CN113411691A - 一种电力光纤网社团划分方法 - Google Patents

Abstract

一种电力光纤网社团划分方法，涉及电力通信技术领域，解决现有电力光纤网中按行政区划分后各部分社团内部不连通、韧性度差、全局信息计算量大等问题，本发明通过构建电力光纤网络模型，提取骨干网，定义电力光纤网络模型中边的局部边介数，基于全局邻介数的边影响力度量，去边找到模块度最大时的划分以及合并孤立节点及剩余社团连接获得最终社团划分结果等步骤实现。本发明在原有骨干网的基础上，通过改变部分三级网的节点归属，使得各社团内部连通，网络整体韧性度得到明显提高，社团结构更加明显。根据实验分析得出，划分后的各部分区域内部全部连通，整体韧性度提高了18.56％，并降低了时间复杂度。

Description

一种电力光纤网社团划分方法

技术领域

本发明涉及电力通信技术领域，具体涉及一种电力光纤网社团划分方法。

背景技术

电力光纤网依托光纤技术已经完全实现了互联互通，一级的骨干光纤网已经形成“三纵四横”的网络结构。为实现电力光纤网运行状态的在线监控及调度决策的快速制定，运行人员通常将电力光纤网划分为若干子区域，目前，电力光纤网的划分研究一般是基于行政区的划分,实现对子区域的“分而治之”，可有效提高计算速度，减小电力光纤网状态分析及调度策略制定的复杂度。

现有研究通过分裂或者凝聚方法来对网络进行更合理的社团划分。一方面通过不断去除高介数边的分裂算法来形成合理社团；另一方面，通过将整体社团结构打散，将大度节点之间重新建立连接，以改善社团内部和社团间的连接效率。

考虑到节点的度相关性、同配性对于社团划分的影响，现有研究提出基于节点相似度的社区结构检测、局部边缘中心性的社团划分算法。这些方法只能基于个别性质对社团进行划分，考虑不够全面。边介数去除方法是社团一种典型方法，然而，计算任意一对节点的最短路径需要全局信息。在大规模网络中，全局信息不易获取。关于社团划分的现有研究提出一种局部边缘中心性的社团划分算法。该方法利用不相似性和介数来查找要删除的社区间链接，依据模块度最大化来划分社团。然而，上述所研究的网络没有考虑到邻居节点的分流作用，也没有考虑现实的电力光纤网节点和边的特殊性，并不适用于电力光纤网的社团划分。

发明内容

本发明为解决现有电力光纤网中按行政区划分后各部分社团内部不连通、韧性度差、全局信息计算量大等问题，提供一种电力光纤网社团划分方法。

一种电力光纤网社团划分方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、根据电力光纤网拓扑结构，构建电力光纤网模型G(V，E，W，B)；

节点集V＝{V_i|i＝1,2……,N}，N为节点的数量；边集E{e_ij|i＝1，……,N,j＝1,……,N,i≠j}，e_ij＝(v_i,v_j)为从节点v_i到节点v_j的边，其中e_ij＝e_ji，节点权值集

其中

为节点v_i的权重；B＝{0，1}，用于表示该节点是否为一二级骨干网络上的节点；若是，则取值为1，否则取值为0；

步骤二、从步骤一构建的电力光纤网络模型G(V，E，W，B)中抽取出一二级骨干网络，并将所述一二级骨干网中省级下属各个地级市行政区内部的站点和链路保留，形成初始社团，即获得骨干网络G₀(V⁽⁰⁾，E⁽⁰⁾，W)，节点集V⁽⁰⁾∈V，边集E⁽⁰⁾∈E，确定社团集合为C⁽⁰⁾；

步骤三：定义G中边e_ij的局部边介数LEB_ij；

设定

为G中经过边e_ij的两跳最短路径的数目与所有两跳路径总数之比，

为G中经过边e_ij的三跳最短路径的数目与所有三跳路径总数之比，并综合作为衡量每条边e_ij的局部连通程度，分别用下式表示为：

式中，σ_st(2)为G中所有两跳最短路径的数目，σ_st(2)(e_ij)表示以节点v_s为起点，以节点v_t为终点的两跳最短路径中经过边e_ij的数目；

式中，σ_st(3)为G中所有三跳最短路径的数目，σ_st(3)(e_ij)表示以节点v_s为起点，以节点v_t为终点的三跳最短路径中经过边e_ij的数目；

根据

和

的公式，获得局部边介数LEB_ij为：

式中，1/2和1/3分别为

和

的权重系数；

步骤四：定义G中边e_ij的全局邻介数影响力度量

首先，定义邻居节点的边影响力度量

用下式表示为：

式中，A_ik、A_jl分别为G的相邻矩阵A中的(i,k)元和(j,l)元，A＝(A_ij)_N*N；如果存在连接节点v_i、v_k的边，则A_ik＝1，否则A_ik＝0；如果存在连接节点v_j、v_l的边，则A_jl＝1，否则A_jl＝0；

N[j]为包括节点v_j的所有邻居节点，N[i]为包括节点v_i的所有邻居节点；N(j)为不包括节点v_j的所有邻居节点，N(i)为不包括节点v_i的所有邻居节点；

V\N[j]为去除N[j]占节点集V的其它节点集；V\N[i]为去除N[i]占节集V的其它节点集；

分别采用A_ik*B′(k)和A_jl*B′(l)替换A_ik和A_jl，边e_ij的全局邻介数影响力度量

用下式表示为：

式中，

和

为节点v_k、v_l的归一化介数中心性，B(k)和B(l)为节点v_k、v_l的全局介数，并且

式中，σ_st为节点v_s、v_t之间的最短路径数，σ_st(k)为通过节点v_k的节点v_s、v_t之间的最短路径数；

步骤五、除了G₀中所保留的边，将G中剩余的边按照边缘中心性LEC_ij去边，找到模块度最大时的社团划分，定义为G₁；具体为：

步骤五一、根据步骤三获得的局部边介数LEB_ij和步骤四获得的全局邻介数的边影响力度量

获得每条边的边缘中心性LEC_ij，用下式表示为：

步骤五二、根据模块度的定义：

式中，m为整个网络边数，A_ij为连接节点v_i、v_j的边，P_ij为空模型中节点v_i、v_j之间有边相连的概率：

式中，d_i、d_j分别为G中节点v_i、v_j的度；

式中，c_i、c_j分别为节点v_i、v_j所属的社团，当节点v_i、v_j属于同一个社团时，δ(c_i,c_j)取值为1，否则取值为0；

步骤五三、设置不同的阈值θ用于划分G，对于G中大于阈值θ的边，则去掉该边，计算每个阈值θ对应的模块度Q，并选择具有最大模块度的网络对应的θ作为G的阈值；

对于G中的每条边的LEC_ij，按照降序排列，将边集E⁽⁰⁾中的边始终保留，当其余边集E/E⁽⁰⁾中边的LEC_ij大于阈值θ时，则去掉该边，找到模块度最大时划分的社团G₁(V⁽¹⁾,E⁽¹⁾,W)；

步骤六：合并G₁中的孤立节点及剩余社团到G₀上，获得最终社团划分结果；具体过程为：

步骤六一、对于G₁中的孤立节点，当该孤立节点在G中的邻居节点也都是孤立节点时，称为双孤立节点；找到所述邻居节点中度最大的节点，将度最大的节点与双孤立节点相连，形成零散社团；

当该孤立节点在G中存在邻居节点且该邻居节点位于某个社团时，称为单孤立节点；将所述单孤立节点在G中度为1的节点与G中原有相连节点连接；在G中度不为1的节点与其邻居节点中度最大的节点连接；

步骤六二、获得带有G₀的点和边的p个社团与其余q个社团，此时网络图表示为G₂，G₂中的社团集合为C⁽²⁾＝{c₁,…,c_p,c_p+1,…,c_p+q}，其中前p个社团是带有G₀中的节点和边的社团，C⁽⁰⁾∈{c₁,…,c_p}；

根据连边密度，将C⁽²⁾中社团{c_p+1,…,c_p+q}与社团{c₁,…,c_p}合并，并且前p个社团间不能互相合并，直到G₂中所有节点都连接在G₀上；具体为：

首先，建立一个q行p列的矩阵R＝(R_ab)_q*p；

式中，

称为连边密度；|c_a|为该社团内部边数，E(c_a,c_b)为社团c_a和社团c_b在G中社团间的连接边数；

然后，找到矩阵R中最大的R_ab，合并社团c_a和社团c_b，更新矩阵，直到矩阵变成一个q行p列的零矩阵，获得社团集合C⁽³⁾＝{c₁,…,c_p}，C⁽⁰⁾∈C⁽³⁾；

保持此时社团集合C⁽³⁾内的节点不变，将各个社团内部在G中原有的边连接上，获得最终划分的社团集合C⁽⁴⁾＝{c₁,…,c_p}，C⁽³⁾∈C⁽⁴⁾。

本发明的有益效果：本发明所述的方法是基于边缘中心性的社团划分方法，对省级电力光纤网络进行划分。按照行政区域进行划分管理时，部分行政区内部之间的连通性并不高，整体韧性度差，有些站点甚至跨区链接，并不方便管理。

本发明所述的方法在原有骨干网的基础上，通过改变部分三级网的节点归属，使得各社团内部连通，网络整体韧性度得到明显提高，社团结构更加明显，有利于省级行政区的分区管理，避免只依靠行政区划分进行管理的缺陷。根据实验分析得出，划分后的各部分区域内部全部连通，整体韧性度提高了18.56％。

本发明提出的方法是一种新型的电力光纤网划分社团方法，与传统划分社团方法之间的另一个差别在于删除的边数。后者需要去除边直到没有边残留，但是，前者仅需要去除权重大于阈值θ的边，即在去除过程结束时，网络中仍保留一些边。与传统的划分社团方法不同，我们在不更新权重值矩阵的情况下删除边，从而降低了时间复杂度。

附图说明

图1为本发明述的一种电力光纤网社团划分的流程图。

图2为省级电力光纤网络模型,粗黑线为骨干网络行政区内部连边示意图。

图3为按照阈值去边后初始社团划分G₁的结果示意图，其中圆形节点表示节点v₁₄₅所在的社团，其余节点采用菱形表示。

图4为G₁中节点v₁₄₅所在社团合并孤立节点与其余社团的过程示意图。

图5为合并社团后，将节点v₁₄₅所在社团内部在G中原有的边连接上的最终社团结果示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图5说明本实施方式，一种电力光纤网社团划分方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一：根据电力光纤网拓扑结构，构建电力光纤网模型G(V，E，W，B)；该方法基于吉林省电力光纤网计算，即：根据吉林省电力光纤网络的物理拓扑结构构建电力光纤网络模型；

由于现有电力通信网已铺设大规模的光纤网，并逐步引入DWDM(密集型光波复用)、ASON(自动光交换网络)、OTN(光传送网)等先进技术。电力光纤网作为语音、数据、视频、电网运行等多种不同业务的承载网络，其各站点的分布范围广，站点之间的连接复杂。为了对电力光纤网进行更好的管理，分析并建立相应的电力光纤网模型，本实施方式进行以下假设：

(1)每个光纤站点都被视为光纤网中的一个节点。220kV及以上的高压输电网的光纤网，包括发电厂，调度中心和变电站，被视为标准节点，节点权重为1，其余节点为0.5；

(2)各光纤站点之间的光缆链路连接都被视为光纤网中的一个边。在光纤网拓扑模型中边是无方向性的，忽略各光缆连接链路的长度、芯数和电压等级，它支持无差别的双向传输；

(3)将多条光缆链路的起点和终点与拓扑模型中的一条边组合在一起，从而消除光纤网拓扑模型中的自环和多条边之类的特殊网络结构。

本实施方式根据实际的省级一二三级光纤网拓扑结构，并基于复杂网络理论，将其抽象为无向加权复杂网络；

因此，一个电力光纤网模型G可以构建如下。

G(V，E，W，B)

节点集V＝{V_i|i＝1,2……,N}，N为节点的数量；边集E{e_ij|i＝1,……,N,j＝1,……,N,i≠j}，e_ij＝(v_i,v_j)为从节点v_i到节点v_j的边，其中e_ij＝e_ji，节点权值集

其中

为节点v_i的权重；B＝{0,1}，用于表示该节点是否为一二级骨干网络上的节点；若是，则取值为1，否则取值为0；

因为电压等级为220kV以上的站点，承载方式都是专用通道，其时延和误码率远远小于其余站点，因此设定将电压等级为220kV以上的站点设定为权重为1的节点，其余站点设定为权重为0.5的节点；每条连接边e_ij的权重为节点v_i和节点v_j的均值，即为：

步骤二、从步骤一构建的电力光纤网络模型G(V，E，W，B)中抽取出一二级骨干网络，并将所述一二级骨干网中省级下属各个地级市行政区内部的站点和链路保留，形成初始社团，即获得骨干网络G₀(V⁽⁰⁾，E⁽⁰⁾，W)，节点集V⁽⁰⁾∈V，边集E⁽⁰⁾∈E，确定社团集合为C⁽⁰⁾；如图2。

本实施方式中，所述行政区内部的站点和链路分别与电力光纤网模型G中定义的节点和边对应。

步骤三、定义电力光纤网络模型G中边e_ij的局部边介数LEB_ij；

设定

为G中经过边e_ij的两跳最短路径的数目与所有两跳路径总数之比，

为G中经过边e_ij的三跳最短路径的数目与所有三跳路径总数之比，并综合作为衡量每条边e_ij的局部连通程度，分别用下式表示为：

式中，σ_st(2)为G中所有两跳最短路径的数目，σ_st(2)(e_ij)表示以节点v_s为起点，以节点v_t为终点的两跳最短路径中经过边e_ij的数目；

式中，σ_st(3)为G中所有三跳最短路径的数目，σ_st(3)(e_ij)表示以节点v_s为起点，以节点v_t为终点的三跳最短路径中经过边e_ij的数目；

根据

和

的公式，获得局部边介数LEB_ij为：

式中，1/2和1/3分别为

和

的权重系数。

步骤四：定义电力光纤网络模型G中边e_ij的全局邻介数影响力度量

衡量一条边影响力本质上是节点与邻居节点之间的联系紧密程度，随着三角结构的出现，用结构洞的思想衡量边e_ij在网络中的全局影响力，综合衡量节点与邻居节点的联系紧密程度，紧密程度越大，节点枢纽作用被削弱，边e_ij两侧节点v_i、v_j的枢纽作用被削弱，而此时边e_ij的影响力增大。

定义邻居节点的边影响力度量

用下式表示为：

式中，A_ik、A_jl分别为G的相邻矩阵A中的(i,k)元和(j,l)元，A＝(A_ij)_N*N，

如果存在连接节点v_i、v_k的边，则A_ik＝1，否则A_ik＝0；如果存在连接节点v_j、v_l的边，则A_jl＝1，否则A_jl＝0；

N[j]为包括节点v_j的所有邻居节点，N[i]为包括节点v_i的所有邻居节点；N(j)为不包括节点v_j的所有邻居节点，N(i)为不包括节点v_i的所有邻居节点；

V\N[j]为去除N[j]占节点集V的其它节点集；V\N[i]为去除N[i]占节集V的其它节点集；

分别采用A_ik*B′(k)和A_jl*B′(l)替换A_ik和A_jl，边e_ij的全局邻介数影响力度量

用下式表示为：

式中，

和

为节点v_k、v_l的归一化介数中心性，B(k)和B(l)为节点v_k、v_l的全局介数，并且

式中，σ_st为节点v_s、v_t之间的最短路径数，σ_st(k)为通过节点v_k的节点v_s、v_t之间的最短路径数。

步骤五、除了G₀中所保留的边，将G中剩余的边按照边缘中心性LEC_ij去边，找到模块度最大时的社团划分，定义为G₁；具体为：

步骤五一、根据步骤三获得的局部边介数LEB_ij和步骤四获得的全局邻介数的边影响力度量

获得每条边的边缘中心性LEC_ij，用下式表示为：

步骤五二、根据模块度的定义：

式中，m为整个网络边数，A_ij为连接节点v_i、v_j的边，P_ij为空模型中节点v_i、v_j之间有边相连的概率：

式中，d_i、d_j分别为G中节点v_i、v_j的度；设定P＝(P_ij)_N*N，(P_ij)_N*N为概率矩阵，P_ij是空模型P中节点v_i、v_j之间有边相连的概率。空模型P是一种与原有网络G具有类似结构特征且边随机连接的网络，通过引入空模型P，来反映社团内部边的比例的期望值；

式中，c_i，c_j分别为节点v_i、v_j所属的社团，当节点v_i、v_j属于同一个社团时，δ(c_i,c_j)取值为1，否则取值为0；

步骤五三、设置从7到35(步长为0.1)不同的阈值θ用于划分G，对于G中大于阈值θ的边，则去掉该边，计算每个阈值θ对应的模块度Q，并选择具有最大模块度的网络对应的θ作为G的阈值；

对于G中的每条边的LEC_ij，按照降序排列，将边集E⁽⁰⁾中的边始终保留，当其余边集E/E⁽⁰⁾中边的LEC_ij大于阈值θ时，则去掉该边，找到模块度最大时划分的社团G₁(V⁽¹⁾,E⁽¹⁾,W)；

本实施方式中，阈值的选择为7.6。并且在划分的过程中，发现白山和通化除了骨干网络依旧有很严密的连接，无法拆分，所以在此将白山和通化作为一个社团进行接下来的划分。确定社团集合为C⁽¹⁾数量为8，得到首次社团划分G₁(V⁽¹⁾，E⁽¹⁾,W)；如图3。

步骤六：合并G₁中的孤立节点及剩余社团到G₀上，获得最终社团划分结果；具体过程为：

步骤六一、对于G₁中的孤立节点，当该孤立节点在G中的邻居节点也都是孤立节点时，称为双孤立节点；找到所述邻居节点中度最大的节点，将度最大的节点与双孤立节点相连，形成零散社团；

当该孤立节点在G中存在邻居节点且该邻居节点位于某个社团时，称为单孤立节点；将所述单孤立节点在G中度为1的节点与G中原有相连节点连接；在G中度不为1的节点与其邻居节点中度最大的节点连接；如图4；

步骤六二、获得带有骨干网G₀的点和边的8个社团与其余18个社团，此时网络表示为G₂，G₂中的社团为C⁽²⁾＝{c₁,…,c₈,c₉,…,c₂₆}，其中前8个社团是带有骨干网G₀中在节点和边的社团，C⁽⁰⁾∈{c₁,…,c₈}；

根据连边密度，将将C⁽²⁾中其余18个社团与C⁽²⁾中8个社团合并，并且前8个社团间不能互相合并，直到网络G₂中所有节点都连接在骨干网G₀上；具体为：

首先，建立一个18行8列的矩阵R＝(R_ab)_18*8；

式中，

称为连边密度；|c_a|为该社团内部边数，E(c_a,c_b)为社团c_a和社团c_b在G中社团间的连接边数；

然后，找到矩阵R中最大的R_ab，合并社团c_a和社团c_b，更新矩阵，直到矩阵变成一个18行8列的零矩阵。保持此时社团集合C⁽³⁾内的节点不变，将各个社团内部在G中原有的边连接上，获得最终划分的社团集合C⁽⁴⁾＝{c₁,…,c₈}，C⁽³⁾∈C⁽⁴⁾；如图5。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种电力光纤网社团划分方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：

步骤一、根据电力光纤网络拓扑结构，构建电力光纤网络模型G(V，E，W，B)；

节点集V＝{V_i|i＝1，2......，N}，N为节点的数量；边集E{e_ij|i＝1，......，N，j＝1，......，N，i≠j}，e_ij＝(v_i，v_j)为从节点v_i到节点v_j的边，其中e_ij＝e_ji，节点权值集

其中

为节点v_i的权重；B＝{0，1}，用于表示该节点是否为一二级骨干网络上的节点；若是，则取值为1，否则取值为0；

步骤二、从步骤一构建的电力光纤网络模型G(V，E，W，B)中抽取出一二级骨干网络，并将所述一二级骨干网中省级下属各个地级市行政区内部的站点和链路保留，形成初始社团，即获得骨干网络G₀(V⁽⁰⁾，E⁽⁰⁾，W)，节点集V⁽⁰⁾∈V，边集E⁽⁰⁾∈E，确定社团集合为C⁽⁰⁾；

步骤三：定义G中边e_ij的局部边介数LEB_ij；

设定

为G中经过边e_ij的两跳最短路径的数目与所有两跳路径总数之比，

为G中经过边e_ij的三跳最短路径的数目与所有三跳路径总数之比，并综合作为衡量每条边e_ij的局部连通程度，分别用下式表示为：

式中，σ_st(2)为G中所有两跳最短路径的数目，σ_st(2)(e_ij)表示以节点v_s为起点，以节点v_t为终点的两跳最短路径中经过边e_ij的数目；

式中，σ_st(3)为G中所有三跳最短路径的数目，σ_st(3)(e_ij)表示以节点v_s为起点，以节点v_t为终点的三跳最短路径中经过边e_ij的数目；

根据

和

的公式，获得局部边介数LEB_ij为：

式中，1/2和1/3分别为

和

的权重系数；

步骤四：定义G中边e_ij的全局邻介数影响力度量

首先，定义邻居节点的边影响力度量

用下式表示为：

式中，A_ik、A_jl分别为G的相邻矩阵A中的(i，k)元和(j，l)元，A＝(A_ij)_N*N；如果存在连接节点v_i、v_k的边，则A_ik＝1，否则A_ik＝0；如果存在连接节点v_j、v_l的边，则A_jl＝1，否则A_jl＝0；

N[j]为包括节点v_j的所有邻居节点，N[i]为包括节点v_i的所有邻居节点；N(j)为不包括节点v_j的所有邻居节点，N(i)为不包括节点v_i的所有邻居节点；

V\N[j]为去除N[j]占节点集V的其它节点集；V\N[i]为去除N[i]占节集V的其它节点集；

分别采用A_ik*B′(k)和A_jl*B′(l)替换A_ik和A_jl，边e_ij的全局邻介数影响力度量

用下式表示为：

式中，

和

为节点v_k、v_l的归一化介数中心性，B(k)和B(l)为节点v_k、v_l的全局介数，并且

式中，σ_st为节点v_s、v_t之间的最短路径数，σ_st(k)为通过节点v_k的节点v_s、v_t之间的最短路径数；

步骤五、除了G₀中所保留的边，将G中剩余的边按照边缘中心性LEC_ij去边，找到模块度最大时的社团划分，定义为G₁；具体为：

步骤五一、根据步骤三获得的局部边介数LEB_ij和步骤四获得的全局邻介数的边影响力度量

获得每条边的边缘中心性LEC_ij，用下式表示为：

步骤五二、根据模块度的定义：

式中，m为整个网络边数，A_ij为连接节点v_i、v_j的边，P_ij为空模型中节点v_i、v_j之间有边相连的概率：

式中，d_i、d_j分别为G中节点v_i、v_j的度；

式中，c_i、c_j分别为节点v_i、v_j所属的社团，当节点v_i、v_j属于同一个社团时，δ(c_i，c_j)取值为1，否则取值为0；

步骤五三、设置不同的阈值θ用于划分G，对于G中大于阈值θ的边，则去掉该边，计算每个阈值θ对应的模块度Q，并选择具有最大模块度的网络对应的θ作为G的阈值；

对于G中的每条边的LEC_ij，按照降序排列，将边集E⁽⁰⁾中的边始终保留，当其余边集E/E⁽⁰⁾中边的LEC_ij大于阈值θ时，则去掉该边，找到模块度最大时划分的社团G₁(V⁽¹⁾，E⁽¹⁾，W)；

步骤六：合并G₁中的孤立节点及剩余社团到G₀上，获得最终社团划分结果；具体过程为：

步骤六一、对于G₁中的孤立节点，当该孤立节点在G中的邻居节点也都是孤立节点时，称为双孤立节点；找到所述邻居节点中度最大的节点，将度最大的节点与双孤立节点相连，形成零散社团；

当该孤立节点在G中存在邻居节点且该邻居节点位于某个社团时，称为单孤立节点；将所述单孤立节点在G中度为1的节点与G中原有相连节点连接；在G中度不为1的节点与其邻居节点中度最大的节点连接；

步骤六二、获得带有G₀的点和边的p个社团与其余q个社团，此时网络图表示为G₂，G₂中的社团集合为C⁽²⁾＝{c₁，...，c_p，c_p+1，...，c_p+q}，其中前p个社团是带有G₀中的节点和边的社团，C⁽⁰⁾∈{c₁，...，c_p}；

根据连边密度，将C⁽²⁾中社团{c_p+1，...，c_p+q}与社团{c₁，...，c_p}合并，并且前p个社团间不能互相合并，直到G₂中所有节点都连接在G₀上；具体为：

首先，建立一个q行p列的矩阵R＝(R_ab)_q*p；

式中，

称为连边密度；|c_a|为该社团内部边数，E(c_a，c_b)为社团c_a和社团c_b在G中社团间的连接边数；

然后，找到矩阵R中最大的R_ab，合并社团c_a和社团c_b，更新矩阵，直到矩阵变成一个q行p列的零矩阵，获得社团集合C⁽³⁾＝{c₁，...，c_p}，C⁽⁰⁾∈C⁽³⁾；

保持此时社团集合C⁽³⁾内的节点不变，将各个社团内部在G中原有的边连接上，获得最终划分的社团集合C⁽⁴⁾＝{c₁，...，c_p}，C⁽³⁾∈C⁽⁴⁾。

2.根据权利要求1所述的一种电力光纤网社团划分方法，其特征在于：步骤一中，将220kV以上的站点设定为权重为1的节点，其余站点设定为权重为0.5的节点；每条连接边e_ij的权重为节点v_i、v_j的均值，即为：

式中，

为节点v_j的权重。

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