CN115098903A - 一种低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法，包括以下步骤：步骤一、设置阵列指标以确定规模；步骤二、选取稀疏率；步骤三、将已知规模阵列Q区域划分；步骤四、在任一区域内划分中心对称单元，对R₁单元阵列随机分布，经区域可扩展复制得基础种群；步骤五、重复步骤四得种群集合，从中寻找最大适应度选优；步骤六、对R₁单元进行算法优化；步骤七、校正实际阵元数；步骤八、返回步骤五寻优替换直至满足迭代次数；步骤九、验证优化结果，若未达到指标，按四度优先级返回相应步骤重新优化；步骤十、评估最优阵列。本发明通过等区域可扩展划分，使得稀疏布阵设计范围大大缩小，可扩展式性布局提升了复杂场景中阵列设计、调试及应用的灵活性。

Description

一种低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法

技术领域

本发明涉及到阵列天线的稀疏优化，特别涉及针对于不同工程技术指标要求中的低成本可扩展阵列稀疏方法设计方法。

背景技术

面对未来探测系统性能需求的急剧增加，具有多波束快速扫描、多目标捕捉、强抗干扰能力、高可靠性的相控阵天线阵列势必成为未来阵列设计的发展趋势，现今相控阵已逐渐被应用于军用雷达和商用雷达等领域，但随着工程技术指标的提升，雷达工作频率越来越高，波长越来越短，在满足半波长布阵的前提下，阵元间距越来越短，使得ULA(UniformLinear Array)产生阵元数量庞大、功耗和热耗较大、电磁耦合影响大、信号处理复杂度加剧、工程技术复杂等一些无法避免的成本和技术问题，从而导致阵列实现工艺复杂，实施难度增大，这些都严重地限制了大型相控阵的发展。因此，对阵列进行稀疏优化成为了布阵时要考虑的必要环节，稀疏化相控阵列是部分同等性能下的低成本解决方案。稀疏操作具有以下几个主要优势：(1)降低制造成本；(2)增大布阵时的阵元间距，降低工艺难度；(3)降低通道间的电磁耦合影响；(4)在同等通道数情况下增大角度分辨率。

全局性稀疏技术是目前稀疏率较低，同时能够良好抑制旁瓣电平的稀疏方法，但是目前全局性稀疏技术仍存在一些局限性，例如：(1)全局随机稀疏布阵所得的阵列方向图具有非周期性，这样的非周期性会增加硬件布板时的走线难度，同时也会带来多方面的误差，从而导致实际测试效果与仿真效果存在较大偏差；(2)多个阵列区域之间不具有可扩展性，一款全局性随机稀疏阵列只能应用于相同指标的工程背景中，因此稀疏阵列的成本仍然较高；(3)全局性随机稀疏在不同角度上得到的天线扫描方向图的曲线不稳定，旁瓣电平水平难以统一；(4)全局性随机稀疏布阵会导致纠错效率低，纠错能力仍有待提升。因此需要对稀疏操作进行进一步优化，但是目前国内与国际上研究具有可扩展的相控阵稀疏优化方法比较少。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种通过将布阵区域等区域周期性可扩展划分，使得稀疏布阵的设计范围大大缩小，降低了复杂场景中阵列的设计、调试及应用难度，并能够适应不同工程技术指标要求的低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法，包括以下步骤：

步骤一、设置相控阵列性能指标：相控阵列选用均匀栅格阵列分布方式，设置各阵元均为等幅同相的理想性全向阵元；并设定相控阵列的初始稀疏率范围、方位向分辨率、俯仰向分辨率和最大旁瓣电平阈值FSLL；

步骤二、在稀疏率范围内选取稀疏率；

步骤三、将均匀栅格阵列划分为Q个区域，Q的取值范围为：

η为稀疏率，

表示向下取整，M为方位向天线阵列个数，N为俯仰向天线阵列个数；初始操作时取Q范围内的最大整数值；

步骤四、对任意一个区域进行分单元操作，使区域内单元R₁、R₂、R₃、R₄呈中心对称分布；对稀疏后R₁区域天线阵元进行二进制码随机分配，然后将随机排布生成的R₁区域分别关于方位轴和俯仰轴翻转得到R₂、R₃，再将R₁中心翻转得到R₄，得到第一个区域；并将该区域复制平铺排布得到Q个区域，得到一个基础种群G₀；

步骤五、重复步骤四生成若干个基础种群，根据数字波束成形方法生成初始种群集合的三维方向图，分别计算出三维方向图中的最大旁瓣电平，然后计算出各个种群的归一化适应度值，并找出最大适应度值记为Q_Mfit；将具有最大适应度的基础种群作为历代最优种群，记为G_best；

步骤六、针对R₁单元使用遗传算法进行优化；

步骤七、校正各种群中R₁的实际阵元数；

步骤八、保留此次迭代过程中的最优阵列G_best，重复步骤四至步骤七，如果达到最大迭代次数，则执行步骤九；

步骤九、验证算法优化后的最优天线阵列设计方案是否达到步骤一中的相应指标要求，如果满足，则得到最优阵列；反之，分为四个优先级方式重新进行布阵优化，直至得到最优阵列；

步骤十、运用MATLAB软件评估输出的最优阵列，在方位向和俯仰向扫描范围内的三维方向图中，捕获不同扫描方向的最大旁瓣电平，得到最大旁瓣电平评估图。

进一步地，所述步骤五具体实现方法为：平面阵列的方向图函数表示为：

其中f_mn等于0或1，表示没有阵元或有阵元分布；

表示方位向，θ表示俯仰向，阵列主波束的最大值指向为(φ₀,θ₀)，d_m表示第(m,n)阵元与(0,0)参考阵元方位向的距离，d_n则表示第(m,n)阵元与(0,0)参考阵元俯仰向的距离，Δφ_mn表示第(m,n)阵元与第(0,0)参考阵元的相位差，α_mn为阵列主波束最大值指向时的激励相位；

根据最大旁瓣电平MSLL的定义，取为方向图方位向最大旁瓣电平与俯仰向最大旁瓣电平之和：

得到一个关于MSLL的数值集合，取集合中最小数值记为min(MSLL)，最大数值记为max(MSLL)；

计算出各个种群的归一化适应度值：

适应度值取值在0到1之间，然后找出所有种群中最大适应度值记为Q_Mfit。

进一步地，所述步骤六中，优化方法为：设置交叉概率P_c和变异概率P_m；对已得各种群的归一化适应度值，先后进行选择、交叉、变异操作；

设最大进化代数为G、约束交叉概率P_c、变异概率P_m，将各初始种群中的R₁取出，采用“轮盘赌”选择法，将各种群的相对适应度作为被选择的概率，公式表示为

通过此抉择条件决定是否保留其子代；将选中的各R₁区域进行奇偶种群划分，以交叉概率P_c对奇数种群和偶数种群进行交叉操作，使奇偶配对个体在交叉位置处相互交换各自的部分基因，从而产生新的种群个体；对于交叉后的各种群，接着以变异概率P_m进行变异操作。

进一步地，所述步骤七中，校正方法为：如果处理后阵元数和初始设定不同，则从阵元中随机选择差额个阵元，强制其工作状态跳变到相反状态，即从“0”跳变到“1”，从“1”跳变到“0”。

进一步地，所述步骤九中，四个优先级方式分别为：

优先级1，在所选取的交叉概率P_c、变异概率P_m未达到数值上限前提下，以比值

为乘积因子增大原交叉概率P_c、变异概率P_m数值，返回步骤六，；

优先级2，在阵列随机排布次数未超过约束范围前提下，重新随机生成R₁单元内阵列分布，返回步骤四；

优先级3，在约束范围内改变Q值，重新划分可扩展区域，返回步骤三；

优先级4，在约束范围内改变稀疏率η，返回步骤二。

本发明的有益效果是：本发明实现了可扩展性且低成本的相控阵列稀疏优化操作，无需对相控阵进行全局性随机稀疏布阵，通过将布阵区域等区域周期性可扩展划分，使得稀疏布阵的设计范围大大缩小，可扩展式性布局降低了复杂场景中阵列的设计、调试及应用难度，并能够适应不同工程技术指标要求，实现了不同场景设计的兼容性。本发明在保证低稀疏率的前提下，改善了旁瓣电平抑制效果，提升了稀疏阵列的宽视场扫描性能的周期性，达到了减少天线阵元、降低成本，同时在方位向和俯仰向都具有较高分辨率的目的，解决了当前天线阵列稀疏操作中非周期性全局随机稀疏布阵所得方向图不对称导致的旁瓣电平抑制效果不稳定的问题。同时降低了实际工程应用的设计成本、提升了纠错效率，能够精确地进行数据采集，在相控阵雷达图像处理等领域具有重要的应用价值和工程意义。

附图说明

图1为本发明的可扩展相控阵列稀疏优化方法的操作流程图；

图2为本发明可扩展性相控稀疏阵划分原理示意图；

图3为本发明输出的最优稀疏阵的位置分布图；

图4为本发明输出的最优稀疏阵的归一化方向图；

图5为本发明输出的最优稀疏阵的方位向方向图；

图6为本发明输出的最优稀疏阵的俯仰向方向图；

图7为本发明输出的最优稀疏阵的主瓣扫描-副瓣方向图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

如图1所示，本发明的一种低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法，包括以下步骤：

步骤一、设置相控阵列性能指标：相控阵列选用均匀栅格阵列分布方式，设置各阵元均为等幅同相的理想性全向阵元；并设定相控阵列的初始稀疏率范围η∈[η_a,η_b],(0＜η_a＜η_b＜1)、方位向分辨率、俯仰向分辨率和最大旁瓣电平阈值FSLL；

本实施例以工作频率77GHz为例，设定稀疏率范围为0.10～0.30，旁瓣电平阈值为不高于-17dB，方位向角分辨率指标约为0.7°，俯仰向角分辨率指标约为2.1°(方位向角分辨率指标和俯仰向角分辨率指标均为只取小数点后一位的数值)。根据波长公式

可推知：阵元间距

已知天线阵列角分辨率理论公式为：

则根据约束分辨率数值，结合分辨率公式M≈101.6/ρ_x，N≈101.6/ρ_y计算推知：阵列天线孔径为28cm×9.3cm，方位向天线阵列个数M为144个，俯仰向天线阵列个数N为48个，则满阵时天线阵列总阵元(M,N)数量为L＝M×N＝6912。

步骤二、在稀疏率范围内选取稀疏率，本实施例中初始稀疏率取η＝0.25，根据稀疏率定义可知，

则稀疏后天线阵元数量NL为1782；

步骤三、将均匀栅格阵列划分为Q个区域，考虑到可扩展目的，Q的取值按照如下约束选取：

(1)Q为不小于2的正整数；

(2)确保稀疏后每个区域的实际阵元个数不少于4个；

即，Q的取值范围为：

表示向下取整；Q的实际取值可以由用户自行设置，一般初始操作时取Q取范围内的最大整数值，因为从最大能分区的数值开始运行，可以在达到指标前提下，分区最多，使得各区域内阵元数量最少。为了方便说明，本实施例取Q＝3；对均匀阵列进行3×1等区域划分，从而分成3个完全相同的区域q_(1,1),q_(1,2),q_(,13)，使每个单元内满阵时的阵元参数(m,n)为(48,48)；

步骤四、对任意一个区域进行分单元操作，使区域内单元R₁、R₂、R₃、R₄呈中心对称分布；具有中心对称特性的块划分有很多种，本实施例采用“田”字划分，如图2所示；对于均匀排列的平面天线阵列，取单元q_(1,1)的R₁为例(R₁是任意选取四个区域中的一个)，在η＝0.25的约束下，稀疏后R₁区域天线阵元数量降为144，对其进行二进制码随机分配(这里的随机二进制码分配是已确定稀疏率数值，即已经确定0、1的个数，仅仅将这些0、1进行随机的阵元位置分布)，用f_mn表示相应阵元的设置状态：f_mn＝1表示相应位置上有阵元排布，f_mn＝0表示相应位置上没有阵元排布，然后将随机排布生成的R₁区域分别关于方位轴和俯仰轴翻转得到R₂、R₃，再将R₁中心翻转得到R₄，得到第一个区域q_(1,1)；并将q_(1,1)复制平铺排布得到Q个区域，得到一个基础种群G₀，种群是指Q个区域组成的平面范围，每个区域内包括四个单元。

步骤五、重复步骤四生成若干个基础种群，本实施例中设置种群数量NP为50，则重复步骤四的操作，对R₁区域重新进行二进制码随机分配，然后进行翻转和平铺排布操作，共操作50次后，产生一个初始种群集合G₀(i),[i＝1,2,...,NP；NP＝50]。根据数字波束成形方法(DBF)生成初始种群集合的三维方向图，分别计算出三维方向图中的最大旁瓣电平MSLL，然后计算出各个种群的归一化适应度值，并找出最大适应度值记为Q_Mfit；将具有最大适应度的基础种群作为历代最优种群，记为G_best；

具体实现方法为：本实施例方向图主要为表示能流密度大小与空间方向关系，故采用功率归一化的方向图，平面阵列的方向图函数表示为：

其中f_mn等于0或1，表示没有阵元或有阵元分布；

表示方位向，θ表示俯仰向，阵列主波束的最大值指向为(φ₀,θ₀)，d_m表示第(m,n)阵元与(0,0)参考阵元方位向的距离，d_n则表示第(m,n)阵元与(0,0)参考阵元俯仰向的距离，Δφ_mn表示第(m,n)阵元与第(0,0)参考阵元的相位差，α_mn为阵列主波束最大值指向时的激励相位；

根据最大旁瓣电平MSLL的定义，取为方向图方位向最大旁瓣电平

与俯仰向最大旁瓣电平

之和：

sidelobe1、sidelobe2分别表示方位向和俯仰向旁瓣；得到一个关于MSLL的数值集合，取集合中最小数值记为min(MSLL)，最大数值记为max(MSLL)；

接着分别计算出这五十个种群的归一化适应度值集合Q_fiti(i＝1,2,...,NP；NP＝50)，归一化适应度值为：

适应度值取值在0到1之间，采用归一化适应度可以清晰地表示此时选中种群的方向图旁瓣水平在单位区间的排布位置，然后找出所有种群中最大适应度值记为Q_Mfit。

步骤六、针对R₁单元使用遗传算法进行优化；优化方法为：设置交叉概率P_c和变异概率P_m；对已得各种群的归一化适应度值，先后进行选择、交叉、变异操作；

设最大进化代数为G＝200、约束交叉概率P_c、变异概率P_m的取值范围为

0.8≤P_c≤1,0.05≤P_m≤1，初始选择交叉概率数值P_c为0.8，变异概率数值P_m为0.05。经上述操作已得到各种群的归一化适应度值，然后将各初始种群中的R₁取出，采用“轮盘赌”选择法，将各种群的相对适应度作为被选择的概率，公式表示为

通过此抉择条件决定是否保留其子代；将选中的各R₁区域进行奇偶种群划分，以交叉概率P_c＝0.8对奇数种群和偶数种群进行交叉操作，使奇偶配对个体在交叉位置处相互交换各自的部分基因，从而产生新的种群个体；对于交叉后的各种群，接着以变异概率P_m＝0.05进行变异操作。

步骤七、为确保步骤三至步骤六新生成的种群中稀疏度η保持不变，需校正各种群中R₁的实际阵元数；校正方法为：如果处理后阵元数和初始设定不同，则从阵元中随机选择差额个阵元，强制其工作状态跳变到相反状态，即从“0”跳变到“1”，从“1”跳变到“0”。

步骤八、保留此次迭代过程中的最优阵列G_best，重复步骤四至步骤七，如果达到最大迭代次数，则执行步骤九；

步骤九、验证算法优化后的最优天线阵列设计方案是否达到步骤一中的相应指标要求，如果满足，则得到最优阵列；反之，分为四个优先级方式重新进行布阵优化，直至得到最优阵列；四个优先级方式分别为：

优先级1，在所选取的交叉概率P_c、变异概率P_m未达到数值上限前提下，以比值

为乘积因子增大原交叉概率P_c、变异概率P_m数值，返回步骤六，；

优先级2，在阵列随机排布次数未超过约束范围前提下，重新随机生成R₁单元内阵列分布，返回步骤四；

优先级3，在约束范围内改变Q值，重新划分可扩展区域，返回步骤三；

优先级4，在约束范围内改变稀疏率η，返回步骤二。

步骤十、运用MATLAB软件评估输出的最优阵列，在方位向和俯仰向扫描范围内的三维方向图中，捕获不同扫描方向的最大旁瓣电平，得到最大旁瓣电平评估图。最终输出最优阵列如图3所示，最优阵列在0°方位向和0°俯仰向的三维方向图如图4所示，其中方位向截面的方向图如图5所示，俯仰截面的方向图如图6所示。

观察图5和图6可知，最优稀疏阵列满足方位向0.7°分辨率、俯仰向2.3°分辨率的要求，同时方向图中最大旁瓣电平都在-13dB以下。

改变稀疏阵列的波束角度，使之在方位向±60°内逐步改变1°，同时在俯仰向±45°内逐步改变1°，最终输出主瓣扫描方向图如图7所示，由图可知，最优稀疏阵列在主瓣扫描域内的最大旁瓣电平都低于-12.63dB，满足设计要求。

最终呈现出的图像显示经此天线阵列稀疏优化方法处理后的最大旁瓣水平在方位向、俯仰向上都具有较宽的扫描范围、稳定的扫描效果，旁瓣电平抑制效果良好，满足了初始设置的阈值水平，使旁瓣电平抑制在-11dB以下，在所有阵元均为等幅同相的理想性全向阵元情况下，充分达到了技术指标要求，未来应用在具体的工程背景下，结合本发明方法并对阵列各阵元进行有约束的功率分配后，将可以达到更严格的技术指标，为现今相控阵列设计提供了极大的工程实用参考价值。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、设置相控阵列性能指标：相控阵列选用均匀栅格阵列分布方式，设置各阵元均为等幅同相的理想性全向阵元；并设定相控阵列的初始稀疏率范围、方位向分辨率、俯仰向分辨率和最大旁瓣电平阈值FSLL；

步骤二、在稀疏率范围内选取稀疏率；

步骤三、将均匀栅格阵列划分为Q个区域，Q的取值范围为：

η为稀疏率，

表示向下取整，M为方位向天线阵列个数，N为俯仰向天线阵列个数；

步骤四、对任意一个区域进行分单元操作，使区域内单元R₁、R₂、R₃、R₄呈中心对称分布；对稀疏后R₁区域天线阵元进行二进制码随机分配，然后将随机排布生成的R₁区域分别关于方位轴和俯仰轴翻转得到R₂、R₃，再将R₁中心翻转得到R₄，得到第一个区域；并将该区域复制平铺排布得到Q个区域，得到一个基础种群G₀；

步骤五、重复步骤四生成若干个基础种群，根据数字波束成形方法生成初始种群集合的三维方向图，分别计算出三维方向图中的最大旁瓣电平，然后计算出各个种群的归一化适应度值，并找出最大适应度值记为Q_Mfit；将具有最大适应度的基础种群作为历代最优种群，记为G_best；

步骤六、针对R₁单元使用遗传算法进行优化；

步骤七、校正各种群中R₁的实际阵元数；

步骤八、保留此次迭代过程中的最优阵列G_best，重复步骤四至步骤七，如果达到最大迭代次数，则执行步骤九；

步骤九、验证算法优化后的最优天线阵列设计方案是否达到步骤一中的相应指标要求，如果满足，则得到最优阵列；反之，分为四个优先级方式重新进行布阵优化，直至得到最优阵列；

步骤十、运用MATLAB软件评估输出的最优阵列，在方位向和俯仰向扫描范围内的三维方向图中，捕获不同扫描方向的最大旁瓣电平，得到最大旁瓣电平评估图。

2.根据权利要求1所述的低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法，其特征在于，所述步骤五具体实现方法为：平面阵列的方向图函数表示为：

其中f_mn等于0或1，表示没有阵元或有阵元分布；

表示方位向，θ表示俯仰向，阵列主波束的最大值指向为(φ₀,θ₀)，d_m表示第(m,n)阵元与(0,0)参考阵元方位向的距离，d_n则表示第(m,n)阵元与(0,0)参考阵元俯仰向的距离，Δφ_mn表示第(m,n)阵元与第(0,0)参考阵元的相位差，α_mn为阵列主波束最大值指向时的激励相位；

最大旁瓣电平MSLL取为方向图方位向最大旁瓣电平与俯仰向最大旁瓣电平之和：

得到一个关于MSLL的数值集合，取集合中最小数值记为min(MSLL)，最大数值记为max(MSLL)；

计算出各个种群的归一化适应度值：

适应度值取值在0到1之间，然后找出所有种群中最大适应度值记为Q_Mfit。

3.根据权利要求1所述的低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法，其特征在于，所述步骤六中，优化方法为：设置交叉概率P_c和变异概率P_m；对已得各种群的归一化适应度值，先后进行选择、交叉、变异操作；

设最大进化代数为G、约束交叉概率P_c、变异概率P_m，将各初始种群中的R₁取出，采用“轮盘赌”选择法，将各种群的相对适应度作为被选择的概率，公式表示为

通过此抉择条件决定是否保留其子代；将选中的各R₁区域进行奇偶种群划分，以交叉概率P_c对奇数种群和偶数种群进行交叉操作，使奇偶配对个体在交叉位置处相互交换各自的部分基因，从而产生新的种群个体；对于交叉后的各种群，接着以变异概率P_m进行变异操作。

4.根据权利要求1所述的低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法，其特征在于，所述步骤七中，校正方法为：如果处理后阵元数和初始设定不同，则从阵元中随机选择差额个阵元，强制其工作状态跳变到相反状态，即从“0”跳变到“1”，从“1”跳变到“0”。

5.根据权利要求1所述的低成本可扩展相控阵列稀疏优化方法，其特征在于，所述步骤九中，四个优先级方式分别为：

优先级1，在所选取的交叉概率P_c、变异概率P_m未达到数值上限前提下，以比值

为乘积因子增大原交叉概率P_c、变异概率P_m数值，返回步骤六，；

优先级2，在阵列随机排布次数未超过约束范围前提下，重新随机生成R₁单元内阵列分布，返回步骤四；

优先级3，在约束范围内改变Q值，重新划分可扩展区域，返回步骤三；

优先级4，在约束范围内改变稀疏率η，返回步骤二。

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