CN115964919B - 熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种熔盐腐蚀‑力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，包括建立包含晶粒和晶界的有限元模型，赋予晶粒和晶界不同材料参数；计算单元质心到表面的距离；根据熔盐环境中的力学性能试验结果，建立含损伤项的本构模型进行计算，获得应力增量和应变增量；根据空气环境中力学性能试验结果，建立机械损伤D 1模型，结合熔盐腐蚀损伤D 2模型进行计算，确定总损伤值D；利用随机数确定每一个单元的随机损伤门槛值D rnd ；裂纹扩展准则设为D>D rnd ，若满足则使单元失效，腐蚀裂纹开始扩展，否则进行下一步的计算。本发明能准确预测熔盐腐蚀‑力耦合作用下随机沿晶裂纹的萌生、扩展、裂纹扩展方式以及材料的腐蚀程度等，具有适用性广、精度高的特点。
Description
技术领域
本发明属于光热发电系统结构完整性评估技术领域，具体涉及一种熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法。
背景技术
“双碳”背景下，以绿色能源为主体的新型电力系统建设方向日益清晰，但是绿色能源发电普遍存在波动性与间歇性的问题。为解决这一问题，高温熔盐储能技术逐渐引起人们重视，其具有成本较低、高效率、高能量密度等优点，在风光热储一体化电站的建设中起到削峰填谷的作用。高温熔盐具有一定的腐蚀性，与熔盐接触的零部件在长期服役过程中不仅受到熔盐腐蚀的作用，还会受到复杂载荷的作用。在熔盐和应力的协同作用下，结构材料会加速劣化，如发生沿晶腐蚀开裂、腐蚀程度加重等，严重威胁到设备的安全可靠运行。因此，考虑熔盐腐蚀-力协同作用下裂纹的萌生和扩展对熔盐储能系统中结构完整性设计和运行维护具有重要意义。
对于熔盐环境下腐蚀裂纹的评定主要有试验法和有限元模拟法。由于高温熔盐环境的严苛性，目前尚无成熟的商用试验设备可用于开展复杂载荷下腐蚀裂纹的评定试验，尽管一些实验室有自主搭建的测试装置，如FabiolaPineda等(Pineda F,Mallco A,DeBarbieri F,et al.Corrosion evaluation by electrochemical real-time trackingof VM12 martensitic steel in a ternary molten salt mixture with lithiumnitrates for CSPplants[J].Solar Energy Materials and Solar Cells,2021,231:111302.)搭建了硝酸锂熔盐环境下的慢应变速率拉伸试验装置探究了腐蚀与力交互作用，但是开展此类试验成本高，耗费时间长，且取样过程会对结构造成不可逆的损伤。随着计算机技术的不断发展，有限元模拟方法体现出越来越大的优势，在材料变形行为的预测和裂纹扩展的计算等方向得到很好的应用。目前为止，有相关研究采用扩展有限元或者内聚力模型等方法模拟了材料在复杂载荷下裂纹的扩展。例如KumarM等(KumarM,SinghIV.Numerical investigation ofcreep crackgrowth in plastically gradedmaterials using C(t)and XFEM[J].Engineering Fracture Mechanics,2020,226:106820.)用有限元法模拟了CT试样蠕变裂纹扩展，但是此类研究均未考虑高温熔盐腐蚀作用，并且无法模拟并预测熔盐环境中腐蚀与力的协同作用下裂纹的随机萌生、扩展以及熔盐腐蚀动力学行为。
发明内容
本发明提供了一种熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，具有适用性广、精度高的特点，可在有限元模块中模拟材料在高温熔盐环境中腐蚀裂纹的随机萌生与扩展，并获得材料的腐蚀动力学行为和变形行为等关键指标，对于研究材料的熔盐腐蚀预测和熔盐腐蚀-力协同作用下裂纹的萌生和扩展行为有重要意义。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，包括以下步骤：
步骤S1，建立包含晶粒和晶界的初始有限元模型，在上述初始有限元模型中赋予晶粒和晶界不同材料参数，得到包含晶粒和晶界的有限元模型，转入步骤S2。
步骤S2，对上述包含晶粒和晶界的有限元模型划分网格，计算每一个单元的质心到表面的距离d，所述表面为包含晶粒和晶界的有限元模型与熔盐接触的表面，转入步骤S3。
步骤S3，确定损伤门槛值Dth，在损伤门槛值Dth的基础上，利用随机生成的随机数f，得到随机损伤门槛值Drnd，将其赋予每一个单元，转入步骤S4。
步骤S4，根据熔盐环境中的力学性能试验结果，建立包含损伤项的本构模型，转入步骤S5。
步骤S5，根据空气环境中的力学性能试验结果，建立机械损伤D1模型，转入步骤S6。
步骤S6，对建立的包含损伤项的本构模型进行有限元计算，获取当前时间增量下单元的应力增量和应变增量，转入步骤S7。
步骤S7，根据步骤S6得到的当前时间增量下单元的应力增量和应变增量，结合机械损伤D1模型和熔盐腐蚀损伤D2模型计算各项损伤演化，得到对应单元的总损伤值D，根据总损伤值D修正下一个时间增量步的应力值和应变值，转入步骤S8。
步骤S8，设腐蚀裂纹扩展的准则为D≥Drnd，比较每一个时间增量步下单元的总损伤值D和随机损伤门槛值Drnd；达到该准则，则使单元失效，裂纹发生扩展，否则返回步骤S6，进行下一个时间增量步的计算，直到达到预设的模拟时间或包含晶粒和晶界的有限元模型失效。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)本发明提出了虑及熔盐腐蚀-力协同作用下的腐蚀动力学方程，能有效预测受力工况下材料晶粒和晶界的熔盐腐蚀效应。
(2)本发明通过设置随机数将每一个单元的损伤门槛值变为随机大小，实现了材料在熔盐腐蚀-力协同作用下裂纹的随机萌生和扩展的模拟及预测。
(3)本发明可分别获得加载条件下晶粒和晶界的腐蚀动力学行为、材料变形行为以及腐蚀裂纹扩展深度等，且不限材料，具有适用性广、精度高的特点。
附图说明
图1为本发明的熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法的流程图。
图2为本发明实施例的裂纹扩展模拟与试验对比图。
图3为本发明的实施例的腐蚀层预测结果与试验结果对比图。
具体实施方式
下面将结合附图，以具体实施例对本发明实施例中的技术方案进行详细说明。应该理解，以下实施例仅用于说明本发明而非用于限定本发明的范围。所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明所述的一种熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，包括以下步骤：
步骤S1，建立包含晶粒和晶界的初始有限元模型，在上述初始有限元模型中赋予晶粒和晶界不同材料参数，得到包含晶粒和晶界的有限元模型，其具体步骤如下：
步骤S11，基于材料真实微观组织结构，建立包含晶粒和晶界的初始有限元模型。
步骤S12，建立两组材料参数，分别命名为“MATG”和“MATGB”；将“MATG”的参数赋予所有晶粒，将“MATGB”的参数赋予所有晶界，得到包含晶粒和晶界的有限元模型。
步骤S2，对建立的包含晶粒和晶界的有限元模型划分网格，计算每一个单元的质心到表面的距离d，所述表面为包含晶粒和晶界的有限元模型与熔盐接触的表面，具体步骤如下：
步骤S21，在建立的包含晶粒和晶界的有限元模型中，确定与熔盐接触的表面的两个点坐标P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，确定单元质心坐标P3(x3,y3)。
步骤S22，过点P3且与线P1P2垂直的线段P3P的长度，即为单元质心到包含晶粒和晶界的有限元模型中与熔盐接触的表面的距离d，其中，P(x，y)为线段P3P与线P1P2的交点，具体计算公式为：
其中，u为坐标转化因子，计算公式为：
步骤S23，将步骤S21-S22写入Python脚本，在有限元模块运行该脚本获得所有单元质心到与熔盐接触的表面的距离d。
步骤S3，确定损伤门槛值Dth，在损伤门槛值Dth的基础上，利用随机生成的随机数f，得到随机损伤门槛值Drnd，将其赋予每一个单元。通过对每一个单元赋予随机损伤门槛值Drnd，通过后续步骤即可让单元发生随机失效，从而使得裂纹随机萌生和扩展，具体步骤如下：
步骤S31，根据包含晶粒和晶界的有限元模型中单元数量，利用Python脚本生成相应数量的随机数f，f的取值为0-1之间的小数且服从高斯分布。
步骤S32，利用随机生成的随机数f，计算随机损伤门槛值Drnd，计算公式为：
Drnd＝Dth(1±f) (8)
其中，Dth为损伤门槛值，取值在0-1之间。
步骤S33，将步骤S31和步骤S32写入USDFLD子程序中，将随机损伤门槛值Drnd赋予每一个单元。
步骤S4，根据熔盐环境中的力学性能试验结果，建立包含损伤项的本构模型进行有限元计算，获取当前时间增量下单元的应力增量和应变增量，具体步骤如下：
步骤S41，根据熔盐环境中的加载条件如恒应变速率拉伸、蠕变、疲劳、蠕变-疲劳交互等，建立包含损伤项的本构模型。下面将以恒应变速率拉伸条件为例，建立其包含损伤项的本构模型。对于恒应变速率拉伸条件，其包含损伤项的本构模型可写为：
其中ε、εe和εp分别对应为总应变张量、弹性应变张量和塑性应变张量；σ和分别为应力张量和有效应力张量；σ'为偏应力张量；C为刚度矩阵；fy为屈服函数；J(σ')为等效应力；Rh为各项同性硬化率；/>为各项同性硬化率；σy0为屈服强度；b、Q、θ、/>均为材料常数；为累积塑性应变；n为屈服面法线方向的单位向量；I为单位矩阵；Tr(*)为矩阵运算符号；D为总损伤值。
步骤S42，根据实际加载条件，将以上建立的包含损伤项的本构模型写入UMAT子程序中，将计算得到应力和应变增量传递到USDFLD子程序中进行损伤的演化。
步骤S5，根据空气环境中的力学性能试验结果，建立机械损伤D1模型。对于慢应变速率拉伸条件，机械损伤D1计算公式为：
其中η、a均为材料常数；E为杨氏模量；Rv为应力三轴度函数，由下式定义：
其中v为Lame常数；σH为静水压力；σeq为等效应力。
机械损伤D1至少包含一种由于应力或变形引起的材料损伤，由于应力或变形引起的材料损伤包括但不限于蠕变、恒应变速率拉伸、疲劳、蠕变疲劳。
步骤S6，对建立的包含损伤项的本构模型进行有限元计算，获取当前时间增量下单元的应力增量和应变增量。
步骤S7，根据步骤S6得到的应力增量和应变增量，结合机械损伤D1模型和熔盐腐蚀损伤D2模型计算各项损伤演化，得到单元的总损伤值D，根据总损伤值D修正下一个时间增量步的应力值和应变值；该步骤不仅可以获得模型的机械损伤D1、熔盐腐蚀损伤D2以及总损伤D的分布情况，还能模拟熔盐腐蚀和力交互作用下晶粒和晶界的腐蚀动力学行为，具体步骤如下：
步骤S71，计算熔盐腐蚀损伤D2，计算公式为:
晶粒：
晶界：
其中，hGR和hGB分别对应晶粒的腐蚀深度和晶界的腐蚀深度；c是腐蚀层与基体之间的贫铬层宽度；β为腐蚀损伤密度指数；t为时间，为有应力条件下晶粒的腐蚀动力学常数；kp0为无应力条件下腐蚀动力学常数；k为玻尔兹曼常数；T为温度；R为气体常数；ε0为屈服应力对应的应变；/>为有应力条件下晶界的腐蚀动力学常数；σm为平均应力；Ωm为原子体积；Φ为Pilling–Bedworth比率；Δp为塑性应变增量，De为阳离子在腐蚀层中的扩散系数，V为金属原子的摩尔体积。
步骤S72，计算总损伤值D，计算公式为：
D＝D1+D2 (7)
其中，D1为机械损伤；D2为腐蚀损伤。
步骤S73，将以上损伤模型写入USDFLD用户子程序中，并将总损伤值D传递到UMAT中修正下一个时间增量步下的应力增量和应变增量。
步骤S8，腐蚀裂纹扩展的准则为D≥Drnd，比较每一个时间增量步下单元的总损伤值D和随机损伤门槛值Drnd；达到该准则，则使单元失效，裂纹发生扩展，否则返回步骤S6，进行下一个时间增量步的计算，直到达到预设的模拟时间或包含晶粒和晶界的有限元模型失效。
实施例：
高温熔盐腐蚀环境中的304不锈钢在恒应变速率拉伸条件下的随机裂纹萌生和扩展模拟及预测。本次模拟采用的应变速率为5.56×10-7/s，损伤门槛值Dth＝0.5，随机数f取值为0.04。根据304不锈钢的微观组织建立晶界模型，晶粒平均尺寸为58μm，晶界宽度为1μm。
由图2可知，试样在高温熔盐环境中恒应变速率拉伸条件下裂纹的扩展结果(图2中的(a)图)与采用本发明的预测方法模拟的裂纹扩展结果(图2中的(b)图)形貌具有高度一致性，均为沿晶腐蚀开裂，裂纹随机萌生并最终在中间部位形成一条主裂纹，且主裂纹的扩展深度与试验结果基本一致；由图3可知，利用本发明提出的预测方法能准确预测304不锈钢在高温熔盐腐蚀-力协同作用下的腐蚀动力学曲线。因此，采用本发明提出的计算方法，可在准确模拟材料在高温熔盐环境中、恒应变速率拉伸条件下腐蚀裂纹的随机萌生与扩展，并获得材料的腐蚀动力学行为和变形行为等关键指标。
Claims (7)
1.一种熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，建立包含晶粒和晶界的初始有限元模型，在上述初始有限元模型中赋予晶粒和晶界不同材料参数，得到包含晶粒和晶界的有限元模型，转入步骤S2；
步骤S2，对上述包含晶粒和晶界的有限元模型划分网格，计算每一个单元的质心到表面的距离d，所述表面为包含晶粒和晶界的有限元模型与熔盐接触的表面，转入步骤S3；
步骤S3，确定损伤门槛值Dth，在损伤门槛值Dth的基础上，利用随机生成的随机数f，得到随机损伤门槛值Drnd，将其赋予每一个单元，转入步骤S4；
随机损伤门槛值Drnd的计算公式为：
Drnd＝Dth(1±f) (8)
其中，Dth为损伤门槛值，f为随机数；
损伤门槛值Dth的取值在0-1之间；
随机数f服从高斯分布，且为0-1之间的小数；
步骤S4，根据熔盐环境中的力学性能试验结果，建立包含损伤项的本构模型，转入步骤S5；
步骤S5，根据空气环境中的力学性能试验结果，建立机械损伤D1模型，转入步骤S6；
步骤S6，对建立的包含损伤项的本构模型进行有限元计算，获取当前时间增量下单元的应力增量和应变增量，转入步骤S7；
步骤S7，根据步骤S6得到的当前时间增量下单元的应力增量和应变增量，结合机械损伤D1模型和熔盐腐蚀损伤D2模型计算各项损伤演化，得到对应单元的总损伤值D，根据总损伤值D修正下一个时间增量步的应力值和应变值，转入步骤S8；
步骤S8，设腐蚀裂纹扩展的准则为D≥Drnd，比较每一个时间增量步下单元的总损伤值D和随机损伤门槛值Drnd；达到该准则，则使单元失效，裂纹发生扩展，否则返回步骤S6，进行下一个时间增量步的计算，直到达到预设的模拟时间或包含晶粒和晶界的有限元模型失效。
2.根据权利要求1所述的熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，其特征在于：所述包含晶粒和晶界的有限元模型中的晶界的宽度为0.1～1μm。
3.根据权利要求1所述的熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，其特征在于：步骤S5中，机械损伤D1至少包含一种由于应力或变形引起的材料损伤。
4.根据权利要求3所述的熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，其特征在于：由于应力或变形引起的材料损伤包括但不限于蠕变、恒应变速率拉伸、疲劳、蠕变疲劳。
5.根据权利要求1所述的熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，其特征在于：步骤S7中，熔盐腐蚀损伤D2的计算公式为：
晶粒：
晶界：
其中，hGR为晶粒的腐蚀深度，hGB为晶界的腐蚀深度，c是腐蚀层与基体之间的贫铬层宽度，β为腐蚀损伤密度指数，Drnd为随机损伤门槛值，d为每一个单元的质心到表面的距离。
6.根据权利要求5所述的熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，其特征在于：晶粒的腐蚀深度hGR的计算公式为：
其中，t为时间，为有应力条件下晶粒的腐蚀动力学常数，kp0为无应力条件下腐蚀动力学常数，k为玻尔兹曼常数，T为温度，R为气体常数，ε0为屈服应力所对应的应变，Δp为塑性应变增量，σm为平均应力，De为阳离子在腐蚀层中的扩散系数，V为金属原子的摩尔体积；
晶界的腐蚀深度hGB的计算公式为：
其中，t为时间，为有应力条件下晶界的腐蚀动力学常数，σm为平均应力，Ωm为原子体积，Φ为Pilling–Bedworth比率，k为玻尔兹曼常数，T为温度。
7.根据权利要求1所述的熔盐腐蚀-力交互作用下晶间裂纹萌生及扩展的预测方法，其特征在于：步骤S7中，总损伤值D的计算公式为：
D＝D1+D2 (7)。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN115964919A (zh) | 2023-04-14 |
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