CN108092742B - 一种基于极化码的通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于极化码的通信方法，包括以下步骤：先根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造一个初始极化码，所述初始极化码包括N个编码比特，所述N个编码比特中信息比特位置和CRC比特位置确定，K+J≤N；根据各个编码比特的贡献度确定各个编码比特的重要性；根据各个编码比特的重要性程度，打孔所述初始极化码中重要性相对较低的部分编码比特，得到新的打孔极化码，所述新的打孔极化码所包括的编码比特的长度介于K+J和N之间，发送所述新的打孔极化码；或根据各个编码比特的重要性程度，按照重要性从高到低的顺序发送各个编码比特。本发明得到的编码比特重要性结合混合重传可减少收发双方通信时间，提高重传效率。

Description

一种基于极化码的通信方法

技术领域

本发明涉及纠错编译码技术领域，更具体地，涉及一种基于极化码的通信方法。

背景技术

极化编码作为一种新型的接近香农限的编码方案，性能优异，而且编译码算法的复杂度较低，有利于工程实现。经典的极化码其码长是2的整数次幂。对于任意指定的码长，就需要在2的整数次幂码长的极化码基础上打孔部分编码比特，获得相应码长的极化码。当前的打孔技术，通常是先确定打孔图案，打孔之后，再确定信息比特和CRC比特的位置，并形成打孔极化码。常用的打孔方案都是按照某种既定的打孔图案选择编码比特进行打孔，不能达到最优的打孔效果。

再者，在很多应用场景中，需要打孔的编码比特个数是可变的，但是不管打孔的编码比特个数如何变化，都需要保证信息比特和CRC比特的位置是固定的，才能保证在不同编码长度下正确译码。如果按照既定的打孔图案选择编码比特进行打孔，那么，在不同编码比特个数情况下，最优的信息比特和CRC比特位置不是相同的，固定这些位置必然带来纠错性能上的损失。

此外，将校验编码与极化码进行级联，可以显著改善极化码的纠错性能。见论文Tao Wang,Daiming Qu,and Tao Jiang,“Parity-Check-Concatenated Polar Codes,”IEEE Communications Letters,vol.20,no.12,pp.2342-2345,Dec.2016。在打孔的时候，需要结合校验级联极化码以确定最佳的打孔位置。

综上，现有极化编码中极化码码长为2的整数次幂与实际系统中编码长度不为2的整数次幂之间的矛盾问题，另外现有极化码中有些编码比特的重要性不高，可能接收端不需要接收全部的编码比特即能完成译码，但是这时发送端依然将全部编码比特发送，通信效率较低。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决现有极化编码中极化码码长为2的整数次幂与实际系统中编码长度不为2的整数次幂之间的矛盾问题；另外，极化码的不同编码比特对系统纠错性能影响不同，也即这些编码比特具有不同的重要性程度，现有混合重传技术不考虑编码比特重要性进行发送，当接收端接收到重要性程度低的编码比特，并不能显著提升系统性能，本发明可解决这种通信效率低的问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种基于极化码的通信方法，包括以下步骤：

(1)先根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造一个初始极化码，所述初始极化码包括N个编码比特，构造所述初始极化码的过程中确定了信息比特位置和CRC比特位置，K+J≤N；

(2)根据各个编码比特的贡献度确定各个编码比特的重要性；

(3)根据各个编码比特的重要性程度，打孔所述初始极化码中重要性相对较低的部分编码比特，得到新的打孔极化码，所述新的打孔极化码所包括的编码比特的长度介于K+J和N之间，发送所述新的打孔极化码；或

根据各个编码比特的重要性程度，按照重要性从高到低的顺序发送各个编码比特。

可选地，所述步骤(2)包括以下步骤：

(2-1)找出所述N个编码比特中贡献度最小的编码比特；

(2-2)若将N个编码比特中贡献度最小的编码比特打孔，则可得到包括N-1个编码比特的新极化码，找出该新极化码中贡献度最小的编码比特；

(2-3)参照步骤(2-1)、(2-2)依次找出包括N-j个编码比特的新极化码中贡献度最小的编码比特，1<j<N-(K+J)且j为整数；

上述步骤(2-1)、(2-2)及(2-3)中先后找出N-(K+J)个不同长度的编码比特集合中贡献度最小的编码比特，先找出的编码比特重要性低于后找出的编码比特的重要性，最后剩余的K+J个编码比特重要性彼此相同，且均为最高。

可选地，若步骤(3)为根据各个编码比特的重要性程度，打孔所述初始极化码中重要性相对较低的部分编码比特，得到新的打孔极化码；则步骤(3)包括如下步骤：

(3-1)找出N个编码比特中贡献度最小的编码比特并打孔，形成第一打孔极化码，其编码长度比初始极化码短了一个比特，为N-1；对该第一打孔极化码，比较所有编码比特的贡献度，找出贡献度最小的编码比特并打孔，形成第二打孔极化码，其编码长度比之前的第一打孔极化码短了一个比特，为N-2；依次类推直到编码长度等于指定长度N′，K+J≤N′≤N；

(3-2)经过步骤(3-1)打孔得到的编码长度等于指定长度N′的极化码即为所述新的打孔极化码，其中，初始极化码中被打孔掉的重要性相对较低的部分编码比特的长度为N-N′。

可选地，若步骤(3)为根据各个编码比特的重要性程度，按照重要性从高到低的顺序依次发送各个编码比特，则步骤(3)包括如下步骤：

发送方将编码比特按照重要性从高到低的顺序依次发送，先发送的编码比特重要性更高，以使接收方按照重要性从高到低的顺序依次接收各个编码比特，接收到K+J个编码比特之后，接收方开始尝试译码，CRC校验成功的情况下退出接收；不成功的情况下，再接收一个或者多个编码比特并尝试译码，以此类推，直到CRC校验成功或者接收完发送方发送的全部编码比特。

可选地，若步骤(3)为根据各个编码比特的重要性程度，按照重要性从高到低的顺序依次发送各个编码比特，则步骤(3)包括如下步骤：

对于码长为N的极化码，发送方第一次传输的时候，传N个编码比特中N₁个重要性相对较高的编码比特，以供接收方利用这N₁比特进行解码，如果接收方接收错误，接收方向发送方发送要求混合重传请求，N₁≥K+J；

发送方接收到接收方的混合重传请求，发送方再传剩下的N-N₁个编码比特中的N₂个重要性相对较高的编码比特，接收方利用两次接收到的共N₁+N₂个编码比特进行解码；以此类推，直到接收方正确接收或者N个编码比特都传输完毕，N₁+N₂≤N。

可选地，通过以下方法确定T个编码比特中贡献度最小的编码比特，K+J<T≤N：

依次选择T个编码比特中各个编码比特进行打孔，可得到T种打孔极化码，每一种包含T-1个编码比特，依次评估打孔前包含T个编码比特的极化码与打孔后包含T-1个编码比特的极化码的性能差，各个编码比特被打孔后对应的性能差与其贡献度成正比，性能差值最小的编码比特即为T个编码比特中贡献度最小的编码比特，所述极化码打孔前后的性能差根据极化码打孔前后的性能确定，所述T个编码比特可以为初始极化码或者对初始极化码进行一次或多次打孔后得到的打孔极化码。

可选地，当前极化码或者打孔极化码的性能通过以下步骤确定：

(i)将全0码字的调制信号送入到当前极化码或打孔极化码的SCL译码器中进行译码，SCL译码器的列表大小设定为L，SCL译码器输入的信道噪声方差按照极化码工作信道的噪声方差进行设定，噪声方差记为σ²；

(ii)对第i(i＝1,2,...,N)个比特信道，计算L_i-1个非全0路径的度量值，记为M_i,l(l＝1,2,...,L_i-1)，L_i为在第i个比特信道处SCL译码器中路径总数，L_i≤L；记SCL译码器中第l条非全0路径判决序列为 表征的码字集合记为 为当前极化码或者打孔极化码的长度，表示长度为的极化码码字，为当前极化码或者打孔极化码的生成矩阵，记码字集合中所有码字与全0码字汉明距离的最小值为d_i,l，统计L_i-1个非全0路径对应的距离值d_i,l(l＝1,2,...,L_i-1)；

(iii)计算得到性能其中是关于参数的单调递减函数，关于参数的单调递增函数。

可选地，所述极化码为校验级联极化码，所述校验级联极化码根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造，在构造校验级联极化码过程中确定了信息比特位置、CRC比特位置、校验比特位置和校验关系；

当所述极化码为校验级联极化码时，所述步骤(i)替换为：将全0码字的调制信号送入到校验级联极化码的校验辅助的SCL译码器中进行译码。

第二方面，本发明提供一种基于极化码的通信方法，包括以下步骤：

接收方依次接收各个编码比特，先接收的编码比特的重要性高于后接收的编码比特；当接收方接收到K+J个编码比特之后，接收方开始尝试译码，CRC校验成功的情况下退出接收；不成功的情况下，再接收一个或者多个编码比特并尝试译码，以此类推，直到CRC校验成功或者接收完发送方发送的N个编码比特，其中，发送方发送的N个编码比特为根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造的极化码，所述极化码包括的N个编码比特中各个编码比特的重要性根据其贡献度确定，K+J≤N。

第三方面，本发明提供一种基于极化码的通信方法，包括以下步骤：

接收方接收发送方传输的极化码中N₁(N₁≥K+J)个重要性相对较高的编码比特，以供接收方利用这N₁比特进行解码，如果接收方接收错误，接收方向发送方要求混合重传请求，所述极化码包括N个编码比特，所述N个编码比特根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造的极化码，所述N个编码比特中各个编码比特的重要性根据其贡献度确定，K+J≤N；

所述接收方接收发送方传输的传剩下的N-N₁个编码比特中的N₂个重要性相对较高的编码比特，接收方利用两次接收到的共N₁+N₂个编码比特进行解码；以此类推，直到接收方正确接收或者N个编码比特都传输完毕，N₁+N₂≤N。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明在构造初始极化码时，确定了信息比特和CRC比特的位置，并在排序的计算过程中，保持了信息比特和CRC比特位置的固定，使用这种排序构造的所有长度的打孔极化码都具有相同的信息比特和CRC比特位置。这一特性使得我们可以任意地调节打孔极化码的长度，而不会变更信息比特和CRC比特位置，也就不需要变更编码器和译码器。这一特性也使得接收机可以根据信道质量，灵活决定只接收一部分最重要的编码比特，从而尽快完成接收和译码，减少通信时间。这一特性用于混合重传的时候，因为按照重要性进行重传，达到了最高的重传效率。

本发明按照极化码编码比特重要性设计给定长度的打孔极化码，属于极化码打孔方案的优化构造，可以有效解决极化码码长为2的整数次幂与实际系统中编码长度不为2的整数次幂之间的矛盾问题。

本发明按照极化码编码比特重要性进行发送和接收，接收端在不完全接收所有发送比特的情况下即可尝试译码，译码成功则不再接收，从而减少接收端接收时间。

本发明将极化码编码比特重要性与混合重传技术结合，可以提升重传效率，提升收发双方的通信速率。

附图说明

图1为本发明提供的编码比特按重要性高低发送顺序示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明公开了一种基于极化码的通信方法，具体地，该基于极化码的通信方法又可称为极化码的编码比特重要性排序及其发送接收方法。对于给定的极化码，也即给定极化码码长、信息比特索引序号集合、CRC比特索引序号集合之后，本发明提供方法可对该极化码编码比特的重要性进行排序，编码比特重要性从高到低表示发送端发送编码比特调制信号的顺序由先到后。根据得到的该极化码编码比特的重要性排序，可以构造任意码长且保持信息比特和CRC比特位置不变的打孔极化码，也可以用于极化码的混合重传。由于该方法构造的打孔极化码具有码长可变，但是信息比特和CRC比特位置不变的特性，因此生成不同码长的打孔极化码不需要变更编码器和译码器。该特性也使得接收机可以根据信道质量，灵活决定只接收一部分最重要的编码比特，从而尽快完成接收和译码，减少通信时间。这一特性在混合重传时，也可达到了最高的重传效率。

本发明提供了极化码编码比特的重要性排序方法，然后将这种排序用于构造任意码长且保持信息比特和CRC比特位置不变的打孔极化码，用于按顺序发送和接收极化码编码比特，用于极化码的混合重传。其目的在于利用排序在上述各情况下获得良好的纠错性能。

按照本发明的一个方面，提供了一种极化码编码比特的重要性排序方法，包括以下2个步骤：

(1)先根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造一个初始极化码，在这个过程中确定了信息比特位置、CRC比特位置；

(2)比较所有编码比特的贡献度，找出贡献度最小的编码比特，打孔该编码比特，形成新的打孔极化码，其编码长度比初始极化码短了一个比特，为N-1；对该打孔极化码，比较所有编码比特的贡献度，找出贡献度最小的编码比特，打孔该编码比特，形成新的打孔极化码，其编码长度比之前的打孔极化码短了一个比特，为N-2；依次类推直到编码长度等于信息比特个数加上CRC比特个数(K+J)。最先挑出并打孔的编码比特为最不重要比特，其后被挑出并打孔的编码比特的重要性逐次提高，未被挑出的编码比特，彼此重要性相同，且均为最重要编码比特。

本发明利用前述的编码比特重要性排序生成指定长度(N′)的打孔极化码：将最重要的N′个编码比特作为打孔极化码的编码比特，其它编码比特打孔去除，就可以得到码长为N′的打孔极化码，并且N′长度的打孔极化码信息比特位置、CRC比特位置与N长度的初始极化码的信息比特位置、CRC比特位置保持一致。

本发明按照编码比特重要性排序发送和接收极化码的方法：

(1)发送：将编码比特按照重要性从高到低的顺序依次发送，先发送的编码比特重要性更高，参照图1所示。

(2)接收：依次接收编码比特，即按照重要性从高到低的顺序依次接收，接收到K+J个编码比特之后，就可以开始尝试译码，CRC校验成功的情况下退出接收；不成功的情况下，再接收一个或者多个编码比特并尝试译码，以此类推，直到CRC校验成功或者接收完发送的全部编码比特。

上文所述编码比特贡献度的计算：对当前编码比特数量为T的极化码或者打孔极化码，尝试打孔/去掉一个编码比特，得到一个新的打孔极化码，共有T种编码比特可供选择。对每种选择，评估打孔前极化码和打孔后极化码的性能，并计算打孔前极化码和打孔后极化码的性能差，编码比特贡献度即为打孔该编码比特产生的性能差，K+J<T≤N。

上文所述性能的计算：

(1)将全0码字的调制信号送入到极化码的SCL译码器中进行译码，SCL译码器的列表大小设定为L，SCL译码器输入的信道噪声方差按照极化码工作信道的噪声方差进行设定，噪声方差记为σ²。

(2)对第i(i＝1,2,...,N)个比特信道，计算L_i-1个非全0路径的度量值，记为M_i,l(l＝1,2,...,L_i-1)，L_i为在第i个比特信道处SCL译码器中路径总数，L_i≤L；记SCL译码器中第l条非全0路径判决序列为 表征的码字集合记为 为当前极化码或者打孔极化码的长度，表示长度为的极化码码字，为当前极化码或者打孔极化码的生成矩阵，记码字集合中所有码字与全0码字汉明距离的最小值为d_i,l，统计L_i-1个非全0路径对应的距离值d_i,l(l＝1,2,...,L_i-1)。

(3)计算得到性能其中是关于参数的单调递减函数，关于参数的单调递增函数。

本发明按照编码比特重要性排序进行混合重传：对于码长为N的极化码，发送方第一次传输的时候，传N个编码比特中N₁个重要性最高的编码比特，接收方利用这N₁比特进行解码；如果接收错误，接收方向发送方要求混合重传，发送方再传剩下的N-N₁个编码比特中的N₂个重要性最高的编码比特，接收方利用两次接收到的共N₁+N₂个比特进行解码；以此类推，直到接收方正确接收或者N个编码比特都传输完毕，N₁≥K+J。

本发明在构造初始极化码时，确定了信息比特和CRC比特的位置，并在排序的计算过程中，保持了信息比特和CRC比特位置的固定，使用这种排序构造的所有长度的打孔极化码都具有相同的信息比特和CRC比特位置。这一特性使得我们可以任意地调节打孔极化码的长度，而不会变更信息比特和CRC比特位置，也就不需要变更编码器和译码器。这一特性也使得接收机可以根据信道质量，灵活决定只接收一部分最重要的编码比特，从而尽快完成接收和译码，减少通信时间。这一特性用于混合重传的时候，因为按照重要性进行重传，达到了最高的重传效率。

前述所有方法中的极化码都可以替换为校验级联极化码，从而提高纠错性能，其中需要变化的地方是：

(1)构造初始校验级联极化码：先根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造一个校验级联极化码，在这个过程中确定了信息比特位置、CRC比特位置、校验比特位置和校验关系；

(2)性能的计算的第一个步骤：将全0码字的调制信号送入到校验级联极化码的校验辅助的SCL译码器中进行译码。

需要说明的是，极化码是一类线性分组码，其编码公式为其中，N表示极化码码长，向量表示极化码码字，c_i(i＝1,2,...,N)表示第i个编码比特，向量由两个子向量u_A＝(u_i,i∈A)和组成，集合且A的元素个数等于编码中信息比特个数，集合为A的补集。极化码编码时，子向量u_A设定为信息比特序列，子向量设定为接收端已知的固定比特序列，一般设定为全0序列。根据u_A和确定向量并编码得到极化码码字。

本文确定极化码编码比特重要性的过程中用到极化码的连续消除列表(Successive Cancellation List)译码算法，该译码算法译码流程如下，

初始化输入：i＝1,路径数量L；

Step1:判断i是否小于等于N，是，则进入Step2；否，则进入Step5；

Step2:判断i是否属于集合A^c，是，则进入Step3；否，则进入Step4；

Step3:将当前每条路径上u_i的判决值设置为固定比特的取值；i＝i+1；返回Step1；

Step4:记当前路径数量为L′，当前每条路径在u_i处可取值0或1，从而得到2L′条备选路径，2L′条路径的度量值分别为该路径在u_i处判决u_i为0或1的概率：或若2L′≤L，保留2L′条路径；若2L′＞L，保留L条度量值最大的路径；i＝i+1；返回Step1；其中，向量表示接收序列，向量表示向量的子向量的估计值。

Step5:从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列向量的子向量即为极化码信息比特序列译码结果；

Step6:结束。

SCL译码算法中，当列表中某条译码路径的元素全部取值为0比特时，则该路径被称为全0路径，对应的度量值被称为全0路径的度量值，其它路径称为非全0路径，对应的度量值称为非全0路径的度量值。假设SCL译码器在判决u_i时，列表中的非全0路径数量为L_i-1条，分别记为则所述性能计算中非全0路径的度量值M_i,l即为

本发明中提出的确定编码比特重要性排序的方法同样适用于校验级联极化码。校验级联极化码是一类极化码的级联编码方案：在发送端，编码器采用校验编码作为外码，极化码作为内码对信息序列进行编码得到码字；在接收端，译码器采用校验辅助的连续消除列表(Parity-Check-Aided Successive Cancellation List)译码算法进行译码。一个具体的校验级联极化码可以采用四元组(N,I,R,{H_k|k＝1,2,...,|R|})表示，其中N表示校验级联极化码码长，表示内码极化码编码器输入序列中的信息比特对应的位置序号，表示中的校验比特对应的位置序号，|R|表示集合R元素个数，也即校验比特的个数，集合{H_k|k＝1,2,...,|R|}的每一个元素H_k为一个集合，H_k中的元素为中参与外码第k个校验方程的信息比特的序号，因此并且，集合H_k不包含集合R的第k个元素，也即不包含第k个校验方程的校验比特的序号。

给定一个校验级联极化码(N,I,R,{H_k|k＝1,2,...,|R|})，其编码过程为：首先，根据集合I，将信息比特序列赋值为的子序列u_I＝(u_i,i∈I)；其次，根据{H_k|k＝1,2,...,|R|}确定的子序列u_R＝(u_i,i∈R)(k＝1,2,...,|R|)，具体为其中R(k)表示集合R中的第k个元素，u_R(k)表示中的第k个校验比特，表示对进行模二运算，中除去u_I和u_R的剩余比特作为固定比特，一般设置为全0比特，从而得到内码极化码编码器输入序列最后，进行极化码编码得到校验级联极化码码字

给定一个校验级联极化码(N,I,R,{H_k|k＝1,2,...,|R|})，其译码算法采用校验辅助的连续消除列表译码算法，算法流程如下：

初始化输入：i＝1,路径数量L；

Step1:判断i是否小于等于N，是，则进入Step2；否，则进入Step7；

Step2:判断i是否为固定比特，是，则进入Step3；否，则进入Step4；

Step3:将当前每条路径上u_i的判决值设置为固定比特的取值；i＝i+1；返回Step1；

Step4:判断i是否属于集合R，是，则进入Step5；否，则进入Step6；

Step5:首先确定i为R中第k^*个元素，当前每条路径上u_i的判决值通过该路径上已判决的信息比特校验得到：i＝i+1，返回Step1；其中，表示u_i的判决值。

Step6:记当前路径数量为L′，当前每条路径在u_i处可取值0或1，从而得到2L′条备选路径，2L′条路径的度量值分别为该路径在u_i处判决u_i为0或1的概率：或若2L′≤L，保留2L′条路径；若2L′＞L，保留L条度量值最大的路径；i＝i+1；返回Step1；其中，向量表示接收序列，向量表示向量的子向量的判决值。

Step7:从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列向量的子向量即为信息比特序列译码结果；

Step8:结束。

在具体实施方式中，本文给出两个实施例，实施例1举例说明了极化码编码比特重要性排序过程以及发送接收方法，实施例2举例说明了校验级联极化码编码比特重要性排序过程以及发送接收方法。

实施例1

实施例1给出一个码长为N＝128，信息比特数量K＝20，CRC长度J＝19的极化码编码比特重要性排序方法，并举例说明其发送和接收方法。另外需要说明的是，本实施例中极化码的编码矩阵为其中，n＝log₂N， 表示矩阵F的n阶Kronecker积。

极化码编码比特重要性的过程如下：

(1)先根据信息比特个数K＝20、CRC比特个数J＝19和编码长度N＝128，按照文献I.Tal and A.Vardy,“How to construct polar codes,”IEEE TransactionsonInformation Theory,vol.59,no.10,pp.6562-6582,Oct.2013中的方法进行极化码构造，得到一个初始极化码，在这个过程中确定了信息比特位置集合I、CRC比特位置集合I_crc、固定比特位置集合A^c，具体如下：

I＝{48,56,60,62,63,64,80,88,91,92,93,94,95,96,102,103,104,106,107,108}；

I_crc＝{109,110,111,112,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}；

A^c＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,49,50,51,52,53,54,55,57,58,59,61,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,81,82,83,84,85,86,87,89,90,97,98,99,100,101,105,113}。

(2)比较所有128个编码比特的贡献度，找出贡献度最小的编码比特，打孔该编码比特，形成新的打孔极化码，其编码长度比初始极化码短了一个比特，为N-1＝127；对该打孔极化码，比较所有127个编码比特的贡献度，找出贡献度最小的编码比特，打孔该编码比特，形成新的打孔极化码，其编码长度比之前的打孔极化码短了一个比特，为N-2＝126；依次类推直到编码长度等于信息比特个数加上CRC比特个数(K+J＝39)。最先挑出并打孔的编码比特为最不重要比特，其后被挑出并打孔的编码比特的重要性逐次提高，未被挑出的编码比特为最重要编码比特。

本实施例中编码比特贡献度计算方式举例如下。

例如，对当前长度为T＝126的打孔极化码，尝试打孔/去掉一个编码比特，得到一个新的打孔极化码，共有T＝126种编码比特可供选择，则这126个编码比特中第k(k＝1,2,...,126)个编码比特的贡献度计算方式为：评估当前126比特长的极化码性能，以及当前126比特长的极化码打孔第k(k＝1,2,...,126)个编码比特之后得到125比特长极化码的性能，并计算性能差，该性能差即为这126个编码比特中第k(k＝1,2,...,126)个编码比特的贡献度，易知，打孔第k(k＝1,2,...,126)个编码比特之后得到125比特长极化码的性能越高，则对应的性能差越小，也即贡献度越小。实施例中，计算125比特长极化码性能方式如下：

Step1.将全0码字的调制信号送入到当前得到的125比特长极化码的SCL译码器中进行译码，译码器的列表大小L设定为L＝128，SCL译码器输入的信道噪声方差σ²＝0.8948。

Step2.对第i(i＝1,2,...,128)个比特信道，计算L_i-1个非全0路径的度量值，记为M_i,l(l＝1,2,...,L_i-1)，L_i为在第i个比特信道处SCL译码器中路径总数；记SCL译码器中第l条非全0路径判决序列为 表征的码字集合记为 为根据128码长初始极化码打孔得到的125码长极化码的生成矩阵，记码字集合中所有码字与全0码字汉明距离的最小值为d_i,l，统计L_i-1个非全0路径对应的距离值d_i,l(l＝1,2,...,L_i-1)。

(3)计算得到性能其中，I表示信息比特位置集合，I_crc表示CRC比特位置集合，是关于参数的单调递减函数，关于参数的单调递增函数。实际计算中，函数可选择如下方式之一：

方式一：其中a_l(1≤l≤L_i-1)表示第l(1≤l≤L_i-1)条非全0路径的性能系数，a_l取值为正数，例如a_l＝1(1≤l≤L_i-1)；

方式二：其中a_l(1≤l≤L_i-1)为正数，例如a_l＝1(1≤l≤L_i-1)；

方式三：其中a_l(1≤l≤L_i-1)为正数，例如a_l＝1(1≤l≤L_i-1)，e为自然对数的底数；

方式四：其中a_l(1≤l≤L_i-1)为正数，例如a_l＝1(1≤l≤L_i-1)，e为自然对数的底数；

在本实施例中，

根据上述确定编码比特重要性的过程，可以确定N-(K+J)＝128-(20+19)＝89个编码比特的重要性，这89个编码比特按照重要性从低到高的顺序依次排列编码比特序号，可得(6,11,1,8,29,4,7,18,13,34,49,22,64,19,28,63,21,84,102,105,16,15,10,3,54,124,43,94,101,26,57,88,87,108,51,99,76,123,110,111,80,27,39,121,74,85,25,44,31,86,23,81,67,128,69,118,116,113,90,55,93,20,109,38,36,107,2,114,79,17,41,70,78,66,45,9,50,52,104,119,59,53,14,58,92,97,12,33,98)，剩余K+J＝20+19＝39个编码比特重要性最高，且彼此重要性相同，这39个编码比特按照编码比特序号从小到大排列可得(5,24,30,32,35,37,40,42,46,47,48,56,60,61,62,65,68,71,72,73,75,77,82,83,89,91,95,96,100,103,106,112,115,117,120,122,125,126,127)。

根据上述两个排序，可得编码比特重要性排序向量S为：S＝(6,11,1,8,29,4,7,18,13,34,49,22,64,19,28,63,21,84,102,105,16,15,10,3,54,124,43,94,101,26,57,88,87,108,51,99,76,123,110,111,80,27,39,121,74,85,25,44,31,86,23,81,67,128,69,118,116,113,90,55,93,20,109,38,36,107,2,114,79,17,41,70,78,66,45,9,50,52,104,119,59,53,14,58,92,97,12,33,98,5,24,30,32,35,37,40,42,46,47,48,56,60,61,62,65,68,71,72,73,75,77,82,83,89,91,95,96,100,103,106,112,115,117,120,122,125,126,127)。向量S中的元素从左至右对应的编码比特重要性依次升高，例如向量S的前两个元素表示第11个编码比特的重要性高于第6个编码比特的重要性。

根据重要性排序向量S可生成给定长度的打孔极化码。例如，生成长度为N′＝59的打孔极化码，则该打孔极化码的打孔比特索引集合V由编码比特重要性最低的N-N′＝128-59＝69个元素组成，也即打孔比特索引对应向量S的第1至第69个元素。所以，该打孔极化码可以采用如下参数进行表征：

信息比特集合I＝{48,56,60,62,63,64,80,88,91,92,93,94,95,96,102,103,104,106,107,108}；

CRC校验比特集合I_crc＝{109,110,111,112,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}；

固定比特集合A^c＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,49,50,51,52,53,54,55,57,58,59,61,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,81,82,83,84,85,86,87,89,90,97,98,99,100,101,105,113}；

打孔比特集合V＝{6,11,1,8,29,4,7,18,13,34,49,22,64,19,28,63,21,84,102,105,16,15,10,3,54,124,43,94,101,26,57,88,87,108,51,99,76,123,110,111,80,27,39,121,74,85,25,44,31,86,23,81,67,128,69,118,116,113,90,55,93,20,109,38,36,107,2,114,79}；

根据重要性排序向量S可提出按照编码比特重要性排序发送和接收极化码的方法。具体举例如下：

(1)发送：将编码比特按照重要性从高到低的顺序依次发送，先发送的编码比特重要性更高。因此，在本实施例中，128个编码比特发送顺序为：127,126,125,122,120,117,115,112,106,103,100,96,95,91,89,83,82,77,75,73,72,71,68,65,62,61,60,56,48,47,46,42,40,37,35,32,30,24,5,98,33,12,97,92,58,14,53,59,119,104,52,50,9,45,66,78,70,41,17,79,114,2,107,36,38,109,20,93,55,90,113,116,118,69,128,67,81,23,86,31,44,25,85,74,121,39,27,80,111,110,123,76,99,51,108,87,88,57,26,101,94,43,124,54,3,10,15,16,105,102,84,21,63,28,19,64,22,49,34,13,18,7,4,29,8,1,11,6。

(2)接收：依次接收编码比特，即按照重要性从高到低的顺序依次接收，接收到K+J＝20+19＝39个编码比特，对应序号为127,126,125,122,120,117,115,112,106,103,100,96,95,91,89,83,82,77,75,73,72,71,68,65,62,61,60,56,48,47,46,42,40,37,35,32,30,24,5，就可以开始尝试译码，如果CRC校验成功，则退出接收；如果CRC校验不成功，则再接收一个或者多个编码比特并尝试译码，以此类推，直到CRC校验成功或者接收完发送的全部128个编码比特。

根据重要性排序向量S可提出根据编码比特重要性实现的极化码混合重传方法。具体举例如下：

Step1：发送方第1次传输的时候，发送N＝128个编码比特中N₁＝68个重要性最大的编码比特，对应序号为：127,126,125,122,120,117,115,112,106,103,100,96,95,91,89,83,82,77,75,73,72,71,68,65,62,61,60,56,48,47,46,42,40,37,35,32,30,24,5,98,33,12,97,92,58,14,53,59,119,104,52,50,9,45,66,78,70,41,17,79,114,2,107,36,38,109,20,93，接收方利用这N₁＝68比特进行解码；判断是否接收成功，否，接收方向发送方要求混合重传，进入Step2；是，进入Step5；

Step2：发送方再传剩下的N-N₁＝128-68＝60个编码比特中的N₂＝30个重要性最高的编码比特，对应序号为：55,90,113,116,118,69,128,67,81,23,86,31,44,25,85,74,121,39,27,80,111,110,123,76,99,51,108,87,88,57，接收方利用两次接收到的共N₁+N₂＝68+30＝98个比特进行解码；判断是否接收成功，否，接收方向发送方要求混合重传，进入Step3；是，则进入Step5；

Step3：发送方再传剩下的N-N₁-N₂＝128-68-30＝30个编码比特中的N₂＝30个重要性最高的编码比特，对应序号为：26,101,94,43,124,54,3,10,15,16,105,102,84,21,63,28,19,64,22,49,34,13,18,7,4,29,8,1,11,6，接收方利用三次接收到的共N₁+N₂+N₂＝68+30+30＝128个比特进行解码；判断是否接收成功，否，进入Step4；是，进入Step5；

Step4：该帧数据接收错误；

Step5：该帧数据接收成功。

实施例2

实施例2给出一个码长为N＝128，信息比特数量K＝20，校验比特数量|R|＝14，CRC长度J＝19的校验级联极化码编码比特重要性排序方法，并举例说明其发送和接收方法。另外需要说明的是，本实施例中内码极化码的编码矩阵为

(1)先根据信息比特个数K＝20、CRC比特个数J＝19、校验比特数量|R|＝14和编码长度N＝128，按照文献Tao Wang,Daiming Qu,and Tao Jiang,“Parity-Check-Concatenated Polar Codes,”IEEE Communications Letters,vol.20,no.12,pp.2342-2345,Dec.2016进行校验级联极化码构造，得到一个初始的校验级联极化码，在这个过程中确定校验级联极化码的另外四个参数信息比特位置集合I、CRC比特位置集合I_crc、校验比特位置集合R、|R|＝14个校验关系集合{H_k|k＝1,2,...,14}，具体如下：

信息比特位置集合：I＝{48,56,60,62,63,64,80,88,91,92,93,94,95,96,102,103,104,106,107,108}；

CRC比特位置集合：I_crc＝{109,110,111,112,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}；

校验比特位置集合：R＝{72,74,75,77,79,82,84,86,87,96,98,99,100,101}

14个校验关系集合：H₁＝{62,63}；H₂＝{56}；H₃＝{63}；H₄＝{60,63}；H₅＝{60,62,63}；H₆＝{48,56}；H₇＝{63}；H₈＝{60,63}；H₉＝{48,56}；H₁₀＝{63}；H₁₁＝{91,93}；H₁₂＝{94}；H₁₃＝{92,93}；H₁₄＝{95}。

(2)类似实施例1，确定校验级联极化码的每个编码比特的重要性排序向量S，其中需要注意的是，计算校验级联极化码的性能时，采用的译码器为校验辅助的SCL译码器，译码器的列表大小L设定为L＝128，SCL译码器输入的信道噪声方差σ²＝0.8948。首先确定N-(K+J)＝128-(20+19)＝89个编码比特的重要性，这89个编码比特按照重要性从低到高的顺序依次排列编码比特序号，可得(17,14,7,12,2,5,24,3,30,1,21,18,32,15,4,11,23,48,28,59,110,13,10,25,62,22,111,57,29,58,64,9,52,80,51,102,31,72,49,97,66,69,124,41,47,92,115,50,86,20,105,88,42,44,79,93,40,82,36,95,123,43,38,73,120,33,76,35,114,16,127,87,104,109,60,103,106,107,119,61,113,8,116,53,56,100,89,91,84)，剩余K+J＝20+19＝39个编码比特重要性最高，且彼此重要性相同，这39个编码比特按照编码比特序号从小到大排列可得(6,19,26,27,34,37,39,45,46,54,55,63,65,67,68,70,71,74,75,77,78,81,83,85,90,94,96,98,99,101,108,112,117,118,121,122,125,126,128)。

根据上述两个排序，最终得到的128个编码比特重要性排序向量S取值为S＝(17,14,7,12,2,5,24,3,30,1,21,18,32,15,4,11,23,48,28,59,110,13,10,25,62,22,111,57,29,58,64,9,52,80,51,102,31,72,49,97,66,69,124,41,47,92,115,50,86,20,105,88,42,44,79,93,40,82,36,95,123,43,38,73,120,33,76,35,114,16,127,87,104,109,60,103,106,107,119,61,113,8,116,53,56,100,89,91,84,6,19,26,27,34,37,39,45,46,54,55,63,65,67,68,70,71,74,75,77,78,81,83,85,90,94,96,98,99,101,108,112,117,118,121,122,125,126,128)。向量S中的元素从左至右对应的编码比特重要性依次升高，例如向量S的前两个元素表示第14个编码比特的重要性高于第17个编码比特的重要性。

根据重要性排序向量S可生成给定长度的打孔校验级联极化码。例如，生成长度为N′＝59的打孔校验级联极化码，则该打孔校验级联极化码的打孔比特索引集合V由编码比特重要性最低的N-N′＝128-59＝69个元素组成，也即打孔比特索引对应向量S的第1至第69个元素。所以，该打孔校验级联极化码可以采用如下参数进行表征：

信息比特位置集合：I＝{48,56,60,62,63,64,80,88,91,92,93,94,95,96,102,103,104,106,107,108}；

CRC比特位置集合I_crc＝{109,110,111,112,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}；

校验比特位置集合：R＝{72,74,75,77,79,82,84,86,87,96,98,99,100,101}

14个校验关系集合：H₁＝{62,63}；H₂＝{56}；H₃＝{63}；H₄＝{60,63}；H₅＝{60,62,63}；H₆＝{48,56}；H₇＝{63}；H₈＝{60,63}；H₉＝{48,56}；H₁₀＝{63}；H₁₁＝{91,93}；H₁₂＝{94}；H₁₃＝{92,93}；H₁₄＝{95}；

打孔比特集合V＝{17,14,7,12,2,5,24,3,30,1,21,18,32,15,4,11,23,48,28,59,110,13,10,25,62,22,111,57,29,58,64,9,52,80,51,102,31,72,49,97,66,69,124,41,47,92,115,50,86,20,105,88,42,44,79,93,40,82,36,95,123,43,38,73,120,33,76,35,114}。

根据排序向量S可提出按照编码比特重要性排序发送和接收校验级联极化码的方法。具体举例如下：

(1)发送：将编码比特按照重要性从高到低的顺序依次发送，先发送的编码比特重要性更高。因此，在本实施例中，128个编码比特发送顺序为：128,126,125,122,121,118,117,112,108,101,99,98,96,94,90,85,83,81,78,77,75,74,71,70,68,67,65,63,55,54,46,45,39,37,34,27,26,19,6,84,91,89,100,56,53,116,8,113,61,119,107,106,103,60,109,104,87,127,16,114,35,76,33,120,73,38,43,123,95,36,82,40,93,79,44,42,88,105,20,86,50,115,92,47,41,124,69,66,97,49,72,31,102,51,80,52,9,64,58,29,57,111,22,62,25,10,13,110,59,28,48,23,11,4,15,32,18,21,1,30,3,24,5,2,12,7,14,17。

(2)接收：依次接收编码比特，即按照重要性从高到低的顺序依次接收，接收到K+J＝20+19＝39个编码比特，对应序号为128,126,125,122,121,118,117,112,108,101,99,98,96,94,90,85,83,81,78,77,75,74,71,70,68,67,65,63,55,54,46,45,39,37,34,27,26,19,6，就可以开始尝试译码，如果CRC校验成功，则退出接收；如果CRC校验不成功，则再接收一个或者多个编码比特并尝试译码，以此类推，直到CRC校验成功或者接收完发送的全部128个编码比特。

根据排序向量S可提出根据编码比特重要性实现的校验级联极化码的混合重传方法。具体举例如下：

Step1：发送方第1次传输的时候，发送N＝128个编码比特中N₁＝68个重要性最大的编码比特，对应序号为：128,126,125,122,121,118,117,112,108,101,99,98,96,94,90,85,83,81,78,77,75,74,71,70,68,67,65,63,55,54,46,45,39,37,34,27,26,19,6,84,91,89,100,56,53,116,8,113,61,119,107,106,103,60,109,104,87,127,16,114,35,76,33,120,73,38,43,123，接收方利用这N₁＝68比特进行解码；判断是否接收成功，否，接收方向发送方要求混合重传，进入Step2；是，进入Step5；

Step2：发送方再传剩下的N-N₁＝128-68＝60个编码比特中的N₂＝30个重要性最高的编码比特，对应序号为：95,36,82,40,93,79,44,42,88,105,20,86,50,115,92,47,41,124,69,66,97,49,72,31,102,51,80,52,9,64，接收方利用两次接收到的共N₁+N₂＝68+30＝98个比特进行解码；判断是否接收成功，否，接收方向发送方要求混合重传，进入Step3；是，则进入Step5；

Step3：发送方再传剩下的N-N₁-N₂＝128-68-30＝30个编码比特中的N₂＝30个重要性最高的编码比特，对应序号为：58,29,57,111,22,62,25,10,13,110,59,28,48,23,11,4,15,32,18,21,1,30,3,24,5,2,12,7,14,17，接收方利用三次接收到的共N₁+N₂+N₂＝68+30+30＝128个比特进行解码；判断是否接收成功，否，进入Step4；是，进入Step5；

Step4：该帧数据接收错误；

Step5：该帧数据接收成功。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于极化码的通信方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)先根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造一个初始极化码，所述初始极化码包括N个编码比特，构造所述初始极化码的过程中确定了信息比特位置和CRC比特位置，K+J≤N；

(2)根据各个编码比特的贡献度确定各个编码比特的重要性；所述步骤(2)包括以下步骤：

(2-1)找出所述N个编码比特中贡献度最小的编码比特；

(2-2)若将N个编码比特中贡献度最小的编码比特打孔，则可得到包括N-1个编码比特的新极化码，找出该新极化码中贡献度最小的编码比特；

(2-3)参照步骤(2-1)、(2-2)依次找出包括N-j个编码比特的新极化码中贡献度最小的编码比特，1<j<N-(K+J)且j为整数；

上述步骤(2-1)、(2-2)及(2-3)中先后找出N-(K+J)个不同长度的编码比特集合中贡献度最小的编码比特，先找出的编码比特重要性低于后找出的编码比特的重要性，最后剩余的K+J个编码比特重要性彼此相同，且均为最高；

(3)根据各个编码比特的重要性程度，打孔所述初始极化码中重要性相对较低的部分编码比特，得到新的打孔极化码，所述新的打孔极化码所包括的编码比特的长度介于K+J和N之间，发送所述新的打孔极化码；或

根据各个编码比特的重要性程度，按照重要性从高到低的顺序发送各个编码比特。

2.根据权利要求1所述的基于极化码的通信方法，其特征在于，若步骤(3)为根据各个编码比特的重要性程度，打孔所述初始极化码中重要性相对较低的部分编码比特，得到新的打孔极化码；则步骤(3)包括如下步骤：

(3-1)找出N个编码比特中贡献度最小的编码比特并打孔，形成第一打孔极化码，其编码长度比初始极化码短了一个比特，为N-1；对该第一打孔极化码，比较所有编码比特的贡献度，找出贡献度最小的编码比特并打孔，形成第二打孔极化码，其编码长度比之前的第一打孔极化码短了一个比特，为N-2；依次类推直到编码长度等于指定长度N′，K+J≤N′≤N；

(3-2)经过步骤(3-1)打孔得到的编码长度等于指定长度N′的极化码即为所述新的打孔极化码，其中，初始极化码中被打孔掉的重要性相对较低的部分编码比特的长度为N-N′。

3.根据权利要求1所述的基于极化码的通信方法，其特征在于，若步骤(3)为根据各个编码比特的重要性程度，按照重要性从高到低的顺序发送各个编码比特，则步骤(3)包括如下步骤：

发送方将编码比特按照重要性从高到低的顺序依次发送，先发送的编码比特重要性更高，以使接收方按照重要性从高到低的顺序依次接收各个编码比特，接收到K+J个编码比特之后，接收方开始尝试译码，CRC校验成功的情况下退出接收；不成功的情况下，再接收一个或者多个编码比特并尝试译码，以此类推，直到CRC校验成功或者接收完发送方发送的全部编码比特。

4.根据权利要求1所述的基于极化码的通信方法，其特征在于，若步骤(3)为根据各个编码比特的重要性程度，按照重要性从高到低的顺序发送各个编码比特，则步骤(3)包括如下步骤：

对于码长为N的极化码，发送方第一次传输的时候，传N个编码比特中N₁个重要性相对较高的编码比特，以供接收方利用这N₁比特进行解码，如果接收方接收错误，接收方向发送方发送要求混合重传请求，N₁≥K+J；

发送方接收到接收方的混合重传请求，发送方再传剩下的N-N₁个编码比特中的N₂个重要性相对较高的编码比特，接收方利用两次接收到的共N₁+N₂个编码比特进行解码；以此类推，直到接收方正确接收或者N个编码比特都传输完毕，N₁+N₂≤N。

5.根据权利要求1所述的基于极化码的通信方法，其特征在于，通过以下方法确定T个编码比特中贡献度最小的编码比特，K+J<T≤N：

依次选择T个编码比特中各个编码比特进行打孔，可得到T种打孔极化码，每一种包含T-1个编码比特，依次评估打孔前包含T个编码比特的极化码与打孔后包含T-1个编码比特的极化码的性能差，各个编码比特被打孔后对应的性能差与其贡献度成正比，性能差值最小的编码比特即为T个编码比特中贡献度最小的编码比特，所述极化码打孔前后的性能差根据极化码打孔前后的性能确定，所述T个编码比特可以为初始极化码或者对初始极化码进行一次或多次打孔后得到的打孔极化码。

6.根据权利要求5所述的基于极化码的通信方法，其特征在于，当前极化码或者打孔极化码的性能通过以下步骤确定：

(i)将全0码字的调制信号送入到当前极化码或打孔极化码的SCL译码器中进行译码，SCL译码器的列表大小设定为L，SCL译码器输入的信道噪声方差按照极化码工作信道的噪声方差进行设定，噪声方差记为σ²；

(ii)对第i(i＝1,2,...,N)个比特信道，计算L_i-1个非全0路径的度量值，记为M_i,l(l＝1,2,...,L_i-1)，L_i为在第i个比特信道处SCL译码器中路径总数，L_i≤L；记SCL译码器中第l条非全0路径判决序列为 表征的码字集合记为 为当前极化码或者打孔极化码的长度，表示长度为的极化码码字，为当前极化码或者打孔极化码的生成矩阵，记码字集合中所有码字与全0码字汉明距离的最小值为d_i,l，统计L_i-1个非全0路径对应的距离值d_i,l(l＝1,2,...,L_i-1)；

(iii)计算得到性能其中是关于参数的单调递减函数，关于参数的单调递增函数。

7.根据权利要求6所述的基于极化码的通信方法，其特征在于，所述极化码为校验级联极化码，所述校验级联极化码根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造，在构造校验级联极化码过程中确定了信息比特位置、CRC比特位置、校验比特位置和校验关系；

当所述极化码为校验级联极化码时，所述步骤(i)替换为：将全0码字的调制信号送入到校验级联极化码的校验辅助的SCL译码器中进行译码。

8.一种基于极化码的通信方法，其特征在于，包括以下步骤：

接收方依次接收各个编码比特，先接收的编码比特的重要性高于后接收的编码比特；

当接收方接收到K+J个编码比特之后，接收方开始尝试译码，CRC校验成功的情况下退出接收；不成功的情况下，再接收一个或者多个编码比特并尝试译码，以此类推，直到CRC校验成功或者接收完发送方发送的N个编码比特，其中，发送方发送的N个编码比特为根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造的极化码，所述极化码包括的所述N个编码比特中各个编码比特的重要性根据其贡献度确定，K+J≤N；(2-1)找出所述N个编码比特中贡献度最小的编码比特；(2-2)若将N个编码比特中贡献度最小的编码比特打孔，则可得到包括N-1个编码比特的新极化码，找出该新极化码中贡献度最小的编码比特；(2-3)参照步骤(2-1)、(2-2)依次找出包括N-j个编码比特的新极化码中贡献度最小的编码比特，1<j<N-(K+J)且j为整数；上述步骤(2-1)、(2-2)及(2-3)中先后找出N-(K+J)个不同长度的编码比特集合中贡献度最小的编码比特，先找出的编码比特重要性低于后找出的编码比特的重要性，最后剩余的K+J个编码比特重要性彼此相同，且均为最高。

9.一种基于极化码的通信方法，其特征在于，包括以下步骤：

接收方接收发送方传输的极化码中N₁个重要性相对较高的编码比特，以供接收方利用这N₁比特进行解码，如果接收方接收错误，接收方向发送方要求混合重传请求，所述极化码包括N个编码比特，所述N个编码比特根据信息比特个数K、CRC比特个数J和编码长度N构造的极化码，所述N个编码比特中各个编码比特的重要性根据其贡献度确定，K+J≤N，N₁≥K+J；(2-1)找出所述N个编码比特中贡献度最小的编码比特；(2-2)若将N个编码比特中贡献度最小的编码比特打孔，则可得到包括N-1个编码比特的新极化码，找出该新极化码中贡献度最小的编码比特；(2-3)参照步骤(2-1)、(2-2)依次找出包括N-j个编码比特的新极化码中贡献度最小的编码比特，1<j<N-(K+J)且j为整数；上述步骤(2-1)、(2-2)及(2-3)中先后找出N-(K+J)个不同长度的编码比特集合中贡献度最小的编码比特，先找出的编码比特重要性低于后找出的编码比特的重要性，最后剩余的K+J个编码比特重要性彼此相同，且均为最高；

所述接收方接收发送方传输的传剩下的N-N₁个编码比特中的N₂个重要性相对较高的编码比特，接收方利用两次接收到的共N₁+N₂个编码比特进行解码；以此类推，直到接收方正确接收或者N个编码比特都传输完毕，N₁+N₂≤N。