CN102723885A - 一种三重化线电压级联型整流器的比例谐振控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统的功率变换器控制领域，涉及一种三重化线电压级联型整流器的比例谐振控制方法，包括：建立该整流器在两相静止坐标系下的等效开关电路、瞬时功率-电流和电压补偿量三个数学模型；检测三相电网电压和网侧三相输入电流，经坐标变换模块得到两相静止坐标系下的网侧电网电压和输入电流；检测三重化线电压级联型整流器的直流侧电容电压；调节系统瞬时有功功率给定；计算得到两相静止坐标系下系统输入电流参考值；采用比例谐振控制器调节得到两相静止坐标系下等效开关电路交流侧电压给定值；根据电压补偿量数学模型，产生控制三重化线电压级联型整流器的功率器件开关信号。本发明可以提高系统运行的可靠性和稳定性。

Description

一种三重化线电压级联型整流器的比例谐振控制方法

所属技术领域

本发明涉及一种三重化线电压级联型整流器的控制方法，属于功率变换器控制领域。

背景技术

在高压大功率应用场合，随着功率等级的不断提高，受开关器件自身功率等级的限制，采用传统的功率器件和拓扑结构已不能满足当今对变流装置的要求，因此基于多电平技术的变换器逐渐得到广泛的关注。其中H桥级联型多电平变换器因具有等效开关频率高、输出电能质量好、可靠性高、易于模块化和拓展等优点，近年来被广泛应用于电气传动、静态无功补偿，新能源发电等大功率变换领域。但是该变换器在构成三相大功率系统时需要较多开关管和独立直流电源，且在控制方面不能采用较为成熟的三相系统控制方法。同时独立直流电源一般是由多绕组移相变压器来提供，从而导致整个系统体积、成本和损耗均增加，这些都成为制约其广泛应用的重要因素。

因此国内外科研人员提出了以3个普通三相六开关的电压型变换器(voltage source converter，VSC)单元通过线电压级联方式构成的电压型变换器(line voltage cascaded VSC，LVC-VSC)[1-3]。该种变换器继承了传统H桥级联多电平变换器的诸多优点，其应用于三相系统时所需的直流电源较少，也易于引入三相系统的控制理论；同时以该变换器为单元模块再以相同线电压级联方式连接，可获得更高电压等级的功率变换器。根据变换器输入输出电能性质的不同，可以把LVC-VSC分为线电压级联型逆变器（LVC-VSI）和线电压级联型整流器（LVC-VSR）。当LVC-VSC作为整流器运行时具有多个输出端，能同时为多路负载供电；同时由两个该种变换器构成背靠背的AC-AC变流器可以省去传统多绕组移相变压器。这种新拓扑能够实现网侧单位功率因素，调速系统四象限运行，因此具有较高的研究和实用价值。

三重化LVC-VSR由3个VSR单元组成，若针对每个VSR单独控制，则控制系统需要多路采样和多组控制器，从而增加了控制算法的复杂程度和系统硬件成本，且需要考虑各子系统之间的协调运行，不易实现闭环控制。此外，三重化LVC-VSR在功率传输均衡运行时，由于结构特性的原因，每组VSR传输的瞬时功率中含有二次谐波分量，因此每组直流电容电压的平均值虽能保持稳定但却存在二倍频波动，影响系统的供电质量和可靠性；目前在工程应用中可以通过增大直流侧电容或者采用LC无源滤波器来滤除直流电压波动，但却增加系统体积和硬件成本。因此，针对该变换器需要研究一种硬件需求量少，运算量小，控制结构简单的控制方法，不仅可以实现该整流器功率传输的均衡稳定和网侧单位功率因素运行，而且可以保证各直流侧电容电压的恒定相等，提高系统可靠性。

相关文献

[1]E.Cengelci,P.Enjeti,C.Singh,and F.Blaabjerg,“New medium voltage PWM inverter topologies foradjustable speed AC motor drive systems,”in Proc.IEEE Applied Power Electron.Conf.,1998,vol.2,pp.565-571.

[2]W.Jun,and K.M.Smedley,“Synthesis of multilevel converters based on single-and/or three-phaseconverter building blocks,”IEEE Trans.Ind.Electron.,vol.23,no.3,pp.1247-1256,May 2008.

[3]何金平，毛承雄，陆继明，等．三相线电压级联多电平变换器原理及仿真研究[J]．高电压技术，2007，33(4)：170-174．

发明内容

本发明目的在于解决三重化线电压级联型整流器存在的技术问题，提出一种针对该结构的比例谐振控制方法。该方法硬件需求量少，控制系统结构和算法简单，不仅可以在两相静止坐标系下实现该整流器功率传输的均衡稳定，调节网侧功率因素，而且可以有效抑制各直流电容电压的二倍频波动，改善系统的电能质量，提高系统运行的可靠性和稳定性。

为了实现上述目的，本发明提出的一种三重化线电压级联型整流器的比例谐振控制方法采用以下技术方案：

(1)首先将三重化线电压级联型整流器等效为一个三相电压型变换器的开关电路，等效后的开关电路结构的等效交流侧电感L_fx为滤波电感与限流电感合成的等效电感，等效交流侧电压为各级联整流器单元交流侧电压的2倍，等效直流侧电压U_dc，eq为各直流电容电压均值的2倍，等效电容C_eq为各级联整流器单元直流侧电容的一半；然后由该等效开关电路得到该整流器在两相αβ静止坐标系下的等效开关电路数学模型：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{2u}_{\mathrm{\α}}\\ {2u}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}{R}_f& 0\\ 0& R_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{L}_{\mathrm{fx}}{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}/\mathrm{dt}\\ L_{\mathrm{fx}}{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}/\mathrm{dt}\end{array}\right]$

式中，u'_α、u'_β为三重化线电压级联型整流器等效开关电路在αβ坐标系下的等效相电压；

u_α、u_β为各组VSR单元在αβ坐标系下的交流侧相电压;

e_α、e_β为三重化线电压级联型整流器在αβ坐标系下的网侧相电压;

i_α、i_β为三重化线电压级联型整流器在αβ坐标系下的交流侧输入线电流；

L_fx=L_f+L_x/3，为等效开关电路的等效电感；

L_f为滤波电感；L_x为限流电感；R_f为滤波电感内阻。

(2)建立瞬时功率-电流模型：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\frac{1}{e_{\mathrm{\α}}^2+e_{\mathrm{\β}}^2}\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}\\ e_{\mathrm{\β}}& -e_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{ref}}\\ q_{\mathrm{ref}}\end{array}\right],$

式中，i_α，ref、i_β，ref为三重化线电压级联型整流器在αβ坐标系下的交流侧线电流参考值;

p_ref、q_ref为三重化线电压级联型整流器网侧输入的总瞬时有功和无功功率参考值；其中，

p_ref＝3G_PI(s)(U_dc，ref-U_dc,av)U_dc，ref，

式中，U_dc，ref为各组直流侧电容电压的参考值；

U_dc,av为三组VSR直流侧电容电压的平均值；

为比例积分PI控制器数学表达式，式中K_vp、K_vi分别为PI控制器的比例系数和积分系数，s为微分算子；

(3)建立电压补偿量数学模型：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}1}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}1}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1/3& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}2}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}2}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2/3& \sqrt{3}/3\\ \sqrt{3}/3& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}3}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}3}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2/3& -\sqrt{3}/3\\ -\sqrt{3}/3& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

式中，u'_αi、u'_βi为VSR单元i(i=1,2,3)在αβ坐标系下的交流侧相电压补偿量；

(4)检测三相电网电压e_a、e_b、e_c和网侧三相输入电流i_a、i_b、i_c，分别经abc-αβ坐标变换模块得到两相静止坐标系下的网侧电网电压e_α、e_β和输入电流i_α、i_β；

(5)检测三重化线电压级联型整流器的3组直流侧电容电压，并计算其平均值U_dc，av；

(6)采用PI控制器调节3组直流侧电容电压平均值U_dc，av来调节系统瞬时有功功率给定：即将3组直流电容电压参考值U_dc,ref与步骤(5)的平均值U_dc，av相减后的差值输入PI控制器调节，PI输出值与U_dc，av乘积的3倍作为系统瞬时有功功率参考值p_ref给定，系统无功功率参考值q_ref设置为0；

(7)根据步骤(2)的瞬时功率-电流模型，由步骤(4)的两相静止坐标下的电网电压e_α、e_β与步骤(6)中得到的系统瞬时有功p_ref和无功参考值q_ref，计算得到两相静止坐标系下系统输入电流参考值i_α，ref、i_β，ref；

(8)根据步骤(1)的三重化线电压级联型整流器两相静止坐标下的等效开关电路数学模型，将步骤(7)得到的系统输入电流参考值i_α，ref、i_β，ref分别与步骤(4)的两相静止坐标下的网侧电流i_α、i_β相减，得到的电流误差采用比例谐振（PR）控制器调节得到两相静止坐标系下LVC-VSR等效开关电路交流侧电压给定值u'_α，ref、u'_β，ref；

(9)将步骤(8)的两相静止坐标系下LVC-VSR等效开关电路交流侧电压给定值u'_α,ref、u'_β，ref的1/2值u_α，ref、u_β，ref作为电压补偿环节的输入，根据步骤(3)的电压补偿量数学模型，计算得到3组VSR单元交流侧电压参考值u_αi、u_βi；

(10)将步骤(9)得到的每个VSR交流侧电压信号u_αi、u_βi经过载波移相空间矢量脉宽调制后，产生控制三重化线电压级联型整流器的三个VSR单元的功率器件开关信号。

本发明具有如下的有益效果：

1、本发明所提出的控制方法是从其整体外电路特性考虑，依据建立的等效开关电路模型，提出的一种基于瞬时功率理论的三重化线电压级联型整流器的PR控制策略。该控制策略只需要一个电压外环PI积分器和两个电流内环PR控制器实现闭环控制，即可在两相静止坐标系下实现系统瞬时功率的均衡稳定控制和网侧单位功率因素调节，从而简化了控制系统结构和算法。同时，本发明不需要同步坐标旋转变换、解耦控制以及电网电压相位检测（锁相环PLL），减少了检测环节误差带来的干扰以及系统参数不准确造成的解耦不彻底问题，提高了系统可靠性。

2、本发明所提出的控制策略，在不改变系统外电路特性条件下，不需要增加额外的硬件和复杂的控制算法，只需通过加入电压补偿环节即可消除每组VSR传输功率中的二次谐波分量，从而抑制直流电容电压的二倍频波动，改善系统的供电质量和可靠性。

附图说明

图1是三重化线电压级联型整流器主电路拓扑结构图；

图2是三重化线电压级联型整流器电流相量关系图；

图3是三重化线电压级联型整流器等效开关电路图；

图4是三重化线电压级联型整流器电压相量关系图；

图5是3组VSR交流侧电压补偿控制结构框图；

图6是三重化线电压级联型整流器控制系统框图。

具体实施方式

本发明是针对一种三重化线电压级联型整流器（LVC-VSR）运行控制提出的一种新控制策略。该控制策略是依据三重化LVC-VSR的外电路特性，建立其两相静止坐标下的等效数学模型，然后针对该等效模型提出一种基于瞬时功率理论的双闭环控制策略对其进行控制；针对直流电容电压的二倍频波动问题，在不改变外电路特性基础上通过增加电压补偿环节予以解决。下面结合附图和实施例，从等效开关电路数学模型、交流侧电压补偿量数学模型、控制系统设计等方面来对本发明实施方式进一步说明。

（1）建立三重化LVC-VSR等效开关电路数学模型

当LVC-VSR传输功率平衡时，各组VSR交流侧电压三相对称而线电流三相不对称，每个VSR传输的瞬时功率存在二倍频分量。若单独对每个整流器的功率进行控制，则控制算法和结构较为复杂，因此需要从LVC-VSR的整体外电路特性考虑，建立其等效数学模型，然后在根据该模型设计控制方法。下面将介绍求解三重化LVC-VSR在两相静止坐标系下等效开关电路数学模型的方法。

图1是三重化线电压级联型整流器主电路拓扑结构图。如图所示，该整流器由3个普通三相两电平VSR模块单元级联组成，每个VSR之间通过一个小值限流电感L_x连接，整体外电路交流侧通过3个滤波电感L_f与电网连接。图中e_AO、e_BO、e_CO为电网三相电压；U_dc1、U_dc2、U_dc3为各直流侧电容电压；i_A、i_B、i_C为电网输入线电流；R_f滤波电感内阻；R₁、R₂、R₃为3组直流侧电阻负载；C为直流侧电容。级联电路的输出线电压均是由对应的两组VSR线电压和其连接的限流电感电压构成，且相邻两个VSR单元间级联电路关系对称相同，以单元1和单元2为例，u_AB由u_a1b1、u_a2b2和u_b1a2组合而成，其运行状况如图1所示。

根据图1可得三重化LVC-VSR电压电流相量关系为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}={\stackrel{\·}{U}}_{a1b1}+{\stackrel{\·}{U}}_{a2b2}+{\stackrel{\·}{U}}_{b1a2}={\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{AB}}+(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_f){\stackrel{\·}{I}}_{b2}-(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_f){\stackrel{\·}{I}}_{a1}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{BC}}={\stackrel{\·}{U}}_{b2c2}+{\stackrel{\·}{U}}_{b3c3}+{\stackrel{\·}{U}}_{c2b3}={\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{BC}}+(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_f){\stackrel{\·}{I}}_{c3}-(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_f){\stackrel{\·}{I}}_{b2}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CA}}={\stackrel{\·}{U}}_{c3a3}+{\stackrel{\·}{U}}_{c1a1}+{\stackrel{\·}{U}}_{a3c1}={\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{CA}}+(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_f){\stackrel{\·}{I}}_{a1}-(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_f){\stackrel{\·}{I}}_{c3}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，和

为电网线电压基波相量；和

为三重化LVC-VSR交流侧线电压基波相量；

和为VSR单元1的交流侧线电压基波相量；

和

为VSR单元1的三相线电流基波相量；和

为限流电感电压基波相量；ω为电网电角速度；同理，单元2和3的变量有类似的含义。

当3组VSR传输功率平衡时，设3组直流侧电容电压U_dc1=U_dc2=U_dc3=U_dc，av，其中U_dc，av为三组直流侧电压的平均值；若均采用SVPWM调制方式，则根据图2所示的三重化LVC-VSR电流相量关系，可以得到如下数学关系：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}{B}^{\′}}={\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{AB}}+(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{fx}}){\stackrel{\·}{I}}_B-(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{fx}}){\stackrel{\·}{I}}_A\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}{C}^{\′}}={\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{BC}}+(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{fx}}){\stackrel{\·}{I}}_C-(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{fx}}){\stackrel{\·}{I}}_B\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}{A}^{\′}}={\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{CA}}+(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{fx}}){\stackrel{\·}{I}}_A-(R_f+\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{fx}}){\stackrel{\·}{I}}_C\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}{B}^{\′}}=2m{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{dc},\mathrm{av}}^{\left(\mathrm{ab}\right)}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}{C}^{\′}}=2m{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{dc},\mathrm{av}}^{\left(\mathrm{bc}\right)}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}{A}^{\′}}=2m{\stackrel{\·}{U}}_{\text{dc,av}}^{\left(\mathrm{ca}\right)}\end{array}\right.;L_{\mathrm{fx}}=L_f+L_x/3.$

式中，m为调制系数；定义为与a相和b相间线电压相量方向相同、大小为U_dc，av的相量；同理，

有类似定义。

根据上述分析可以将三重化LVC-VSR等效为一个如图3所示的开关电路模型，等效后的电路结构与普通三相两电平VSR相同，其中L_fx为将限流电感L_x和滤波电感L_f归算后的系统等效电感；C_eq表示等效电容，其值为C/2；R_eq表示等效电阻负载，其值为4R_L/3；3组直流电容电压可以转化为一个数值上等效的直流侧电压U_dc，eq，其值为2U_dc,av；A'、B'、C′表示等效开关电路模型的等效交流侧。由此可得传输功率均衡情况下，三重化LVC-VSR的等效开关电路在abc三相静止坐标系下的状态方程为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{A^{\′}O}=e_{\mathrm{AO}}-R_f{i}_A-L_{\mathrm{fx}}{\mathrm{di}}_A/\mathrm{dt}\\ u_{B^{\′}O}=e_{\mathrm{BO}}-R_f{i}_B-L_{\mathrm{fx}}{\mathrm{di}}_B/\mathrm{dt}\\ u_{C^{\′}O}=e_{\mathrm{CO}}-R_f{i}_C-L_{\mathrm{fx}}{\mathrm{di}}_C/\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，u_A′O、u_B′O、u_C′O为三重化LVC-VSR等效开关电路模型的等效相电压。

经abc-αβ坐标变换后得该整流器在αβ两相静止坐标系下的等效数学模型为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{2u}_{\mathrm{\α}}\\ {2u}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}{R}_f& 0\\ 0& R_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{L}_{\mathrm{fx}}{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}/\mathrm{dt}\\ L_{\mathrm{fx}}{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}/\mathrm{dt}\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，u′_α、u′_β为三重化LVC-VSR等效开关电路模型在αβ坐标下的等效相电压；

u_α、u_β为各组VSR在αβ坐标下的交流侧相电压;

e_α、e_β为三重化LVC-VSR在αβ坐标下的网侧相电压;

i_α、i_β为三重化LVC-VSR在αβ坐标下的交流侧输入线电流。

（2）建立交流侧电压补偿量数学模型

本发明从控制角度入手，在不改变外电路特性基础上通过对每个VSR交流侧电压增加一个电压补偿量，控制每个VSR传输的瞬时功率恒定相等，从而实现对直流电容电压波动的抑制。下面介绍每个VSR交流侧电压补偿量数学模型的求解过程。

图2和图4为LVC-VSR的电流电压相量关系图，由图可将补偿前3组VSR传输的瞬时功率可以表示为

式中，I为网侧线电流的有效值；V为每组VSR交流侧相电压有效值；

为每组VSR交流侧相电压和电流之间的相位差；o₁、o₂和o₃分别为3组VSR的虚拟中性点。

设3组VSR单元交流侧电压补偿量为u′_ai、u′_bi、u′_ci（i=1、2、3）。为了抑制每组直流电容电压的二倍频波动，必须使各组VSR传输的瞬时功率二次谐波分量为0，即

加入电压补偿后为了不改变LVC-VSR的整体外电路特性，设约束条件为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{a1b1}^{\′}+u_{a2b2}^{\′}=0\\ u_{b2c2}^{\′}+u_{b3c3}^{\′}=0\\ u_{c3a3}^{\′}+u_{c1a1}^{\′}=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

补偿前每组VSR交流侧相电压在两相静止坐标下可以表示为

因此，结合图2所示的电流关系，根据式(5)~(8)可求得每组VSR电压补偿量数学模型为

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}1}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}1}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1/3& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}2}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}2}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2/3& \sqrt{3}/3\\ \sqrt{3}/3& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(10\right)$

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}3}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}3}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2/3& -\sqrt{3}/3\\ -\sqrt{3}/3& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

式中，u′_αi、u′_βi为VSR单元i的交流侧相电压补偿量，i＝1，2，3。

（3）基于等效开关电路数学模型的比例谐振控制系统设计

本发明根据前面求解的LVC-VSR等效数学模型和电压补偿量模型，提出了一种基于瞬时功率理论的PR控制方法。如图6所示为三重化线电压级联型整流器控制系统框图，所提出的控制方法以直流电容电压控制环作为外环对LVC-VSR的瞬时有功功率进行控制；电流PR控制则作为内环，实现对交流输入电流的无静差控制；同时通过加入电压补偿环节，实现直流侧电容电压的二倍频波动抑制。下面将对所提出的控制方法进行详细地介绍，主要包括电压外环控制设计、电流内环控制设计和交流侧电压补偿环设计。

1）电压外环控制设计：当三重化LVC-VSR在传输功率均衡情况下运行时忽略功率损耗，系统直流侧总瞬时有功功率与电网侧提供的瞬时有功功率相等，即

$p_T=\frac{3}{2}(e_{\mathrm{\α}}{i}_{\mathrm{\α}}+e_{\mathrm{\β}}{i}_{\mathrm{\β}})=3*p_0---\left(12\right)$

式中，p_T为系统总的瞬时有功功率；p₀为3组VSR直流侧平均有功功率，其值由电压外环PI调节器输出给定，其反馈值采用3组直流电容电压平均值U_dc，av，则系统总的瞬时有功功率参考值表达式为

$p_{\mathrm{ref}}=3*\left[(K_{\mathrm{vp}}+\frac{K_{\mathrm{vi}}}{s})(U_{\mathrm{dc},\mathrm{ref}}-U_{\mathrm{dc},\mathrm{av}})\right]*U_{\mathrm{dc},\mathrm{ref}}---\left(13\right)$

式中，U_dc，ref为各组直流电容电压的参考值；K_vp、K_vi分别为PI调节器的比例增益和积分增益。

根据以上求得的系统功率给定值p_ref、q_ref，可得三重化LVC-VSR输入电流给定值

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\frac{1}{e_{\mathrm{\α}}^2+e_{\mathrm{\β}}^2}\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}\\ e_{\mathrm{\β}}& -e_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{ref}}\\ q_{\mathrm{ref}}\end{array}\right]---\left(14\right)$

式中，i_α，ref、i_β，ref为三重化LVC-VSR在αβ坐标下的交流侧输入线电流参考值；若需实现三重化LVC-VSR网侧单位功率因数控制，则令q_ref=0即可。

2）电流内环控制设计：三重化LVC-VSR在两相静止坐标系下的等效数学模型中电压和电流均为交流量，因此本发明中电流内环采用非理想PR控制器对输入电流进行调节，得到三重化LVC-VSR交流侧参考电压

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}^{\′}={2u}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}=-(K_p+\frac{2K_r{\mathrm{\ω}}_{c}s}{s^2+2{\mathrm{\ω}}_{c}s+{{\mathrm{\ω}}_0}^2})(i_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}-i_{\mathrm{\α}})+e_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}^{\′}={2u}_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}=-(K_p+\frac{2K_r{\mathrm{\ω}}_{c}s}{s^2+2{\mathrm{\ω}}_{c}s+{{\mathrm{\ω}}_0}^2})(i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}-i_{\mathrm{\β}})+e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，u'_α，ref、u'_β,ref为三重化LVC-VSR的等效开关电路在αβ坐标系下的交流侧相电压参考值；u_α，ref、u_β，ref为各组VSR在αβ坐标下的交流侧相电压参考值；K_p、K_r分别为非理想PR控制器的比例项系数和谐振项系数，ω₀为谐振频率，ω_c为截止频率，且ω_c＜＜ω₀。

因此当PR控制器谐振频率ω₀为被控对象角频率即314rad/s时，输入电流可以无静差地跟踪给定值，且不受三重化LVC-VSR参数的影响。同时可以设定合适的截止频率ω_c扩大控制器的带宽，减少系统对输入信号频率变化的敏感度，可提高控制系统的稳定性，通常ω_c取值为5~15rad/s。

3）交流侧电压补偿环设计：图5为3组VSR交流侧电压补偿控制结构框图，图中u_α，ref、u_β，ref为补偿前每组VSR交流侧参考电压的αβ分量，以其作为输入量并根据式(9)~(11)所示的电压补偿量数学模型可求得各组VSR电压补偿量u'_αi、u'_βi(i＝1,2,3)，则每组VSR加入电压补偿后，得到每组SVPWM单元的调制电压u_αi、u_βi，再利用载波移相空间矢量调制方式进行调制。具体调制方式为：每个整流器单元都采用SVPWM方式，各SVPWM计算单元均采用直流侧电压平均值U_dc，av和相同的载波周期T_s，但其载波相位依次相互错开2πT_s/3T角度，因此经调制后可以得到LVC-VSR交流侧线电压多电平波形。

因此，本发明所提出的控制方法的最佳实施方式可以系统地表示为图6，具体包括以如下步骤：

1)采用电压传感器和电流传感器分别检测三相电网电压e_a、e_b、e_c和网侧三相输入电流i_a、i_b、i_c，分别经abc-αβ坐标变换模块得到两相静止坐标系下的网侧电网电压e_α、e_β和输入电流i_α、i_β；

2)采用电压传感器检测LVC-VSR的3组直流侧电容电压，并计算其平均值U_dc，av；

3)给定3组直流电容电压参考值U_dc，ref，与步骤(2)的平均值U_dc,av相减后的差值输入PI控制器调节，PI控制器输出值与U_dc,av乘积的3倍作为系统瞬时有功功率参考值p_ref，而无功功率参考值q_ref设置为0，以满足系统单位功率因素控制；

4)根据式(14)所示的瞬时功率-电流模型，由步骤(1)的两相静止坐标下的电网电压e_α、e_β与步骤(3)得到的系统瞬时有功p_ref和无功参考值q_ref，计算得到两相静止坐标系下系统输入电流参考值i_α，ref、i_β，ref；

5)将步骤(4)得到的系统输入电流参考值i_α，ref、i_β，ref分别与步骤(1)的两相静止坐标下的网侧电流i_α、i_β相减，其电流差值经过比例谐振（PR）控制器调节后得到两相静止坐标系下三重化LVC-VSR等效开关电路的交流侧电压给定值u'_α，ref、u'_β，ref；

6)将步骤(5)的三重化LVC-VSR整体交流侧电压给定值u'_α，ref、u'_β，ref的1/2值u_α，ref、u_β，ref作为电压补偿环节的输入，根据式(9)~式(11)所示的电压补偿量数学模型，计算得到3组VSR单元交流侧参考电压矢量U_ref1、U_ref2、U_ref3；

7)将步骤(6)得到的每个VSR交流侧电压信号U_ref1、U_ref2、U_ref3经过载波移相空间矢量脉宽调制后，产生开关信号PWM1、PWM2、PWM3，分别控制VSR单元1、2、3的功率器件。

综上所述，本发明所提出的控制方法可以在两相静止坐标系下实现系统传输功率的均衡稳定和网侧单位功率因素调节，同时消除了输入每组VSR瞬时功率中的二倍频分量，有效抑制了3组直流电容电压的二倍频波动。所提控制系统仅需要采样电网电压、网侧电流以及3组VSR单元直流侧电容电压作为输入量，减少了硬件系统的传感器数目；且只使用2个PR控制器和一个PI控制器，降低控制器设计难度，简化了控制系统算法。同时该控制算法是建立在两相静止坐标系下实现的，不需要解耦控制、坐标旋转变换以及电网电压相位检测（如锁相环），减少了检测环节误差带来的干扰以及电路参数不准确造成的解耦不彻底问题，提高了系统动态性能和鲁棒性。因此本发明提出的控制方法适合于多重化级联结构的大功率变换器。

Claims (1)

1.一种三重化线电压级联型整流器的比例谐振控制方法，其特征在于包括如下几个阶段：

(1)首先将三重化线电压级联型整流器等效为一个三相电压型变换器的开关电路，等效后的开关电路结构的等效交流侧电感L_fx为滤波电感与限流电感合成的等效电感，等效交流侧电压为各级联整流器单元交流侧电压的2倍，等效直流侧电压U_dc，eq为各直流电容电压均值的2倍，等效电容C_eq为各级联整流器单元直流侧电容的一半；然后由该等效开关电路得到该整流器在两相αβ静止坐标系下的等效开关电路数学模型：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{2u}_{\mathrm{\α}}\\ {2u}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}{R}_f& 0\\ 0& R_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{L}_{\mathrm{fx}}{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}/\mathrm{dt}\\ L_{\mathrm{fx}}{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}/\mathrm{dt}\end{array}\right]$

式中，u'_α、u'_β为三重化线电压级联型整流器等效开关电路在αβ坐标系下的等效相电压；

u_α、u_β为各组VSR单元在αβ坐标系下的交流侧相电压;

e_α、e_β为三重化线电压级联型整流器在αβ坐标系下的网侧相电压;

i_α、i_β为三重化线电压级联型整流器在αβ坐标系下的交流侧输入线电流；

L_fx=L_f+L_x/3，为等效开关电路的等效电感；

L_f为滤波电感；L_x为限流电感；R_f为滤波电感内阻；

(2)建立瞬时功率-电流模型：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α},\mathrm{ref}}\\ i_{\mathrm{\β},\mathrm{ref}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\frac{1}{e_{\mathrm{\α}}^2+e_{\mathrm{\β}}^2}\left[\begin{array}{cc}{e}_{\mathrm{\α}}& e_{\mathrm{\β}}\\ e_{\mathrm{\β}}& -e_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{ref}}\\ q_{\mathrm{ref}}\end{array}\right],$

式中，i_α，ref、i_β，ref为三重化线电压级联型整流器在αβ坐标系下的交流侧线电流参考值;

p_ref、q_ref为三重化线电压级联型整流器网侧输入的总瞬时有功和无功功率参考值；

其中，

p_ref＝3G_PI(s)(U_dc，ref-U_dc,av)U_dc，ref

式中，U_dc,ref为各组直流侧电容电压的参考值；

U_dc,av为三组VSR直流侧电容电压的平均值；

为比例积分PI控制器数学表达式，式中K_vp、K_vi分别为PI控制器的比例系数和积分系数，s为微分算子；

(3)建立电压补偿量数学模型：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}1}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}1}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1/3& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}2}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}2}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2/3& \sqrt{3}/3\\ \sqrt{3}/3& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}3}^{\′}\\ u_{\mathrm{\β}3}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2/3& -\sqrt{3}/3\\ -\sqrt{3}/3& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

式中，u′_αi、u'_βi为VSR单元i(i＝1,2,3)在αβ坐标系下的交流侧相电压补偿量；

(4)检测三相电网电压e_a、e_b、e_c和网侧三相输入电流i_a、i_b、i_c，分别经abc-αβ坐标变换模块得到两相静止坐标系下的网侧电网电压e_α、e_β和输入电流i_α、i_β；

(5)检测三重化线电压级联型整流器的3组直流侧电容电压，并计算其平均值U_dc,av；

(6)采用PI控制器调节3组直流侧电容电压平均值U_dc,av来调节系统瞬时有功功率给定：即将3组直流电容电压参考值U_dc，ref与步骤(5)的平均值U_dc,av相减后的差值输入PI控制器调节，PI输出值与U_dc，av乘积的3倍作为系统瞬时有功功率参考值p_ref给定，系统无功功率参考值q_ref设置为0；

(7)根据步骤(2)的瞬时功率-电流模型，由步骤(4)的两相静止坐标下的电网电压e_α、e_β与步骤(6)中得到的系统瞬时有功p_ref和无功参考值q_ref，计算得到两相静止坐标系下系统输入电流参考值i_α，ref、i_β，ref；

(8)根据步骤(1)的三重化线电压级联型整流器两相静止坐标下的等效开关电路数学模型，将步骤(7)得到的系统输入电流参考值i_α,ref、i_β,ref分别与步骤(4)的两相静止坐标下的网侧电流i_α、i_β相减，得到的电流误差采用比例谐振（PR）控制器调节得到两相静止坐标系下LVC-VSR等效开关电路交流侧电压给定值u'_α，ref、u'_β，ref；

(9)将步骤(8)的两相静止坐标系下LVC-VSR等效开关电路交流侧电压给定值u'_α，ref、u'_β，ref的1/2值u_α，ref、u_β，ref作为电压补偿环节的输入，根据步骤(3)的电压补偿量数学模型，计算得到3组VSR单元交流侧电压参考值u_αi、u_βi；

(10)将步骤(9)得到的每个VSR交流侧电压信号u_αi、u_βi经过载波移相空间矢量脉宽调制后，产生控制三重化线电压级联型整流器的三个VSR单元的功率器件开关信号。

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