CN105244901A - 一种高压直流输电系统的非线性分散控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高压直流输电系统的非线性分散控制方法。其特点在于采用定无功电流、结构化模型和非线性微分-代数子系统的逆系统相结合的思路，建立整流侧和逆变侧元件的结构化模型，采用递归算法证明了其可逆性，并构造出由状态反馈和动态补偿实现的α阶积分右逆系统，实现对原非线性系统的线性化，同时采用自适应模糊PID控制方法设计了闭环控制器，实现了高压直流输电系统非线性分散控制。该方法基于本地可测量的信号，避免两侧非线性控制的通信不可靠和延迟问题，同时提高系统的控制响应特性，使系统能够更快地从交流故障或者直流故障中恢复，提高交直流混联系统的暂态稳定性。

Description

一种高压直流输电系统的非线性分散控制方法

技术领域

本发明涉及一种高压直流输电系统的非线性分散控制方法，属于高压直流输电领域。

背景技术

能源分布和负荷分布的极度不平衡是我国面临的一个严峻问题，为了解决能源和负荷分布极不平衡的状况，我国制定了“西电东送、南北互供、全国联网”的电网建设方针。高压直流(highvoltagedirectcurrent,HVDC)输电系统在远距离大容量输电、区域联网、海底输电、异步互联等多个方面相比交流输电在经济和技术上的有较大的优势，因此高压直流输电系统成为现代电力系统不可或缺的组成部分。高压直流输电系统的广泛应用有助于解决我国的电力资源和电力负荷分布不平衡的问题。

高压直流输电的控制系统决定了直流系统的整流器和逆变器的动态性能，协调整个直流系统，具有快速的控制调节，是直流系统起着至关重要作用的“大脑”。控制性能优秀的直流控制系统不仅能保证换流站一次主设备安全运行及电功率传输的经济性和可靠性，而且其自身所具有的调节快速性和灵活性能提高交直流混合运行系统的运行性能。因此，研究高压直流输电系统的控制系统，设计新型控制器，对提高直流系统的控制性能和运行稳定性具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于高压直流输电系统的非线性分散控制方法。其特点在于在逆变侧采用定无功电流控制代替传统的定电压和定熄弧角控制；采用结构化模型的理论分别建立整流侧和逆变侧的结构化模型；基于逆系统方法和递归算法求解系统的可逆性和α阶右逆系统，将求得的逆系统串联到原系统之前，从而实现对原系统的线性化和解耦；结合自适应模糊PID控制理论，设计PID参数修正量和误差、误差变化率之间的模糊规则，得到控制性能满意的闭环控制器；继而实现采用本地信号的高压直流输电系统的非线性分散控制；并与两侧采用PI控制器的传统控制方式和两侧都为PI控制器且逆变侧为定无功电流控制的方法相比，本发明在系统控制响应特性和暂态稳定性方面都有较明显的提高。

本发明的目的通过以下技术措施实现：

(1)在高压直流输电系统的逆变侧，采用定无功电流的控制方法替换传统的定电压和定熄弧角控制方法。

(2)根据结构化模型理论，将高压直流输电系统的两侧各当成一个子系统，而将直流线路作为是输电线网络的一部分，继而建立整流侧和逆变侧的结构化模型。

(3)根据步骤2建立的结构化模型，采用逆系统方法和递归算法推导整流侧和逆变侧系统的可逆性及α阶右逆系统。

(4)将根据步骤3得到的右逆系统串联在原系统之前，同时附加积分器实现动态过程，得到伪线性复合系统。所得到的复合系统将呈现出积分特性，实现对原系统的线性化和解耦。

(5)然后结合自适应模糊PID控制理论设计闭环控制器，实现自动调整PID参数以适应不同误差和误差变化率情况下修改PID参数的需要，满足所需的性能指标。

(6)将设计的自适应模糊PID控制器加入已经线性化和解耦的复合系统中，即构成完整的非线性分散控制器。

本发明具有如下优点：

本发明的控制方法基于结构化模型，分别将整流侧和逆变侧作为子系统设计控制器，从而使控制信号基于本地信号，避免了控制信号远距离传输时的通信不可靠和延迟问题。采用逆系统方法实现对原系统的线性化和解耦，优化控制效果。通过自适应模糊PID控制方法实现PID参数的自整定，得到满意的控制性能。该方法不仅有效易行，而且利用自适应模糊PID控制理论结合定无功电流、结构化模型和逆系统方法设计高压直流输电系统的控制器在该领域尚属首次。

采用非线性分散控制器可以提高系统的控制响应特性，可以较好地抑制直流电压和直流电流的振荡，较明显地改善整流侧和逆变侧的交流电压波动，使系统更快地从交流故障或者直流故障中恢复，提高了交直流混联系统的暂态稳定性。

附图说明

图1为整流侧和逆变侧非线性分散控制器结构图。

图2为高压直流输电系统与交直流电网之间的关系图。

图3为伪线性复合系统示意图。

图4为自适应模糊PID控制器结构图。

图5为交直流混联的仿真系统模型图。

图6为电流阶跃变化0.2pu时直流电流的仿真波形图。

图7为电流阶跃变化0.2pu时直流电压的仿真波形图。

图8为电压阶跃变化0.2pu时直流电压的仿真波形图。

图9为电压阶跃变化0.2pu时直流电流的仿真波形图。

图10为直流线短路故障时整流侧换流母线电压的仿真波形图。

图11为直流线短路故障时逆变侧换流母线电压的仿真波形图。

图12为直流线短路故障时直流电压的仿真波形图。

图13为直流线短路故障时直流电流的仿真波形图。

图14为逆变侧换流母线发生三相短路故障时整流侧换流母线电压的仿真波形图。

图15为逆变侧换流母线发生三相短路故障时逆变侧换流母线电压的仿真波形图。

图16为逆变侧换流母线发生三相短路故障时直流电压的仿真波形图。

图17为逆变侧换流母线发生三相短路故障时直流电流的仿真波形图。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明进行具体的描述，有必要在此说明的是本实施例只用于对本发明进行进一步的说明，不能理解为对本发明保护方位的限制，该领域的技术熟练人员可以根据上述发明的内容做出一些非本质的改进和调整。

实施例：

如图1所示，高压直流输电非线性分散控制方法设计的控制器包括整流侧控制器和逆变侧控制器；整流侧控制器包括自适应模糊PID控制器(Ⅰ)和α阶右逆系统(Ⅱ)，以实现整流侧控制功能；逆变侧控制器包括自适应模糊PID控制器(Ⅰ)、α阶右逆系统(Ⅱ)和无功电流I_q计算模块(Ⅲ)，以实现逆变侧控制功能。

1、α阶右逆系统

首先建立整流侧和逆变侧的结构化模型。高压直流系统的整流侧和逆变侧地域跨度一般较大。考虑非线性的分散控制，因此将整流侧和逆变侧各作为一个子系统，而直流输电网作为网络的一部分考虑。整流侧和逆变侧子系统与交流电网和直流电网之间的关系如图2所示。

可以得到整流侧结构化模型的状态方程为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{dr}=\frac{1}{L_{dr}}\left({\mathrm{kU}}_{ar}\cos \mathrm{\α}-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_r{I}_{dr}-U_{lr}\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\α}}=\frac{1}{T_{\mathrm{\α}}}\left({\mathrm{\α}}_0-\mathrm{\α}+K_{\mathrm{\α}}{u}_r\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：下标r代表整流侧交/直流变量；X为换相阻抗；对于12脉动阀组，B＝2；α为触发延迟角；T_α为换流阀惯性时间常数，其取值由换流阀的触发间隔决定；K_α为信号增益；α₀为正常运行时的触发角；u_r为输入变量。根据结构化模型的相关理论，在这里选择微分变量x_r＝(I_dr,α)^T；代数变量关联输入变量

整流侧代数方程

在整流侧，仍然采用定电流控制。可得到整流侧控制输出

y_r＝I_dr-I_ds(3)

其中，I_ds为直流电流整定值。

综上，式(1)、(2)和(3)一起构成了整流侧的结构化模型。

同样可得逆变侧结构化模型的状态方程为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{di}=\frac{1}{L_{di}}\left(-{\mathrm{kU}}_{ai}\cos \mathrm{\β}-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_i{I}_{di}+U_{li}\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}=\frac{1}{T_{\mathrm{\β}}}({\mathrm{\β}}_0-\mathrm{\β}+K_{\mathrm{\β}}{u}_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.---\left(4\right)$

根据结构化模型相关理论，选择微分变量x_i＝(I_di,β)^T；代数变量关联输入变量

可得逆变侧代数方程

在逆变侧，为使控制策略能够改善交流系统的电压，采用定无功电流控制代替传统的定熄弧角和定电压控制。定义无功电流为逆变站吸收的无功功率Q_i与交流母线电压U_ai的比值，即

$I_q=\frac{Q_i}{U_{ai}}---\left(6\right)$

逆变侧采用定无功电流控制时，控制输出为

$y_i=I_{qi}-I_{qs}={\mathrm{kI}}_{di}sin\left\{{\cos }^{-1}\left(\frac{{\mathrm{kU}}_{ai}cos\mathrm{\β}+\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{BX}}_i{I}_{di}}{{\mathrm{kU}}_{ai}}\right)\right\}-I_{qs}---\left(7\right)$

综上，式(4)、(5)和(7)一起构成了逆变侧的结构化模型。

采用递归算法推导整流侧和逆变侧系统的可逆性并得到其对应的α阶积分右逆系统。

根据相关理论可知U₀上存在。引入一个算子，定义为

$E_{\mathrm{\ξ}}\left(F\right)=\frac{\∂F}{\∂\mathrm{\ξ}}{|}_{g=0}=\frac{\∂F}{\∂\mathrm{\ξ}}|-\frac{\∂F}{\∂z}{\left(\frac{\∂g}{\∂z}\right)}^{-1}\frac{\∂g}{\∂\mathrm{\ξ}}---\left(8\right)$

上式表示函数在代数约束方程下对变元ξ的偏导，其中ξ为x，u，中的某一个变量。递推算法的第k(k＝1，···)步步骤如下所示。

第k(k＝1，···)步：设已递推到第k步，得到一系列整数γ₀,...,γ_k-2,γ_k-1，且为Δ_k-1的正则点，在附近有rank[E_u(h_k-1)]＝γ_k-1，这里 $h_{k-1}=\left[\begin{array}{c}{H}_{k-2}\\ {\hat{h}}_{k-1}\end{array}\right].$ 显然γ_k-1≥γ_k-2，故可以从中选出γ_k-1-γ_k-2行，记为使得 $rank\left[\begin{array}{c}{E}_u\left(H_{k-2}\right)\\ E_u\left({\hat{h}}_{k-1,1}\right)\end{array}\right]={\mathrm{\γ}}_{k-1},$ 即 $\left[\begin{array}{c}{E}_u\left(H_{k-2}\right)\\ E_u\left({\hat{h}}_{k-1,1}\right)\end{array}\right]$ 的各行构成分布Δ_k-1的一组基底。记 $H_{k-1}=\left[\begin{array}{c}{H}_{k-2}\\ {\hat{h}}_{k-1,1}\end{array}\right],$ 将其余的各行记为则存在的领域和光滑映射使得

$E_u\left({\hat{h}}_{k-1,2}\right)={\mathrm{\λ}}_{k-1}(\·)E_u\left(H_{k-1}\right)---\left(9\right)$

其中

N_k＝{x|x∈N_k-1,rank(E_u(h_k-1))＝γ_k-1}

M_k＝{z|z∈M_k-1,rank(E_u(h_k-1))＝γ_k-1}

L_k＝{u|u∈L_k-1,rank(E_u(h_k-1))＝γ_k-1}

${\stackrel{\‾}{K}}_k=\left\{Y_{k-1}\right|Y_{k-1}\∈K_{k-1},rank\left(E_u\left(k_{k-1}\right)\right)={\mathrm{\γ}}_{k-1}\}$

${\stackrel{\‾}{S}}_k=\left\{{\stackrel{\‾}{v}}_{k-1}\right|{\stackrel{\‾}{v}}_{k-1}\∈S_{k-1},rank\left(E_u\left(k_{k-1}\right)\right)={\mathrm{\γ}}_{k-1}\}$

在此定义Y_k-1＝(y,…,y^(k-1))，如果则可选择式(9)中的λ_k-1(·)＝0。记

$\begin{array}{c}{\hat{h}}_k={\hat{h}}_k\left(x,u,z,Y_k,{\stackrel{\‾}{v}}_k\right)=\\ \[E_x\left({\hat{h}}_{k-1,2}\right)-{\mathrm{\λ}}_{k-1}(\·)E_x\left(H_{k-1}\right)\]\stackrel{\·}{x}+\\ \underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\[\frac{\∂{\hat{h}}_{k-1,2}}{\∂y^{\left(i\right)}}-{\mathrm{\λ}}_{k-1}(\·)\frac{\∂{\hat{h}}_{k-1}}{\∂y^{\left(i\right)}}\]y^{\left(i+1\right)}+\\ \[E_{\stackrel{\‾}{v}}\left({\hat{h}}_{k-1,2}\right)-{\mathrm{\λ}}_{k-1}(\·)E_{\stackrel{\‾}{v}}\left(H_{k-1}\right)\]\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{v}}+\\ \underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\[\frac{\∂{\hat{h}}_{k-1,2}}{\∂{\stackrel{\‾}{v}}^{\left(i\right)}}-{\mathrm{\λ}}_{k-1}(\·)\frac{\∂H_{k-1}}{\∂{\stackrel{\‾}{v}}^{\left(i\right)}}\]{\stackrel{\‾}{v}}^{\left(i+1\right)}\end{array}---\left(10\right)$

同时递归地定义

$k_k(x,u,z,Y_k,{\stackrel{\‾}{v}}_k)=\left[\begin{array}{c}{H}_{k-1}\\ {\hat{h}}_k\end{array}\right]=0---\left(11\right)$

记U_k＝[N_k,M_k,L_k,K_k,S_k]，其中分别为x∈N_k-1，z∈M_k-1，u∈L_k-1，时，y^(k)和所对应的值域。将E_u(h_k)的各行张成的分布记为Δ_k，此时相应地得到点这里 若为Δ_k的正则点，即矩阵E_u(h_k)在的某个领域内具有常秩γ_k。如果γ_k＝m，则停止运算；如果γ_k＜m，那么进入下一步(第k+1步)算法。

递推过程产生了一系列非负整数γ₁,γ₂,…满足0≤γ₁≤γ₂≤γ₃≤…≤m，非线性微分-代数子系统的相对阶定义如下：非线性微分-代数子系统的相对阶α是使得γ_k＝m的最小整数k，满足算法每一步正则性要求的X₀即为算法的正则点。如果没有任何有限的整数k使γ_k＝m，则认为相对阶α＝∞。

通过递归算法最后可知整流侧系统的相对阶为2，可求得整流侧系统的2阶积分右逆系统为

$\begin{array}{c}{u}_r=\frac{L_{dr}{T}_{\mathrm{\α}}}{{\mathrm{kK}}_{\mathrm{\α}}{U}_{ar}\sin \mathrm{\α}}(-{\stackrel{\·\·}{y}}_r-\frac{3{\mathrm{BX}}_r}{{\mathrm{\πL}}_{dr}}{\stackrel{\·}{I}}_{dr}+\\ \frac{k}{L_{dr}}\cos \mathrm{\α}{\stackrel{\·}{U}}_{ar}-\frac{1}{L_{dr}}{\stackrel{\·}{U}}_{lr}+\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}_0)\end{array}---\left(12\right)$

可知逆变侧系统的相对阶为1，得到逆变侧系统的1阶积分右逆系统为

$u_i=\frac{T_{\mathrm{\β}}}{K_{\mathrm{\β}}\frac{\∂I_q}{\∂\mathrm{\β}}}({\stackrel{\·}{y}}_i-\frac{\∂I_q}{\∂I_{di}}{\stackrel{\·}{I}}_{di}+\frac{\∂I_q}{\∂U_{ai}}{\stackrel{\·}{U}}_{ai}+\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_0)---\left(13\right)$

2、自适应模糊PID控制器

从以上分析可以知道，整流侧系统存在2阶积分右逆系统，逆变侧系统存在1阶积分右逆系统。只要将两侧得到的右逆系统串联在原系统之前，同时附加积分器实现动态过程，即可得到伪线性复合系统。所得到的复合系统将呈现出积分特性，可实现对原系统的线性化和解耦。伪线性复合系统示意图如图3所示。在此基础上，使用自适应模糊PID控制理论设计闭环控制器，满足所需的性能指标。

自适应模糊PID控制器结构图如图4所示。由图4可知：为了实现自动调整PID参数以适应不同误差e和误差变化率e_c情况下修改PID参数的需要，这里将误差e和误差变化率e_c作为控制器的输入，同时通过模糊控制规则改变PID参数。

PID参数自整定的思想就是先确定PID控制器3个参数K_p、K_i、K_d的修正量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d与偏差e和偏差变化率e_c之间的模糊关系，模糊控制器输出参数代入下式计算：

K_p＝K_p0+ΔK_p；K_i＝K_i0+ΔK_i；K_d＝K_d0+ΔK_d(14)

式中：K_p0、K_i0、K_d0为PID参数的初始设计值，由传统的PID控制器参数整定方法设计；ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d为模糊控制器的3个输出。为了使被控过程达到满意的控制性能，通过输入e和e_c，再依据模糊控制规则自行修改PID控制器的3个控制参数的取值，以适应不同误差e和误差变化率e_c的情况。根据工程设计人员的技术知识和实际操作经验，可归纳出对于不同偏差e和偏差变化率e_c，参数K_p、K_i、K_d自整定应该满足的原则，并建立模糊规则。

将输入变量e和e_c分为7个模糊子集，分别用语言值负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)来表示，其隶属函数采用高斯型(gaussmf)。输出变量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d用语言值负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)来表示，其隶属函数采用三角型(trimf)。

3、模型仿真分析

运用所设计的控制器对图5所示的交直流混联的仿真系统进行仿真分析。

交流系统的基本情况：交流系统主网架电压为735kV；包含7个发电厂，分布在区域1和区域2，发电机总容量为26200MVA；发电机模型包括水轮机，调速器，励磁系统及电力系统稳定器(PSS)；总负荷为23000MW，主要分布在区域3和区域4。

直流系统的基本情况为：采用单极系统，额定功率1500MW，额定直流电流3kA，额定直流电压500kV。

进行对比的控制方法分别为：两侧都为PI控制器，且采用传统控制方式；两侧都为传统PI控制器，但是逆变侧为定无功电流控制；两侧都采用非线性分散控制，逆变侧为定无功电流控制。

(1)控制性能验证

首先考察控制器的控制响应特性，对电流阶跃变化0.2p.u进行仿真。由图6-7可见，在2s电流整定值从1p.u变化到0.8p.u，电流随之下降；非线性分散控制最先达到整定值，且超调也较小；在2.5s电流整定值重新恢复为1p.u，电流随之上升，非线性分散控制下电流调整时间也较短；从直流电压波形可以看出，非线性分散控制下的电压波动最小。

对电压阶跃变化0.2p.u分别进行仿真，由图8-9可见，在2s电压整定值从1p.u变化到0.8p.u，电压随之下降；非线性分散控制和PI无功电流控制的调节较传统调节更为平滑，调整时间基本相同；在2.5s电流整定值重新恢复为1p.u，电压随之上升，非线性分散控制下电压上升较快；从直流电流波形可以看出，非线性分散控制下的电流波动最小。

由以上可知，非线性分散控制下的控制响应特性有了较明显的提高。

(2)直流线路故障验证

考察直流线路靠近整流侧发生0.05s短路故障时，三种控制方法对交直流系统的暂态特性的影响，仿真结果如图10-13所示。从图10-13可以看出，直流故障对交流电压造成较明显的扰动。非线性分散控制使整流侧和逆变侧的交流电压波动得到了较好地抑制，直流电压和直流电流更快地从故障中恢复，提高了交直流混联系统的暂态稳定性。

(3)交流系统故障验证

考察逆变侧换流母线附近发生0.1s三相短路故障时，三种控制方法对交直流系统的暂态特性的影响，仿真结果如图14-17所示。从图14-17可以看出，逆变侧故障时，整流侧和逆变侧的交流电压波动都较明显。逆变侧采用定无功电流控制后，整流侧和逆变侧的交流电压波动有了较明显改善，直流电压和直流电流的振荡也得到了较好地抑制。而非线性分散控制使系统更快地从故障中恢复，提高了交直流混联系统的暂态稳定性。

Claims (2)

1.一种高压直流输电系统的非线性分散控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)在高压直流输电系统的逆变侧，采用定无功电流的控制方法替换传统的定电压和定熄弧角控制方法。

(2)根据结构化模型理论，将高压直流输电系统的两侧各当成一个子系统，而将直流线路作为输电线网络的一部分，继而建立整流侧和逆变侧的结构化模型。

(3)根据步骤2建立的结构化模型，采用逆系统方法和递归算法推导整流侧和逆变侧系统的可逆性及α阶右逆系统。

(4)将根据步骤3得到的右逆系统串联在原系统之前，同时附加积分器实现动态过程，得到伪线性复合系统，实现对原系统的线性化和解耦。

(5)在步骤4基础上，结合自适应模糊PID控制理论设计闭环控制器，实现自动调整PID参数以适应不同误差和误差变化率情况下修改PID参数的需要，满足所需的性能指标。

(6)将设计的自适应模糊PID控制器加入已经线性化和解耦的复合系统中，即构成完整的非线性分散控制器。

2.如权利要求1所述，该方法的特征在于采用定无功电流、结构化模型和非线性微分-代数子系统的逆系统相结合的思路，同时使用自适应模糊PID控制方法设计闭环控制器，该方法基于本地可测量的信号，避免了两侧非线性控制的通信不可靠和延迟问题，能够提高系统的控制响应特性，使系统更快地从故障中恢复。