CN108880752A

CN108880752A - 一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法

Info

Publication number: CN108880752A
Application number: CN201810616893.0A
Authority: CN
Inventors: 李莉萍; 宋伟
Original assignee: Anhui University
Current assignee: Anhui University
Priority date: 2018-06-15
Filing date: 2018-06-15
Publication date: 2018-11-23
Anticipated expiration: 2038-06-15
Also published as: CN108880752B

Abstract

本发明涉及一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法，与现有技术相比解决了极化码现有穿刺通信方法不适用于信息位固定情形的缺陷。本发明包括以下步骤：集合的标识设定；集合I和集合F的固定；信源穿刺集合的获取；码字穿刺集合的获取；极化码信息的传输；极化码信息的接收。本发明提出了针对信息位固定情形下更有效的极化码通信方法，有效改善了信息位固定的穿刺极化码的误码性能，使得穿刺极化码通信更加适用于实际的应用环境。

Description

一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法

技术领域

本发明涉及极化码通信技术领域，具体来说是一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法。

背景技术

现有技术中，由于原始的极化码的长度总是固定在N＝2ⁿ，因此每次要传输N个比特。但是在实际的应用环境中总是需要任意码长的极化码，因此可以通过穿刺操作来获得任意码长和任意码率的极化码。

在实际的应用环境中，信息位集合通常是固定的，也就是在穿刺之前进行信息位集合的固定，这样我们就可以设计一个可以在未穿刺和穿刺模式下进行切换的系统，从而就可以重新利用原始的极化码的编码和译码结构。例如，在串联和交织方案中信息位集合就是固定的。已有的穿刺方法针对比特信道可以重排的情况能够获得较好的误码性能，但由于在实际应用环境中，信息位集合是固定的，也就是比特信道不能进行重排。而将已有的穿刺方法用到信息位集合固定的情况时，出现其穿刺通信误码性能较差的情形。

因此，如何针对信息位固定情形的极化码进行穿刺通信设计已经成为急需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中极化码现有穿刺通信方法不适用于信息位固定情形的缺陷，提供一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法来解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法，包括以下步骤：

集合的标识设定，设定集合I和集合F，其中，极化码中信息位放在集合I中，极化码中休眠位放在集合F中；

集合I和集合F的固定，首先利用Tal-vardy算法来计算原始极化码所有比特信道的质量，然后针对得到的各比特信道的质量来固定信息位集合I和休眠位集合F；

信源穿刺集合的获取，在休眠位集合F中选取质量最差的Q个比特信道的指数构成信源穿刺集合B；

码字穿刺集合的获取，对信源穿刺集合B进行比特翻转置换操作，得到码字穿刺集合Q；

极化码信息的传输，设定编码码字中对应码字穿刺集合Q的编码比特不进行传输，将休眠位集合F作为固定位，设为全0，对信息位集合I和休眠位集合F的信息比特编码；设获取的原始信息为生成矩阵为G_N，则编码码字为将编码码字中除了编码比特x_Q(1)、x_Q(2)、...、x_Q(q)之外的编码比特进行通信传输；

极化码信息的接收，解码端根据码字穿刺集合Q来设定相应信道的最大似然值LR并进行接收解码，其对应的最大似然值LR设为1。

所述集合I和集合F的固定包括以下步骤：

对原始极化码的所有比特信道利用Tal-vardy算法进行计算，得到所有比特信道的出错概率集合Pe＝{P₁,P₂,...,P_N}；

根据得到的集合Pe对所有的比特信道按质量的好坏进行排序，得到所有比特信道的排序对应的指数集合Index；

假设信息位的个数为k，则信息位集合I＝Index(1:k)，休眠位集合F＝Index(k+1:N)。

有益效果

本发明的一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法，与现有技术相比提出了针对信息位固定情形下更有效的极化码通信方法，有效改善了信息位固定的穿刺极化码的误码性能，使得穿刺极化码通信更加适用于实际(信息位集合固定)的应用环境。

附图说明

图1为本发明的方法顺序图；

图2为本发明中N＝8的比特信道转移图；

图3a、图3b和图3c分别为本发明的具体实施方式中穿刺信道的三种转化情况介绍图；

图4为在信息位集合与休眠位集合固定时利用本发明方法与利用QUP方法穿刺后的通信性能比较图。

具体实施方式

为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施例及附图配合详细的说明，说明如下：

在此，针对极化码说明如下。

对于一个给定的BMS信道W：X→Y，它的的输入字母、输出字母以及转移概率分别是X＝{0,1}、Y和W(y|x)，其中x∈X，y∈Y。对称容量和巴氏参数是代表BMS信道W质量好坏的两个参数。

对称容量的表达式为

巴氏参数的表达式为

符号G_N代表生成矩阵：其中N＝2ⁿ是极化码的长度(n≥1)，B_N是排列矩阵，通常用作比特翻转置换操作，表示F的第n个克罗内克积。信道极化被分为两个过程：信道的合并和信道的分裂。信道合并指的是将N个相同的BMS信道W合并成一个向量信道W_N，定义为

对于信道的分裂，它分裂W_N到N个二进制输入的信道定义为

信道称为比特信道i，意味着它是经过信道合并和信道分裂得到的信道i。

原始极化码的码长总是被限制在2的次幂的形式，即N＝2ⁿ。为了获得任意码长，通常执行穿刺操作来获得。对于穿刺模式，一些编码比特被穿刺在编码器端，并且译码器端对于这些穿刺编码比特没有一个先验信息。穿刺极化码的码长表示为M，信息比特的长度为K，让Q来表示被选择比特的数目且Q＝N-M，穿刺极化码的码率为

对于穿刺模式，译码器对于穿刺的编码比特没有任何的先验信息。相同的是，穿刺信道H的转移概率为它能被容易的表明穿刺信道的容量为I(H)＝0。在对数领域，这对应的对数似然比(LLR)为L(y)＝0。

如图1所示，本发明所述的一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法，包括以下步骤：

第一步，集合的标识设定。设定集合I和集合F，其中，极化码中信息位放在集合I中，极化码中休眠位放在集合F中。

第二步，集合I和集合F的固定。首先利用Tal-vardy算法来计算原始极化码所有比特信道的质量，然后针对得到的各比特信道的质量来固定信息位集合I和休眠位集合F。在此，利用Tal-vardy算法只是方法之一，对于任意的极化码构建方法都可以，只要能够针对原始极化码所有的比特信道进行排序即可。

其具体步骤如下：

(1)对原始极化码的所有比特信道利用Tal-vardy算法进行计算，得到所有比特信道的出错概率集合Pe＝{P₁,P₂,...,P_N}。

(2)对集合Pe按质量从好到坏进行排序，得到所有比特信道的排序指数集合Index。

(3)假设信息位的个数为k，则信息位集合I＝Index(1:k)，休眠位集合F＝Index(k+1:N)。

第三步，信源穿刺集合的获取。在休眠位集合F中选取质量最差的Q个比特信道的指数构成信源穿刺集合B。

第四步，码字穿刺集合的获取，对信源穿刺集合B进行比特翻转置换操作，得到码字穿刺集合Q。

当π{·}是一个集合时，它对该集合中的每一个元素都进行比特翻转操作。在下面，它表明当π{Q}∈F时，在块错误率方面，该穿刺理论最佳。

如图2所示，其为N＝8的比特信道转移图，这张图是完整的极化码树结构扩展图。比特信道i能通过n级的一步比特信道转化来实现。这原始的一步比特信道的转化采取两个独立且相同的BMS信道作为输入，产生两个BMS输出信道。这基本的一步信道转化被定义为

首先，关于穿刺与比特信道质量的连接。

当两个输入信道W中至少有一个穿刺信道H，则输出信道在一步转化过程中衰落为一个穿刺信道。下面的引理表明这个事实。

引理1：如果两个输入信道W中存在一个穿刺信道H，则比特信道衰落为一个穿刺信道。如果两个输入信道W都是穿刺信道，那么比特信道和都是穿刺信道。

在现有技术中，引理1已经被证明了。

当Q＝|Q|个编码比特被穿刺时，从引理1中可以得到下面的推论。

推论1：设Q＝|Q|个编码比特被穿刺。极化码n级的输出信道中在每级中穿刺信道的数目是相同的，即都是Q个。

现在定义Q_k(1≤k≤n)作为在k级包含穿刺信道指数的集合。从推论1中可以看出，Q＝|Q|＝|Q₁|＝...＝|Q_n|是成立的。为了获得这些集合间的关系，部分排序(PO)在现有技术中被介绍，并且通过公式对部分排序进行了定义。

由部分排序可以得到：对于两个比特信道i和j，i和j的二进制扩展的第k个比特是i_k和j_k。如果对于每一个k(1≤k≤n)，i_k≥j_k，那么相对于比特信道i，比特信道j就是它的衰落信道，表示为在本发明中特别指出，衰落被写作注意一个信道同时有和的关系成立。

引理2：考虑一步信道转化。对于一个指数j∈Q₁的比特信道和另一个指数i∈Q的比特信道，且这里存在一个从集合Q到集合Q₁的一对一的映射。

证明：

如图3a、图3b和图3c所示，其表示了来自引理1的一步转化的穿刺信道的三种分布情况。在图3a、图3b和图3c节点中的字母P代表该节点是一个穿刺信道。在一步转化过程中，当穿刺信道的指数i为1时，输出的穿刺信道的指数j也为1，且当穿刺信道的指数i为2时，输出的穿刺信道的指数j依然为1，产生当穿刺信道的指数i为1和i为2时，输出的穿刺信道指数j为1和j为2，且和从这些分析可以得出，在正常的一步转化(没有穿刺)过程中，比特信道j∈Q₁随机衰落到比特信道i∈Q。

在这个一步转化中一一映射是成立的，即当|Q|＝|Q₁|＝1时，也就是1映射到1或2映射到1；

当|Q|＝|Q₁|＝2时，也就是1映射1和2映射到2。

为了避免混淆，我们想要解决的是引理2说的集合Q一级到达集合Q₁(最后一级或N＝2)。但是在正常情况下也就是未做穿刺操作，衰落关系(j∈Q₁,i∈Q)也是存在的。

引理3：令Q₀＝Q。考虑在k(1≤k≤n)级且N_k＝2^k极化码比特信道的转化。对于一个信道π{j}∈Q_k，这里有一个信道π{i}∈Q_k-1且这里也有一个来自集合Q_k-1到集合Q_k的一一映射。

证明：通过递归应用引理2可直接证明引理3。

从引理1、引理2和引理3可以得出，穿刺的编码比特信道传播到相同的比特信道或随机的衰落信道，在下面的引理中给出了正式的声明。

引理4：穿刺集合Q传播到最后一级形成最后的比特信道π{Q_n}。换句话说，对于j∈π{Q_n}，这里有比特信道i∈π{Q}且这里也就是从集合Q到集合Q_n的一一映射。

证明：递归地应用推论1和引理3，可以通过注意衰落关系的传递性来完成对引理4的证明。

最后关于本发明中最佳的穿刺方式，即针对信息位固定的穿刺，在休眠位集合F中选取质量最差的Q个比特信道的指数构成信源穿刺集合B。

下面的穿刺选择是从引理4获得的。

引理5：对于一个给定的信息位集合I和休眠位集合F，考虑一个穿刺选择和另一个穿刺选择π(P_i)且π(P_i)∩I≠θ。则P_B(P_i)≥P_B(P_f)，其中P_B(·)为块错误率。

证明：设集合P_in为集合P_i传播到第n级对应的集合。相似的，集合P_fn是集合P_f传播的结果。从引理4可以得出，比特信道π(P_fn)是比特信道π(P_f)的随机衰落的信道。这表明换句话说，如果π(P_f)是固定的比特信道，则到达的比特信道π(P_fn)也是固定比特信道。另一方面，我们有i∈π(P_i)和j∈π{P_in}且因为π(P_i)∩I≠θ，所以可以假设比特信道i在集合I中，且j是i传播到第n级对应的指数。从推论1和引理4可以得出，传播集合P_in和P_jn包含穿刺信道。因为j∈I是可能成立的，所以块误码率关系为P_B(P_i)≥P_B(P_f)。

在介绍下面的引理之前，对于每一个穿刺编码比特，比特信道质量的损失被定义。让一个穿刺编码比特的指数i属于集合Q，即i∈Q。并且设该穿刺比特的一一映射为j∈Q_N，那么穿刺编码比特i对应的比特信道质量的损失被定义为：

其中，为比特信道π{j}的错误概率。错误概率通过构建方案可以获得，例如，Tal-vardy算法。

引理6：对于一个给定的信息位集合I和休眠位集合F，最优的穿刺方案P_o一定满足条件更进一步，当π{P_o}包含信道质量最差的比特信道时，那么P_o的选择方式比所有其他的选择方式产生更小的比特信道质量损失。

证明：该引理的第一部分证明直接来自引理5。第二部分的证明采取引理5证明的技术。令Q＝|P_o|。将休眠集合F根据比特信道的质量按升序进行排列：F＝{f₁,f₂,...,f_N-K}和

令然后其中P_o包含Q个最差比特信道的比特翻转指数。考虑其他的穿刺选择方式P_f(|P_f|＝Q)，用其他元素(g＞Q)来代替集合P_o中的元素。这两个比特信道的关系为：元素和传播到第n级分别到达元素和从引理4可以得到，和是成立的。当比特信道f_l是最差的Q个比特信道之一，那么比特信道f_ln只能是比特信道f_l或者是其他比f_l更差的比特信道。因此，f_l∈P_o。这表明如果集合π{P_o}包含质量最差的比特信道，那么传播第n级的集合依然是π{P_o}。然后对于最优的穿刺方式P_o，所有的比特信道在穿刺位置质量的损失为：

对于f_g∈F和f_gn能通过计算得到它一直在集合F中：它可以是比特信道f_g本身，也可以是比它本身还差的比特信道。因此，f_gn在集合{f₁,f₂,...,f_Q,f_Q+1,...,f_g}中。如果集合f_gn∈{f₁,f₂,...,f_Q}，那么集合P_f到达集合π{P_o}，其产生和穿刺位置相同的所有的比特信道的质量的损失。如果f_gn∈{f_Q+1,...,f_g}，则因此，下式成立

以上证明了从休眠位集合中选择进行穿刺在理论上是最佳的，并且提出了从最差比特信道对应的指数集合中进行穿刺的方案。这种提出的穿刺方案被称为最差质量穿刺(WQP)。

如图4所示，使用matlab软件，在编码长度N＝256、码率R＝0.5、穿刺数Q＝60的条件下QUP算法(准均匀穿刺算法)和WQP算法进行仿真，通过仿真结果可以看出，当信息位固定时，WQP算法的误码性能明显好于QUP算法。证明了WQP方法比其他穿刺方案整体的信道质量的损失要小，也就是在此情况下性能达到最优。

第五步，极化码信息的传输。设定编码码字中对应码字穿刺集合Q的编码比特不进行传输，将休眠位集合F作为固定位，设为全0，对信息位集合I和休眠位集合F的信息比特编码；设获取的原始信息为生成矩阵为G_N，则编码码字为将编码码字中除了编码比特x_Q(1)、x_Q(2)、...、x_Q(q)之外的编码比特进行通信传输；

第六步，极化码信息的接收，解码端根据码字穿刺集合Q来设定相应信道的最大似然值LR并进行接收解码，其对应的最大似然值LR设为1。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims

1.一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法，其特征在于，包括以下步骤：

11)集合的标识设定，设定集合I和集合F，其中，极化码中信息位放在集合I中，极化码中休眠位放在集合F中；

12)集合I和集合F的固定，首先利用Tal-vardy算法来计算原始极化码所有比特信道的质量，然后针对得到的各比特信道的质量来固定信息位集合I和休眠位集合F；

13)信源穿刺集合的获取，在休眠位集合F中选取质量最差的Q个比特信道的指数构成信源穿刺集合B；

14)码字穿刺集合的获取，对信源穿刺集合B进行比特翻转置换操作，得到码字穿刺集合Q；

15)极化码信息的传输，设定编码码字中对应码字穿刺集合Q的编码比特不进行传输，将休眠位集合F作为固定位，设为全0，对信息位集合I和休眠位集合F的信息比特编码；设获取的原始信息为生成矩阵为G_N，则编码码字为将编码码字中除了编码比特x_Q(1)、x_Q(2)、...、x_Q(q)之外的编码比特进行通信传输；

16)极化码信息的接收，解码端根据码字穿刺集合Q来设定相应信道的最大似然值LR并进行接收解码，其对应的最大似然值LR设为1。

2.根据权利要求1所述的一种针对于信息位固定情形的极化码穿刺通信方法，其特征在于，所述集合I和集合F的固定包括以下步骤：

21)对原始极化码的所有比特信道利用Tal-vardy算法进行计算，得到所有比特信道的出错概率集合Pe＝{P₁,P₂,...,P_N}；

22)根据得到的集合Pe对所有的比特信道按质量的好坏进行排序，得到所有比特信道的排序对应的指数集合Index；

23)假设信息位的个数为k，则信息位集合I＝Index(1:k)，休眠位集合F＝Index(k+1:N)。