CN108920739B - 一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法：步骤A：定义损伤变量D；步骤B：依据材料的应力‑应变曲线获得材料单调加载力学性能；步骤C：依据材料不同应变幅的滞回曲线计算损伤参量β,ξ₁和ξ₂；步骤D：依据材料的滞回曲线获取待定参数m₀、m₁、m₂、m₃，建立考虑损伤累积效应的材料循环本构模型；步骤E：通过ABAQUS有限元软件，将上述材料的相关参数代入材料用户子程序VUMAT中，以精确模拟材料在循环荷载作用下的破坏。本发明能够有效地解决现阶段累积损伤模型应用的困难，明确损伤参数，提高计算精度，实现了考虑损伤累积效应的材料本构模型在有限元软件中的应用，可精确模拟材料在循环荷载作用下的破坏。

Description

一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法

技术领域

本发明涉及土木工程，特别涉及一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法。

背景技术

我国高层建筑及大跨空间结构大多都建设在地震区，面临严重的地震灾害威胁。而钢结构在工业及民用建筑中尤其在高层建筑结构及大跨空间结构中的应用日益广泛，因此如何准确地模拟出钢结构在地震作用下的破坏具有重要意义。目前对于钢结构遭受地震循环荷载作用下结构破坏分析通常不考虑材料损伤累积效应的影响，这在一定程度上降低了对分析结果的精度，而现有的损伤模型通常基于宏观尺度，物理意义不明确，且与材料损伤累积效应实际情况不符；此外，现有的通用有限元程序未提供考虑损伤累积效应的材料本构模型，或者提供的损伤本构模型具体参数未给定，使损伤累积效应的数值模拟分析难以实现。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，本方法能够有效地解决现阶段累积损伤模型应用的困难，明确损伤参数，提高计算精度，实现了考虑损伤累积效应的材料本构模型在有限元软件中的应用，可精确模拟材料在循环荷载作用下的破坏。

本发明所采用的技术方案是：一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，包括以下步骤：

步骤A：定义损伤变量D；

步骤B：依据材料的应力-应变曲线获得材料单调加载力学性能；

步骤C：依据材料不同应变幅的滞回曲线计算损伤参量β,ξ₁和ξ₂；

步骤D：依据材料的滞回曲线获取待定参数m₀、m₁、m₂、m₃，建立考虑损伤累积效应的材料循环本构模型；

步骤E：通过ABAQUS有限元软件，将步骤A获得的损伤变量D、步骤B 得到的材料单调加载力学性能中的材料弹性模量E、步骤C获得的损伤参量β,ξ₁和ξ₂、步骤C计算损伤参量β中获得的等效塑性应变ε_eq ^p代入材料用户子程序 VUMAT中，以精确模拟材料在循环荷载作用下的破坏。

进一步的，步骤A中，材料损伤变量D指标以循环过程中的最大等效塑性应变及等效塑性应变增量为内变量，待定参数为与材料相关的损伤参量β；损伤变量D指标如式(1)所示：

式中，ε^p _eq,m为循环过程中最大等效塑性应变，dε_eq ^p循环过程中的等效塑性应变增量，ε_u ^p为极限塑性应变，β为与材料相关的损伤参量。

进一步的，步骤B具体过程为：

步骤B1：获得材料单调拉伸的应力-应变曲线；

步骤B2：依据材料应力-应变曲线得到材料单调加载力学性能，所述的材料单调加载力学性能包括弹性模量E，屈服强度σ_s，极限强度f_u，极限强度对应的极限塑性应变ε^p _u；

步骤B3：按照式(2)计算本构模型参数k：

E_t＝kE (2)

式中，E_t为切线模量，E为弹性阶段弹性模量。

进一步的，步骤C具体过程为：

步骤C1：获取材料在不同循环应变控制加载幅值下的滞回曲线；

步骤C2：令损伤变量D＝1，并计算等效塑性应变ε_eq ^p，最大等效塑性应变ε^p _eq,m和等效塑性应变增量dε_eq ^p，求出损伤本构模型中的损伤参量β；

步骤C3：将损伤参量β代入式(1)，求得第n次半循环结束时的损伤值D_n，根据试验数据计算此时刻材料的弹性模量E^D _n+1及屈服强度σ_s ^D _n+1，将损伤值D_n、弹性模量E^D _n+1及屈服强度σ_s ^D _n+1代入式(3)和式(4)求出损伤参量ξ₁及ξ₂；

E^D＝(1-ξ₁D)E (3)

σ_s ^D＝(1-ξ₂D)σ_s (4)

式中，E为弹性模量，E^D为有损伤后的弹性模量；σ_s为屈服强度，σ_s ^D为有损伤后的屈服强度。

进一步的，步骤D具体过程为：

步骤D1：弹性卸载阶段材料应力-应变关系为直线段，定义为直线段AB，按照式(3)计算直线段AB的刚度E^D _n+1；

步骤D2：反向弹性加载阶段材料应力-应变关系为由四段直线段依次连接组成的折线段，第一段直线段的起点为直线段AB的终点B，依次定义四段直线段为直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF，点C、点D、点E分别为折线段的转折点，点B和点F为折线段的起点和终点；直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF的刚度分别为m₀E^D _n+1、m₁E^D _n+1、m₂E^D _n+1、m₃E^D _n+1，待定参数m₀、m₁、m₂、m₃由材料累积损伤试件的滞回曲线初始滞回环及破坏滞回环获取；

步骤D3：反向塑性加载阶段材料应力-应变关系为曲线段，曲线段的起点为折线段的终点F，定义曲线段为曲线段FG，曲线段FG的切线刚度为kE^D _n+1(ε_eq ^p)，其中，ε_eq ^p为等效塑性应变，k为步骤B3中获得的本构模型参数。

其中，步骤D2中，获取待定参数m₀、m₁、m₂、m₃的具体步骤为：

步骤D2-1，获取反向弹性加载阶段材料应力-应变关系中关键转折点C、D、 E对应的应力-应变坐标值，根据关键转折点C、D、E的纵坐标0.2σ_s、0.5σ_s、0.7σ_s及终点F的纵坐标0.9σ_s的应力值，在试件的滞回曲线初始滞回环上获取对应的横坐标应变值；

步骤D2-2，根据关键转折点C、D、E对应的应力-应变坐标值，分别计算直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF的刚度k_AB、k_BC、k_CD、k_DE及 k_EF；

步骤D2-3，求解待定参数：直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段 EF的刚度k_AB、k_BC、k_CD、k_DE及k_EF与直线段AB的刚度之比分别为待定参数 m₀、m₁、m₂、m₃，取平均值为建议值。

进一步的，步骤E具体过程为：采用ABAQUS有限元软件，将步骤A获得的损伤变量D、步骤B得到的材料单调加载力学性能中的材料弹性模量E、步骤 C获得的损伤参量β,ξ₁和ξ₂、步骤C计算损伤参量β中获得的等效塑性应变ε_eq ^p代入编写的考虑损伤累积效应的材料用户子程序VUMAT中，对滞回性能试验过程进行数值模拟，并与试验结果对比，分析误差，验证损伤本构模型及用户子程序VUMAT的适用性。

其中，采用材料用户子程序VUMAT进行数值模拟的具体过程为：

步骤E1，对步骤A获得的损伤变量D、步骤C获得的损伤参量β,ξ₁和ξ₂、步骤C计算损伤参量β中获得的等效塑性应变ε_eq ^p、应力、应变、程序里设定的循环变量i进行变量声明与定义；

步骤E2，定义步骤B得到的材料单调加载力学性能中的材料弹性模量E和屈服强度σ_s，步骤B得到的本构模型参数k，以及泊松比ν的特性；

步骤E3，对初始应力和应变赋值为0；增量步开始；当前应力弹性试算；

步骤E4，判断材料状态是否进入塑性：如果是，进入应力应变塑性修正模块，进行等效塑性应变增量计算，背应力增量计算，塑性修正应力增量计算，再确定当前时刻应力及背应力；如果否，弹性试算应力及背应力即为当前时刻应力及背应力；

步骤E5，按照式(1)更新损伤变量D，按照式(3)更新弹性模量E^D _n+1，按照式(4)更新屈服强度σ_s ^D _n+1；

步骤E6，重复步骤E4再次判断材料状态是否进入塑性，直至荷载步结束。

本发明的有益效果是：本发明考虑了强化阶段等效塑性应变增量对材料刚度和强度的影响，提出了损伤改进模型，并考虑了多轴应力作用，更加符合实际情况，结果更加精确，并采用显示算法的VUMAT用户子程序对软件进行二次开发，提高了有限元软件的可用性、通用性与可靠性，为研究其他材料循环荷载作用下考虑损伤累积效应的材料本构模型提供了基本实施方法，扩大了应用范围。

附图说明

图1：本发明考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法的流程图；

图2：本发明中考虑损伤累积效应的材料循环本构模型；

图3：本发明中考虑损伤累积效应的材料用户子程序VUMAT流程图；

图4：铸钢试件滞回曲线(数值模拟与试验曲线对比)；

图4-a：A组铸钢试件；

图4-b：B组铸钢试件；

图4-c：C组铸钢试件；

图4-d：D组铸钢试件。

具体实施方式

为能进一步了解本发明 的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

现有研究表明钢结构在地震荷载作用下倒塌破坏，是随着地震持续时间的增加，结构损伤不断累积达到某一限定值而发生的。而现有的结构累积损伤模型通常是基于震害而得出的经验表达式。

本发明一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法的特征在于，考虑了强化阶段等效塑性应变增量对材料刚度和强度的影响，将修正的模型应用到材料中，以考虑材料在地震作用下强度和刚度的退化规律，并采用显示算法的 VUMAT用户子程序对软件进行二次开发，如附图1所示，具体包括以下步骤：

步骤A：定义损伤变量D；

步骤B：依据材料的应力-应变曲线获得材料单调加载力学性能；

步骤C：依据材料不同应变幅的滞回曲线计算损伤参量β,ξ₁和ξ₂；

步骤D：依据材料的滞回曲线获取待定参数m₀、m₁、m₂、m₃，建立考虑损伤累积效应的材料循环本构模型；

步骤E：通过ABAQUS有限元软件，将步骤A获得的损伤变量D、步骤B 得到的材料单调加载力学性能中的材料弹性模量E、步骤C获得的损伤参量β,ξ₁和ξ₂、步骤C计算损伤参量β中获得的等效塑性应变ε_eq ^p代入材料用户子程序 VUMAT中，以精确模拟材料在循环荷载作用下的破坏。

其中，步骤A中，材料损伤变量D指标以循环过程中的最大等效塑性应变及等效塑性应变增量为内变量，待定参数为与材料相关的损伤参量β；损伤变量 D指标如式(1)所示：

式中，ε^p _eq,m为循环过程中最大等效塑性应变，dε_eq ^p循环过程中的等效塑性应变增量，ε_u ^p为极限塑性应变，β为与材料相关的损伤参量。

其中，步骤B具体过程为：

步骤B1：获得材料单调拉伸的应力-应变曲线；

步骤B2：依据材料应力-应变曲线得到材料单调加载力学性能，所述的材料单调加载力学性能包括弹性模量E，屈服强度σ_s，极限强度f_u，极限强度对应的极限塑性应变ε^p _u；

步骤B3：假设不考虑损伤累积效应的材料本构关系为双折线型，弹性阶段弹性模量为E，强化阶段其强化系数为k，则切线模量E_t(见式(2))，计算本构模型参数k。

E_t＝kE (2)

其中，步骤C具体过程为：

步骤C1：获取材料在不同循环应变控制加载幅值下的滞回曲线；

步骤C2：令损伤变量D＝1，并计算等效塑性应变ε_eq ^p，最大等效塑性应变ε^p _eq,m和等效塑性应变增量dε_eq ^p，求出损伤本构模型中的损伤参量β；

步骤C3：将损伤参量β代入式(1)，求得第n次半循环结束时的损伤值D_n，根据试验数据计算此时刻材料的弹性模量E^D _n+1及屈服强度σ_s ^D _n+1，将损伤值D_n、弹性模量E^D _n+1及屈服强度σ_s ^D _n+1代入式(3)和式(4)求出损伤参量ξ₁及ξ₂；

E^D＝(1-ξ₁D)E (3)

σ_s ^D＝(1-ξ₂D)σ_s (4)

式中，E为弹性模量，E^D为有损伤后的弹性模量；σ_s为屈服强度，σ_s ^D为有损伤后的屈服强度。

其中，如附图2所示，步骤D具体过程为：

步骤D1：弹性卸载阶段材料应力-应变关系为直线段，定义为直线段AB，按照式(3)计算直线段AB的刚度(斜率)E^D _n+1；

步骤D2：反向弹性加载阶段材料应力-应变关系为由四段直线段依次连接组成的折线段，第一段直线段的起点为直线段AB的终点B，依次定义四段直线段为直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF，点C、点D、点E分别为折线段的转折点，点B和点F为折线段的起点和终点；直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF的刚度(斜率)分别为m₀E^D _n+1、m₁E^D _n+1、m₂E^D _n+1、m₃E^D _n+1，待定参数m₀、m₁、m₂、m₃由材料累积损伤试件的滞回曲线初始滞回环及破坏滞回环获取；

获取待定参数m₀、m₁、m₂、m₃的具体步骤为：

步骤D2-1，获取反向弹性加载阶段材料应力-应变关系中关键转折点C、D、 E对应的应力-应变坐标值，根据关键转折点C、D、E的纵坐标0.2σ_s、0.5σ_s、0.7σ_s及终点F的纵坐标0.9σ_s的应力值，在试件的滞回曲线初始滞回环上获取对应的横坐标应变值；

步骤D2-2，根据关键转折点C、D、E对应的应力-应变坐标值，分别计算直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF的斜率(刚度)k_AB、k_BC、k_CD、 k_DE及k_EF；

步骤D2-3，求解待定参数：直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段 EF的斜率(刚度)k_AB、k_BC、k_CD、k_DE及k_EF与直线段AB的刚度(斜率)之比分别为待定参数m₀、m₁、m₂、m₃，取平均值为建议值；

步骤D3：反向塑性加载阶段材料应力-应变关系为曲线段，曲线段的起点为折线段的终点F，定义曲线段为曲线段FG，曲线段FG的切线刚度为kE^D _n+1(ε_eq ^p)，其中，ε_eq ^p为等效塑性应变，k为步骤B3中获得的本构模型参数。

其中，步骤E具体过程为：采用ABAQUS有限元软件，将上述针对研究材料的相关参数(包括：将步骤A获得的损伤变量D、步骤B得到的材料单调加载力学性能中的材料弹性模量E、步骤C获得的损伤参量β,ξ₁和ξ₂、步骤C计算损伤参量β中获得的等效塑性应变ε_eq ^p等代入编写的考虑损伤累积效应的材料用户子程序VUMAT中，对滞回性能试验过程进行数值模拟，并与试验结果对比，分析误差，验证损伤本构模型及用户子程序VUMAT的适用性。

如附图3所示，采用材料用户子程序VUMAT进行数值模拟的具体过程为：

步骤E1，对步骤A获得的损伤变量D、步骤C获得的损伤参量β,ξ₁和ξ₂、步骤C计算损伤参量β中获得的等效塑性应变ε_eq ^p、应力、应变、程序里设定的循环变量i等进行变量声明与定义；

步骤E2，定义步骤B得到的材料单调加载力学性能中的材料弹性模量E和屈服强度σ_s，步骤B得到的本构模型参数k，以及泊松比ν等的特性；

步骤E3，对初始应力和应变赋值为0；增量步开始；按照式(5)进行当前应力弹性试算：

式中，dσ_ij为弹性试算应力增量，E为弹性模量，ν为泊松比，dθ为体积应变增量，δ_ij为克罗内克尔符号(如式(6)所示)，dε_ij为应变增量；

步骤E4，判断材料状态是否进入塑性：如果是，进入应力应变塑性修正模块，按照式(7)进行等效塑性应变增量

计算，按照式(10)进行背应力增量dα_ij计算，按照式(11)进行塑性修正应力增量dσ′_ij计算，再根据式(12)更新塑性修正应力确定当前时刻应力及背应力；如果否，将式(5)得到的弹性试算应力增量dσ_ij代入式(13)更新弹性试算应力得到弹性试算应力及背应力，即为当前时刻应力及背应力；

其中等效塑性应变增量

计算，如式(7)所示：

式中，dε_ij ^p为塑性应变分量增量，σ_i为等效应力(如式(8)所示)，σ_s为增量步开始时屈服强度，G为剪切模量，H为塑性模量(如式(9)所示)。

式中，dσ_s为增量步结束时屈服强度与增量步开始时屈服强度之差，E^t为切线模量。

其中背应力增量dα_ij计算如式(10)所示：

其中塑性修正应力增量dσ′_ij如式(11)所示：

即

塑性修正应力更新公式为：

式中，σ_ij ⁰为增量步开始时应力分量，σ_ij ^t为增量步结束时应力分量，dσ′_ij为塑性修正应力增量。

弹性试算应力更新公式为：

式中，σ_ij ⁰为增量步开始时应力分量，σ_ij ^t为增量步结束时应力分量，dσ_ij为弹性试算应力增量；

步骤E5，按照式(1)更新损伤变量D，按照式(3)更新弹性模量E^D _n+1，按照式(4)更新屈服强度σ_s ^D _n+1；

步骤E6，重复步骤E4再次判断材料状态是否进入塑性，直至荷载步结束。

实施例一

下面通过一个实施例来说明本发明考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法在实际应用中的优越性。

步骤A具体过程为：该实施例对考虑损伤累积效应的铸钢材料进行本构模型数值分析，铸钢材料损伤变量D指标采用以循环过程中的最大等效塑性应变及等效塑性应变增量为内变量，待定参数为与材料相关的损伤参量β。损伤变量 D指标如式(1)所示。

步骤B具体过程为：

步骤B1：根据本发明考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，获得铸钢试件单调拉伸的应力-应变曲线；

步骤B2：测得铸钢材料单调加载力学性能，包括弹性模量E，屈服强度σ_s，极限强度f_u，极限强度对应的极限塑性应变ε^p _u；

步骤B3：假设不考虑损伤累积效应的铸钢材料本构关系为双折线型，A点为屈服点，B点为参考点，其应变值为0.02，根据A、B两点应力-应变值即可求得强化阶段切线模量E_t(见式(2))，则强化系数k＝E_t/E，k＝0.01957。

步骤C具体过程为：

步骤C1：获取铸钢材料在不同循环应变控制加载幅值下的滞回曲线；

步骤C2：取材料完全破坏时，即令式中D＝1，求得材料相关参数β＝0.0051；

步骤C3：代入参数β，求得第n次半循环结束时的损伤值D_n，计算此时刻材料的弹性模量E^D _n+1及σ_s ^D _n+1(见式(3)和式(4))，并求出损伤参量ξ₁＝0.1248 及ξ₂＝0.2562。

步骤D参见图2，具体过程为：

步骤D1：根据本发明考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，在弹性卸载阶段，计算直线段AB斜率(刚度)为E^D _n+1(见式(3))；

步骤D2：在反向弹性加载阶段，获取关键转折点对应应力-应变坐标值，根据上述关键转折点C、D、E纵坐标0.2σ_s、0.5σ_s、0.7σ_s及点F纵坐标0.9σ_s的应力值，在试件初始滞回环曲线上获取对应横坐标应变值，根据关键转折点对应应力-应变坐标值，分别计算折线段BC、CD、DE及EF斜率(刚度)k_AB、k_BC、 k_CD、k_DE及k_EF；求解待定参数，折线段BC、CD、DE及EF刚度与AB段刚度之比分别为待定参数m₀、m₁、m₂、m₃，取其平均值为建议值，m₀＝0.8509、m₁＝0.6750、 m₂＝0.3759、m₃＝0.2402；

步骤D3：在反向塑性加载阶段，即曲线段FG，切线刚度为kE^D _n+1(ε_eq ^p)，k 取步骤B3中的k值。

步骤E具体过程为：

参见图3，根据本发明考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，采用ABAQUS有限元软件，将编写的材料用户子程序VU MAT相关参数进行更改，得到铸钢考虑损伤累积效应材料用户子程序，依次进行变量声明与定义，定义材料特性，初始变量赋值，增量步开始和当前应力弹性试算，然后判断材料状态是否进入塑性。如果是，进入应力应变塑性修正模块，进行等效塑性应变增量计算，背应力增量计算，应力增量计算，再确定当前时刻应力及背应力；如果否，弹性试算应力及背应力即为当前时刻应力及背应力；接着更新损伤变量，更新弹性模量及屈服强度，结束后再次判断材料状态是否进入塑性。

如附图4所示，作为数值模拟与试验曲线对比，在ABAQUS有限元软件中通过调用材料本构用户子程序对铸钢材料滞回性能试验进行数值模拟，并与试验结果对比可知误差均在10％以内，且破坏滞回环拟合结果除模型1为1％以内的正误差之外，其余均为10％以内的负误差，表明此模型能有效模拟材料的损伤累积效应，且对于材料退化与失效过程分析具有一定的安全系数储备。

综上所诉，本发明考虑了强化阶段等效塑性应变增量对材料刚度和强度的影响，提出了改进模型，并考虑了多轴应力作用，更加符合实际情况，结果更加精确，并采用显示算法的VUMAT用户子程序对软件进行二次开发，提高了有限元软件的可用性、通用性与可靠性，为研究其他材料循环荷载作用下考虑损伤累积效应的材料本构模型提供了基本实施方法，扩大了应用范围。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：定义损伤变量D：材料损伤变量D指标以循环过程中的最大等效塑性应变及等效塑性应变增量为内变量，待定参数为与材料相关的损伤参量β；损伤变量D指标如式(1)所示：

式中，ε^p _eq,m为循环过程中最大等效塑性应变，dε_eq ^p循环过程中的等效塑性应变增量，ε_u ^p为极限塑性应变，β为与材料相关的损伤参量；

步骤B：依据材料的应力-应变曲线获得材料单调加载力学性能；

步骤C：依据材料不同应变幅的滞回曲线计算损伤参量β,ξ₁和ξ₂；

步骤D：依据材料的滞回曲线获取待定参数m₀、m₁、m₂、m₃，建立考虑损伤累积效应的材料循环本构模型，包括：

步骤D1：弹性卸载阶段材料应力-应变关系为直线段，定义为直线段AB，按照式(3)计算直线段AB的刚度E^D _n+1；

步骤D2：反向弹性加载阶段材料应力-应变关系为由四段直线段依次连接组成的折线段，第一段直线段的起点为直线段AB的终点B，依次定义四段直线段为直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF，点C、点D、点E分别为折线段的转折点，点B和点F为折线段的起点和终点；直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF的刚度分别为m₀E^D _n+1、m₁E^D _n+1、m₂E^D _n+1、m₃E^D _n+1，待定参数m₀、m₁、m₂、m₃由材料累积损伤试件的滞回曲线初始滞回环及破坏滞回环获取，其中，获取待定参数m₀、m₁、m₂、m₃的具体步骤为：

步骤D2-1，获取反向弹性加载阶段材料应力-应变关系中关键转折点C、D、E对应的应力-应变坐标值，根据关键转折点C、D、E的纵坐标0.2σ_s、0.5σ_s、0.7σ_s及终点F的纵坐标0.9σ_s的应力值，在试件的滞回曲线初始滞回环上获取对应的横坐标应变值；

步骤D2-2，根据关键转折点C、D、E对应的应力-应变坐标值，分别计算直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF的刚度k_AB、k_BC、k_CD、k_DE及k_EF；

步骤D2-3，求解待定参数：直线段BC、直线段CD、直线段DE及直线段EF的刚度k_AB、k_BC、k_CD、k_DE及k_EF与直线段AB的刚度之比分别为待定参数m₀、m₁、m₂、m₃，取平均值为建议值；

步骤D3：反向塑性加载阶段材料应力-应变关系为曲线段，曲线段的起点为折线段的终点F，定义曲线段为曲线段FG，曲线段FG的切线刚度为kE^D _n+1(ε_eq ^p)，其中，ε_eq ^p为等效塑性应变，k为步骤B3中获得的本构模型参数；

步骤E：通过ABAQUS有限元软件，将步骤A获得的损伤变量D、步骤B得到的材料单调加载力学性能中的材料弹性模量E、步骤C获得的损伤参量β,ξ₁和ξ₂、步骤C计算损伤参量β中获得的等效塑性应变ε_eq ^p代入材料用户子程序VUMAT中，以精确模拟材料在循环荷载作用下的破坏。

2.根据权利要求1所述的一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，其特征在于，步骤B具体过程为：

步骤B1：获得材料单调拉伸的应力-应变曲线；

步骤B2：依据材料应力-应变曲线得到材料单调加载力学性能，所述的材料单调加载力学性能包括弹性模量E，屈服强度σ_s，极限强度f_u，极限强度对应的极限塑性应变ε^p _u；

步骤B3：按照式(2)计算本构模型参数k：

E_t＝kE (2)

式中，E_t为切线模量，E为弹性阶段弹性模量。

3.根据权利要求1所述的一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，其特征在于，步骤C具体过程为：

步骤C1：获取材料在不同循环应变控制加载幅值下的滞回曲线；

步骤C2：令损伤变量D＝1，并计算等效塑性应变ε_eq ^p，最大等效塑性应变ε^p _eq,m和等效塑性应变增量dε_eq ^p，求出损伤本构模型中的损伤参量β；

步骤C3：将损伤参量β代入式(1)，求得第n次半循环结束时的损伤值D_n，根据试验数据计算此时刻材料的弹性模量E^D _n+1及屈服强度

将损伤值D_n、弹性模量E^D _n+1及屈服强度σ_s ^D _n+1代入式(3)和式(4)求出损伤参量ξ₁及ξ₂；

E^D＝(1-ξ₁D)E (3)

式中，E为弹性模量，E^D为有损伤后的弹性模量；σ_s为屈服强度，σ_s ^D为有损伤后的屈服强度。

4.根据权利要求3所述的一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，其特征在于，步骤E具体过程为：采用ABAQUS有限元软件，将步骤A获得的损伤变量D、步骤B得到的材料单调加载力学性能中的材料弹性模量E、步骤C获得的损伤参量β,ξ₁和ξ₂、步骤C计算损伤参量β中获得的等效塑性应变ε_eq ^p代入编写的考虑损伤累积效应的材料用户子程序VUMAT中，对滞回性能试验过程进行数值模拟，并与试验结果对比，分析误差，验证损伤本构模型及用户子程序VUMAT的适用性。

5.根据权利要求4所述的一种考虑损伤累积效应的材料本构模型数值分析方法，其特征在于，采用材料用户子程序VUMAT进行数值模拟的具体过程为：

步骤E1，对步骤A获得的损伤变量D、步骤C获得的损伤参量β,ξ₁和ξ₂、步骤C计算损伤参量β中获得的等效塑性应变ε_eq ^p、应力、应变、程序里设定的循环变量i进行变量声明与定义；

步骤E2，定义步骤B得到的材料单调加载力学性能中的材料弹性模量E和屈服强度σ_s，步骤B得到的本构模型参数k，以及泊松比ν的特性；

步骤E3，对初始应力和应变赋值为0；增量步开始；当前应力弹性试算；

步骤E4，判断材料状态是否进入塑性：如果是，进入应力应变塑性修正模块，进行等效塑性应变增量计算，背应力增量计算，塑性修正应力增量计算，再确定当前时刻应力及背应力；如果否，弹性试算应力及背应力即为当前时刻应力及背应力；

步骤E5，按照式(1)更新损伤变量D，按照式(3)更新弹性模量E^D _n+1，按照式(4)更新屈服强度

步骤E6，重复步骤E4再次判断材料状态是否进入塑性，直至荷载步结束。

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