CN103904665A - 一种适用于双馈风机的电力系统稳定器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了新能源电力系统自动控制技术领域的一种适用于双馈风机的电力系统稳定器设计方法。其技术方案是，首先对全网节点、线路统一编号并建立系统参数表；其次，建立双馈风机增广关联测量模型；再次，设计各选定工况点下的电力系统稳定器；最后，计算模型切换权值并得到控制器输出。本电力系统稳定器的输出控制信号叠加在原系统控制信号上，可不改变原有操作习惯，具有实现简单，低成本的特点。应用本方法设计的电力系统稳定器，可提高风电场抗扰动的能力和故障穿越能力，进而增强电网的稳定性，提高电网消纳风电的能力。

Description

一种适用于双馈风机的电力系统稳定器设计方法

技术领域

本发明属于新能源电力系统自动控制技术领域，尤其涉及一种适用于双馈风机的电力系统稳定器设计方法。

背景技术

近年来，以风电为代表的新能源电力系统已经成为增长速度最快的能源来源。随着越来越多的大规模风电场的接入电网，风电的装机容量已经到了不可忽略的地步。理论和实践表明，风电的运行状态，特别是在电力系统发生故障后的暂态状态，直接关系电网的安全稳定运行。双馈风机因其制造成本低、控制方式灵活，已经在接入电网的风电场中占据主导地位。目前，双馈风机转子侧常见的控制方式是串级PID有功、无功解耦控制，但是PID控制器参数是根据某一工况下的近似线性模型整定的，在电力系统受到大扰动的情况下，其动态控制效果很难保证。

目前，已有的可应用于双馈风机的电力系统稳定器全部都是沿用以前同步机的设计方式，并未考虑双馈风机的特性。因此，设计一种适用于双馈风机的电力系统稳定器，是提高双馈风机暂态稳定性，进而提高电网消纳风电能力的有效方法。

发明内容

针对背景技术中提到的已有的可应用于双馈风机的电力系统稳定器未考虑双馈风机的特性，动态控制效果很难保证的问题，本发明提出了一种适用于双馈风机的电力系统稳定器设计方法。

一种适用于双馈风机的电力系统稳定器设计方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：对全网节点、线路统一编号并建立系统参数表；

步骤2：建立双馈风机增广关联测量模型；

步骤3：设计各选定工况点下的电力系统稳定器；

步骤4：计算模型切换权值并得到控制器输出。

所述步骤1中，对全网节点、线路统一编号的过程为：

风电场节点的编号从1开始到N₁；同步发电机节点的编号从N₁+1到N；其他节点从N+1到m，m为节点总数；对全网电力线路进行编号，从1到n，n为总支路数。

所述系统参数表包括系统导纳矩阵Y_B、双馈风机参数和同步发电机参数：

所述系统导纳矩阵

其中：Y_Bi(i=1,2,…,n)为各支路导纳，电力负荷以恒定导纳表示且并入支路导纳；

所述双馈风机参数包括定子电抗X_s、转子电抗X_r、互抗X_m、等效暂态电抗X′、转子惯性时间常数H、电磁转矩T_e、机械转矩T_m、定子电阻R_s、转子电阻R_r和阻尼系数F；

所述同步发电机参数包括d轴同步电抗X_d和q轴同步电抗X_q。

所述步骤2中，建立双馈风机增广关联测量模型的过程为：

步骤201：电网调度中心利用风电场现有通讯设备RTU，将关联矩阵M_A传送到风电场监控设备端以确定电网接线图，从而根据全系统网络方程得到网络小信号方程；

所述关联矩阵M_A为m×n阶矩阵，关联矩阵的行号与节点号相对应，列号与支路号相对应；关联矩阵只含1，0，-1三种元素，具体意义为：矩阵每一行非零元素的个数表示与该节点相连接支路的个数，其中1表示相应支路电路电流的规定方向是离开节点；0表示该支路与该节点未连接；-1表示相应支路电路电流的规定方向是流入节点；矩阵每一列的非零元素所在位置表示相应支路两端的节点号；m为总节点数，n为总支路数；

所述全系统网络方程为：

$\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ V_2\\ .\\ .\\ .\\ V_{N_1}\\ .\\ .\\ .\\ V_N\\ .\\ .\\ .\\ V_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{Z}_{11}& Z_{11}& ...& Z_{1N_1}& ...& Z_{1N}& ...& Z_{1m}\\ Z_{21}& Z_{22}& ...& Z_{2N_1}& ...& Z_{2N}& ...& Z_{2m}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{N_{1}1}& Z_{N_{1}2}& ...& Z_{N_1{N}_1}& ...& Z_{N_{1}N}& ...& Z_{N_{1}m}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{N1}& Z_{N2}& ...& Z_{{\mathrm{NN}}_1}& ...& Z_{\mathrm{NN}}& ...& Z_{\mathrm{Nm}}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{m1}& Z_{m2}& ...& Z_{m{N}_1}& ...& Z_{\mathrm{mN}}& ...& Z_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ .\\ .\\ .\\ I_{N_1}\\ .\\ .\\ .\\ I_N\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]$

式中， $\left[\begin{array}{cccccccc}{Z}_{11}& Z_{11}& ...& Z_{1N_1}& ...& Z_{1N}& ...& Z_{1m}\\ Z_{21}& Z_{22}& ...& Z_{2N_1}& ...& Z_{2N}& ...& Z_{2m}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{N_{1}1}& Z_{N_{1}2}& ...& Z_{N_1{N}_1}& ...& Z_{N_{1}N}& ...& Z_{N_{1}m}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{N1}& Z_{N2}& ...& Z_{{\mathrm{NN}}_1}& ...& Z_{\mathrm{NN}}& ...& Z_{\mathrm{Nm}}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{m1}& Z_{m2}& ...& Z_{m{N}_1}& ...& Z_{\mathrm{mN}}& ...& Z_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]={\left(M_A{Y}_B{M_A}^T\right)}^{-1};$

写出仅包含发电机节点的网络方程并按V_Ti=V_Xi+jV_Yi,I_Ti=I_Xi+jI_Yj,Z_ij=R_ij+jX_ij展开得到：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{X1}\\ V_{Y1}\\ .\\ .\\ .\\ V_{{\mathrm{XN}}_1}\\ V_{Y_{N1}}\\ .\\ .\\ .\\ V_{\mathrm{XN}}\\ V_{\mathrm{YN}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{R}_{11}& {-X}_{11}& ...& R_{1N_1}& -X_{1N_1}& ...& -R_{1N}& -X_{1N}\\ X_{11}& R_{11}& ...& X_{1N_1}& R_{1N_1}& ...& X_{1N}& R_{1N}\\ .& .& & .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& & .& .\\ R_{N_{1}1}& -X_{N_{1}1}& ...& R_{N_1{N}_1}& -X_{N_1{N}_1}& ...& R_{N_{1}N}& -X_{N_{1}N}\\ X_{N_{1}1}& R_{N_{1}1}& ...& X_{N_1{N}_1}& R_{N_1{N}_1}& ...& X_{N_{1}N}& R_{N_{1}N}\\ .& .& & .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& & .& .\\ R_{N1}& {-X}_{N1}& ...& R_{N_{1}N}& -X_{N_{1}N}& ...& R_{\mathrm{NN}}& -X_{\mathrm{NN}}\\ X_{N1}& R_{N1}& ...& X_{N_{1}N}& R_{N_{1}N}& ...& X_{\mathrm{NN}}& R_{\mathrm{NN}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{X1}\\ I_{Y1}\\ .\\ .\\ .\\ I_{{\mathrm{XN}}_1}\\ I_{Y{N}_1}\\ .\\ .\\ .\\ I_{\mathrm{XN}}\\ I_{\mathrm{YN}}\end{array}\right]$

式中：V_i，I_i分别表示第i个节点的电压、电流矢量；R_ij，X_ij分别表示第i个节点到第j个节点阻抗、电阻和电抗；V_xi，V_yi，I_xi和I_yi表示第i个节点电压、电流的x轴，y轴分量；

将上式偏差化并写为紧凑形式，得到网络小信号方程为：

ΔV_F=Z_FΔI_F

步骤202：综合双馈风机的小信号状态方程和转子励磁控制器的小信号状态方程，从而建立双馈风机增广模型，其具体方法为：

所述双馈风机小信号状态方程为：

${\stackrel{\·}{X}}_j=A_{1j}{X}_j+A_{2j}{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}+B_j({\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dqrj}}+V_{\mathrm{pssj}}),j=\mathrm{1,2},...,N_1$

式中：

$A_{1j}=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}F}{2H}& \frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}{I}_{\mathrm{qs}0}}{2H}& \frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}{I}_{\mathrm{ds}0}}{2H}\\ E_{d0}^{\′}& -\frac{R_R}{X_{\mathrm{RR}}}& {\mathrm{\ω}}_{r0}-1\\ -E_{q0}^{\′}& 1-{\mathrm{\ω}}_{r0}& -\frac{R_R}{X_{\mathrm{RR}}}\end{array}\right],A_{2j}=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}{E}_{q0}^{\′}}{2H}& \frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}{E}_{d0}^{\′}}{2H}\\ 0& R_R\frac{X_M^2}{X_{\mathrm{RR}}}\\ -R_R\frac{X_M^2}{X_{\mathrm{RR}}}& 0\end{array}\right];$

$B_j=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& \frac{X_M}{X_{\mathrm{RR}}}\\ -\frac{X_M}{X_{\mathrm{RR}}}& 0\end{array}\right]X_j=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_{\mathrm{rj}}\\ {\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{qj}}^{\′}\\ {\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{dj}}^{\′}\end{array}\right],Y_j=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{sj}}\\ {\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{sj}}\end{array}\right],{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dqrj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{qrj}}\\ {\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{drj}}\end{array}\right],{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{qsj}}\\ \mathrm{\Δ}{I}_{\mathrm{dsj}}\end{array}\right],X_{\mathrm{RR}}=X_R+X_M;$

下角标j表示第j个发电机节点，下角标0表示稳态值，前缀Δ表示偏差，X_M，X_R分别为互抗和转子自抗；R_R，R_S分别为转子电阻和定子电阻；ω_r双馈风机转子转速，E′_d、E_q′为双馈风机d轴和q轴暂态电动势，P_s，Q_s分别为双馈风机定子输出有功、无功，V_ds、V_qs、I_ds和I_qs分别是双馈风机dq坐标系中d轴和q轴定子电压、电流分量；V_pss为双馈风机稳定器输出；

所述转子励磁控制器的小信号状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_{\mathrm{Pj}}=A_{\mathrm{Pj}}{X}_{\mathrm{Pj}}+B_{\mathrm{Pj}}\mathrm{\ΔP}\\ {\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dqrj}}=C_{\mathrm{Pj}}{X}_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right.$

式中：下角标j表示第j台双馈风机，X_p和ΔV_dqr分别为状态向量和输出向量；A_p，B_p和C_p分别为状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵；以上各变量具体表达式同转子励磁控制器有关，但不论采用何种励磁控制器，均可使用泰勒级数展开的方法得到该控制器的小信号状态方程；

综合双馈风机小信号模型和转子侧控制器小信号模型，可得双馈风机增广模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_j\\ {\stackrel{\·}{X}}_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_{1j}& B_j{C}_{\mathrm{Pj}}\\ 0& A_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_j\\ X_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{B}_j\\ 0\end{array}\right]V_{\mathrm{pss}}+\left[\begin{array}{c}{A}_{2j}\\ 0\end{array}\right]{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}+\left[\begin{array}{c}0\\ B_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}{P}_j$

上式写为紧凑格式为：

${\stackrel{\·}{X}}_j^a=A_{1j}^a{X}_j^a+A_{2j}^a{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}+B_j^a{V}_{\mathrm{pssj}}+B_{\mathrm{Pj}}^a{\mathrm{\ΔP}}_j;$

步骤203：建立双馈风机增广关联测量模型，具体步骤包括：

步骤2031：结合双馈风机电压平衡方程，电网小信号方程和同步机电压平衡方程，利用关联测量法得到电力系统关联测量矩阵M，具体计算方法如下；

所述双馈风机电压平衡方程为：

ΔE_j′=ΔV_Tj+Z_dqjΔI_Tj，j=1,2,…,N₁；

式中： ${\mathrm{\ΔE}}_j^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{qj}}^{\′}\\ {\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{dj}}^{\′}\end{array}\right],{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{Tj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{qsj}}\\ {\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dsj}}\end{array}\right],Z_{\mathrm{dqj}}=\left[\begin{array}{cc}-R_{\mathrm{sj}}& -X_j^{\′}\\ X_j^{\′}& -R_{\mathrm{sj}}\end{array}\right]$

X′=X_S+X_MX_R/(X_M+X_R)为等效暂态电抗；R_S，X_S分别为双馈风机定子电阻，电抗；

所述同步机电压平衡方程为：

ΔE_j′=ΔV_Tj+X_dqjΔI_Tj，j=N₁+1,N₁+2,…,N

式中：

${\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{qj}}\\ {\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{dj}}\end{array}\right],{\mathrm{\ΔE}}_j^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{Gqj}}^{\′}\\ 0\end{array}\right],{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{Tj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{qj}}\\ {\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dj}}\end{array}\right],X_{\mathrm{dqj}}=\left[\begin{array}{cc}0& X_{\mathrm{dj}}^{\′}\\ -X_{\mathrm{qj}}& 0\end{array}\right]$

E′_Gq是同步机q轴暂态电动势，V_d、V_q、I_d和I_q分别是同步发电机dq坐标系中d轴和q轴定子电压、电流分量；X′_d和X_q分别为同步机d轴暂态电抗和q轴电抗；

所述电力系统关联测量矩阵M为：

M=(M₁M₃+M₂M₄)；

式中：

M₁=(Z_t+Zx_dq)^-1，M₂=-(Z_t+Zx_dq)^-1K_Z；M₃，M₄可根据一下关系计算：ΔE′=M₃X，Δδ=M₄X

其中： $Z_t=\stackrel{\‾}{T}{Z}_F\stackrel{\‾}{T},$ K_Z＝V_D0-Z_tI_D0，

$\stackrel{\‾}{T}=\mathrm{blockdiag}\left\{T_i\right\}{T}_i=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\δ}}_{i0}& \sin {\mathrm{\δ}}_{i0}\\ {\sin \mathrm{\δ}}_{i0}& -\cos {\mathrm{\δ}}_{i0}\end{array}\right];$

V_d0=blockdiag{[-V_di0 V_qi0]^T}；I_d0=blockdiag{[-I_di0 I_qi0]^T}

${\mathrm{Zx}}_{\mathrm{dq}}=\mathrm{blockdiag}\{Z_{\mathrm{dq}1},...,Z_{\mathrm{dq}{N}_1},X_{\mathrm{dq}{N}_1+1},...,X_{\mathrm{dqN}}\};$ blockdiag表示分块对角矩阵；

步骤2032：将关联测量矩阵M展开得到：

${\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}=M_{\mathrm{jj}}{X}_j+\underset{\underset{k\≠j}{k=1}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{\mathrm{jk}}{X}_k,(i=\mathrm{1,2},...,N)$

步骤2033：将步骤2032的到结果代入步骤202得到的结果中得到双馈风机增广关联测量模型：

${\stackrel{\·}{X}}_j^a=A_j^a{X}_j^a+B_j^a{V}_{\mathrm{PSSj}}+h_j^a$

式中： $A_j^a=A_{1j}^a+A_{2j}^a{M}_{\mathrm{jj}};h_j^a=A_{2j}^a({\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}-M_{\mathrm{jj}}{X}_j^a)+B_{\mathrm{Pj}}^a{\mathrm{\ΔP}}_j;$ M_jj为第j个双馈风机在关联测量矩阵M中的对应位置。

步骤3中，设计各选定工况点下的电力系统稳定器的过程为：

步骤301：确定信号滤波模块；所选状态信号经过清洗环节，其传递函数为：G(s)=sK_w/(1+sK_w)，从而得到该信号的动偏差；

步骤302：建立双馈风机增广测量模型库；双馈风机增广测量模型库包含若干工况下的双馈风机增广关联测量模型，各工况模型均采用双馈风机增广关联测量模型，其离散化为：

$X_j^a{}_i(k+1)=G_{\mathrm{jj}}^a{}_{i}X_j^a{}_i\left(k\right)+F_j^a{}_i{V}_{\mathrm{PSSj}}\left(k\right)+H_j^a{}_i\left(k\right),(i=\mathrm{1,2},...,N_m)$

式中：N_m为模型总数，下脚表j表示第j个双馈风机，左上角标i表示第i个模型；

步骤303：建立控制器库；根据根据双馈风机增广测量模型库中的模型、离散最小值原理以及选定的稳定器目标函数，求得各选定工况下的电力系统稳定器输出；

所述选定的稳定器目标函数为：

$J_j^i=1/2\underset{k=0}{\overset{N_P-1}{\mathrm{\Σ}}}\{X_j^{\mathrm{aT}}{}_i{\left(k\right)}^i{Q}_{j}X_j^a{}_i\left(k\right)+V_{\mathrm{PSSj}}^T{}_i\left(k\right)R_j^{i}V_{\mathrm{PSSj}}^i\left(k\right)\};$

所述各选定工况下的模型的电力系统稳定器输出为：

$V_{\mathrm{PSSj}}^i\left(k\right)=-R_j^{-1}{}_{i}F_j^{\mathrm{aT}}{}_{i}G_j^{a-T}{}_i(P_j^i\left(k\right)-Q_i^i)[G_j^a{}_{i}X_j^a{}_i\left(k\right)-H_j^a{}_i\left(k\right)]$

式中： $P_j^i\left(k\right)=Q_j^i+G_j^{\mathrm{aT}}{}_i{[P_j^{-1}{}_i(k+1)-F_j^a{}_{i}R_j^{-1}{}_{i}F_j^{\mathrm{aT}}{}_i]}^{-1}G_j^a{}_i;$

所述步骤4中，计算模型切换权值并得到控制器输出的过程为：

步骤401：采用贝叶斯概率方法计算模型切换权值；

所述计算模型切换权值的计算公式为：

$w_j^i\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{Pb}_j^i\left(k\right)}{\underset{n=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pb}_j^n\left(k\right)}& P_j^i\left(k\right)>\mathrm{\μ}\\ 0& P_j^i\left(k\right)\≤\mathrm{\μ}\end{array}\right.$

式中， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ϵ}_j^i\left(k\right)=X_j^a\left(k\right)-X_j^a{}_i\left(k\right)\\ \mathrm{Pb}_j^i\left(k\right)=\frac{\exp \left({-0.5}^j\mathrm{\ϵ}_j^i{\left(k\right)}^T\mathrm{\Λ}_j^i{}_i\mathrm{\ϵ}_j\left(k\right)\right)\mathrm{Pb}_j^i(k-1)}{\underset{n=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}\exp {\left({-0.5}^n{\mathrm{\ϵ}}_j{\left(k\right)}^T\mathrm{\Λ}_j^i\mathrm{\ϵ}_j^n\left(k\right)\right)}^n{\mathrm{Pb}}_j(k-1)}\end{array}\right.;$

为模型的协方差矩阵；μ为人工设定的概率阈值；

步骤402：控制器输出的公式为: $V_{\mathrm{PSSj}}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}w_j^i\left(k\right)V_{\mathrm{PSSj}}^i\left(k\right).$

本发明提供的稳定器可在不增加风场硬件设备的前提下，对现有控制逻辑进行简单改造即可实现，具有不改变现有风场操作方式，实现简单，成本低的特点。采用本方法设计的新型电力系统稳定器，可提高风电场抗扰动的能力和故障穿越能力，进而增强电网的稳定性，提高电网消纳风电的能力。

附图说明

图1是目前双馈风机常用PID控制结构图；

图2是电力系统稳定器控制流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实例作详细说明。应该强调的是下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是目前双馈风机常用PID控制结构图。由于本发明是基于风场现有通讯和控制系统之上，所以不需要额外增加设备，只需对当前风场控制和通讯逻辑进行如下五项修改：

1.利用现有RTU设备，电网调度中心将各节点状态转换为系统关联矩阵，并通过RTU装置发送到风场控制系统。

2.所选状态变量进过滤波模块，获得动偏差信号。滤波模块传递函数为：G(s)=sK_w/(1+sK_w)。

3.将系统导纳矩阵和各发电机节点信息保存在风电场控制系统上；通过统计关联矩阵M_A前N行全为零元素的行号，可知解列的发电机节点编号，则其对应在Zx_dq矩阵中的位置全部为零。

4.根据各工况下的双馈风机关联测量模型；计算电力系统稳定器输出V_PSSj。

5.在现有双馈风机PID控制策略的第二组PID控制的输入端（如图1所示黑色加重虚线处）加入电力系统稳定器输出信号V_PSSj。（仅以目前广泛应用于双馈风机控制的串级PI控制为例说明本发明的实施方法，本发明可适用于任何类型的转子侧控制器）

图2是电力系统稳定器控制流程图。一种适用于双馈风机的电力系统稳定器设计方法，其步骤如下：

步骤1：对全网节点、线路统一编号并建立系统参数表；

风电场节点的编号从1开始到N₁；同步发电机节点的编号从N₁+1到N；其他节点从N+1到m，m为节点总数；对全网电力线路进行编号，从1到n，n为总支路数。

所述系统参数表包括系统导纳矩阵Y_B、双馈风机参数和同步发电机参数：

所述系统导纳矩阵

其中：Y_Bi(i=1,2,…,n)为各支路导纳，电力负荷以恒定导纳表示且并入支路导纳；

所述双馈风机参数包括定子电抗X_s、转子电抗X_r、互抗X_m、等效暂态电抗X′、转子惯性时间常数H、电磁转矩T_e、机械转矩T_m、定子电阻R_s、转子电阻R_r和阻尼系数F；

所述同步发电机参数包括d轴同步电抗X_d和q轴同步电抗X_q。

步骤2：建立双馈风机增广关联测量模型；

步骤201：电网调度中心利用风电场现有通讯设备RTU，将关联矩阵M_A传送到风电场监控设备端以确定电网接线图，从而根据全系统网络方程得到网络小信号方程；

所述关联矩阵M_A为m×n阶矩阵，关联矩阵的行号与节点号相对应，列号与支路号相对应；关联矩阵只含1，0，-1三种元素，具体意义为：矩阵每一行非零元素的个数表示与该节点相连接支路的个数，其中1表示相应支路电路电流的规定方向是离开节点；0表示该支路与该节点未连接；-1表示相应支路电路电流的规定方向是流入节点；矩阵每一列的非零元素所在位置表示相应支路两端的节点号；m为总节点数，n为总支路数；

所述全系统网络方程为：

$\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ V_2\\ .\\ .\\ .\\ V_{N_1}\\ .\\ .\\ .\\ V_N\\ .\\ .\\ .\\ V_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{Z}_{11}& Z_{11}& ...& Z_{1N_1}& ...& Z_{1N}& ...& Z_{1m}\\ Z_{21}& Z_{22}& ...& Z_{2N_1}& ...& Z_{2N}& ...& Z_{2m}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{N_{1}1}& Z_{N_{1}2}& ...& Z_{N_1{N}_1}& ...& Z_{N_{1}N}& ...& Z_{N_{1}m}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{N1}& Z_{N2}& ...& Z_{{\mathrm{NN}}_1}& ...& Z_{\mathrm{NN}}& ...& Z_{\mathrm{Nm}}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{m1}& Z_{m2}& ...& Z_{m{N}_1}& ...& Z_{\mathrm{mN}}& ...& Z_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ .\\ .\\ .\\ I_{N_1}\\ .\\ .\\ .\\ I_N\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]$

式中， $\left[\begin{array}{cccccccc}{Z}_{11}& Z_{11}& ...& Z_{1N_1}& ...& Z_{1N}& ...& Z_{1m}\\ Z_{21}& Z_{22}& ...& Z_{2N_1}& ...& Z_{2N}& ...& Z_{2m}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{N_{1}1}& Z_{N_{1}2}& ...& Z_{N_1{N}_1}& ...& Z_{N_{1}N}& ...& Z_{N_{1}m}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{N1}& Z_{N2}& ...& Z_{{\mathrm{NN}}_1}& ...& Z_{\mathrm{NN}}& ...& Z_{\mathrm{Nm}}\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ .& .& & .& & .& & .\\ Z_{m1}& Z_{m2}& ...& Z_{m{N}_1}& ...& Z_{\mathrm{mN}}& ...& Z_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]={\left(M_A{Y}_B{M_A}^T\right)}^{-1};$

写出仅包含发电机节点的网络方程并按V_Ti=V_Xi+jV_Yi,I_Ti=I_Xi+jI_Yj,Z_ij=R_ij+jX_ij展开得到：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{X1}\\ V_{Y1}\\ .\\ .\\ .\\ V_{{\mathrm{XN}}_1}\\ V_{Y_{N1}}\\ .\\ .\\ .\\ V_{\mathrm{XN}}\\ V_{\mathrm{YN}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{R}_{11}& {-X}_{11}& ...& R_{1N_1}& -X_{1N_1}& ...& -R_{1N}& -X_{1N}\\ X_{11}& R_{11}& ...& X_{1N_1}& R_{1N_1}& ...& X_{1N}& R_{1N}\\ .& .& & .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& & .& .\\ R_{N_{1}1}& -X_{N_{1}1}& ...& R_{N_1{N}_1}& -X_{N_1{N}_1}& ...& R_{N_{1}N}& -X_{N_{1}N}\\ X_{N_{1}1}& R_{N_{1}1}& ...& X_{N_1{N}_1}& R_{N_1{N}_1}& ...& X_{N_{1}N}& R_{N_{1}N}\\ .& .& & .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& & .& .\\ R_{N1}& {-X}_{N1}& ...& R_{N_{1}N}& -X_{N_{1}N}& ...& R_{\mathrm{NN}}& -X_{\mathrm{NN}}\\ X_{N1}& R_{N1}& ...& X_{N_{1}N}& R_{N_{1}N}& ...& X_{\mathrm{NN}}& R_{\mathrm{NN}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{X1}\\ I_{Y1}\\ .\\ .\\ .\\ I_{{\mathrm{XN}}_1}\\ I_{Y{N}_1}\\ .\\ .\\ .\\ I_{\mathrm{XN}}\\ I_{\mathrm{YN}}\end{array}\right]$

式中：V_i，I_i分别表示第i个节点的电压、电流矢量；R_ij，X_ij分别表示第i个节点到第j个节点阻抗、电阻和电抗；V_xi，V_yi，I_xi和I_yi表示第i个节点电压、电流的x轴，y轴分量；

将上式偏差化并写为紧凑形式，得到网络小信号方程为：

ΔV_F=Z_FΔI_F

步骤202：综合双馈风机的小信号状态方程和转子励磁控制器的小信号状态方程，从而建立双馈风机增广模型，其具体方法为：

将双馈风机三阶模型利用泰勒级数展开并偏差化后，可得双馈风机的小信号状态方程为：

${\stackrel{\·}{X}}_j=A_{1j}{X}_j+A_{2j}{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}+B_j({\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dqrj}}+V_{\mathrm{pssj}}),j=\mathrm{1,2},...,N_1$

式中：

$A_{1j}=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}F}{2H}& \frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}{I}_{\mathrm{qs}0}}{2H}& \frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}{I}_{\mathrm{ds}0}}{2H}\\ E_{d0}^{\′}& -\frac{R_R}{X_{\mathrm{RR}}}& {\mathrm{\ω}}_{r0}-1\\ -E_{q0}^{\′}& 1-{\mathrm{\ω}}_{r0}& -\frac{R_R}{X_{\mathrm{RR}}}\end{array}\right],A_{2j}=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}{E}_{q0}^{\′}}{2H}& \frac{{\mathrm{\ω}}_{r0}{E}_{d0}^{\′}}{2H}\\ 0& R_R\frac{X_M^2}{X_{\mathrm{RR}}}\\ -R_R\frac{X_M^2}{X_{\mathrm{RR}}}& 0\end{array}\right];$

$B_j=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& \frac{X_M}{X_{\mathrm{RR}}}\\ -\frac{X_M}{X_{\mathrm{RR}}}& 0\end{array}\right]X_j=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ω}}_{\mathrm{rj}}\\ {\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{qj}}^{\′}\\ {\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{dj}}^{\′}\end{array}\right],Y_j=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{sj}}\\ {\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{sj}}\end{array}\right],{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dqrj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{qrj}}\\ {\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{drj}}\end{array}\right],{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{qsj}}\\ \mathrm{\Δ}{I}_{\mathrm{dsj}}\end{array}\right],X_{\mathrm{RR}}=X_R+X_M;$

下角标j表示第j个发电机节点，下角标0表示稳态值，前缀Δ表示偏差，X_M，X_R分别为互抗和转子自抗；R_R，R_S分别为转子电阻和定子电阻；ω_r双馈风机转子转速，E′_d、E_q′为双馈风机d轴和q轴暂态电动势，P_s，Q_s分别为双馈风机定子输出有功、无功，V_ds、V_qs、I_ds和I_qs分别是双馈风机dq坐标系中d轴和q轴定子电压、电流分量；V_pss为双馈风机稳定器输出；

所述转子励磁控制器的小信号状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_{\mathrm{Pj}}=A_{\mathrm{Pj}}{X}_{\mathrm{Pj}}+B_{\mathrm{Pj}}\mathrm{\ΔP}\\ {\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dqrj}}=C_{\mathrm{Pj}}{X}_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right.$

式中：下角标j表示第j台双馈风机，X_p和ΔV_dqr分别为状态向量和输出向量；A_p，B_p和C_p分别为状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵；以上各变量具体表达式同转子励磁控制器有关，但不论采用何种励磁控制器，均可使用泰勒级数展开的方法得到该控制器的小信号状态方程；

综合双馈风机小信号模型和转子侧控制器小信号模型，可得双馈风机增广模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_j\\ {\stackrel{\·}{X}}_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_{1j}& B_j{C}_{\mathrm{Pj}}\\ 0& A_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_j\\ X_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{B}_j\\ 0\end{array}\right]V_{\mathrm{pss}}+\left[\begin{array}{c}{A}_{2j}\\ 0\end{array}\right]{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}+\left[\begin{array}{c}0\\ B_{\mathrm{Pj}}\end{array}\right]\mathrm{\Δ}{P}_j$

上式写为紧凑格式为：

${\stackrel{\·}{X}}_j^a=A_{1j}^a{X}_j^a+A_{2j}^a{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}+B_j^a{V}_{\mathrm{pssj}}+B_{\mathrm{Pj}}^a{\mathrm{\ΔP}}_j;$

步骤203：建立双馈风机增广关联测量模型，具体步骤包括：

步骤2031：结合双馈风机电压平衡方程，电网小信号方程和同步机电压平衡方程，利用关联测量法得到电力系统关联测量矩阵M，具体计算方法如下；

所述双馈风机电压平衡方程为：

ΔE_j′=ΔV_Tj+Z_dqjΔI_Tj，j=1,2,…,N₁；

式中： ${\mathrm{\ΔE}}_j^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{qj}}^{\′}\\ {\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{dj}}^{\′}\end{array}\right],{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{Tj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{qsj}}\\ {\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dsj}}\end{array}\right],Z_{\mathrm{dqj}}=\left[\begin{array}{cc}-R_{\mathrm{sj}}& -X_j^{\′}\\ X_j^{\′}& -R_{\mathrm{sj}}\end{array}\right]$

X′=X_S+X_MX_R/(X_M+X_R)为等效暂态电抗；R_S，X_S分别为双馈风机定子电阻，电抗；

所述同步机电压平衡方程为：

ΔE_j′=ΔV_Tj+X_dqjΔI_Tj，j=N₁+1,N₁+2,…,N

式中：

${\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{qj}}\\ {\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{dj}}\end{array}\right],{\mathrm{\ΔE}}_j^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{Gqj}}^{\′}\\ 0\end{array}\right],{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{Tj}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{qj}}\\ {\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{dj}}\end{array}\right],X_{\mathrm{dqj}}=\left[\begin{array}{cc}0& X_{\mathrm{dj}}^{\′}\\ -X_{\mathrm{qj}}& 0\end{array}\right]$

E′_Gq是同步机q轴暂态电动势，V_d、V_q、I_d和I_q分别是同步发电机dq坐标系中d轴和q轴定子电压、电流分量；X′_d和X_q分别为同步机d轴暂态电抗和q轴电抗；

所述电力系统关联测量矩阵M为：

M=(M₁M₃+M₂M₄)；

式中：

M₁=(Z_t+Zx_dq)^-1，M₂=-(Z_t+Zx_dq)^-1K_Z；M₃，M₄可根据一下关系计算：ΔE′=M₃X，Δδ=M₄X

其中： $Z_t=\stackrel{\‾}{T}{Z}_F\stackrel{\‾}{T},$ K_Z＝V_D0-Z_tI_D0，

$\stackrel{\‾}{T}=\mathrm{blockdiag}\left\{T_i\right\}{T}_i=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\δ}}_{i0}& \sin {\mathrm{\δ}}_{i0}\\ {\sin \mathrm{\δ}}_{i0}& -\cos {\mathrm{\δ}}_{i0}\end{array}\right];$

V_d0=blockdiag{[-V_di0 V_qi0]^T}；I_d0=blockdiag{[-I_di0 I_qi0]^T}

${\mathrm{Zx}}_{\mathrm{dq}}=\mathrm{blockdiag}\{Z_{\mathrm{dq}1},...,Z_{\mathrm{dq}{N}_1},X_{\mathrm{dq}{N}_1+1},...,X_{\mathrm{dqN}}\};$ blockdiag表示分块对角矩阵；

步骤2032：将关联测量矩阵M展开得到：

${\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}=M_{\mathrm{jj}}{X}_j+\underset{\underset{k\≠j}{k=1}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{\mathrm{jk}}{X}_k,(i=\mathrm{1,2},...,N)$

步骤2033：将步骤2032的到结果代入步骤202得到的结果中得到双馈风机增广关联测量模型：

${\stackrel{\·}{X}}_j^a=A_j^a{X}_j^a+B_j^a{V}_{\mathrm{PSSj}}+h_j^a$

式中： $A_j^a=A_{1j}^a+A_{2j}^a{M}_{\mathrm{jj}};h_j^a=A_{2j}^a({\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{Tj}}-M_{\mathrm{jj}}{X}_j^a)+B_{\mathrm{Pj}}^a{\mathrm{\ΔP}}_j;$ M_jj为第j个双馈风机在关联测量矩阵M中的对应位置。

步骤3：设计各选定工况点下的电力系统稳定器；

步骤301：确定信号滤波模块；所选状态信号经过清洗环节，其传递函数为：G(s)=sK_w/(1+sK_w)，从而得到该信号的动偏差；

步骤302：建立双馈风机增广测量模型库；双馈风机增广测量模型库包含若干工况下的双馈风机增广关联测量模型，各工况模型均采用双馈风机增广关联测量模型，其离散化为：

$X_j^a{}_i(k+1)=G_{\mathrm{jj}}^a{}_{i}X_j^a{}_i\left(k\right)+F_j^a{}_i{V}_{\mathrm{PSSj}}\left(k\right)+H_j^a{}_i\left(k\right),(i=\mathrm{1,2},...,N_m)$

式中：N_m为模型总数，下脚表j表示第j个双馈风机，左上角标i表示第i个模型；

步骤303：建立控制器库；根据根据双馈风机增广测量模型库中的模型、离散最小值原理以及选定的稳定器目标函数，求得各选定工况下的电力系统稳定器输出；

所述选定的稳定器目标函数为：

$J_j^i=1/2\underset{k=0}{\overset{N_P-1}{\mathrm{\Σ}}}\{X_j^{\mathrm{aT}}{}_i{\left(k\right)}^i{Q}_{j}X_j^a{}_i\left(k\right)+V_{\mathrm{PSSj}}^T{}_i\left(k\right)R_j^{i}V_{\mathrm{PSSj}}^i\left(k\right)\};$

所述各选定工况下的模型的电力系统稳定器输出为：

$V_{\mathrm{PSSj}}^i\left(k\right)=-R_j^{-1}{}_{i}F_j^{\mathrm{aT}}{}_{i}G_j^{a-T}{}_i(P_j^i\left(k\right)-Q_i^i)[G_j^a{}_{i}X_j^a{}_i\left(k\right)-H_j^a{}_i\left(k\right)]$

式中： $P_j^i\left(k\right)=Q_j^i+G_j^{\mathrm{aT}}{}_i{[P_j^{-1}{}_i(k+1)-F_j^a{}_{i}R_j^{-1}{}_{i}F_j^{\mathrm{aT}}{}_i]}^{-1}G_j^a{}_i;$

步骤4：计算模型切换权值并得到控制器输出。所述计算模型切换权值的计算公式为：

$w_j^i\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{Pb}_j^i\left(k\right)}{\underset{n=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pb}_j^n\left(k\right)}& P_j^i\left(k\right)>\mathrm{\μ}\\ 0& P_j^i\left(k\right)\≤\mathrm{\μ}\end{array}\right.$

式中， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ϵ}_j^i\left(k\right)=X_j^a\left(k\right)-X_j^a{}_i\left(k\right)\\ \mathrm{Pb}_j^i\left(k\right)=\frac{\exp \left({-0.5}^j\mathrm{\ϵ}_j^i{\left(k\right)}^T\mathrm{\Λ}_j^i{}_i\mathrm{\ϵ}_j\left(k\right)\right)\mathrm{Pb}_j^i(k-1)}{\underset{n=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}\exp {\left({-0.5}^n{\mathrm{\ϵ}}_j{\left(k\right)}^T\mathrm{\Λ}_j^i\mathrm{\ϵ}_j^n\left(k\right)\right)}^n{\mathrm{Pb}}_j(k-1)}\end{array}\right.;$

为模型的协方差矩阵；μ为人工设定的概率阈值；

步骤402：控制器输出的公式为: $V_{\mathrm{PSSj}}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}w_j^i\left(k\right)V_{\mathrm{PSSj}}^i\left(k\right).$

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种适用于双馈风机的电力系统稳定器设计方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤： 

步骤1：对全网节点、线路统一编号并建立系统参数表； 

步骤2：建立双馈风机增广关联测量模型； 

步骤3：设计各选定工况点下的电力系统稳定器； 

步骤4：计算模型切换权值并得到控制器输出。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中，对全网节点、线路统一编号的过程为： 

风电场节点的编号从1开始到N₁；同步发电机节点的编号从N₁+1到N；其他节点从N+1到m，m为节点总数；对全网电力线路进行编号，从1到n，n为总支路数。 

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述系统参数表包括系统导纳矩阵Y_B、双馈风机参数和同步发电机参数： 

所述系统导纳矩阵

其中：Y_Bi(i=1,2,…,n)为各支路导纳，电力负荷以恒定导纳表示且并入支路导纳； 

所述双馈风机参数包括定子电抗X_s、转子电抗X_r、互抗X_m、等效暂态电抗X′、转子惯性时间常数H、电磁转矩T_e、机械转矩T_m、定子 电阻R_s、转子电阻R_r和阻尼系数F； 

所述同步发电机参数包括d轴同步电抗X_d和q轴同步电抗X_q。 

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中，建立双馈风机增广关联测量模型的过程为： 

步骤201：电网调度中心利用风电场现有通讯设备RTU，将关联矩阵M_A传送到风电场监控设备端以确定电网接线图，从而根据全系统网络方程得到网络小信号方程； 

所述关联矩阵M_A为m×n阶矩阵，关联矩阵的行号与节点号相对应，列号与支路号相对应；关联矩阵只含1，0，-1三种元素，具体意义为：矩阵每一行非零元素的个数表示与该节点相连接支路的个数，其中1表示相应支路电路电流的规定方向是离开节点；0表示该支路与该节点未连接；-1表示相应支路电路电流的规定方向是流入节点；矩阵每一列的非零元素所在位置表示相应支路两端的节点号；m为总节点数，n为总支路数； 

所述全系统网络方程为： 

式中，

写出仅包含发电机节点的网络方程并按V_Ti=V_Xi+jV_Yi,I_Ti=I_Xi+jI_Yj,Z_ij=R_ij+jX_ij展开得到： 

式中：V_i，I_i分别表示第i个节点的电压、电流矢量；R_ij，X_ij分别表示第i个节点到第j个节点阻抗、电阻和电抗；V_xi，V_yi，I_xi和I_yi表示第i个节点电压、电流的x轴，y轴分量； 

将上式偏差化并写为紧凑形式，得到网络小信号方程为： 

ΔV_F=Z_FΔI_F

步骤202：综合双馈风机的小信号状态方程和转子励磁控制器的小信号状态方程，从而建立双馈风机增广模型，其具体方法为： 

所述双馈风机的小信号状态方程为： 

式中： 

下角标j表示第j个发电机节点，下角标0表示稳态值，前缀Δ表示偏差，X_M，X_R分别为互抗和转子自抗；R_R，R_S分别为转子电阻和定子电阻；ω_r双馈风机转子转速，E′_d、E_q′为双馈风机d轴和q轴暂态电动势，P_s，Q_s分别为双馈风机定子输出有功、无功，V_ds、V_qs、I_ds和I_qs分别是双馈风机dq坐标系中d轴和q轴定子电压、电流分量；V_pss为双馈风机稳定器输出； 

所述转子励磁控制器的小信号状态方程为： 

式中：下角标j表示第j台双馈风机，X_p和ΔV_dqr分别为状态向量和输出向量；A_p，B_p和C_p分别为状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵； 

双馈风机增广模型为： 

上式写为紧凑格式为： 

步骤203：建立双馈风机增广关联测量模型，具体步骤包括： 

步骤2031：结合双馈风机电压平衡方程，电网小信号方程和同步机电压平衡方程，利用关联测量法得到电力系统关联测量矩阵M，具体计算方法如下； 

所述双馈风机电压平衡方程为： 

ΔE_j′=ΔV_Tj+Z_dqjΔI_Tj，j=1,2,…,N₁； 

式中：

X′=X_S+X_MX_R/(X_M+X_R)为等效暂态电抗；R_S，X_S分别为双馈风机定子电阻，电抗； 

所述同步机电压平衡方程为： 

ΔE_j′=ΔV_Tj+X_dqjΔI_Tj，j=N₁+1,N₁+2,…,N 

式中： 

E′_Gq是同步机q轴暂态电动势，V_d、V_q、I_d和I_q分别是同步发电机dq坐标系中d轴和q轴定子电压、电流分量；X′_d和X_q分别为同步机d轴暂态电抗和q轴电抗； 

所述电力系统关联测量矩阵M为： 

M=(M₁M₃+M₂M₄)； 

式中： 

M₁=(Z_t+Zx_dq)-¹，M₂=-(Z_t+Zx_dq)^-1K_Z；M₃，M₄可根据一下关系计算：ΔE′=M₃X，Δδ=M₄X 

其中：

K_Z=V_D0-Z_tI_D0， 

V_d0=blockdiag{[-V_di0 V_qi0]^T}；I_d0=blockdiag{[-I_di0 I_qi0]^T} 

blockdiag表示分块对角矩阵； 

步骤2032：将关联测量矩阵M展开得到： 

步骤2033：将步骤2032的到结果代入步骤202得到的结果中得到双馈风机增广关联测量模型： 

式中：

M_jj为第j个双馈风机在关联测量矩阵M中的对应位置。 

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中，设计各选定工况点下的电力系统稳定器的过程为： 

步骤301：确定信号滤波模块；所选状态信号经过清洗环节，其传递函数为：G(s)=sK_w/(1+sK_w)，从而得到该信号的动偏差； 

步骤302：建立双馈风机增广测量模型库；双馈风机增广测量模型库包含若干工况下的双馈风机增广关联测量模型，各工况模型均采 用双馈风机增广关联测量模型，其离散化为： 

式中：N_m为模型总数，下脚表j表示第j个双馈风机，左上角标i表示第i个模型； 

步骤303：建立控制器库；根据根据双馈风机增广测量模型库中的模型、离散最小值原理以及选定的稳定器目标函数，求得各选定工况下的电力系统稳定器输出； 

所述选定的稳定器目标函数为： 

所述各选定工况下的模型的电力系统稳定器输出为： 

式中：

。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中，计算模型切换权值并得到控制器输出的过程为： 

步骤401：采用贝叶斯概率方法计算模型切换权值； 

所述计算模型切换权值的计算公式为： 

式中，

为模型的协方差矩阵；μ为人工设定的概率阈值； 

步骤402：控制器输出的公式为:

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