CN110069896A - 基于稀疏2d线性阵列的涡旋电磁波产生与优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及天线技术领域，尤其涉及一种基于稀疏2D线性阵列的涡旋电磁波产生与优化方法。涡旋电波能够提高信息安全性、频谱效率和数据速率，在无线通信领域上有较大的应用潜力。本发明提出了使用2D线性阵列生成轨道角动量OAM波束的方法。在2D线性阵列的基础上，通过定义基于稀疏阵列的目标函数并采用遗传算法来降低辐射方向图的旁瓣。本发明通过较多的仿真来验证所提方法的有效性。仿真结果表明，实现了使用稀疏2D线性阵列生成OAM波束，与普通的二维线性阵列的SLL的‑11.56dB相比，稀疏二维线性阵列的旁瓣电平SLL降到‑19.76dB，有利于OAM波束的产生及其在未来无线通信领域中的广泛应用。

Description

基于稀疏2D线性阵列的涡旋电磁波产生与优化方法

技术领域

本发明涉及天线技术领域，尤其涉及一种产生多模态涡旋电磁波的天线设计方法。

背景技术

当今社会对通信容量的需求呈现快速式地增长，这给本已匮乏的频谱资源带来了严峻的挑战。OAM因其模值的相互独立且正交特性可以为有效提高频谱效率和信息传递的安全性而备受关注。

多模电磁涡旋波技术可以大大地提高信道容量和频谱效率。近年来光通信领域已经有了比较成熟的发展。同时，在无线通信领域，此技术也吸引了大量科研工作者的兴趣。2007年，Thide团队等人首次提出了可以利用低频无线电领域的光子轨道角动量，开创了轨道角动量应用于无线电传输领域的先河，并通过仿真表明，矢量天线阵列可以产生无线电波束，其应用可提升通信系统的容量和频率。2015年，Kwasi等人提出了在具有N个OAM发射机和M个接收天线的理想无线轨道角动量的多输入多输出(Orbital angular momentumbased multiple-input multiple-output,OAM-MIMO)多路复用系统中实现正交子信道所需的模式组合。2018年，西安电子科技大学程文驰等人提出了OAM嵌入式MIMO(OAM-embedded-MIMO，OEM)通信框架，以获得联合OAM和基于大规模MIMO的乘法SE增益mmWave无线通信。

在低频通信领域，产生涡旋电磁波的方法主要有两种，包括螺旋相位板(SpiralSPP)和均匀圆阵(Uniform circular array，UCA)。更便捷的方法是使用UCA来产生OAM波，主要原理是采用可调谐延迟线或移相器来控制天线间的相对相位延迟，以此来产生OAM波。然而，多输入多输出技术MIMO主要由二维线阵组成，这不便于与基于UCA的OAM波产生方式相结合。此外，OAM波的发散性会随着模值的增加而增大，这会造成信号在传播过程中衰减增加。因此如何产生与现有通信系统兼容性强且发散性小的多模态OAM波是一个函需解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种大型二维线性阵列生成OAM波的数值推导方法，该方法有利于OAM波与现有通信系统相结合。为了进一步提高二维阵列的整体性能和效率，本发明提出了一种新颖、简单可行的基于遗传算法(Genetic algorithms，GA)的二维线性阵列OAM波束生成方法，该方法对阵列进行稀疏化处理，可以降低OAM波束的SLL，使功率收敛到主方向。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案如图1所示，具体包括以下步骤：

第一步，2D线性阵列构型设计及推导方向图函数；

2D线性阵列由多个一维线性阵列等间距组成，每个一维线性阵列中均匀分布有多个等间距排布的天阵单元且所有天线单元的天线极化方向相同。推导2D线性阵列的辐射方向图函数表达式，其中2D线性阵列上所有阵元按顺时针或逆时针方向向元件添加递增相位激励方式。

第二步，建立2D线性阵列稀疏模型；

根据第二步定义的方向图函数，设置加权系数矩阵，建立2D线性阵列的稀疏模型。

第三步，定义目标函数；

据期望的方向图主瓣指向角度和最高旁瓣电平定义OAM波优化的目标函数。

第四步，阵元方位优化，根据第三步定义的目标函数，采用遗传算法优化，求解出最优的阵列方位。

本发明的有益效果在于：本发明利用2D线性阵列产生携带OAM的涡旋电磁波，该OAM波具有扭曲的相位波前，可以有效提高频谱效率和信息传递的安全性，便于与现有的通信系统相结合。通过对天线阵列构型的优化，本发明可以使OAM波束的SLL从-11.56dB降低到-19.76dB，且功率收敛到主方向，这一优化结果对信息传输来说非常有益。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明的流程图；

图2为一种均匀圆阵阵列构型示意图；

图3为一种均匀排列的2D线性阵列天线示意图；

图4为本发明的谐波信号幅度分布示意图；图4(a)为模态l＝1的不同阵元数的辐射方向图随俯仰角变化情况；图4(b)为模态l＝2的不同阵元数的辐射方向图随俯仰角变化情况。

图5为本发明稀疏算法的流程图；

图6为本发明优化前后的性能对比图；图6(a)为优化前后的辐射方向图随俯仰角变化情况；图6(b)为稀疏2D线性阵列阵元位置标识位；图6(c)为普通2D线性阵列阵元位置标识位。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将结合附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在不付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

第一步，2D线性阵列构型设计及推导方向图函数

采用UCA生成OAM波，如图2所示，N个天线单元均匀分布在半径为a圆形阵列上。第n个天线单元的方位角为UCA上所有阵列元素按顺时针或逆时针方向向元件添加递增相位延迟。为了产生模态的OAM波，第n个天线单元的相移为UCA的归一化电场可以表示为：

其中，R_n表示第n个阵元到观测点的距离，k表示波数。通常，R_n可表示为

R_n＝(r²+a²-2arcosψ)^1/2；

当r＞＞a时，R_n可化简为

其中，

假设则归一化电场可以表示为

其中，

与采用SPP生成OAM波的方式相比，UCA能提供精准的相位变化，从而方便地形成具有不同模态的OAM电磁波束。MIMO技术在射频领域得到了广泛的应用，然而，MIMO主要由二维线阵组成，这不便于与基于UCA的OAM波产生方式相结合。本发明利用2D线性阵列产生携带OAM的涡旋电磁波，该OAM波具有扭曲的相位波前，可以有效提高频谱效率和信息传递的安全性，便于与现有的通信系统相结合。

UCA的辐射方向图可以表示为

其中，A_n表示激励信号幅度。当波束轴指向方向时，可以简化为

采用2D线性阵列生成OAM波，如图3所示。以阵列左上角的阵列元素为参考点，沿着x轴方向分布着n行栅格，其行间距为d，沿着y轴方向分布着m行栅格，其列间距为d。考虑到2D线性阵列的辐射方向图可以表示为

其中，I_ik表示第(x_i,y_k)个天阵单元的信号振幅，表示x轴方向分布的天线单元的位置，表示y轴方向分布的天线单元的位置，表示第(x_i,y_k)个天阵单元的方位角。与均匀线性阵列的模式不包含光栅瓣的条件类似，相邻两根天线的间距d可以表示为通过仿真，清楚地验证了二维线性阵列能够产生携带OAM的涡旋光束。

关于俯仰角的辐射图如图4所示，在仿真中，规定天线单元是各向同项的，并且仅观察xz平面上的远场模式(即)。频率设定为f＝10GHz，相邻两个天线间的间隔d＝λ/2，其中λ表示波长。天线单元的数量分别设置为N＝16，N＝64和N＝144。结果表明，采用二维线性阵列可以产生OAM波。与常规波束相比，涡旋波束的方向呈环形强度分布，表明波印亭矢量沿光束轴方向消失。在相邻天线间距相同的情况下，随着天线数量的增加，OAM波的收敛能力增强。然而，随着单元数的增加，旁瓣也会增加，从而导致目标检测性能的显著下降。

第二步，建立2D线性阵列稀疏模型

为了抑制旁瓣，我们将建立一个优化模型，并提出稀疏二维阵列的遗传算法(Sparse 2D array genetic algorithm,SGA)来解决这个问题。我们规定ON和OFF分别表示阵元处于激活状态和注销状态，则阵元的工作状态可以表示为

在本发明中，稀疏率被定义为

ψ＝Q/M/N；

其中M和N分别表示阵列沿x和y方向上分布的阵列数目，Q表示激活状态的阵元数。因此，稀疏后的2D线阵的辐射方向图可以表示为

第三步，定义目标函数

根据最大旁瓣电平(MSLL)的定义，取方位向方向图最大旁瓣电平和俯仰向方向图最大旁瓣电平之和为适应度函数：

其中S₁是θ＝θ₀处方位角的旁瓣间隔，假设方向图主瓣的零功率点为则S₂是φ＝φ₀处方位角的旁瓣间隔，假设方向图主瓣的零功率点为2ψ₀，则S₂＝{θ|θ_min≤θ≤θ₀-ψ₀∪θ₀+ψ₀≤θ≤θ_max}。可以定义优化模型为：

其中min表示取最小值，通过优化天线的位置T找到最小的MSLL值。

第四步，阵元方位优化，根据第三步定义的目标函数，采用遗传算法优化，求解出最优的阵列方位

对于标准遗传算法，首先对优化问题的解空间进行编码。被编码的解称为个体，它构成一个总体。一般来说，选择一个与优化目标相关的适应度函数，并使用选择、交叉和变异算子使种群中的个体一代一代地进化。最后，更新后的种群收敛，得到最优解。

在本发明中，SGA的流程图如图5所示。为了对各天线单元进行优化，SGA的实现步骤为：

·初始化种群NP的实际染色体串，每个染色体串由一组激励组成。集合的大小取决于特定阵列设计中激励元素的数量。

·解码字符串并计算各个字符串的CF。

·按从最小值开始增加CF值的顺序选择精英字符串。

·按从最小值开始增加CF值的顺序选择精英字符串。

·对群体中的每个个体执行适合度计算以确定是否满足终止标准。根据个体适应度函数的值，将原始种群划分为三个亚种群(最佳亚种群，普通亚种群和最差亚种群)。

·将其混淆为一个完整的种群，得到了最优种群。

·基因周期更新。

当达到最大循环数时迭代停止。最后得到极小CF及其对应的染色体串或期望解。

由于遗传算法有时对某些参数非常敏感，因此仿真参数的选择应慎重。选择最佳的最佳参数值如表1所示。

表1 SGA参数

在仿真中，全部的天阵单元都由振幅相同的信号馈电。SGA生成一组最优的均匀电流激励权值，用于合成每个二维线性阵列。在仿真结果中，“o”表示天线单元处于激活状态，“x”表示天线单元处于注销状态。优化后的结果如图6(a)和表2所示。

表2仿真的参数设计

如图6(a)所示，与普通的二维线性阵列相比，稀疏二维线性阵列的SLL显著减少。由表2可知，与普通的二维线性阵列的SLL的-11.56dB相比，稀疏二维线性阵列的SLL降到-19.76dB。此外，稀疏阵列实现了注销16个天线单元的改进。

上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于稀疏2D线性阵列的涡旋电磁波产生与优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

第一步，2D线性阵列构型设计及推导方向图函数；

2D线性阵列由多个一维线性阵列等间距组成，每个一维线性阵列中均匀分布有多个等间距排布的天阵单元且所有天线单元的天线极化方向相同；推导2D线性阵列的辐射方向图函数表达式，其中2D线性阵列上所有阵元按顺时针或逆时针方向向元件添加递增相位激励方式；

第二步，建立2D线性阵列稀疏模型；

根据第二步定义的方向图函数，设置加权系数矩阵，建立2D线性阵列的稀疏模型；在圆形阵列产生OAM波的基础上，推导出2D线性阵列生成OAM波方向图函数；

第三步，定义目标函数；

根据期望的方向图主瓣指向角度和最高旁瓣电平定义OAM波优化的目标函数；

第四步，阵元方位优化，根据第三步定义的目标函数，采用遗传算法优化，求解出最优的阵列方位。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏2D线性阵列的涡旋电磁波产生与优化方法，其特征在于：所述2D线性阵列由多个一维线性阵列等间距组成，每个一维线性阵列中均匀分布有多个等间距排布的天阵单元且所有天线单元的天线极化方向相同；以阵列左上角的阵列元素为参考点，沿着x轴方向分布着n行栅格，其行间距为d，沿着y轴方向分布着m行栅格，其列间距为d。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏2D线性阵列的涡旋电磁波产生与优化方法，其特征在于：所述第一步中，2D线性阵列上天线单元激励信号相位依次设定为其中l表示轨道角动量模式数，那么得到2D线性阵列的辐射方向图表达式为

其中，I_ik表示第(x_i,y_k)个天线单元的信号振幅，表示x轴方向分布的天线单元的位置，表示y轴方向分布的天线单元的位置。

4.根据权利要求3所述的基于稀疏2D线性阵列的涡旋电磁波产生与优化方法，其特征在于：所述第二步中，稀疏后的2D线性阵列的辐射方向图表示为

其中，T_ik表示天线单元的工作状态。

5.根据权利要求4所述的基于稀疏2D线性阵列的涡旋电磁波产生与优化方法，其特征在于：所述第三步中，根据最大旁瓣电平MSLL的定义，取方位向方向图最大旁瓣电平和俯仰向方向图最大旁瓣电平之和为适应度函数：

其中S₁是θ＝θ₀处方位角的旁瓣间隔，假设方向图主瓣的零功率点为则S₂是φ＝φ₀处方位角的旁瓣间隔，假设方向图主瓣的零功率点为2ψ₀，则S₂＝{θ|θ_min≤θ≤θ₀-ψ₀∪θ₀+ψ₀≤θ≤θ_max}；OAM波产生优化的目标函数CF定义为：

其中min表示取最小值，通过优化天线的位置T找到最小的MSLL值；期望能够降低OAM波束的SLL，使功率收敛到主方向。

6.根据权利要求5所述的一种基于稀疏2D线性阵列的OAM波产生与优化方法，其特征在于：通过对天线阵列构型的优化，OAM波束的SLL从-11.56dB降低到-19.76dB，且功率收敛到主方向。