CN108847670B - 一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，包括以下步骤：步骤1：建立双馈风机网侧变换器的谐波模型；步骤2：仅考虑电流控制环及网侧阻抗的影响，根据步骤1的模型可建立d轴下的输出导纳小信号模型；步骤3：根据步骤2的模型建立d轴影响下的回比矩阵；步骤4：根据步骤2的模型得到dq轴下的输出阻抗闭环传递函数及其回比矩阵；步骤5：分别提取步骤3和步骤4得到回比矩阵的特征值，根据广义奈奎斯特判据进行各个参数的谐波不稳定分析；本发明可以简单直观的判断控制参数以及网侧、交流侧电感电阻的变换趋势对于系统稳定性的影响。

Description

一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法

技术领域

本发明涉及变换器谐波稳定性领域，具体涉及一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定性分析方法。

背景技术

风能是目前开发技术最成熟、最具规模化开发条件的可再生能源之一，而双馈风机是目前的主流机型之一；双馈风机的网侧变换器作为电力电子元件，在运行时可能会出现大量谐波；谐波除了本身会对电力系统造成的危害，当谐波畸变到一定程度时会引发谐波不稳定现象，严重危害系统的正常运行；为了预防谐波不稳定现象发生，改善双馈风机的运行环境；对于双馈风机变换器的谐波不稳定分析具有重要的意义。

关于谐波不稳定的分析，已经有文献基于风电场的特点结合电压源换流器的出口处的LCL滤波器进行了综合建模，但是分析过程注重理论研究，并着重对不稳定现象的后果进行了描述；还有使用频率扫描的方法推导了变换器交流侧频率的阻抗特性，研究了不同短路比对谐波不稳定的影响，但是没有揭示不稳定发生的根源；目前的分析方法很少涉及到各个参数对谐波稳定性的影响趋势及影响范围，缺乏不稳定临界点的判断。

发明内容

本发明提供一种明确各个参数变化趋势对变换器谐波稳定性影响，抑制谐波不稳定现象发生的双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法。

本发明采用的技术方案是：一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，包括以下步骤：

步骤1：建立双馈风机网侧变换器的谐波模型；

步骤2：仅考虑电流控制环及网侧阻抗的影响，根据步骤1的模型可建立d轴下的输出导纳小信号模型；

步骤3：根据步骤2的模型建立d轴影响下的回比矩阵；

步骤4：根据步骤2的模型得到dq轴下的输出阻抗闭环传递函数及其回比矩阵；

步骤5：分别提取步骤3和步骤4得到回比矩阵的特征值，根据广义奈奎斯特判据进行各个参数的谐波不稳定分析。

进一步的，所述步骤1中的谐波模型是根据功率守恒建立的理想状态下的模型，具体如下：

式中：P_in为输入有功功率，P_out为输出有功功率，U_g为电网电压矢量u_g的幅值，I_g为电网电流矢量i_g的幅值，

为直流侧输出电压u_dc的平均值，

为直流侧输出电压u_dc的波动值，U_dcref为直流电压的给定值，

为电压外环控制的比例调节系数，

为电压外环控制的积分调节系数，i_dref为网侧d轴电流的给定值，I_dref为网侧d轴电流给定值的幅值，ω为交流侧电压基波角频率，

为直流负载的稳态电流量，s为拉普拉斯变换的复变量。

进一步的，所述步骤2中输出导纳小信号模型为：

式中：Y_odd为d轴下的导纳矩阵，L_n为整流器网侧电感，R_n为整流器网侧电阻，T_s为开关周期，G_RL为变换器的网侧导纳，G_pwm为系统的延时传函，G_PI为d轴电流控制的控制传函，k_pwm为直流电压与d轴下静态工作点u_d的幅值E_d之比，

k_ip为电流环比例控制参数，k_ii为电流环积分控制参数。

进一步的，所述步骤3中回比矩阵建立过程如下：

忽略dq轴耦合量的影响，输出导纳矩阵为：

式中：Y_o为d轴输出导纳矩阵；

网侧阻抗矩阵Z_g为：

式中：R_g为电网阻抗，L_g为电网电感；

回比矩阵L_o为：

式中：Z_gdd、Z_gdq、Z_gqd、Z_gqq分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的电网阻抗表达式。

进一步的，所述步骤4中回比矩阵的建立过程如下：

dq轴下闭环阻抗Z_c为：

式中：H₂₂为锁相环部分占空比信号从电路系统到控制系统的传函，F₂₂为锁相环部分电流信号从电路系统到控制系统的传函，E₂₂为锁相环部分电压信号从电路系统到控制系统的传函，K₂₂为坐标转换传函，G_q为标幺化传函，G_ipI、G_oi为、G_uce为电流控制传函，G₂₁为电压控制传函，G_a、G_b、G_c、G_d为主电路模块化传函；

回比矩阵L_c为：

式中：Z_cdd、Z_cdq、Z_cqd、Z_cqq分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的闭环输出阻抗表达式。

进一步的，所述步骤3中回比矩阵的特征值为：

λ_d＝Z_gddY_odd。

进一步的，所述步骤4中回比矩阵的特征值为：

本发明的有益效果是：

(1)本发明可以简单直观的判断控制参数以及网侧、交流侧电感电阻的变换趋势对于系统稳定性的影响，可用于系统对控制系统的宏观调试；

(2)本发明能够准确地判断电路及控制系统每个参数变换会带来的影响；能够利用dq轴回比矩阵特征值精确的确定控制稳定的临界点；

(3)本发明通过明确各个参数的变化趋势对网侧变换器谐波稳定性的影响，抑制谐波不稳定现象的发生，优化双馈风机的运行环境。

附图说明

图1为本发明中双馈风机网侧变换器的电路拓扑图。

图2为本发明中双馈风机网侧变换器的控制框图。

图3为本发明中双馈风机网侧变换器的d轴传递函数图。

图4为本发明中双馈风机网侧变换器的dq轴输出阻抗小信号模型图。

图5为在Matlab/Simulink中搭建的网侧变换器仿真模型图。

图6为本发明中d轴回比矩阵在k_ip为1、0.5和0.35时特征值的奈奎斯特图。

图7为本发明中dq轴回比矩阵在k_ip为1和0.5时特征值的奈奎斯特图。

图8为本发明中k_ip为1和0.5时的网侧电流仿真图。

图9为正常情况下与谐波不稳定情况下网侧电流的傅里叶分析波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，包括以下步骤：

步骤1：建立双馈风机网侧变换器的谐波模型；

双馈风机网侧变换器的电路拓扑结构如图1所示，根据其电路拓扑结构可以得到：

式中：P_in为输入有功功率，U_g为电网电压矢量u_g的幅值，

为电网基波电压与电流之间的夹角，k为谐波的次数,2<k<n，n为考虑到最大的谐波次数，I_gk为电网电流第k次谐波含量的有效值，ω为交流侧电压基波角频率，

为第k次电压与电流之间的夹角，U_gk为电网电压第k次谐波含量的有效值，I_g为电网电流矢量i_g的幅值。

式中：

和

分别为直流侧输出电压u_dc的平均值和波动值，

为直流侧输出电流的平均值；C_d为直流侧电容。

根据功率守恒定律得：

P_in＝P_out

式中：P_out为输出有功功率。

从图2可以得出：

式中：U_dcref为直流电压的给定值；

为电压外环控制的比例、积分调节系数，i_dref为网侧d轴电流的给定值，I_dref为其幅值。

综上所述，根据功率守恒建立的理想情况下双馈风机网侧整流器的谐波模型为：

直流电压波动值因三相抵消而计算为零，可以得出实际的直流侧输出电压及网侧电流都只含有基波成分。

步骤2：仅考虑电流控制环及网侧阻抗的影响，根据步骤1的模型可建立d轴下的输出导纳小信号模型；

控制系统的稳定性主要与d轴输出的导纳有关，所以只研究电流控制环及网侧阻抗对系统的影响；d轴的传递函数如图3所示，在此基础上建立d轴下的输出导纳小信号模型：

式中：Y_odd为d轴下的导纳矩阵，L_n为整流器网侧电感，R_n为整流器网侧电阻，T_s为开关周期，G_RL为变换器的网侧导纳，G_pwm为系统的延时传函，G_PI为d轴电流控制的控制传函，k_pwm为直流电压与d轴下静态工作点u_d的幅值E_d之比，

k_ip为电流环比例控制参数，k_ii为电流环积分控制参数。

步骤3：根据步骤2的模型建立d轴影响下的回比矩阵；

忽略dq轴耦合量的影响，可得：

Y_dd＝Y_qq

式中：Y_dd为，Y_qq为；

因||Y_dd||＞＞||Y_dq/qd||，所以输出导纳可近似为：

式中：Y_o为d轴输出导纳矩阵；

根据图1所示的电路拓扑可以得到网侧阻抗矩阵为：

式中：R_g为电网阻抗，L_g为电网电感；

回比矩阵L_o为：

式中：Z_gdd、Z_gdq、Z_gqd、Z_gqq分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的电网阻抗表达式。

步骤4：根据步骤2的模型得到dq轴下的输出阻抗闭环传递函数及其回比矩阵；

而dq轴下的输出阻抗闭环传递函数考虑了电路拓扑、控制方法以及两者相结合的锁相环部分，根据图4所示小信号模型框图可以得到：

式中：H₂₂为锁相环部分占空比信号从电路系统到控制系统的传函，F₂₂为锁相环部分电流信号从电路系统到控制系统的传函，E₂₂为锁相环部分电压信号从电路系统到控制系统的传函，K₂₂为坐标转换传函，G_q为标幺化传函，G_ipI、Go_i为、G_uce为电流控制传函，G₂₁为电压控制传函，G_a、G_b、G_c、G_d为主电路模块化传函；

回比矩阵L_c为：

式中：Z_cdd、Z_cdq、Z_cqd、Z_cqq分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的闭环输出阻抗表达式。

步骤5：分别提取步骤3和步骤4得到回比矩阵的特征值，根据广义奈奎斯特判据进行各个参数的谐波不稳定分析。

因网侧阻抗||Z_gdd/qq||＞＞||Z_gdq/qd||，且Z_gdd＝Z_gqq，故d轴回比矩阵的特征值可写为：

λ_d＝Z_gddYo_dd

使用广义奈奎斯特判据分别验证k_ip、k_ii、L_n、L_s和R_s几组参数对于系统的影响，结果如下表所示，R_n对于系统稳定性的影响不明显。

dq轴回比矩阵的特征值如下：

对于dq轴特征值，使用广义奈奎斯特判据分别验证L_n、L_s、R_s、C_d、

k_ip、k_ii几组参数对于系统的影响，结果如下：

从上述两个表中可以看出：d轴与dq轴的计算结果在稳定性影响的趋势大致吻合，但临界值的点稍有出入。

d轴与dq轴的计算结果大致吻合，但临界值的点稍有出入，在matlab中建立仿真模型对其进行验证，结果表明：d轴与dq轴闭环阻抗分析的趋势都与仿真吻合，但临界点的确定，dq轴的计算更为准确。

为了验证上述谐波稳定性分析方法的正确性，在matlab中建立了如图5所示的三相整流器仿真模型，系统设计参数为：

通过改变上述参数进行仿真，将得到的仿真结果与计算结果相比较；结果表明：d轴与dq轴闭环阻抗分析的趋势都与仿真吻合，但临界点的确定，dq轴的计算更为准确；在本实施例中只罗列k_ip的仿真结果图；图6为d轴回比矩阵在k_ip为1及0.5时特征值的奈奎斯特图，图7为dq轴回比矩阵在k_ip为1及0.5时特征值的奈奎斯特图；图8为k_ip为1及0.5时的网侧电流波形，图9为正常情况下与谐波不稳定情况下网侧电流的傅里叶分析波形，其中正常情况下整流侧基本无明显谐波，与理想情况下谐波模型结果相吻合。

d轴闭环阻抗的计算可以简单直观地判断控制参数以及网侧、交流侧电感电阻的变换趋势对于系统稳定性的影响，可用于系统对于控制系统的宏观调试；而dq轴闭环阻抗的计算则能够准确地判断电路及控制系统每个参数变换会带来的影响，且能够利用dq轴回比矩阵特征值精确地控制稳定的临界点，为日后其他后续工作奠定了更为准确的基础。

本发明通过d轴闭环阻抗的计算可以简单直观地判断控制参数以及网侧、交流侧电感电阻的变换趋势对于系统稳定性的影响，可用于系统对于控制系统的宏观调控；dq轴闭环阻抗的计算则能够准确地判断电路及控制系统每个参数变换会带来的影响，且能够利用dq轴回比矩阵特征值精确地确定控制稳定的临界点，为日后其他后续工作奠定了更为准确的基础；并且对SISO以及MIMO系统进行阻抗建模，并且在matlab中建立了三相整流器模型进行仿真，仿真结果与计算结果基本吻合，验证了d轴和dq轴闭环阻抗模型的正确性。

附图中出现的符号：H₂₂为锁相环部分占空比信号从电路系统到控制系统的传函，F₂₂为锁相环部分电流信号从电路系统到控制系统的传函，E₂₂为锁相环部分电压信号从电路系统到控制系统的传函，K₂₂为坐标转换传函，G_q为标幺化传函，G_ipI、G_oi为、G_uce为电流控制传函，G₂₁为电压控制传函，G_a、G_b、G_c、G_d为主电路模块化传函。

Claims (7)

1.一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立双馈风机网侧变换器的谐波模型；

步骤2：仅考虑电流控制环及网侧阻抗的影响，根据步骤1的模型建立d轴下的输出导纳小信号模型；

步骤3：根据步骤2的模型建立d轴影响下的回比矩阵；

步骤4：根据步骤2的模型得到dq轴下的输出阻抗闭环传递函数及其回比矩阵；

步骤5：分别提取步骤3和步骤4得到回比矩阵的特征值，根据广义奈奎斯特判据进行各个参数的谐波不稳定分析。

2.根据权利要求1所述的一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，其特征在于，所述步骤1中的谐波模型是根据功率守恒建立的理想状态下的模型，具体如下：

式中：P_in为输入有功功率，P_out为输出有功功率，U_g为电网电压矢量u_g的幅值，I_g为电网电流矢量i_g的幅值，

为电网基波电压与电流之间的夹角，

为直流侧输出电压u_dc的平均值，

为直流侧输出电压u_dc的波动值，U_dcref为直流电压的给定值，

为电压外环控制的比例调节系数，

为电压外环控制的积分调节系数，i_dref为网侧d轴电流的给定值，I_dref为网侧d轴电流给定值的幅值，ω为交流侧电压基波角频率，

为直流负载的稳态电流量，s为拉普拉斯变换的复变量。

3.根据权利要求2所述的一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，其特征在于，所述步骤2中输出导纳小信号模型为：

式中：Y_odd为d轴下的导纳矩阵，L_n为整流器网侧电感，R_n为整流器网侧电阻，T_s为开关周期，G_RL为变换器的网侧导纳，G_pwm为系统的延时传函，G_PI为d轴电流控制的控制传函，k_pwm为直流电压U_dc与d轴下静态工作点u_d的幅值E_d之比，

k_ip为电流环比例控制参数，k_ii为电流环积分控制参数。

4.根据权利要求3所述的一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，其特征在于，所述步骤3中回比矩阵建立过程如下：

忽略dq轴耦合量的影响，输出导纳矩阵为：

式中：Y_o为d轴输出导纳矩阵；

网侧阻抗矩阵Z_g为：

式中：R_g为电网阻抗，L_g为电网电感；

回比矩阵L_o为：

式中：Z_gdd、Z_gdq、Z_gqd、Z_gqq分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的电网阻抗表达式。

5.根据权利要求4所述的一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，其特征在于，所述步骤4中回比矩阵的建立过程如下：

dq轴下闭环阻抗Z_c为：

式中：H₂₂为锁相环部分占空比信号从电路系统到控制系统的传函，F₂₂为锁相环部分电流信号从电路系统到控制系统的传函，E₂₂为锁相环部分电压信号从电路系统到控制系统的传函，K₂₂为坐标转换传函，G_q为标幺化传函，G_ipI、G_oi为、G_uce为电流控制传函，G₂₁为电压控制传函，G_a、G_b、G_c、G_d为主电路模块化传函；

回比矩阵L_c为：

式中：Z_cdd、Z_cdq、Z_cqd、Z_cqq分别为dd轴、dq轴、qd轴、qq轴下的闭环输出阻抗表达式。

6.根据权利要求5所述的一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，其特征在于，所述步骤3中回比矩阵的特征值为：

λ_d＝Z_gddY_odd。

7.根据权利要求5所述的一种双馈风机网侧变换器的谐波不稳定分析方法，其特征在于，所述步骤4中回比矩阵的特征值为：

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