CN109004646A - 一种基于结构特性的电网分区算法 - Google Patents

Abstract

一种基于结构特性的电网分区算法，属于电网维护技术领域。包括以下步骤：1)电力网络简化；2)初步计算网络最短路径长度矩阵；3)计算当前网络中所有边的介数；4)找到介数最高的边；5)计算经社团划分后的网络最短路径长度矩阵；6)判断是否出现新的分区；7)计算加权模块指标；8)判断各枢纽是否被划分到不同的分区；9)判断是否存在不含枢纽变电站的分区；10)利用贪心算法快速合并分区；11)计算分区合并后的加权模块度指标；12)输出电磁环网分区方案。解决了电网分区盲目性较高的问题，将复杂网络社团结构理论应用于电网分区过程，为形成分区方案提供理论依据，能够宏观地衡量网络划分质量。

Description

一种基于结构特性的电网分区算法

技术领域

本发明涉及一种基于结构特性的电网分区算法，属于电网维护技术领域。

背景技术

近年来，随着高一级电压电网的建设，下级电压电网逐步实现分区运行，相邻分区之间保持互为备用，应避免和消除严重影响电网安全稳定的不同电压等级的电磁环网。现有技术中，针对电磁环网分区的研究主要集中在方案评价阶段，对于方案形成过程只是根据工程经验按照行政区划或电网所属电力公司来划分，缺乏有效的理论支撑，难以形成合理的分区方案。

针对上述已有技术状况，本发明申请人做了大量反复而有益的探索，最终产品取得了有效的成果，并且形成了下面将要介绍的技术方案。

发明内容

针对上述的不足，本发明提供了一种基于结构特性的电网分区算法，将复杂网络社团结构理论应用于电网分区过程，为形成分区方案提供理论依据，克服了按照行政区划或电网所属电力公司划分时主观因素较重的缺点，能够宏观地衡量网络划分质量。

本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于结构特性的电网分区算法，包括以下步骤：

1)电力网络简化；

2)初步计算网络最短路径长度矩阵及所有最短路径；

3)计算当前网络中所有边的介数；

4)找到介数最高的边并将其从网络中移出；

5)计算经社团划分后的网络最短路径长度矩阵及所有最短路径；

6)判断是否出现新的分区；

7)计算加权模块指标；

8)判断各枢纽变电站是否被划分到不同的分区；

9)判断是否存在不含枢纽变电站的分区；

10)利用贪心算法快速合并分区；

11)计算分区合并后的加权模块度指标；

12)输出电磁环网分区方案。

进一步地，所述步骤1)的具体过程为：电力网络简化具体的简化方式包括：

a.电力网络仅限于高压输电网络，不考虑配电网络以及发电厂和变电站的主接线形式；

b.电力网络中的所有发电厂节点、变电站节点和负荷节点均抽象为无差别的节点，且不考虑接地点；

c.所有高压输电线路和变压器支路均抽象为网络中的有权边，权重为该支路的导纳模值，且忽略网络的有向性；

经过上述简化，使电力网络形成一张具有n个节点的无向、有权的稀疏连通图，用n×n阶的关联矩阵A表示。

进一步地，所述步骤2)的具体过程为：利用Floyd-Warshall算法计算网络最短路径长度矩阵及所有最短路径，包括：

a.从关联矩阵A＝(a_ij)_n*n开始，递归地进行n次更新，由D⁽⁰⁾＝A，考察每一对节点，若与这对节点同时连通的节点到两节点的路径长度之和，比已知两节点间的路径长度更短，则更新D⁽⁰⁾，从而构造出D⁽¹⁾，同样地由D⁽¹⁾构造出D⁽²⁾，如此循环，由D^(n-1)构造出D⁽ⁿ⁾；

b.矩阵D⁽ⁿ⁾＝(d_ij)_n*n的i行j列元素即是从节点i到节点j的最短路径长度，同时引入后继节点矩阵P＝(p_ij)_n*n来搜索两点间的最短路径；

c.对于最短路径长度矩阵D，若节点i与节点j之间无连通路，则d_ij为无穷大值。节点i到节点j的最短路径存在经过节点k和不经过节点k两种可能，因此令k＝1,2,...,n，依次比较d_ik+d_kj与d_ij的值：

若有d_ik+d_kj＜d_ij，则表示节点k到节点j经过节点k的路径长度更短，因此用d_ik+d_kj的值更新d_ij。每当检查完一个节点k，d_ij更新为当前的节点i到节点j的最短路径的长度，重复该过程直到检查完所有节点k，d_ij即是节点i到节点j的最短路径长度；

d.对于后继节点矩阵P，若p_ij的值为m，表示节点i到节点j的最短路径为i→...→m→j，即节点m是节点i到节点j最短路径中节点j之前的最后一个节点；

e.P的初值为p_ij＝i，在递归更新P的过程中，若有d_ik+d_kj＜d_ij，则表示节点i到节点j的路径改走i→...→k→...→j，由于d_kj已知，即k→...→j这条路径已知，用p_kj的值更新p_ij；

f.在形成最终的矩阵P之后，由p_ij＝m，可得路径m→j；再由p_im＝r，可得路径r→m→j；重复上述过程，直到p_it＝i可得节点i到节点j之间的最短路径为i→t→...→r→m→j。

进一步地，所述步骤3)的具体过程为：利用GN分裂算法计算当前网络中所有边的介数，电力网络包含多个社团且各个社团之间通过少量几条互联的边连接，则各个社团之问的所有最短路径必然经过这些互联的边，从而这些边具有较高介数。

进一步地，所述步骤4)的具体过程为：通过移除这些边，将隐藏在网络中的不同社团划分开，将l个社团的网络定义一个l×l维的对称矩阵E＝(e_ij)_l×l，e_ij表示网络中连接社团i和社团j的边数在所有边中所占的比例；

定义对角线上各元素之和为Tre,代表网络中连接社团内部节点的边数在有边中所占的比例；定义每行(或列)中各元素之和为a_i，表示与第i个社团中的节点相连的边数在所有边中所占的比例，定义模块度指标:

表示网络中连接社团内部节点的边的比例，减去随机网络中连接社团内部节点的边的比例的期望值；模块度越大，则表示划分的效果越好。

定义网络中有n个节点，令:

节点的度为：

网络总边数为：

等价为：

进一步地，所述步骤5)的具体过程为：利用Floyd-Warshall算法计算当前经社团划分后的网络最短路径长度矩阵及所有最短路径。

进一步地，所述步骤6)的具体过程为：采用GN分裂算法得到的分区方案，将不含枢纽变电站的分区与相邻分区合并成新的分区，直到网络中只存在含有枢纽变电站的分区，利用步骤5)中的网络最短路径长度矩阵判断是否出现新的分区：

如果出现，则进入步骤7)；否则，直接进入步骤8)。

进一步地，所述步骤7)的具体过程为：定义加权模块度指标：

式中，S_vw为连接节点vw的支路的导纳模值；s、s_v有如下定义：

表示电力网络中连接分区内部节点的边权重的比例，减去随机网络中连接分区内部节点的边权重的比例的期望值。即分区内部较大导纳模值的支路所占比例相对随机网络越高，则加权模块度越大，分区内部的连接紧密程度越高，该电力网络的社团结构划分得越好。

进一步地，所述步骤8)的具体过程为：利用步骤5)中的网络最短路径长度矩阵判断各枢纽变电站是否被划分到不同的分区:

如果是，则进入步骤9)；否则，返回步骤3)；

进一步地，所述步骤9)的具体过程为：利用步骤5)中的网络最短路径长度矩阵判断是否存在不含枢纽变电站的分区:

如果是，则进入步骤10)；如果否，直接进入步骤12)输出电磁环网分区方案。

进一步地，所述步骤10)的具体过程为：计算合并前后的加权模块度指标增量ΔQ，每次合并应该沿着使Q减小最少或增大最多的方向进行，不断重复这一过程，直到网络中只存在含有枢纽变电站的分区。

本发明的有益效果：

该算法将复杂网络社团结构理论应用于电网分区过程，为形成分区方案提供理论依据，克服了按照行政区划或电网所属电力公司划分时主观因素较重的缺点，能够宏观地衡量网络划分质量。

附图说明

图1为本发明的整体流程示意图；

图2为本发明中Floyd-Warshall算法流程示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于结构特性的电网分区算法，包括以下步骤：

1)电力网络简化，具体的简化方式包括：

a.电力网络仅限于高压输电网络，不考虑配电网络以及发电厂和变电站的主接线形式；

b.电力网络中的所有发电厂节点、变电站节点和负荷节点均抽象为无差别的节点，且不考虑接地点；

c.所有高压输电线路和变压器支路均抽象为网络中的有权边，权重为该支路的导纳模值，且忽略网络的有向性；

经过上述简化，使电力网络形成一张具有n个节点的无向、有权的稀疏连通图，用n×n阶的关联矩阵A表示。

2)利用Floyd-Warshall算法计算网络最短路径长度矩阵及所有最短路径，如图2所示。

a.从关联矩阵A＝(a_ij)_n*n开始，递归地进行n次更新，由D⁽⁰⁾＝A，考察每一对节点，若与这对节点同时连通的节点到两节点的路径长度之和，比已知两节点间的路径长度更短，则更新D⁽⁰⁾，从而构造出D⁽¹⁾，同样地由D⁽¹⁾构造出D⁽²⁾，如此循环，由D^(n-1)构造出D⁽ⁿ⁾；

b.矩阵D⁽ⁿ⁾＝(d_ij)_n*n的i行j列元素即是从节点i到节点j的最短路径长度，同时引入后继节点矩阵P＝(p_ij)_n*n来搜索两点间的最短路径；

c.对于最短路径长度矩阵D，若节点i与节点j之间无连通路，则d_ij为无穷大值。节点i到节点j的最短路径存在经过节点k和不经过节点k两种可能，因此令k＝1,2,...,n，依次比较d_ik+d_kj与d_ij的值：

若有d_ik+d_kj＜d_ij，则表示节点k到节点j经过节点k的路径长度更短，因此用d_ik+d_kj的值更新d_ij。每当检查完一个节点k，d_ij更新为当前的节点i到节点j的最短路径的长度，重复该过程直到检查完所有节点k，d_ij即是节点i到节点j的最短路径长度；

d.对于后继节点矩阵P，若p_ij的值为m，表示节点i到节点j的最短路径为i→...→m→j，即节点m是节点i到节点j最短路径中节点j之前的最后一个节点；

e.P的初值为p_ij＝i，在递归更新P的过程中，若有d_ik+d_kj＜d_ij，则表示节点i到节点j的路径改走i→...→k→...→j，由于d_kj已知，即k→...→j这条路径已知，用p_kj的值更新p_ij；

f.在形成最终的矩阵P之后，由p_ij＝m，可得路径m→j；再由p_im＝r，可得路径r→m→j；重复上述过程，直到p_it＝i，可得节点i到节点j之间的最短路径为i→t→...→r→m→j。

3)利用GN分裂算法计算当前网络中所有边的介数。

电力网络包含多个社团且各个社团之间通过少量几条互联的边连接，则各个社团之问的所有最短路径必然经过这些互联的边，从而这些边具有较高介数。

4)找到介数最高的边并将其从网络中移出。

通过移除这些边，将隐藏在网络中的不同社团划分开。

将l个社团的网络定义一个l×l维的对称矩阵E＝(e_ij)_l×l，e_ij表示网络中连接社团i和社团j的边数在所有边中所占的比例；定义对角线上各元素之和为Tre,代表网络中连接社团内部节点的边数在所有边中所占的比例；定义每行(或列)中各元素之和为a_i，表示与第i个社团中的节点相连的边数在所有边中所占的比例，定义模块度指标:

表示网络中连接社团内部节点的边的比例，减去随机网络中连接社团内部节点的边的比例的期望值；模块度越大，则表示划分的效果越好。

定义网络中有n个节点，令:

节点的度为：

网络总边数为：

等价为：

5)利用Floyd-Warshall算法计算当前经社团划分后的网络最短路径长度矩阵及所有最短路径。

6)判断是否出现新的分区。

采用GN分裂算法得到的分区方案，将不含枢纽变电站的分区与相邻分区合并成新的分区，直到网络中只存在含有枢纽变电站的分区，利用步骤5)中的网络最短路径长度矩阵判断是否出现新的分区：

如果出现，则进入步骤7)；否则，直接进入步骤8)。

7)计算加权模块指标。

定义加权模块度指标：

式中，S_vw为连接节点vw的支路的导纳模值；s、s_v有如下定义：

表示电力网络中连接分区内部节点的边权重的比例，减去随机网络中连接分区内部节点的边权重的比例的期望值。即分区内部较大导纳模值的支路所占比例相对随机网络越高，则加权模块度越大，分区内部的连接紧密程度越高，该电力网络的社团结构划分得越好。

8)利用步骤5)中的网络最短路径长度矩阵判断各枢纽变电站是否被划分到不同的分区:

如果是，则进入步骤9)；否则，返回步骤3)。

9)利用步骤5)中的网络最短路径长度矩阵判断是否存在不含枢纽变电站的分区:

如果是，则进入步骤10)；如果否，直接进入步骤12)输出电磁环网分区方案。

10)利用贪心算法快速合并分区。

计算合并前后的加权模块度指标增量ΔQ，每次合并应该沿着使Q减小最少或增大最多的方向进行，不断重复这一过程，直到网络中只存在含有枢纽变电站的分区。

11)计算分区合并后的加权模块度指标。

12)输出电磁环网分区方案。

至此，将复杂网络社团结构理论应用于电网分区过程，为形成分区方案提供理论依据，克服了按照行政区划或电网所属电力公司划分时主观因素较重的缺点，能够宏观地衡量网络划分质量。

对于本领域的普通技术人员而言，根据本发明的教导，在不脱离本发明的原理与精神的情况下，对实施方式所进行的改变、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于结构特性的电网分区算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)电力网络简化；

2)初步计算网络最短路径长度矩阵及所有最短路径；

3)计算当前网络中所有边的介数；

4)找到介数最高的边并将其从网络中移出；

5)计算经社团划分后的网络最短路径长度矩阵及所有最短路径；

6)判断是否出现新的分区；

7)计算加权模块指标；

8)判断各枢纽变电站是否被划分到不同的分区；

9)判断是否存在不含枢纽变电站的分区；

10)利用贪心算法快速合并分区；

11)计算分区合并后的加权模块度指标；

12)输出电磁环网分区方案。

2.如权利要求1所述的一种基于结构特性的电网分区算法，其特征是，所述步骤1)的具体过程为：电力网络简化具体的简化方式包括：

a.电力网络仅限于高压输电网络，不考虑配电网络以及发电厂和变电站的主接线形式；

b.电力网络中的所有发电厂节点、变电站节点和负荷节点均抽象为无差别的节点，且不考虑接地点；

c.所有高压输电线路和变压器支路均抽象为网络中的有权边，权重为该支路的导纳模值，且忽略网络的有向性；

经过上述简化，使电力网络形成一张具有n个节点的无向、有权的稀疏连通图，用n×n阶的关联矩阵A表示。

3.如权利要求1所述的一种基于结构特性的电网分区算法，其特征是，所述步骤2)的具体过程为：利用Floyd-Warshall算法计算网络最短路径长度矩阵及所有最短路径，包括：

a.从关联矩阵A＝(a_ij)_n*n开始，递归地进行n次更新，由D⁽⁰⁾＝A，考察每一对节点，若与这对节点同时连通的节点到两节点的路径长度之和，比已知两节点间的路径长度更短，则更新D⁽⁰⁾，从而构造出D⁽¹⁾，同样地由D⁽¹⁾构造出D⁽²⁾，如此循环，由D^(n-1)构造出D⁽ⁿ⁾；

b.矩阵D⁽ⁿ⁾＝(d_ij)_n*n的i行j列元素即是从节点i到节点j的最短路径长度，同时引入后继节点矩阵P＝(p_ij)_n*n来搜索两点间的最短路径；

c.对于最短路径长度矩阵D，若节点i与节点j之间无连通路，则d_ij为无穷大值。节点i到节点j的最短路径存在经过节点k和不经过节点k两种可能，因此令k＝1,2,...,n，依次比较d_ik+d_kj与d_ij的值：

若有d_ik+d_kj＜d_ij，则表示节点k到节点j经过节点k的路径长度更短，因此用d_ik+d_kj的值更新d_ij。每当检查完一个节点k，d_ij更新为当前的节点i到节点j的最短路径的长度，重复该过程直到检查完所有节点k，d_ij即是节点i到节点j的最短路径长度；

d.对于后继节点矩阵P，若p_ij的值为m，表示节点i到节点j的最短路径为i→...→m→j，即节点m是节点i到节点j最短路径中节点j之前的最后一个节点；

e.P的初值为p_ij＝i，在递归更新P的过程中，若有d_ik+d_kj＜d_ij，则表示节点i到节点j的路径改走i→...→k→...→j，由于d_kj已知，即k→...→j这条路径已知，用p_kj的值更新p_ij；

f.在形成最终的矩阵P之后，由p_ij＝m，可得路径m→j；再由p_im＝r，可得路径r→m→j；重复上述过程，直到p_it＝i，可得节点i到节点j之间的最短路径为i→t→...→r→m→j。

4.如权利要求1所述的一种基于结构特性的电网分区算法，其特征是，所述步骤3)的具体过程为：利用GN分裂算法计算当前网络中所有边的介数，电力网络包含多个社团且各个社团之间通过少量几条互联的边连接，则各个社团之问的所有最短路径必然经过这些互联的边，从而这些边具有较高介数。

5.如权利要求1所述的一种基于结构特性的电网分区算法，其特征是，所述步骤4)的具体过程为：通过移除这些边，将隐藏在网络中的不同社团划分开，将l个社团的网络定义一个l×l维的对称矩阵E＝(e_ij)_l×l，e_ij表示网络中连接社团i和社团j的边数在所有边中所占的比例；

定义对角线上各元素之和为Tre,代表网络中连接社团内部节点的边数在所有边中所占的比例；定义每行(或列)中各元素之和为a_i，表示与第i个社团中的节点相连的边数在所有边中所占的比例，定义模块度指标:

表示网络中连接社团内部节点的边的比例，减去随机网络中连接社团内部节点的边的比例的期望值；模块度越大，则表示划分的效果越好。

定义网络中有n个节点，令:

节点的度为：

网络总边数为：

等价为：

6.如权利要求1所述的一种基于结构特性的电网分区算法，其特征是，所述步骤5)的具体过程为：利用Floyd-Warshall算法计算当前经社团划分后的网络最短路径长度矩阵及所有最短路径。

7.如权利要求1所述的一种基于结构特性的电网分区算法，其特征是，所述步骤6)的具体过程为：采用GN分裂算法得到的分区方案，将不含枢纽变电站的分区与相邻分区合并成新的分区，直到网络中只存在含有枢纽变电站的分区，利用步骤5)中的网络最短路径长度矩阵判断是否出现新的分区：

如果出现，则进入步骤7)；否则，直接进入步骤8)。

8.如权利要求1所述的一种基于结构特性的电网分区算法，其特征是，所述步骤7)的具体过程为：定义加权模块度指标：

式中，S_vw为连接节点vw的支路的导纳模值；s、s_v有如下定义：

表示电力网络中连接分区内部节点的边权重的比例，减去随机网络中连接分区内部节点的边权重的比例的期望值。即分区内部较大导纳模值的支路所占比例相对随机网络越高，则加权模块度越大，分区内部的连接紧密程度越高，该电力网络的社团结构划分得越好。

9.如权利要求1所述的一种基于结构特性的电网分区算法，其特征是，所述步骤8)的具体过程为：利用步骤5)中的网络最短路径长度矩阵判断各枢纽变电站是否被划分到不同的分区:

如果是，则进入步骤9)；否则，返回步骤3)；

所述步骤9)的具体过程为：利用步骤5)中的网络最短路径长度矩阵判断是否存在不含枢纽变电站的分区:

如果是，则进入步骤10)；如果否，直接进入步骤12)输出电磁环网分区方案。

10.如权利要求1所述的一种基于结构特性的电网分区算法，其特征是，所述步骤10)的具体过程为：计算合并前后的加权模块度指标增量ΔQ，每次合并应该沿着使Q减小最少或增大最多的方向进行，不断重复这一过程，直到网络中只存在含有枢纽变电站的分区。