CN113162634B - 一种基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法，包括：将信息序列转化为比特流后添加CRC校验，采用系统极化码进行编码；计算极化码N个极化子信道的信道转移概率，根据信道转移概率将子信道分配给信息比特和冻结比特；确定凿孔比特位，通过比特翻转方法完成极化码的码长自适应；将完成码长自适应的比特流补全至N位数据；根据信道转移概率，保留信息比特信道中信道传输概率最低的t个子信道的序号作为集合T；将完成补全的比特流进行SC译码，并经过CRC校验：若校验成功则直接输出译码结果，若校验失败，则从集合T中依次选择信道所属比特翻转并重新进行SC译码，至通过CRC校验或集合T中所有元素被翻转时直接输出译码结果。

Description

一种基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法

技术领域

本发明涉及信道编码技术领域，更具体地，涉及一种基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法。

背景技术

极化码(Polar Code)是一种新型信道编码技术，可在数学证明上达到香农极限，并同时具备较低的编译码复杂度。目前已有相关研究提出其译码方法，考虑到极化码属于线性分组码的一类编码分支，故目前在译码器中主要以选择部分线性分组码的译码算法对极化码的信息序列进行译码输出，相关译码算法如球形译码(Sphere Decoding SD)，置信传播译码(Belief Propagation Decoding,BPD)，线性规划译码(Linear ProgrammingDecoding,LPD)等。但由于极化码的码长被限制为2的幂次，这导致了极化码译码算法时间复杂度高的问题。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的由于极化码的码长被限制为2的幂次导致极化码译码算法时间复杂度高的缺陷，提供一种基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法，包括以下步骤：

S1：发送端传输的信息序列转化为K位比特流后添加t位CRC校验，再采用系统极化码进行编码，将K+t位信息比特编码为N位比特流；其中，N为目标极化码码长，N为2的幂次，且N大于实际传输的比特流长度M且与M最接近；

S2：计算极化码N个极化子信道的信道转移概率，将信道转移概率高的子信道分配给信息比特，将信道转移概率低的子信道分配给冻结比特；

S3：根据目标极化码码长N确定凿孔比特位，通过比特翻转方法完成极化码的码长自适应，选择比特流中被删除的比特；

S4：接收端接收完成码长自适应的比特流后，根据极化码的信息将所述完成码长自适应的比特流补全至N位数据；

S5：根据所述信道转移概率，保留信息比特信道中信道传输概率最低的t个子信道的序号，记为集合T；

S6：将所述完成补全的比特流输入系统极化码的译码器中进行SC译码，并经过CRC校验：若校验成功则直接输出译码结果，若校验失败，则从集合T中依次选择信道所属比特翻转，并重新进行SC译码，至通过CRC校验或集合T中所有元素被翻转时直接输出译码结果。

作为优选方案，所述极化码各子信道的信道转移概率的计算方法包括巴氏参数计算法、密度进化法和高斯近似法。

作为优选方案，所述S2步骤中，从N个极化子信道中，选取信道转移概率最高的K+t个子信道传输信息比特，将剩余的N-K个计划子信道传输冻结比特。

作为优选方案，采用ASCII码表对应方式将需要传输的信息序列转化为K位比特流。

作为优选方案，所述S4步骤中，根据极化码的信息将所述完成码长自适应的比特流补全时，每一位比特位数据都采用无穷补全。

作为优选方案，所述S3步骤中，确定凿孔比特位的具体步骤包括：令集合P＝[p₀,p₁,p₂,...,p_N-1]为凿孔比特位的初始向量；将所述集合P中的元素初始化为全零向量，并令集合P中后N-M位比特为1；对集合P进行比特翻转操作，得到的新向量为凿孔比特位的向量，其中，“0”表示该比特位保留，“1”表示该比特位为凿孔比特位。

作为优选方案，还包括以下步骤：确定冻结比特位和信息比特位：将所述凿孔比特位作为冻结比特位，并从剩余的M个子信道中选取信道转移概率最小的M-K位比特位作为冻结比特位，组成冻结比特位集合A^C；将剩余的K个子信道作为信息比特位集合A。

作为优选方案，将所述完成补全的比特流输入系统极化码的译码器中进行SC译码的步骤包括：

通过SC译码得到译码序列：若当前译码位为信息比特，则通过对数似然比进行极化码译码判决；若当前译码位为冻结比特，则直接令该位的译码结果为0；其表达公式如下：

式中，

表示判决第i位输入比特位，

表示判决输入比特位的判决公式，

表示接收端收到的比特序列；

表示接收端收到的输出序列对应的对数似然值，

表示极化第i个子信道的传输概率。

作为优选方案，将所述完成补全的比特流输入系统极化码的译码器中采用CA-SCF算法进行SC译码。

作为优选方案，进行CRC校验的步骤包括：

将集合T中的元素按信道转移概率从小到大的顺序进行排列；当CRC校验成功时则直接输出译码结果，当CRC校验未通过时，则从集合T中按顺序提取第一个元素，将该元素对应的序号位上的元素进行比特翻转，然后提取译码序列中第一位至完成元素翻转的元素的序号为止的序列，重新放入译码器中进行SC译码，然后继续进行CRC校验；

当CRC校验成功时则直接输出译码结果，当CRC校验未通过时，则从集合T中按顺序提取下一元素，该元素对应的序号位上的元素进行比特翻转，然后提取译码序列中第一位至完成元素翻转的元素的序号为止的序列，重新放入译码器中进行SC译码，然后继续进行CRC校验；重复本步骤至CRC校验成功或集合T中所有元素被翻转时直接输出译码结果。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明通过比特翻转和各子信道转移概率的排序确定极化码舍弃的比特位序号，使极化码的码长可以不受常规极化码码长必须要为2的幂次的限制；通过结合SC译码和CRC校验对极化码进行译码，有效降低算法复杂度并保证高译码性能。

附图说明

图1为本发明的基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法的流程图。

图2为实施例的基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法的流程示意图。

图3为实施例的误码率曲线对比图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例：

本实施例提出一种基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法，如图1～2所示，为本实施例的基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法的流程图。

本实施例提出的基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法中，包括以下步骤：

步骤1：对需要传输的信息序列转化为K位比特流后添加t位CRC校验，再采用系统极化码进行编码，将K+t位信息比特编码为N位比特流。

本步骤中，采用ASCII码表对应方式将需要传输的信息序列转化为K位比特流，引入的CRC校验比特放置在信息比特流的末尾，构成信息比特流。

其中，由于极化码的码长只允许为2的幂次，因此本实施例中，先根据实际传输的比特流的长度M的大小，选择大于M且最接近M的2的幂次数N作为该目标极化码的编码码长。

步骤2：计算极化码N个极化子信道的信道转移概率，将信道转移概率高的子信道分配给信息比特，将信道转移概率低的子信道分配给冻结比特。

本步骤中，极化码各子信道的信道转移概率的计算方法包括巴氏参数计算法、密度进化法和高斯近似法。

进一步的，本步骤从N个极化子信道中，选取信道转移概率最高的K+t个子信道传输信息比特，将剩余的N-K个计划子信道传输冻结比特。

由于信道转移概率越高表示信道的可靠性越高，传输的比特不出错的可能性就越高，反之信道转移概率越低信道的可靠性越低，传输的比特出错的可能就越大。因此，在这N个极化子信道中，选取信道转移概率最高的K+t个子信道传输信息比特，剩下的N-K个极化子信道传输通信发送方和接收端都已知冻结比特(冻结比特表示发送方和接收端都已知，默认的比特)。

步骤3：根据目标极化码码长N确定凿孔比特位，通过比特翻转方法完成极化码的码长自适应，选择比特流中被删除的比特。

本实施例中，由于实际传输比特流的长度为M，而目前极化码编码后的极化码码长为N，因此需要被凿孔的比特位为N-M位。其中，确定凿孔比特位的具体步骤包括：

令集合P＝[p₀,p₁,p₂,...,p_N-1]为凿孔比特位的初始向量；将所述集合P中的元素初始化为全零向量，并令集合P中后N-M位比特为1；对集合P进行比特翻转操作，得到的新向量为凿孔比特位的向量，其中，“0”表示该比特位保留，“1”表示该比特位为凿孔比特位。

本实施例中，对集合P进行比特翻转操作一般采用向量的矩阵翻转操作，向量的矩阵翻转操作可简述为：假设存在矩阵[x₁,x₂,...,x_n]，该矩阵的索引号集合为{1,2,...,n}，将该集合中的每个元素都转换成二进制形式，记为集合B，其中B＝{b₁,b₂,...,b_n}。然后对集合B中的每一个元素进行前后翻转，例如：当一个元素是1101，翻转后则为1011。在每个元素都翻转结束后，重新转换成十进制形式，并按十进制的大小重新排序，得到比特翻转后的矩阵索引号集合，并按该集合重排矩阵，上述的操作则为矩阵翻转操作。

进一步的，根据确定的凿孔比特位，确定冻结比特位和信息比特位，其具体步骤包括：

将所述凿孔比特位作为冻结比特位，并从剩余的M个子信道中选取信道转移概率最小的M-K位比特位作为冻结比特位，组成冻结比特位集合A^C；将剩余的K个子信道作为信息比特位集合A。

本实施例中，考虑到将凿孔比特位作为冻结比特位时对极化码的构造影响最小，因此将凿孔比特位作为冻结比特位，即

通过集合P获得部分冻结比特位置(包含N-M个凿孔比特位)，进一步将剩余的M个子信道的信道转移概率按升序排序，从中选择剩下的冻结比特的位置。此时得到的集合P就是码长为N的极化码的凿孔样式。

步骤4：接收端接收完成码长自适应的比特流后，根据极化码的信息将所述完成码长自适应的比特流补全至N位数据。

本实施例中，根据极化码的信息将所述完成码长自适应的比特流补全时，每一位比特位数据都采用无穷补全。

步骤5：根据所述信道转移概率，保留信息比特信道中信道传输概率最低的t个子信道的序号，记为集合T。该集合T用于对SC译码算法进行改进。

步骤6：将所述完成补全的比特流输入系统极化码的译码器中进行SC译码，并经过CRC校验：若校验成功则直接输出译码结果，若校验失败，则从集合T中依次选择信道所属比特翻转，并重新进行SC译码，至通过CRC校验或集合T中所有元素被翻转时直接输出译码结果。

本步骤中，将所述完成补全的比特流输入系统极化码的译码器中进行SC译码的步骤包括：通过SC译码得到译码序列：若当前译码位为信息比特，则通过对数似然比进行极化码译码判决；若当前译码位为冻结比特，则直接令该位的译码结果为0；其表达公式如下：

式中，

表示判决第i位输入比特位，

表示判决输入比特位的判决公式，

表示接收端收到的比特序列；

表示接收端收到的输出序列对应的对数似然值，

表示极化第i个子信道的传输概率。

进一步的，本实施例将完成补全的比特流输入系统极化码的译码器中采用CA-SCF算法进行SC译码。

进一步的，本步骤中进行CRC校验的步骤包括：

将集合T中的元素按信道转移概率从小到大的顺序进行排列；当CRC校验成功时则直接输出译码结果；当CRC校验未通过时，则从集合T中按顺序提取第一个元素，将该元素对应的序号位上的元素进行比特翻转，假如是“0”则改成“1”，假如是“1”则改成“0”；然后提取译码序列中第一位至完成元素翻转的元素的序号为止的序列，重新放入译码器中进行SC译码，然后继续进行CRC校验；

当CRC校验成功时则直接输出译码结果；当CRC校验未通过时，则从集合T中按顺序提取下一元素，该元素对应的序号位上的元素进行比特翻转，然后提取译码序列中第一位至完成元素翻转的元素的序号为止的序列，重新放入译码器中进行SC译码，然后继续进行CRC校验；重复本步骤至CRC校验成功或集合T中所有元素被翻转时直接输出译码结果。

本实施例中，通过系统极化码的编译码算法，使本实施例的译码性能要高于非系统极化码的编译码性能；通过比特翻转和各子信道转移概率的排序确定极化码舍弃的比特位(凿孔比特位)序号，使本实施例的极化码的码长可以不受常规极化码码长必须要为2的幂次的限制；通过集合T记录信道转移概率低的信道子信道的序号，当译码结果并未通过CRC校验时，可依次从集合T中选取子信道位并将该子信道位的比特翻转(0转变成1，1转变成0)，直到CRC校验通过或者集合T中元素被取完。相比于SCL译码算法，该算法复杂度低且性能相近。

在具体实施过程中，本实施例在MATLAB2018a平台上进行仿真实验。其中，通信环境模拟高斯白噪声信道，调制使用BPSK，信息比特流采用随机序列，极化码的构造采用高斯近似的方法。

采用本实施例提出的基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法，与现有的三种极化码自适应方法(码长缩短极化码编译码算法，低复杂度缩短极化码编译码算法，已知凿孔系统极化码编译码算法)的误码率和误帧率对比试验。

本实施例采用的是信息比特K＝450，CRC校验码的码长t＝16，基础极化码的码长为N＝1024，凿孔完成之后的码长M＝750，码率为0.6。其仿真实验结果如图3所示，为误码率曲线对比图。

图中横轴表示信噪比，单位为dB，纵轴表示误码率BER。图中以星号标示的曲线表示采用现有的码长缩短极化码编译码算法的误码率曲线，以圆圈标示的曲线表示采用低复杂度缩短极化码编译码算法的误码率曲线，以三角形标示的曲线表示采用已知凿孔系统极化码编译码算法的误码率曲线，以十字型标示的曲线标示本发明的方法。从图3中可以看出，相比于三种传统方法，本发明的误码率性能要更优。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于比特翻转的码长自适应极化码译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：发送端传输的信息序列转化为K位比特流后添加t位CRC校验，再采用系统极化码进行编码，将K+t位信息比特编码为N位比特流；其中，N为目标极化码码长，N为2的幂次，且N大于实际传输的比特流长度M且与M最接近；

S2：计算极化码N个极化子信道的信道转移概率，将信道转移概率高的子信道分配给信息比特，将信道转移概率低的子信道分配给冻结比特；其中，从N个极化子信道中，选取信道转移概率最高的K+t个子信道传输信息比特，将剩余的N-K个计划子信道传输冻结比特；

S3：根据目标极化码码长N确定凿孔比特位，通过比特翻转方法完成极化码的码长自适应，选择比特流中被删除的比特；

S4：接收端接收完成码长自适应的比特流后，根据极化码的信息将所述完成码长自适应的比特流补全至N位数据；

S5：根据所述信道转移概率，保留信息比特信道中信道传输概率最低的若干个子信道的序号，记为集合T；

S6：将完成补全的比特流输入系统极化码的译码器中进行SC译码，并经过CRC校验：若校验成功则直接输出译码结果，若校验失败，则从集合T中依次选择子信道所属比特翻转，并重新进行SC译码，至通过CRC校验或集合T中所有元素被翻转时直接输出译码结果。

2.根据权利要求1所述的码长自适应极化码译码方法，其特征在于，所述极化码各子信道的信道转移概率的计算方法包括巴氏参数计算法、密度进化法和高斯近似法。

3.根据权利要求1所述的码长自适应极化码译码方法，其特征在于，采用ASCII码表对应方式将需要传输的信息序列转化为K位比特流。

4.根据权利要求1所述的码长自适应极化码译码方法，其特征在于，所述S4步骤中，根据极化码的信息将所述完成码长自适应的比特流补全时，每一位比特位数据都采用无穷补全。

5.根据权利要求1所述的码长自适应极化码译码方法，其特征在于，所述S3步骤中，确定凿孔比特位的具体步骤包括：令集合P＝[p₀,p₁,p₂,...,p_N-1]为凿孔比特位的初始向量；将所述集合P中的元素初始化为全零向量，并令集合P中后N-M位比特为1；对集合P进行比特翻转操作，得到的新向量为凿孔比特位的向量，其中，“0”表示该比特位保留，“1”表示该比特位为凿孔比特位。

6.根据权利要求5所述的码长自适应极化码译码方法，其特征在于，还包括以下步骤：确定冻结比特位和信息比特位：将所述凿孔比特位作为冻结比特位，并从剩余的M个子信道中选取信道转移概率最小的M-K位比特位作为冻结比特位，组成冻结比特位集合A^C；将剩余的K个子信道作为信息比特位集合A。

7.根据权利要求6所述的码长自适应极化码译码方法，其特征在于，将所述完成补全的比特流输入系统极化码的译码器中进行SC译码的步骤包括：

通过SC译码得到译码序列：若当前译码位为信息比特，则通过对数似然比进行极化码译码判决；若当前译码位为冻结比特，则直接令该位的译码结果为0；其表达公式如下：

式中，

表示判决第i位输入比特位，

表示判决输入比特位的判决公式，

表示接收端收到的比特序列；

表示接收端收到的输出序列对应的对数似然值，

表示极化第i个子信道的传输概率。

8.根据权利要求1所述的码长自适应极化码译码方法，其特征在于，将所述完成补全的比特流输入系统极化码的译码器中采用CA-SCF算法进行SC译码。

9.根据权利要求8所述的码长自适应极化码译码方法，其特征在于，进行CRC校验的步骤包括：

将集合T中的元素按信道转移概率从小到大的顺序进行排列；当CRC校验成功时则直接输出译码结果，当CRC校验未通过时，则从集合T中按顺序提取第一个元素，将该元素对应的序号位上的元素进行比特翻转，然后提取译码序列中第一位至完成元素翻转的元素的序号为止的序列，重新放入译码器中进行SC译码，然后继续进行CRC校验；

当CRC校验成功时则直接输出译码结果，当CRC校验未通过时，则从集合T中按顺序提取下一元素，该元素对应的序号位上的元素进行比特翻转，然后提取译码序列中第一位至完成元素翻转的元素的序号为止的序列，重新放入译码器中进行SC译码，然后继续进行CRC校验；重复本步骤至CRC校验成功或集合T中所有元素被翻转时直接输出译码结果。

Images