CN111881624A - 一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法 - Google Patents

一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法 Download PDF

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CN111881624A CN202010750758.2A CN202010750758A CN111881624A CN 111881624 A CN111881624 A CN 111881624A CN 202010750758 A CN202010750758 A CN 202010750758A CN 111881624 A CN111881624 A CN 111881624A
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Abstract

本发明涉及一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法，属于阵列天线与无线通信领域。基于矩形阵列的稀疏优化方法包括稀疏线性阵列遗传算法和粒子群算法，先采用稀疏线性阵列遗传算法对阵列阵元进行稀疏优化，在阵列总元素减少约25％的情况下，将旁瓣电平降低约70％，使功率向主瓣方向收敛并且稀疏前后的信道容量非常逼近。本发明能够有效地处理振幅相同且各向同性天线的大型矩形阵列稀疏优化问题，本发明创新性地将神经网络网络算法SLGA和PSO联合应用于阵列天线与无线通信领域，有助于抑制旁瓣电平将轨道角动量应用在现有的大规模MIMO系统中，提升系统整体性能和效率。

Description

一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法
技术领域
本发明属于阵列天线与无线通信领域，涉及一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法。
背景技术
根据电磁轨道角动量(Orbital Angular Momentum,OAM)物理属性可知，不同拓扑电荷的OAM彼此正交，应用于通信领域时，可以实现多个数据流的同时传输，在提升频谱利用率和系统容量上存在巨大的潜力，受到了研究者广泛的关注。
目前，在低频通信领域，主要采用螺旋相位板和均匀圆形阵列(Uniform CircularArray,UCA)作为OAM波的产生方式。UCA是利用移相器或可调时延来控制天线阵元间的相位延迟产生OAM波。然而，现有的多输入多输出技术MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)主要由矩形天线阵列组成，这不便于与基于UCA的OAM波产生方式相结合。此外，OAM波在空间传输存在着发散的问题，不同的天线结构生成的OAM波在发散程度上存在较大的差异，因此对于天线结构的优化也是至关重要的。采用稀疏优化方法对天线阵列进行优化，其算法实现包括蚁群优化(Ant Colony Optimization,ACO)、遗传算法(Genetic Algorithms,GA)、粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)等。不仅可以减少天线数量从而降低信号处理复杂度，而且能实现辐射图旁瓣电平(Side Lobe Level，SLL)降低的效果。
基于涡旋电磁波的无线通信是目前的研究热点。2007年，B.Thide等人首次将OAM应用到频率较低的无线电领域，提出了利用涡旋电磁波用于扩大无线通信容量的设想，但是涡旋电磁波的发散性随着模值的增加而增大，降低了系统的传输速率。为了解决发散性问题，S.Gao等人提出了采用透镜汇聚OAM波束的方案，该方案用UCA产生不同模态的OAM波束并通过透镜达到汇聚波束的效果，减少了信号间的干扰。该方案将波束汇聚后，达到了增加系统容量的效果，代价是系统的构造成本上升了。W.Cheng等人设计抛物面天线来汇聚由UCA生成的涡旋电磁波，并获得联合OAM和大规模MIMO通信的倍增频谱效率增益。该方案使用抛物面天线来实现涡旋电磁波汇聚，进而实现更好的频谱效率，但是收发电路设计的复杂度提高了。
目前，电磁涡旋无线通信技术研究已经比较深入，现有的多输入多输出技术MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)主要由矩形天线阵列组成，这不便于与基于UCA的OAM波产生方式相结合。因此联合稀疏优化算法对矩形天线阵列稀疏和激励优化，评估对旁瓣电平降低程度影响是本发明的重点。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法包括稀疏线性阵列遗传算法(SLGA)和粒子群算法(PSO)，所述采用稀疏线性阵列遗传算法(SLGA)是对矩形天线阵列阵元进行稀疏优化，所述PSO在SLGA优化稀疏矩形天线阵列后继续激励幅度。
优选的，涡旋电磁波多输入多输出矩形阵列由Nt＝m×n个发射天线组成，在接收端采用Nr个接收天线组成的UCA。
其中，天线阵列单元间距天线间距大于半波长λ。
基于矩形天线阵列的电磁涡旋波多输入多输出稀疏优化方法，包括上述的发送矩形天线阵列和接收天线，忽略天线单元之间的耦合影响，根据电磁波在视距(LineofSight,LOS)场景中的传播特性，计算出LOS OAM-MIMO场景中输入输出的关系可表示为：
y＝HMtX+w
其中，
Figure BDA0002609981150000021
表示接收阵列接收到的信号矢量，发送端传输Nt个OAM模态的馈电矩阵
Figure BDA0002609981150000022
H表示LOS-MIMO无线通信系统中发射阵列和接收阵列的所有天线间的信道响应，
Figure BDA0002609981150000023
表示发射端发射天线发送的信号矢量，w表示Nr×1独立同分布的零均值加性高斯白噪声矢量，且有方差矩阵
Figure BDA0002609981150000024
优选的，LOS场景中MIMO系统第Fuv个发射天线到第m个接收天线的传输信道增益，可以表示为：
Figure BDA0002609981150000025
其中，β0是一个用于描述衰减和相位旋转的常数，λ表示波长，k＝2π/λ是波数，
Figure BDA0002609981150000026
表示发射端第Fuv个发射天线与接收端第m个接收天线间的距离。
优先的，收发阵列的中心在同一水平线上，有：
Figure BDA0002609981150000027
D表示收发阵列中心间的水平距离，
Figure BDA0002609981150000031
表示发射阵列的中心与第Fuv个发射天线间的距离，Rr表示接收阵列的半径，接收端第m个接收天线的方位角表示为
Figure BDA0002609981150000032
Figure BDA0002609981150000033
因此，LOS-MIMO信道矩阵可以表示为：
Figure BDA0002609981150000034
基于接收端，采用的是发送方法的逆过程接收OAM信号，输出矢量表示为：
r＝Wry＝WrHMtx+Wrω
其中，Wr＝[W0,...,Wl,...,WV-1]表示接收端解调V个OAM模态的解调矩阵，ω＝Wrw依旧是独立同分布的高斯白噪声。
因此，OAM-MIMO系统的收发天线阵列间的信道响应为：
HOAM＝MrHMt
优选的，采用稀疏线性阵列遗传算法(SLGA)是对矩形天线阵列阵元进行稀疏优化，确定优化阵元位置，构成新的信道矩阵HOF，可以表示为：
Figure BDA0002609981150000035
其中，
Figure BDA0002609981150000036
表示经过稀疏优化后的LOS-MIMO的信道矩阵，
Figure BDA0002609981150000037
表示经过稀疏处理后的多模态模态的馈电矢量。由此稀疏阵列下的OAM-MIMO系统的信道响应可以表示为：
Figure BDA0002609981150000038
优先的，采用PSO对稀疏阵激励幅度进行优化。
本发明的有益效果在于：
本发明创新性地将神经网络网络算法SLGA和PSO联合应用于阵列天线与无线通信领域，通过联合使用该两种算法，能够大幅度地抑制旁瓣电平将轨道角动量应用在现有的大规模MIMO系统中，相对传统的天线选择，在阵列总元素减少约25％的情况下，将旁瓣电平降低约70％，使功率向主瓣方向收敛并且稀疏前后的信道容量非常逼近，进一步采用PSO优化稀疏阵列的激励幅度，相较与SLGA阵列优化结果，使得波束的旁瓣电平再次降低1dB，提升系统整体性能和效率。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明的电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法示意图；
图2为本发明的矩形天线阵列几何结构示意图；
图3为本发明的视距电磁涡旋波多输入多输出系统模型示意图；
图4为本发明的稀疏线性阵列遗传算法(SLGA)的流程框图；
图5为本发明的粒子群算法(PSO)的流程框图；
图6为本发明的采用SLGA对阵列阵元稀疏优化后，矩形天线阵列稀疏前后的空间位置排布和稀疏前后辐射方向图；图6(a)、图6(b)分别是稀疏前、稀疏后阵列的空间位置排布，图6(c)是对应稀疏前后阵列的辐射方向图；
图7为本发明的采用SLGA对阵列阵元稀疏优化前后，传输距离与信道容量关系对比曲线图；
图8为本发明的采用SLGA对阵列阵元稀疏优化前后，接收圆的半径与稀疏前后的信道容量差值关系曲线图；
图9为本发明的采用PSO优化前后旁瓣电平和方向图的变化曲线图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
本发明提供一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法，如图1所示，所述矩阵阵列的稀疏优化方法包括稀疏线性阵列遗传算法(SLGA)和粒子群算法(PSO)，所述矩阵天线阵列几何结构示意图如图2所示，矩形天线阵列位于xoy平面上，共有m×n个天线阵元，n和m分别表示均匀分布在x轴和y轴的阵元数。以阵列左上角的阵元作为参考阵元。
在本实施例中，规定发送端采用8×8的矩形天线阵列，接收端为34天线单元的均匀圆形阵列，天线单元之间的间距为0.5λ，接收阵列的半径Rr＝λ。矩形阵列平面与均匀圆形阵列平面中心对准，构建视距电磁涡旋波多输入多输出系统模型，示意图如图3所示。所有阵元都是等幅全向性的，阵列的工作频率f＝3GHz。
基于矩形天线阵列的电磁涡旋波多输入多输出稀疏优化方法，包括上述的发送矩形天线阵列和接收天线UCA，忽略天线单元之间的耦合影响，根据电磁波在视距(Line ofSight,LOS)场景中的传播特性，LOS场景中MIMO系统第Fuv个发射天线到第m个接收天线的传输信道增益为：
Figure BDA0002609981150000051
其中，β0是一个用于描述衰减和相位旋转的常数，λ表示波长，k＝2π/λ是波数，
Figure BDA0002609981150000052
表示发射端第Fuv个发射天线与接收端第m个接收天线间的距离。因此，LOS-MIMO信道矩阵可以表示为：
Figure BDA0002609981150000061
其中，
Figure BDA0002609981150000062
表示发射端第Fuv个发射天线与接收端第m个接收天线间的距离。其可以表示为
Figure BDA0002609981150000063
D表示收发阵列中心间的水平距离，
Figure BDA0002609981150000064
表示发射阵列的中心与第Fuv个发射天线间的距离，Rr表示接收阵列的半径，接收端第m个接收天线的方位角表示为
Figure BDA0002609981150000065
LOS OAM-MIMO场景中输入输出的关系可表示为：
y＝HMtX+w
其中，
Figure BDA0002609981150000066
表示接收阵列接收到的信号矢量，发送端传输Nt个OAM模态的馈电矩阵
Figure BDA0002609981150000067
H表示LOS-MIMO无线通信系统中发射阵列和接收阵列的所有天线间的信道响应，
Figure BDA0002609981150000068
表示发射端发射天线发送的信号矢量，w表示Nr×1独立同分布的零均值加性高斯白噪声矢量，且有方差矩阵
Figure BDA0002609981150000069
基于接收端，采用的是发送方法的逆过程接收OAM信号，输出矢量表示为：
r＝Wry＝WrHMtx+Wrω
其中，Wr＝[W0,...,Wl,...,WV-1]表示接收端解调V个OAM模态的解调矩阵，ω＝Wrw依旧是独立同分布的高斯白噪声。
因此，OAM-MIMO系统的收发天线阵列间的信道响应为：
HOAM＝MrHMt
采用稀疏线性阵列遗传算法(SLGA)是对矩形天线阵列阵元进行稀疏优化，确定优化阵元位置，构成新的信道矩阵HOF，可以表示为：
Figure BDA00026099811500000610
其中，
Figure BDA00026099811500000611
表示经过稀疏优化后的LOS-MIMO的信道矩阵，
Figure BDA00026099811500000612
表示经过稀疏处理后的多模态模态的馈电矢量。由此稀疏阵列下的OAM-MIMO系统的信道响应可以表示为：
Figure BDA0002609981150000071
假定每个发射天线是等功率传输的，那么稀疏阵列下的OAM-MIMO系统的容量可以表示为：
Figure BDA0002609981150000072
其中，
Figure BDA0002609981150000073
是信道响应矩阵
Figure BDA0002609981150000074
的共轭转置，det(·)表示求行列式的值，SNR为信噪比。
本发明首先采用稀疏线性阵列遗传算法(SLGA)对矩形阵列进行稀疏，找到优化阵元位置，然后通过采用PSO优化稀疏阵列的激励幅度，进一步降低旁瓣电平，稀疏线性阵列遗传算法(SLGA)和粒子群算法(PSO)流程示意图分别如图4、5所示。
在发射端相邻两个天线间的间距0.5λ，阵列的工作频率f＝3GHz，发射天线m＝n＝8，最大遗传迭代次数G＝100，种群数NP＝50，交叉率Pc＝0.7，变异率Pm＝0.01，OAM模态数l＝1，带宽1MHz，系统总的发射功率是相同的且平均分配到每个发射天线上，接收阵列为UCA，接收天线数目Nr＝34，接收阵列的半径Rr＝λ。在稀疏过程中发现，当阵元数目减小25％的时候，抑制旁瓣电平的效果最好，所以采用该稀疏率下的阵列作为发射阵列。利用matlab仿真软件绘图阵元的激活与注销状态分别用圆形(○)和叉(×)表示。图6(a)描述了稀疏前矩形阵列空间位置排布，图6(b)为稀疏后阵列的空间位置排布，图6(c)为稀疏前后辐射方向图。
在本发明中采用SLGA对阵列阵元稀疏优化前后，信道容量与传输距离关系对比曲线如图7所示。由图7可以观察，OAM信道模态值为1的自由空间系统容量随着传输距离的变化，其中发送端为矩形阵列，稀疏天线数量NF＝48，信噪比SNR＝30dB。OAM波的系统容量随着传输距离的增加而减少。采用稀疏后阵列作为发射阵列，当传输距离10≤D/λ≤12时，激活阵元阵列的信道容量与稀疏前非常逼近。
图8描述了接收圆的半径与稀疏前后的信道容量差值关系曲线图。从图8中可以看出，在Nt＝64，Nr＝34，NF＝48，信噪比SNR＝30dB，传输距离D/λ＝30，发射端相邻两个天线间的间距dt＝λ/2时，可以看出采用稀疏后的阵列作为发射阵列，随着接收半径的增大，容量差值逐渐减小。主要是因为稀疏后阵列，能使功率向主瓣方向收敛，起到波束赋形的作用。当接收半径增大时，波束赋形效果无法明显地表现出来。
图9为本发明的采用PSO优化前后旁瓣电平和方向图的变化曲线图。参数设置如下：c1和c2都设置为1.43，w设置为1，采用稀疏后的阵列作为发射阵列，阵元是无方向性的，栅格间距为半波长，扫描角采样点数181个，从优化结果图中可以看出，经过阵元激励优化后的稀疏阵列的旁瓣电平再次降低了1dB且主瓣宽度基本没有变化。
从图7、8、9等结果表明，与普通平面阵列相比，稀疏矩形阵列能降低SLL，使功率向主瓣方向收敛，且使稀疏后的信道容量与稀疏前非常逼近。本发明的稀疏线性阵列遗传算法(SLGA)只对阵列天线进行开关处理，并没有做额外的相位和幅度的“乘法”，所以该方法复杂度和开销都很低。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法，其特征在于：所述方法为采用稀疏线性阵列遗传算法SLGA对矩形天线阵列阵元进行稀疏优化，采用粒子群算法PSO优化稀疏矩形天线阵列的激励幅度。
2.根据权利要求1所述的一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法，其特征在于：所述矩形天线阵列位于xoy平面上，共有m×n个天线阵元，n和m分别表示均匀分布在x轴和y轴的阵元数，阵元之间的距离为0.5倍波长，天线阵元为全向天线。
3.根据权利要求1所述的一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法，其特征在于：所述采用稀疏线性阵列遗传算法SLGA对矩形天线阵列阵元进行稀疏优化包括以下步骤：
步骤一：初始化种群规模NP、交叉概率Pc、变异概率Pm以及迭代次数G参数；
步骤二：随机产生Z＝[Z1...Zi...ZNP]H总种群集合，设计适应度函数，每个个体对应一个待求解问题的潜在解，进化迭代数g＝1；
步骤三：计算每个个体的适应度，判断最优适应度值是否达到目标函数，若达到，将最优适应度的个体作为最优解输出，算法结束，否则进行下一步；
步骤四：根据个体的适应度，采用轮盘赌法选择部分适应度较高的个体进进行后面的遗传操作；
步骤五：对选中的成对个体，以概率Pc进行数值交换，产生新的个体；
步骤六：对选中的个体，以概率Pm重新设置为新的潜在解，产生新的个体；最后经过遗传操作后的群体作为新一代种群，g＝g+1，并转到步骤三。
4.根据权利要求3所述的一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法，其特征在于：所述稀疏线性阵列遗传算法SLGA用来优化阵列元素之间的位置，经过SLGA稀疏后的矩形阵列输出表示为：
Figure FDA0002609981140000011
其中Uik表示第(xi,yk)个阵元的幅值，n和m分别表示均匀分布在x轴和y轴的阵元数，
Figure FDA0002609981140000012
表示第(xi,yk)个阵元的方位角，θ表示发射端俯仰角，
Figure FDA0002609981140000013
表示发射端方位角，Sik表示天线激活与关闭状态即天线在开和关之间进行切换，表示为：
Figure FDA0002609981140000014
要求关于原点对称的稀疏平面阵列的孔径不变，阵列的稀疏率定义为：
ρ＝q/m/n
其中，q是激活的天线数量。
5.根据权利要求4所述的一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法，其特征在于：所述稀疏平面阵列定义天线单元适应度函数为方位向方向图最大旁瓣电平，表示为：
Figure FDA0002609981140000021
其中，MSLL代表最大旁瓣电平，T1表示θ＝θ0时方位向方向图的旁瓣区间，当方向图的主瓣的零功率点为
Figure FDA0002609981140000022
Figure FDA0002609981140000023
max(a)表示求a的最大值函数值；
为保证优化过程中主瓣在一特定区域内，且阵列的尺寸保持不变，假设波束的主瓣区域为ΘML所述稀疏平面阵列定义目标函数CF表示为：
Figure FDA0002609981140000024
其中，min(a)表示求a最小函数值；
Figure FDA0002609981140000025
和
Figure FDA0002609981140000026
分别表示波束主瓣区域的左极值和右极值；通过优化Sik，找到MSLL的最小值。
6.根据权利要求1所述的一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法，其特征在于：所述粒子群算法PSO在采用稀疏线性阵列遗传算法SLGA对矩形天线阵列阵元进行稀疏优化后，继续优化稀疏矩形天线阵列的激励幅度。
7.根据权利要求1所述的一种电磁涡旋波多输入多输出矩形阵列的稀疏优化方法，其特征在于：所述采用粒子群算法PSO优化稀疏矩形天线阵列的激励幅度包括以下步骤：
步骤一：设定种群数为N；根据阵列中所有阵元的数目获得搜索空间的维数K；粒子的位置X＝[X1...Xi...XN]T，每一列Xi＝[x1...xj...xK]T表示第i个粒子的位置，xj为随机生成的常数，0＜xj＜1；粒子的速度V＝[V1...Vi...VN]T，每一列Vi＝[v1...vj...vK]T表示第i个粒子的速度，vj为随机生成的常数，0＜vj＜1；粒子飞行速度的加权系数分别为c1和c2；惯性权重为w；
步骤二：将采用SLGA获得的最优种群Tbest和Xi代入CF计算公式中，得到个体的适应度函数值CF＝fitness(Tbest,Xi)，重复进行N次重复的操作，得到N个CF和个体最优位置PP＝(PP1,...,PPi,...,PPN)T；
步骤三：从N个CF中选出最优CF，并记录全局最佳位置Pg；
步骤四：将步骤一和步骤二得到的Xi、Vi、Pg、Ppi代入式xij(k+1)＝xij(k)+vij(k+1)和vij(k+1)＝w·vij(k)+c1r1(k)(pij(k)-xij(k))+c2r2(k)(pgj(k)-xij(k))，得到一个新的粒子的位置和速度分别为
Figure FDA0002609981140000031
若
Figure FDA0002609981140000032
则
Figure FDA0002609981140000033
否则Pg＝Ppi，重复进行N次重复的操作；
步骤五：获得第一代最优的全局最优解CFbest和全局最佳位置
Figure FDA0002609981140000034
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