CN109031216A - 一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法 - Google Patents

一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，能够实现在约束主瓣增益和主瓣宽度的条件下方向图主副比最大，其思路为：确定待稀疏优化的平面阵列，并得到待稀疏优化的矩阵阵列，进而根据待稀疏优化的矩阵阵列得到个体向量；设置稀疏率、群体规模、种群繁殖最大代数、遗传过程迭代次数，以及变异概率；然后执行遗传过程直至遗传过程结束，遗传过程结束时得到Time个个体和Time个适应值以及适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation，并根据所述Time个个体和所述Time个适应值，得到最优个体Childmax和最优适应值fmax；所述最优个体Childmax、最优适应值fmax、适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation为基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化结果。

Description

一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法
技术领域
本发明属于阵列优化技术领域，特别涉及一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，相对于满阵情况一定稀疏率的条件下，本发明方法优化所得到的最优稀疏阵，在约束主瓣增益和主瓣宽度的条件下，其方向图主副比最大。
背景技术
近几年，随着雷达观测目标的种类和性能的不断增加和发展，雷达完成任务逐步提高以及雷达相关技术的不断进步，相控阵雷达技术的关键性和应用优势日益凸显。
随着相控阵雷达的需求日益提升，雷达的阵列孔径也越来越大；但是由于固态有源相控阵天线的阵面造价通常非常昂贵，是雷达耗资的主要部分；因此，尽可能减少阵面阵元数目，对于降低设备量和雷达的造价是非常有益的。
在雷达的许多应用领域中，有时只需要天线满足波束宽度或者较高的主副比等要求以达到所需的角分辨力，而不要求高的天线增益，因为阵列的波束宽度与口径的最大尺寸有关，将一个常规的阵列(满阵，一般阵元间距是半波长)移除许多单元后，波束宽度变化并不大，主副比降低不明显或者大部分时候主副比会被提高；因此如何在确定满阵天线结构和一定稀疏率的情况下，得到更大的主副比和波束宽度较窄的稀疏阵列天线结构，是至关重要的。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，该种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法能够在满足相对于满阵阵型结构一定稀疏率的情况下，方向图的主副比最大，目的是为了减少阵元数目。
目前的相控阵雷达天线基本上还是以线阵和传统平面阵列天线结构为主，由于线阵的结构简单，只能覆盖大约120°左右的方位角，优化过程也简单，所以本发明主要应用在传统的面阵结构，而传统的面阵结构大体上由常用的几种基础结构拼接而成，基础结构大体分为三种：环形面阵、圆形平面阵和矩形面阵(圆形和矩形平面阵的阵元分布又可以分为矩形栅格和三角栅格)，这几种面阵结构是本发明的主要应用范围，无论是上述哪种结构的阵型，本发明都可以以一定的规律将这些阵元排成一行并且恢复到原来的结构，在编码时需要这样的便利性。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，包括以下步骤：
步骤1，确定待稀疏优化的平面阵列，并得到待稀疏优化的矩阵阵列，进而根据待稀疏优化的矩阵阵列得到个体向量；
步骤2，设置稀疏率、群体规模Popsize、种群繁殖最大代数MaxGen、遗传过程迭代次数Time，以及变异概率；
步骤3，令k表示第T次遗传过程后第k代种群，k的初始值是1，k∈{1,2,…,MaxGen}，T∈{1,2,…,Time}；令GT,k表示第T次遗传过程后第k代种群，
表示第T次遗传过程后第k代种群中第j个个体，j＝1,2,…,Popsize；
初始化：令第T次遗传过程后初始种群为GT,1， 表示第T次遗传过程后初始种群中第j个个体；
步骤4，计算第T次遗传过程后第k代种群GT,k的Popsize个个体的适应值集合；
步骤5，根据第T次遗传过程后第k代种群GT,k的Popsize个个体的适应值集合，分别得到第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大适应值第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大个体第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值平均值AveValueT,k，以及第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值标准差StaDeviationT,k；
步骤6，计算得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群以及第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群的Popsize个个体的适应值集合
步骤7，根据步骤5和步骤6的结果，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1，然后将j的值初始化为1；
步骤8，如果k+1<MaxGen，令k的值加1，返回步骤6；如果k+1＝MaxGen，则得到第T次遗传过程后适应值最大个体和所述最大个体的适应值以及第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值平均值AveValueT和第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值标准差StaDeviationT，执行步骤9；然后，将k的值初始化为1；
步骤9，如果T<Time，则令T的值加1，返回步骤4；如果T＝Time，则遗传过程结束，此时得到Time个个体和Time个适应值以及适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation，并根据所述Time个个体和所述Time个适应值，得到最优个体Childmax和最优适应值fmax；
所述最优个体Childmax、最优适应值fmax、适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation为本发明的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化结果。
本发明的有益效果：
第一，本发明将一个向量个体分成两部分编码，采用一部分编码交叉，另一部分编码随机生成P组补齐剩下编码的方式产生子代；本发明中产生子代的方式提高了父代种群中优良基因遗传到子代的概率、保证了稀疏率，而且提高了迭代速度。
第二，本发明中收集了每一代种群的适应值平均值和适应值标准差，并综合成整个优化过程的适应值平均信息和适应值标准差信息，通过绘出整个优化过程的适应值平均值信息和标准差信息曲线图，可以直观的评价优化过程的优劣情况。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法流程图；
图2为产生个体Front编码的具体交叉方式示意图；
图3a为一个行和列阵元数都是23的方阵图；
图3b为待稀疏优化的满阵阵元位置坐标图；
图4为373-圆阵图；
图5为本次仿真的平均信息统计图；
图6a为采用传统遗传算法稀疏优化后的平均信息统计图；
图6b为采用本发明方法优化的平均信息统计图；
图7a为优化后阵元位置图；
图7b为归一化方向图；
图7c为归一化方位维方向图；
图7d为归一化俯仰方向图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法流程图；其中所述基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，包括以下步骤：
步骤1，建立待稀疏优化的平面阵，将待稀疏优化的平面阵列换成一个向量个体。
具体地，确定待稀疏优化的平面阵列，所述待稀疏优化的平面阵列为均匀密布平面阵；在本发明中，将待稀疏优化的平面阵列的各个阵元位置以矩阵形式表示，记为待稀疏优化的矩阵阵列Pos，所述待稀疏优化的矩阵阵列Pos是包括Num个阵元位置的M×nM维矩阵，其表达式为：
其中，令表示待稀疏优化的平面阵列中第m行nq列的阵元位置向量，nq表示第q行包括nq列，m∈{1,2,…M}，nq∈{n1,n2,…nM}，且q∈{1,2,…,M}，M表示待稀疏优化的矩阵阵列Pos包括的总行数，nM表示待稀疏优化的矩阵阵列Pos包括的总列数。
将所述待稀疏优化的矩阵阵列Pos进行向量化以及转置操作，得到Num个阵元位置向量Child'，其表达式为：
其中，上标T0表示矩阵转置操作，rvec表示矩阵行向量化操作。
待稀疏优化的矩阵阵列Pos中第m行nq列的阵元位置向量包括M个元素，nq∈{n1,n2,…nM}，且q∈{1,2,…,M}，将所述M个元素中所有有阵元的元素对应阵元位置分别取值为1，将所述M个元素中剩余的元素对应阵元位置分别取值为0，并记为Num个阵元位置向量Child'中第i个阵元的基因Ci。
令m的值分别取1至M，进而分别得到Num个阵元位置向量Child'中第1个阵元的基因C1至Num个阵元位置向量Child'中第Num个阵元的基因CNum，记为个体向量Child，Child＝[C1,C2,…,Ci,…,CNum]，其中Ci＝0或1，Ci∈Child，i∈[1,2,…,Num]，所述个体向量Child包括Num个个体，本发明中定义Ci是个体向量Child的基因，因此个体向量Child包括Num个基因。
步骤2，设置稀疏率Sparse、群体规模Popsize、种群繁殖最大代数MaxGen、遗传过程迭代次数Time，以及变异概率C。
稀疏率Sparse：本发明中定义待稀疏优化的矩阵阵列Pos的阵元间距为半波长的均匀密布平面阵为满阵，假设满阵的阵元数为Num，设定稀疏率0<Sparse<1，则对稀疏后的矩阵阵列包括ActualNum个阵元位置，ActualNum＝Num×Sparse。
个体向量Child中的Num个基因满足
群体规模Popsize：每代种群中包括的个体总个数，Popsize取值数量越大结果越接近最优值，但是Popsize取值过大也会导致一次遗传时间加长。
种群繁殖最大代数MaxGen：每产生一个初始种群都要繁殖MaxGen代。
遗传过程执行总次数Time：每完成繁殖MaxGen代的繁殖过程记为完成一个遗传过程，而这样的遗传过程总共执行Time次。
变异概率C：变异是遗传算法中产生新个体的一种方法，是将种群中一个个体的某些位字符进行补运算；任意一代种群中个体被变异的概率都为C。
步骤3，令k表示第T次遗传过程后第k代种群，k的初始值是1，k∈{1,2,…,MaxGen}，T∈{1,2,…,Time}；令GT,k表示第T次遗传过程后第k代种群，
表示第T次遗传过程后第k代种群中第j个个体，j＝1,2,…,Popsize。
初始化：令第T次遗传过程后初始种群为GT,1， 表示第T次遗传过程后初始种群中第j个个体。
具体地，当执行第T个遗传过程时，随机生成Popsize个不同的个体构成第T次遗传过程后初始种群GT,1；其中，第T次遗传过程后初始种群GT,1是第T次遗传过程后第1代种群。
步骤4，计算第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的适应值本发明中平面阵的适应值采用在约束主瓣增益和主瓣宽度的条件下的方向图的主副比，因此第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的适应值的计算表达式为：
其中，表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主副比，表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣宽度约束，表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣增益约束；w1表示的方向图主副比的权重系数，w2表示的方向图主瓣宽度约束的权重系数，w3表示的方向图主瓣增益约束的权重系数，并且满足w1+w2+w3＝1；适应值越大该对应个体越优质。
第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主副比的计算表达式为： 表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣电平，表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图峰值旁瓣电平。
第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣宽度约束的计算表达式为： 表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣宽度，
表示阵元总个数为ActualNum且阵型结构与个体阵型相同的均匀密布平面阵的个体的方向图主瓣宽度。
第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣增益约束的计算表达式为： 表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣增益，表示阵元总个数为ActualNum且阵型结构与个体阵型相同的均匀密布平面阵的个体的方向图主瓣增益。
令j的值分别取1至Popsize，进而分别得到第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第1个个体的适应值f1 T,k至第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第Popsize个个体的适应值并记为第T次遗传过程后第k代种群GT,k的Popsize个个体的适应值集合FT,k，然后将j的值初始化为1。
步骤5，获取第T次遗传过程后第k代种群GT,k中适应值最大的个体及该个体的适应值并计算第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值平均值和第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值标准差。
具体地，步骤5的子步骤包括：
5.1在第T次遗传过程后第k代种群GT,k的Popsize个个体的适应值集合FT,k中找到最大适应值，记为第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大适应值并找到第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大适应值对应的个体，记为第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大个体
5.2计算第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值平均值AveValueT,k：
以及计算第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值标准差StaDeviationT,k：
步骤6，在第T个遗传过程中，当从第T次遗传过程后第k代种群GT,k繁殖到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1时，需要对第T次遗传过程后第k代种群GT,k执行优胜劣汰操作，执行优胜略汰操作按照轮盘赌选择算法。
具体地，对第T次遗传过程后第k代种群GT,k按照轮盘赌选择算法执行完优胜略汰操作后，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群以及第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群的Popsize个个体的适应值集合其表达式分别为：
其中，表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体，表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的适应值。
步骤7，对第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群执行改进后的交叉繁殖和变异操作得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1。
在第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群的Popsize个个体的适应值集合中找到最大的适应值，记为第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群的最大适应值 并找到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群的最大适应值对应的个体，记为第T次遗传过程后第k+1代种群GT ,k+1的父代种群的最优个体
使用改进后的交叉繁殖操作对第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群的最优与第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体执行交叉繁殖后，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体然后对第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体执行变异操作，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体
令j的值分别取1至Popsize，进而分别得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第1个个体至第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第Popsize个个体并记为第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1，其表达式为：
具体地，将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Num个编码表示为：
其中，表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的第i个编码，或1，i∈[1,2,…,Num]，是第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的基因，并且满足因此将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Num个编码进一步表示为：
其中，front∈{1,2,…,ActualNum}，behind∈{ActualNum+1,…,Num}；在本发明中，定义第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体中第1个编码至第ActualNum个编码是第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Front编码
定义第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体中第ActualNum+1个编码至第Num个编码是第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Behind编码
使用改进后的交叉繁殖操作对第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群的最优个体与第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体执行交叉、繁殖和变异操作后，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的具体子步骤包括：
7.1在第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Front编码中随机选择一个编码位置，记为交叉点point，point∈{1,2,…,ActualNum}，将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Front编码与第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Front编码在交叉点point处按照传统遗传算法染色体交叉的方式执行交叉操作，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体的Front编码
其中，表示中第front个编码，front＝1,2,…,ActualNum；如图2所示给出了产生个体Front编码的具体交叉方式。
7.2生成的Behind编码时采用随机生成P组补齐剩下编码的方式：将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的Front编码记为
各基因的和可以表示为
然后随机生成第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的P组不同的Behind编码：
其中，令表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的第p组Behind编码，p＝1,2,…,P；令表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的第p组Behind编码中第behind个元素，behind＝ActualNum+1,…,Num；而且要保证的第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的P组不同的Behind编码中任意一组Behind编码都满足：：
7.3将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的Front编码分别与第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的P组不同的Behind编码组合，得到P个个体
然后计算P个个体的适应值，其中第p0个个体的适应值为其计算表达式为：
其中，p0＝1,2,…,P，表示第p0个个体的方向图主副比，表示第p0个个体的方向图主瓣宽度约束，表示第p0个个体的方向图主瓣增益约束；表示第p0个个体的方向图主副比的权重系数，表示第p0个个体的方向图主瓣宽度约束的方向图主瓣宽度约束CMWp的权重系数，表示第p0个个体的方向图主瓣增益约束的权重系数，并且满足
第p0个个体的方向图主副比的计算表达式为：
表示第p0个个体的方向图主瓣电平，表示第p0个个体的方向图峰值旁瓣电平。
第p0个个体的方向图主瓣宽度约束的计算表达式为：
表示第p0个个体的方向图主瓣宽度，
表示阵元总个数为ActualNum且阵型结构与第p0个个体阵型相同的均匀密布平面阵的个体的方向图主瓣宽度。
第p0个个体的方向图主瓣增益约束的计算表达式为：
表示第p0个个体的方向图主瓣增益，表示阵元总个数为ActualNum且阵型结构与第p0个个体阵型相同的均匀密布平面阵的个体的方向图主瓣增益。
令p0的值分别取1至P，进而分别得到第1个个体的适应值为至第P个个体的适应值为并记为P个个体的适应值集合 然后将p0的值初始化为1。
然后在P个个体的适应值集合中选取适应值最大的个体，作为第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体 i＝1,2,…,Num，表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体的第i个编码。
7.4对第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体执行变异操作，第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体发生变异的概率是C，C表示任意一代种群中个个体被变异的概率。
具体地，随机生成一个数，记为第T次遗传过程后第k代种群GT,k的随机数
如果则对第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体不执行变异操作，并直接将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体作为第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体即得到了第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体，如果时，对第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体按照传统遗传算法中的变异算法执行变异操作，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体
7.5令j的值分别取1至Popsize，重复7.1至7.4，直到得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第1个个体至第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第Popsize个个体记为第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1，然后将j的值初始化为1。
步骤8，如果k+1<MaxGen，令k的值加1，返回步骤6。
如果k+1＝MaxGen，表明第T次遗传过程结束，此时得到第T次遗传过程后第1代种群GT,1中适应值最大的个体至第T次遗传过程后第MaxGen代种群GT,MaxGen中适应值最大的个体以及个体的适应值至个体的适应值分别记为MaxGen个个体和MaxGen个个体的适应值
然后从MaxGen个个体的适应值中选出适应值最大的个体，记为第T次遗传过程后适应值最大个体将第T次遗传过程后的最大个体的适应值，记为所述最大个体的适应值
同时，第T次遗传过程结束时，也得到第T次遗传过程后第1代种群GT,1的适应值平均值AveValueT,1至第T次遗传过程后第MaxGen代种群GT,MaxGen的适应值平均值AveValueT ,MaxGen，以及第T次遗传过程后第1代种群GT,1的适应值标准差StaDeviationT,1至第T次遗传过程后第MaxGen代种群GT,MaxGen的适应值标准差StaDeviationT,MaxGen，分别记为第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值平均值AveValueT和第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值标准差StaDeviationT，其表达式分别为：
AveValueT＝{AveValueT,1,AveValueT,2,…,AveValueT,MaxGen}
StaDeviationT＝{StaDeviationT,1,StaDeviationT,2,…,StaDeviationT,MaxGen}。
然后，将k的值初始化为1；执行步骤9。
步骤9，如果T<Time，则令T的值加1，返回步骤4。
如果T＝Time，则遗传过程结束，此时得到第1次遗传过程后适应值最大个体至第Time次遗传过程后适应值最大个体以及最大个体的适应值至最大个体的适应值分别记为Time个个体和Time个适应值
然后从Time个个体中选出适应值最大的个体，记为最优个体Childmax，将最优个体的Childmax适应值，记为最优适应值fmax，所述最优个体Childmax是本次优化求得的最优结果，所述最优适应值fmax是最优结果对应的最大适应值。
遗传过程结束时，同时也得到第1次遗传过程后MaxGen代种群适应值平均值AveValue1至第Time次遗传过程后MaxGen代种群适应值平均值AveValueTime，以及第1次遗传过程后MaxGen代种群适应值标准差StaDeviation1至第Time次遗传过程后MaxGen代种群适应值标准差StaDeviationTime，分别记为适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation：
所述最优个体Childmax、最优适应值fmax、适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation为本发明的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化结果。
适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation是统计Time个遗传过程的适应值平均信息和适应值标准差信息，Time个遗传过程的适应值平均信息和适应值标准差信息是用来评价整个优化过程优劣程度的两个参数。
具体地，将这两个信息按照横坐标是繁殖代数，纵坐标是适应值平均值和适应值标准差绘出曲线；如果曲线变化在末端趋于平滑，说明优化结果接近最优，如果曲线在末端还在上升没有平滑趋势，说明设置的种群繁殖最大代数MaxGen和遗传过程执行总次数Time太小，优化结果还有更优的空间，需要增加种群繁殖最大代数MaxGen和遗传过程执行总次数Time；仿真实验一给出具体验证说明。
本发明效果可以通过下述仿真实验进一步说明。
(一)仿真条件
在本发明中，基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法主要针对的是平面阵。为了验证本发明的有效性，以圆平面阵为例加以说明，先生成一个一定规模的圆阵；如图3a是一个行和列阵元数都是23的方阵，以1.5GHz为载波频率，阵元间距是半波长0.1米，方阵的总阵元数是529；方阵的中心阵元坐标是(0,0)，以该方阵中心阵元为圆心以10个阵元间距为半径，选出圆平面阵如图3b，就是待稀疏优化的满阵阵元位置坐标图，该圆阵的行数N＝21，列数M＝21M＝21满阵的阵元数是Num＝373，定义该圆平面阵是373-圆阵。
设定Sparse＝0.6，Popsize＝50，MaxGen＝10，Time＝30。
(二)仿真结果与分析
实验一：图4是373-圆阵，设置Sparse＝0.6，Popsize＝50，MaxGen＝10，Time＝30，按照本发明方法得到的平均信息统计图，即步骤9得到的Time＝30个遗传过程的适应值平均信息AveValue和适应值标准差信息StaDeviation；且本次仿真实验得到的最优个体bestsolution对应最大的适应值是20.4144dB；观察图4的“每一代平均适应度”曲线和“标准差”可以发现，末端任然有上升趋势，说明最优结果任有更优的空间，种群繁殖最大代数MaxGen和遗传过程迭代次数Time设置太小。
待稀疏优化任然是373-圆阵，设置Sparse＝0.6，Popsize＝50，MaxGen＝10，Time＝5，并将上一次仿真后得到的最优个体bestsolution当做一个个体放入到本次仿真的每一个优化过程的化初始种群mapPopT中；图5是本次仿真的平均信息统计图，“每一代平均适应度”曲线有所上升，说明优化到了更优的结果，且“每一代平均适应度”曲线和“标准差”曲线的末端趋于平滑，说明所得结果接近最优。最终得到的最大的适应值是21.0505dB，比第一次仿真提高了0.6dB。
实验二：本实验给出373-圆阵采用传统遗传算法和本发明改进后的遗传算法稀疏优化后的平均信息统计图的对比：图6a是采用传统遗传算法稀疏优化后的平均信息统计图，图6b是采用本发明方法优化的平均信息统计图；对比图6a和图6b可知本发明方法在遗传参数相同的情况下迭代速度更快。
实验三：给出改进遗传算法稀疏优化后的结果：图7a是优化后阵元位置图，图7b是归一化方向图，图7c是归一化方位维方向图，图7d是归一化俯仰方向图；实验三最终得到的最大适应值是21.0505dB。
比较参考文献“严韬,陈建文,鲍拯.基于改进遗传算法的天波超视距雷达二维阵列稀疏优化设计[J].电子与信息学报,2014,36(12):3014-3020。”中最终遗传算法的优化结果是19.76dB，本发明方法应用于稀疏优化平面阵取得了更好的优化结果。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定待稀疏优化的平面阵列，并得到待稀疏优化的矩阵阵列，进而根据待稀疏优化的矩阵阵列得到个体向量；
步骤2，设置稀疏率、群体规模Popsize、种群繁殖最大代数MaxGen、遗传过程迭代次数Time，以及变异概率；
步骤3，令k表示第T次遗传过程后第k代种群，k的初始值是1，k∈{1,2,…,MaxGen}，T∈{1,2,…,Time}；令GT,k表示第T次遗传过程后第k代种群，
表示第T次遗传过程后第k代种群中第j个个体，j＝1,2,…,Popsize；
初始化：令第T次遗传过程后初始种群为GT,1， 表示第T次遗传过程后初始种群中第j个个体；
步骤4，计算第T次遗传过程后第k代种群GT,k的Popsize个个体的适应值集合；
步骤5，根据第T次遗传过程后第k代种群GT,k的Popsize个个体的适应值集合，分别得到第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大适应值第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大个体第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值平均值AveValueT,k，以及第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值标准差StaDeviationT,k；
步骤6，计算得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群以及第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群的Popsize个个体的适应值集合
步骤7，根据步骤5和步骤6的结果，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1，然后将j的值初始化为1；
步骤8，如果k+1<MaxGen，令k的值加1，返回步骤6；如果k+1＝MaxGen，则得到第T次遗传过程后适应值最大个体和所述最大个体的适应值以及第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值平均值AveValueT和第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值标准差StaDeviationT，执行步骤9；然后，将k的值初始化为1；
步骤9，如果T<Time，则令T的值加1，返回步骤4；如果T＝Time，则遗传过程结束，此时得到Time个个体和Time个适应值以及适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation，并根据所述Time个个体和所述Time个适应值，得到最优个体Childmax和最优适应值fmax；
所述最优个体Childmax、最优适应值fmax、适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation为本发明的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化结果。
2.如权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，其特征在于，在步骤1中，所述待稀疏优化的矩阵阵列为Pos，待稀疏优化的矩阵阵列Pos是包括Num个阵元位置的M×nM维矩阵，其表达式为：
其中，令表示待稀疏优化的平面阵列中第m行nq列的阵元位置向量，nq表示第q行包括nq列，m∈{1,2,…M}，nq∈{n1,n2,…nM}，且q∈{1,2,…,M}，M表示待稀疏优化的矩阵阵列Pos包括的总行数，nM表示待稀疏优化的矩阵阵列Pos包括的总列数；
所述个体向量为Child，其得到过程为：
待稀疏优化的矩阵阵列Pos中第m行nq列的阵元位置向量包括M个元素，nq∈{n1,n2,…nM}，且q∈{1,2,…,M}，将所述M个元素中所有有阵元的元素对应阵元位置分别取值为1，将所述M个元素中剩余的元素对应阵元位置分别取值为0，并记为Num个阵元位置向量Child'中第i个阵元的基因Ci；
令m的值分别取1至M，进而分别得到Num个阵元位置向量Child'中第1个阵元的基因C1至Num个阵元位置向量Child'中第Num个阵元的基因CNum，记为个体向量Child，Child＝[C1,C2,…,Ci,…,CNum]，其中Ci＝0或1，Ci∈Child，i∈[1,2,…,Num]，所述个体向量Child包括Num个个体。
3.如权利要求2所述的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，其特征在于，在步骤4中，所述第T次遗传过程后第k代种群GT,k的Popsize个个体的适应值集合，其得到过程为：
计算第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的适应值其计算表达式为：
其中，表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主副比，表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣宽度约束，表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣增益约束；w1表示的方向图主副比的权重系数，w2表示的方向图主瓣宽度约束的权重系数，w3表示的方向图主瓣增益约束的权重系数，并且满足w1+w2+w3＝1；
第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主副比的计算表达式为： 表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣电平，表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图峰值旁瓣电平；
第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣宽度约束的计算表达式为： 表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣宽度，
表示阵元总个数为ActualNum且阵型结构与个体阵型相同的均匀密布平面阵的个体的方向图主瓣宽度；ActualNum＝Num×Sparse，0<Sparse<1；
第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣增益约束的计算表达式为： 表示第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第j个个体的方向图主瓣增益，表示阵元总个数为ActualNum且阵型结构与个体阵型相同的均匀密布平面阵的个体的方向图主瓣增益；
令j的值分别取1至Popsize，进而分别得到第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第1个个体的适应值f1 T,k至第T次遗传过程后第k代种群GT,k中第Popsize个个体的适应值并记为第T次遗传过程后第k代种群GT,k的Popsize个个体的适应值集合FT,k，然后将j的值初始化为1。
4.如权利要求3所述的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，其特征在于，在步骤5中，所述第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大适应值具体是在在第T次遗传过程后第k代种群GT,k的Popsize个个体的适应值集合FT,k中找到最大适应值；
所述第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大个体具体是第T次遗传过程后第k代种群GT,k的最大适应值对应的个体；
所述第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值平均值AveValueT,k，以及第T次遗传过程后第k代种群GT,k的适应值标准差StaDeviationT,k，其计算公式分别为：
5.如权利要求4所述的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，其特征在于，在步骤6中，所述第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群以及第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群的Popsize个个体的适应值集合是对第T次遗传过程后第k代种群GT,k按照轮盘赌选择算法执行完优胜略汰操作后得到的结果。
6.如权利要求5所述的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，其特征在于，步骤7的子步骤为：
7.0将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Num个编码表示为：
其中，表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的第i个编码，或1，i∈[1,2,…,Num]；将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Num个编码表示为：
其中，front∈{1,2,…,ActualNum}，behind∈{ActualNum+1,…,Num}；
定义第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体中第1个编码至第ActualNum个编码是第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Front编码
定义第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体中第ActualNum+1个编码至第Num个编码是第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Behind编码
7.1在第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Front编码中随机选择一个编码位置，记为交叉点point，point∈{1,2,…,ActualNum}，将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Front编码与第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1的父代种群中第j个个体的Front编码在交叉点point处按照传统遗传算法染色体交叉的方式执行交叉操作，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体的Front编码
其中，表示中第front个编码，front＝1,2,…,ActualNum；
7.2将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的Front编码记为
然后随机生成第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的P组不同的Behind编码：
其中，令表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的第p组Behind编码，p＝1,2,…,P；令表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的第p组Behind编码中第behind个元素，behind＝ActualNum+1,…,Num；而且要保证的第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的P组不同的Behind编码中任意一组Behind编码都满足：：
其中，
ActualNum＝Num×Sparse，0<Sparse<1；
7.3将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的Front编码分别与第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体的P组不同的Behind编码组合，得到P个个体
然后计算P个个体的适应值，其中第p0个个体的适应值为其计算表达式为：
其中，p0＝1,2,…,P，表示第p0个个体的方向图主副比，表示第p0个个体的方向图主瓣宽度约束，表示第p0个个体的方向图主瓣增益约束；表示第p0个个体的方向图主副比的权重系数，表示第p0个个体的方向图主瓣宽度约束的方向图主瓣宽度约束CMWp的权重系数，表示第p0个个体的方向图主瓣增益约束的权重系数，并且满足
第p0个个体的方向图主副比的计算表达式为：
表示第p0个个体的方向图主瓣电平，表示第p0个个体的方向图峰值旁瓣电平；
第p0个个体的方向图主瓣宽度约束的计算表达式为：
表示第p0个个体的方向图主瓣宽度，
表示阵元总个数为ActualNum且阵型结构与第p0个个体阵型相同的均匀密布平面阵的个体的方向图主瓣宽度；
第p0个个体的方向图主瓣增益约束的计算表达式为：
表示第p0个个体的方向图主瓣增益，表示阵元总个数为ActualNum且阵型结构与第p0个个体阵型相同的均匀密布平面阵的个体的方向图主瓣增益；
令p0的值分别取1至P，进而分别得到第1个个体的适应值为至第P个个体的适应值为并记为P个个体
的适应值集合
然后将p0的值初始化为1；
然后在P个个体的适应值集合中选取适应值最大的个体，作为第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体 表示第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体的第i个编码；
7.4随机生成一个数，记为第T次遗传过程后第k代种群GT,k的随机数
如果则对第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体不执行变异操作，并将第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体作为第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体如果时，对第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个新个体按照传统遗传算法中的变异算法执行变异操作，得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第j个个体
7.5令j的值分别取1至Popsize，重复7.1至7.4，直到得到第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第1个个体至第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1中第Popsize个个体记为第T次遗传过程后第k+1代种群GT,k+1，
然后将j的值初始化为1。
7.如权利要求6所述的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，其特征在于，在步骤8中，所述第T次遗传过程后适应值最大个体和所述最大个体的适应值以及第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值平均值AveValueT和第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值标准差StaDeviationT，其得到过程为：
如果k+1＝MaxGen，表明第T次遗传过程结束，此时得到第T次遗传过程后第1代种群GT,1中适应值最大的个体至第T次遗传过程后第MaxGen代种群GT,MaxGen中适应值最大的个体以及个体的适应值至个体的适应值
分别记为MaxGen个个体和MaxGen个个体的适应值
然后从MaxGen个个体的适应值中选出适应值最大的个体，记为第T次遗传过程后适应值最大个体将第T次遗传过程后的最大个体的适应值，记为所述最大个体的适应值
第T次遗传过程结束时，也得到了第T次遗传过程后第1代种群GT,1的适应值平均值AveValueT,1至第T次遗传过程后第MaxGen代种群GT,MaxGen的适应值平均值AveValueT,MaxGen，以及第T次遗传过程后第1代种群GT,1的适应值标准差StaDeviationT,1至第T次遗传过程后第MaxGen代种群GT,MaxGen的适应值标准差StaDeviationT,MaxGen，分别记为第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值平均值AveValueT和第T次遗传过程后MaxGen代种群适应值标准差StaDeviationT，其表达式分别为：
AveValueT＝{AveValueT,1,AveValueT,2,…,AveValueT,MaxGen}
StaDeviationT＝{StaDeviationT,1,StaDeviationT,2,…,StaDeviationT,MaxGen}。
8.如权利要求7所述的一种基于改进遗传算法的平面阵稀疏优化方法，其特征在于，在步骤9中，所述适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation，其得到过程为：
遗传过程结束时，得到了第1次遗传过程后MaxGen代种群适应值平均值AveValue1至第Time次遗传过程后MaxGen代种群适应值平均值AveValueTime，以及第1次遗传过程后MaxGen代种群适应值标准差StaDeviation1至第Time次遗传过程后MaxGen代种群适应值标准差StaDeviationTime，分别记为适应值平均值最终结果AveValue和适应值标准差最终结果StaDeviation：
所述最优个体Childmax和最优适应值fmax，其得到过程为：
从Time个个体中选出适应值最大的个体，记为最优个体Childmax，将最优个体的Childmax适应值，记为最优适应值fmax。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113127943A (zh) * 2021-03-01 2021-07-16 西安电子科技大学 一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105426578A (zh) * 2015-11-03 2016-03-23 电子科技大学 一种基于遗传算法的mimo-sar面阵天线阵元位置优化方法
CN105572658A (zh) * 2016-01-19 2016-05-11 苏州桑泰海洋仪器研发有限责任公司 基于改进遗传算法的三维成像声纳接收平面阵阵元稀疏优化方法
CN106099393A (zh) * 2016-08-25 2016-11-09 电子科技大学 基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法
CN107038306A (zh) * 2017-04-14 2017-08-11 哈尔滨工业大学 一种基于自适应遗传算法的最优拉丁超立方试验设计方法
CN107729640A (zh) * 2017-10-10 2018-02-23 金陵科技学院 一种使用最少阵元的稀疏天线阵列综合布阵方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105426578A (zh) * 2015-11-03 2016-03-23 电子科技大学 一种基于遗传算法的mimo-sar面阵天线阵元位置优化方法
CN105572658A (zh) * 2016-01-19 2016-05-11 苏州桑泰海洋仪器研发有限责任公司 基于改进遗传算法的三维成像声纳接收平面阵阵元稀疏优化方法
CN106099393A (zh) * 2016-08-25 2016-11-09 电子科技大学 基于遗传算法的子阵稀布与阵元稀疏天线阵列综合布阵方法
CN107038306A (zh) * 2017-04-14 2017-08-11 哈尔滨工业大学 一种基于自适应遗传算法的最优拉丁超立方试验设计方法
CN107729640A (zh) * 2017-10-10 2018-02-23 金陵科技学院 一种使用最少阵元的稀疏天线阵列综合布阵方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
刘晓莉等: "最大化阵列效率的方向图综合方法", 《西安电子科技大学学报》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113127943A (zh) * 2021-03-01 2021-07-16 西安电子科技大学 一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法
CN113127943B (zh) * 2021-03-01 2023-05-05 西安电子科技大学 一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法

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