δ}}_k^2);$

S32：确定第k个终端的采集功率为：

$E_k({\mathrm{\ρ}}_k,\{v_k\left\}\right)={\mathrm{\ζ}}_k(1-{\mathrm{\ρ}}_k)(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2),k=1,...,K.$

其中，E_k(ρ_k,{v_k})表示第k个终端采集的功率，表示为第k个终端的能量转换效率；

S33：根据预设的阈值条件，构建最糟SINR的最大化优化问题模型：

其中，e_k表示第k个终端的功率阈值，且e_k>0，P_m表示第m个天线单元的预设的发射功率，终端的总个数为K，分布式天线单元总个数为M。

优选地，所述步骤S4具体包括：

S41：固定各终端的功率分裂因子(P0)优化问题模型简化为：

其中，为P1优化问题模型关于的最优值， ${\mathrm{SINR}}_k\left(\right\{v_k\},{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k)=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k{\left|h_k^H{v}_k\right|}^2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k{\mathrm{\Σ}}_{j\≠k}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k{\mathrm{\σ}}_k^2+{\mathrm{\δ}}_k^2}$ 为第k个终端功率分裂因子的信干噪比；

S42：将(P1)优化问题模型转化为各个分布式天线功率平衡问题模型：

其中，α^*(λ)为(P2)优化问题模型关于λ的最优值。

优选地，所述步骤S5具体包括：

S51：根据信道估计误差满足||Δh_k||≤ε_k，获取信干噪比SINR_k的等价式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{h}_k^H\mathrm{\Δ}{h}_k\≤{\mathrm{\ϵ}}_k^2,\\ {({\hat{h}}_k+\mathrm{\Δ}{h}_k)}^H(\frac{1}{\mathrm{\λ}}{v}_k{v}_k^H-{\mathrm{\Σ}}_{j\≠k}{v}_j{v}_j^H)({\hat{h}}_k+\mathrm{\Δ}{h}_k)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k{\mathrm{\σ}}_k^2-{\mathrm{\δ}}_k^2\≥0\end{array}\right.$

S52：引入辅助变量依据S-procedure理论和Schur’scomplement理论，获得消掉Δh_k的SINR_k重写式：

$\left[\begin{array}{cc}-M_k& -M_k{\hat{h}}_k\\ -{\hat{h}}_k^H{M}_k^H& -{\hat{h}}_k^H{M}_k{\hat{h}}_k+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k{\mathrm{\σ}}_k^2+{\mathrm{\δ}}_k^2\end{array}\right]\≤{\mathrm{\β}}_k\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& -{\mathrm{\ϵ}}_k^2\end{array}\right]$

经过矩阵运算得到

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\β}}_{k}I+M_k& M_k{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H{M}_k^H& {\hat{h}}_k^H{M}_k{\hat{h}}_k-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k{\mathrm{\σ}}_k^2-{\mathrm{\δ}}_k^2-{\mathrm{\β}}_k{\mathrm{\ϵ}}_k^2\end{array}\right]\≥0,\∀k$

其中：β_k>0,k＝1,...,K为松弛变量。

同理，获得消掉Δh_k的EH_k重写式：

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\τ}}_{k}I+T& T{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H& {\hat{h}}_{k}T{\hat{h}}_k^H-{\mathrm{\τ}}_k{\mathrm{\ϵ}}_k^2+{\mathrm{\σ}}_k^2-e_k/{\mathrm{\ζ}}_k(1-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k)\end{array}\right]\≥0,\∀k$

其中：τ_k,k＝1,...,K为松弛变量；

S53：依据SINR_k和EH_k的重写式，获取(P2)问题模型变量的一次型的简化形式；

$\begin{array}{c}\left(P3\right){\mathrm{\α}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{\left\{X_k\right\},\mathrm{\α},\mathrm{\τ},\mathrm{\β}}{\min }\mathrm{\α}\\ s.t.{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K\mathrm{tr}\left(D_m{X}_k\right)\≤\mathrm{\α}{P}_m,m=1,...,M\\ A_k\≥0,B_k\≥0,\∀k\\ T=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k,M_k=\frac{1}{\mathrm{\λ}}{X}_k-{\mathrm{\Σ}}_{j\≠k}{X}_j,\∀k\\ {\mathrm{\τ}}_k\≥0,{\mathrm{\β}}_k\≥0,X_k\≥0,\mathrm{rank}\left(X_k\right)=1,\∀k\end{array}$

其中： $\begin{array}{c}{A}_k=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\β}}_{k}I+M_k& M_k{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H{M}_k^H& {\hat{h}}_k^H{M}_k{\hat{h}}_h-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k{\mathrm{\σ}}_k^2-{\mathrm{\δ}}_k^2-{\mathrm{\β}}_k{\mathrm{\ϵ}}_k^2\end{array}\right]\\ B_k=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\τ}}_{k}I+T& T{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H{T}^H& {\hat{h}}_{k}T{\hat{h}}_k^H-{\mathrm{\τ}}_k{\mathrm{\ϵ}}_k^2+{\mathrm{\σ}}_k^2-e_k/{\mathrm{\ζ}}_k(1-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_k)\end{array}\right]\end{array}.$

优选地，所述步骤S6具体包括：

利用半正定松弛技术(Semidefinite Relaxation,SDR)去掉秩1限制，获得修正后的功率平衡问题模型。

优选地，所述步骤S7具体包括：

S71：根据修正后的功率平衡问题模型，根据二分搜索方法，获得最佳发射协方差矩阵

S72：根据特征值分解，获取各终端的最佳波束成形矢量k＝1,...,K。

优选地，所述二分搜索方法，具体包括：

S701、初始化λ的下界λ_min，上界λ_max和算法精度因子η>0；

S702、判断(λ_max-λ_min)/λ_max<η是否成立，若是，则转至步骤S706，否则转至步骤S703；

S703、二分搜索λ，使得

S704、根据数值优化工具，处理修正后的功率平衡问题模型，获取各终端的最佳发射协方差矩阵和α^*(λ)；

S705：判断α^*(λ_max)>1是否成立，若是，则令λ_max＝λ，并转至步骤S702，否则令λ_min＝λ，并转至步骤S702；

S706、输出当前最佳发射协方差矩阵和

优选地，所述步骤S8具体包括：

S81：根据修正后的功率平衡问题模型的结果建立功率分裂因子优化问题模型：

$\begin{array}{c}\left(P4\right)\underset{{\mathrm{\&rho;}}_k}{\max }{\mathrm{\&lambda;}}^{*}\left(\right\{{\mathrm{\&rho;}}_k\left\}\right)\\ s.t.0<{\mathrm{\&rho;}}_k<1\end{array}$

S82：当所有终端具有不同的功率分裂因子时，根据多维穷举搜索方法解决(P4)问题模型，获得最优的功率分裂因子；

S83：当所有终端具有相同的功率分裂因子时ρ＝ρ₁＝...＝ρ_k，根据1维搜索方法，获得次优的功率分裂因子。

由上述技术方案可知，通过本发明提供的MU-DAS无线携能通信系统的鲁棒构造方法，能够解决以各天线单位功率和终端采集功率量为限制的最大化最糟终端的SINR优化问题，从而获取最优的功率分裂因子和波束成形向量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是MU-DAS无线携能通信系统的结构示意图；

图2是本发明一实施例提供的MU-DAS无线携能通信系统接收机的示意图；

图3是本发明另一实施例提供的MU-DAS无线携能通信系统的最优鲁棒构造方法的流程示意图；

图4是本发明另一实施例提供的利用反馈的方式获得信道估计矩阵的FDD MU-DAS系统的示意图；

图5是本发明另一实施例提供的利用上下行导频信息获得信道估计矩阵的TDD MU-DAS系统的示意图；

图6是在不同总发射功率和不同的信道估计误差范数界ε_k的条件下，给定各终端的采集功率门限为-10dBm，假设基于本发明的鲁棒性构造方法的次优和最优结论的最糟SINR对比图；

图7是在不同总发射功率和不同的信道估计误差范数界ε_k的条件下，给定各终端的采集功率门限为0dBm，假设基于本发明的鲁棒性构造方法的次优和最优结论的最糟SINR对比图；

图8是在不同分布式天线单元数目和不同的信道估计误差范数界ε_k的条件下，给定各终端的采集功率门限为0dBm和总发射功率为10dBm，假设基于本发明的鲁棒性构造方法的次优和最优结论的最糟SINR对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他的实施例，都属于本发明保护的范围。

功率分裂主要是以最大化最糟SINR为优化目标。在满足各终端的采集功率的同时还要满足系统对于各分布式天线单元的发射功率的上限具有一定限制。则本发明一实施例提供的MU-DAS无线携能通信系统的最优鲁棒构造方法，如图3所示，该方法包括步骤：

S1：获取系统中各终端的信道估计矩阵；

S2：以所述信道估计矩阵为中心，以预设的估计误差范围为半径建立欧几里得球体，作为信道估计模型；

S3：根据所述信道估计模型，确定各分布天线单元功率限制和各终端所需最小的采集功率，并构建最糟信干噪比的最大优化问题模型；

S4：将所述最糟信干噪比的最大优化问题模型转化为各分布式天线功率平衡问题模型；

S5：根据S-procedure理论和Schur’s complement理论，更新信干噪比和功率采集表达式，简化所述功率平衡问题模型；

S6：利用半正定松弛技术，修正所述功率平衡问题模型；

S7：根据修正后的功率平衡问题模型，根据二分搜索方法获取最佳发射协方差矩阵，并获得各终端的最佳波束成形矢量；

S8：根据终端的情况，利用修正后的功率平衡问题模型获取功率分裂因子。

如图1、图2所示，本实施例中的多用户DAS系统(MultipleUsers-DAS，MU-DAS)包括一个基站(用户信号处理中心)，终端个数为K，基站端分布式天线单元个数为M，且每个天线单元和终端的天线数为1；各分布式天线与基站之间通过光纤进行连接；大尺度衰落因子α；基站到第k个终端的发射数据符号是独立同分布零均值1方差的复高斯循环对称(circularly symmetric complex Gaussian，CSCG)随机变量，表示为基站到第k个终端的发射波束成形矢量为第m根天线单元的发射功率为 ${\left[\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_k{v}_k^H\right]}_{m,m},m=1,...,M,$ 因此总发射功率为基站到第k个终端的噪声为独立复高斯白噪声，满足I为单位矩阵。大尺度衰落包括无线信道路径损耗和阴影衰落。

本实施例中，所述步骤S1具体包括：

通过反馈的方式或系统的信道互惠性，获取系统中各终端的信道估计矩阵。

需要说明的是，频分双工(Frequency Division Duplexing，FDD)MU-MISO系统采用反馈的方式获取信道估计矩阵，而时分双工(TimeDivision Duplexing，TDD)MU-MISO系统采用系统的信道互惠性获取信道估计矩阵。

如图4所示，为利用反馈的方式获得信道估计矩阵的FDDMU-DAS系统，则该系统获得信道估计矩阵的具体步骤如下：

S11：基站端存储经过波束成形处理的下行导频符号，并存储此时系统所有用户的波束成形向量v_t-τ；

S12：终端利用所述下行导频符号信息进行信道估计得到等效信道估计结果该结果为t时刻传输的波束成形向量v_t-τ与信道估计矩阵的积 ${\hat{h}}_{t,\mathrm{equ}}={\hat{h}}_t{v}_{t-\mathrm{\&tau;}},;$

S13：终端的移动台向基站反馈等效信道估计结果

S14：基站端接收由终端所反馈的t时刻的等效信道估计结果提取t时刻所存储的波束成形向量v_t-τ；将与预编码矩阵v_t-τ的共轭转置相乘，恢复出t时刻的信道估计矩阵 ${\hat{h}}_t={\hat{h}}_{t,\mathrm{equ}}{v}_{t-\mathrm{\&tau;}}^H={\hat{h}}_t{v}_{t-\mathrm{\&tau;}}{v}_{t-\mathrm{\&tau;}}^H={\hat{h}}_t.$

如图5所示，为利用上下行导频信息获得信道估计矩阵的TDDMU-DAS系统，该系统获得信道估计矩阵的步骤如下：

基站端利用终端所上传的上行导频符号信息进行信道估计得到t-τ时刻等效信道估计结果把该结果作为t时刻的下行链路的等效信道矩阵即信道估计矩阵。

本实施例中，假设第n个分布式天线单元到第k个终端的信道估计定义所有分布式天线单元到第k个终端的信道估计矢量为满足所述步骤S2具体包括：

以所述信道估计矩阵为中心以估计误差范围ε_k为半径建立欧几里得球体，信道估计矢量位于该球体内，该球体表示为：

其中，表示信道估计矢量集合，为信道估计模型，信道估计误差为所有分布式天线单元到第k个终端的信道估计矢量为ε_k表示所述欧几里得球体的半径，且满足||Δh_k||≤ε_k。

本实施例中，所述步骤S3具体包括：

S31：对系统进行初始化设置，并根据所述信道估计模型确定第k个终端的信息解码部分相应的信干噪比。

具体来说，对系统进行初始化设置为：第k个终端的接收天线装配一个以ρ_k为功率分裂因子的功率分裂器；通过功率分裂因子ρ_k以实现ρ_k部分的接收信号功率用于信号解码(Information Decode,ID)，另外1-ρ_k部分接收信号功率用于能量采集(Energy Harvesting,EH)，且ρ_k满足0<ρ_k<1。

则k个终端中用于ID的接收信号为：

$y_k^{\mathrm{ID}}=\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}_k}(h_k^H\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_j{s}_j+n_k)+z_k,k=1,...,K.---\left(2\right)$

其中，z_k表示为第k个终端信息解码部分的加性噪声，满足

对于第k个终端的ID部分相应的信干噪比SINR为：

其中，SINR_k(ρ_k,{v_k})表示第k个终端的信息解码部分相应的信干噪比，ρ_k表示第k个终端的接收天线装配的功率分裂器的功率分裂因子，v_k表示第k个终端的发射波束成形向量；基站到第k个终端的噪声为独立复高斯白噪声，满足

S32：第k个终端中用于EH的接收信号为：

$y_k^{\mathrm{EH}}=\sqrt{1-{\mathrm{\&rho;}}_k}(h_k^H\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_j{s}_j+n_k),k=1,...,K.---\left(4\right)$

第k个终端的采集功率为：

$E_k({\mathrm{\&rho;}}_k,\{v_k\left\}\right)={\mathrm{\&zeta;}}_k(1-{\mathrm{\&rho;}}_k)(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2),k=1,...,K.---\left(5\right)$

其中，E_k(ρ_k,{v_k})表示第k个终端采集的功率，ζ_k∈(01]表示为第k个终端的能量转换效率。

S33：根据预设的阈值条件，构建最糟SINR的最大化优化问题模型(max-min SINR)：

其中，e_k表示第k个终端的功率阈值，且e_k>0，P_m表示第m个天线单元的预设的发射功率，终端的总个数为K，分布式天线单元总个数为M。

本实施例中，所述步骤S4具体包括：

S41：固定各终端的功率分裂因子(P0)优化问题模型简化为：

其中，为P1优化问题模型关于的最优值， ${\mathrm{SINR}}_k\left(\right\{v_k\},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\left|h_k^H{v}_k\right|}^2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;k}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2+{\mathrm{\&delta;}}_k^2}$ 为第k个终端功率分裂因子的信干噪比。

S42：将(P1)优化问题模型转化为各个分布式天线功率平衡问题模型：

其中，α^*(λ)为(P2)优化问题模型关于λ的最优值。

需要说明的是，证明可以得到：

1、α^*(λ)是关于λ>0的单调递增函数；

2、当且仅当 为P2问题模型的最优值，为相应的最优波束成形。

本实施例中，所述步骤S5具体包括：

S51：根据信道估计误差满足||Δh_k||≤ε_k，获取信干噪比SINR_k的等价式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{h}_k^H\mathrm{\&Delta;}{h}_k\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_k^2,\\ {({\hat{h}}_k+\mathrm{\&Delta;}{h}_k)}^H(\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}{v}_k{v}_k^H-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;k}{v}_j{v}_j^H)({\hat{h}}_k+\mathrm{\&Delta;}{h}_k)-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2-{\mathrm{\&delta;}}_k^2\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(9\right)$

S52：引入辅助变量依据S-procedure理论和Schur’scomplement理论，获得消掉Δh_k的SINR_k重写式：

$\left[\begin{array}{cc}-M_k& -M_k{\hat{h}}_k\\ -{\hat{h}}_k^H{M}_k^H& -{\hat{h}}_k^H{M}_k{\hat{h}}_k+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2+{\mathrm{\&delta;}}_k^2\end{array}\right]\&le;{\mathrm{\&beta;}}_k\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& -{\mathrm{\&epsiv;}}_k^2\end{array}\right]---\left(10\right)$

经过矩阵运算得到

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&beta;}}_{k}I+M_k& M_k{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H{M}_k^H& {\hat{h}}_k^H{M}_k{\hat{h}}_k-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2-{\mathrm{\&delta;}}_k^2-{\mathrm{\&beta;}}_k{\mathrm{\&epsiv;}}_k^2\end{array}\right]\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k---\left(11\right)$

其中：β_k>0,k＝1,...,K为松弛变量。

同理，获得消掉Δh_k的EH_k重写式：

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{k}I+T& T{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H& {\hat{h}}_{k}T{\hat{h}}_k^H-{\mathrm{\&tau;}}_k{\mathrm{\&epsiv;}}_k^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2-e_k/{\mathrm{\&zeta;}}_k(1-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)\end{array}\right]\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k---\left(12\right)$

其中：τ_k,k＝1,...,K为松弛变量；

S53：依据SINR_k和EH_k的重写式，获取(P2)问题模型变量的一次型的简化形式；

$\begin{array}{c}\left(P3\right){\mathrm{\&alpha;}}^{*}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\underset{\left\{X_k\right\},\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&beta;}}{\min }\mathrm{\&alpha;}\\ s.t.{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K\mathrm{tr}\left(D_m{X}_k\right)\&le;\mathrm{\&alpha;}{P}_m,m=1,...,M\\ A_k\&GreaterEqual;0,B_k\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k\\ T=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_k,M_k=\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}{X}_k-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;k}{X}_j,\&ForAll;k\\ {\mathrm{\&tau;}}_k\&GreaterEqual;0,{\mathrm{\&beta;}}_k\&GreaterEqual;0,X_k\&GreaterEqual;0,\mathrm{rank}\left(X_k\right)=1,\&ForAll;k\end{array}---\left(13\right)$

其中： $\begin{array}{c}{A}_k=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&beta;}}_{k}I+M_k& M_k{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H{M}_k^H& {\hat{h}}_k^H{M}_k{\hat{h}}_h-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2-{\mathrm{\&delta;}}_k^2-{\mathrm{\&beta;}}_k{\mathrm{\&epsiv;}}_k^2\end{array}\right]\\ B_k=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{k}I+T& T{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H{T}^H& {\hat{h}}_{k}T{\hat{h}}_k^H-{\mathrm{\&tau;}}_k{\mathrm{\&epsiv;}}_k^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2-e_k/{\mathrm{\&zeta;}}_k(1-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)\end{array}\right]\end{array}.$

本实施例中，所述步骤S6具体包括：

利用半正定松弛技术(Semidefinite Relaxation,SDR)去掉秩1限制，获得修正后的功率平衡问题模型。具体包括：

利用半正定松弛技术去掉获得修正的P3优化问题模型，该问题模型是凸优化问题模型；证明修正的P3优化问题模型的最佳发射协方差矩阵的秩必须等于1。

本实施例中，所述步骤S7具体包括：

S71：根据修正后的(P3)功率平衡问题模型，根据二分搜索方法，获得最佳发射协方差矩阵

S72：对进行特征值分解，获取各终端的最佳波束成形矢量k＝1,...,K。

其中，所述二分搜索方法，具体包括：

S701、初始化λ的下界λ_min，上界λ_max和算法精度因子η>0；

其中，下界λ_min，上界λ_max的具体初始方法为：

初始化下界λ_min为：λ_min＝0

根据以下不等式

${\mathrm{SINR}}_k\left(\right\{v_k\},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\left|h_k^H{v}_k\right|}^2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;k}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2+{\mathrm{\&delta;}}_k^2}\&le;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\left|h_k^H{v}_k\right|}^2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2+{\mathrm{\&delta;}}_k^2}\&le;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\left|\right|h_k\left|\right|}^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{P}_m}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2+{\mathrm{\&delta;}}_k^2},\&ForAll;v_k,\&ForAll;k$

获得初始化上界λ_max为

${\mathrm{\&lambda;}}^{*}\left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k\right)=\underset{\left\{v_k\right\}}{\max }\underset{1<k<K}{\min }{\mathrm{SINP}}_k\left(\right\{v_k\},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)\&le;\underset{k}{\max }\left\{\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\left|\right|h_k\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&gamma;}}_k({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2+{\mathrm{\&delta;}}_k^2)}\right\}{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{P}_m:={\mathrm{\&lambda;}}_{\max }.$

S702、判断(λ_max-λ_min)/λ_max<η是否成立，若是，则转至步骤S706，否则转至步骤S703；

S703、二分搜索λ，使得

S704、根据数值优化工具，处理修正后的优化问题模型，获取各终端的最佳发射协方差矩阵和α^*(λ)；

S705：判断α^*(λ_max)>1是否成立，若是，则令λ_max＝λ，并转至步骤S702，否则令λ_min＝λ，并转至步骤S702；

S706、输出当前最佳发射协方差矩阵和

本实施例中，所述步骤S8具体包括：

S81：根据修正后的(P3)功率平衡问题模型的结果建立功率分裂因子优化问题模型：

$\begin{array}{c}\left(P4\right)\underset{{\mathrm{\&rho;}}_k}{\max }{\mathrm{\&lambda;}}^{*}\left(\right\{{\mathrm{\&rho;}}_k\left\}\right)\\ s.t.0<{\mathrm{\&rho;}}_k<1\end{array}---\left(14\right)$

S82：当所有终端具有不同的功率分裂因子时，则根据多维穷举搜索方法解决(P4)问题模型，获得最优的功率分裂因子；

S83：当所有终端具有相同的功率分裂因子时ρ＝ρ₁＝...＝ρ_k，则根据1维搜索方法，获得次优的功率分裂因子。

由此可见，本实施例提供一种MU-DAS无线携能通信的最优鲁棒性构造方法，对于于任何分布式天线单元配置和终端数目的系统均适用，本方法能够解决以各天线单位功率和终端采集功率量为限制的最大化最糟终端的SINR优化问题，从而获取最优的功率分裂因子和波束成形向量。

次优和最优方法的系统平均最糟终端的SINR随总发射功率变化对比图如图6、7所示。图6是在基站端4根分布式天线，系统2个用户，每个用户1根接收天线，算法精度10^-6，能量转换效率ζ₁＝ζ₂＝...＝ζ_K＝0.5， ${\mathrm{\&delta;}}_1^2={\mathrm{\&delta;}}_2^2=...={\mathrm{\&delta;}}_K^2=-20\mathrm{dBm},{\mathrm{\&sigma;}}_1^2={\mathrm{\&sigma;}}_2^2=...={\mathrm{\&sigma;}}_K^2=-10\mathrm{dBm},$ 每个终端具有相同的信道估计误差的范数界ε₁＝ε₂＝...＝ε_K＝ε，从天线单元到所有终端的路径衰落为40dB,每个终端要求采集的功率为e₁＝e₂＝...＝e_K＝-10dBm，每根分布式天线均有一个发射功率限制，在不同的总发射功率条件下，本发明方案中次优方法和最优方法与完美CSI方案(ε＝0)的最糟终端的SINR的对比图。图7与图6的区别在于每个终端要求采集的功率为e₁＝e₂＝...＝e_K＝0dBm，其他系统配置均相同。

次优和最优方法的系统平均最糟终端的SINR随分布式天线数目变化对比图如图8所示。图8是在系统2个用户，每个用户1根接收天线，算法精度10^-6，能量转换效率ζ₁＝ζ₂＝...＝ζ_K＝0.5，δ₁＝δ₂＝...＝δ_K＝-20dBm，σ₁＝σ₂＝...＝σ_K＝-10dBm，每个终端具有相同的信道估计误差的范数界ε₁＝ε₂＝...＝ε_K＝ε，从天线单元到所有终端的路径衰落为40dB,每个终端要求采集的功率为e₁＝e₂＝...＝e_K＝0dBm，总发射功率为10dBm，每根分布式天线均有一个发射功率限制，在不同的分布式天线数目条件下，本发明方案中次优方法和最优方法与完美CSI方案(ε＝0)的最糟终端的SINR的对比图。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但是，本发明的保护范围不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替代，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种MU-DAS无线携能通信系统的鲁棒构造方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：获取系统中各终端的信道估计矩阵；

S2：以所述信道估计矩阵为中心，以预设的估计误差范围为半径建立欧几里得球体，作为信道估计模型；

S3：根据所述信道估计模型，确定各分布天线单元功率限制和各终端所需最小的采集功率，并构建最糟信干噪比的最大优化问题模型；

S4：将所述最糟信干噪比的最大优化问题模型转化为各分布式天线功率平衡问题模型；

S5：根据S-procedure理论和Schur’s complement理论，更新信干噪比和功率采集表达式，简化所述功率平衡问题模型；

S6：利用半正定松弛技术，修正所述功率平衡问题模型；

S7：根据修正后的功率平衡问题模型，根据二分搜索方法获取最佳发射协方差矩阵，并获得各终端的最佳波束成形矢量；

S8：根据终端的情况，利用修正后的功率平衡问题模型获取功率分裂因子。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

通过反馈的方式或系统的信道互惠性，获取系统中各终端的信道估计矩阵。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

以所述信道估计矩阵为中心以估计误差范围ε_k为半径建立欧几里得球体，表示为：

其中，表示信道估计矢量集合，为信道估计模型，信道估计误差为所有分布式天线单元到第k个终端的信道估计矢量为ε_k表示所述欧几里得球体的半径，且满足||Δh_k|≤ε_k。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

S31：对系统进行初始化设置，并根据所述信道估计模型确定第k个终端的信息解码部分相应的信干噪比为：

其中，SINR_k(ρ_k,{v_k})表示第k个终端的信息解码部分相应的信干噪比，ρ_k表示第k个终端的接收天线装配的功率分裂器的功率分裂因子，v_k表示第k个终端的发射波束成形向量；基站到第k个终端的噪声为独立复高斯白噪声，满足z_k表示为第k个终端信息解码部分的加性噪声，满足

S32：确定第k个终端的采集功率为：

$E_k({\mathrm{\&rho;}}_k,\{v_k\left\}\right)={\mathrm{\&zeta;}}_k(1-{\mathrm{\&rho;}}_k)(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2),k=1,...,K.$

其中，E_k(ρ_k,{v_k})表示第k个终端采集的功率，ζ_k∈(01]表示为第k个终端的能量转换效率；

S33：根据预设的阈值条件，构建最糟SINR的最大化优化问题模型：

$s.t.{\mathrm{\&zeta;}}_k(1-{\mathrm{\&rho;}}_k)(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2)\&GreaterEqual;e_k,\&ForAll;k$

${\left[\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_k{v}_k^H\right]}_{m,m}\&le;P_m,m=1,...,M.$

0<ρ_k<1，1≤k≤K

其中，e_k表示第k个终端的功率阈值，且e_k>0，P_m表示第m个天线单元的预设的发射功率，终端的总个数为K，分布式天线单元总个数为M。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

S41：固定各终端的功率分裂因子(P0)优化问题模型简化为：

$s.t.{\mathrm{\&zeta;}}_k(1-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2)\&GreaterEqual;e_k,\&ForAll;k,$

${\left[\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_k{v}_k^H\right]}_{m,m}\&le;P_m,m=1,...,M$

1≤k≤K

其中，为P1优化问题模型关于的最优值， ${\mathrm{SINR}}_k\left(\right\{v_k\},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\left|h_k^H{v}_k\right|}^2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;k}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2+{\mathrm{\&delta;}}_k^2}$ 为第k个终端功率分裂因子的信干噪比；

S42：将(P1)优化问题模型转化为各个分布式天线功率平衡问题模型：

$\left(P2\right)---{\mathrm{\&alpha;}}^{*}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\underset{\left\{v_k\right\}}{\min }\underset{1\&le;m\&le;M}{\max }\frac{{\left[\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_k{v}_k^H\right]}_{m,m}}{P_m}$

$s.t.{\mathrm{SINR}}_k\left(\right\{v_k\},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;},k=1,...,K$

${\mathrm{\&zeta;}}_k(1-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|h_k^H{v}_j\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2)\&GreaterEqual;e_k$

其中，α^*(λ)为(P2)优化问题模型关于λ的最优值。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

S51：根据信道估计误差满足||Δh_k||≤ε_k，获取信干噪比SINR_k的等价式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{H}_k^H\mathrm{\&Delta;}{h}_k\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_k^2,\\ {({\hat{h}}_k+\mathrm{\&Delta;}{h}_k)}^H(\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}{v}_k{v}_k^H-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;k}{v}_j{v}_j^H)({\hat{h}}_k+\mathrm{\&Delta;}{h}_k)-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2-{\mathrm{\&delta;}}_k^2\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

S52：引入辅助变量依据S-procedure理论和Schur’scomplement理论，获得消掉Δh_k的SINR_k重写式：

经过矩阵运算得到

其中：β_k>0,k＝1,...,K为松弛变量。

同理，获得消掉Δh_k的EH_k重写式：

其中：τ_k,k＝1,...,K为松弛变量；

S53：依据SINR_k和EH_k的重写式，获取(P2)问题模型变量的一次型的简化形式；

$\left(P3\right)---{\mathrm{\&alpha;}}^{*}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\underset{\left\{X_k\right\},\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&beta;}}{\min }\mathrm{\&alpha;}$

$s.t.{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K\mathrm{tr}\left(D_m{X}_k\right)\&le;\mathrm{\&alpha;}{P}_m,m=1,...,M$

$T=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_k,M_k=\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}{X}_k-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;k}{X}_j,\&ForAll;k$

其中： $\begin{array}{c}{A}_k=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&beta;}}_{k}I+M_k& M_k{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H{M}_k^H& {\hat{h}}_k^H{M}_k{\hat{h}}_k-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_k^2-{\mathrm{\&delta;}}_k^2-{\mathrm{\&beta;}}_k{\mathrm{\&epsiv;}}_k^2\end{array}\right]\\ B_k=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&tau;}}_{k}I+T& T{\hat{h}}_k\\ {\hat{h}}_k^H{T}^H& {\hat{h}}_{k}T{\hat{h}}_k^H-{\mathrm{\&tau;}}_k{\mathrm{\&epsiv;}}_k^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2-e_k/{\mathrm{\&zeta;}}_k(1-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_k)\end{array}\right]\end{array}.$

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S6具体包括：

利用半正定松弛技术去掉秩1限制，获得修正后的功率平衡问题模型。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤S7具体包括：

S71：根据修正后的功率平衡问题模型，根据二分搜索方法，获得最佳发射协方差矩阵

S72：根据特征值分解，获取各终端的最佳波束成形矢量k＝1,...,K。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述二分搜索方法，具体包括：

S701、初始化λ的下界λ_min，上界λ_max和算法精度因子η>0；

S702、判断(λ_max-λ_min)/λ_max<η是否成立，若是，则转至步骤S706，否则转至步骤S703；

S703、二分搜索λ，使得

S704、根据数值优化工具，处理修正后的功率平衡问题模型，获取各终端的最佳发射协方差矩阵和α^*(λ)；

S705：判断α^*(λ_max)>1是否成立，若是，则令λ_max＝λ，并转至步骤S702，否则令λ_min＝λ，并转至步骤S702；

S706、输出当前最佳发射协方差矩阵和

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述步骤S8具体包括：

S81：根据修正后的功率平衡问题模型的结果建立功率分裂因子优化问题模型：

$\left(P4\right)---\underset{{\mathrm{\&rho;}}_k}{\max }{\mathrm{\&lambda;}}^{*}\left(\right\{{\mathrm{\&rho;}}_k\left\}\right)$

s.t.0<ρ_k<1

S82：当所有终端具有不同的功率分裂因子时，根据多维穷举搜索方法解决(P4)问题模型，获得最优的功率分裂因子；

S83：当所有终端具有相同的功率分裂因子时ρ＝ρ₁＝...＝ρ_k,，根据1维搜索方法，获得次优的功率分裂因子。