CN108880300A - 一种基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法，根据电路拓扑及控制框图建立电气量、控制量之间的关系式，推导出闭环阻抗的表达式并对其进行验证：根据电路拓扑建立电气量之间的关系式，分别包括占空比信号、直流侧电压、网侧电压和网侧电流，根据控制框图建立电流内环控制和电压外环控制部分的数学模型，然后根据电路与控制之间的联系建立锁相环部分的数学模型，联合以推导出闭环阻抗表达式；最后通过输入不同频率下的扰动、计算阻抗值的方法，验证了阻抗计算方法的正确性。本发明为双馈风机整流器的稳定性研究奠定了基础，可以通过阻抗的分析以调节参数来避免出现谐波不稳定等危害电力系统的现象。

Description

一种基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法

技术领域

本发明涉及双馈风机网侧整流器稳定性分析技术领域，具体为一种基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法。

背景技术

风能作为一种清洁环保的绿色能源，近年来受到越来越多的关注。双馈感应风力发电机以其并网稳定性好，可以实现有功和无功的解耦控制等优势，成为目前风力发电领域主流机型之一。但是整流器作为电力电子元件，它的结构上存在一些固有缺陷，可能会严重影响系统的电能质量和稳定性，其中就出现了如谐波不稳定这样的现象，不仅会使电网系统的供应环境恶化，造成控制系统紊乱，还会降低系统的电压或电能质量，引发严重的谐波过电压和过电流等问题。为了对双馈风机的整流器部分进行稳定性分析，基于阻抗的稳定性分析是目前广泛应用的方法。

使用基于阻抗的稳定性分析方法，只需要分别各个子系统的外阻抗特性即可分析整个系统的稳定性。从最后计算出来的闭环阻抗中可以通过改变参数分别研究不同影响因子对于整体稳定性的作用效果，从而有效地抑制各种不稳定现象的发生。而由于整流器使用开关器件引入了非线性特性，双馈风机整流器阻抗模型的建立也成为了主要的难点。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种能够通过调节参数提高双馈风机整流器的稳定性，避免出现谐波不稳定等危害电力系统的现象的基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法。技术方案如下：

一种基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法，包括如下步骤：

步骤1：按照整流器在dq轴下的电路拓扑建立整流器电路的小信号模型：

其中：

式中：与分别为网侧电流和电压在dq轴下的小信号分量，为直流侧电压的小信号分量，为调制信号dq轴下的小信号分量；L_n、R_n为整流器网侧电感与电阻；C_d、R_d为直流侧的电容与电阻；D_d、D_q为dq轴下静态工作点的开关状态量；I_d、 I_q为dq轴下静态工作点的电流量；ω为交流侧电压基波角频率；U_dc为电压给定参考值；s 为拉普拉斯变换的复变量；A、B、C、D分别表示电路小信号模型中的模块矩阵。以上小信号量为电路系统中的数学模型，皆省略代表电信号的上标m。

根据主电路的小信号模型，得到电路部分的模块传函：

G_A＝[0 0 1 0 0]A^-1B G_B＝[0 0 1 0 0]C^-1D

其中：G_A为电路中u_dc到d_dq的模块传递函数；G_B为电路中u_dc到u_dq的模块传递函数；G_C为电路中i_dq到d_dq的模块传递函数；G_D为电路中i_dq到u_dq的模块传递函数。

步骤2：建立dq轴下双闭环控制的小信号模型，包括电流内环控制与电压外环控制：

电流内环控制：

其中：

电压外环控制：

其中：

式中：为交流测电压在dq轴下的给定值；为网测电流在dq轴下的给定值；k_igP、k_igI为电流内环控制的比例、积分调节系数；为电压外环控制的比例、积分调节系数；G_ipI为控制中实际值与给定值的差值到的模块传递函数；G_oi为控制中到的模块传递函数；G_uce为控制中到的模块传递函数；G₂₁为控制中U_dc到的模块传递函数。以上为控制系统的数学波形，皆省略上标c。

步骤3：建立dq轴下锁相环部分的小信号模型，电路信号到控制信号传递过程的数学模型为：

其中：

式中：带有上标m的小信号分量为电信号，带有上标c的小信号分量为控制信号；E_d为dq 轴下静态工作点的网压u_d的幅值；G_pi为锁相环部分比例积分模块的传递函数K_ppll和K_ipll分别为锁相环模块的比例、积分调节系数；E₂₂为锁相环部分u_dq在电路模块中的小信号分量到控制模块中小信号分量的模块传递函数；H₂₂为锁相环部分u_dq在电路模块中的小信号分量到d_dq在控制模块中小信号分量的模块传递函数；F₂₂为锁相环部分u_dq在电路模块中的小信号分量到i_dq在控制模块中小信号分量的模块传递函数。

步骤4：得出三相整流器的闭环阻抗；

闭环阻抗的形式为：

式中：Z_dq为三相整流器的闭环阻抗矩阵；Z_dd(s)、Z_dq(s)、Z_qd(s)、Z_qq(s)分别为dd轴、dq轴、 qd轴、qq轴下的闭环阻抗表达式。

结合电路、控制及锁相环的数学方程，得到三相整流器的闭环阻抗：

式中：G_PWM为系统的延时传函， T_s为开关周期；G_q代表控制信号需进行的标幺化处理，K₂₂为整流器电路的小信号模型中dq坐标量与αβ坐标量之间的关系，且：

进一步的，所述步骤4之后还包括步骤5：建立带有扰动输入的仿真模型，通过在仿真模型中输入扰动进行测量阻抗，对比测量结果与计算得到的闭环阻抗，验证计算结果的正确性；测量阻抗为：

式中：为设计在dq系下的电压扰动，为设计在 dq系下的电流扰动。

更进一步的，所述步骤5具体为：

在dq轴中设计扰动，满足两组电压电流dq扰动分量线性无关：

式中：E_r为扰动电压幅值；ω_p为扰动频率；

通过Park逆变换及Clark逆变换计算得到原坐标轴下的扰动：

通过添加不同频率的电压扰动，采集信号进行处理，得到特定频率下的阻抗大小。

本发明的有益效果是：本发明采用MIMO阻抗建模方法，考虑了占空比、网压两个输入量及网测电流、直流侧电压两个输出量，推导了电路及控制两重影响下的完整闭环dq阻抗表达式；采用了扰动引入的方法，通过计算不同频率下的阻抗值验证了闭环阻抗计算结果的正确性，为后续不同稳定性现象的分析及抑制提供了有效正确的基础。

附图说明

图1为双馈风机整流侧的电路及控制示意图。

图2为dq坐标系下整流器的电路示意图。

图3为基于双闭环控制的整流器小信号模型图。

图4为在Matlab/Simulink中搭建的带有扰动输入的整流器仿真模型。

图5为闭环阻抗测量结果图。

图6为本发明基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明提供的基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法，如图1所示，整个系统主要分为电路与控制两大部分，主要步骤为：根据电路拓扑建立电气量之间的关系式；根据控制框图建立控制部分的数学模型；建立电路与控制之间相联系的锁相环部分的数学模型；推导出闭环阻抗表达式；并通过输入不同频率下的扰动来计算阻抗值的方法，验证阻抗计算方法的正确性。详述如下：

根据Clark坐标变换及Park坐标变换，可以由图1所示的三相电路变换到如图2所示的 dq坐标系下，电气量包含稳态量与小信号含量，通过基尔霍夫第一、第二定律KCL、KVL方程，得到双馈风机整流器在dq坐标系下静态工作点的方程：

式中：L_n、R_n为整流器网侧电感与电阻；C_d、R_d为直流侧的电容与电阻；D_d、D_q为dq轴下静态工作点的开关状态量；I_d、I_q为dq轴下静态工作点的电流量；ω为交流侧电压基波角频率；U_dc为电压给定参考值；三相变换器在坐标变换后，将dq坐标系中的d轴与电网电压矢量定位于同一方向上，所以E_d为网压的幅值，E_q为0。整流器工作在单位功率因数下，故I_q也为零，所以可以得到剩余的稳态量：

根据图2可以得到交流与直流侧的数学模型：

式中：与分别为网侧电流和电压在dq轴下的小信号分量，为直流侧电压的小信号分量，为调制信号dq轴下的小信号分量。以上小信号量为电路系统中的数学模型，皆省略上标m。

结合静态工作点的方程，除去小信号的乘积项，可以得到整流器交流与直流侧的小信号模型：

其中：

根据主电路的小信号模型，可以得到图3中的电路部分的模块传函：

G_A＝[0 0 1 0 0]A^-1B G_B＝[0 0 1 0 0]C^-1D

其中：A、B、C、D分别表示电路小信号模型中的模块矩阵；G_A为电路中u_dc到d_dq的模块传递函数；G_B为电路中u_dc到u_dq的模块传递函数；G_C为电路中i_dq到d_dq的模块传递函数； G_D为电路中i_dq到u_dq的模块传递函数。

从图1中可以看出控制部分包括电流内环控制和电压外环控制，可以根据图1中的控制框图写出dq轴下的电流、电压控制方程：

电流内环控制：

电压外环控制：

使U_dcref＝0，可以得到控制部分的小信号模型及图3中控制部分的模块传函：

电流内环控制：

其中：

电压外环控制：

其中：

式中：为交流测电压在dq轴下的给定值；为网测电流在dq轴下的给定值；k_igP、k_igI为电流内环控制的比例、积分调节系数；为电压外环控制的比例、积分调节系数；G_ipI为控制中实际值与给定值的差值到的模块传递函数；G_oi为控制中到的模块传递函数；G_uce为控制中到的模块传递函数；G₂₁为控制中U_dc到的模块传递函数。以上为控制系统的数学波形，皆省略上标c。

电路模块与控制模块之间需要锁相环进行电气量与调制量的转换，故需要建立dq轴下锁相环部分的小信号模型。根据Park坐标变换可以得到以下数学模型，表示电路信号到控制信号的传递过程，带有上标m的小信号分量为电信号，带有上标d的小信号分量为控制信号：

省略小信号的乘积项可以得到：

其中：

同理可以得到电流与占空比信号的传递方程：

其中：

式中：E_d为dq轴下静态工作点的网压u_d的幅值；G_pi为锁相环部分比例积分模块的传递函数K_ppll和K_ipll分别为锁相环模块的比例、积分调节系数；E₂₂为锁相环部分u_dq在电路模块中的小信号分量到控制模块中小信号分量的模块传递函数；H₂₂为锁相环部分u_dq在电路模块中的小信号分量到d_dq在控制模块中小信号分量的模块传递函数；F₂₂为锁相环部分u_dq在电路模块中的小信号分量到i_dq在控制模块中小信号分量的模块传递函数。

闭环阻抗的形式为式中：Z_dq为三相整流器的闭环阻抗矩阵；Z_dd(s)、Z_dq(s)、Z_qd(s)、Z_qq(s)分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的闭环阻抗表达式。

结合电路、控制及锁相环的数学方程，可以得到三相整流器的闭环阻抗：

式中：G_PWM为系统的延时传函，T_s为开关周期；G_q代表控制信号需进行的标幺化处理，K₂₂为整流器电路的小信号模型中dq坐标量与αβ坐标量之间的关系，且：

为了能够验证闭环阻抗计算方法的正确性，建立了如图4所示的带有扰动输入的仿真模型进行测量阻抗。测量阻抗表达式为：

式中：为设计在dq系下的电压扰动。为设计在 dq系下的电流扰动。

首先要在dq轴中设计扰动，并满足两组电压电流dq扰动分量线性无关：

式中：E_r为扰动电压幅值；ω_p为扰动频率。

通过Park逆变换及Clark逆变换计算得到原坐标轴下的扰动：

通过改变扰动的频率，可以采集到不同频率下的电压和电流值，计算可得到特定频率下的阻抗大小。本发明中选择了1、2、3、4、5、6、7、17、27、37、47、57、67、77、87、97Hz的扰动进行输入，得到了如图5所示的闭环阻抗测量结果图，图中显示测量结果与计算结果基本上可以吻合，验证了这种计算方法的正确性。

Claims (3)

1.一种基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：按照整流器在dq轴下的电路拓扑建立整流器电路的小信号模型：

其中：

式中：与分别为网侧电流和电压在dq轴下的小信号分量，为直流侧电压的小信号分量，为调制信号dq轴下的小信号分量；L_n、R_n为整流器网侧电感与电阻；C_d、R_d为直流侧的电容与电阻；D_d、D_q为dq轴下静态工作点的开关状态量；I_d、I_q为dq轴下静态工作点的电流量；ω为交流侧电压基波角频率；U_dc为电压给定参考值；s为拉普拉斯变换的复变量；A、B、C、D分别表示电路小信号模型中的模块矩阵；以上小信号量为电路系统中的数学模型，皆省略代表电信号的上标m；

根据主电路的小信号模型，得到电路部分的模块传函：

G_A＝[0 0 1 0 0]A^-1B G_B＝[0 0 1 0 0]C^-1D

其中：G_A为电路中u_dc到d_dq的模块传递函数；G_B为电路中u_dc到u_dq的模块传递函数；G_C为电路中i_dq到d_dq的模块传递函数；G_D为电路中i_dq到u_dq的模块传递函数；

步骤2：建立dq轴下双闭环控制的小信号模型，包括电流内环控制与电压外环控制：电流内环控制：

其中：

电压外环控制：

其中：

式中：为交流测电压在dq轴下的给定值；为网测电流在dq轴下的给定值；k_igP、k_igI为电流内环控制的比例、积分调节系数；为电压外环控制的比例、积分调节系数；G_ipI为控制中实际值与给定值的差值到的模块传递函数；G_oi为控制中到的模块传递函数；G_uce为控制中到的模块传递函数；G₂₁为控制中U_dc到的模块传递函数；以上为控制系统的数学波形，皆省略上标c；

步骤3：建立dq轴下锁相环部分的小信号模型，电路信号到控制信号传递过程的数学模型为：

其中：

式中：带有上标m的小信号分量为电信号，带有上标c的小信号分量为控制信号；E_d为dq轴下静态工作点的网压u_d的幅值；G_pi为锁相环部分比例积分模块的传递函数K_ppll和K_ipll分别为锁相环模块的比例、积分调节系数；E₂₂为锁相环部分u_dq在电路模块中的小信号分量到控制模块中小信号分量的模块传递函数；H₂₂为锁相环部分u_dq在电路模块中的小信号分量到d_dq在控制模块中小信号分量的模块传递函数；F₂₂为锁相环部分u_dq在电路模块中的小信号分量到i_dq在控制模块中小信号分量的模块传递函数；

步骤4：得出三相整流器的闭环阻抗；

闭环阻抗的形式为：

式中：Z_dq为三相整流器的闭环阻抗矩阵；Z_dd(s)、Z_dq(s)、Z_qd(s)、Z_qq(s)分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的闭环阻抗表达式；

结合电路、控制及锁相环的数学方程，得到三相整流器的闭环阻抗：

式中：G_PWM为系统的延时传函，T_s为开关周期；G_q代表控制信号需进行的标幺化处理，K₂₂为整流器电路的小信号模型中dq坐标量与αβ坐标量之间的关系，且：

2.根据权利要求1所述的基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法，所述步骤4之后还包括步骤5：建立带有扰动输入的仿真模型，通过在仿真模型中输入扰动进行测量阻抗，对比测量结果与计算得到的闭环阻抗，验证计算结果的正确性；测量阻抗为：

式中：为设计在dq系下的电压扰动，为设计在dq系下的电流扰动。

3.根据权利要求2所述的基于双闭环控制的双馈风机整流器阻抗计算方法，所述步骤5具体为：

在dq轴中设计扰动，满足两组电压电流dq扰动分量线性无关：

式中：E_r为扰动电压幅值；ω_p为扰动频率；

通过Park逆变换及Clark逆变换计算得到原坐标轴下的扰动：

通过添加不同频率的电压扰动，采集信号进行处理，得到特定频率下的阻抗大小。