CN105870914B - 基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，包括：获取电网参数，经电压等级归算后，形成系统阻抗矩阵，系统指电力系统，下文所有系统均指电力系统；对实际电网进行电气分区；搜索各电气分区间的分区断面；由分区断面组合得到含电磁环网的输电断面；定义输电断面关键度，对各断面的关键度进行计算排序,得到关键输电断面。实现很好的适应于含电磁环网的输电断面搜索优点。

Description

基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行与控制领域，具体地，涉及一种基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法。

背景技术

随着我国特高压、大互联电网的建设，我国电网也将会出现1000kV/500kV电磁环网，甚至出现1000kV/500kV/220kV三级电磁环网结构，与此同时，电网结构将会越来越复杂、分析计算工作也更加困难。因此，利用输电断面代替单一元件对电网进行分析与控制将成为电网运行人员日常工作的必然选择。

对于电磁环网，当高电压支路开断后，潮流向容量较小的低压支路转移，在这种情况下，整个断面的输电能力也主要受低电压等级支路的约束，也就是说电磁环网输电断面的线路组成主要由低电压等级的关键线路所决定。

目前针对非电磁环网输电断面的搜索方法研究有很多，主要分为以下2个类：

利用电网特征对系统分区化简，结合割集理论搜索初始断面，然后利用支路开断系数和有功潮流方向一致约束筛选得到输电断面。这类方法通过分区化简，极大的降低了断面搜索的工作量，但是却不适合搜索计及关键支路的输电断面。

从某些关键支路出发，通过潮流转移分布因子等，搜索到一系列与关键支路存在紧密联系的支路来组成输电断面。该类算法由于没有考虑电压等级、潮流大小等因素对潮流转移的影响，难以应用于工程实际。

可以看出，基于电气分区的断面搜索方法，虽然能够简化电网，降低工作量，但却不能搜索含关键支路的电磁环网输电断面；基于关键支路的断面搜索方法目前却难以应用于工程实际，有待改善。综上所述，以上两类方法均不适合含有电磁环网的关键输电断面搜索。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，以实现很好的适应于含电磁环网的输电断面搜索优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，包括以下步骤：

S1：获取电网参数，经电压等级归算后，形成系统阻抗矩阵，系统指电力系统，下文所有系统均指电力系统；

S2：对实际电网进行电气分区；

S3：搜索各电气分区间的分区断面；

S4：由分区断面组合得到含电磁环网的输电断面；

S5：定义输电断面关键度，对各断面的关键度进行计算排序,得到关键输电断面。

优选的，所述S2包括以下步骤：

S201：将地理分区作为初始的电气分区，并对分区厂站进行预处理；

S202：计算分区边缘站点到各电气分区的平均电气距离D_i，对各电气分区的边缘站点进行分区优化；

S203：重复步骤S202，直至所有站点的分区号不再改变，完成对实际电网的电气分区。

优选的，所述S3包括以下步骤：

S301：计算电气分区内各个站点的电气联系紧密度D_e,i，挑选出各电气分区的中心站点；

S302：搜索连接各电气分区中心站点的分区间连接线集合L(L_high,L_low)，L_high和L_low分别为高电压等级和低电压等级连接线路的集合；

S303：通过计算线路过负荷系数β_ij,km和潮流方向一致性系数ε_ij,km，从分区间连接线集合中，搜索出非电磁环网分区断面；

S304：通过线路过负荷系数β_ij,km，从分区间连接线集合中，搜索出电磁环网分区断面。

优选的，所述S4包括以下步骤：

S401：构建以电气分区为顶点，分区断面为链路的系统状态图G(V,E)；

S402：根据系统状态图，建立系统的邻接矩阵A；

S403：根据系统状态图，建立系统的路径矩阵P；

S404：通过矩阵运算，得到输电断面矩阵T。

优选的，所述S1中，不同电压等级的电网参数归算公式如下：

式中：R,X表示归算前的电网元件参数，R'，X'表示归算后的电网元件参数，V_i表示元件i归算前的电压等级，V₀表示归算后的电压等级值，V₀可取不同电压等级中的较低电压等级；

所述S5中定义断面的关键度K_i为：

式中：P_i断面i的潮流值,P_max＝max{P_j}表示为所有断面功率中的最大值,P_i,max表示为断面i的极限传输功率，通过连续潮流法计算得到，K_i的取值范围为[0，1]。

优选的，所述S201包括将同一环上的厂站划分到同一分区；将树枝厂站划分到与其相连的环上厂站的分区；

所述S202：具体为：计算分区边缘站点i到与其相连的每个分区S内所有厂站的平均电气距离选择最小的电气分区作为边缘站点i优化后的分区，

系统节点i，j之间电气距离定义为两点之间等值阻抗，数值上利用系统阻抗矩阵表示为：

式中：Z_ii、Z_jj和Z_ij分别为系统阻抗矩阵中对应的元素，若阻抗矩阵的阶数为n，则M_ij为一个n维列向量，在第i、j行分别为1和-1，其余位置取0；

根据上述系统节点i，j之间电气距离的定义，则边界站点i到与其相连的每个分区S内所有站点的平均电气距离的计算公式为：

式中：站点j为第k个分区S_k中任意一个站点，为分区S_k内站点个数。

优选的，

所述步骤301具体为：定义站点的电气联系紧密度指标D_e,i；

式中：站点i和站点j都是属于电气分区S_k中的站点，D_ij表示站点i和站点j之间的电气距离，选取D_e,i值最大的站点，作为该电气分区的中心站点。

优选的，所述S303具体为：

对于分区间连接线集合L(L_high,L_low)，如果集合中只有一种电压等级线路，则搜索出来的分区断面为非电磁环网分区断面；

定义负荷系数

式中：表示线路ij本身流过的有功功率；K_ij,km表示线路ij相对于线路km的支路开断分布系数；I_ij.max表示线路ij允许流过的最大电流；U_ij.N表示线路ij的额定电压值，

支路开断分布系数K_ij,km只与网络结构有关，计算公式为：

式中：x_km和x_ij分别为线路ij和线路km的电抗；X_ik、X_im、X_jk、X_jm、X_km、X_kk和X_mm为系统阻抗矩阵中相对应的电抗值；

并定义线路潮流方向一致性系数

式中：P_ij和P_km分别表示线路ij和线路km的有功功率值，

若1-ε_ij,km≤δ，则认为线路ij和线路km满足潮流一致性约束，其中δ为预先给定的阈值，其取值范围为[0,0.15]；

根据线路过负荷系数β_ij,km和潮流方向一致性系数ε_ij,km，非电磁环网分区断面的搜索步骤如下：计算分区间连接线集合L(L_high,L_low)中所有线路两两之间的线路过负荷系数β_ij,km和线路潮流一致性系数ε_ij,km，选择β_ij,km最大，且1-ε_ij,km≤δ所对应的线路ij和线路km加入分区断面；继续将线路ij代替km线路作为开断支路，选择β_ij,km较大、且满足1-ε_ij,km≤δ的线路加入分区断面；重复以上步骤，直至两个分区分割开来。

优选的，

所述S304具体为：

定义负荷系数

式中：表示高电压等级线路开断前，线路ij本身流过的有功功率；K_ij,km表示低电压等级线路ij相对于线路km的支路开断分布系数；I_ij.max表示线路ij允许流过的最大电流；U_ij.N表示线路ij的额定电压值，

依次计算各条高电压等级线路开断时，低电压等级线路的过负荷系数β_ij,km；选择β_ij,km最大时所对应的高电压和低电压等级线路作为一对关键线路，加入分区断面；搜索包含关键线路对的电气分区间的最小割集，从而形成电磁环网分区断面。

优选的，所述S401具体为：电气分区用顶点C_i表示，分区断面用链路Link_ij表示，V是系统状态图中顶点C_i的集合，E是图中链路Link_ij的集合；

所述S402具体为：设系统状态图中有n个电气分区，则邻接矩阵A为n×n阶方阵：

矩阵A中非零元素a_ij的行列号表示系统状态图中的链路Link_ij两端的分区号，代表了系统状态图的拓扑结构；

所述S403具体为：系统路径矩阵P是n×n阶方阵，

矩阵P确定了分区间的功率流动路径，矩阵P的第i列非零元素对应分区i的上游分区；

所述S404具体为：

若系统状态图中链路Link_ij的始端或末端分区号为k，则包含该链路的输电断面矩阵T_k的计算公式如下：

式中：Q＝P+E，E表示一个n×n阶的单位阵，Q_k表示矩阵Q中的第k列向量，表示将Q_k中的每个元素取反后，再取转置，表示2个矩阵对应元素进行逻辑与运算，

矩阵T_k中的每个非零元素t_ij的行列号，代表一条链路两端所对应的分区号；所以每个非零元素t_ij，实际上代表了连接两个分区的一个分区断面，因此矩阵T_k中非零元素的集合{t_ij}，表示由分区断面组合而成的一个输电断面。

本发明的技术方案具有以下有益效果：

本发明的技术方案，通过：读取电网参数；对电网进行电气分区；搜索分区断面；将分区断面进行组合得到电网输电断面；根据关键度判据对各个输电断面的关键度进行计算排序，得到关键输电断面；断面潮流越重、裕度越小,则关键度越高,需重点监控。从而达到简单、实用且快速的优点，并且很好的适应于含电磁环网的输电断面搜索，在电力系统输电断面自动辨识与安全控制方面具有重要意义。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明实施例所述的基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法的流程图；

图2为本发明实施例所述的区域电网结构示意框图；

图3为本发明实施例所述的经过电气分区后的系统状态图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

图1中，本发明提供的一种基于电气分区的含电磁环网的关键输电断面搜索方法流程图包括：

S1：获取电网参数，经过电压等级归算后，形成全网系统阻抗矩阵Z。不同电压等级的电网参数归算公式如下所示：

式中：(R,X)、(R′,X′)表示归算前、后的电网元件参数，V_i表示元件i归算前的电压等级，V₀表示归算后的电压等级值，V₀可取不同电压等级中的较低电压等级。

S2：对实际电网进行电气分区；

S3：搜索各电气分区间的分区断面；

S4：将分区断面组合得到含电磁环网的输电断面；

S5：定义断面关键度，对各断面的关键度进行计算排序,得到关键断面。考虑到断面潮流越重、裕度越小，则越需重点监控、越为关键，因此定义断面的关键度K_i为：

式中：P_i断面i的潮流值,P_max＝max{P_j}表示为所有断面功率中的最大值,P_i,max表示为断面i的极限传输功率，可以通过连续潮流法计算得到，K_i的取值范围为[0，1]。

计算各个断面的关键度K_i，并按照K_i值得大小对各断面排序，即可得到系统输电断面在实际运行中需要监控的优先度。

S2包括以下步骤：

S201：将地理分区作为初始的电气分区，并对分区厂站进行预处理，包括：将同一环上的厂站划分到同一分区；将树枝厂站划分到与其相连的环上厂站的分区。

S202：根据边缘站点到各电气分区的平均电气距离对各电气分区的边缘站点进行分区优化，具体的就是：计算分区边缘站点i到与其相连的每个分区S内所有厂站的平均电气距离选择最小的电气分区作为边缘站点i优化后的分区。

电力系统节点i，j之间电气距离可定义为两点之间等值阻抗，数值上利用系统阻抗矩阵可以表示为：

式中：Z_ii，Z_jj和Z_ij分别为系统阻抗矩阵中对应的元素；若阻抗矩阵的阶数为n，则M_ij为一个n维列向量，在第i、j行分别为1和-1，其余位置取0。

根据上述电气距离的定义，则边界站点i到与其相连的每个分区S内所有站点的平均电气距离的计算公式为：

式中：站点j为第k个分区S_k中任意一个站点，为分区S_k内站点个数。

S203：重复步骤S202，直至所有站点的分区号不再改变，完成对实际电网的电气分区。

S3包括以下步骤：

S301：计算各电气分区内所有站点的电气联系紧密度D_e,i，据此挑选出该电气分区的中心站点。

参考复杂网络理论中度数指标的定义，定义为站点的电气联系紧密度指标D_e,i，它的定义式为：

式中：站点i和站点j都是属于电气分区S_k中的站点，D_ij表示站点i和站点j之间的电气距离，计算公式如式(4)所示。

式(5)通过对站点i与系统其它站点间电气距离之和取倒数来表征站点i在网络电气结构图中位置的重要程度。通常，认为D_e,i值越大，站点越为关键。因此，选取D_e,i值最大的站点，作为该电气分区的中心站点。

S302：搜索各分区中心站点间的所有连接通路，得到分区间的连接线集合，记作L(L_high,L_low)，L_high，L_low分别为高、低电压等级连接线路的集合。

S303：通过计算线路过负荷系数和潮流一致性系数，从分区间连接线集合中，挑选出非电磁环网分区断面。

对于分区间连接线集合L(L_high,L_low)，如果集合中只有一种电压等级线路，则搜索出来的分区断面为非电磁环网分区断面。

非电磁环网输电断面的组成线路要求线路间联系紧密，也就是相互开断系数大。然而线路ij受线路km开断的影响程度，不仅跟线路km开断的转移功率有关，也跟线路ij本身的潮流值和线路容量有关。为此，定义线路过负荷系数β_ij,km，用来描述线路ij受线路km开断的影响程度。计算公式如下：

式中：表示线路ij本身流过的有功功率；K_ij,km表示线路ij相对于线路km的支路开断分布系数；I_ij.max表示线路ij允许流过的最大电流；U_ij.N表示线路ij的额定电压值。

支路开断分布系数K_ij,km只与网络结构有关，计算公式如下所述：

式中：x_km、x_ij分别为线路ij、km的电抗；X_ik、X_im、X_jk、X_jm、X_km、X_kk、X_mm为系统阻抗矩阵中相对应的电抗值。

非电磁环网输电断面的组成线路不仅要求线路间联系紧密，也就是相互开断系数大，而且要求组成输电断面的各条线路有功潮流方向一致，对于轻载线路或传输的有功相对于其他支路较小的线路允许潮流反向。为此定义了线路潮流方向一致性系数ε_ij,km：

式中：P_ij、P_km分别表示线路ij、km的有功功率值。

若1-ε_ij,km≤δ，则认为线路ij、km满足潮流一致性约束，其中δ为预先给定的阈值，其取值范围为[0,0.15]。

根据线路过负荷系数和潮流方向一致性系数，非电磁环网分区断面的搜索步骤如下：计算分区间连接线集合L(L_high,L_low)中所有线路两两之间的线路过负荷系数和线路潮流一致性系数；选择β_ij,km最大，且1-ε_ij,km≤δ所对应的线路ij、km加入分区断面；继续将线路ij代替km线路作为开断支路，选择β_ij,km较大、且满足1-ε_ij,km≤δ的线路加入分区断面；重复以上步骤，直至两个分区分割开来。

S304：通过线路过负荷系数，从分区间连接线集合中，挑选出电磁环网分区断面。

对于分区间连接线集合L(L_high,L_low)，如果集合中有两种电压等级线路，则搜索出来的分区断面为电磁环网分区断面。

对于电磁环网分区断面而言，由于高电压等级线路开断，将给低电压等级线路造成大量的潮流转移，因此不再要求分区断面组成线路满足潮流方向一致性约束，只需要包含对断面输电能力起主要约束作用的低电压等级线路即可。为此，通过计算线路过负荷系数β_ij,km，即可完成电磁环网断面搜索。β_ij,km计算公式如(6)所示，只不过此时：表示高电压等级线路开断前，线路ij流过的有功功率；K_ij,km表示低电压等级线路ij相对于高电压等级线路km的支路开断分布系数；I_ij.max表示线路ij允许流过的最大电流；U_ij.N表示线路ij的额定电压值。

根据线路过负荷系数，电磁环网分区断面的搜索步骤如下：依次计算各条高电压等级线路开断时，低电压等级线路的过负荷系数β_ij,km；选择β_ij,km最大时所对应的高、低电压等级线路作为一对关键线路，加入分区断面；搜索包含上述关键线路对的电气分区间的最小割集，从而形成电磁环网分区断面。

S4：由分区断面组合得到含电磁环网的输电断面。

S401：构建以电气分区为“顶点”、分区断面为“链路”的系统状态图G(V,E)。

系统状态图G描述的是电气分区与分区断面之间的拓扑关系，在图中，电气分区用“顶点C_i”表示，分区断面用“链路Link_ij”表示。V是系统状态图中“顶点C_i”的集合，E是图中“链路Link_ij”的集合。

S402：根据系统状态图，建立系统的邻接矩阵A

设系统状态图中有n个电气分区，则邻接矩阵A为n×n阶方阵：

矩阵A中非零元素a_ij的行列号表示系统状态图中的链路Link_ij两端的分区号，代表了系统状态图的拓扑结构。

S403：根据系统状态图，建立系统的路径矩阵P

与邻接矩阵A类似，系统路径矩阵P也是n×n阶方阵：

矩阵P确定了分区间的功率流动路径，矩阵P的第i列非零元素对应分区i的上游分区。

S404：计算输电断面矩阵T

若系统状态图中链路Link_ij的始端(末端)分区号为k，则包含该链路的输电断面矩阵T_k的计算公式如下：

式中：E表示一个n×n阶的单位阵，Q_k表示矩阵Q中的第k列向量，表示将Q_k中的每个元素取反后，再取转置，Q＝P+E；表示2个矩阵对应元素进行逻辑与运算。

矩阵T_i中的每个非零元素t_ij的行列号，代表一条链路两端所对应的分区号；所以每个非零元素t_ij，实际上代表了连接两个分区的一个分区断面。因此矩阵T_k中非零元素的集合{t_ij}，可表示由分区断面组合而成的一个输电断面。

实施例2：

图2是一个区域电网示意图，以此为例，本发明提供的一种基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法包括：

S1：获取电网参数。该区域电网中共有750kV变电站4台，330kV变电站14台，750kV线路3条，330kV线路25条，元件的具体参数见附表1。对不同电压等级的原件按照公式(1)进行归算，选择330kV电压等级作为基本电压等级，根据公式(1)对750kV电网元件参数进行归算。以750kV线路l_A-B为例，归算前线路l_A-B的阻抗x_AB＝72.36Ω，归算后的阻抗x_AB′为：

其余元件的归算结果如附表1所示:

表1电网元件参数表。

根据归算后的电网参数，形成的系统阻抗矩阵Z如表2所示：

Z(i，j)	A	B	C	D	e	f	i	j	k	l	m	n	o	p	q
																A	7.58	7.43	3.92	6.55	1.71	7.06	0.32	2.77	0.46	0.97	8.23	6.95	3.17	9.5	0.34
B	7.43	8.82	7.66	7.95	1.87	4.9	4.46	6.46	7.09	7.55	2.76	6.8	6.55	1.63	1.19
																C	3.92	7.66	3.4	5.85	2.24	7.51	2.55	5.06	6.99	8.91	9.59	5.47	1.39	1.49	2.58
D	6.55	7.95	5.85	2.44	9.29	3.5	1.97	2.51	6.16	4.73	3.52	8.31	5.85	5.5	9.17
																e	1.71	1.87	2.24	9.29	5.68	0.76	0.54	5.31	7.79	9.34	1.3	5.69	4.69	0.12	3.37
f	7.06	4.9	7.51	3.5	0.76	6.02	2.63	6.54	6.89	7.48	4.51	0.84	2.29	9.13	1.52
																i	0.32	4.46	2.55	1.97	0.54	2.63	9.62	0.05	7.75	8.17	8.69	0.84	4	2.6	8
j	2.77	6.46	5.06	2.51	5.31	6.54	0.05	5.8	5.5	1.45	8.53	6.22	3.51	5.13	4.02
																k	0.46	7.09	6.99	6.16	7.79	6.89	7.75	5.5	9.45	4.91	4.89	3.38	9	3.69	1.11
l	0.97	7.55	8.91	4.73	9.34	7.48	8.17	1.45	4.91	0.6	2.35	3.53	8.21	0.15	0.43
																m	8.23	2.76	9.59	3.52	1.3	4.51	8.69	8.53	4.89	2.35	1.84	3.68	6.26	7.8	0.81
n	6.95	6.8	5.47	8.31	5.69	0.84	0.84	6.22	3.38	3.53	3.68	3.79	8.12	5.33	3.51
																o	3.17	6.55	1.39	5.85	4.69	2.29	4	3.51	9	8.21	6.26	8.12	1.71	2.28	4.36
p	9.5	1.63	1.49	5.5	0.12	9.13	2.6	5.13	3.69	0.15	7.8	5.33	2.28	7.11	2.22
																q	0.34	1.19	2.58	9.17	3.37	1.52	8	4.02	1.11	0.43	0.81	3.51	4.36	2.22	4.59

表2系统阻抗矩阵对应表。

S2：根据厂站的地理分布，该区域电网可以分为5个初始电气分区，各初始分区的厂站分布情况如表3所示。根据公式(3)、(4)对各分区的边缘站点进行优化，优化后的结果见表3。

表3优化前、后各电气分区内部厂站分布情况表。

S3:计算各电气分区内所有站点的电气联系紧密度D_e,i，挑选出分区中心站点，以分区1为例进行计算，站点p的电气紧密度D_e,p为：

类似，D_e,q＝0.057，D_e,o＝0.069，D_e,n＝0.073，可知D_e,p最大，所以站点p为分区1的中心站点。同理，分区2的中心站点为站点A，分区3的中心站点为站点B，分区3的中心站点为站点C，分4的中心站点为站点D，如表3所示。

根据各分区的中心站点，搜索分区间的连接线集合，结果如表4所示：

表4区域电网的各分区间的连接线集合。

接下来，以2、3分区为例，搜索分区间断面。由于2、3分区分区间连接线集合包含两种电压等级，所以2、3分区间断面为电磁环网分区断面。下面利用公式(6)、(7)计算当高电压等级线路l_A-B开断时低电压等级线路的过载系数：

同理，其他低电压线路的过载系数分别为：β_Ae,AB＝0.04，β_Ag,AB＝0.76，β_gf,AB＝0.59，β_gB,AB＝0.36。可以看出，β_ef,AB的值最大，线路l_A-B、l_e-f构成一对关键线路。根据网络拓扑结构，可以选出一组线路{l_A-B,l_e-f,l_A-g}构成分区间的最小割集，也就是分区断面。

同理，其余分区间的电磁环网分区断面和非电磁环网分区断面如上面表4所示。

S4：根据前面得到的电气分区和分区间断面，形成以电气分区为顶点，分区断面为链路的系统状态图，如图3所示。图3中的1、2、3、4和5分别表示供电分区1、供电分区2、供电分区3、供电分区4和供电分区5。

根据系统状态图计算系统邻接矩阵A、路径矩阵P以及中间矩阵Q分别为：

最后，以链路Link₂₃为例，链路Link₂₃连接电气分区2和电气分区3，利用公式计算包含链路Link₂₃的输电断面矩阵T₂为：

其中的非零元素为t₂₃，代表链路两端的分区号为2和3，实际上就表示分区2、3之间的分区断面。非零元素只有一个t₂₃，分区2、3之间的分区断面本身就构成了电网的输电断面，这显然也是符合情况的。

同理，包含链路Link_ij的电网输电断面的计算结果如表5所示：

表5区域电网中输电断面的搜索结果。

综上可得：该区域电网中共搜索出来三个输电断面，分别是：

{l_n-p，l_A-p，l_m-p}{l_A-B，l_e-f，l_A-g}和{l_B-C，l_i-C，l_B-D，l_j-l，l_k-l}。

S5：计算输电断面的关键度

针对S4中搜索出来的输电断面，利用重复潮流法计算得到断面的功率极限如表6所示：

断面序号	断面组成	断面功率(MW)	断面功率极限(MW)
				1	ln-p，lA-p，lm-p	600	2400
2	lA-B，le-f，lA-g	2825	4200
				3	lB-C，li-C，lB-D，lj-l，lk-l	2760	5200

表6输电断面的潮流分布和传输容量极限。

将上面的断面数据代入到公式(5)中，可计算得到断面关键度指标，下面以断面一为例，断面一的关键度指标值为：

同理断面二、断面三的关键度指标值分别为：K₂＝0.860，K₃＝0.801。

由计算结果可知，断面2的关键度最大，最为关键，需要优先实施监控，这也跟实际情况相符。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取电网参数，经电压等级归算后，形成系统阻抗矩阵，系统指电力系统，下文所有系统均指电力系统；

S2：对实际电网进行电气分区；

S3：搜索各电气分区间的分区断面；

S4：由分区断面组合得到含电磁环网的输电断面；

S5：定义输电断面关键度，对各断面的关键度进行计算排序,得到关键输电断面；所述S3包括以下步骤：

S301：计算电气分区内各个站点的电气联系紧密度D_e,i，挑选出各电气分区的中心站点；

S302：搜索连接各电气分区中心站点的分区间连接线集合L(L_high,L_low)，L_high和L_low分别为高电压等级和低电压等级连接线路的集合；

S303：通过计算线路过负荷系数β_ij,km和潮流方向一致性系数ε_ij,km，从分区间连接线集合中，搜索出非电磁环网分区断面；

S304：通过线路过负荷系数β_ij,km，从分区间连接线集合中，搜索出电磁环网分区断面。

2.根据权利要求1所述的基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，其特征在于，所述S2包括以下步骤：

S201：将地理分区作为初始的电气分区，并对分区厂站进行预处理；

S202：计算分区边缘站点到各电气分区的平均电气距离对各电气分区的边缘站点进行分区优化；

S203：重复步骤S202，直至所有站点的分区号不再改变，完成对实际电网的电气分区。

3.根据权利要求2所述的基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，其特征在于，所述S4包括以下步骤：

S401：构建以电气分区为顶点，分区断面为链路的系统状态图G(V,E)；

S402：根据系统状态图，建立系统的邻接矩阵A；

S403：根据系统状态图，建立系统的路径矩阵P；

S404：通过矩阵运算，得到输电断面矩阵T。

4.根据权利要求3所述的基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，其特征在于，所述S1中，不同电压等级的电网参数归算公式如下：

式中：R,X表示归算前的电网元件参数，R'，X'表示归算后的电网元件参数，V_i表示元件i归算前的电压等级，V₀表示归算后的电压等级值，V₀可取不同电压等级中的较低电压等级；

所述S5中定义断面的关键度K_i为：

式中：P_i断面i的潮流值,P_max＝max{P_j}表示为所有断面功率中的最大值,P_i,max表示为断面i的极限传输功率，通过连续潮流法计算得到，K_i的取值范围为[0，1]。

5.根据权利要求4所述的基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，其特征在于，

所述S201包括将同一环上的厂站划分到同一分区；将树枝厂站划分到与其相连的环上厂站的分区；

所述S202：具体为：计算分区边缘站点i到与其相连的每个分区S内所有厂站的平均电气距离选择最小的电气分区作为边缘站点i优化后的分区，

系统节点i，j之间电气距离定义为两点之间等值阻抗，数值上利用系统阻抗矩阵表示为：

式中：Z_ii、Z_jj和Z_ij分别为系统阻抗矩阵中对应的元素，若阻抗矩阵的阶数为n，则M_ij为一个n维列向量，在第i、j行分别为1和-1，其余位置取0；

根据上述系统节点i，j之间电气距离的定义，则边界站点i到与其相连的每个分区S内所有站点的平均电气距离的计算公式为：

式中：站点j为第k个分区S_k中任意一个站点，为分区S_k内站点个数。

6.根据权利要求5所述的基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，其特征在于，

所述步骤301具体为：定义站点的电气联系紧密度D_e,i；

式中：站点i和站点j都是属于电气分区S_k中的站点，D_ij表示站点i和站点j之间的电气距离，选取D_e,i值最大的站点，作为该电气分区的中心站点。

7.根据权利要求6所述的基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，其特征在于，所述S303具体为：

对于分区间连接线集合L(L_high,L_low)，如果集合中只有一种电压等级线路，则搜索出来的分区断面为非电磁环网分区断面；

定义过负荷系数

式中：表示线路ij本身流过的有功功率；K_ij,km表示线路ij相对于线路km的支路开断分布系数；I_ij.max表示线路ij允许流过的最大电流；U_ij.N表示线路ij的额定电压值，

支路开断分布系数K_ij,km只与网络结构有关，计算公式为：

式中：x_km和x_ij分别为线路ij和线路km的电抗；X_ik、X_im、X_jk、X_jm、X_km、X_kk和X_mm为系统阻抗矩阵中相对应的电抗值；

并定义线路潮流方向一致性系数

式中：P_ij和P_km分别表示线路ij和线路km的有功功率值，

若1-ε_ij,km≤δ，则认为线路ij和线路km满足潮流一致性约束，其中δ为预先给定的阈值，其取值范围为[0,0.15]；

根据线路过负荷系数β_ij,km和潮流方向一致性系数ε_ij,km，非电磁环网分区断面的搜索步骤如下：计算分区间连接线集合L(L_high,L_low)中所有线路两两之间的线路过负荷系数β_ij,km和线路潮流方向一致性系数ε_ij,km，选择β_ij,km最大，且1-ε_ij,km≤δ所对应的线路ij和线路km加入分区断面；继续将线路ij代替km线路作为开断支路，选择β_ij,km较大、且满足1-ε_ij,km≤δ的线路加入分区断面；重复以上步骤，直至两个分区分割开来。

8.根据权利要求6所述的基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，其特征在于，

所述S304具体为：

定义过负荷系数

式中：表示高电压等级线路开断前，线路ij本身流过的有功功率；K_ij,km表示低电压等级线路ij相对于线路km的支路开断分布系数；I_ij.max表示线路ij允许流过的最大电流；U_ij.N表示线路ij的额定电压值，

依次计算各条高电压等级线路开断时，低电压等级线路的过负荷系数β_ij,km；选择β_ij,km最大时所对应的高电压和低电压等级线路作为一对关键线路，加入分区断面；搜索包含关键线路对的电气分区间的最小割集，从而形成电磁环网分区断面。

9.根据权利要求6所述的基于含电磁环网电气分区的关键输电断面搜索方法，其特征在于，

所述S401具体为：电气分区用顶点C_i表示，分区断面用链路Link_ij表示，V是系统状态图中顶点C_i的集合，E是图中链路Link_ij的集合；

所述S402具体为：设系统状态图中有n个电气分区，则邻接矩阵A为n×n阶方阵：

矩阵A中非零元素a_ij的行列号表示系统状态图中的链路Link_ij两端的分区号，代表了系统状态图的拓扑结构；

所述S403具体为：系统路径矩阵P是n×n阶方阵，

矩阵P确定了分区间的功率流动路径，矩阵P的第i列非零元素对应分区i的上游分区；

所述S404具体为：

若系统状态图中链路Link_ij的始端或末端分区号为k，则包含该链路的输电断面矩阵T_k的计算公式如下：

式中：Q＝P+E，E表示一个n×n阶的单位阵，Q_k表示矩阵Q中的第k列向量，表示将Q_k中的每个元素取反后，再取转置，表示2个矩阵对应元素进行逻辑与运算，

矩阵T_k中的每个非零元素t_ij的行列号，代表一条链路两端所对应的分区号；所以每个非零元素t_ij，实际上代表了连接两个分区的一个分区断面，因此矩阵T_k中非零元素的集合{t_ij}，表示由分区断面组合而成的一个输电断面。