CN108918352A - 一种内混合气溶胶光散射特性的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种内混合气溶胶光散射特性的计算方法，其特征在于：包括如下步骤：1)内混合气溶胶单次散射特性计算：根据内混合气溶胶模型，计算各类型气溶胶粒子单次散射特性；2)光子状态初始化：确定光子首次发生散射的位置P₁点的坐标；3)光子位置和光能量传输跟踪；4)光子接收判断；5)计算内混合气溶胶的各次散射特性。本发明的内混合气溶胶光散射特性的计算方法，可根据不同成分气溶胶组成的不同内混合模型，应用蒙特卡洛法对光在内混合气溶胶中的传输过程进行模拟仿真，并进一步考虑了内混合气溶胶粒子对光的散射和吸收作用，即可得到不同成分混合比例下组成的内混合气溶胶的各次光散射特性。

Description

一种内混合气溶胶光散射特性的计算方法

技术领域

本发明涉及大气光学和激光传输领域的气溶胶光散射特性计算方法，特别是一种内混合气溶胶光散射特性的计算方法。

背景技术

随着中国雾霾天气的越来越多，尤其是在我国北方供暖期，雾霾天气较为严重。雾霾主要是由矿物燃料和化石燃料的燃烧引起的，由此而产生的主要气溶胶成分是硫酸盐和黑碳。大量的研究指出，硫酸盐气溶胶是吸湿性粒子，其往往与大气中的水结合形成均匀混合的内混合粒子；而黑碳气溶胶是非吸湿性的粒子，但是随着时间慢慢老化，往往会作为核心部分与硫酸盐等水溶性气溶胶形成分层球形的内混合粒子。此时黑碳与硫酸盐气溶胶粒子的散射性质就会发生改变，气溶胶粒子的散射特性是影响光传输的关键因子。当光在大气中传输时，会受到上述内混合气溶胶粒子散射特性的影响，尤其是当大气中气溶胶粒子密度较大时，内混合气溶胶粒子的多次散射特性不可忽略，多次散射特性也是影响光传输的关键因子。

近年来，国内外相关学者从不同的角度采用不同的方法对气溶胶多次散射特性进行了研究。对于多次散射特性，人们已经提出很多研究方法，如逐次迭代方法，以及建立于辐射传输方程的离散坐标法、球谐函数法、倍加累加法和蒙特卡洛法等。蒙特卡洛法作为处理光传输问题的常用方法，被广泛应用于光在多种介质的传输问题中，只要光子选取的足够多，便能够准确地模拟光子的多次散射问题。目前应用蒙特卡洛法研究内混合气溶胶多次散射特性时，为了方便起见，常假定其为单一均匀的粒子，不区分内混合的模型，就会产生较大的误差。

因此，本发明结合实际大气中气溶胶内混合的模型，考虑单个内混合气溶胶粒子的散射特性，应用蒙特卡洛法对光在内混合气溶胶中的传输过程进行模拟仿真，即可得到内混合气溶胶的光散射特性，该方法将方便所有研究内混合气溶胶散射特性的学者进行应用，并对研究大气传输特性具有十分重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种在考虑单个内混合气溶胶粒子散射特性基础上，计算内混合气溶胶光散射特性的方法，该方法将方便研究光在内混合气溶胶中的传输特性。

本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

1)内混合气溶胶单次散射特性计算：

根据内混合气溶胶模型，计算各类型气溶胶粒子单次散射特性：内混合气溶胶模型包括均匀混合模型及分层球混合模型，对于均匀混合模型，先计算粒子混合后等效折射率，再应用均匀球米散射理论计算其散射特性；对于分层球混合模型应用分层球米散射理论计算该内混合气溶胶粒子的非对称因子和单次散射反照率；

2)光子状态初始化：

光子从发射机发出，初始偏转角θ₀在光束发散角2θ₁内均匀发射，cosθ₀在[cosθ₁,1]之间均匀分布，则初始偏转角θ₀可以抽样表示为：

θ₀＝arccos[1-r(1-cosθ₁)] (1)

式中r为[0,1]区间内均匀分布的随机数；

初始方位角在[0,2π]间均匀分布，可以抽样表示为：

光子的初始传输方向D₀由θ₀和决定，可表示为

光子的随机运动步长l_m可根据比尔定律抽样表示为：

式中σ为大气的消光系数,因此光子首次发生散射的位置P₁点的坐标可表示为：

P₁(x₁,y₁,z₁)＝O(0,0,0)+l_mD₀ (5)

3)光子位置和光能量传输跟踪：

选取HG散射相函数确定每次碰撞之后的散射角，HG散射相函数的表达式为：

式中g为光子所碰到的内混合气溶胶粒子的非对称因子，对散射相函数进行抽样即可得到散射角θ_s的表达式，当g≠0时：

当g＝0时：

θ_s＝arccos(2r-1) (8)

同样方位角在[0,2π]间均匀分布，可抽样表示为：

假设光子第m次碰撞时的坐标位置已知，为P_m(x_m,y_m,z_m)，光子从P_m点散射到P_m+1的方向余弦为：

则光子第m次碰撞后的迁移方向为：

光子在某点与气溶胶粒子碰撞，在其第m次碰撞后的光子位置坐标为：

P_m+1(x_m+1,y_m+1,z_m+1)＝P_m(x_m,y_m,z_m)+lD_m′ (12)

光与气溶胶粒子碰撞之后，有一部分能量被气溶胶吸收，则第m次碰撞后的光能量的改变为：

E_m+1＝wE_m (13)

式中w为内混合气溶胶粒子的单次散射反照率，假设每一个初始光子对光能量的贡献相同都为a，即E₀＝a；

4)光子接收判断：

满足以下两个判断条件，则认为光子被接收：光子恰好到达接收探测圆面，即光子从P_m点散射到P_m+1点，P_m+1点恰好在接收机探测圆面上；或光子的迁移轨迹穿越探测圆面，即光子的迁移轨迹P_mP_m+1与接收机探测截面有交点；

当光子被接收，将停止对该光子的模拟跟踪，进行下一个光子的模拟，直到模拟完所有发射的N个光子；

5)计算各次散射特性：

对接收到的光能量进行统计，得到光在内混合气溶胶中传输时的各次散射光能量占总接收光能量的比值：

直接透射光能量占总接收光能量的比值：

一次散射光能量占总接收光能量的比值：

二次散射光能量占总接收光能量的比值：

三次散射光能量占总接收光能量的比值：

式中I₀为没有与气溶胶粒子发生碰撞的光子对光能量的贡献，即所有直接透射光子的贡献E₀之和；

I₁为与气溶胶粒子碰撞一次的光子对光能量的贡献，即经过一次散射光子的贡献E₁之和；

I₂为与气溶胶粒子碰撞两次的光子对光能量的贡献，即经过两次散射光子的贡献E₂之和；

I₃为与气溶胶粒子碰撞三次的光子对光能量的贡献，即经过三次散射光子的贡献E₃之和；

以此类推，可得到各次散射光能量占总接收光能量的比值。

本发明的优点和有益效果为：

本发明的内混合气溶胶光散射特性的计算方法，可以根据不同类型气溶胶组成的不同内混合模型，计算不同混合比例下组成的内混合气溶胶的各次散射特性，而且应用蒙特卡洛法对光子的传输过程进行模拟，能够很好的揭示光子的多次散射现象，并进一步考虑了内混合气溶胶粒子对光的散射和吸收作用，可得到不同成分混合比例下组成的内混合气溶胶的各次光散射特性，该计算方法将方便所有研究气溶胶散射特性的学者进行应用，并且对研究实际大气传输特性具有十分重要的现实意义。

附图说明

图1(a)是内混合气溶胶模型：硫酸盐与水组成的均匀混合模型；

图1(b)硫酸盐与黑碳组成的分层球内混合模型；

图2是本发明的计算方法的流程图；

图3是模拟计算的黑碳与硫酸盐组成的分层球内混合气溶胶粒子的各次散射特性的仿真结果图。

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

一种内混合气溶胶光散射特性的计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)内混合气溶胶单次散射特性计算：

根据内混合气溶胶的混合模型，分别应用不同方法计算该气溶胶粒子散射特性；所述内混合气溶胶模型包括均匀混合模型及分层球混合模型，对于均匀混合模型，先计算粒子混合后等效折射率，再应用均匀球米散射理论计算其散射特性；对于分层球混合模型应用分层球米散射理论计算该内混合气溶胶粒子的非对称因子和单次散射反照率。

如图1所示，为内混合气溶胶的混合模型，其中图1(a)是硫酸盐和水组成的均匀混合模型，图1(b)是硫酸盐与黑碳组成的分层球混合模型。对于均匀混合模型，通常先计算粒子混合后的等效折射率，然后应用均匀球米散射理论计算其散射特性；对于分层球混合模型，根据内外混合半径的比值，应用分层球米散射理论计算其散射特性。本发明以硫酸盐与黑碳组成的分层球内混合模型为例，其中内核黑碳气溶胶粒子的半径假设为a，内混合气溶胶粒子的总半径为b，根据两种气溶胶混合的内外半径比值，应用分层球米散射理论计算该内混合气溶胶粒子的散射特性。

本例中假设黑碳与硫酸盐组成的内混合粒子的总半径6μm，其中内核黑碳粒子的有效半径的取值为3μm，应用分层球米散射理论计算该内混合气溶胶粒子的非对称因子和单次散射反照率。

2)光子状态初始化：

光子从发射机发出，初始偏转角θ₀在光束发散角2θ₁内均匀发射，cosθ₀在[cosθ₁,1]之间均匀分布，则初始偏转角θ₀可以抽样表示为：

θ₀＝arccos[1-r(1-cosθ₁)] (1)

式中r为[0,1]区间内均匀分布的随机数；

初始方位角在[0,2π]间均匀分布，可以抽样表示为：

光子的初始传输方向D₀由θ₀和决定，可表示为

光子的随机运动步长l_m可根据比尔定律抽样表示为：

式中σ为大气的消光系数,因此光子首次发生散射的位置P₁点的坐标可表示为：

P₁(x₁,y₁,z₁)＝O(0,0,0)+l_mD₀ (5)

3)光子位置和光能量传输跟踪：

选取HG散射相函数确定每次碰撞之后的散射角，HG散射相函数的表达式为：

式中g为光子所碰到的内混合气溶胶粒子的非对称因子，对散射相函数进行抽样即可得到散射角θ_s的表达式，当g≠0时：

当g＝0时：

θ_s＝arccos(2r-1) (8)

同样方位角在[0,2π]间均匀分布，可抽样表示为：

假设光子第m次碰撞时的坐标位置已知，为P_m(x_m,y_m,z_m)，光子从P_m点散射到P_m+1的方向余弦为：

则光子第m次碰撞后的迁移方向为：

光子在某点与气溶胶粒子碰撞，在其第m次碰撞后的光子位置坐标为：

P_m+1(x_m+1,y_m+1,z_m+1)＝P_m(x_m,y_m,z_m)+lD_m′ (12)

光与气溶胶粒子碰撞之后，有一部分能量被气溶胶吸收，则第m次碰撞后的光能量的改变为：

E_m+1＝wE_m (13)

式中w为内混合气溶胶粒子的单次散射反照率，假设每一个初始光子对光能量的贡献相同都为a，即E₀＝a。

4)光子接收判断：

满足以下两个判断条件，则认为光子被接收：光子恰好到达接收探测圆面，即光子从P_m点散射到P_m+1点，P_m+1点恰好在接收机探测圆面上；或光子的迁移轨迹穿越探测圆面，即光子的迁移轨迹P_mP_m+1与接收机探测截面有交点。

当光子被接收，将停止对该光子的模拟跟踪，进行下一个光子的模拟，直到模拟完所有发射的N个光子。

5)计算各次散射特性：

对接收到的光能量进行统计，得到光在内混合气溶胶中传输时的各次散射光能量占总接收光能量的比值：

直接透射光能量占总接收光能量的比值：

一次散射光能量占总接收光能量的比值：

二次散射光能量占总接收光能量的比值：

三次散射光能量占总接收光能量的比值：

式中I₀为没有与气溶胶粒子发生碰撞的光子对光能量的贡献，即所有直接透射光子的贡献E₀之和；

I₁为与气溶胶粒子碰撞一次的光子对光能量的贡献，即经过一次散射光子的贡献E₁之和；

I₂为与气溶胶粒子碰撞两次的光子对光能量的贡献，即经过两次散射光子的贡献E₂之和；

I₃为与气溶胶粒子碰撞三次的光子对光能量的贡献，即经过三次散射光子的贡献E₃之和；

以此类推，就可以得到内混合气溶胶的各次散射光能量占总接收光能量的比值。

图3是模拟计算的黑碳与硫酸盐组成的分层球内混合气溶胶粒子的各次散射特性的仿真结果图。假设黑碳与硫酸盐组成的内混合粒子的总半径6μm，其中内核黑碳粒子的有效半径的取值为3μm。模拟过程中的参数设置如下：总模拟光子数为10⁶；激光束发散角为0.06mrad；接收机直径为1m；激光传输距离为30m；探测激光波长为550nm；消光系数设置为从4km^-1到60km^-1，间隔为4km^-1；最大散射次数为4。应用本发明提供的计算方法即可得到黑碳与硫酸盐在不同混合半径比值下的各次散射特性。

本发明虽公开了实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

Claims (1)

1.一种内混合气溶胶光散射特性的计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)内混合气溶胶单次散射特性计算：

根据内混合气溶胶模型，计算各类型气溶胶粒子单次散射特性：内混合气溶胶模型包括均匀混合模型及分层球混合模型，对于均匀混合模型，先计算粒子混合后等效折射率，再应用均匀球米散射理论计算其散射特性；对于分层球混合模型应用分层球米散射理论计算该内混合气溶胶粒子的非对称因子和单次散射反照率；

2)光子状态初始化：

光子从发射机发出，初始偏转角θ₀在光束发散角2θ₁内均匀发射，cosθ₀在[cosθ₁,1]之间均匀分布，则初始偏转角θ₀可以抽样表示为：

θ₀＝arccos[1-r(1-cosθ₁)] (1)

式中r为[0,1]区间内均匀分布的随机数；

初始方位角在[0,2π]间均匀分布，可以抽样表示为：

光子的初始传输方向D₀由θ₀和决定，可表示为

光子的随机运动步长l_m可根据比尔定律抽样表示为：

式中σ为大气的消光系数,因此光子首次发生散射的位置P₁点的坐标可表示为：

P₁(x₁,y₁,z₁)＝O(0,0,0)+l_mD₀ (5)

3)光子位置和光能量传输跟踪：

选取HG散射相函数确定每次碰撞之后的散射角，HG散射相函数的表达式为：

式中g为光子所碰到的内混合气溶胶粒子的非对称因子，对散射相函数进行抽样即可得到散射角θ_s的表达式，当g≠0时：

当g＝0时：

θ_s＝arccos(2r-1) (8)

同样方位角在[0,2π]间均匀分布，可抽样表示为：

假设光子第m次碰撞时的坐标位置已知，为P_m(x_m,y_m,z_m)，光子从P_m点散射到P_m+1的方向余弦为：

则光子第m次碰撞后的迁移方向为：

光子在某点与气溶胶粒子碰撞，在其第m次碰撞后的光子位置坐标为：

P_m+1(x_m+1,y_m+1,z_m+1)＝P_m(x_m,y_m,z_m)+lD_m′ (12)

光与气溶胶粒子碰撞之后，有一部分能量被气溶胶吸收，则第m次碰撞后的光能量的改变为：

E_m+1＝wE_m (13)

式中w为内混合气溶胶粒子的单次散射反照率，假设每一个初始光子对光能量的贡献相同都为a，即E₀＝a；

4)光子接收判断：

满足以下两个判断条件，则认为光子被接收：光子恰好到达接收探测圆面，即光子从P_m点散射到P_m+1点，P_m+1点恰好在接收机探测圆面上；或光子的迁移轨迹穿越探测圆面，即光子的迁移轨迹P_mP_m+1与接收机探测截面有交点；

当光子被接收，将停止对该光子的模拟跟踪，进行下一个光子的模拟，直到模拟完所有发射的N个光子；

5)计算各次散射特性：

对接收到的光能量进行统计，得到光在内混合气溶胶中传输时的各次散射光能量占总接收光能量的比值：

直接透射光能量占总接收光能量的比值：

一次散射光能量占总接收光能量的比值：

二次散射光能量占总接收光能量的比值：

三次散射光能量占总接收光能量的比值：

式中I₀为没有与气溶胶粒子发生碰撞的光子对光能量的贡献，即所有直接透射光子的贡献E₀之和；

I₁为与气溶胶粒子碰撞一次的光子对光能量的贡献，即经过一次散射光子的贡献E₁之和；

I₂为与气溶胶粒子碰撞两次的光子对光能量的贡献，即经过两次散射光子的贡献E₂之和；

I₃为与气溶胶粒子碰撞三次的光子对光能量的贡献，即经过三次散射光子的贡献E₃之和；

以此类推，可得到各次散射光能量占总接收光能量的比值。