CN106096218B - 一种移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法，包括以下步骤：建立稀布平面天线阵的优化数学模型；根据稀布平面天线阵的几何尺寸和天线的工作波长λ随机产生N_y×N_x维的阵元选择矩阵I以及阵元坐标矩阵X₁及Y₁；构建向量映射函数T，并根据向量映射函数T对阵元坐标矩阵X₁及阵元坐标矩阵Y₁进行映射处理；将阵元选择矩阵I和映射后的阵元坐标矩阵X及Y代入稀布平面天线阵的优化数学模型，计算稀布平面天线阵列在工作范围内的最大峰值旁瓣电平PSLL；得最优稀布平面天线阵列中各阵元的位置、沿x轴方向上的阵元数量为N_x、以及沿y轴方向上的阵元数量N_y，该方法能够使稀布平面天线阵列的峰值旁瓣电平最低。

Description

一种移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法

技术领域

本发明属于移动卫星通信技术领域，涉及一种移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法。

背景技术

阵列天线是将多个相同的小天线阵元按照一定规律排列组成的天线系统，平板阵列天线中常见的有相控阵天线、单板阵列天线、多板阵列天线等。

相控阵天线自问世以来迅速在雷达、声呐等领域中得到了广泛的应用，它是通过控制各阵元的相位和幅度来形成波束并驱动其指向目标的天线系统。但一般的相控阵天线波束扫描范围是与阵列法线夹角小于60°的空域，若扫描仰角更低，会导致波束畸变，天线的增益、波束宽度、旁瓣电平等性能指标都会急剧变差，这是相控阵天线的原理缺陷。

一种改进的作法是将平板阵列天线安装于方位0～360°旋转、俯仰0～90°旋转的平台上，使相控阵天线的波束在整个工作范围内始终垂直于天线平面，这样就不存在波束畸变的问题。

单板阵列天线是将所有阵元放置于同一平面内，阵元之间通过馈电合并网络实现信号的合成与功率分配的一种平板阵列天线。单板天线的波束固定于阵列平面，且通常指向阵列法线方向，天线波束不采用电子相控扫描，完全由机械伺服机构驱动。与相控阵天线相比，这类天线虽然轮廓较高，但在天线的工作范围内性能更优。

这类平板天线在动中通卫星通信系统中具有广泛的应用。动中通卫星通信系统是指移动载体(例如汽车、火车、飞机、轮船等)在快速运行过程中实现与目标卫星(静止或定点卫星，即同步轨道卫星)实时通信的系统。

由于赤道上空的同步轨道卫星数量日益增多，国际电信联盟对动中通卫星通信天线方位上的功率辐射密度进行了严格规定，要求动中通天线在方位上具有窄波束和高精度的指向跟踪功能，以防止动中通地球站对相邻卫星产生干扰。根据天线方向图函数，在其它因素不变的条件下，天线口径越大，波束宽度越小，即窄波束对应大尺寸天线，因此在满足卫星通信基本要求的前提下，低轮廓动中通的单板天线大部分采用细长的矩形结构。

受运动载体空间的限制，动中通天线的尺寸不能很大，要在满足卫星通信基本需求的前提下尽可能地提高天线性能。尽管动中通卫星通信中的干扰不强，但受运动载体空间的限制，发射天线的功耗受限，这就要求动中通天线降低旁瓣电平，将发射能量尽可能地集中于波束主瓣，以提高发射能量的利用效率，同时也可以减少各种噪声对接收系统的影响。

当前，均匀间距的平板阵列由于数学处理方便，阵列装配简单，在当前的动中通卫星通信中应用较多。为确保动中通天线在方位上具有较窄的波束宽度，天线在方位上口径较大，采用均匀间距布阵就需要大量的天线阵元，这会导致天线结构复杂，功耗增高、系统造价抬升；另外，天线优化中还需要幅相加权来实现低副瓣，需要增加额外的移相器和衰减器。但非均匀间距的稀布天线阵列能够避免上述问题，且稀布阵列天线优化也是降低天线峰值旁瓣电平的一种有效途径。阵元的稀布会使天线口径增大，波束宽度变窄，空间分辨率提高，且稀布阵列能够减小阵元间的互耦，适用于宽带系统，因此稀布平板阵列天线在卫星通信中有着广泛的应用。

阵列天线的方向图是阵元位置的复指数函数，因此阵元间距的优化设计，即阵列天线的优化布阵是一个典型的多维非线性优化问题，数值求解很难获得有用结果，大多采用遗传算法、免疫算法、模拟退火算法等各种进化优化算法。

在工程应用中，相邻阵元之间的互耦效应会随着阵元间距的减小而增大，从而不断恶化天线性能，因此在天线设计时为减小阵元间的互耦，需要给定一个最小的阵元间距约束；考虑到动中通天线有限的安装空间，还需要约束阵列孔径为定值，综合考虑在上述约束条件下的稀布天线阵列优化才具有工程实用价值。

基于随机进化算法的约束条件处理方法主要有多目标优化法、惩罚函数法、约束支配法、修复不可行解法、修改算子法等，其中最常用的是惩罚函数法和多目标优化法。但这类算法都会产生大量的不可行解，使得进化优化算法的优化效率很低，很难获取实用的结果。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法，该方法能够实现对移动卫星通信稀布平面天线阵列的优化，使稀布平面天线阵列的峰值旁瓣电平最低。

为达到上述目的，本发明所述的移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法包括以下步骤：

1)设稀布平面天线阵中的阵元位于xoy平面上，其中，沿x轴方向上阵元的数量为N_x，沿y轴方向上阵元的数量为N_y，θ及φ分别为天线波束的指向，建立稀布平面天线阵的优化数学模型；

2)设初始的阵元选择矩阵I为所有元素全部为1的N_y×N_x维矩阵，得阵元的初始坐标矩阵X_ini及Y_ini，再根据稀布平面天线阵的几何尺寸和天线的工作波长λ随机产生N_y×N_x维的阵元选择矩阵I以及阵元坐标矩阵X₁及Y₁，阵元坐标矩阵X₁及Y₁分别表示阵元的x坐标及y坐标，其中，N_x及N_y为大于1的整数，且N_x<L_x/d_T,，N_y<L_y/d_T,，设定稀布平面天线阵的优化数学模型的约束条件为：稀布平面天线阵中任意两个阵元之间的间距均大于等于阈值门限值d_T，d_T大于等于阵元工作波长的1/2；

3)构建向量映射函数T，并根据向量映射函数T对阵元坐标矩阵X₁中的每一行向量进行映射处理，得到阵元x坐标矩阵X，其中，X＝T(X₁)；再根据向量映射函数T对阵元坐标矩阵Y₁中的每一列向量进行映射处理，得阵元y坐标矩阵Y，其中，Y＝T(Y₁)；

4)将阵元选择矩阵I和映射后的阵元坐标矩阵X及Y代入稀布平面天线阵的优化数学模型，计算稀布平面天线阵列在工作范围内的最大峰值旁瓣电平PSLL；

5)调整稀布平面天线阵列中各阵元的位置、沿x轴方向上的阵元数量为N_x、以及沿y轴方向上的阵元数量N_y，再重复步骤3)和4)；

6)重复步骤5)，得稀布平面天线阵列在工作范围内的最大峰值旁瓣电平PSLL最小时对应的稀布平面天线阵列中各阵元的位置、沿x轴方向上的阵元数量为N_x、以及沿y轴方向上的阵元数量N_y，完成移动卫星通信稀布平面天线阵列优化。

稀布平面天线阵的优化数学模型为：

其中，(u₀,v₀)为天线方向图的主瓣方向，(u,v)∈Sidelobe为天线方向图的非主瓣方向，|(m₁,n₁)-(m₂,n₂)|为阵元(m₁,n₁)与阵元(m₂,n₂)之间的欧氏距离δ_E，

AF(u,v)为稀布平面阵列的天线方向图，其中，

其中，k＝2π/λ为自由空间波数，λ为波长，θ∈[0,π/2]，φ∈[0,π/2]，u＝sinθcosφ及v＝sinθsinφ分别为天线波束扫描的方向余弦；D_xm,n及D_ym,n分别为第(m,n)个阵元沿x轴及y轴的坐标，I_mn为矩阵I中第(m,n)个的元素，矩阵I为稀疏平面阵列的阵元选择矩阵，当I_mn＝0，则第(m,n)个阵元被去除，当I_mn＝1，则保留第(m,n)个阵元。

阵元的初始坐标矩阵X_ini及Y_ini为：

向量映射函数T的定义如下所示：

初始化阵元坐标矩阵D_ini＝Y_ini，待处理矩阵W＝Y₁，计算SP＝L-(N-1)d_T，ΔH＝SP/N，其中，L＝L_y，N＝N_y，将待处理矩阵W中的元素归一化到[0,ΔH]范围内，并用w_i+(i-1)ΔH取代待处理矩阵W的第i行行向量w_i，则阵元坐标矩阵Y＝D_ini+W。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法在具体操作时，先建立稀布平面天线阵的优化数学模型，再随机产生N_y×N_x维的阵元选择矩阵I以及阵元坐标矩阵X₁及Y₁，阵元坐标矩阵X₁及Y₁分别表示阵元的x坐标及y坐标，并设定约束条件，然后构建向量映射函数，对阵元坐标矩阵X₁中的每一行及阵元坐标矩阵Y₁中的每一列进行映射处理，从而使带约束条件的稀布平面阵列优化问题转变为非约束优化，避免优化过程中产生不可行解的情况，极大的提高稀布平面阵列的优化效率，然后以稀布平面天线阵列在工作范围内的最大峰值旁瓣电平PSLL最小为目标，以稀布平面天线阵列中各阵元的位置、沿x轴方向上的阵元数量为N_x、以及沿y轴方向上的阵元数量N_y为自变量，求稀布平面天线阵的优化数学模型，得移动卫星通信稀布平面天线阵列优化，操作简单，能很大程度的降低阵元的数量，降低稀布平面天线阵列的成本。

附图说明

图1为本发明中移动卫星通信稀布平面天线阵的结构示意图；

图2为本发明中稀布平板阵列上阵元的坐标系设定图；

图3为本发明的流程图；

图4为采用本发明对稀布平面阵列的阵元数量和阵元间距进行优化后的阵元位置示意图；

图5为采用本发明对稀布平面阵列的阵元数量和阵元间距进行优化后的天线方向图。

其中，1为信号收发端口、2为馈线系统、3为天线转台。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，移动卫星通信稀布平面天线阵包括天线收发端口、稀布平板天线阵、用于带动所述稀布平板天线阵转动的天线转台3、以及用于连接平板天线阵中的阵元与信号收发端口1的馈线系统2，稀布平板天线阵安装固定于天线转台3上，天线转台3能够带动稀布平板天线阵进行0～360°方位、0～90°俯仰的连续转动；馈电系统用于补偿因阵元相对位置差异导致的接收或发射信号的相位差。

如图2所示，稀布平板天线阵上的阵元在整个稀布平板天线阵上是连续、随机分布的，且任意两个阵元之间的间距都大于等于预设门限值d_T，所有阵元位置通过本发明所述的优化方法确定。

天线转台3的方位轴通过传动机构与由伺服控制器进行控制的方位电机相接，伺服控制器与主控制器相接，伺服控制器由主控制器进行控制，方位电机与伺服控制器相接，且伺服控制器以机械扫描方式对稀布平板天线阵的方位方向进行控制。

稀布平面天线阵的俯仰轴通过传动机构与由伺服控制器进行控制的俯仰电机相接，伺服控制器与主控制器相接，且伺服控制器由主控制器进行控制，俯仰电机与伺服控制器相接，且所述伺服控制器以机械扫描方式对稀布平面天线阵的俯仰方向进行控制。

参考图3，本发明所述的移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法包括以下步骤：

1)设稀布平面天线阵中的阵元位于xoy平面上，其中，沿x轴方向上阵元的数量为N_x，沿y轴方向上阵元的数量为N_y，θ及φ分别为天线波束的指向，建立稀布平面天线阵的优化数学模型；

2)设初始的阵元选择矩阵I为所有元素全部为1的N_y×N_x维矩阵，得阵元的初始坐标矩阵X_ini及Y_ini，再根据稀布平面天线阵的几何尺寸和天线的工作波长λ随机产生N_y×N_x维的阵元选择矩阵I以及阵元坐标矩阵X₁及Y₁，阵元坐标矩阵X₁及Y₁分别表示阵元的x坐标及y坐标，其中，N_x及N_y为大于1的整数，且N_x<L_x/d_T,，N_y<L_y/d_T,，设定稀布平面天线阵的优化数学模型的约束条件为：稀布平面天线阵中任意两个阵元之间的间距均大于等于阈值门限值d_T，d_T大于等于阵元工作波长的1/2；

3)构建向量映射函数T，并根据向量映射函数T对阵元坐标矩阵X₁中的每一行向量进行映射处理，得到阵元x坐标矩阵X，其中，X＝T(X₁)；再根据向量映射函数T对阵元坐标矩阵Y₁中的每一列向量进行映射处理，得阵元y坐标矩阵Y，其中，Y＝T(Y₁)；

4)将阵元选择矩阵I和映射后的阵元坐标矩阵X及Y代入稀布平面天线阵的优化数学模型，计算稀布平面天线阵列在工作范围内的最大峰值旁瓣电平PSLL；

5)调整稀布平面天线阵列中各阵元的位置、沿x轴方向上的阵元数量为N_x、以及沿y轴方向上的阵元数量N_y，再重复步骤3)和4)；

6)重复步骤5)，得稀布平面天线阵列在工作范围内的最大峰值旁瓣电平PSLL最小时对应的稀布平面天线阵列中各阵元的位置、沿x轴方向上的阵元数量为N_x、以及沿y轴方向上的阵元数量N_y，完成移动卫星通信稀布平面天线阵列优化。

其中，稀布平面天线阵的优化数学模型为：

其中，(u₀,v₀)为天线方向图的主瓣方向，(u,v)∈Sidelobe为天线方向图的非主瓣方向，|(m₁,n₁)-(m₂,n₂)|为阵元(m₁,n₁)与阵元(m₂,n₂)之间的欧氏距离δ_E，

AF(u,v)为稀布平面阵列的天线方向图，其中，

其中，k＝2π/λ为自由空间波数，λ为波长，θ∈[0,π/2]，φ∈[0,π/2]，u＝sinθcosφ及v＝sinθsinφ分别为天线波束扫描的方向余弦；D_xm,n及D_ym,n分别为第(m,n)个阵元沿x轴及y轴的坐标，I_mn为矩阵I中第(m,n)个的元素，矩阵I为稀疏平面阵列的阵元选择矩阵，当I_mn＝0，则第(m,n)个阵元被去除，当I_mn＝1，则保留第(m,n)个阵元。

阵元的初始坐标矩阵X_ini及Y_ini为：

向量映射函数T的定义如下所示：

初始化阵元坐标矩阵D_ini＝Y_ini，待处理矩阵W＝Y₁，计算SP＝L-(N-1)d_T，ΔH＝SP/N，其中，L＝L_y，N＝N_y，将待处理矩阵W中的元素归一化到[0,ΔH]范围内，并用w_i+(i-1)ΔH取代待处理矩阵W的第i行行向量w_i，则阵元坐标矩阵Y＝D_ini+W。

实施例一

本实施例中，考虑4.5λ×4.5λ大小的二维矩形阵列，设置阵元最小间距d_T＝0.5λ，其可布的最大阵元数量为10×10，稀布阵元数量N_y×N_x＝9×9,所述向量映射方法与差分进化算法相结合。

优化结果的最佳阵元分布如图4所示，“●”表示优化后该位置需要安置阵元，优化后的矩形稀布平面阵列只有60个阵元，峰值旁瓣为-19.99dB；而均匀平面阵列所需阵元为100个，峰值旁瓣为-12.96dB，优化后的稀布平面阵列阵元数量减小了40％，且天线的峰值旁瓣显著降低，如图5所示的优化后的稀布平面阵列天线方向图。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (2)

1.一种移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设稀布平面天线阵中的阵元位于xoy平面上，其中，沿x轴方向上阵元的数量为N_x，沿y轴方向上阵元的数量为N_y，θ及φ分别为天线波束的指向，建立稀布平面天线阵的优化数学模型；

2)设初始的阵元选择矩阵I为所有元素全部为1的N_y×N_x维矩阵，得阵元的初始坐标矩阵X_ini及Y_ini，再根据稀布平面天线阵的几何尺寸和天线的工作波长λ随机产生N_y×N_x维的阵元选择矩阵I以及阵元坐标矩阵X₁及Y₁，阵元坐标矩阵X₁及Y₁分别表示阵元的x坐标及y坐标，其中，N_x及N_y为大于1的整数，且N_x<L_x/d_T,，N_y<L_y/d_T,，设定稀布平面天线阵的优化数学模型的约束条件为：稀布平面天线阵中任意两个阵元之间的间距均大于等于阈值门限值d_T，d_T大于等于阵元工作波长的1/2；

3)构建向量映射函数T，并根据向量映射函数T对阵元坐标矩阵X₁中的每一行向量进行映射处理，得到阵元x坐标矩阵X，其中，X＝T(X₁)；再根据向量映射函数T对阵元坐标矩阵Y₁中的每一列向量进行映射处理，得阵元y坐标矩阵Y，其中，Y＝T(Y₁)；

4)将阵元选择矩阵I和映射后的阵元坐标矩阵X及Y代入稀布平面天线阵的优化数学模型，计算稀布平面天线阵列在工作范围内的最大峰值旁瓣电平PSLL；

5)调整稀布平面天线阵列中各阵元的位置、沿x轴方向上的阵元数量为N_x、以及沿y轴方向上的阵元数量N_y，再重复步骤3)和4)；

6)重复步骤5)，得稀布平面天线阵列在工作范围内的最大峰值旁瓣电平PSLL最小时对应的稀布平面天线阵列中各阵元的位置、沿x轴方向上的阵元数量为N_x、以及沿y轴方向上的阵元数量N_y，完成移动卫星通信稀布平面天线阵列优化；

向量映射函数T的定义如下所示：

初始化阵元坐标矩阵D_ini＝Y_ini，待处理矩阵W＝Y₁，计算SP＝L-(N-1)d_T，ΔH＝SP/N，其中，L＝L_y，N＝N_y，将待处理矩阵W中的元素归一化到[0,ΔH]范围内，并用w_i+(i-1)ΔH取代待处理矩阵W的第i行行向量w_i，则阵元坐标矩阵Y＝D_ini+W。

2.根据权利要求1所述的移动卫星通信稀布平面天线阵列优化方法，其特征在于，阵元的初始坐标矩阵X_ini及Y_ini为：

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