CN113127943B - 一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法 - Google Patents

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CN113127943B CN202110225419.7A CN202110225419A CN113127943B CN 113127943 B CN113127943 B CN 113127943B CN 202110225419 A CN202110225419 A CN 202110225419A CN 113127943 B CN113127943 B CN 113127943B
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Abstract

本发明公开了一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法，包括：确定待优化的分布式阵列，得到待优化分布式阵列的子阵初始相位中心的矩阵阵列，并将其转化为个体向量；设置群体规模、种群最大迭代次数，以及子阵间最小间距和最大间距；每次迭代对种群个体进行交叉繁殖，将交叉后的个体按照量子粒子群算法中计算中值最优个体的方式进行变异操作，得到新生代个体，迭代过程结束时得到T个个体和T个适应值；根据T个个体和T个适应值，搜索得到最优个体和最优适应值。本发明所提供的基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法，能够降低分布式阵列的峰值旁瓣比。

Description

一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法
技术领域
本发明属于阵列优化技术领域，具体涉及一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法。
背景技术
近几年，随着雷达观测目标的种类和性能的不断增加和发展，雷达完成任务逐步提高以及雷达相关技术的不断进步，为满足更高的测向精度和分辨力的要求，分布式阵列雷达逐渐得到广泛应用。
分布式阵列雷达作为一种新体制雷达，由多个小孔径子阵组成，子阵间的间距通常大于半波长，子阵结构可以完全相同，也可以各不相同。分布式阵列与传统的大规模阵列相比，能够在不增加阵元数的同时，达到增加阵列天线孔径的目的，因此能获得更高的分辨力。同时分布式阵列雷达的小孔径子阵的相对位置比较灵活，可以根据实际需要设置，当某个子阵遭到破坏时，剩余的子阵构成的系统仍然可以正常工作，不仅可以降低系统的复杂度和设备成本，还增加了布阵的灵活性。
但是子阵均匀分布的分布式阵列雷达的总体方向图一般具有较高的旁瓣，并且子阵之间的间距越大，高旁瓣的幅值越接近主瓣幅值，出现高旁瓣的位置也离主瓣越近，因此如何确定一种子阵排布方式，使分布式阵列在满足高分辨的同时旁瓣电平最小，是非常重要的。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法，包括：
步骤1、获取待优化的分布式阵列，所述分布式阵列包括若干子阵；
步骤2、根据所述分布式阵列的子阵间间距的矩阵阵列得到个体向量；
步骤3、根据所述个体向量以及所设置的群体规模Popsize和种群最大迭代次数T生成包含Popsize个不同个体的初始种群，初始化迭代次数t为1；
步骤4、根据第t代第一种群的最大适应值
Figure BDA0002957165140000021
最优个体
Figure BDA0002957165140000022
和所述最大适应值
Figure BDA00029571651400000216
的前面n代的最大适应值得到第t代第二种群；
步骤5、按照轮盘赌选择算法对第t代第二种群依次执行优胜劣汰操作得到第t+1代第一种群的父代种群
Figure BDA0002957165140000024
以及所述父代种群
Figure BDA0002957165140000025
的适应值集合；
步骤6、对第t+1代第一种群的父代种群
Figure BDA0002957165140000026
执行交叉繁殖以得到交叉繁殖后的第t+1代第一种群，将交叉繁殖后的第t+1代第一种群中部分个体变异为所述父代种群
Figure BDA0002957165140000027
的中值最优个体，以得到第t+1代第二种群；
步骤7、若t+1＜T，则令t的值加1，并重复执行步骤4至步骤6，直至t+1＝T，若t+1＝T，则迭代过程结束，得到第1次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA0002957165140000028
至第T次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA0002957165140000029
以及适应值最大个体
Figure BDA00029571651400000210
的适应值
Figure BDA00029571651400000211
至适应值最大个体
Figure BDA00029571651400000212
的适应值
Figure BDA00029571651400000213
并从第1次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA00029571651400000214
至第T次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA00029571651400000215
选出适应值最大的个体作为最优个体，并将所述最优个体的适应值作为最优适应值。
在本发明的一个实施例中，所述分布式阵列包括半波长均匀密布的线阵、半波长均匀密布的面阵、稀疏分布的线阵或者稀疏分布的面阵。
在本发明的一个实施例中，所述步骤2包括：
步骤2.1、将所述分布式阵列的子阵初始相位中心转化为x、y两维的子阵间距矩阵gap_x和子阵间距矩阵gap_y；
步骤2.2、对所述子阵间距矩阵gap_x和所述子阵间距矩阵gap_y分别进行向量化以及转置操作得到子阵间距向量；
步骤2.3、根据所述子阵间距向量得到个体向量。
在本发明的一个实施例中，所述步骤3包括：
步骤3.1、设置群体规模Popsize、种群最大迭代次数T、子阵最小间距dmin和子阵最大间距dmax；
步骤3.2、根据子阵最小间距dmin和子阵最大间距dmax随机生成包含Popsize个不同的个体的初代种群。
在本发明的一个实施例中，所述步骤4包括：
步骤4.1、根据峰值旁瓣比计算得到所述第t代第一种群的适应值集合；
步骤4.2、根据所述第t代第一种群的适应值集合得到所述第t代第一种群的最大适应值
Figure BDA0002957165140000031
和最优个体
Figure BDA0002957165140000032
步骤4.3、若2＜t＜T，且所述第t代第一种群的最大适应值
Figure BDA0002957165140000033
与前面n代的最大适应值均相同，将随机生成的m个个体替代所述第t代第一种群的m个个体，直至满足预设条件，得到所述第t代第二种群，否则不更新当前种群，直接将所述第t代第一种群作为所述第t代第二种群，其中，m＜Popsiz-e1。
在本发明的一个实施例中，n为2。
在本发明的一个实施例中，将随机生成的m个个体替代所述第t代第一种群的m个个体，包括：
将所述第t代第一种群的个体按照适应值从小到大的顺序进行排序，并将随机生成的m个个体取代排序后的所述第t代第一种群的前m个个体。
在本发明的一个实施例中，所述步骤6包括：
步骤6.1、在所述第t+1代第一种群的父代种群
Figure BDA0002957165140000041
的适应值集合中找到最大适应值
Figure BDA0002957165140000042
步骤6.2、在所述第t+1代第一种群的父代种群
Figure BDA0002957165140000043
中找到最大适应值
Figure BDA0002957165140000044
对应的最优个体
Figure BDA0002957165140000045
步骤6.3、将所述最优个体
Figure BDA0002957165140000046
与所述父代种群
Figure BDA0002957165140000047
中第i个个体
Figure BDA0002957165140000048
执行交叉繁殖，以得到交叉繁殖后的第t+1代第一种群的第1个个体
Figure BDA0002957165140000049
至Ct +1中第Popsize个个体
Figure BDA00029571651400000410
步骤6.4、将交叉繁殖后的第t+1代第一种群的P个个体变异为所述父代种群
Figure BDA00029571651400000411
的中值最优个体
Figure BDA00029571651400000412
得到第t+1代第二种群。
在本发明的一个实施例中，所述步骤6.3包括：
在所述最优个体
Figure BDA00029571651400000413
的num个编码中随机选择num/2个编码，与所述父代种群
Figure BDA00029571651400000414
中第i个个体
Figure BDA00029571651400000415
中对应的num/2个编码进行交叉，以得到交叉繁殖后的第t+1代第一种群的第1个个体
Figure BDA00029571651400000416
至Ct+1中第Popsize个个体
Figure BDA00029571651400000417
在本发明的一个实施例中，所述步骤6.4包括：
步骤6.41、将所述父代种群
Figure BDA00029571651400000418
的Popsize个个体的按照适应值大小从小到大的顺序进行排序，得到升序排列的父代种群
Figure BDA00029571651400000419
步骤6.42、在所述父代种群
Figure BDA00029571651400000420
中选取后Popsize/2个个体，得到较优个体集合
Figure BDA00029571651400000421
步骤6.43、统计较优个体集合
Figure BDA00029571651400000422
中每个个体的第j个编码的码值出现的频率；
步骤6.44、根据出现频率最高的所述第j个编码的码值得到所述父代种群
Figure BDA0002957165140000051
的中值最优个体
Figure BDA0002957165140000052
步骤6.45、将交叉繁殖后的第t+1代第一种群的P个个体变异为所述父代种群
Figure BDA0002957165140000053
的中值最优个体
Figure BDA0002957165140000054
得到第t+1代第二种群。
本发明的有益效果：
第一，本发明通过统计种群中优良个体编码中各个码值出现的频率，使变异根据优良个体的码值进行，从而提高寻优速度，同时通过在迭代过程中更新种群中部分个体的方法避免陷入局部最优。
第二，本发明中子阵结构可以是以半波长均匀密布的线阵、面阵，也可以是稀疏分布的线阵、面阵，通过对分布式阵列的子阵间间距进行编码，利用遗传-量子粒子群算法进行优化，能够有效降低分布式阵列的峰值旁瓣比。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的另一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法的流程示意图；
图3是本发明实施例提供的计算中值最优个体的方式示意图；
图4a是本发明实施例提供的待优化的分布式阵列的3种子阵结构；
图4b是本发明实施例提供的异构子阵均匀分布的分布式阵列的阵元位置图；
图5a是本发明实施例提供的异构子阵均匀分布的分布式阵列的归一化方向图；
图5b是本发明实施例提供的异构子阵均匀分布的分布式阵列的归一化俯仰维方向图；
图5c是本发明实施例提供的异构子阵均匀分布的分布式阵列的归一化方位维方向图；
图6是本发明实施例提供的采用本发明方法优化的迭代过程适应度曲线图；
图7a是本发明实施例提供的优化后分布式阵列的阵元位置图；
图7b是本发明实施例提供的优化后分布式阵列的归一化方向图；
图7c是本发明实施例提供的优化后分布式阵列的归一化俯仰维方向图；
图7d是本发明实施例提供的优化后分布式阵列的归一化方位维方向图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
请参见图1和图2，图1是本发明实施例提供的一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法的流程示意图，图2是本发明实施例提供的另一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法的流程示意图。本发明实施例提供一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法，该分布式阵列优化方法包括步骤1至步骤7，其中：
步骤1、获取待优化的分布式阵列，分布式阵列包括若干子阵。
具体地，确定待优化的分布式阵列的总体孔径大小及其子阵结构、子阵总个数，其中，子阵结构可以是以半波长均匀密布的线阵、面阵，也可以是稀疏分布的线阵、面阵。
步骤2、根据分布式阵列的子阵间间距的矩阵阵列得到个体向量。
在一个具体实施例中，步骤2具体包括步骤2.1～步骤2.3，其中：
步骤2.1、将分布式阵列的子阵初始相位中心转化为x、y两维的子阵间距矩阵gap_x和子阵间距矩阵gap_y。
具体地，将待优化的分布式阵列的子阵初始相位中心(即子阵的中心点)转化为x、y两维的子阵间距矩阵，记为子阵间距矩阵gap_x和子阵间距矩阵gap_y，其中，子阵间距为相邻两个子阵之间的间距，则子阵间距矩阵gap_x表示的是M×N个子阵的M×(N-1)个x维的子阵间距，子阵间距矩阵gap_y表示的是M×N个子阵的(M-1)×N个y维的子阵间距，其表达式为：
Figure BDA0002957165140000071
Figure BDA0002957165140000072
其中，
Figure BDA0002957165140000073
表示子阵初始相位中心的M×N平面阵列中第i行第j-1个子阵和第j个子阵的x维间距，
Figure BDA0002957165140000074
表示子阵初始相位中心的M×N平面阵列中第j列第i-1个子阵和第i个子阵的y维间距，其中，i∈{1,2,…M}，j∈{1,2,…N}。
步骤2.2、对子阵间距矩阵gap_x和子阵间距矩阵gap_y分别进行向量化以及转置操作得到子阵间距向量。
具体地，将子阵间距矩阵gap_x和子阵间距矩阵gap_y依次进行向量化以及转置操作，得到子阵间距向量Child，Child＝[Child_x,Child_y]，其中Child_x、Child_y表达式分别为：
Figure BDA0002957165140000081
Figure BDA0002957165140000082
其中，上标T0表示矩阵转置操作，rvec表示矩阵行向量化操作，vec表示矩阵列向量化操作，子阵间间距满足
Figure BDA0002957165140000083
Figure BDA0002957165140000084
步骤2.3、根据子阵间距向量得到个体向量。
具体地，将子阵间距向量Child作为种群个体，因为
Figure BDA0002957165140000085
和
Figure BDA0002957165140000086
取值范围相同，所以统一将
Figure BDA0002957165140000087
和
Figure BDA0002957165140000088
作为个体向量的基因定义为di，则个体向量Child＝[d1,d2,…,dnum]，di∈[dmin,dmax]，其中，num＝2MN-M-N为种群个体基因总数，dmin为子阵最小间距，dmax为子阵最大间距。
步骤3、根据个体向量以及所设置的群体规模Popsize和种群最大迭代次数T生成包含Popsize个不同个体的初始种群，初始化迭代次数t为1。
在一个具体实施例中，步骤3具体包括步骤3.1～步骤3.2，其中：
步骤3.1、设置群体规模Popsize、种群最大迭代次数T、子阵最小间距dmin和子阵最大间距dmax。
具体地，确定群体的粒子编码形式，设置群体规模Popsize、种群最大迭代次数T、子阵最小间距dmin和子阵最大间距dmax。
群体规模Popsize：每代种群中包括的个体总个数，Popsize取值数量越大结果越接近最优值，但是Popsize取值过大也会导致一次迭代时间加长。
种群最大迭代次数T：初始种群要进行T次迭代。
总体孔径大小Lx*Ly：限制分布式阵列的优化范围，数值越大，最终优化得到的分布式阵列越稀疏，但是数值过大会影响优化效果。
子阵最小间距dmin和子阵最大间距dmax：限制分布式阵列的优化范围，为避免子阵重叠子阵最小间距dmin应至少大于子阵单元孔径，子阵最大间距dmax应根据总体孔径大小Lx*Ly合理设置，以免最终优化结果超出孔径约束范围。
步骤3.2、根据子阵最小间距dmin和子阵最大间距dmax随机生成包含Popsize个不同的个体的初始种群。
在本实施例中，令Ct表示第t代第一种群，t∈{1,2,…,T}，
Figure BDA0002957165140000091
表示第t代第一种群中第j个个体，j＝1,2,…,Popsize，初始种群则为C1；
具体地，
Figure BDA0002957165140000099
表示第t代第一种群第i个个体，随机生成Popsize个不同的个体
Figure BDA0002957165140000092
即为初始种群，其中，每个个体
Figure BDA0002957165140000093
中都有num个间距，且num个间距数值是在子阵最小间距dmin至子阵最大间距dmax之间随机生成。
步骤4、根据第t代第一种群的最大适应值
Figure BDA0002957165140000094
最优个体
Figure BDA0002957165140000095
和最大适应值
Figure BDA0002957165140000096
的前面n代的最大适应值得到第t代第二种群。
在一个具体实施例中，步骤4具体包括步骤4.1～步骤4.3，其中：
步骤4.1、根据峰值旁瓣比计算得到第t代第一种群的适应值集合。
具体地，第t代第一种群Ct的第i个个体的适应值计算表达式为
Figure BDA0002957165140000097
其中
Figure BDA0002957165140000098
表示第t代第一种群Ct的第i个个体的峰值旁瓣比，其中，适应值越大则表示该个体越优良，因此第t代第一种群所有个体的适应值组成的集合即为适应值集合，第t代第一种群Ct的Popsize个个体的适应值集合表示为
Figure BDA0002957165140000101
步骤4.2、根据第t代第一种群的适应值集合得到第t代第一种群的最大适应值
Figure BDA0002957165140000102
和最优个体
Figure BDA0002957165140000103
具体地，在第t代第一种群的适应值集合中选取适应值最大的值作为最大适应值
Figure BDA0002957165140000104
该最大适应值
Figure BDA0002957165140000105
对应的个体即为最优个体
Figure BDA0002957165140000106
步骤4.3、若2＜t＜T，且第t代第一种群的最大适应值
Figure BDA0002957165140000107
与前面n代的最大适应值均相同，将随机生成的m个个体替代第t代第一种群的m个个体，直至满足预设条件，得到第t代第二种群，否则不更新当前种群，直接将第t代第一种群作为第t代第二种群，其中，m＜Popsize-1。
具体地，如果2＜t＜T，统计得到第t代第一种群的最大适应值
Figure BDA0002957165140000108
如果与前面n代的最大适应值均相同，例如n为2，则
Figure BDA0002957165140000109
Figure BDA00029571651400001010
为第t-1代的最大适应值，
Figure BDA00029571651400001011
为第t-2代的最大适应值，任意添加m个个体，以取代第t代第一种群Ct的m个个体，得到新的第t代第一种群并计算该新的第t代第一种群的适应值，其中，m＜Popsize-1，直至所得到的新的第t代第一种群满足预设条件，该预设条件即新的第t代第一种群不用进行步骤4.3的上述操作，从而得到第t代第二种群，否则第t代第一种群不变，并直接将第t代第一种群作为第t代第二种群。
进一步地，将随机生成的m个个体替代第t代第一种群的m个个体，包括：将第t代第一种群的个体按照适应值从小到大的顺序进行排序，并将随机生成的m个个体取代排序后的第t代第一种群的前m个个体。
具体地，如果2＜t＜T，统计得到第t代第一种群的最大适应值
Figure BDA00029571651400001012
如果与前面两代适应值相同，为避免陷入局部最优，将种群个体按照适应值大小从小到大排序得到排序后的第t代第一种群
Figure BDA00029571651400001013
随机生成m个个体，替换第t代第一种群
Figure BDA0002957165140000111
的前m个较差个体，并计算其适应值，直至其不用再进行上述操作，否则不进行替换操作。
步骤5、按照轮盘赌选择算法对第t代第二种群依次执行优胜劣汰操作得到第t+1代第一种群的父代种群
Figure BDA0002957165140000112
以及父代种群
Figure BDA0002957165140000113
的适应值集合。
具体地，对第t代第二种群按照轮盘赌选择算法执行完优胜略汰操作后，执行完优胜略汰操作后的第t代第二种群即为第t+1代第一种群Ct+1的父代种群
Figure BDA0002957165140000114
父代种群
Figure BDA0002957165140000115
的Popsize个个体的适应值集合记为
Figure BDA0002957165140000116
父代种群
Figure BDA0002957165140000117
和适应值集合
Figure BDA0002957165140000118
的表达式分别为：
Figure BDA0002957165140000119
Figure BDA00029571651400001110
其中，
Figure BDA00029571651400001111
表示父代种群
Figure BDA00029571651400001112
中第i个个体，
Figure BDA00029571651400001113
表示父代种群
Figure BDA00029571651400001114
中第i个个体
Figure BDA00029571651400001115
的适应值。
步骤6、对第t+1代第一种群的父代种群执行交叉繁殖以得到交叉繁殖后的第t+1代第一种群，将交叉繁殖后的第t+1代第一种群中部分个体变异为父代种群
Figure BDA00029571651400001116
的中值最优个体，以得到第t+1代第二种群。
在一个具体实施例中，步骤6具体包括步骤6.1～步骤6.4，其中：
步骤6.1、在第t+1代第一种群的父代种群
Figure BDA00029571651400001117
的适应值集合中找到最大适应值
Figure BDA00029571651400001118
具体地，在父代种群
Figure BDA00029571651400001119
的Popsize个个体的适应值集合
Figure BDA00029571651400001120
中找到最大的适应值，记为父代种群
Figure BDA00029571651400001121
的最大适应值
Figure BDA00029571651400001122
Figure BDA00029571651400001123
步骤6.2、在第t+1代第一种群的父代种群
Figure BDA00029571651400001124
中找到最大适应值
Figure BDA00029571651400001125
对应的最优个体
Figure BDA00029571651400001126
具体地，父代种群
Figure BDA00029571651400001127
的最大适应值
Figure BDA00029571651400001128
对应的个体即为最优个体
Figure BDA0002957165140000121
Figure BDA0002957165140000122
请参见图3，按照图3所示方式计算父代种群
Figure BDA0002957165140000123
的中值最优个体
Figure BDA0002957165140000124
步骤6.3、将最优个体
Figure BDA0002957165140000125
与父代种群
Figure BDA0002957165140000126
中第i个个体
Figure BDA0002957165140000127
执行交叉繁殖，以得到交叉繁殖后的第t+1代第一种群的第1个个体
Figure BDA0002957165140000128
至Ct+1中第Popsize个个体
Figure BDA0002957165140000129
进一步地，步骤6.3包括：在最优个体
Figure BDA00029571651400001210
的num个编码中随机选择num/2个编码，与父代种群
Figure BDA00029571651400001211
中第i个个体
Figure BDA00029571651400001212
中对应的num/2个编码进行交叉，以得到交叉繁殖后的第t+1代第一种群的第1个个体
Figure BDA00029571651400001213
至Ct+1中第Popsize个个体
Figure BDA00029571651400001214
具体地，将父代种群
Figure BDA00029571651400001215
中第i个个体
Figure BDA00029571651400001234
的num个编码表示为：
Figure BDA00029571651400001216
其中，
Figure BDA00029571651400001217
表示父代种群
Figure BDA00029571651400001218
中第i个个体
Figure BDA00029571651400001219
的第j个编码，
Figure BDA00029571651400001220
将父代种群
Figure BDA00029571651400001221
中适应值最大的个体
Figure BDA00029571651400001222
的num个编码表示为：
Figure BDA00029571651400001223
其中，
Figure BDA00029571651400001224
表示
Figure BDA00029571651400001225
的第j个编码，j∈[1,2,…,num]。
在
Figure BDA00029571651400001226
的num个编码中随机选择num/2个编码，与父代种群
Figure BDA00029571651400001227
中第i个个体
Figure BDA00029571651400001228
中对应num/2个编码进行交叉替换，得到第t+1代第一种群中第i个新个体
Figure BDA00029571651400001229
则令i的值分别取1至Popsize，进而分别得到第t+1代第一种群的第1个个体
Figure BDA00029571651400001230
至Ct+1中第Popsize个个体
Figure BDA00029571651400001231
步骤6.4、将交叉繁殖后的第t+1代第一种群的P个个体变异为父代种群
Figure BDA00029571651400001232
的中值最优个体
Figure BDA00029571651400001233
得到第t+1代第二种群。
进一步地，步骤6.4步骤6.41～步骤6.45，其中：
步骤6.41、将父代种群
Figure BDA0002957165140000131
的Popsize个个体的按照适应值大小从小到大的顺序进行排序，得到升序排列的父代种群
Figure BDA0002957165140000132
步骤6.42、在父代种群
Figure BDA0002957165140000133
中选取后Popsize/2个个体，得到较优个体集合
Figure BDA0002957165140000134
具体地，在父代种群
Figure BDA0002957165140000135
中选取后Popsize/2个个体作为较优个体集合
Figure BDA0002957165140000136
的个体，该Popsize/2个体为适应值较大的种群个体，较优个体集合
Figure BDA0002957165140000137
其中
Figure BDA0002957165140000138
表示父代种群
Figure BDA0002957165140000139
中的较优个体集合
Figure BDA00029571651400001310
的第i个个体，将较优个体集合
Figure BDA00029571651400001311
的Popsize/2个个体的第j个编码表示成向量形式，即：
Figure BDA00029571651400001312
其中，
Figure BDA00029571651400001313
表示较优个体集合
Figure BDA00029571651400001314
的第i个个体的第j个编码，i∈[1,2,…,Popsize/2]，j∈[1,2,…,num]。
步骤6.43、统计较优个体集合
Figure BDA00029571651400001315
中每个个体的第j个编码的码值出现的频率。
具体地，父代种群
Figure BDA00029571651400001316
的中值最优个体
Figure BDA00029571651400001317
的编码由父代种群中的较优个体集合
Figure BDA00029571651400001318
的编码计算得到。对于较优个体集合
Figure BDA00029571651400001319
的Popsize/2个个体的第j个编码，统计每个个体的第j个编码的码值出现的频率。
步骤6.44、根据出现频率最高的所述第j个编码的码值得到所述父代种群
Figure BDA00029571651400001320
的中值最优个体
Figure BDA00029571651400001321
具体地，步骤6.43中出现频率最高的码值即为父代种群
Figure BDA00029571651400001322
的中值最优个体
Figure BDA00029571651400001323
的第j个编码，若较优个体集合
Figure BDA00029571651400001324
的每个个体的第j个编码的码值出现的频率相同，则随机产生一个码值作为父代种群
Figure BDA00029571651400001325
的中值最优个体
Figure BDA0002957165140000141
的第j个编码，令j的值分别取1至num，进而得到父代种群
Figure BDA0002957165140000142
的中值最优个体
Figure BDA0002957165140000143
的num个编码。
步骤6.45、将交叉繁殖后的第t+1代第一种群的P个个体变异为父代种群
Figure BDA0002957165140000144
的中值最优个体
Figure BDA0002957165140000145
得到第t+1代第二种群。
具体地，将进行完交叉操作的第t+1代第一种群的P个个体变异为父代种群
Figure BDA0002957165140000146
的中值最优个体
Figure BDA0002957165140000147
P的值每次随机产生，并且P的取值范围为[1,Popsize/5]，至此得到最终的第t+1代第二种群。
步骤7、若t+1＜T，则令t的值加1，并重复执行步骤4至步骤6，直至t+1＝T，若t+1＝T，则迭代过程结束，得到第1次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA0002957165140000148
至第T次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA0002957165140000149
以及适应值最大个体
Figure BDA00029571651400001410
的适应值
Figure BDA00029571651400001411
至适应值最大个体
Figure BDA00029571651400001412
的适应值
Figure BDA00029571651400001413
并从第1次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA00029571651400001414
至第T次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA00029571651400001415
选出适应值最大的个体作为最优个体，并将所述最优个体的适应值作为最优适应值。
具体地，如果t+1＜T，令t的值加1，返回步骤4，并重复执行步骤4至步骤6；如果t+1＝T，则迭代过程结束，得到第1次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA00029571651400001416
至第T次迭代过程后适应值最大个体
Figure BDA00029571651400001417
以及
Figure BDA00029571651400001418
的适应值
Figure BDA00029571651400001419
至
Figure BDA00029571651400001420
的适应值
Figure BDA00029571651400001421
分别记为T个个体
Figure BDA00029571651400001422
和T个适应值
Figure BDA00029571651400001423
然后从T个个体中选出适应值最大的个体，记为最优个体Opt_C，将最优个体的Opt_C的适应值，记为最优适应值Opt_f，最优个体Opt_C是本实施例求得的最优结果，最优适应值Opt_f是最优结果对应的最大适应值。
迭代过程结束时，同时也得到第1次迭代后最大适应值至第T次迭代后最大适应值，将迭代次数作为横坐标，每次迭代后的最大适应值的负数作为纵坐标绘出曲线；如果曲线变化在末端趋于平滑，说明优化结果接近最优，如果曲线在末端还在上升没有平滑趋势，说明设置的种群最大迭代次数T太小，优化结果还有更优的空间，需要增加种群最大迭代次数T。
本发明效果可以通过下述仿真实验进一步说明。
(一)仿真条件
在本发明中，基于遗传-量子粒子群算法的异构子阵分布式阵列优化方法主要针对的是平面阵。为了验证本发明的有效性，以由3种不同子阵结构组成的分布式阵列为例加以说明，图4a是子阵单元结构图，如图4b是一个行和列子阵数都是10的子阵均匀分布的分布式阵列，其中有45个子阵结构为3*3的以半波长间距均匀分布的平面阵，20个子阵结构为4*4的以半波长间距均匀分布的平面阵，35个子阵结构为5*5的以半波长间距均匀分布的平面阵，分布式阵列的总阵元数是1600，分布式阵列以1.2GHz为载波频率，波长0.5米，子阵间间距为4.2倍的波长。
设定Popsize＝100，T＝100，Lx＝10m，Ly＝10m，dmin＝2.1λ，dmax＝4.2λ。
(二)仿真结果与分析
实验一：对图4b所示的子阵均匀分布的分布式阵列进行普通波束形成得到如图5a所示的归一化方向图、图5b所示归一化俯仰方向图、图5c所示归一化方位方向图，可以看到子阵均匀分布的分布式阵列的峰值旁瓣比为-4.02dB,具有较高的旁瓣。
实验二：给出本发明中基于遗传-量子粒子群算法的异构子阵分布式阵列优化方法优化后的结果：图6是迭代过程统计图，图7a是优化后阵元位置图，图7b是归一化方向图，图7c是归一化俯仰维方向图，图7d是归一化方位维方向图；可以看出此次优化得到的最大适应值的负数为14.69dB，即优化后的稀疏分布的分布式阵列峰值旁瓣比为-14.69dB，与实验一中子阵均匀分布的分布式阵列方向图相比，旁瓣得到较好的抑制。
本发明所提供的基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法能够通过优化分布式阵列的子阵间距，使分布式阵列的总体方向图的峰值旁瓣比最低。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。
尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。单个处理器或其他单元可以实现权利要求中列举的若干项功能。相互不同的从属权利要求中记载了某些措施，但这并不表示这些措施不能组合起来产生良好的效果。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于遗传和量子粒子群算法的分布式阵列优化方法，其特征在于，包括：
步骤1、获取待优化的分布式阵列，所述分布式阵列包括若干子阵；
步骤2、将所述分布式阵列的子阵初始相位中心转化为x、y两维的子阵间距矩阵gap_x和子阵间距矩阵gap_y；对所述子阵间距矩阵gap_x和所述子阵间距矩阵gap_y分别进行向量化以及转置操作得到子阵间距向量；根据所述子阵间距向量得到个体向量；
步骤3、根据所述个体向量以及所设置的群体规模Popsize和种群最大迭代次数T生成包含Popsize个不同个体的初始种群，初始化迭代次数t为1；
步骤4、根据第t代第一种群的最大适应值
Figure FDA0004055390350000011
最优个体
Figure FDA0004055390350000012
和所述最大适应值
Figure FDA0004055390350000013
的前面n代的最大适应值得到第t代第二种群；
步骤5、按照轮盘赌选择算法对第t代第二种群依次执行优胜劣汰操作得到第t+1代第一种群的父代种群
Figure FDA0004055390350000014
以及所述父代种群
Figure FDA0004055390350000015
的适应值集合；
步骤6、对第t+1代第一种群的父代种群
Figure FDA0004055390350000016
执行交叉繁殖以得到交叉繁殖后的第t+1代第一种群，将交叉繁殖后的第t+1代第一种群中部分个体变异为所述父代种群
Figure FDA0004055390350000017
的中值最优个体，以得到第t+1代第二种群；
步骤7、若t+1<T，则令t的值加1，并重复执行步骤4至步骤6，直至t+1＝T，若t+1＝T，则迭代过程结束，得到第1次迭代过程后适应值最大个体
Figure FDA0004055390350000018
至第T次迭代过程后适应值最大个体
Figure FDA0004055390350000019
以及适应值最大个体
Figure FDA00040553903500000110
的适应值
Figure FDA00040553903500000111
至适应值最大个体
Figure FDA00040553903500000112
的适应值
Figure FDA00040553903500000113
并从第1次迭代过程后适应值最大个体
Figure FDA00040553903500000114
至第T次迭代过程后适应值最大个体
Figure FDA00040553903500000115
选出适应值最大的个体作为最优个体，并将所述最优个体的适应值作为最优适应值。
2.根据权利要求1所述的分布式阵列优化方法，其特征在于，所述分布式阵列包括半波长均匀密布的线阵、半波长均匀密布的面阵、稀疏分布的线阵或者稀疏分布的面阵。
3.根据权利要求1所述的分布式阵列优化方法，其特征在于，所述步骤3包括：
步骤3.1、设置群体规模Popsize、种群最大迭代次数T、子阵最小间距dmin和子阵最大间距dmax；
步骤3.2、根据子阵最小间距dmin和子阵最大间距dmax随机生成包含Popsize个不同的个体的初代种群。
4.根据权利要求1所述的分布式阵列优化方法，其特征在于，所述步骤4包括：
步骤4.1、根据峰值旁瓣比计算得到所述第t代第一种群的适应值集合；
步骤4.2、根据所述第t代第一种群的适应值集合得到所述第t代第一种群的最大适应值
Figure FDA0004055390350000021
和最优个体
Figure FDA0004055390350000022
步骤4.3、若2<t<T，且所述第t代第一种群的最大适应值
Figure FDA0004055390350000023
与前面n代的最大适应值均相同，将随机生成的m个个体替代所述第t代第一种群的m个个体，直至满足预设条件，得到所述第t代第二种群，否则不更新当前种群，直接将所述第t代第一种群作为所述第t代第二种群，其中，m<Popsize-1，Popsize为群体规模。
5.根据权利要求1或4所述的分布式阵列优化方法，其特征在于，n为2。
6.根据权利要求4所述的分布式阵列优化方法，其特征在于，将随机生成的m个个体替代所述第t代第一种群的m个个体，包括：
将所述第t代第一种群的个体按照适应值从小到大的顺序进行排序，并将随机生成的m个个体取代排序后的所述第t代第一种群的前m个个体。
7.根据权利要求1所述的分布式阵列优化方法，其特征在于，所述步骤6包括：
步骤6.1、在所述第t+1代第一种群的父代种群
Figure FDA0004055390350000024
的适应值集合中找到最大适应值
Figure FDA0004055390350000025
步骤6.2、在所述第t+1代第一种群的父代种群
Figure FDA0004055390350000027
中找到最大适应值
Figure FDA0004055390350000026
对应的最优个体
Figure FDA0004055390350000031
步骤6.3、将所述最优个体
Figure FDA0004055390350000032
与所述父代种群
Figure FDA0004055390350000033
中第i个个体
Figure FDA0004055390350000034
执行交叉繁殖，以得到交叉繁殖后的第t+1代第一种群的第1个个体
Figure FDA0004055390350000035
至Ct+1中第Popsize个个体
Figure FDA0004055390350000036
其中，Ct+1为第t+1代第一种群；
步骤6.4、将交叉繁殖后的第t+1代第一种群的P个个体变异为所述父代种群
Figure FDA0004055390350000037
的中值最优个体
Figure FDA0004055390350000038
得到第t+1代第二种群。
8.根据权利要求7所述的分布式阵列优化方法，其特征在于，所述步骤6.3包括：
在所述最优个体
Figure FDA0004055390350000039
的num个编码中随机选择num/2个编码，与所述父代种群
Figure FDA00040553903500000310
中第i个个体
Figure FDA00040553903500000311
中对应的num/2个编码进行交叉，以得到交叉繁殖后的第t+1代第一种群的第1个个体
Figure FDA00040553903500000313
至Ct+1中第Popsize个个体
Figure FDA00040553903500000312
9.根据权利要求7所述的分布式阵列优化方法，其特征在于，所述步骤6.4包括：
步骤6.41、将所述父代种群
Figure FDA00040553903500000314
的Popsize个个体的按照适应值大小从小到大的顺序进行排序，得到升序排列的父代种群
Figure FDA00040553903500000315
步骤6.42、在所述父代种群
Figure FDA00040553903500000316
中选取后Popsize/2个个体，得到较优个体集合
Figure FDA00040553903500000317
步骤6.43、统计较优个体集合
Figure FDA00040553903500000318
中每个个体的第j个编码的码值出现的频率；
步骤6.44、根据出现频率最高的所述第j个编码的码值得到所述父代种群
Figure FDA00040553903500000319
的中值最优个体
Figure FDA00040553903500000320
步骤6.45、将交叉繁殖后的第t+1代第一种群的P个个体变异为所述父代种群
Figure FDA00040553903500000321
的中值最优个体
Figure FDA00040553903500000322
得到第t+1代第二种群。
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